1
00:00:00,050 --> 00:00:09,490
ahora un segundo ejemplo, también con rectas paramétricas, en el que va a resultar que

2
00:00:09,490 --> 00:00:16,719
son paralelas, ¿vale? Vamos a ver cómo se hace en este caso. Nos dan la recta R, 2 más

3
00:00:16,719 --> 00:00:26,620
t y 5 menos 3t, luego un punto de R es el 2, 5 y el vector director de R es el 1 menos

4
00:00:26,620 --> 00:00:35,840
3 y la recta S, también en paramétricas, que es 2t igual a 3 menos 6t. Un punto de

5
00:00:35,840 --> 00:00:43,299
la recta S es el 0, 3 y el vector director de S es el 2 menos 6. Bueno, pues aquí lo

6
00:00:43,299 --> 00:00:48,840
que ocurre es que cuando nos ponemos a comparar los vectores directores de las rectas, sí,

7
00:00:48,840 --> 00:00:50,600
sí que son proporcionales, ¿vale?

8
00:00:50,840 --> 00:00:52,759
VR es proporcional a VS

9
00:00:52,759 --> 00:00:54,460
de hecho, VS

10
00:00:54,460 --> 00:00:57,920
es 2

11
00:00:57,920 --> 00:00:59,119
por VR

12
00:00:59,119 --> 00:01:03,789
luego efectivamente, los dos

13
00:01:03,789 --> 00:01:05,489
vectores son proporcionales, ¿vale?

14
00:01:05,950 --> 00:01:07,890
en este caso, o bien son

15
00:01:07,890 --> 00:01:09,010
rectas paralelas

16
00:01:09,010 --> 00:01:13,609
o son rectas coincidentes

17
00:01:14,290 --> 00:01:17,390
¿vale? o son paralelas o son coincidentes

18
00:01:17,390 --> 00:01:19,810
lo que tenemos que ver es

19
00:01:19,810 --> 00:01:21,709
pues si son una cosa u otra, ¿cómo lo hacemos?

20
00:01:21,709 --> 00:01:23,489
pues vamos a coger, por ejemplo, un punto de R

21
00:01:23,489 --> 00:01:28,129
lo vamos a sustituir en la ecuación de S y vamos a ver si sale algo coherente en T

22
00:01:28,129 --> 00:01:32,849
o podríamos hacerlo al contrario, coger un punto de S, sustituirlo en R

23
00:01:32,849 --> 00:01:35,950
y ver si nos sale un valor coherente en T, ¿vale?

24
00:01:36,230 --> 00:01:39,430
Bueno, vamos a hacerlo con el primer caso

25
00:01:39,430 --> 00:01:55,359
comprobamos si el punto de R pertenece a S

26
00:01:55,359 --> 00:02:01,719
bueno, pues cojo el punto de R que es 2, 5

27
00:02:01,719 --> 00:02:07,719
y voy a ver si sustituyendo en S

28
00:02:07,719 --> 00:02:10,159
obtengo el mismo valor de T en las dos ecuaciones

29
00:02:10,159 --> 00:02:13,580
P sub R es 2, 5

30
00:02:13,580 --> 00:02:16,060
donde hay una X pongo un 2

31
00:02:16,060 --> 00:02:19,659
donde hay una Y pongo un 5

32
00:02:19,659 --> 00:02:24,060
de la primera ecuación yo deduzco que T es igual a 1

33
00:02:24,060 --> 00:02:30,180
pero si este valor t igual a 1 lo sustituyo aquí en asterisco

34
00:02:30,180 --> 00:02:35,300
pues resulta que me queda que 5 es igual a 3 menos 6

35
00:02:35,300 --> 00:02:38,560
lo cual no es así

36
00:02:38,560 --> 00:02:43,599
efectivamente p sub r no pertenece a s

37
00:02:43,599 --> 00:02:50,900
luego r y s son paralelas