1
00:00:01,070 --> 00:00:08,449
Buenas, vamos a trabajar hoy en la sesión 6 las variables estadísticas bidimensionales.

2
00:00:08,669 --> 00:00:16,109
Quiere decir que vamos a tener, hasta ahora hemos visto únicamente una variable estadística unidimensional.

3
00:00:16,589 --> 00:00:18,030
Hemos trabajado con la X, ¿vale?

4
00:00:18,030 --> 00:00:28,670
Que la X vimos ya que podía ser, en principio, si era cuantitativa, podía ser discreta o podría ser también, en este caso, continua.

5
00:00:28,670 --> 00:00:39,630
¿Vale? La discreta era la que eran valores puntuales, por ejemplo, el número de hijos que tenía una pareja o continua, pues valores dentro de un intervalo.

6
00:00:39,929 --> 00:00:49,429
Peso, por ejemplo, y los agrupamos los datos en intervalos. Peso de los alumnos de primero de bachillerato B, ¿de acuerdo? Sería continua.

7
00:00:49,429 --> 00:00:59,369
pero solo teníamos una variable. Bueno, ahora vamos a ver dos variables, es decir, la x por un lado y por otro lado voy a tener la y, ¿vale?

8
00:00:59,409 --> 00:01:12,849
Ambas pueden ser o bien discretas o bien continuas. En este caso, lo que vamos a trabajar es averiguar generalmente qué relación hay entre ambas, ¿vale?

9
00:01:13,489 --> 00:01:16,129
Véase, ¿qué tipo de relación puede haber?

10
00:01:16,250 --> 00:01:18,909
Por un lado puede haber una relación que se llama funcional.

11
00:01:20,189 --> 00:01:22,530
Pues funcional, ¿de qué tipo va a ser?

12
00:01:22,629 --> 00:01:26,329
Pues, por ejemplo, cuando tengo fuerza igual a masa por aceleración,

13
00:01:26,489 --> 00:01:32,849
todas las ecuaciones, todas las funciones,

14
00:01:33,290 --> 00:01:36,609
hay una relación funcional normalmente entre la x y la y.

15
00:01:36,609 --> 00:01:41,510
En este caso, dice la fuerza que yo aplico sobre un cuerpo de masa m

16
00:01:41,510 --> 00:01:43,909
y la aceleración que adquieren.

17
00:01:44,329 --> 00:01:48,170
Se trata de una relación que tengo funcional, en este caso sería lineal,

18
00:01:48,170 --> 00:01:54,950
es decir, hay una función que modeliza la relación que hay entre la fuerza,

19
00:01:55,109 --> 00:02:01,069
que sería a lo mejor mi variable y, y mi variable x, que sea, por ejemplo, la aceleración.

20
00:02:02,310 --> 00:02:06,810
Ahí podría hallar exactamente, si hago un experimento, tendré distintas fuerzas,

21
00:02:06,810 --> 00:02:14,129
distintas aceleraciones, voy a poder realizar todo lo que he hecho, la F media, la aceleración media,

22
00:02:14,530 --> 00:02:18,310
todo lo que he calculado para cuando tenía solamente una sola variable.

23
00:02:18,449 --> 00:02:22,789
Pero en este caso es una relación, ya os digo, funcional.

24
00:02:23,030 --> 00:02:31,770
Aquí no vamos a sacar otra cosa más que si yo tengo aquí la aceleración y aquí tengo aquí la fuerza, ¿vale?

25
00:02:31,770 --> 00:02:51,069
Para una determinada masa tengo esta relación, para esta otra tengo esta, para esta otra tengo esta, es decir, tengo una relación, en este caso, de F igual a M por A, donde M sería la pendiente, la masa, ¿vale?

26
00:02:51,810 --> 00:03:01,930
Ahora bien, lo que vamos a estudiar nosotros es ver qué relación puede haber entre dos variables, pero relación de tipo estadístico, ¿vale?

27
00:03:02,389 --> 00:03:13,509
Entonces, en este caso, lo que se define o lo que una relación estadística entre dos variables es la correlación, es decir, cómo están correlacionadas esas variables,

28
00:03:13,509 --> 00:03:23,870
que es lo que se llama, vamos a estudiar luego el R, que sería el índice de correlación, cómo están relacionadas, pero estas dos variables.

29
00:03:24,009 --> 00:03:38,530
Por ejemplo, pues la edad de un niño y su estatura. A ver, aquí en este caso no hay ninguna fórmula que me diga la estatura del niño va a ser igual a una cierta constante A o variable,

30
00:03:38,530 --> 00:03:56,750
Bueno, constante, de esta forma. K o 1 partido por K me da lo mismo por su peso, ¿vale? Por su peso, que sería el peso. No hay ninguna fórmula que me... porque hay niños que con una edad mayor pesan menos, no hay una relación funcional.

31
00:03:56,750 --> 00:04:15,169
Lo que va a ver es una relación que se llama estadística o correlación. Si en un lado tengo, en este caso, por ejemplo, me da lo mismo tenerlo aquí. Si tengo aquí la estatura y aquí el peso, los puntos van a estar situados tal que de esta manera.

32
00:04:15,169 --> 00:04:30,509
Por ejemplo, entiendo que cuando la edad va aumentando, el peso va a ser mayor, pero dentro de, es decir, que no hay un solo punto, hay lo que es una nube de puntos.

33
00:04:30,509 --> 00:04:34,449
o, por ejemplo, la estatura de una persona adulta y su peso

34
00:04:34,449 --> 00:04:38,790
o la media que existe de las estaturas del padre y la madre

35
00:04:38,790 --> 00:04:42,889
y la estatura del hijo, es decir, va a haber una correlación

36
00:04:42,889 --> 00:04:47,269
entre ambas variables, ¿de acuerdo?

37
00:04:47,670 --> 00:04:52,370
Entonces, por ejemplo, pensamos esto, dice, analiza las siguientes

38
00:04:52,370 --> 00:04:55,430
variables estadísticas bidimensionales, bidimensionales de dos,

39
00:04:55,430 --> 00:04:59,850
Escribe cuatro pares de valores que las determinan

40
00:04:59,850 --> 00:05:02,769
Indicando las variables unidimensionales correspondientes

41
00:05:02,769 --> 00:05:09,329
Por ejemplo, estatura y peso de los alumnos de una clase de bachillerato

42
00:05:09,329 --> 00:05:14,529
En este caso sería pensar un poco

43
00:05:14,529 --> 00:05:20,269
Si hacéis el ejemplo con vosotros mismos, sin ir más lejos

44
00:05:20,269 --> 00:05:24,889
Por ejemplo, para la estatura y peso de alumnos de una clase de bachillerato

45
00:05:24,889 --> 00:05:28,110
Pues cogemos, como dicen aquí, cuatro pares de valores.

46
00:05:28,310 --> 00:05:32,029
A ver, obviamente inventado, si no lo podéis hacer haciendo entrevista.

47
00:05:32,589 --> 00:05:41,370
Si tomamos entre el intervalo de 150 y 155 centímetros, es decir, vamos a tomar, en este caso, las variables serían dos.

48
00:05:42,050 --> 00:05:45,329
La estatura en centímetros, hay que poner las unidades y el peso en kilos.

49
00:05:45,850 --> 00:05:51,310
Pues bueno, vamos a suponer que entre 150 y 155, 55 kilos.

50
00:05:51,310 --> 00:05:53,490
este pues sería un poquito más

51
00:05:53,490 --> 00:05:55,689
igual que sean 57

52
00:05:55,689 --> 00:05:57,389
y esto que fuera

53
00:05:57,389 --> 00:05:59,889
59 y esto a lo mejor 62

54
00:05:59,889 --> 00:06:01,129
no sé, una manera

55
00:06:01,129 --> 00:06:03,209
como otra cualquiera

56
00:06:03,209 --> 00:06:04,149
de

57
00:06:04,149 --> 00:06:07,189
situar estos

58
00:06:07,189 --> 00:06:09,129
cuatro pares de valores

59
00:06:09,129 --> 00:06:11,689
otro, el B que dice

60
00:06:11,689 --> 00:06:13,449
horas que duerme al día, es decir

61
00:06:13,449 --> 00:06:14,170
horas

62
00:06:14,170 --> 00:06:17,529
que duerme al día

63
00:06:17,529 --> 00:06:19,170
y horas de deporte, es decir, horas

64
00:06:19,170 --> 00:06:20,149
de sueño

65
00:06:20,149 --> 00:06:34,149
y horas de deporte, pues bueno, horas de sueño, esto también obviamente son valores en este caso puntuales

66
00:06:34,149 --> 00:06:42,490
que practican a la semana un grupo de personas, pues bueno, si suponemos que duerme al día y a la semana

67
00:06:42,490 --> 00:06:53,360
hora de deporte por semana y esto sería por día, vamos a poner por ejemplo 6, 7, 8 y 9

68
00:06:53,360 --> 00:06:59,279
Y resulta que el que duerme seis horas, pues bueno, practica, es más activo, practica dos horas.

69
00:06:59,439 --> 00:07:05,379
El de siete practica una, este practica tres y este practica, vamos a poner también, una.

70
00:07:05,699 --> 00:07:13,000
Pues una manera de situar y habría que ver, pues bueno, si estudiar luego con cuatro datos no hacemos nada,

71
00:07:13,139 --> 00:07:17,939
pero cuando se estudian muchos datos, pues se puede llegar a algún tipo de conclusión,

72
00:07:18,259 --> 00:07:20,759
si hay alguna correlación o no existe correlación.

73
00:07:20,759 --> 00:07:30,220
O distancia desde casa de trabajo, el número de medios de transporte que emplean unos empleados para llegar a la empresa.

74
00:07:30,379 --> 00:07:34,959
Dice, pues, nos ponemos igual, sería la distancia, ¿vale?

75
00:07:35,199 --> 00:07:39,100
Y en este caso, el número de medios.

76
00:07:41,279 --> 00:07:44,759
Distancia en kilómetros y medios de transporte.

77
00:07:44,759 --> 00:07:48,060
pues por ejemplo podemos obtener

78
00:07:48,060 --> 00:07:50,139
esta distribución

79
00:07:50,139 --> 00:07:52,100
¿vale? inventada también ¿vale?

80
00:07:52,259 --> 00:07:54,300
sería para aquí, para 20, 30

81
00:07:54,300 --> 00:07:56,459
y para

82
00:07:56,459 --> 00:07:57,680
40, 50