1
00:00:04,719 --> 00:00:18,140
Empezamos factorizando, 72 entre 2 es 30, entre 2 es 15, entre 3 es 5, 5, 1.

2
00:00:19,059 --> 00:00:26,460
72 entre 2 es 36, entre 2 es 18, entre 2 es 9, entre 3 es 3, 3 es 5.

3
00:00:27,559 --> 00:00:36,240
De modo que 60 es igual a 2 al cuadrado por 3 y por 5, y 72 es 2 al cubo por 3 al cuadrado.

4
00:00:36,240 --> 00:00:42,520
Una vez que hemos factorizado, ya podemos calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

5
00:00:43,619 --> 00:00:54,020
El máximo común divisor sería los factores comunes al menor exponente.

6
00:00:54,340 --> 00:00:59,240
Recordamos que aquí la palabra clave no es máximo, que eso nos puede descritar, sino divisor.

7
00:01:00,020 --> 00:01:06,000
Y los divisores siempre son pequeños, con lo cual cuando pensamos en máximo común divisor, tenemos que pensar en algo pequeño.

8
00:01:06,719 --> 00:01:10,659
Entonces, cogemos sólo los comunes, no todos, y al menor exponente.

9
00:01:12,959 --> 00:01:15,079
Empezamos con los comunes. ¿Cuáles son los comunes?

10
00:01:16,260 --> 00:01:19,939
El 2 y el 3, no el más.

11
00:01:20,680 --> 00:01:23,260
Menor exponente. ¿Qué exponente sería en el 2?

12
00:01:23,519 --> 00:01:24,859
Pues aquí hay un 2, aquí hay un 3.

13
00:01:25,659 --> 00:01:27,000
De los dos, el más pequeño es el 2.

14
00:01:27,840 --> 00:01:28,760
Pues 3 al cuadrado.

15
00:01:29,719 --> 00:01:31,739
Con el 3, ¿cuáles son los exponentes?

16
00:01:32,000 --> 00:01:34,040
2 y 1, un 1 invisible, que no se ve.

17
00:01:34,939 --> 00:01:36,840
¿Cuál es menor de los dos? El 1 invisible.

18
00:01:37,500 --> 00:01:43,120
Esto sería 2 por 3, 2 al cuadrado por 3, que es 4 por 3, que es 12.

19
00:01:44,319 --> 00:01:45,140
Mínimo múltiplo.

20
00:01:46,900 --> 00:01:50,959
Aquí la palabra clave es múltiplo, porque los múltiplos son grandes.

21
00:01:52,659 --> 00:02:00,900
Entonces pondríamos todo, o sea, lo más grande que son los factores comunes y no comunes, que es lo más grande.

22
00:02:02,200 --> 00:02:04,239
Y después el mayor exponente, todo lo más grande.

23
00:02:04,239 --> 00:02:11,120
Los factores comunes y no comunes son el 2, el 3 y el 5

24
00:02:11,120 --> 00:02:18,740
¿Exponentes? Pues entre el 2 y el 3, el mayor es el 3, pues 2 al cubo

25
00:02:18,740 --> 00:02:27,800
¿Con el 3? Pues entre el 1 invisible y el 2, el mayor es el 2, somos un 2

26
00:02:27,800 --> 00:02:34,039
¿Y el de operamos? 2 al cubo es 8, 3 al cuadrado es 9 y el 5

27
00:02:34,039 --> 00:02:40,139
Si hago más rápido voy a multiplicar los números pares por los números múltiples de 5, por los 5.

28
00:02:40,139 --> 00:02:50,060
8 por 5 es 40 y 40 por 9 es 360. Y ya hemos terminado. Voy a borrar un poco estas cosas.

29
00:02:50,060 --> 00:03:00,699
Seguimos con el siguiente. Antes de nada factorizamos el 40 y el 72. 40 entre 2 es 20,

30
00:03:00,699 --> 00:03:13,960
72 entre 2 es 10, 10 entre 2 es 5, 5, 1. 72 entre 2 es 36, 36 entre 2 es 18, 18 entre 2 es 9, 9 entre 3 es 3, 3 y 1.

31
00:03:14,860 --> 00:03:28,240
Por lo tanto, 40 es igual a 2 al cubo, tenemos 3 doces por 5, mientras que 72 es 2 al cubo por 3 al cuadrado, tenemos 3 doces y 2 creces.

32
00:03:28,240 --> 00:03:42,430
Máximo común divisor, comunes, en este caso son, perdón, el costumbre es el múltiplo, y el mínimo común múltiplo, bueno, máximo común divisor, comunes,

33
00:03:43,349 --> 00:03:51,360
solo hay uno común que es el 2, al menos exponente, los exponentes son iguales, son 3 y 3, pues 2 al cubo,

34
00:03:52,379 --> 00:03:59,439
mínimo común múltiple, comunes y no comunes, serían 2 por 3 por 5, mayor exponente, pues el 3, el 2,

35
00:03:59,439 --> 00:04:02,180
luego el 3 al cuadrado

36
00:04:02,180 --> 00:04:04,180
y el 5 que dejamos así

37
00:04:04,180 --> 00:04:06,520
operamos

38
00:04:06,520 --> 00:04:07,500
2 al cubo es 8

39
00:04:07,500 --> 00:04:10,360
mínimo como múltiplo pues sería

40
00:04:10,360 --> 00:04:13,199
8 por 9 por 5

41
00:04:13,199 --> 00:04:13,979
nuevamente

42
00:04:13,979 --> 00:04:20,819
lo más rápido

43
00:04:20,819 --> 00:04:22,540
es

44
00:04:22,540 --> 00:04:24,740
multiplicar el número cuadrado con el 5

45
00:04:24,740 --> 00:04:25,779
8 por 5 es 40

46
00:04:25,779 --> 00:04:28,220
que por 9 nos da 315

47
00:04:28,220 --> 00:04:30,120
y ya lo tendríamos

48
00:04:30,120 --> 00:04:32,720
voy a borrar un poco los accesorios

49
00:04:32,720 --> 00:04:40,930
Vamos a comenzar con el siguiente. Tenemos 17 y 38.

50
00:04:40,930 --> 00:04:45,930
17 es primo, no se puede dividir ni por 2, ni por 3, ni por 5, ni por 7.

51
00:04:45,930 --> 00:04:48,930
Y ahorita que esto tiene que ver con el centro.

52
00:04:48,930 --> 00:04:51,930
Entonces 17 entre 17, que nos da 1.

53
00:04:51,930 --> 00:04:56,930
38 entre 12 es 19, que es lo mismo, es primo.

54
00:04:56,930 --> 00:05:00,930
Porque es denotación y no se puede dividir entre 2, entre 3, entre 5, entre 7.

55
00:05:00,930 --> 00:05:02,930
Así que primo.

56
00:05:02,930 --> 00:05:16,089
que nos da 1. Por lo tanto, 17 es 17 y 38 es 2 por 19. Y ahora ya calculamos el máximo común divisor

57
00:05:16,089 --> 00:05:23,930
y el mínimo común múltiplo. ¿Máximo común divisor? Pues comunes y no comunes. ¿No hay ninguno común?

58
00:05:23,930 --> 00:05:31,750
Pues entonces recordamos que en este caso es 9 divisores comunes, el máximo común divisor es 1.

59
00:05:32,930 --> 00:05:34,810
Vivo múltiplo por 2.

60
00:05:36,329 --> 00:05:38,949
17 por 2 por 19.

61
00:05:39,850 --> 00:05:41,329
17 por 38.

62
00:05:41,569 --> 00:05:43,129
En este caso es el producto de los dos.

63
00:05:43,889 --> 00:05:47,910
Que nos daría 643.

64
00:05:49,089 --> 00:05:50,370
Vamos con el siguiente.

65
00:05:51,189 --> 00:05:52,870
144 los factorizamos.

66
00:05:53,970 --> 00:05:55,129
Entre 2 a 72.

67
00:05:55,509 --> 00:05:56,670
Entre 2 a 36.

68
00:05:57,050 --> 00:05:58,149
Entre 2 a 18.

69
00:05:58,870 --> 00:05:59,529
Entre 2 a 9.

70
00:05:59,529 --> 00:06:00,490
Entre 3 a 3.

71
00:06:00,689 --> 00:06:01,290
3 a 1.

72
00:06:02,149 --> 00:06:02,750
90.

73
00:06:02,930 --> 00:06:09,569
Entre 2 a 45, entre 3 a 15, entre 3 a 5, 5, 1

74
00:06:09,569 --> 00:06:17,589
72 entre 2 a 36, entre 2 a 18, entre 2 a 9, entre 3 a 3, 3, 1

75
00:06:17,589 --> 00:06:22,769
Por lo tanto, 144 es igual a 2 por 4 por 3 al cuadrado

76
00:06:22,769 --> 00:06:25,769
Porque tenemos 4 doces y 2 treces

77
00:06:25,769 --> 00:06:29,410
90 sería 2 por 3 al cuadrado por 5

78
00:06:29,410 --> 00:06:34,290
Y 72 es 2 al cubo por 3 al cuadrado

79
00:06:34,290 --> 00:06:40,069
Entonces ponemos máximo común divisor

80
00:06:40,069 --> 00:06:42,470
Y mínimo común múltiplo igual

81
00:06:42,470 --> 00:06:44,829
Máximo común divisor comunes

82
00:06:44,829 --> 00:06:46,290
Que son el 2 y el 3

83
00:06:46,290 --> 00:06:48,009
Al menor exponente

84
00:06:48,009 --> 00:06:50,009
Los exponentes del 2 son

85
00:06:50,009 --> 00:06:52,170
4

86
00:06:52,170 --> 00:06:54,029
1

87
00:06:54,029 --> 00:06:55,209
Invisible el 3

88
00:06:55,209 --> 00:06:56,509
Que más pequeño es el 1 invisible

89
00:06:56,509 --> 00:06:58,709
Del 3

90
00:06:58,709 --> 00:07:01,029
Son 2, pues ponemos 3 al cuadrado

91
00:07:01,029 --> 00:07:04,470
Sería 2 por 9 que es 18

92
00:07:04,470 --> 00:07:07,410
Mínimo como múltiplo, comunes y no comunes

93
00:07:07,410 --> 00:07:10,170
2 por 3 y por el cínico, mayor exponente

94
00:07:10,170 --> 00:07:14,670
Pues entre el 4, el 1 y el 3, el mayor es el 4

95
00:07:14,670 --> 00:07:19,870
En el 3 todos son 2 y el 5 es un cínico suelto

96
00:07:19,870 --> 00:07:24,629
Esto sería 2 a la 4 que es 16

97
00:07:24,629 --> 00:07:27,269
3 al cuadrado que es 9 y 5

98
00:07:27,269 --> 00:07:32,129
Como siempre, para hacer esto rápido, lo que vamos a hacer es multiplicar las pares por el 5.

99
00:07:33,089 --> 00:07:39,069
10 por 5 es 80 y 80 por 9 es 1 por 8 es 72, 720.