1 00:00:00,000 --> 00:00:10,699 Está en la página 196, página 196, al final del tema. 2 00:00:11,560 --> 00:00:15,160 Bien, vamos a hacer caso a lo que dice el enunciado 3 00:00:15,160 --> 00:00:18,760 y primero vamos a hacer lo de asociar cada recta con su ecuación. 4 00:00:19,780 --> 00:00:22,160 La verdad es que hay información más que suficiente, 5 00:00:22,339 --> 00:00:25,600 sabiéndole la información se puede ver claramente cuál es cada una 6 00:00:25,600 --> 00:00:33,299 y además porque dice, indica después la pendiente y la ordenada en el origen, ¿vale? 7 00:00:33,759 --> 00:00:37,359 Bien, entonces, vamos a ver, no hace falta ir en orden. 8 00:00:38,399 --> 00:00:43,399 Yo, por ejemplo, pues voy a empezar por la que creo que es más obvia, que es la P. 9 00:00:44,000 --> 00:00:46,420 La P es la unidad de una recta horizontal. 10 00:00:47,380 --> 00:00:51,200 Luego tiene que corresponder a una función constante, la única que hay es esta. 11 00:00:51,200 --> 00:00:56,000 Además, el valor de la Y es menos 2, que es precisamente por donde pasa esto. 12 00:00:56,159 --> 00:01:06,659 Acordaos que esto, como es una gráfica del libro de Anaya, si no pone ningún número, se sobreentiende que la cuadrícula va de uno en uno en ambos ejes. 13 00:01:07,560 --> 00:01:16,159 Entonces, pues ya podemos decir que esta es la P. 14 00:01:16,159 --> 00:01:24,299 Y lo hemos razonado, porque es la única que es una recta horizontal que corresponde a una función constante 15 00:01:24,299 --> 00:01:31,400 Bueno, ahora me voy a centrar en la roja, la r, y en la amarilla, la s 16 00:01:31,400 --> 00:01:34,519 Porque son las dos que pasan por el 0,0 17 00:01:34,519 --> 00:01:40,980 Luego tienen que corresponder a funciones de las que se llaman de proporcionalidad 18 00:01:40,980 --> 00:01:45,019 Que vimos que eran igual a m por x 19 00:01:45,019 --> 00:01:51,819 Entonces, de ese tipo tenemos la A y la C 20 00:01:51,819 --> 00:01:55,560 Y distinguir entre una y otra también es muy sencillo 21 00:01:55,560 --> 00:02:01,159 Porque la R, como es creciente, tiene que ser la que tenga pendiente positiva 22 00:02:01,159 --> 00:02:03,159 ¿Vale? Es esta 23 00:02:03,159 --> 00:02:08,300 Y la S, que es decreciente, tiene que ser la que tenga pendiente negativa 24 00:02:08,300 --> 00:02:13,500 Así que, el apartado A es la S 25 00:02:13,500 --> 00:02:15,639 esta es S 26 00:02:15,639 --> 00:02:18,020 y esta es 27 00:02:18,020 --> 00:02:19,500 R 28 00:02:19,500 --> 00:02:21,699 esto lo voy a borrar 29 00:02:21,699 --> 00:02:24,080 para luego hacer las cuentas 30 00:02:24,080 --> 00:02:25,180 de lo demás 31 00:02:25,180 --> 00:02:27,900 bien, y luego de las dos que nos quedan 32 00:02:27,900 --> 00:02:29,520 las dos que nos quedan 33 00:02:29,520 --> 00:02:32,240 esta es creciente, esta también 34 00:02:32,240 --> 00:02:34,340 ¿vale? entonces ¿cómo distinguimos 35 00:02:34,340 --> 00:02:35,800 de una de otra? pues hombre 36 00:02:35,800 --> 00:02:38,060 tenemos dos piezas 37 00:02:38,060 --> 00:02:39,080 digamos, de información 38 00:02:39,080 --> 00:02:41,500 tienen dos cosas que las distinguen y es 39 00:02:41,500 --> 00:02:43,340 el término independiente 40 00:02:43,340 --> 00:02:47,000 que es donde corta al eje Y 41 00:02:47,000 --> 00:02:49,180 esta en 1, esta en 2 42 00:02:49,180 --> 00:02:52,139 luego esta cortará por debajo de esta 43 00:02:52,139 --> 00:02:54,639 además la pendiente de esta, 3 medios 44 00:02:54,639 --> 00:02:56,240 es más grande que 1 45 00:02:56,240 --> 00:03:00,139 luego tiene que estar más pegada al eje vertical 46 00:03:00,139 --> 00:03:01,680 más hacia el eje vertical 47 00:03:01,680 --> 00:03:04,840 y esta 2 quintos, es 0,4 48 00:03:04,840 --> 00:03:08,060 más tumbadita, más pegada al eje X 49 00:03:08,060 --> 00:03:09,500 entonces en base a eso 50 00:03:09,500 --> 00:03:13,000 esta de aquí es la que pasa por el 1 51 00:03:13,000 --> 00:03:21,659 Como veis, el ángulo que forma con el eje Y es más pequeño que el que forma con el eje X, lo que quiere decir que su pendiente es más grande que uno. 52 00:03:22,159 --> 00:03:27,319 Así que la Q tiene que ser la B. Esta es la Q. 53 00:03:28,319 --> 00:03:36,180 Y la D, creciente pero más tumbadita y cortando en el 2, tiene que ser la T. 54 00:03:36,180 --> 00:03:43,039 Como veis, el ángulo que forma la recta T con el eje Y es más grande que el que forma con la horizontal. 55 00:03:43,840 --> 00:03:49,259 Que se puede ver, si cogemos esta línea de la cuadrícula, vemos que el ángulo que forma es más pequeño. 56 00:03:49,979 --> 00:03:55,780 Así que ya por último, la D es la recta T. 57 00:03:56,960 --> 00:03:59,439 Ahora vamos a hacer lo otro que nos ha dicho. 58 00:03:59,780 --> 00:04:02,000 La pendiente y la ordenada en el origen de cada una. 59 00:04:02,900 --> 00:04:04,060 Vale, vamos a ver. 60 00:04:04,060 --> 00:04:11,000 La A. Bien, como os dije en clase, siempre nos ocupamos primero de la ordenada en el origen. 61 00:04:11,000 --> 00:04:24,060 La A es la recta S y, como vemos aquí, pasa por el origen de coordenadas. Eso quiere decir que su ordenada en el origen es 0. 62 00:04:24,699 --> 00:04:33,300 Y para ver la pendiente, me sitúo en el origen y busco, por ejemplo, este puntito de coordenadas enteras. 63 00:04:33,300 --> 00:04:34,019 ¿Vale? 64 00:04:34,399 --> 00:04:38,379 Hombre, la verdad es que no hace falta que lo hagamos sobre las gráficas 65 00:04:38,379 --> 00:04:41,680 Porque tenemos toda la información aquí 66 00:04:41,680 --> 00:04:45,620 Pero lo voy a hacer de todas maneras para que veáis que coincide 67 00:04:45,620 --> 00:04:46,560 ¿Vale? 68 00:04:47,319 --> 00:04:47,620 Bien 69 00:04:47,620 --> 00:04:50,240 Así le sacamos más partido a esto 70 00:04:50,240 --> 00:04:55,040 Obviamente, como sabemos que la S es la A 71 00:04:55,040 --> 00:04:57,720 Sabemos que la pendiente nos tiene que salir menos un tercio 72 00:04:57,720 --> 00:04:58,819 Vamos a comprobarlo 73 00:04:58,819 --> 00:04:59,839 ¿Vale? 74 00:04:59,839 --> 00:05:07,279 Entonces, M sería, para ir desde este punto hasta este otro punto, ¿vale? 75 00:05:07,699 --> 00:05:13,740 Desde este punto hasta este, se ve que avanzamos tres unidades en la horizontal y bajamos uno. 76 00:05:14,379 --> 00:05:17,339 Pues eso es, tres en la horizontal y bajamos uno. 77 00:05:18,139 --> 00:05:21,220 Así que coincide con lo que hay en la ecuación. 78 00:05:21,939 --> 00:05:23,959 Vamos a ver la B. 79 00:05:23,959 --> 00:05:30,019 La B hemos dicho que es la recta Q 80 00:05:30,019 --> 00:05:32,860 La Q que es esta así de color naranja 81 00:05:32,860 --> 00:05:36,459 Entonces la N, ese puntito de ahí, ese valor es 1 82 00:05:36,459 --> 00:05:41,439 Cosa que también, por supuesto, coincide con la ecuación 83 00:05:41,439 --> 00:05:44,319 Y vamos a ver por qué la pendiente es 3 medios 84 00:05:44,319 --> 00:05:50,860 Porque si yo me sitúo en este punto 85 00:05:50,860 --> 00:05:53,620 Y desde aquí busco otro de coordenadas enteras 86 00:05:53,620 --> 00:05:54,740 Por ejemplo, este de aquí 87 00:05:54,740 --> 00:06:03,240 Pues el recorrido para ir desde este punto hasta este es avanzar dos unidades en horizontal y subir tres. 88 00:06:03,980 --> 00:06:07,360 Por lo tanto, avanzar dos y subir tres. 89 00:06:08,000 --> 00:06:10,819 Pues tres medios, que es lo que sabíamos que íbamos a tener. 90 00:06:12,079 --> 00:06:15,100 La C. Vamos a ver cuánto es N. 91 00:06:15,800 --> 00:06:20,040 La C es la R. 92 00:06:20,040 --> 00:06:22,980 Y la R es esta roja que también pasa por el origen. 93 00:06:22,980 --> 00:06:31,459 Por lo tanto, esto es 0 y la M, vamos a coger otro punto de coordenadas enteras, que sería este de aquí. 94 00:06:32,480 --> 00:06:41,160 Entonces, para ir desde este punto hasta este, tenemos que avanzar 1, 2, 3, 4, 5 en la horizontal y subir 2. 95 00:06:42,920 --> 00:06:49,959 5 y subir 2. Luego la pendiente es 2 quintos, como efectivamente está en la ecuación. 96 00:06:49,959 --> 00:06:53,399 vale, vamos a hacer la D 97 00:06:53,399 --> 00:06:54,699 la D 98 00:06:54,699 --> 00:06:56,839 voy a poner aquí ya para poner M 99 00:06:56,839 --> 00:06:59,800 la D es la T 100 00:06:59,800 --> 00:07:02,060 la T es la que está en azul 101 00:07:02,060 --> 00:07:03,459 el valor de la N 102 00:07:03,459 --> 00:07:05,139 como veis es 2 103 00:07:05,139 --> 00:07:07,839 2 104 00:07:07,839 --> 00:07:09,319 y para la M 105 00:07:09,319 --> 00:07:10,680 pues vamos a coger 106 00:07:10,680 --> 00:07:13,040 tenemos este punto 107 00:07:13,040 --> 00:07:15,319 y ahora vamos a buscar otro 108 00:07:15,319 --> 00:07:17,939 de coordenadas enteras que sería este de aquí 109 00:07:17,939 --> 00:07:19,579 como más gordito, como está en azul 110 00:07:19,579 --> 00:07:20,759 también para que se distinga 111 00:07:20,759 --> 00:07:23,120 bien, entonces para ir 112 00:07:23,120 --> 00:07:25,959 desde este punto hasta este 113 00:07:25,959 --> 00:07:29,879 1, 2, 3, 4, 5 114 00:07:29,879 --> 00:07:31,439 y subo 2 115 00:07:31,439 --> 00:07:36,050 así que sería 116 00:07:36,050 --> 00:07:37,990 5 y subo 2 117 00:07:37,990 --> 00:07:39,389 lógicamente 118 00:07:39,389 --> 00:07:41,089 porque, fijaos 119 00:07:41,089 --> 00:07:43,949 la recta R y la T 120 00:07:43,949 --> 00:07:45,589 tienen la misma pendiente 121 00:07:45,589 --> 00:07:47,370 por eso como podéis ver en el dibujo 122 00:07:47,370 --> 00:07:49,509 son paralelas 123 00:07:49,509 --> 00:07:50,589 ¿vale? 124 00:07:50,589 --> 00:08:05,930 Y ya por último, la E, como cualquier recta constante, la N coincide con el valor de la I que aparece en su ecuación, que aparece en su ecuación, ¿vale? 125 00:08:06,569 --> 00:08:14,889 Lo puedo mirar aquí y como es horizontal, eso quiere decir que su pendiente es cero, ¿vale? 126 00:08:15,069 --> 00:08:16,889 Pues ya está hecho este ejercicio.