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00:00:12,210 --> 00:00:19,410
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares

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00:00:19,410 --> 00:00:25,309
y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases de la unidad PR6 dedicada a la inferencia estadística.

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00:00:26,489 --> 00:00:35,070
En la videoclase de hoy resolveremos el ejercicio propuesto 8.

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00:00:36,170 --> 00:00:54,439
En este ejercicio 8 se nos dice que en una muestra de 40 cigüeñas se ha detectado que 18 de ellas serán portadoras de una cierta bacteria.

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00:00:55,119 --> 00:01:05,439
Se ha estimado la proporción poblacional mediante un cierto intervalo de confianza y el error máximo de estimación, el radio del intervalo de confianza, ha resultado ser igual a 0,10.

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00:01:05,540 --> 00:01:09,959
Y se nos pregunta con qué nivel de confianza se ha realizado esta estimación.

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00:01:11,480 --> 00:01:20,299
Lo que vamos a hacer es partir de la fórmula del error máximo admisible y, puesto que se nos pide el nivel de confianza, lo que vamos a hacer es despejar de esta fórmula z alfa medios,

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00:01:20,299 --> 00:01:26,700
que resulta ser el error máximo admisible por esta raíz cuadrada, n dividido entre p por 1 menos p.

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00:01:27,299 --> 00:01:33,140
El error máximo admisible es conocido, 0,10, el tamaño de la muestra es 40,

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00:01:34,219 --> 00:01:38,420
y en este caso necesitaríamos el valor de la proporción muestra para poder sustituirlo aquí.

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00:01:38,840 --> 00:01:44,420
Se puede calcular fácilmente, puesto que de las 40 cigüeñas hay 18 que eran portadoras de la bacteria.

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00:01:44,420 --> 00:01:55,159
Así pues, p es 18 partido por 40 y 1 menos p va a ser, bueno, la diferencia entre 40 y 18 es 22, va a ser 22 partido por 40, como podemos ver aquí.

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00:01:55,659 --> 00:01:58,040
Z alfa medios resulta ser 1,27.

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00:01:58,799 --> 00:02:09,219
Lo que vamos a hacer es ir a la tabla de la distribución normal estándar y ver cuál es el valor de probabilidad que deja a la izquierda esta abscisa z alfa medios igual a 1,27.

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00:02:09,219 --> 00:02:16,759
leemos en la tabla eso resulta ser 0,8980 y eso es por definición la probabilidad 1 menos alfa

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00:02:16,759 --> 00:02:21,659
medios recordemos z alfa medios es la abstisa de la distribución normal estándar que deja a la

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00:02:21,659 --> 00:02:27,919
izquierda esta probabilidad 1 menos alfa medios de aquí podemos despejar alfa medios como el

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00:02:27,919 --> 00:02:35,319
complemento a 1 de 0,8980 es 0,1020 alfa será el doble 0,2040 y consecuentemente el nivel de

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00:02:35,319 --> 00:02:43,180
confianza 1 menos alfa es el complemento a 1 igual a 0,7960. Podemos expresarlo como un porcentaje,

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00:02:43,340 --> 00:02:50,319
si lo deseáramos, sería multiplicando por 100, 79,60%. En sentido estricto, nivel de confianza

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00:02:50,319 --> 00:02:58,280
se refiere a una probabilidad, no deberíamos dar 79,60, deberíamos dar 0,7960. Pero no perdamos

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00:02:58,280 --> 00:03:03,919
de vista que en el lenguaje coloquial estamos más acostumbrados a utilizar porcentajes y tal vez,

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00:03:03,919 --> 00:03:06,460
dependiendo de quién sea el usuario

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00:03:06,460 --> 00:03:08,419
para el cual estemos dando este nivel de confianza

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00:03:08,419 --> 00:03:10,400
mejor que 0,7960

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00:03:10,400 --> 00:03:12,060
le puede ser más fácil de comprender

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00:03:12,060 --> 00:03:13,780
79,60%.

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00:03:13,780 --> 00:03:19,210
En el aula virtual de la asignatura

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00:03:19,210 --> 00:03:21,449
tenéis disponibles otros recursos

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00:03:21,449 --> 00:03:22,509
y cuestionarios.

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00:03:23,250 --> 00:03:25,050
Asimismo, tenéis más información

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00:03:25,050 --> 00:03:27,330
en las fuentes bibliográficas y en la web.

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00:03:28,169 --> 00:03:29,750
No dudéis en traer vuestras dudas

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00:03:29,750 --> 00:03:31,590
e inquietudes a clase o al foro

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00:03:31,590 --> 00:03:32,909
de dudas en el aula virtual.

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00:03:33,469 --> 00:03:34,870
Un saludo y hasta pronto.