1
00:00:00,000 --> 00:00:07,040
a resolver el ejercicio 3 del examen de álgebra de cuarto de la ESO del grupo B2.

2
00:00:07,700 --> 00:00:12,460
Bien, dice que nos piden que resolvamos esta ecuación.

3
00:00:13,019 --> 00:00:14,900
Bien, hay quien se ha puesto a operar.

4
00:00:15,960 --> 00:00:24,199
Dice, bueno, pues opero esto por esto, así aplicando la multiplicación de varios paréntesis,

5
00:00:24,199 --> 00:00:31,239
Pero esto es un lío tremendo porque nos quedaría un polinomio de grado 4.

6
00:00:31,820 --> 00:00:39,399
Mirad, esto tiene una peculiaridad y es que es un producto de factores que da como resultado 0.

7
00:00:40,380 --> 00:00:41,700
¿Esto qué pasa?

8
00:00:41,939 --> 00:00:47,140
Pues razonamos igual que la ecuación incompleta de grado 2 que le falta término en x.

9
00:00:47,299 --> 00:00:48,039
¿Cómo hacíamos esto?

10
00:00:48,100 --> 00:00:51,679
Por ejemplo, x cuadrado más 5x igual a 0.

11
00:00:51,679 --> 00:00:53,380
¿Cómo resolvíamos esta ecuación?

12
00:00:54,200 --> 00:01:00,939
Pues decíamos, bueno, pues saquemos el factor común x, ¿no?

13
00:01:01,079 --> 00:01:06,280
Es como hacemos esta ecuación, y decimos, venga, y razonamos del siguiente modo.

14
00:01:06,420 --> 00:01:10,140
Un producto da cero si alguno de los factores da cero.

15
00:01:10,140 --> 00:01:14,159
Primer caso, pues que el primer factor dé cero.

16
00:01:14,319 --> 00:01:19,040
Y segunda situación, pues que el segundo factor, x más 5, dé cero.

17
00:01:19,379 --> 00:01:21,620
De donde sale que x es igual a menos 5.

18
00:01:21,620 --> 00:01:37,420
Y así obteníamos las dos soluciones de esta ecuación. Pues bien, el argumento es exactamente el igual aquí. Tenemos una multiplicación y que el resultado de esa multiplicación es cero.

19
00:01:37,420 --> 00:01:53,099
Por lo tanto, con que al menos uno de los cuatro elementos de estos factores valga cero, la igualdad se verifica. Pues entonces de ahí salen las cuatro posibles soluciones.

20
00:01:53,099 --> 00:02:04,299
Primera, pues si x menos 5 vale 0, o sea que si x vale 5, sustituye, ve a ver, 5 menos 5, 0, 0 por algo, pues 0.

21
00:02:05,000 --> 00:02:08,020
Efectivamente verifica la igualdad, la ecuación.

22
00:02:08,219 --> 00:02:09,159
Esta es una solución.

23
00:02:09,759 --> 00:02:23,099
Otra, sale de aquí, de este otro factor, x más 2 sea 0, o sea que x igual a menos 2.

24
00:02:23,780 --> 00:02:25,360
Esta sería la otra solución.

25
00:02:25,360 --> 00:02:39,319
Y luego, x menos 7 valga 0, con lo que x es 7, es otra solución, y la otra es que x más 3 medios, 3,2, perdón, valga 0, con lo que x es igual a menos 3,2.

26
00:02:39,759 --> 00:02:47,099
¿Cuáles son las soluciones de esta ecuación? Pues 4, x igual a 5, x igual a, en fin, estas que han salido.

27
00:02:47,099 --> 00:03:08,099
Ya está, no hay que operar más, pero esto lo podemos hacer gracias a que tengo aquí cuatro factores, uno, dos, tres y cuatro, multiplicándose y que deben dar resultado cero, ¿de acuerdo?

28
00:03:08,099 --> 00:03:11,199
y fijaros, vais a entender ahora el apartado B

29
00:03:11,199 --> 00:03:15,900
bien, de todas formas, dejo un tiempo para que podáis hacer

30
00:03:15,900 --> 00:03:20,180
pantallazo de este ejercicio, y bien, vamos a pasar

31
00:03:20,180 --> 00:03:25,080
a hacer el apartado B, el ejercicio dice

32
00:03:25,080 --> 00:03:29,580
invéntate una ecuación que tenga como soluciones estas

33
00:03:29,580 --> 00:03:32,360
estas cuatro soluciones

34
00:03:32,360 --> 00:03:37,300
pues vamos a ello, pues mirad

35
00:03:37,300 --> 00:03:44,919
muy fácil para que tenga esta solución

36
00:03:44,919 --> 00:03:46,680
por ejemplo que tenga un factor así

37
00:03:46,680 --> 00:03:49,599
x más 1, así x menos 1

38
00:03:49,599 --> 00:03:52,159
menos 1 más 1, 0

39
00:03:52,159 --> 00:03:55,180
multiplicado por lo que sea me va a dar 0

40
00:03:55,180 --> 00:03:59,099
voy a utilizar la misma estrategia

41
00:03:59,099 --> 00:04:01,900
de esta ecuación del apartado A

42
00:04:01,900 --> 00:04:03,800
esta misma estructura

43
00:04:03,800 --> 00:04:06,819
multiplicación de factores igualado a 0

44
00:04:06,819 --> 00:04:09,840
la otra solución tiene que ser 5

45
00:04:09,840 --> 00:04:22,360
Por lo tanto, un factor puede ser x menos 5, otra sería x menos raíz de 3 y otra es x más raíz de 3, todo igualado a 0.

46
00:04:22,779 --> 00:04:32,800
¿Qué soluciones tiene esta ecuación? Pues mira, de aquí x igual a menos 1, de aquí x igual a 5, de aquí x igual a raíz de 3 y de aquí x igual a menos raíz de 3.

47
00:04:32,800 --> 00:04:34,420
de acuerdo

48
00:04:34,420 --> 00:04:36,860
bien, dejo ahí un poco

49
00:04:36,860 --> 00:04:38,939
de tiempo para que hagáis captura

50
00:04:38,939 --> 00:04:39,519
de pantalla

51
00:04:39,519 --> 00:04:43,470
el ejercicio repito era

52
00:04:43,470 --> 00:04:46,149
encontrar una ecuación

53
00:04:46,149 --> 00:04:48,170
que tenga como soluciones estas