1
00:00:00,000 --> 00:00:13,320
Vamos a ver cómo calcular y construir una tabla de frecuencias con los datos

2
00:00:13,320 --> 00:00:18,760
agrupados en intervalos. Tenemos nuestro estudio estadístico de una muestra de

3
00:00:18,760 --> 00:00:22,920
40 datos y queremos agrupar en seis intervalos.

4
00:00:22,920 --> 00:00:26,720
Entonces lo primero que tenemos que hacer es encontrar el valor más grande

5
00:00:26,720 --> 00:00:31,280
y más pequeño de todos los resultados. Si nos fijamos un poco el valor más

6
00:00:31,280 --> 00:00:38,640
grande entre todos estos datos es el 45 y el valor más pequeño es el 7.

7
00:00:38,640 --> 00:00:43,120
Y estos datos los utilizaremos para calcular cuánto vale la amplitud de

8
00:00:43,120 --> 00:00:47,920
cada uno de los intervalos. Como queremos seis intervalos para calcular esa

9
00:00:47,920 --> 00:00:56,080
amplitud deberemos primero restar el mayor menos el menor y nos sale 38 y

10
00:00:56,080 --> 00:01:02,000
luego dividir esto entre el número de intervalos que queremos, que es 6. Esto

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00:01:02,000 --> 00:01:09,480
sale como resultado 6,3 periódico. Por lo tanto acordaros de siempre

12
00:01:09,480 --> 00:01:13,640
redondear al entero superior, es decir no redondear como estamos acostumbrados

13
00:01:13,640 --> 00:01:18,200
sino que siempre si tenemos algún decimal por muy pequeño que sea cogemos

14
00:01:18,200 --> 00:01:25,600
el entero superior, es decir 7. Por lo tanto vamos a tener unos

15
00:01:25,600 --> 00:01:32,240
intervalos con donde la amplitud vale 7.

16
00:01:32,240 --> 00:01:36,080
Y ahora ya podemos construir nuestra tabla de frecuencias.

17
00:01:36,080 --> 00:01:41,800
A la izquierda del todo pondremos los intervalos.

18
00:01:42,720 --> 00:01:47,280
En la segunda columna pondremos la marca de clase

19
00:01:47,280 --> 00:01:53,280
y en la tercera columna pondremos las frecuencias absolutas.

20
00:01:53,360 --> 00:01:58,640
Hacemos la tablita y vamos a rellenarla.

21
00:01:58,640 --> 00:02:04,960
Nuestros intervalos 6 de amplitud 7. Empezamos por el número más pequeño, el

22
00:02:04,960 --> 00:02:07,320
7.

23
00:02:07,840 --> 00:02:12,600
Y como el intervalo tiene que tener amplitud también 7 tenemos que a este

24
00:02:12,600 --> 00:02:19,480
7 sumarle otro 7 para ver dónde acaba. 7 más 7, 14. Y este intervalo abierto por la

25
00:02:19,480 --> 00:02:24,040
derecha. Ahora empezamos el siguiente intervalo que siempre acordaros cerrados

26
00:02:24,040 --> 00:02:28,800
por la izquierda. Empezamos donde habíamos terminado antes en el 14 y le

27
00:02:28,800 --> 00:02:33,760
sumamos otro 7 que es la amplitud de nuestro intervalo. Llegamos hasta el 21,

28
00:02:33,760 --> 00:02:41,400
abierto. Seguimos 21 cerrado más 7, 28 abierto.

29
00:02:41,560 --> 00:02:50,000
Empezamos con el 28, sumamos otra vez más 7, 30 y 5.

30
00:02:50,000 --> 00:02:57,840
Y sumamos otros 7, empezando por 35, sumando otros 7 llegamos al 42 y ya una

31
00:02:57,840 --> 00:03:03,960
última vez porque tenemos 5. Hemos dicho que queríamos 6. Pues empezamos en el 42

32
00:03:04,440 --> 00:03:11,920
y terminamos sumándole otros 7 llegando hasta el 49. Y el único intervalo que

33
00:03:11,920 --> 00:03:16,040
puede ser completamente cerrado es el último, para estar seguros de coger

34
00:03:16,040 --> 00:03:22,680
todos los datos. Vale, la marca de clase. La marca de clase se calculaba como la

35
00:03:22,680 --> 00:03:26,720
media entre los extremos de nuestro intervalo. ¿Por qué? Porque tiene que ser

36
00:03:26,720 --> 00:03:32,200
el valor que justamente esté entre medias y ese valor es la media. La media

37
00:03:32,200 --> 00:03:37,000
se calcula sumando los valores de los extremos y dividiéndolos por 2. 7 más

38
00:03:37,000 --> 00:03:44,800
14 entre 2 es 7 más 14, 21 entre 2, 10,5.

39
00:03:45,120 --> 00:03:53,160
Y el siguiente lo mismo y lo mismo y lo mismo. 14 más 21 entre 2. Aunque para que

40
00:03:53,160 --> 00:03:58,200
resulte un poquito más sencillo hay una pequeña pista. Si tenemos la amplitud

41
00:03:58,240 --> 00:04:03,560
constante en todos los intervalos lo que podemos hacer es, en vez de la media de

42
00:04:03,560 --> 00:04:06,920
cada uno de estos datos, que es sumar y dividir, que tampoco es muy difícil, lo

43
00:04:06,920 --> 00:04:11,320
podrías hacer, pero si queremos ahorrarnos un poquito podemos directamente, una vez

44
00:04:11,320 --> 00:04:15,720
calculado el primero, ir sumando la amplitud de los intervalos. Pero cuidado,

45
00:04:15,720 --> 00:04:19,760
sólo podemos hacer esto si todos los intervalos tienen la misma amplitud. Si

46
00:04:19,760 --> 00:04:24,320
no, sí que nos tocaría hacer la media de todos y cada uno. En este caso, como si

47
00:04:24,320 --> 00:04:30,160
tenemos la misma amplitud, me voy por el paso fácil sumando de 7 en 7. 10,5 más

48
00:04:30,160 --> 00:04:46,040
7, 17,5. Más 7, 24,5. Más 7, 31,5. Y más 7, 38,5. Y por último otro más 7, 45,5.

49
00:04:46,040 --> 00:04:50,880
Si no me creéis podéis comprobar que al hacer las medias de los extremos te salen

50
00:04:50,880 --> 00:04:56,560
esos números. Es decir, 14 más 21 entre 2, 17,5. Y así con todos hasta el último, 42

51
00:04:56,560 --> 00:05:03,360
más 49 entre 2, 45,5. Vale, y ya sólo nos falta lo más sencillo de todo, contar.

52
00:05:03,360 --> 00:05:08,400
Tenemos, para calcular la frecuencia absoluta, que contar todos los números

53
00:05:08,400 --> 00:05:15,720
que vayan desde el 7 al 14, contando el 7 pero sin contar los 14. Para ello, una

54
00:05:15,720 --> 00:05:19,960
buena estrategia para no dejarse ninguno es irse más marcando los que contamos.

55
00:05:20,120 --> 00:05:27,200
Repito, entre el 7 y el 14, contando los 7 pero sin contar los 14. Así que tenemos

56
00:05:27,200 --> 00:05:46,760
aquí 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Vale, así que en total hemos contado que hay 9 datos en

57
00:05:46,760 --> 00:05:53,800
ese intervalo. Siguiente, entre el 14 y el 21, cogiendo el 14 pero sin contar los

58
00:05:53,800 --> 00:06:02,880
21. El 20, el 20, el 21, no, porque es abierto, así que este 21 no lo cogemos por ahora.

59
00:06:02,880 --> 00:06:12,920
El 18, vale, llevamos 1, 2, 3, 4, 5, 6

60
00:06:13,640 --> 00:06:21,800
y 7. Vale, así que en este intervalo hay un total de 7 elementos. Siguiente intervalo, entre el 21 y

61
00:06:21,800 --> 00:06:38,760
el 28, cogiendo los 21 pero sin coger los números 28. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11.

62
00:06:38,760 --> 00:06:47,280
Aquí ya nos faltan pocos. Siguiente intervalo, lo mismo, del 28 al 35, cogiendo los 28 pero sin

63
00:06:47,280 --> 00:07:05,240
coger los 35. 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Sí, este también. Aquí solo nos faltan dos, del 35 al 42, cogiendo

64
00:07:05,240 --> 00:07:19,840
los 35 pero sin coger los 42. 1, 2, 3, 4, pues solo 4. Y por último, ya, supuestamente, si lo hemos hecho

65
00:07:19,840 --> 00:07:31,040
bien, los que nos queden, del 42 al 49, cogiendo en este caso los dos extremos. Y tenemos 1, 2 y 3.

66
00:07:31,320 --> 00:07:38,320
Casi me los salto. 3. Así que ya tendríamos completa nuestra tabla de frecuencias con los

67
00:07:38,320 --> 00:07:44,680
datos agrupados. Para verificar si nos hemos dejado algún número, comprobar que la suma

68
00:07:44,680 --> 00:07:52,080
de todos estos números nos da nuestro tamaño muestral. Es decir, esto nos tiene que dar 40.