1
00:00:00,430 --> 00:00:20,910
Nos vamos al problema este número 5. Dice la distancia entre dos ciudades de 108 kilómetros. Tenéis calculadora, ¿verdad? Porque me va a hacer falta posiblemente. No me he dado cuenta. La distancia entre dos ciudades es 108 kilómetros y en el mapa se representa con una distancia de 6 centímetros. La escala del mapa es, te va a elegir una de las cuatro respuestas.

2
00:00:20,910 --> 00:00:39,350
Lo que tengo claro es que en un problema de escalas la proporción es directa, ¿vale? La relación de proporcionalidad es directa, con lo cual ni me lo planteo. ¿Qué es lo que ponemos en un problema? ¿Lo puedes hacer más grande? Sí, claro que sí.

3
00:00:39,350 --> 00:00:57,460
¿Vale? ¿Bien? ¿Lo veis bien ahora? Vale, muy bien. Entonces, tenemos lo que es el dibujo, ¿verdad? Siempre lo hacemos así, dibujo o mapa y la realidad, ¿de acuerdo? Y la realidad.

4
00:00:57,460 --> 00:01:14,560
Entonces tenemos, dice que la distancia entre dos ciudades son 108 kilómetros, ¿vale? 108 kilómetros y la distancia que se representa en el mapa son 6 centímetros. Dice, la escala del mapa es, bueno, pues hay que elegir.

5
00:01:14,560 --> 00:01:17,540
me faltan como dos datos, ¿vale?

6
00:01:18,060 --> 00:01:20,500
o bien la X está en el dibujo

7
00:01:20,500 --> 00:01:24,219
o bien la X está en la realidad, pero uno de los dos datos

8
00:01:24,219 --> 00:01:26,680
me tiene que, tengo que saberlo

9
00:01:26,680 --> 00:01:29,480
porque una regla de tres siempre hay tres datos y una incógnita

10
00:01:29,480 --> 00:01:32,579
si no me dan ese dato

11
00:01:32,579 --> 00:01:35,840
yo tengo que deducir, porque estamos en un tema de escalas

12
00:01:35,840 --> 00:01:39,079
que el dato que me van a dar o que ya tengo que conocer es el 1

13
00:01:39,079 --> 00:01:41,640
¿vale? porque una escala siempre es 1

14
00:01:41,640 --> 00:01:45,439
normalmente, ¿vale? Es 1 o lo que sea.

15
00:01:45,840 --> 00:01:48,700
Este 1 siempre es lo que es el dibujo.

16
00:01:49,280 --> 00:01:53,540
Quiere decirse, por ejemplo, que un centímetro en el mapa pues representará

17
00:01:53,540 --> 00:01:57,180
200.000 o 180.000 o lo que sea

18
00:01:57,180 --> 00:02:01,239
en la realidad. De momento este 1 es

19
00:02:01,239 --> 00:02:05,439
dibujo o mapa, con lo cual lo tenemos aquí. Por tanto, lo que tengo que

20
00:02:05,439 --> 00:02:08,699
calcular es en la realidad esta X. Bien.

21
00:02:08,699 --> 00:02:27,080
Eso por un lado. Por otro lado, aquí hay dos unidades que está una en centímetros y la otra está en kilómetros. Mi recomendación para no tener ningún problema ni ninguna duda es pasar todas las mismas unidades. O bien los centímetros lo paso a kilómetros o los kilómetros lo paso a centímetros.

22
00:02:27,080 --> 00:02:29,460
mucho más fácil pasar kilómetro a centímetro

23
00:02:29,460 --> 00:02:32,379
porque lo único que tengo que añadir aquí son ceros

24
00:02:32,379 --> 00:02:34,199
¿de acuerdo? entonces estos kilómetros

25
00:02:34,199 --> 00:02:38,639
para pasarlos a centímetros los tengo que multiplicar por 100.000

26
00:02:38,639 --> 00:02:40,979
es decir, tengo que añadir

27
00:02:40,979 --> 00:02:44,800
5 ceros

28
00:02:44,800 --> 00:02:47,020
1, 2, 3, 4 y 5

29
00:02:47,020 --> 00:02:51,900
¿de acuerdo? y ya como sé que es directo

30
00:02:51,900 --> 00:02:54,259
pues nada, me queda 6 partido de 1

31
00:02:54,259 --> 00:03:05,960
Igual a 10.800.000 partido de X, con lo cual X es igual a todo esto multiplicado por 1, que no lo voy a poner, ¿vale?

32
00:03:05,960 --> 00:03:08,580
Porque por 1 me va a dar lo mismo, partido de 6.

33
00:03:09,479 --> 00:03:15,060
Y esto de aquí, si no me confundo, creo que era el apartado D, daba.

34
00:03:15,460 --> 00:03:19,259
Pero no estoy muy segura, si nos importa me lo...

35
00:03:19,900 --> 00:03:22,340
5 ceros, ¿no? O sea que es el D.

36
00:03:22,340 --> 00:03:37,840
Vale, me da 1, 8, 1, 2, 3, 4 y 5. Es decir, la respuesta correcta sería la D, porque esta X es precisamente la que acompaña al 1 en la escala.

37
00:03:37,840 --> 00:03:46,560
Con lo cual nuestra escala sería 1.800.000, ¿de acuerdo?

38
00:03:47,840 --> 00:03:53,580
Vale, pues pasamos al siguiente punto importante que es cálculo de porcentajes.

39
00:03:53,580 --> 00:04:07,659
Bien, vamos a ver, vamos a empezar con tema de euros, cálculo de descuentos, impuestos que se van a pagar, etc.

40
00:04:07,840 --> 00:04:22,259
¿Vale? Entonces, para ello vamos a aplicar una fórmula que es que el precio final de algo que se va a pagar es igual al precio inicial por lo que denominamos índice de variación.

41
00:04:22,259 --> 00:04:40,279
¿Vale? Y entonces, imagínate que vamos a comprar una falda que vale 40 euros, ¿de acuerdo? A la cual le van a hacer un descuento, le van a hacer un descuento del 15% y lo que me piden es cuál es el precio que voy a pagar.

42
00:04:40,279 --> 00:05:02,019
El precio que voy a pagar es lo que se denomina o lo que entiendo que es el precio final, ¿vale? El precio final es lo que al final termino pagando, ¿de acuerdo? Con lo cual quiere decirse que estos 40 euros que valía la falda inicialmente es el precio inicial, ¿de acuerdo? Sobre esa falda me van a hacer un 15% de descuento y me preguntan por el precio final.

43
00:05:02,899 --> 00:05:07,220
Bien, hay varias maneras de hacerlo, ¿de acuerdo?

44
00:05:07,680 --> 00:05:13,139
A mí me gusta, si veis luego los vídeos del aula virtual, hay diferentes formas de hacerlo.

45
00:05:13,860 --> 00:05:21,839
A mí me gusta hacerlo de esta manera porque es mucho más, bueno, es lo que se aplica normalmente en el comercio.

46
00:05:21,839 --> 00:05:25,040
En cualquier tienda, en los comercios, a través de los índices de variación.

47
00:05:25,620 --> 00:05:27,199
Entonces, ¿qué es un índice de variación?

48
00:05:27,399 --> 00:05:31,740
Bien, vamos a calcularlo, lo vamos a explicar.

49
00:05:32,019 --> 00:05:33,839
A través de varios ejemplos, ¿de acuerdo?

50
00:05:34,860 --> 00:05:40,540
El índice de variación se calcula a partir del porcentaje que me da el problema, ¿de acuerdo?

51
00:05:40,860 --> 00:05:50,120
Salvo que tenga que a veces calcular ese índice de variación, pero bueno, si me dan un porcentaje, yo sé que puedo calcular el índice de variación.

52
00:05:50,120 --> 00:05:51,819
Entonces, ¿me podéis cerrar la pestaña?

53
00:05:51,819 --> 00:06:18,060
Entonces, tenemos que si es un descuento, quiere decirse que si inicialmente la falda en porcentaje vale 100%, porque una cosa buena que no he dicho, perdón, es que un porcentaje, en este caso el 15%, un porcentaje siempre es una fracción que tiene como denominador 100, ¿de acuerdo?

54
00:06:18,060 --> 00:06:29,500
¿Verdad? Quiere decirse que si la prenda o el objeto que voy a comprar inicialmente vale 100 en porcentaje y me hacen un descuento del 15, ¿verdad?

55
00:06:30,079 --> 00:06:39,639
Quiere decirse que al final, ¿cuánto voy a pagar? Pues si a 100 me quito el 15% que me van a quitar, me van a descontar, pago el 85%, ¿no?

56
00:06:39,639 --> 00:06:44,920
Si inicialmente valía 100, pues voy a pagar 85 porque me va a salir más barato porque es un descuento.

57
00:06:44,920 --> 00:06:51,360
y como hemos dicho que el porcentaje es una fracción con denominador 100

58
00:06:51,360 --> 00:06:55,360
quiere decirse que 85% es lo mismo que 85 partido de 100

59
00:06:55,360 --> 00:07:00,860
y 85 dividido entre 100, si lo dividimos me da 0,85

60
00:07:00,860 --> 00:07:05,839
recordamos del tema anterior que si yo divido 85 entre 100

61
00:07:05,839 --> 00:07:09,459
la coma que no veo, que la pondría, me la invento, ¿verdad?

62
00:07:09,639 --> 00:07:12,060
pondría 85,0, ¿vale?

63
00:07:12,060 --> 00:07:18,300
Lo que hago es que esta coma la muevo a la izquierda dos lugares, ¿de acuerdo?

64
00:07:19,019 --> 00:07:24,139
Con lo cual, esta coma viene 1 y 2, viene a parar aquí, ¿de acuerdo?

65
00:07:24,319 --> 00:07:28,399
Aquí, con lo cual esto se convierte en un 0,85, ¿de acuerdo?

66
00:07:28,620 --> 00:07:33,959
Entonces, 85 entre 100 es 0,85, ¿vale?

67
00:07:33,980 --> 00:07:35,100
Que es lo que hemos deducido.

68
00:07:35,220 --> 00:07:38,600
Y esto es lo que se denomina el índice de variación, ¿de acuerdo?

69
00:07:38,740 --> 00:07:39,819
El índice de variación.

70
00:07:40,720 --> 00:07:59,660
Quiere decirse que si aplicamos esta fórmula de aquí, el precio final de la falda será el precio inicial, es decir, 40 euros, ¿vale? 40 euros por el índice de variación que acabo de calcular, es decir, por 0,85.

71
00:07:59,660 --> 00:08:16,839
Y esto me da 40 por 0,85, 4 por 5 son 20, 8 por 4, 32 euros. 32,0, 32 euros es el precio final que yo voy a pagar por la falda.

72
00:08:16,839 --> 00:08:41,059
34, 34, 34, 34 euros, tengo aquí los apuntadores, 34 euros. Muy bien, vamos a calcular varios índices de variación, que es lo que primero tenemos que aprender, pero que entendamos que vamos a aplicar esa fórmula para cálculo de precios finales e iniciales, ¿de acuerdo?

73
00:08:41,059 --> 00:09:01,940
¿Claro? Entonces, por ejemplo, imaginemos que tengo que pagar de un televisor, no voy a poner precio, voy a pagar un IVA del 21%. Si pago un IVA quiere decir que es un impuesto, ¿vale? Es un impuesto, con lo cual lo que yo voy a pagar es más de lo que costaba inicialmente.

74
00:09:01,940 --> 00:09:15,340
Si el televisor en principio, su precio inicial en porcentaje, porque siempre el precio inicial antes de la subida o de la rebaja, el precio en porcentaje es 100, ¿de acuerdo?

75
00:09:16,000 --> 00:09:28,740
Si inicialmente el televisor es un 100% su valor y me aumentan un 21%, quiere decirse que lo que voy a hacer es pagar un 121%, ¿vale?

76
00:09:28,740 --> 00:09:37,440
Porque si inicialmente vale 100 y me aplican un impuesto del 21%, termino pagando 121 euros en vez de 100, ¿vale?

77
00:09:38,220 --> 00:09:43,200
Y hemos dicho que el porcentaje es una fracción con denominador 100.

78
00:09:43,799 --> 00:09:54,659
Si yo divido 121,0, ese coma cero lo pongo porque me interesa para mover luego la coma entre 100, esto será 1 y 2.

79
00:09:54,659 --> 00:10:22,960
Quiere decirse que la coma iría entre el 1 y el 2. Esto es 1,21. Este es el índice de variación. El índice de variación se calcula a partir del valor de porcentaje 100, al cual en este caso se le ha sumado lo que le aumentan, pero que en el caso anterior, si te das cuenta, como teníamos un descuento, era una rebaja, lo que hacíamos era quitarle el 15%.

80
00:10:22,960 --> 00:10:25,899
porque me habían hecho en la falda una rebaja del 15%, ¿vale?

81
00:10:26,360 --> 00:10:30,460
Entonces, lo que me daba 100 menos 15 era 85%,

82
00:10:30,460 --> 00:10:36,580
y esto me da 85 partido de 100, que me daba 0,85, ¿de acuerdo?

83
00:10:36,720 --> 00:10:42,600
Entonces, cuando se trata de algo que voy a pagar más, un impuesto,

84
00:10:42,700 --> 00:10:47,620
le aplicamos un impuesto, una multa, lo que sea, voy a pagar más de lo inicial,

85
00:10:47,759 --> 00:10:51,240
quiere decirse que el índice de variación va a ser superior a 1, ¿vale?

86
00:10:51,240 --> 00:10:57,799
Va a ser superior a 100, en este caso 121, lo que pasa es que al dividirla entre 100, porque es un porcentaje, me da 1,21.

87
00:10:59,159 --> 00:11:07,279
En el caso de ser una rebaja, como voy a restar, lo que me va a dar es un valor inferior a 100.

88
00:11:08,039 --> 00:11:13,639
Por ejemplo, en este caso, 85 partido de 100 me va a dar un valor inferior a 1, ¿vale?

89
00:11:14,620 --> 00:11:17,980
Vamos a hacer algún cálculo más de índices de variación.

90
00:11:17,980 --> 00:11:35,220
Por ejemplo, imagínate que por ser cliente de unos grandes almacenes me van a aplicar un 10% de descuento en las próximas compras. ¿Qué quiere decir? ¿Cuál va a ser el índice de variación? ¿Qué es lo que estoy ahora buscando?

91
00:11:35,220 --> 00:11:51,779
Pues sé que el precio final que yo voy a pagar en porcentaje es 100 menos 10, que es un 90%. Es decir, 90 partido de 100 es 0,9. Índice de variación. Este es mi índice de variación.

92
00:11:51,779 --> 00:12:05,080
Otro ejemplo. Voy a comprar un producto de primera necesidad, como puede ser, yo que sé, macro, que son para grandes, para hostelería, imagínate,

93
00:12:05,340 --> 00:12:16,100
que tú vas a pagar leche y te aplican el impuesto del IVA, que en productos de primera necesidad son un 6%.

94
00:12:16,100 --> 00:12:21,159
¿Cuál va a ser el índice de variación si te aplican un IVA del 6%?

95
00:12:21,460 --> 00:12:26,659
Pues nada, como es un impuesto voy a tener que sumárselo al precio inicial, que es el 100%.

96
00:12:26,659 --> 00:12:36,960
Me da 106%, que es 106 partido de 100, y esto me da 1,06, índice de variación.

97
00:12:39,399 --> 00:12:42,399
Teniendo en cuenta esto, pues vamos a hacer unos problemas.

98
00:12:42,759 --> 00:12:43,899
Vamos a hacer unos problemas.

99
00:12:43,899 --> 00:12:54,519
Por ejemplo, vamos a hacer este de aquí, el 74.

100
00:12:55,740 --> 00:13:02,200
Dice, lo voy a hacer un poquito más grande, pues acaso, aquí.

101
00:13:02,820 --> 00:13:06,700
Dice, una película de vídeo cuesta 21 euros.

102
00:13:07,980 --> 00:13:10,899
Si nos descuentan un 15%, ¿cuánto pagaremos?

103
00:13:12,019 --> 00:13:12,200
¿Vale?

104
00:13:12,919 --> 00:13:19,419
Si me pregunta cuánto voy a pagar, hemos dicho que lo que yo voy a pagar es el precio final.

105
00:13:19,820 --> 00:13:20,340
¿Vale?

106
00:13:20,340 --> 00:13:42,159
Que es lo que me están preguntando, es mi incógnita, ¿de acuerdo? Entonces, la película cuesta 21 euros, si cuesta 21 euros y me hacen un descuento, quiere decir que 21 euros es el precio inicial, 21 euros, me hacen un descuento del 15% y lo que me preguntan es el precio final, pues esto está chupado, ¿vale?

107
00:13:42,159 --> 00:13:48,840
Sería, precio final es igual al precio inicial por el índice de variación

108
00:13:48,840 --> 00:13:52,940
Luego, precio final es igual al precio inicial, ¿cuánto es? 21 euros

109
00:13:52,940 --> 00:13:54,600
¿Cuál es el índice de variación?

110
00:13:55,299 --> 00:13:59,039
Lo saco a partir del descuento que me hacen

111
00:13:59,039 --> 00:14:05,639
Como me van a hacer un descuento, quiere decirse que a la cantidad inicial, 100%, le voy a descontar el 15

112
00:14:05,639 --> 00:14:13,940
Me va a dar 85%, que me da 0,85 del índice de variación, ¿vale?

113
00:14:14,320 --> 00:14:16,039
Índice de variación, esto.

114
00:14:17,500 --> 00:14:25,200
Por tanto, multiplicamos 21 por 0,85 y evidentemente nos tiene que dar un precio inferior a 21 euros,

115
00:14:25,299 --> 00:14:27,820
porque es un descuento lo que me están haciendo, ¿vale?

116
00:14:27,820 --> 00:14:42,200
Entonces, si me lo hacéis, por favor, 21 por 0,85 me da 17,85 euros, es lo que voy

117
00:14:42,200 --> 00:14:57,620
a pagar por la película de vídeo, ¿de acuerdo? Bien, vamos a ver otro, bien, vamos a hacer

118
00:14:57,620 --> 00:14:59,720
el 24, este que tenemos aquí abajo

119
00:14:59,720 --> 00:15:02,360
a ver, un momentito

120
00:15:02,360 --> 00:15:04,240
voy a borrar

121
00:15:04,240 --> 00:15:15,919
uy, ¿qué ha pasado?

122
00:15:19,450 --> 00:15:21,129
¿por qué me fue esto ahora?

123
00:15:29,360 --> 00:15:30,820
¿qué está pasando aquí ahora?

124
00:15:32,539 --> 00:15:37,899
un momentito

125
00:15:37,899 --> 00:15:41,179
¿qué le pasa a esto?

126
00:15:41,860 --> 00:15:42,980
no lo puedo creer

127
00:15:42,980 --> 00:15:51,789
ahora, perdonad, porque es que no sé qué pasa

128
00:15:51,789 --> 00:15:53,809
la hermana está poniendo que hay

129
00:15:53,809 --> 00:15:55,929
problemas de conexión, no sé por qué

130
00:15:55,929 --> 00:16:08,450
pero bueno, voy a hacer este más grande, vale, el 24, este que tenemos aquí, dice

131
00:16:08,450 --> 00:16:17,309
el precio de un televisor es 650 euros más el 21% de IVA, lo pagaremos en 6 meses sin

132
00:16:17,309 --> 00:16:24,190
recargo, calcula la cuota mensual, vale, bueno, vamos a ver entonces lo que tenemos que saber

133
00:16:24,190 --> 00:16:28,549
es cuál es el precio final que va a tener el televisor, el televisor tiene un precio

134
00:16:28,549 --> 00:16:38,490
inicial de 650 euros, tiene un IVA del 21% y vamos a pedir el precio final para luego

135
00:16:38,490 --> 00:16:45,429
dividirlo en 6 cuotas, ¿de acuerdo? Entonces, el precio final es igual al precio inicial

136
00:16:45,429 --> 00:16:51,230
por el índice de variación. Si tenemos que el IVA es del 21%, quiere decirse que voy

137
00:16:51,230 --> 00:17:00,429
pagar 100, que es lo que pagamos inicialmente en porcentaje, más el 21%, pues 121%, que

138
00:17:00,429 --> 00:17:08,490
es 1,21. Este es el índice de variación, ¿vale? 1,21. Con lo cual, precio final es

139
00:17:08,490 --> 00:17:27,130
igual a la prefinicia, son 650 euros por 1,21, con lo cual el precio final es 786,50 euros, ¿de acuerdo?

140
00:17:27,450 --> 00:17:33,750
Ahora, me preguntan cuánto se va a pagar cada cuota si lo vamos a pagar en 6 meses, pues lo único que tengo que hacer

141
00:17:33,750 --> 00:17:45,750
que dividir esta cantidad, ¿verdad? Entre 6 y me da 131,08. Exacto. Al menos. ¿De acuerdo?

142
00:17:45,910 --> 00:17:56,569
Es facilito. Bien, vamos a ver otro ejemplo. Otro ejemplo un poquito ya distinto en el

143
00:17:56,569 --> 00:18:01,529
que en vez de preguntarme por el precio final me van a preguntar el precio inicial una vez

144
00:18:01,529 --> 00:18:08,309
que hemos pagado, ¿vale? Por ejemplo, el 77, este que tenemos aquí, ¿vale? El 77.

145
00:18:09,369 --> 00:18:16,630
Dice, por unos pantalones y una camisa me han cobrado, es decir, eso es lo que yo he

146
00:18:16,630 --> 00:18:23,450
pagado. Quiere decirse que el precio final son 204 euros, ¿vale? Dice que me hicieron

147
00:18:23,450 --> 00:18:29,690
un descuento, me hicieron un descuento del 15%. Dice, ¿cuánto costaba la ropa? ¿Se

148
00:18:29,690 --> 00:18:35,049
Entiende que lo que me están preguntando es cuándo costaba la ropa antes de aplicar el descuento.

149
00:18:35,529 --> 00:18:45,309
Es decir, el precio inicial que costaban los pantalones y la camisa antes, si no me hubieran hecho ese descuento.

150
00:18:45,369 --> 00:18:46,529
Es decir, más caro.

151
00:18:46,609 --> 00:18:46,910
¿De acuerdo?

152
00:18:47,829 --> 00:18:49,150
Y volvemos a hacer lo mismo.

153
00:18:49,150 --> 00:18:53,210
Precio final es igual al precio inicial por el índice de variación.

154
00:18:55,289 --> 00:18:57,410
Índice de variación, descuento, ¿vale?

155
00:18:57,410 --> 00:19:04,910
Y quiere decirse que a 100 le voy a quitar 15, me queda un 85%, que es otra vez 0,85.

156
00:19:05,170 --> 00:19:10,529
Bueno, se repite bastante este índice de variación, pero bueno, da lo mismo, cualquier otro se hace igual.

157
00:19:11,650 --> 00:19:18,410
El precio final, 204, lo tenemos ahí, ¿verdad? Es uno de los datos que me da el problema,

158
00:19:18,410 --> 00:19:25,390
precio final 204 es igual al precio inicial, que es mi incógnita, es lo que yo tengo que calcular,

159
00:19:25,390 --> 00:19:30,170
el precio inicial, que es lo que me están preguntando, ¿verdad? Por el índice de variación

160
00:19:30,170 --> 00:19:43,710
que es 0,85. Bien, ¿cómo calculamos este precio en esta fórmula? Dijéramos, este

161
00:19:43,710 --> 00:19:50,509
le dejo aquí donde está y este 0,85 que lo tengo aquí multiplicando, lo que hace

162
00:19:50,509 --> 00:19:57,410
es pasar al otro lado dividiendo a 204, ¿vale? Con lo cual, prefinicial me quedaría 204

163
00:19:57,410 --> 00:20:10,930
partido de 0,85, ¿vale? ¿De acuerdo? Prefinicial, 204 entre 0,85. Y esto es una división que

164
00:20:10,930 --> 00:20:15,990
se supone que ya tenemos que saber hacer, porque ya sabemos dividir con decimales, donde

165
00:20:15,990 --> 00:20:21,490
este a coma se va para acá, a dos puestos, aquí no hay coma, ¿verdad? Pero la pongo,

166
00:20:22,490 --> 00:20:29,549
pongo dos decimales y esta también se mueve, con lo cual me queda de esta forma, esta división.

167
00:20:29,549 --> 00:20:38,829
Hacemos la división y me da 240, quiere decirse que el precio inicial de la ropa que me he

168
00:20:38,829 --> 00:20:46,450
comprado son 240 euros, ¿de acuerdo? Si me aplican a estos 240 euros este descuento

169
00:20:46,450 --> 00:20:54,589
del 15%, pues pago 204, me estoy ahorrando 36 euros, ¿vale? Ojo con esto, ¿vale? Esto

170
00:20:54,589 --> 00:21:00,970
lo veis tranquilamente, que está grabado, con lo cual lo vemos tranquilamente. Este

171
00:21:00,970 --> 00:21:06,690
precio inicial, que me molesta aquí este 0,85 para poder calcularlo, que está multiplicando

172
00:21:06,690 --> 00:21:09,930
pasa al otro lado dividiendo, esto es el inicio

173
00:21:09,930 --> 00:21:13,630
dijéramos, esto es una ecuación de primer grado sencillísima

174
00:21:13,630 --> 00:21:17,630
que es lo siguiente que veremos en el próximo tema, pero bueno, esto se puede hacer

175
00:21:17,630 --> 00:21:20,369
porque no tiene ninguna dificultad, ¿vale?

176
00:21:21,650 --> 00:21:25,470
vamos a hacer otro, vamos a ver por aquí

177
00:21:25,470 --> 00:21:27,970
no sé si tengo alguno

178
00:21:27,970 --> 00:21:52,900
no tengo así ninguno, pero me lo invento

179
00:21:52,900 --> 00:21:57,700
vamos a ver, por ejemplo

180
00:21:57,700 --> 00:22:20,099
Por un televisor he pagado 300 euros, ¿vale? He pagado 300 euros sabiendo que me han aplicado un IVA, me han aplicado un IVA del, vamos a poner, en vez de cambiar, ¿eh?

181
00:22:20,099 --> 00:22:44,690
el IVA aquí es un 21%, pero bueno, vamos a poner, yo que sé, un 12%, el invento, han aplicado un impuesto del 12% y me preguntan cuánto cuesta el televisor antes de aplicar el IVA, ¿vale?

182
00:22:44,690 --> 00:22:48,630
¿de acuerdo? yo sigo con mi fórmula

183
00:22:48,630 --> 00:22:53,490
precio final es igual al precio inicial por el índice de variación

184
00:22:53,490 --> 00:22:56,769
ahora tengo que saber quién es el precio final

185
00:22:56,769 --> 00:23:00,650
quién es el precio inicial, lo que termino pagando es el precio final

186
00:23:00,650 --> 00:23:03,589
quiere decirse que los 300 euros que he pagado

187
00:23:03,589 --> 00:23:07,490
es el precio final, con lo cual 300

188
00:23:07,490 --> 00:23:12,490
es igual al precio inicial, es decir, antes inicialmente

189
00:23:12,490 --> 00:23:17,730
de aplicar el IVA por el índice de variación. Vamos a calcular el índice de variación.

190
00:23:18,470 --> 00:23:23,269
Como se trata de un impuesto, sé que voy a pagar más, ¿vale? Sé que voy a pagar más,

191
00:23:23,269 --> 00:23:34,309
con lo cual, a 100, en porcentaje, más el 12%, es 112%, que es lo mismo que 112 partido

192
00:23:34,309 --> 00:23:45,140
de 100 y esto es 1,12. Este es el índice de variación. 1,12. ¿De acuerdo? 1,12. Por

193
00:23:45,140 --> 00:23:53,619
tanto, ¿cómo calculo este precio inicial? Este 300 estará dividido por este 1,12 que

194
00:23:53,619 --> 00:24:01,119
pasaría aquí debajo dividiendo. ¿Vale? Con lo cual, 300 partido de 1,12 me da que

195
00:24:01,119 --> 00:24:09,180
El precio inicial es igual a 267,86 euros.

196
00:24:09,400 --> 00:24:11,119
Claro, costaba más barato.

197
00:24:12,180 --> 00:24:14,359
Tengo que añadirle a este, le tengo que añadir el IVA.

198
00:24:14,359 --> 00:24:16,400
Al añadirle el IVA, ¿qué es lo que ocurre?

199
00:24:16,460 --> 00:24:19,240
Pues que termino pagando más euros.

200
00:24:19,680 --> 00:24:21,279
Termino pagando 300 euros.

201
00:24:22,240 --> 00:24:22,880
¿De acuerdo?

202
00:24:24,920 --> 00:24:25,480
Vale.

203
00:24:26,039 --> 00:24:27,559
Vamos a ver, vamos a hacer otro.

204
00:24:31,500 --> 00:24:32,299
Vamos a hacer otro.

205
00:24:32,299 --> 00:24:55,599
A ver, el 76, vamos a hacer este. Este vamos a hacerlo, bueno, el de la formulita, ¿vale? El de la formulita de precio final igual a precio inicial por índice de variación lo vamos a aplicar solamente en el caso de que me pidan precio final y precio inicial, ¿vale?

206
00:24:55,599 --> 00:25:17,819
Porque para este problema que vamos a hacer también se podría aplicar esta fórmula, pero a veces cuesta un poquito más, no tengo mucho tiempo, porque el examen lo tenemos ya el viernes y casi prefiero explicarlo de otra manera, que aunque es un poquito más, no me gusta tanto, pero sí me va a costar menos que lo entendáis.

207
00:25:17,819 --> 00:25:20,740
entonces, vamos a ver, dice

208
00:25:20,740 --> 00:25:24,099
una chaqueta costaba, estamos en el 76

209
00:25:24,099 --> 00:25:26,980
en este primero, dice una chaqueta costaba

210
00:25:26,980 --> 00:25:30,359
77,2 euros y he pagado

211
00:25:30,359 --> 00:25:33,279
57,9, he pagado

212
00:25:33,279 --> 00:25:36,420
¿vale? quiere decirse que 57,9 va a ser

213
00:25:36,420 --> 00:25:37,440
el precio final

214
00:25:37,440 --> 00:25:41,700
57,9, por tanto

215
00:25:41,700 --> 00:25:45,240
la otra cantidad será el precio inicial, 77,2

216
00:25:45,240 --> 00:25:47,259
euros, ¿de acuerdo?

217
00:25:47,819 --> 00:26:02,579
Dice, ¿cuál es el porcentaje de descuento que he realizado? Porcentaje de descuento. ¿Por qué descuento? Porque evidentemente pago menos de lo que costaba al principio. ¿Cómo hacemos esto?

218
00:26:02,579 --> 00:26:21,079
Bien, hacemos una regla de tres, podemos hacer una regla de tres simplemente con los datos que tenemos, sin pensar mucho. Y ponemos precio inicial en euros, ¿verdad? Y precio final en euros.

219
00:26:21,079 --> 00:26:26,039
Aquí no me planteo si la proporcionalidad es directa o inversa

220
00:26:26,039 --> 00:26:29,980
Porque todos los problemas de porcentajes son directos

221
00:26:29,980 --> 00:26:31,420
Todos, ¿vale?

222
00:26:32,160 --> 00:26:35,500
Entonces, ¿cuál es el precio inicial de la chaqueta?

223
00:26:35,640 --> 00:26:37,039
Pues 77,2

224
00:26:37,039 --> 00:26:38,680
¿Cuál es el precio final?

225
00:26:39,160 --> 00:26:40,839
57,9

226
00:26:40,839 --> 00:26:43,839
Pero me faltan datos, ¿verdad?

227
00:26:44,240 --> 00:26:46,920
¿Qué dato sé que existe?

228
00:26:47,019 --> 00:26:48,839
Igual que yo sé que en escalas

229
00:26:48,839 --> 00:27:05,779
Hay un dato que si no me lo dan, lo sé, que es este 1, ¿verdad? Decíamos el 1. Este 1 existe aunque no me lo den. En porcentajes hay un valor que también existe aunque no me lo den, que es ¿quién? 100. Porcentaje. Porcentaje viene del 100%, ¿de acuerdo?

230
00:27:05,779 --> 00:27:19,579
¿Y quién hemos dicho siempre que es 100%? 100% siempre es el valor del producto antes de subirle un impuesto o antes de rebajarle un descuento.

231
00:27:19,579 --> 00:27:35,039
Quiere decirse que el 100 se asemeja o es equivalente a este, al precio inicial, ¿de acuerdo? 77,2 euros es lo mismo que qué? Que 100%, ¿de acuerdo?

232
00:27:35,779 --> 00:27:43,980
Vamos a poner aquí euros, y aquí euros, ¿vale?

233
00:27:44,059 --> 00:27:53,099
Y este porcentaje, y este también será entonces el porcentaje que va a representar el precio final, ¿vale?

234
00:27:53,099 --> 00:28:00,720
Si inicialmente la prenda, la chaqueta, era un 100%, pues al final va a ser, va a costar X, ¿de acuerdo?

235
00:28:01,339 --> 00:28:05,759
Vamos a ver cuál es ese porcentaje que representa el precio final.

236
00:28:05,759 --> 00:28:28,599
Pues como sé que es directo, ¿verdad? Esto es igual a esto. Con lo cual me queda que X es igual a 57,9 por 100 partido de 77,2. Y esto de aquí me da 57,90 partido de 77,2 que me da 75.

237
00:28:28,599 --> 00:28:34,259
ojo, ¿qué es 75? ni se me ocurra decir que son 75 euros

238
00:28:34,259 --> 00:28:37,920
porque aunque pone precio final, si está por debajo del precio final

239
00:28:37,920 --> 00:28:42,079
el precio final son 57,9, lo que quiere decir es que

240
00:28:42,079 --> 00:28:45,420
el porcentaje, o sea, comparando

241
00:28:45,420 --> 00:28:50,160
que al principio por la chaqueta sin la rebaja

242
00:28:50,160 --> 00:28:55,000
hubiera pagado 100% ahora con el descuento

243
00:28:55,000 --> 00:28:58,500
pago 75%, quiere decirse

244
00:28:58,500 --> 00:29:11,720
que el descuento que me han aplicado es de un 25%, que es la diferencia entre 100 y 75, es decir, 25%.

245
00:29:11,720 --> 00:29:15,900
¿De acuerdo? Esto sin pensar, simplemente con los datos que me dan.

246
00:29:17,000 --> 00:29:22,039
Otra manera en la que hubiera podido hacer este problema, lo voy a borrar,

247
00:29:22,039 --> 00:29:46,240
es teniendo en cuenta que el precio inicial en euros son 77,2 euros, en porcentajes 100%,

248
00:29:46,240 --> 00:29:51,880
y ahora poner aquí directamente cuál es la rebaja o descuento que me están haciendo.

249
00:29:52,759 --> 00:30:02,940
Si inicialmente pagos la prenda, la chaqueta costaba 77,2 euros y el precio final era 57,9,

250
00:30:02,940 --> 00:30:10,630
si lo resto, quiere decirse que lo que me estoy ahorrando son 19,3 euros.

251
00:30:10,730 --> 00:30:19,650
¿Sí o no? Entonces la rebaja es de 19,3 euros y lo alineo con los euros, euros, euros y euros, ¿vale?

252
00:30:19,809 --> 00:30:28,289
Y aquí abajo lo que voy a tener es que la rebaja, el descuento que voy a obtener, ¿pero en qué? En porcentaje, ¿de acuerdo? En porcentaje.

253
00:30:28,289 --> 00:30:36,190
Con lo cual, x es igual a 100 por 19,3 partido de 77,2.

254
00:30:36,190 --> 00:30:48,650
Y si esto lo hago, me tiene que dar, sí o sí, 25%, que es lo mismo que hemos calculado antes, pero sin pensar, poniendo aquí precio inicial y precio final.

255
00:30:49,450 --> 00:31:00,440
¿De acuerdo? Vamos a hacer otro, este de aquí. Vamos a hacer el 78.

256
00:31:00,440 --> 00:31:24,930
¿Vale? El 78. Borro todo lo que tenemos. 78. Dice, el año pasado el kilo de pan, perdón, pagamos el kilo de pan a 2,4 euros. ¿Qué porcentaje ha subido si ahora lo pagamos a 2,52? ¿Vale?

257
00:31:25,930 --> 00:31:39,309
Entonces, 2,52 es una vez que el pan ya ha subido, es lo que se paga con la subida, con lo cual este no es el 100%, el 100% es antes de la subida, es decir, este 2,4 euros, ¿vale?

258
00:31:39,309 --> 00:31:56,410
Para que tengamos en cuenta que este, dijéramos, es el precio inicial, ¿vale? Es el precio inicial que pagábamos el año pasado, que son 2,4 euros y que además, como es sin la subida, equivale a quién? Al 100%, ¿vale?

259
00:31:56,410 --> 00:31:59,730
me preguntan que porcentaje ha subido

260
00:31:59,730 --> 00:32:02,150
es como el otro, en el otro había un descuento

261
00:32:02,150 --> 00:32:05,309
en este caso hay una subida

262
00:32:05,309 --> 00:32:08,970
lo voy a poner con los datos que me dan

263
00:32:08,970 --> 00:32:11,849
o sea, precio inicial y precio final

264
00:32:11,849 --> 00:32:13,710
precio final

265
00:32:13,710 --> 00:32:17,549
es 2,52 y por tanto

266
00:32:17,549 --> 00:32:20,730
el porcentaje que voy a obtener aquí

267
00:32:20,730 --> 00:32:22,730
no es el porcentaje que ha subido

268
00:32:22,730 --> 00:32:25,430
sino el precio final en porcentaje

269
00:32:25,430 --> 00:32:44,210
¿Vale? Como es directo, pues lo hago como una proporción directa, con lo cual la x es igual a 2,52% partido de 2,4. Y esto me da 105%.

270
00:32:44,210 --> 00:32:58,250
Si se hace, ¿vale? Es que ya me lo sé porque lo acabo de hacer en otra clase. Sale 105%. ¿Qué significa 105? ¿Que eso es la subida? No, ojo. Si me di cuenta dónde está la X, es precio final.

271
00:32:58,250 --> 00:33:13,950
Quiere decirse que si hubiera pagado el año pasado 100, este año estoy pagando 105. ¿Cuál es la subida? La subida es de un 5%. ¿Cuál es la otra manera de hacerlo?

272
00:33:14,210 --> 00:33:20,049
Como hemos hecho antes, precio inicial y precio final.

273
00:33:20,049 --> 00:33:30,250
Precio inicial que es 2,4 que representa el 100%, estos son euros, y el precio, perdón, precio final no, subida, la subida.

274
00:33:30,250 --> 00:33:45,670
¿La subida de cuánto ha sido? Pues de 2,52, el resto 2,4 y me da 0,12 euros, que en porcentaje es X.

275
00:33:46,529 --> 00:33:56,190
Y hacemos esta operación, X es igual a 100 por 0,12 partido de 2,4 y esto me da 5.

276
00:33:56,190 --> 00:33:58,329
¿Y este 5 qué es?

277
00:33:59,069 --> 00:34:03,789
Este 5 es, como está la X debajo de la subida, ¿verdad?

278
00:34:03,950 --> 00:34:09,400
Pues es el porcentaje que ha subido, un 5%.

279
00:34:09,400 --> 00:34:10,099
¿De acuerdo?

280
00:34:11,039 --> 00:34:17,199
Tenéis un montón de ejercicios, de vídeos en el aula virtual.

281
00:34:18,480 --> 00:34:19,699
Venga, vamos a seguir.

282
00:34:20,280 --> 00:34:27,019
Por ejemplo, a ver cuál es la película, chaqueta, este también.

283
00:34:28,800 --> 00:34:30,079
Vamos a hacer el 73.

284
00:34:32,219 --> 00:34:35,900
No va de precios, pero se puede hacer igual.

285
00:34:36,099 --> 00:34:39,239
Se puede aplicar también la fórmula, ¿vale?

286
00:34:40,219 --> 00:34:42,039
O hacerlo con una regla de tres.

287
00:34:42,280 --> 00:34:48,340
Dice, a Daniel le dan 20 euros de paga y sus padres deciden subirle el 15%.

288
00:34:48,340 --> 00:34:50,420
¿Cuál será la paga de Daniel?

289
00:34:50,780 --> 00:34:52,880
Esto es como si fuera precio final, precio inicial.

290
00:34:52,880 --> 00:34:56,960
Cantidad que tiene inicialmente y la cantidad que va a tener después.

291
00:34:57,099 --> 00:34:59,360
Se puede considerar hacer con esa fórmula.

292
00:34:59,360 --> 00:35:05,500
Entonces podemos poner precio inicial, precio inicial por índice de variación

293
00:35:05,500 --> 00:35:09,239
Podemos hacerlo así, ahora lo hacemos también con una regla de tres

294
00:35:09,239 --> 00:35:13,199
Precio final es lo que me están pidiendo, es decir, cuál va a ser la paga

295
00:35:13,199 --> 00:35:17,639
Bueno, podemos poner la paga de precio, paga final y paga inicial

296
00:35:17,639 --> 00:35:21,619
La paga inicial que tenía era 20 euros, ¿cuál es el índice de variación?

297
00:35:22,199 --> 00:35:26,840
Es una subida, con lo cual si al principio cobraba 100 y le suben 15

298
00:35:26,840 --> 00:35:30,699
pues va a cobrar 115 por ciento

299
00:35:30,699 --> 00:35:34,340
por tanto el índice de variación será 1,15

300
00:35:34,340 --> 00:35:38,980
entonces es 20 por 1,15 y esto me da

301
00:35:38,980 --> 00:35:41,639
30, a ver

302
00:35:41,639 --> 00:35:46,800
23 euros, la paga que va a

303
00:35:46,800 --> 00:35:50,960
tener al final es 23 euros, ¿de acuerdo? Otra manera de hacerlo

304
00:35:50,960 --> 00:35:55,260
bueno, pues vamos a poner paga inicial

305
00:35:55,260 --> 00:36:00,199
paga final, pero nos damos cuenta que es que es igual

306
00:36:00,199 --> 00:36:03,760
la paga inicial, ¿cuánto es? 20 euros

307
00:36:03,760 --> 00:36:08,079
que es el 100%, ¿cuánto va a ser la paga

308
00:36:08,079 --> 00:36:11,719
final en euros? Ni idea, ¿vale? X

309
00:36:11,719 --> 00:36:15,739
en euros, y en porcentaje, pues en porcentaje

310
00:36:15,739 --> 00:36:19,820
pues va a cobrar 15 más, pues 115, y lo dejo

311
00:36:19,820 --> 00:36:24,039
así, ¿de acuerdo? Entonces, tenemos que X es igual

312
00:36:24,039 --> 00:36:27,219
a 20 por 115 partido de 100

313
00:36:27,219 --> 00:36:29,599
y si me doy cuenta en la regla de 3

314
00:36:29,599 --> 00:36:32,519
daros cuenta que

315
00:36:32,519 --> 00:36:35,860
115 partido de 100 que es

316
00:36:35,860 --> 00:36:38,639
1,15, es 1,15

317
00:36:38,639 --> 00:36:42,500
curiosamente lo mismo que había calculado

318
00:36:42,500 --> 00:36:45,139
en el otra manera

319
00:36:45,139 --> 00:36:47,500
de hacerlo, o sea que al final esto

320
00:36:47,500 --> 00:36:50,460
es ni más ni menos que aplicar la fórmula de antes

321
00:36:50,460 --> 00:36:54,579
lo podemos plantear con una regla de 3

322
00:36:54,579 --> 00:36:56,719
o con una fórmula

323
00:36:56,719 --> 00:37:00,539
mucho más elegante y mucho más práctico

324
00:37:00,539 --> 00:37:03,380
es esto, si alguien va a trabajar en algún momento

325
00:37:03,380 --> 00:37:06,340
en un comercio, siempre usando

326
00:37:06,340 --> 00:37:09,139
índices de variación, esto no se hace ya

327
00:37:09,139 --> 00:37:10,880
esto es muy infantil

328
00:37:10,880 --> 00:37:14,119
venga, seguimos

329
00:37:14,119 --> 00:37:17,579
el kilo de pan, a ver este otro

330
00:37:17,579 --> 00:37:21,440
y es que es sota caballo rey

331
00:37:21,440 --> 00:37:23,599
más o menos son todos

332
00:37:23,599 --> 00:37:25,300
prácticamente iguales, vamos a ver

333
00:37:25,300 --> 00:37:25,860
79

334
00:37:25,860 --> 00:37:29,239
dice por un kilogramo de harina

335
00:37:29,239 --> 00:37:31,159
hemos pagado 0,70

336
00:37:31,159 --> 00:37:32,340
hemos pagado

337
00:37:32,340 --> 00:37:35,119
0,78 euros

338
00:37:35,119 --> 00:37:37,059
que decirse

339
00:37:37,059 --> 00:37:38,239
que es el precio final

340
00:37:38,239 --> 00:37:40,920
0,78 euros

341
00:37:40,920 --> 00:37:43,559
dice si hemos pagado la harina

342
00:37:43,559 --> 00:37:45,659
un 4% más cara

343
00:37:45,659 --> 00:37:46,480
que decirse

344
00:37:46,480 --> 00:37:49,519
que es

345
00:37:49,519 --> 00:37:52,340
más caro, que me ha subido

346
00:37:52,340 --> 00:37:55,860
¿verdad? no me han hecho un descuento, me han aumentado el precio

347
00:37:55,860 --> 00:37:58,820
¿a cuánto estaba el kilo de harina el año pasado?

348
00:37:58,920 --> 00:38:02,059
es decir, me están preguntando por el precio antes de la subida

349
00:38:02,059 --> 00:38:03,940
es decir, el precio inicial, pues

350
00:38:03,940 --> 00:38:07,840
formulita, igual, pero ahora lo que tengo

351
00:38:07,840 --> 00:38:10,119
que buscar no es el precio final, sino el precio inicial

352
00:38:10,119 --> 00:38:13,480
entonces tenemos que, formulita

353
00:38:13,480 --> 00:38:23,880
La precio final igual a precio inicial por índice de variación, precio final 0,78, precio inicial lo que estoy buscando y el índice de variación ¿qué es?

354
00:38:24,579 --> 00:38:40,880
Si es un 4% más caro y el año pasado pagaba 100, al subir 4 estoy pagando 104%, lo cual es un índice de variación de 1,04.

355
00:38:40,880 --> 00:38:55,739
¿Vale? Luego, el precio inicial será igual a 0,78 partido de 1,04. Recordad que este 1,04 pasa al otro lado dividiendo. ¿Vale?

356
00:38:55,739 --> 00:39:00,079
y entonces esto si lo hacemos, el precio inicial será igual

357
00:39:00,079 --> 00:39:04,039
0,75 euros

358
00:39:04,039 --> 00:39:08,260
es decir, el año pasado pagaba por esa barra de pan 0,75 euros

359
00:39:08,260 --> 00:39:11,519
y este año 0,78 más subido 3 céntimos

360
00:39:11,519 --> 00:39:16,639
quiere decirse que ese 4% equivale a los 3 céntimos de subida

361
00:39:16,639 --> 00:39:19,159
de esa barra de pan

362
00:39:19,159 --> 00:39:20,039
¿de acuerdo?

363
00:39:21,519 --> 00:39:22,940
seguimos, vamos a ver este

364
00:39:22,940 --> 00:39:24,500
aquí no hablamos de euros

365
00:39:24,500 --> 00:39:41,400
Aquí vamos a hablar de otra cosa, hablamos de árboles, pero seguimos planteándolo igual, ¿vale? Podemos poner lo que son cantidades en vez de ser precios, la paga, puede ser una cantidad o hacemos con regla de tres, cualquiera de las dos me va a ser útil.

366
00:39:41,400 --> 00:40:11,500
voy a ponerlo aquí, a ver, vamos a esperar un momentito, dice, en un parque natural se

367
00:40:11,500 --> 00:40:17,880
han plantado 2.500 árboles, si se seca el 7% durante el primer año, ¿cuántos árboles

368
00:40:17,880 --> 00:40:27,119
hay que volver a plantar? Bueno, bien, ¿qué es 2.500? 2.500 es el total de los árboles

369
00:40:27,119 --> 00:40:32,199
que tenemos, ¿verdad? Es el total de los árboles que tenemos. Entonces podemos hacer

370
00:40:32,199 --> 00:40:41,699
una regla de tres, ¿vale? Dices árboles, árboles que tenemos que son inicialmente,

371
00:40:42,159 --> 00:40:50,099
inicialmente tenemos 2.500 árboles que son el 100%, antes de que se hayan secado los

372
00:40:50,099 --> 00:40:57,039
que sean. ¿Cuántos árboles se nos van a secar? Bueno, pues vamos a poner el número

373
00:40:57,039 --> 00:41:05,500
de árboles que se secan. A ver, un momentito. O sea, voy a usar este 7%, ¿vale? Árboles

374
00:41:05,500 --> 00:41:16,920
que se secan. Es un 7%. Ojo, no pongo el 7% aquí, en el primer sitio, ¿de acuerdo? No,

375
00:41:16,920 --> 00:41:21,019
Porque aquí son árboles y esto es porcentaje.

376
00:41:21,179 --> 00:41:24,800
Tengo que alinear porcentaje con porcentaje y árboles con árboles, ¿vale?

377
00:41:25,360 --> 00:41:27,239
Este es el 7%.

378
00:41:27,239 --> 00:41:32,599
Tienen que ir en su... que sea coherente.

379
00:41:33,079 --> 00:41:38,619
Si de 100 árboles se secan 7, de 2.500 árboles se secan X.

380
00:41:39,719 --> 00:41:40,940
¿De acuerdo? X.

381
00:41:41,739 --> 00:41:43,719
Con lo cual esto sería, como es directo, ¿verdad?

382
00:41:43,719 --> 00:41:48,659
x sería igual a 2.500 por 7 partido de 100

383
00:41:48,659 --> 00:41:52,400
y si me doy cuenta, bueno, voy a hacer

384
00:41:52,400 --> 00:41:55,619
este de aquí, 7 partido de 100

385
00:41:55,619 --> 00:41:59,900
no es más ni menos que 7%, porque hemos dicho

386
00:41:59,900 --> 00:42:03,059
que un porcentaje

387
00:42:03,059 --> 00:42:07,480
2.500, voy a ponerlo así, separado, para que lo veáis bien

388
00:42:07,480 --> 00:42:11,500
esto de aquí, si no me doy cuenta, esto es

389
00:42:11,500 --> 00:42:14,840
el 7% de 2.500

390
00:42:14,840 --> 00:42:16,119
es otra manera de

391
00:42:16,119 --> 00:42:18,059
si yo hubiera puesto por ejemplo

392
00:42:18,059 --> 00:42:20,440
el 7%

393
00:42:20,440 --> 00:42:22,619
de 2.500

394
00:42:22,619 --> 00:42:23,719
perdón

395
00:42:23,719 --> 00:42:26,059
el 7% de 2.500

396
00:42:26,059 --> 00:42:27,940
son

397
00:42:27,940 --> 00:42:29,239
árboles

398
00:42:29,239 --> 00:42:31,320
que se secan

399
00:42:31,320 --> 00:42:33,679
¿no? es lo que me está diciendo

400
00:42:33,679 --> 00:42:36,440
es que realmente estoy poniendo lo mismo que dice el enunciado

401
00:42:36,440 --> 00:42:38,320
el 7% de

402
00:42:38,320 --> 00:42:39,900
2.500

403
00:42:39,900 --> 00:42:43,659
son árboles que se secan. ¿Cómo pongo el 7%?

404
00:42:43,920 --> 00:42:53,199
Yo sé que 7% es una división, es una

405
00:42:53,199 --> 00:42:57,260
fracción, perdón, ¿de acuerdo? El de, sabemos

406
00:42:57,260 --> 00:43:01,579
a estas alturas ya que en matemáticas siempre es una multiplicación,

407
00:43:02,059 --> 00:43:04,860
el 7% de 2.500

408
00:43:04,860 --> 00:43:08,659
se secan. ¿Qué es lo que he hecho aquí? Es lo que aparece

409
00:43:08,659 --> 00:43:12,940
ni más ni menos que aquí, ¿de acuerdo? De esta regla de 3.

410
00:43:12,940 --> 00:43:33,159
El 7% de 2.500, este y este se va, este y este se va y me queda 175. ¿Qué es 175? Pues donde está la X. Árboles que se han secado y por tanto serán los árboles que tengo que volver a plantar.

411
00:43:33,159 --> 00:43:36,139
¿De acuerdo? Son los árboles que tengo que volver a plantar

412
00:43:36,139 --> 00:43:37,360
Porque si se secan 7

413
00:43:37,360 --> 00:43:39,380
El 7%

414
00:43:39,380 --> 00:43:41,099
Pues los que tengo que volver a plantar son

415
00:43:41,099 --> 00:43:44,099
Otra vez el 7%, es decir, 175 árboles

416
00:43:44,099 --> 00:43:45,000
¿De acuerdo?

417
00:43:49,099 --> 00:43:49,340
Vale

418
00:43:49,340 --> 00:43:51,380
¿Qué hora es?

419
00:43:51,500 --> 00:43:54,860
Vale, vamos a ver

420
00:43:54,860 --> 00:43:55,579
Seguimos

421
00:43:55,579 --> 00:43:58,019
La tenía por aquí

422
00:43:58,019 --> 00:44:01,199
Vamos a ver

423
00:44:01,199 --> 00:44:02,360
Voy a hacer

424
00:44:02,360 --> 00:44:05,860
El 6

425
00:44:05,860 --> 00:44:13,739
Este de aquí, ¿de acuerdo? Por ejemplo, dice de cada 100 habitantes de un país, 48 son hombres

426
00:44:13,739 --> 00:44:19,940
Esta es una manera distinta de decirnos que el 48% de un país son hombres, ¿no?

427
00:44:19,940 --> 00:44:28,440
Porque si te dice que de 100, 48 son hombres, quiere decirse que 48% son hombres, ¿vale?

428
00:44:28,440 --> 00:44:37,440
Dice, si en dicho país hay un total de 4 millones de personas, de habitantes

429
00:44:37,440 --> 00:44:40,460
Dice, ¿cuántos de ellos son hombres?

430
00:44:40,460 --> 00:44:51,380
Lo que tengo claro es que el 48% de 4 millones son hombres

431
00:44:51,380 --> 00:44:59,809
¿Y cuántos son hombres? Pues nada, lo traduzco matemáticamente

432
00:44:59,809 --> 00:45:15,809
El 48% de 4 millones son hombres, con lo cual, ¿esto qué es? 48 entre 100, ¿qué es? 0,48 por 4 millones, ¿esto me da qué?

433
00:45:15,809 --> 00:45:30,809
¿Cómo lo hubiera podido hacer también con la regla de 3?

434
00:45:30,949 --> 00:45:32,130
Como hemos hecho antes

435
00:45:32,130 --> 00:45:35,250
Pongo aquí, total de personas

436
00:45:35,250 --> 00:45:36,730
4 millones

437
00:45:36,730 --> 00:45:40,469
Y eso yo sé que son el 100% porque es el total

438
00:45:40,469 --> 00:45:42,070
¿Vale? 100%

439
00:45:42,070 --> 00:45:44,690
Ahora, ¿cuántos son hombres?

440
00:45:45,690 --> 00:45:47,889
Hombres de cada 100 son 48

441
00:45:47,889 --> 00:45:50,309
Porque esto es de cada 100

442
00:45:50,309 --> 00:45:53,449
¿Vale? De cada 100, 48 son hombres

443
00:45:53,449 --> 00:46:15,289
De 4 millones, ¿cuántos son? X. Me quedaría que X es igual a 48 por 4 millones partido de 100. Y si me doy cuenta, este 48 partido de 100 es lo mismo que este 48 partido de 100 que he hecho antes.

444
00:46:15,289 --> 00:46:29,030
Es decir, este 0,48. O sea, cualquiera de las dos formas se puede hacer. Mucho más fácil es esta, ¿de acuerdo? Pero una regla de tres siempre te saca de bastante duda.

445
00:46:29,030 --> 00:46:35,469
Seguimos, vamos a ver, vamos a hacer otro que no sea de euros

446
00:46:35,469 --> 00:46:36,670
Por ejemplo, el 5

447
00:46:36,670 --> 00:46:40,070
Dice, en una clase de 30 alumnos hay 12 chicas

448
00:46:40,070 --> 00:46:42,530
¿Qué porcentaje representan estas chicas?

449
00:46:42,630 --> 00:46:45,010
No te dice nada, pero te dice, se refiere a eso

450
00:46:45,010 --> 00:46:46,849
¿Qué porcentaje representan estas chicas?

451
00:46:47,550 --> 00:46:49,730
Pues nada, lo podemos hacer, es

452
00:46:49,730 --> 00:46:51,989
Total de alumnos, ¿verdad?

453
00:46:52,389 --> 00:46:54,469
Total de alumnos y chicas

454
00:46:54,469 --> 00:46:57,389
¿Vale? ¿Qué hay entre ese total?

455
00:46:57,929 --> 00:47:03,630
Total de alumnos, 30. Como es total, quiere decir que es un 100%, ¿de acuerdo?

456
00:47:04,409 --> 00:47:12,650
12 chicas, y la pongo arriba porque ese no es el porcentaje, el porcentaje me lo preguntan, lo alineo con porcentaje, ¿de acuerdo?

457
00:47:13,289 --> 00:47:18,909
Con lo cual quiere decirse que x es igual a 100 por 12 partido de 30.

458
00:47:18,909 --> 00:47:34,190
Y ojo porque aquí ya, ojo con esto, porque si te das cuenta, os dais cuenta, el 100 ya no aparece en el denominador como aparece aquí, ¿vale? Sino que aparece en el numerador, ojo con esto, ¿vale?

459
00:47:34,190 --> 00:48:01,369
Por eso es interesante también saber hacer en los problemas donde no aparece en euro, donde parece final, parece inicial, prepararse esta regla de 3. Ayuda bastante. ¿De acuerdo? Entonces, esto me da, este y este se me va, me va a 120 partido de 3, pues yo creo que entre 3 son 40. Esto es 40. ¿Qué es 40, chicas? Vamos a ser un poco lógicos.

460
00:48:01,369 --> 00:48:03,989
Sí, lo tengo debajo de chicas

461
00:48:03,989 --> 00:48:07,349
Pero si tengo un total de 30 personas en clase

462
00:48:07,349 --> 00:48:08,510
No va a haber 40 chicas

463
00:48:08,510 --> 00:48:11,829
Y me doy cuenta de que está alineado con porcentaje

464
00:48:11,829 --> 00:48:14,530
Quiere decirse que esta X es un porcentaje

465
00:48:14,530 --> 00:48:18,989
Quiere decirse que el 40% de la clase son chicas

466
00:48:18,989 --> 00:48:22,170
Es decir, de 30 alumnos, 12 chicas

467
00:48:22,170 --> 00:48:23,309
¿De acuerdo?

468
00:48:25,650 --> 00:48:28,530
Vamos, uno rapidísimo

469
00:48:28,530 --> 00:48:40,159
bien, este de aquí, el 3

470
00:48:40,159 --> 00:48:44,440
dice, ¿por cuánto se ha de vender un paraguas que cuesta

471
00:48:44,440 --> 00:48:47,960
64 euros para ganar un 20% en la venta?

472
00:48:48,880 --> 00:48:52,079
bueno, primero me tengo que poner en situación, ¿verdad?

473
00:48:52,079 --> 00:48:56,219
yo tengo un paraguas que cuesta 64 euros y quiero ganarle

474
00:48:56,219 --> 00:48:59,920
un beneficio, es decir, quiero aumentarle el precio para luego

475
00:48:59,920 --> 00:49:04,780
venderlo, y entonces, precio inicial va a ser 64 euros

476
00:49:04,780 --> 00:49:09,960
el precio final al que lo voy a vender es lo que yo, es mi incógnita

477
00:49:09,960 --> 00:49:15,239
y yo sé que le voy a meter un 20% en la venta, es decir, lo voy a aumentar ese precio

478
00:49:15,239 --> 00:49:21,320
con lo cual, bueno, voy a poner el aumento, ¿vale?

479
00:49:21,340 --> 00:49:25,760
porque es un aumento del 20%, aquí sí que puede aplicar fórmula perfectamente

480
00:49:25,760 --> 00:49:29,460
precio final igual a precio inicial por índice de variación

481
00:49:29,460 --> 00:49:33,719
precio final es igual a 64, ¿por cuál va a ser el índice de variación?

482
00:49:33,719 --> 00:49:53,619
Si va a haber un aumento, quiere decirse que a 100 le voy a aumentar 20, me da 120 partido de 100 y me da un índice de variación de 1,2. Por tanto, multiplico por 1,2 y esto me da 76,80 euros.

483
00:49:53,619 --> 00:50:03,960
va a ser el precio al que voy a vender el paraguas para sacar un beneficio de un 20%.

484
00:50:03,960 --> 00:50:04,960
¿Queda claro?