1 00:00:10,029 --> 00:00:14,970 ¡Hola a todos! Hoy vamos a hablar de proporcionalidad. 2 00:00:15,789 --> 00:00:20,309 Para que entendáis este concepto, vamos a empezar poniendo un ejemplo. 3 00:00:20,870 --> 00:00:30,410 Fijaros, imaginaros que voy a una papelería y quiero comprar un bolígrafo que cuesta 3 euros. 4 00:00:31,250 --> 00:00:35,229 Compro un bolígrafo que cuesta 3 euros. 5 00:00:35,229 --> 00:00:38,670 Aquí estaría el número de bolis que compro 6 00:00:38,670 --> 00:00:43,490 Y aquí el dinero, ¿de acuerdo? 7 00:00:44,189 --> 00:00:47,429 Si en lugar de un bolígrafo compro dos 8 00:00:47,429 --> 00:00:53,109 Está claro que en lugar de tres euros tendría que pagar seis, ¿vale? 9 00:00:53,450 --> 00:00:58,250 ¿Por qué? Porque la relación es que si un boli cuesta tres euros 10 00:00:58,250 --> 00:01:05,609 Si yo compro dos bolis, lo que debo hacer es multiplicar por tres 11 00:01:05,609 --> 00:01:07,829 Para calcular lo que me va a costar 12 00:01:07,829 --> 00:01:09,390 De la misma manera 13 00:01:09,390 --> 00:01:14,510 Si yo, por ejemplo, quisiera comprar 12 bolígrafos 14 00:01:14,510 --> 00:01:19,140 Simplemente multiplico por 3 15 00:01:19,140 --> 00:01:23,280 Y ya sabría que tendría que pagar 36 euros 16 00:01:23,280 --> 00:01:24,079 ¿Vale? 17 00:01:24,459 --> 00:01:25,640 Como vais viendo 18 00:01:25,640 --> 00:01:28,299 Estos dos conceptos 19 00:01:28,299 --> 00:01:30,400 El número de bolis y el dinero que me cuesta 20 00:01:30,400 --> 00:01:32,540 Son proporcionales 21 00:01:32,540 --> 00:01:32,959 ¿Por qué? 22 00:01:33,519 --> 00:01:37,000 Porque según va aumentando el número de bolis 23 00:01:37,000 --> 00:01:43,200 o disminuyendo, me da lo mismo, el precio también va aumentando siempre en la misma proporción, 24 00:01:43,319 --> 00:01:46,519 en la misma medida, siempre multiplicando por 3. 25 00:01:47,280 --> 00:01:57,079 De la misma manera, si yo os digo ahora mismo que me he gastado 24 euros en bolis, 26 00:01:58,099 --> 00:02:04,719 teniendo en cuenta esta tabla de proporcionalidad, ¿cómo puedo calcular cuántos bolígrafos he comprado? 27 00:02:04,719 --> 00:02:16,000 Pues si para pasar del número de bolis al precio multiplicaba por 3, aquí en el sentido contrario lo que voy a hacer es dividir entre 3. 28 00:02:16,259 --> 00:02:22,599 24 entre 3 es 8, quiere decir que he comprado 8 bolígrafos. 29 00:02:23,039 --> 00:02:27,719 Y según os he explicado, lo que he ido construyendo es una tabla de proporcionalidad. 30 00:02:27,719 --> 00:02:34,960 proporcionalidad. Insisto en que los dos conceptos que pongamos en la tabla deben ser 31 00:02:34,960 --> 00:02:41,039 proporcionales, es decir, que vayan aumentando o disminuyendo en la misma proporción, en 32 00:02:41,039 --> 00:02:47,120 este caso multiplicando por tres o dividiendo entre tres. Si yo compro cinco bolis, cinco 33 00:02:47,120 --> 00:02:52,099 por tres, quince, y eso se va a cumplir siempre porque el precio del boli son tres euros en 34 00:02:52,099 --> 00:02:58,699 esa papelería. Os voy a poner un ejemplo de algo que no es proporcional. Imaginaros 35 00:02:58,699 --> 00:03:06,180 que voy a anotar el número de personas que han pasado por una tienda de ropa cada hora. 36 00:03:06,919 --> 00:03:14,680 Bien, y yo anoto que en la primera hora han pasado tres personas. Imaginaros la misma 37 00:03:14,680 --> 00:03:21,539 cantidad, solo que en lugar del número de bolis y de euros, yo tendría las horas y 38 00:03:21,539 --> 00:03:33,729 las personas. En una hora, tres personas. ¿Vosotros creéis que se cumpliría que en 39 00:03:33,729 --> 00:03:40,370 dos horas son seis personas, que en doce horas son treinta y seis? Yo creo que no. Sencillamente 40 00:03:40,370 --> 00:03:45,710 porque no tiene por qué entrar el mismo número de personas en una tienda cada hora. Puede 41 00:03:45,710 --> 00:03:50,990 que en la primera hora entren tres personas, pero en la segunda hora entren diez. Y entonces 42 00:03:50,990 --> 00:03:57,189 no podemos establecer una relación de proporcionalidad, porque no es siempre la misma relación la que hay 43 00:03:57,189 --> 00:04:01,530 entre las horas que pasan y las personas que entran en la tienda, ¿me entendéis? 44 00:04:01,969 --> 00:04:08,889 Os voy a poner otro ejemplo, que quizá es parecido al tema de los bolígrafos y los euros, 45 00:04:09,330 --> 00:04:16,009 pero que tampoco es proporcional. Imaginaros que yo tengo una tienda de ropa, ¿de acuerdo? 46 00:04:16,009 --> 00:04:20,470 Y yo misma hago los vestidos a mis clientas, ¿sí? 47 00:04:21,870 --> 00:04:30,769 Resulta que he hecho un vestido para una clienta, voy a borrar aquí esto, bueno, queda un poquito así, vale. 48 00:04:31,810 --> 00:04:39,670 Bueno, yo he hecho un vestido a una clienta y he utilizado dos metros de tela, ¿de acuerdo? 49 00:04:39,670 --> 00:04:50,750 Tengo aquí el número de clientas y los metros de tela. 50 00:04:53,069 --> 00:04:58,410 Bien, a una clienta le he hecho un vestido y he usado dos metros de tela. 51 00:04:59,629 --> 00:05:05,430 ¿Creéis que existe proporción entre el número de clientas y los metros de tela que voy a necesitar? 52 00:05:05,430 --> 00:05:08,529 Unos pensaréis que sí y otros que no 53 00:05:08,529 --> 00:05:11,790 Pero claro, no todas las personas tienen la misma talla 54 00:05:11,790 --> 00:05:14,529 Puede que tenga otra clienta 55 00:05:14,529 --> 00:05:16,829 Y que en lugar de dos metros 56 00:05:16,829 --> 00:05:21,709 Utilice 2,3 o 1,7 metros de tela 57 00:05:21,709 --> 00:05:24,670 No puedo establecer una relación directa 58 00:05:24,670 --> 00:05:26,970 Entre el número de clientas y los metros de tela 59 00:05:26,970 --> 00:05:28,310 Que voy a utilizar 60 00:05:28,310 --> 00:05:31,829 Porque en esta situación no es proporcional 61 00:05:31,829 --> 00:05:33,470 Y ya para terminar 62 00:05:33,470 --> 00:05:39,649 os voy a poner un último ejemplo en el que sí que hay una relación de proporcionalidad ya os digo 63 00:05:39,649 --> 00:05:47,269 que tenéis que ir analizando cada situación vale cada situación bien para hacer un pastel 64 00:05:48,870 --> 00:06:03,610 voy a necesitar huevos voy a necesitar para hacer un pastel cuatro huevos si hago dos pasteles y 65 00:06:03,610 --> 00:06:10,769 quiero que la receta me salga bien, necesitaré 8 huevos, porque en cocina las cosas funcionan 66 00:06:10,769 --> 00:06:16,410 así, ¿de acuerdo? Tengo que mantener la proporción, es decir, en este caso la proporción 67 00:06:16,410 --> 00:06:28,370 es que debo multiplicar por 4, ¿vale? ¿Que quiero hacer 5 pasteles? Pues 5 por 4, 20 68 00:06:28,370 --> 00:06:36,170 huevos necesitaré que tengo 12 huevos porque sólo comprado una docena cuántos pasteles podría hacer 69 00:06:36,170 --> 00:06:48,269 pues siguiendo la misma regla de proporcionalidad sencillamente divido entre 4 y podré hacer 3 70 00:06:49,850 --> 00:06:58,870 pasteles de acuerdo en este caso sí que hay proporcionalidad espero que haya quedado 71 00:06:58,870 --> 00:07:02,009 ¿Hado suficientemente claro con los ejemplos que os he puesto? 72 00:07:02,209 --> 00:07:04,870 Y si tenéis cualquier duda, me preguntáis en clase. 73 00:07:05,449 --> 00:07:05,970 ¡Adiós!