1
00:00:00,180 --> 00:00:03,740
Bien, vamos a hacer los siguientes ejercicios de fracciones.

2
00:00:03,740 --> 00:00:08,580
Dice, obtén tres fracciones equivalentes a cada una de las que figuran a continuación.

3
00:00:09,279 --> 00:00:12,939
Para obtener la fracción equivalente en el A, que es un tercio,

4
00:00:13,660 --> 00:00:17,019
pues vamos a multiplicar numerador y denominador por el mismo número.

5
00:00:17,179 --> 00:00:21,019
Entonces, 1 por 2, vamos a multiplicar ambos por 2.

6
00:00:21,100 --> 00:00:23,199
1 por 2 es 2 y 3 por 2 son 6.

7
00:00:23,339 --> 00:00:27,000
Ahí tenemos la primera pareja de fracciones equivalentes.

8
00:00:27,000 --> 00:00:37,659
Ahora, 7 cuartos, por ejemplo, lo voy a multiplicar por 5, 7, ¿vale? Este por 5, 7 por 5, 35, y 5 por 4, 20.

9
00:00:38,320 --> 00:00:49,640
Y el C, pues que es 24 novenos, pues voy a multiplicar, por ejemplo, por 3, 9 por 3, 27, ¿vale? Y 24 por 3, 72.

10
00:00:50,340 --> 00:00:55,659
Ahí tenemos estas parejas de fracciones, que las he obtenido como multiplicando.

11
00:00:55,659 --> 00:00:59,899
mirar en el C, en este, en el de 24 novenos

12
00:00:59,899 --> 00:01:03,100
podía haber obtenido fracción equivalente

13
00:01:03,100 --> 00:01:07,060
dividiendo, ¿dividiendo entre qué? tengo que encontrar un divisor común

14
00:01:07,060 --> 00:01:10,980
¿cuál es el divisor común? el 3, porque 4, aquí en este 24

15
00:01:10,980 --> 00:01:14,799
24 es múltiplo de 3, con lo cual puedo dividir 24

16
00:01:14,799 --> 00:01:18,959
y 9, ¿vale? numerador y denominador lo puedo dividir

17
00:01:18,959 --> 00:01:23,319
entre 3, entonces me quedaría 24 entre 3 a 8 y 9 entre 3

18
00:01:23,319 --> 00:01:27,299
a 3. Esta pareja también son fracciones

19
00:01:27,299 --> 00:01:31,120
equivalentes, ¿de acuerdo? Bien, vamos con el ejercicio

20
00:01:31,120 --> 00:01:35,159
número 10 y dice, decide si las siguientes parejas de fracciones

21
00:01:35,159 --> 00:01:39,219
son o no equivalentes. Estas dos parejas de fracciones

22
00:01:39,219 --> 00:01:43,219
para saber si son equivalentes lo único que tengo que hacer es multiplicar en cruz

23
00:01:43,219 --> 00:01:46,500
¿vale? Entonces tenemos aquí 9 por 4

24
00:01:46,500 --> 00:01:50,939
36 y 12 por 3 son 36 también

25
00:01:50,939 --> 00:02:00,700
Si lo veis, ¿vale? 9 por 4, 36. Y 12 por 3, también 36. Con lo cual, son equivalentes.

26
00:02:01,219 --> 00:02:10,479
Vamos a ver el B. 2 por 15, 30. Y 10 por 5, 50. Estas no son equivalentes, ¿de acuerdo?

27
00:02:11,599 --> 00:02:18,120
Ahora, la C. 6 por 4, 24. Y 8 por 3, 24. Estas sí son equivalentes.

28
00:02:18,120 --> 00:02:22,020
¿Vale? Es bien fácil, es multiplicar en cruz y te tiene que dar el mismo resultado

29
00:02:22,020 --> 00:02:24,900
¿Vale? En este por ejemplo

30
00:02:24,900 --> 00:02:29,680
Como decíamos, este es del ejercicio del vídeo anterior

31
00:02:29,680 --> 00:02:34,539
En este se ve muy bien porque para ir de 4 a 3

32
00:02:34,539 --> 00:02:36,280
Lo que hago es multiplicar por 3

33
00:02:36,280 --> 00:02:39,919
Y aquí si yo multiplico por 3 también me da

34
00:02:39,919 --> 00:02:42,860
¿Vale? Lo veis que es 4 por 3, 12

35
00:02:42,860 --> 00:02:44,400
Y 3 por 3 son 9

36
00:02:44,400 --> 00:02:46,699
Pero no tengo que andar pensando esto

37
00:02:46,699 --> 00:02:49,759
simplemente multiplicando en cruz lo veo rápido, ¿vale?

38
00:02:50,620 --> 00:02:54,719
bien, seguimos, dice, copia en tu cuaderno y completa los siguientes

39
00:02:54,719 --> 00:02:58,080
pares de fracciones para que resulten equivalentes, bien, en este caso

40
00:02:58,080 --> 00:03:00,860
lo que me piden es cuál es el numerador

41
00:03:00,860 --> 00:03:06,599
de esta fracción para que la fracción resultante sea equivalente

42
00:03:06,599 --> 00:03:09,879
a 5 tercios, ¿vale? o sea, me están pidiendo aquí

43
00:03:09,879 --> 00:03:14,500
ese numerador, ¿cómo se calcula esto? bien, habría

44
00:03:14,500 --> 00:03:19,580
en este caso sería sencillo, porque para ir de 3 a 60

45
00:03:19,580 --> 00:03:22,280
lo único que he tenido que hacer es multiplicar por 20

46
00:03:22,280 --> 00:03:26,319
porque 20 por 3 son 60, con lo que lo mismo

47
00:03:26,319 --> 00:03:29,759
60 dividido entre 20 me da 3, ¿vale?

48
00:03:30,159 --> 00:03:33,259
con lo cual si al 5 lo multiplico por 20

49
00:03:33,259 --> 00:03:38,580
porque para sacar las fracciones equivalentes tengo que multiplicar numerador

50
00:03:38,580 --> 00:03:42,180
y denominador por el mismo número, por tanto 5 por 20 me da

51
00:03:42,180 --> 00:03:46,680
100, ¿de acuerdo? Bien, en este caso

52
00:03:46,680 --> 00:03:50,580
se ha visto muy sencillo, ¿por qué? Porque hemos visto que para pasar

53
00:03:50,580 --> 00:03:54,680
de 3 a 60 es multiplicar por 20, fácil, pero sin embargo

54
00:03:54,680 --> 00:03:58,680
ya en este otro pareja de fracciones ya no

55
00:03:58,680 --> 00:04:02,780
es tan fácil, porque ¿cómo paso de 6 a 21? No encuentro

56
00:04:02,780 --> 00:04:06,599
ningún número entero que multiplicado por 6

57
00:04:06,599 --> 00:04:11,000
me dé 21, 6 por 1 es 6, 6 por 2 es 12, 6 por 3 es 18, 6 por 4

58
00:04:11,000 --> 00:04:17,959
424, no lo encuentro. ¿Cuál es la manera de resolver esto así, igual que en el anterior?

59
00:04:19,279 --> 00:04:31,439
Sería, para resolver este número de aquí, ¿vale? Sería 21 por 8 partido de 6.

60
00:04:31,579 --> 00:04:38,800
Es decir, lo que tengo que hacer es multiplicar en club 21 por 8 o lo que es lo mismo.

61
00:04:38,800 --> 00:04:40,939
Vamos a hacerlo de otra manera para que lo entendáis.

62
00:04:41,000 --> 00:04:43,100
Mejor, me da a aprendernoslo de memoria.

63
00:04:43,680 --> 00:04:46,519
En este caso hemos visto que era por 20, ¿verdad? En el primer caso.

64
00:04:47,240 --> 00:04:51,579
Pero, ¿ese 20 cómo lo puedo sacar? Dividiendo 60 entre 3, ¿verdad?

65
00:04:52,060 --> 00:05:17,379
Si yo divido 60 entre 3, a ver si lo puedo hacer un poquito más fino, 60 entre 3 me da 20, ¿vale?

66
00:05:17,379 --> 00:05:23,740
Y ahora, lo que hacía era que ese 20 lo multiplicaba por 5, ¿no?

67
00:05:24,279 --> 00:05:26,740
Este 20 lo he multiplicado por 5.

68
00:05:27,379 --> 00:05:34,420
Entonces es, para hacerlo en varios pasos, 60 dividido entre 3 y el resultado lo multiplico por 5.

69
00:05:35,399 --> 00:05:40,519
¿Vale? O sea, haría esto de aquí y su resultado luego se multiplica por 5.

70
00:05:40,519 --> 00:05:48,420
Es decir, si os dais cuenta, este, vamos a llamarle x, sería igual.

71
00:05:48,420 --> 00:05:55,470
el número que tengo enfrente en cruz con respecto a mi incógnita

72
00:05:55,470 --> 00:05:58,509
la x, ¿vale? sería el 3

73
00:05:58,509 --> 00:06:02,649
¿verdad? que es el que entonces pasaría aquí como denominador, como lo tenemos aquí

74
00:06:02,649 --> 00:06:06,850
sería el 3, y luego, ¿quiénes se multiplican entre sí?

75
00:06:06,990 --> 00:06:10,490
se multiplican los extremos, estos dos que están

76
00:06:10,490 --> 00:06:14,769
enfrentados, pero que están completos con números, 5 y 60

77
00:06:14,769 --> 00:06:18,970
¿vale? 5 y 60

78
00:06:18,970 --> 00:06:36,290
Daros cuenta que aquí es lo que he hecho, o 60, vamos a hacer para que lo veáis, 60 por 5, que sería lo que hemos puesto aquí, para que lo veáis bien.

79
00:06:36,750 --> 00:06:44,470
O sea, para obtener ese 20 que habíamos multiplicado, ¿verdad? Porque hemos dicho, ¿cómo paso de 3 a 20?

80
00:06:44,470 --> 00:06:50,870
De 3 a 20 paso multiplicando el 3 por el 20, pero ¿cómo puedo obtener? Porque lo he visto rápido, pero si no lo veo rápido,

81
00:06:50,870 --> 00:06:53,569
lo que puedo hacer es dividir 60 entre 3

82
00:06:53,569 --> 00:06:56,230
60 dividido entre 3 me da 20

83
00:06:56,230 --> 00:06:59,430
y ese 20 es el que multiplica el 5 luego

84
00:06:59,430 --> 00:07:01,529
¿vale?

85
00:07:02,990 --> 00:07:05,910
entonces lo que puedo hacer es, para sacar la x es

86
00:07:05,910 --> 00:07:10,029
dividir 60 entre 3

87
00:07:10,029 --> 00:07:11,490
y luego multiplicarlo por 5

88
00:07:11,490 --> 00:07:15,810
dividir 60 entre 3 y multiplicarlo por 5 con lo que me da

89
00:07:15,810 --> 00:07:19,189
es esta fórmula, dijéramos, esta manera de hacer

90
00:07:19,189 --> 00:07:25,629
que es multiplicar en cruz y el que está enfrente de la X es el que divide

91
00:07:25,629 --> 00:07:29,629
¿vale? en este caso vamos a llamarle a este de aquí Z

92
00:07:29,629 --> 00:07:32,870
al número que tengo que buscar

93
00:07:32,870 --> 00:07:38,069
¿quién es el que está enfrente de la Z? el 6, pues el 6 es el que se queda aquí

94
00:07:38,069 --> 00:07:43,750
dividiendo y se multiplica en quién? el 21 y el 8

95
00:07:43,750 --> 00:07:45,589
los que están en cruz ¿vale?

96
00:07:45,589 --> 00:08:32,460
De manera que de esta forma obtenemos los dos números que tienen que estar, vaya hombre, a ver, que se me ha ido, he dado sin querer al inicio, vale, aquí, el que tiene que estar entonces es el 20, no, perdón, el 100, esto es 100, hombre, tontería, lo estoy haciendo aquí, esto es 100, esto es 100,

97
00:08:32,480 --> 00:08:43,000
que me da 100. El dividir este 60 entre 3 me da 20, 20 por 5, 100. Y aquí para la Z sería

98
00:08:43,000 --> 00:08:51,639
21 por 8 entre 6 y esto de aquí entonces me da 8 por 1 es 8, 8 por 2 son 16 entre 6

99
00:08:51,639 --> 00:09:02,139
168 entre 6 es 12, 48, y 8 por 6 es 48, 0 me da 28.

100
00:09:03,740 --> 00:09:11,360
Con lo cual aquí este numerito que tengo que poner en este denominador es 28.

101
00:09:12,360 --> 00:09:20,080
De tal manera que ahora si multiplicara un cruz, 5 por 6 sería 300 y 100 por 3 sería 300,

102
00:09:20,080 --> 00:09:27,799
con lo cual serían frecuencias equivalentes, y aquí sería lo mismo, al multiplicar 21 por 8 me daría lo mismo que 6 por 28, ¿vale?

103
00:09:28,220 --> 00:09:33,759
Se va entendiendo más o menos, ¿no? Esto hay que, bueno, trabajarlo un poco, ¿de acuerdo?

104
00:09:35,039 --> 00:09:46,179
Bien, en el vídeo anterior estuvimos viendo que para sumar y restar fracciones tienen que tener el mismo denominador, ¿vale?

105
00:09:46,179 --> 00:10:01,600
Si yo me como, por ejemplo, vamos a hablar de las pizzas famosas, imaginemos esta pizza que está dividida en cuatro trozos, esta otra que también está dividida en cuatro trozos, se supone que son iguales, ¿vale?

106
00:10:01,600 --> 00:10:08,679
No me sale un poco mal, pero bueno, imaginemos que de la primera pizza me como dos trozos y de la segunda pizza me como uno, ¿vale?

107
00:10:08,799 --> 00:10:12,759
En total, ¿cuánto me he comido de pizza? Me he comido de pizza tres cuartos.

108
00:10:13,480 --> 00:10:23,559
Quiere decirse que es como si me hubiera comido, ¿vale? De una pizza que tiene, que está dividida en cuatro trozos, es como si me hubiera comido esto, ¿verdad?

109
00:10:23,559 --> 00:10:27,700
esto de aquí, ¿de acuerdo? Entonces, si

110
00:10:27,700 --> 00:10:31,679
en vez de tener estas pizzas divididas

111
00:10:31,679 --> 00:10:36,240
en trozos iguales, o sea, daros cuenta que aquí

112
00:10:36,240 --> 00:10:40,539
lo que he hecho ha sido que es dos cuartos más un cuarto

113
00:10:40,539 --> 00:10:44,200
me da tres cuartos, ¿vale? Dos cuartos más

114
00:10:44,200 --> 00:10:48,139
un cuarto me da tres cuartos, ¿de acuerdo? Si en lugar de

115
00:10:48,139 --> 00:10:53,460
tener esto, tengo

116
00:10:53,460 --> 00:10:59,340
esta pizza que está dividida en dos trozos iguales

117
00:10:59,340 --> 00:11:03,059
esta otra pizza que está dividida

118
00:11:03,059 --> 00:11:07,639
pues así, así

119
00:11:07,639 --> 00:11:10,639
así y así

120
00:11:10,639 --> 00:11:14,460
y me como de esta me como esta y de aquí me como

121
00:11:14,460 --> 00:11:19,360
esto, es decir, de una pizza que está dividida en dos trozos me como una

122
00:11:19,360 --> 00:11:22,899
y esta que está dividida en ocho trozos me como tres

123
00:11:22,899 --> 00:11:27,340
dice cuántos trozos me he comido, esto yo no lo puedo sumar

124
00:11:27,340 --> 00:11:31,320
si yo tuviera que sumar los trozos, o sea para calcular los trozos totales

125
00:11:31,320 --> 00:11:35,519
que me he comido tengo que sumar, ¿verdad? pero yo esto no lo puedo

126
00:11:35,519 --> 00:11:39,179
hacer porque yo no puedo sumar un trozo de un tamaño con tres trozos que tienen

127
00:11:39,179 --> 00:11:42,639
otro tamaño, ¿qué es lo que tengo que hacer? lo que tengo que hacer es

128
00:11:42,639 --> 00:11:47,080
hacer que todos los trozos sean iguales, todas las pizzas estén cortadas

129
00:11:47,080 --> 00:11:51,340
en los mismos tamaños, ¿de acuerdo? entonces lo que hay que

130
00:11:51,340 --> 00:12:01,000
hacer es, pues esta pizza de aquí, la tendré que cortar, se supone, bueno, más o menos,

131
00:12:01,039 --> 00:12:17,159
es que esto a ver si me sale un poquito mejor, a ver, esta, a ver, así, y esta así. Daros

132
00:12:17,159 --> 00:12:26,840
cuenta que ese trozo grande rojo que era la mitad, ¿ahora qué son? Son 4 trozos, ¿vale?

133
00:12:27,080 --> 00:12:33,240
¿De cuánto? De 8, ¿vale? ¿Por qué? Porque he puesto los mismos tamaños entre esta pizza

134
00:12:33,240 --> 00:12:38,000
y esta. Y esta, como tiene los mismos trozos que la otra, no le tengo que hacer nada, se

135
00:12:38,000 --> 00:12:45,620
queda como está. Ahora sí puedo sumar los trozos y serían 7 octavos. Es como si hubiera

136
00:12:45,620 --> 00:12:52,360
comido estos cuatro de aquí y tres, siete de una pizza que tiene ocho, estos tres trozos

137
00:12:52,360 --> 00:12:57,500
rojos los paso aquí, pues me hubiera comido todo esto de aquí dejando solamente este

138
00:12:57,500 --> 00:13:04,740
de aquí sin comer, siete de ocho, ¿de acuerdo? Si nos damos cuenta, ¿qué es este ocho?

139
00:13:04,740 --> 00:13:11,919
Este ocho lo que he hecho al dividir esta pizza de aquí, ¿vale? Hacerla más pequeñito,

140
00:13:11,919 --> 00:13:15,440
he obtenido más trozos de los que había antes, ¿verdad?

141
00:13:15,539 --> 00:13:17,840
antes había dos trozos y ahora tengo ocho trozos

142
00:13:17,840 --> 00:13:21,539
¿qué es lo que he hecho? ha sido multiplicar el número de trozos que hay

143
00:13:21,539 --> 00:13:25,799
esto es como lo de los panes y los peces, multiplico el número de trozos que hay

144
00:13:25,799 --> 00:13:30,419
¿qué es lo que he hecho entonces? he calculado el mínimo común múltiplo

145
00:13:30,419 --> 00:13:36,259
¿vale? he calculado el mínimo común múltiplo de 2 y 8

146
00:13:36,259 --> 00:13:38,899
¿vale? de 2 y 8

147
00:13:38,899 --> 00:13:42,259
y si yo calculo el mínimo común múltiplo de 2 y 8

148
00:13:42,259 --> 00:13:47,860
2 es igual a 2 por 1 y 8 es igual a 2 al cubo por 1

149
00:13:47,860 --> 00:13:53,039
si esto os acordáis, vale, 2, 4, 2, 2, 2, 1, 1

150
00:13:53,039 --> 00:13:54,700
entonces 2 al cubo por 1

151
00:13:54,700 --> 00:13:56,419
¿cuál es el mínimo común múltiplo?

152
00:13:56,419 --> 00:13:58,600
lo que hacemos es coger todos los números

153
00:13:58,600 --> 00:14:03,419
y si hay alguno repetido cogemos el exponente más alto

154
00:14:03,419 --> 00:14:05,460
con lo cual el mínimo común múltiplo es 8

155
00:14:05,460 --> 00:14:07,500
daros cuenta que hemos cogido

156
00:14:07,500 --> 00:14:09,799
entonces, ¿qué es lo que hacemos?

157
00:14:10,799 --> 00:14:12,899
lo que se hace, ¿vale?

158
00:14:13,480 --> 00:14:18,299
es, esto que os he mostrado gráficamente

159
00:14:18,299 --> 00:14:22,940
se tiene que hacer razonándolo matemáticamente

160
00:14:22,940 --> 00:14:26,100
¿vale? entonces, matemáticamente vamos a hacerlo

161
00:14:26,100 --> 00:14:28,340
voy a hacer un medio más tres octavos

162
00:14:28,340 --> 00:14:31,740
esto lo voy a borrar

163
00:14:31,740 --> 00:14:32,639
¿vale?

164
00:14:33,600 --> 00:14:36,340
entonces, como rebobinamos

165
00:14:36,340 --> 00:14:40,299
como yo no puedo sumar estos dos fracciones porque tienen

166
00:14:40,299 --> 00:14:44,179
el mismo, perdón, tienen diferente denominador, aquí hay un 8

167
00:14:44,179 --> 00:14:48,200
y aquí hay un 2, lo que tengo que hacer es calcular el mínimo común múltiplo de esos

168
00:14:48,200 --> 00:14:52,379
dos denominadores, del 2 y del 8, ¿vale? y hemos dicho que el mínimo

169
00:14:52,379 --> 00:14:56,379
común múltiplo es que 8, lo que tengo que hacer es transformar

170
00:14:56,379 --> 00:15:00,279
transformar esos denominadores

171
00:15:00,279 --> 00:15:01,799
iguales

172
00:15:01,799 --> 00:15:04,659
a ver, lo voy a bajar por detrás

173
00:15:04,659 --> 00:15:07,879
así, al mismo denominador

174
00:15:07,879 --> 00:15:14,940
8 y 8

175
00:15:14,940 --> 00:15:19,580
de tal manera que, este de aquí no lo he tocado

176
00:15:19,580 --> 00:15:23,620
porque tiene el mismo denominador, quiere decir que el numerador no lo he tocado, la pizza se queda

177
00:15:23,620 --> 00:15:27,519
como está, dejemos, ahora no me pinta esto

178
00:15:27,519 --> 00:15:37,470
3 octavos, y el 8

179
00:15:37,470 --> 00:15:41,970
ahora lo que hago es pasar esta fracción equivalente

180
00:15:41,970 --> 00:15:46,450
o sea, esta fracción, un medio, transformarla en una fracción equivalente

181
00:15:46,450 --> 00:15:49,409
que tenga denominador 8, daros cuenta que

182
00:15:49,409 --> 00:15:54,490
un medio representaba, esta pizza dividida en dos trozos

183
00:15:54,490 --> 00:15:58,370
donde una es la que me comía, al dividirla en 8

184
00:15:58,370 --> 00:16:02,330
trozos, porque es el denominador, lo que ha sido es pasarlo

185
00:16:02,330 --> 00:16:05,929
de 2 a 4, de tener la pizza dividida en 2 trozos

186
00:16:05,929 --> 00:16:09,929
lo que he hecho ha sido pasarla a 8, he dividido esto en 8, con lo cual

187
00:16:09,929 --> 00:16:14,090
el número de trozos que me he comido ahora ya no es 1, sino que son 4 más pequeños

188
00:16:14,090 --> 00:16:18,429
pero es lo mismo, ¿no? es lo mismo que me he comido pero en trozos más pequeños

189
00:16:18,429 --> 00:16:21,950
4, ¿de dónde sale ese 4? porque aquí tendríamos

190
00:16:21,950 --> 00:16:28,159
que poner, ay, a ver dónde, no sé por qué

191
00:16:28,159 --> 00:16:31,820
no, me deja, a ver dónde estoy

192
00:16:31,820 --> 00:16:42,200
aquí, 4, ¿vale? ¿de dónde sale este 4?

193
00:16:42,200 --> 00:16:59,980
Este 4 ha sido, lo que hemos hecho es 8 dividido entre 2, 4 y 4, 8, vuelvo a repetir, 8 dividido entre 2, 4 y 4 por 1, 4, ¿vale?

194
00:16:59,980 --> 00:17:15,170
Entonces tenemos 8 dividido entre 2, 4 y el resultado multiplicado por 1 y colocado aquí, ¿vale?

195
00:17:15,329 --> 00:17:22,230
8 dividido entre 2, 4 por 1, 4

196
00:17:22,230 --> 00:17:23,829
Y entonces ya tenemos esto

197
00:17:23,829 --> 00:17:29,940
Y ya, como tiene el mismo denominador, pues se pueden sumar

198
00:17:29,940 --> 00:17:30,420
¿De acuerdo?

199
00:17:31,480 --> 00:17:39,279
Entonces, vamos a hacer estas sumas y restas de fracciones

200
00:17:39,279 --> 00:17:39,619
¿Vale?

201
00:17:39,740 --> 00:17:45,039
Claro, ya habíamos hecho anteriormente más ejercicios, más ejemplos de esto

202
00:17:45,039 --> 00:17:46,000
Vamos a irnos para acá

203
00:17:46,000 --> 00:17:46,900
Tenemos aquí

204
00:17:46,900 --> 00:18:01,480
así, vamos a ir con el 14a

205
00:18:01,480 --> 00:18:04,359
tenemos 11 octavos

206
00:18:04,359 --> 00:18:09,259
más 5 sextos, menos 4 tercios

207
00:18:09,259 --> 00:18:13,119
esto tal y como está ni se puede sumar ni se puede restar porque tienen

208
00:18:13,119 --> 00:18:16,039
diferente denominador, que es lo que tenemos que hacer entonces, lo primero

209
00:18:16,039 --> 00:18:20,519
calcular el mínimo común múltiplo de 8

210
00:18:20,519 --> 00:18:24,380
de 6 y de 3, con lo cual descomponemos el 8

211
00:18:24,380 --> 00:18:26,240
Que sabemos que es 2 al cubo por 1

212
00:18:26,240 --> 00:18:30,279
El 6, que es igual a 2 por 3 por 1

213
00:18:30,279 --> 00:18:33,279
Y el 3, que es igual a 3 por 1

214
00:18:33,279 --> 00:18:36,200
¿Cuál es el mínimo común múltiplo?

215
00:18:36,279 --> 00:18:38,380
Que es lo que se coge todo, todos los números

216
00:18:38,380 --> 00:18:40,799
El 2, el 3 y el 1

217
00:18:40,799 --> 00:18:45,619
Y ahora, de todos los que aparezcan repetidos

218
00:18:45,619 --> 00:18:46,900
Y tengan diferentes exponentes

219
00:18:46,900 --> 00:18:49,000
Que cogemos el exponente más alto

220
00:18:49,000 --> 00:18:51,119
Aquí en este caso el 2 se repite aquí y aquí

221
00:18:51,119 --> 00:18:54,000
¿Cuál es el que cogemos? Este de aquí, 2 al cubo

222
00:18:54,000 --> 00:18:59,599
el 3 se queda como está porque solamente está este y este

223
00:18:59,599 --> 00:19:03,240
y son iguales, el 1 y el 0, con lo cual me queda

224
00:19:03,240 --> 00:19:07,019
2 al cubo que es 8, 2 por 2, 4 por 2, 8

225
00:19:07,019 --> 00:19:11,079
8 por 3, 24, con lo cual mínimo común múltiplo

226
00:19:11,079 --> 00:19:15,359
24, pues aquí

227
00:19:15,359 --> 00:19:20,769
denominador común para todos

228
00:19:20,769 --> 00:19:23,170
el 24

229
00:19:23,170 --> 00:19:43,779
y tenemos 24 entre 8 a 3 por 11, 33, ¿vale?

230
00:19:44,839 --> 00:19:50,519
Se divide, el resultado se multiplica, ¿de acuerdo?

231
00:19:50,519 --> 00:19:59,500
Siguiente, sería 24 entre 6 a 4 por 5, 20.

232
00:19:59,500 --> 00:20:07,359
24 entre 3 a 8

233
00:20:07,359 --> 00:20:10,099
8 por 4, 32

234
00:20:10,099 --> 00:20:14,690
¿Vale? 32

235
00:20:14,690 --> 00:20:16,430
Y ahora como ya tengo el mismo denominador

236
00:20:16,430 --> 00:20:20,230
Ahora sí puedo sumar y restar

237
00:20:20,230 --> 00:20:23,049
Lo puedo poner incluso todo en el mismo numerador

238
00:20:23,049 --> 00:20:26,589
33 más 20, menos 32

239
00:20:26,589 --> 00:20:30,650
Positivos son 33 y 20

240
00:20:30,650 --> 00:20:34,210
Con lo cual me da 53 menos 32

241
00:20:34,210 --> 00:20:39,809
Y esto me da, del 2 al 3 es 1, y el 3 es 21 veinticuatroavos.

242
00:20:40,170 --> 00:20:41,529
Esta es la fracción final.

243
00:20:42,170 --> 00:20:44,650
¿Se deja así esta fracción?

244
00:20:45,190 --> 00:20:45,589
No.

245
00:20:46,430 --> 00:20:52,829
Hay que llegar a la fracción equivalente a 21 veinticuatroavos más pequeña que podamos encontrar.

246
00:20:53,430 --> 00:20:53,750
¿De acuerdo?

247
00:20:53,910 --> 00:20:55,549
Más pequeña que podamos encontrar.

248
00:20:55,930 --> 00:20:57,190
¿Y cómo se hace eso?

249
00:20:57,710 --> 00:21:02,150
Recordar que la fracción más pequeña equivalente a esta, más pequeña,

250
00:21:02,150 --> 00:21:05,529
lo tendremos que hacer es dividiendo numerador y denominador

251
00:21:05,529 --> 00:21:06,970
hasta llegar a la más pequeña

252
00:21:06,970 --> 00:21:12,630
y la mejor manera de hacerlo es de esta manera

253
00:21:12,630 --> 00:21:19,500
descomponemos cada uno de los números

254
00:21:19,500 --> 00:21:28,970
en este caso es muy fácil

255
00:21:28,970 --> 00:21:33,269
porque simplemente si dividimos 3 numerador y denominador

256
00:21:33,269 --> 00:21:35,890
me queda que 21 entre 3 es 7

257
00:21:35,890 --> 00:21:41,849
y 24 entre 3 es 8, pero os dais cuenta, como os estaba diciendo

258
00:21:41,849 --> 00:21:44,670
si yo descompongo

259
00:21:44,670 --> 00:21:48,970
y ahora los divisores que tienen iguales

260
00:21:48,970 --> 00:21:51,630
21 y 24, los anulo

261
00:21:51,630 --> 00:21:57,809
aquí hay un 3 y aquí hay un 3

262
00:21:57,809 --> 00:22:01,990
los quito, el 1 no me importa que esté, ese no me molesta nada

263
00:22:01,990 --> 00:22:04,890
entonces, el resultado final va a ser

264
00:22:04,890 --> 00:22:09,049
lo que me queden de divisores aquí, aquí que me ha quedado el 7 y el 1

265
00:22:09,049 --> 00:22:12,789
7 por 1, 7, y aquí que me ha quedado 2

266
00:22:12,789 --> 00:22:16,309
2 y 2, estos se multiplican entre sí

267
00:22:16,309 --> 00:22:20,869
porque daros cuenta que esto que era 2 al cubo, ¿verdad? y 2 al cubo que es

268
00:22:20,869 --> 00:22:24,150
2 por 2 por 2, 8, 7 octavos

269
00:22:24,150 --> 00:22:28,670
y esta sería la solución final, ¿de acuerdo?

270
00:22:29,210 --> 00:22:32,369
vamos a hacer el B, ahora, que es

271
00:22:32,369 --> 00:22:36,750
este de aquí, a ver voy a copiar porque es un poquito más pequeño

272
00:22:36,750 --> 00:22:47,190
tenemos 11 tercios

273
00:22:47,190 --> 00:22:50,029
menos 5 doceavos

274
00:22:50,029 --> 00:22:54,509
más 13 dieciochoavos

275
00:22:54,509 --> 00:23:02,289
¿vale? vamos a hacer esto, entonces lo mismo, como tienen

276
00:23:02,289 --> 00:23:05,730
diferente denominador, mínimo común múltiplo

277
00:23:05,730 --> 00:23:09,150
de 3, 12 y 18

278
00:23:09,150 --> 00:23:12,549
Entonces, 3 es 3 por 1

279
00:23:12,549 --> 00:23:17,170
12 es 4 por 3 por 1

280
00:23:17,170 --> 00:23:18,710
El 4 que es el 2 al cuadrado

281
00:23:18,710 --> 00:23:21,910
Y 18 que es 9, que es 3 al cuadrado

282
00:23:21,910 --> 00:23:23,329
9 por 2 por 1

283
00:23:23,329 --> 00:23:26,730
Evidentemente, vosotros tendréis que hacer la descomposición

284
00:23:26,730 --> 00:23:30,029
Porque a lo mejor no sacáis esto así de cabeza

285
00:23:30,029 --> 00:23:32,009
Pero no pasa nada, hacéis la descomposición

286
00:23:32,009 --> 00:23:34,609
Igual que se ha hecho aquí y ya está, ¿vale?

287
00:23:35,410 --> 00:23:38,769
Entonces, como hemos hecho en el año

288
00:23:38,769 --> 00:23:42,369
bueno, en los otros que ya habíamos hecho, ¿sabes? este tipo de descomposición

289
00:23:42,369 --> 00:23:46,150
¿qué cogemos todo? cogemos todos los números

290
00:23:46,150 --> 00:23:51,400
cogemos el 2

291
00:23:51,400 --> 00:24:05,099
a ver, no sé por qué

292
00:24:05,099 --> 00:24:09,519
a veces me va bien esto y otras veces el lápiz no me va

293
00:24:09,519 --> 00:24:16,880
2, el 3 y el 1

294
00:24:16,880 --> 00:24:20,339
y el 2, vemos que hay dos doses repetidos

295
00:24:20,339 --> 00:24:22,319
cojo el de mayor exponente, 2 al cuadrado

296
00:24:22,319 --> 00:24:29,480
y el 3, como hay varios 3, pero el de exponente más alto

297
00:24:29,480 --> 00:24:32,099
es 3 al cuadrado, con lo cual me queda

298
00:24:32,099 --> 00:24:35,400
por un lado aquí, 2 por 2, 4

299
00:24:35,400 --> 00:24:37,859
y 3 por 3, 9, 9 por 4

300
00:24:37,859 --> 00:24:41,039
mínimo común múltiplo, 36

301
00:24:41,039 --> 00:24:43,539
no, aquí hay algo que está mal

302
00:24:43,539 --> 00:24:46,460
sí, 36, perdón, 36, sí, sí, sí

303
00:24:46,460 --> 00:24:52,759
36, ¿de acuerdo?

304
00:24:53,980 --> 00:25:04,450
entonces, vamos a ver

305
00:25:04,450 --> 00:25:16,799
Te ponemos mínimo común múltiplo, 36, 36 y 36.

306
00:25:17,099 --> 00:25:24,140
Y entonces, 36 dividido entre 3 a 12, ¿vale?

307
00:25:24,319 --> 00:25:34,279
Ya sabemos que lo que tenemos que hacer es que dividir y al resultado multiplicarlo, ¿vale?

308
00:25:34,279 --> 00:25:40,319
Este se divide, entonces tenemos 36 entre 3, 12.

309
00:25:40,460 --> 00:25:42,819
Y 12 por 11, pues lo hacemos aparte.

310
00:25:44,279 --> 00:25:47,380
12 por 11 es...

311
00:25:47,380 --> 00:25:50,799
12 y 12 es 132.

312
00:25:59,210 --> 00:26:00,009
132.

313
00:26:00,289 --> 00:26:01,410
Y ahora 36.

314
00:26:01,410 --> 00:26:08,430
36 entre 12 a 3 por 5, 15.

315
00:26:12,380 --> 00:26:17,200
36 entre 18, 2 por 13, 26.

316
00:26:17,200 --> 00:26:27,029
Vale, entonces tenemos 132 menos 15 y más 26

317
00:26:27,029 --> 00:26:31,089
Positivos por un lado y negativos por otro, positivo es este y este

318
00:26:31,089 --> 00:26:38,930
Con lo cual me quedaría, bueno, pues 6 y 2 son 8, 2, 5, 158 menos 15

319
00:26:38,930 --> 00:26:48,230
Y esto es, del 5 al 8 son 3, del 1 al 5, 4, 143 treinta y seisavos

320
00:26:48,230 --> 00:26:52,930
¿vale? y esto se queda así porque 143 es un número primo

321
00:26:52,930 --> 00:26:57,250
que no tiene nada más que divisores 143 y el 1

322
00:26:57,250 --> 00:27:00,289
y no coinciden con los del 36, con lo cual

323
00:27:00,289 --> 00:27:03,970
el número final es este

324
00:27:03,970 --> 00:27:07,710
y lo vamos a dejar aquí ya, pero

325
00:27:07,710 --> 00:27:09,690
yo lo que voy a hacer