1
00:00:12,210 --> 00:00:17,769
Hola a todos. Soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

2
00:00:17,769 --> 00:00:22,690
Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

3
00:00:22,690 --> 00:00:28,050
de la unidad PR3 dedicada a las variables aleatorias discretas y la distribución binomial.

4
00:00:28,769 --> 00:00:36,469
En la videoclase de hoy estudiaremos la función de probabilidad de una variable aleatoria

5
00:00:36,469 --> 00:00:50,899
discreta. En esta videoclase vamos a estudiar la función de probabilidad de una variable

6
00:00:50,899 --> 00:00:55,859
aleatoria discreta. Os recuerdo que en la videoclase anterior vimos que una variable aleatoria discreta

7
00:00:55,859 --> 00:01:02,000
lo que hacía era tomar como entrada un suceso del espacio mostral y devolver un valor real, uno de

8
00:01:02,000 --> 00:01:07,700
un conjunto finito o infinito numerable, puesto que se trata de una variable aleatoria discreta. Pues bien,

9
00:01:07,760 --> 00:01:12,620
la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta es una función que va a tomar como

10
00:01:12,620 --> 00:01:18,140
entrada cada uno de esos valores de la imagen de la variable aleatoria discreta y va a devolver un

11
00:01:18,140 --> 00:01:23,879
valor real, el valor de la función de probabilidad, que será el valor de la probabilidad de que la

12
00:01:23,879 --> 00:01:29,579
variable aleatoria disqueta tome ese valor concreto de su imagen, al que llamaremos p sub i cuando

13
00:01:29,579 --> 00:01:34,799
tenemos x igual a x sub i, a este valor concreto de probabilidad que le corresponde a este valor

14
00:01:34,799 --> 00:01:41,180
concreto de la función de probabilidad, de la imagen de la función de probabilidad. Puesto que

15
00:01:41,180 --> 00:01:45,760
se tratan de probabilidades, cada uno de estos valores de las imágenes de la función de

16
00:01:45,760 --> 00:01:51,340
probabilidad tienen que estar comprendidos en el intervalo 0, 1. Cuando tengamos un suceso que sea

17
00:01:51,340 --> 00:01:56,739
imposible, nos devolverá el valor 0, la probabilidad del suceso imposible. Cuando tengamos un suceso

18
00:01:56,739 --> 00:02:02,200
seguro, nos devolverá 1, la probabilidad del suceso seguro. Y para cualquier otro suceso, una

19
00:02:02,200 --> 00:02:08,099
probabilidad entre 0 y 1. Como podemos ver, las propiedades de estos valores de la función de

20
00:02:08,099 --> 00:02:13,800
probabilidad se corresponden con los de las probabilidades. Tienen que ser valores reales

21
00:02:13,800 --> 00:02:18,939
mayores o iguales que cero, la suma de todos los valores de probabilidad tienen que dar uno.

22
00:02:20,180 --> 00:02:25,120
En general, la función de probabilidad se va a representar como una tabla de valores,

23
00:02:25,800 --> 00:02:31,620
en donde tendremos como variable independiente los valores posibles en la imagen de la variable

24
00:02:31,620 --> 00:02:37,560
aleatoria, lo que aquí hemos llamado x1, x2, etcétera, hasta xn, y como variable dependiente

25
00:02:37,560 --> 00:02:42,039
los valores de la función de probabilidad. La probabilidad de que la variable aleatoria tome

26
00:02:42,039 --> 00:02:48,419
este valor x1, este p sub 1, este valor x2, este p sub 2 y así sucesivamente.

27
00:02:49,460 --> 00:02:54,379
Tabla de valores que puede representarse así, como una pareja de filas o bien como columnas,

28
00:02:54,479 --> 00:02:58,580
dependiendo de cuestiones estéticas, en este caso del espacio que tengo disponible.

29
00:02:59,439 --> 00:03:03,919
Con esto que acabamos de ver ya podemos discutir estos ejercicios 3 y 4

30
00:03:03,919 --> 00:03:07,900
que no hacen más que continuar los ejercicios 1 y 2

31
00:03:07,900 --> 00:03:12,819
que se podían resolver con la videoclase anterior de variables aleatorias discretas.

32
00:03:16,080 --> 00:03:21,639
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

33
00:03:22,379 --> 00:03:26,479
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.

34
00:03:27,300 --> 00:03:32,039
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

35
00:03:32,599 --> 00:03:34,000
Un saludo y hasta pronto.