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00:00:00,000 --> 00:00:07,960
Bien, en este vídeo de progresiones aritméticas lo que vamos a hacer es lo siguiente, vamos

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00:00:07,960 --> 00:00:13,300
a calcular los cuatro primeros términos de algunas progresiones aritméticas de las que

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00:00:13,300 --> 00:00:20,840
conocemos los términos generales, más concretamente los términos generales de las progresiones

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00:00:20,840 --> 00:00:29,200
sobre los que vamos a trabajar son este primero, este segundo y este tercero, son las tres

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00:00:29,200 --> 00:00:34,560
progresiones sobre las que vamos a calcular los cuatro primeros términos. Bueno, la solución

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00:00:34,560 --> 00:00:41,400
pues para ayudarnos un poco vamos a construirnos una tabla y en la tabla vamos a colocar pues

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00:00:41,400 --> 00:00:48,320
en esas columnas los valores de cada una de las progresiones para n sub 1, n sub 2 y n

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00:00:48,320 --> 00:00:54,920
sub 3 y n sub 4. Aquí vendría la progresión primera, cuyo término general es conocido

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00:00:54,920 --> 00:01:00,320
y escribimos en rojo el subíndice de n y la n cuando está multiplicando al 4 en el

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00:01:00,320 --> 00:01:05,560
mismo color para darnos cuenta de que eso va a ser lo que va a ir variando. Entonces

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00:01:05,560 --> 00:01:11,560
vamos a ver si yo ahora pongo a sub 1, es decir, en lugar del subíndice del a pongo

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00:01:11,560 --> 00:01:16,200
un 1, ¿qué va a ocurrir? Pues tengo que cambiar la n de la expresión 4 por n, la

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00:01:16,200 --> 00:01:21,320
tengo que cambiar también por 1, sería 4 por 1 menos 3, nos damos cuenta de cómo hacemos

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00:01:21,320 --> 00:01:25,880
el cambio y entonces pues solo hay que hacer ya el cálculo, 4 por 1 es 4 y 4 menos 3 pues

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00:01:25,880 --> 00:01:33,120
sería 1. Para n igual a 2 pues tenemos a sub 2, si cambiamos el subíndice n por 2

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00:01:33,120 --> 00:01:39,800
pues también cambiamos, en vez de 4 por n ponemos 4 por 2 menos 3 y pues hacemos el

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00:01:39,800 --> 00:01:47,480
cálculo 4 por 2 es 8 menos 3 es 5. Para n igual a 3 pues sería a sub 3, entonces sería

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00:01:47,480 --> 00:01:56,000
4 por 3 menos 3, 4 por 3 es 12, 12 menos 3 pues sería 9. Y por último para n igual

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00:01:56,000 --> 00:02:04,260
a 4 pues sería a sub 4, 4 por 4 menos 3, 4 por 4 es 16 menos 3, 13, de manera que la

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00:02:04,260 --> 00:02:12,200
progresión sería 1, 5, 9, 13 y así continuaría. Segundo ejemplo, lo que vimos ahora en verde,

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00:02:12,200 --> 00:02:20,080
b sub n igual a 5 por n más 1, b sub 1 sería entonces 5 por 1 más 1, 5 por 1 es 5 más

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00:02:20,080 --> 00:02:32,280
1 pues son 6. Para b sub 2 tendríamos 5 por 2 más 1, 5 por 2 es 10 más 1 es 11, segundo

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00:02:32,280 --> 00:02:40,880
término de esta progresión, b sub 3 sería 5 por 3 en este caso más 1, 5 por 3 es 15

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00:02:40,880 --> 00:02:55,440
más 1 es 16. Y el último b sub 4, 5 por 4 más 1 sería 5 por 4 es 20 más 1 es 21,

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00:02:55,440 --> 00:03:00,440
esta progresión sería 6, 11, 16, 21 sería la segunda. Y la última que es una progresión

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00:03:00,440 --> 00:03:08,760
que tiene fracciones, no es muy complicada pero en algunos casos vamos a ver, el cálculo

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00:03:08,760 --> 00:03:15,080
no es demasiado difícil, c sub n igual a n partido por 3 más 5 tercios, c sub 1 pues

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00:03:15,080 --> 00:03:19,200
está claro que lo que hacemos es cambiar la n por 1, sería entonces 1 tercio más

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00:03:19,200 --> 00:03:23,400
5 tercios, sabemos sumar muy fácilmente estas dos fracciones, 5 tercios más 1 tercio pues

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00:03:23,400 --> 00:03:29,840
sería 6 tercios pero 6 tercios pues son 2, de manera que el primer término de la progresión

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00:03:29,840 --> 00:03:35,200
sería el número 2. Segundo término de la progresión, cambiamos la n por 2, sería

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00:03:35,200 --> 00:03:40,280
pues 2 tercios más 5 tercios, 2 tercios más 5 tercios pues se suman los numeradores, 5

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00:03:40,280 --> 00:03:47,680
y 2 pues son 7 tercios, c sub 3, cambiamos la n por 3, sería por tanto 3 tercios más

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00:03:47,680 --> 00:03:56,320
5 tercios y está claro que el resultado es 8 tercios. Y el último término, c sub 4

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00:03:56,320 --> 00:04:05,200
sería 4 tercios más 5 tercios y es muy fácil de sumar pues 4, 5, 9 tercios que sería pues

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00:04:05,200 --> 00:04:11,720
9 entre 3, de manera que esta última progresión los términos son 2, 7 tercios, 8 tercios

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00:04:11,720 --> 00:04:15,840
y 3. Bien, pues hasta aquí este vídeo.