1
00:00:02,480 --> 00:00:06,179
La dinámica se ocupa de las fuerzas y sus efectos.

2
00:00:06,780 --> 00:00:13,400
Recuerda que una fuerza es toda acción capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo

3
00:00:13,400 --> 00:00:16,100
o de producir en él una deformación.

4
00:00:19,679 --> 00:00:26,539
Si un cuerpo recibe varias fuerzas aplicadas en el mismo punto, lo que denominamos fuerzas concurrentes,

5
00:00:26,980 --> 00:00:33,880
el efecto producido por todas ellas es equivalente al de una sola fuerza aplicada en ese punto,

6
00:00:33,880 --> 00:00:36,759
denominada fuerza resultante

7
00:00:36,759 --> 00:00:45,490
Vamos a ver cómo se suman las fuerzas concurrentes

8
00:00:45,490 --> 00:00:53,670
Vectorialmente la fuerza resultante se calcula sumando componente a componente las fuerzas

9
00:00:53,670 --> 00:01:06,780
El módulo de la fuerza resultante se calcula con la raíz cuadrada de la suma de las componentes al cuadrado

10
00:01:06,780 --> 00:01:20,780
El ángulo de la fuerza resultante con la horizontal se calcula con el arco tangente del cociente de la componente Y dividido entre la componente X.

11
00:01:27,549 --> 00:01:28,870
Veamos un ejemplo.

12
00:01:30,230 --> 00:01:36,890
Aquí tenemos que calcular la fuerza resultante, su módulo y el ángulo que forma con la horizontal.

13
00:01:37,670 --> 00:01:40,129
Las dos fuerzas son F1 y F2.

14
00:01:40,129 --> 00:01:47,790
Para calcular la fuerza resultante se suman componente a componente las dos fuerzas F1 y F2.

15
00:01:48,049 --> 00:01:52,549
3 más 2, 5i, 3 menos j, más 2j.

16
00:01:53,230 --> 00:02:01,409
El módulo de la resultante se calcula con la raíz cuadrada de la suma de las dos componentes al cuadrado.

17
00:02:01,409 --> 00:02:10,430
Y el ángulo que forma con la horizontal se calcula con el arco tangente de la componente Y partido de la componente X.

18
00:02:12,560 --> 00:02:16,900
Vamos a ver cómo se calcula el módulo de la resultante en casos sencillos.

19
00:02:17,400 --> 00:02:25,460
Para fuerzas de igual dirección y sentido, el módulo de la resultante se calcula sumando los módulos de las dos fuerzas.

20
00:02:25,460 --> 00:02:37,340
Si se trata de dos fuerzas de igual dirección y sentido contrario, el módulo de la resultante se calcula restando el módulo de la fuerza mayor menos el módulo de la fuerza menor

21
00:02:37,340 --> 00:02:46,099
Si se trata de dos fuerzas perpendiculares, el módulo de la resultante se calcula aplicando el teorema de Pitágoras

22
00:02:46,099 --> 00:02:50,439
Raíz cuadrada de F1 al cuadrado más F2 al cuadrado

23
00:02:51,199 --> 00:03:01,680
Por último, si las fuerzas forman un ángulo alfa entre sí, el módulo de la resultante se puede calcular con la expresión que está en la diapositiva.

24
00:03:02,120 --> 00:03:08,919
Raíz cuadrada de F1 al cuadrado más F2 al cuadrado más dos veces F1 por F2 por el coseno de alfa.

25
00:03:12,949 --> 00:03:17,409
Aquí tenemos que calcular el módulo de la fuerza resultante en cuatro casos.

26
00:03:18,069 --> 00:03:23,169
En el caso A tenemos dos fuerzas de igual dirección y sentidos contrarios.

27
00:03:23,169 --> 00:03:30,650
El módulo de la resultante se calcula restando el módulo de la fuerza mayor menos el módulo de la fuerza menor.

28
00:03:30,990 --> 00:03:33,629
5 menos 3 igual a 2 newtons.

29
00:03:34,550 --> 00:03:38,930
En el caso B tenemos dos fuerzas perpendiculares entre sí.

30
00:03:39,330 --> 00:03:48,789
El módulo de la resultante se hace calculando la raíz cuadrada de la primera fuerza al cuadrado más la segunda fuerza al cuadrado.

31
00:03:49,789 --> 00:03:52,310
En el caso C tenemos cuatro fuerzas.

32
00:03:52,310 --> 00:03:57,889
Cuando tenemos más de dos fuerzas, para hallar la resultante, podemos hacer lo siguiente.

33
00:03:58,370 --> 00:04:07,990
Calculamos la resultante de dos de ellas, la de las otras dos, y luego calculamos la resultante total entre las dos resultantes calculadas previamente.

34
00:04:08,810 --> 00:04:20,350
Por ejemplo, R1 es la resultante de las dos fuerzas de igual dirección y sentidos contrarios horizontales, 8 menos 5, 3 newtons.

35
00:04:20,350 --> 00:04:31,569
La resultante R2 es la resultante de las dos fuerzas de igual dirección y sentido contrario verticales, 3 menos 3, 0 newtons.

36
00:04:31,569 --> 00:04:41,290
Y la resultante total es la resultante de R1 y R2. Al ser R2 cero, R total coincide con R1, 3 newtons.

37
00:04:42,529 --> 00:04:46,389
En el caso D tenemos tres fuerzas. Procedemos del mismo modo.

38
00:04:46,389 --> 00:04:54,769
En primer lugar calculamos la resultante entre las dos fuerzas de igual dirección y sentidos contrarios de 3 y 5 newtons.

39
00:04:55,410 --> 00:05:01,449
Esa resultante se obtiene restando 5 menos 3, 2 newtons.

40
00:05:02,269 --> 00:05:09,250
Para calcular la resultante total calculamos la resultante entre la R1 y la de 8 newtons.

41
00:05:09,250 --> 00:05:17,250
Al ser perpendiculares entre sí, esa resultante se calcula como la raíz cuadrada de 8 al cuadrado más 2 al cuadrado.

42
00:05:22,990 --> 00:05:24,790
Vamos a ver otro ejemplo.

43
00:05:26,410 --> 00:05:33,050
Tenemos dos fuerzas, una de 70 newtons y otra de 40, que forman un ángulo de 30 grados.

44
00:05:33,490 --> 00:05:36,410
Y tengo que calcular el módulo de la fuerza resultante.

45
00:05:37,009 --> 00:05:41,930
Podemos aplicar la ecuación que vimos en las diapositivas anteriores.

46
00:05:41,930 --> 00:05:48,470
raíz cuadrada de F1 al cuadrado más F2 al cuadrado más dos veces F1 por F2 por el coseno de R.

47
00:05:56,949 --> 00:06:03,689
Descomponer una fuerza consiste en hallar sus componentes vectoriales Fx y Fi

48
00:06:03,689 --> 00:06:08,569
a partir del módulo de la fuerza y del ángulo que forma con la horizontal.

49
00:06:09,949 --> 00:06:16,649
La descomposición de fuerzas resulta muy útil a la hora de calcular la fuerza resultante.

50
00:06:16,649 --> 00:06:27,550
Observa como la componente fx está relacionada con el coseno del ángulo

51
00:06:27,550 --> 00:06:30,069
Es igual a f por el coseno de alfa

52
00:06:30,069 --> 00:06:34,730
Mientras que la componente y está relacionada con el seno del ángulo

53
00:06:34,730 --> 00:06:38,529
Se calcularía como f por el seno de alfa

54
00:06:38,529 --> 00:06:47,810
Es decir, el vector fuerza lo podríamos escribir como f por coseno de alfa y más f por el seno de alfa j

55
00:06:47,810 --> 00:07:16,209
Vamos a descomponer las siguientes fuerzas. Tenemos tres fuerzas, una de 4 N que forma un ángulo de 30 grados con la horizontal, otra de 3 N que forma un ángulo de 150 grados con la horizontal y otra de 2 N que forma un ángulo de 270 grados con la horizontal.

56
00:07:16,209 --> 00:07:26,269
La fuerza F1 la podremos calcular como 4 por el coseno de 30I más 4 por el seno de 30J

57
00:07:26,269 --> 00:07:36,089
La fuerza F2 la podremos calcular como 3 por el coseno de 150I más 3 por el seno de 150J

58
00:07:37,310 --> 00:07:43,089
Observa como la componente I es negativa tal y como se observa en el dibujo

59
00:07:43,089 --> 00:08:00,730
La componente F3 es menos 2J. No es necesario descomponerla puesto que ya está sobre uno de los ejes. Su vector unitario es menos J como corresponde al vector unitario del eje vertical cuando es negativa.

60
00:08:00,730 --> 00:08:14,759
La resultante se calcula sumando la componente-componente las tres fuerzas y sale 0,86I-0,5JN.

61
00:08:15,980 --> 00:08:24,019
Por último, el módulo de la resultante se calcula con la raíz cuadrada de la suma de las dos componentes al cuadrado.

62
00:08:27,860 --> 00:08:35,700
La ley de Hooke se ocupa de los cuerpos elásticos, es decir, de aquellos que son capaces de recuperar su forma inicial.

63
00:08:35,700 --> 00:08:45,659
La ley de Hooke dice que la deformación experimentada por un muelle es directamente proporcional a la fuerza aplicada

64
00:08:45,659 --> 00:08:55,960
Llamaremos K a la constante elástica, un valor característico de cada muelle, e incremento de X al alargamiento producido

65
00:08:56,299 --> 00:09:11,019
En el primer principio de la dinámica podemos observar que si la suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es cero

66
00:09:11,019 --> 00:09:16,659
su velocidad no cambia, es decir, tendrá aceleración nula

67
00:09:16,659 --> 00:09:24,919
En este caso el cuerpo o está en reposo o se mueve con movimiento rectilíneo uniforme

68
00:09:24,919 --> 00:09:33,960
Si la suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es distinta de cero

69
00:09:33,960 --> 00:09:37,980
la velocidad cambia, es decir, tendrá aceleración

70
00:09:37,980 --> 00:09:43,620
Se cumple que la fuerza resultante es igual a la masa por la aceleración

71
00:09:43,620 --> 00:09:59,440
En este caso el cuerpo se puede mover con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, movimiento circular uniforme, movimiento circular uniformemente acelerado o cualquier otro movimiento que tenga aceleración.

72
00:09:59,440 --> 00:10:09,500
El tercer principio de la dinámica también se denomina ley de acción y reacción y dice lo siguiente

73
00:10:09,500 --> 00:10:24,700
Si un cuerpo A ejerce sobre otro B una fuerza llamada de acción, este a su vez ejerce otra fuerza llamada de reacción con el mismo módulo igual dirección y sentido contrario

74
00:10:24,700 --> 00:10:31,720
Recuerda que las fuerzas de acción y reacción actúan sobre cuerpos distintos

75
00:10:31,720 --> 00:10:34,700
por eso no se pueden anular entre sí

76
00:10:34,700 --> 00:10:40,929
Te invito a que resuelvas los seis primeros ejercicios propuestos en el repaso