1 00:00:01,649 --> 00:00:08,490 Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas de distancia del día 29 de octubre. 2 00:00:09,470 --> 00:00:16,609 Hoy vamos a practicar con una serie de ejercicios las propiedades de las potencias y las operaciones combinadas. 3 00:00:17,350 --> 00:00:21,969 Vamos a recordar primero en qué orden se hacían esas operaciones combinadas, 4 00:00:22,530 --> 00:00:27,589 aunque no tenemos nada nuevo respecto a lo que vimos ya en los números naturales y enteros. 5 00:00:27,589 --> 00:00:51,899 Bueno, pues veíamos que lo primero que teníamos que hacer siempre era los paréntesis, pero aquí nos aparece una cosa curiosa, que es que pueden aparecer números decimales mezclados con números enteros y mezclados con fracciones. 6 00:00:51,899 --> 00:01:07,620 Entonces, vamos a hacer como primer paso, no ir directamente a los paréntesis, sino que cualquier número decimal que veamos, tenemos que transformarle en fracción. Tenemos que hacer primero su fracción generatriz. 7 00:01:08,439 --> 00:01:34,840 Una vez que todo esté ya como números enteros o fracciones, haremos el orden de siempre, paréntesis y corchetes, si hubiese paréntesis y corchetes anidados, pues los hago de dentro hacia afuera, después haremos las potencias, después las multiplicaciones y divisiones, recordamos también que si había varias, pues las hacemos de izquierda a derecha, y por último las sumas y las restas, 8 00:01:34,840 --> 00:01:43,599 Que igualmente, si hay varias, las podemos hacer o bien de izquierda a derecha o vamos agrupando positivos por un lado y negativos por otro. 9 00:01:44,420 --> 00:01:46,900 Exactamente igual que hicimos con números enteros. 10 00:01:48,060 --> 00:01:58,879 Vemos aquí un ejemplo de ejercicio y luego nos vamos a hacer esos ejercicios que están propuestos en actividades para practicar entre todos. 11 00:01:58,879 --> 00:02:10,020 Me dice que quiero sumar dos tercios con un tercio a la menos uno, multiplicado por dos quintos, restarle cero setenta y cinco dividido entre dos. 12 00:02:10,900 --> 00:02:16,060 ¿Por dónde os dije que quería que empezaseis? Por quitar este cero setenta y cinco. 13 00:02:16,840 --> 00:02:20,159 Ese cero setenta y cinco es un número decimal exacto. 14 00:02:20,780 --> 00:02:29,759 Entonces, la forma de encontrar su fracción generatriz era poner en el numerador el número entero sin la coma 15 00:02:29,759 --> 00:02:35,240 y en el denominador un 1 seguido de tantos ceros como decibales tuviese el número. 16 00:02:35,960 --> 00:02:38,879 O sea, que sería un 75 partido de 100. 17 00:02:39,360 --> 00:02:49,500 Pero bueno, 75 partido de 100, si lo simplificásemos, dividiendo entre 25 a los 2, me queda este 3 cuartos que nos ponen aquí. 18 00:02:50,159 --> 00:02:57,259 Luego en los que hagamos, haremos todas las cuentas una a una y donde no me veáis las cuentas, me paráis y me lo decís, ¿vale? 19 00:02:57,599 --> 00:03:03,240 Este como está de ejemplo que le podéis pensar luego tranquilamente, solo voy resaltando esos detalles. 20 00:03:04,020 --> 00:03:12,979 Fijaos que no ha hecho nada más, solo ha cambiado ese 0.75 por menos tres cuartos que es su fracción que le atribuye. 21 00:03:13,939 --> 00:03:21,979 El siguiente paso que tenemos que hacer ahora es hacer las potencias, puesto que aquí no hay ningún paréntesis que contenga operaciones. 22 00:03:22,599 --> 00:03:30,199 El único paréntesis que hay es para indicarme que ese exponente menos 1 afecta a toda la fracción. 23 00:03:32,009 --> 00:03:40,330 Si recordamos las propiedades de las potencias, la última que vimos el otro día fue que si teníamos un exponente negativo, la fracción se daba la vuelta. 24 00:03:40,330 --> 00:03:46,710 Entonces este 1 tercio se va a convertir en un 3 25 00:03:46,710 --> 00:03:50,330 El 1 baja al denominador, el 3 sube al numerador 26 00:03:50,330 --> 00:03:53,389 Entonces se convierte en un número entero este 3 27 00:03:53,389 --> 00:03:56,590 Ya nos hemos quitado las potencias 28 00:03:56,590 --> 00:03:58,469 ¿A por qué tengo que ir ahora? 29 00:03:58,750 --> 00:04:01,270 A por los productos y las divisiones 30 00:04:01,270 --> 00:04:05,530 Entonces el 2 tercios inicial que estaba sumando se queda como está 31 00:04:05,530 --> 00:04:08,409 Y lo que tengo que hacer es esta multiplicación 32 00:04:09,289 --> 00:04:12,750 3 por 2 quintos, pues ¿cómo multiplicar? 33 00:04:12,789 --> 00:04:17,370 Se multiplicaba en línea, tengo 3 por 2, 6, y el 5 se queda como está. 34 00:04:18,350 --> 00:04:20,970 Puedo hacer también la división, que me encuentra a continuación. 35 00:04:21,269 --> 00:04:24,649 Y la división, recordamos que se hacía en cruz. 36 00:04:25,670 --> 00:04:30,870 3 por 1, que tendríamos debajo del 2, por ser un número entero, 3. 37 00:04:30,870 --> 00:04:33,470 Y ahora, 4 por 2, 8. 38 00:04:34,250 --> 00:04:37,250 Nos hemos quitado ya multiplicaciones y divisiones. 39 00:04:37,250 --> 00:04:47,209 Si hubiésemos tenido la suerte de que todos hubiesen sido números enteros, pues agruparíamos positivos por un lado, negativos por otro y restamos las diferencias. 40 00:04:47,730 --> 00:05:01,850 Ahora, como resulta que son fracciones, vimos el otro día que para poder sumar y restar fracciones teníamos primero que buscar fracciones equivalentes a ellas que tuviesen el mismo denominador. 41 00:05:01,850 --> 00:05:06,110 y eso lo hacíamos haciendo el mínimo común múltiplo de los denominadores 42 00:05:06,110 --> 00:05:11,930 pues si hiciésemos nuestra cuenta tendríamos que el mínimo común múltiplo de 3, 5 y 8 43 00:05:11,930 --> 00:05:15,790 al ser números que son primos entre sí 44 00:05:15,790 --> 00:05:20,250 pues su factorización se queda como está cada uno 45 00:05:20,250 --> 00:05:22,089 3, 5 y 2 al cubo 46 00:05:22,089 --> 00:05:26,670 y voy a tener que coger todos esos factores porque no hay nada repetido 47 00:05:26,670 --> 00:05:31,230 entonces el mínimo común múltiplo va a ser 8 por 5, 40 48 00:05:31,230 --> 00:05:34,629 y por 3 el 120 que nos pone 49 00:05:34,629 --> 00:05:39,550 si cambiábamos el denominador también había que ajustar el numerador 50 00:05:39,550 --> 00:05:42,870 para que la fracción siguiese teniendo el mismo valor 51 00:05:42,870 --> 00:05:45,490 o sea, fuese fracción equivalente a la original 52 00:05:45,490 --> 00:05:47,310 ¿cómo hacíamos eso? 53 00:05:48,110 --> 00:05:52,910 dividíamos el denominador nuevo entre el antiguo 54 00:05:52,910 --> 00:05:56,069 120 entre 3 que me da 40 55 00:05:56,069 --> 00:06:00,470 y ese resultado lo multiplicábamos con el numerador antiguo 56 00:06:00,470 --> 00:06:02,689 Pues 40 por 2, 80. 57 00:06:03,410 --> 00:06:05,290 Voy a la siguiente fracción y hago lo mismo. 58 00:06:05,790 --> 00:06:10,769 120 entre 5, que me daría 14. 59 00:06:11,449 --> 00:06:16,189 Y si multiplico ese 14 por 6, me da 144. 60 00:06:17,050 --> 00:06:20,089 En la última, 120. 61 00:06:20,589 --> 00:06:23,329 Si lo divido entre 8, me da 15. 62 00:06:24,129 --> 00:06:27,470 Y el 15, si lo multiplico por 3, me da 45. 63 00:06:27,470 --> 00:06:31,110 cuando todas tienen el mismo denominador ya 64 00:06:31,110 --> 00:06:36,689 lo único que tengo que hacer para sumarlas y restarlas es sumar y restar sus numeradores 65 00:06:36,689 --> 00:06:42,589 pues si sumamos 80, 144 y luego restamos 45 66 00:06:42,589 --> 00:06:45,170 el resultado es 179 67 00:06:45,170 --> 00:06:48,410 y el denominador como estaba, 120 68 00:06:48,410 --> 00:06:54,110 como no hay ningún divisor común del 179 y el 120 69 00:06:54,110 --> 00:06:55,610 hemos terminado 70 00:06:55,610 --> 00:06:58,410 si hubiese algún divisor en común 71 00:06:58,410 --> 00:07:00,269 tendríamos que simplificar 72 00:07:00,269 --> 00:07:02,829 porque la solución siempre tiene que ser 73 00:07:02,829 --> 00:07:04,629 una fracción irreducible 74 00:07:04,629 --> 00:07:06,269 como aquí ya lo es 75 00:07:06,269 --> 00:07:07,990 hemos terminado 76 00:07:07,990 --> 00:07:10,509 aunque haya sido un poquito deprisa 77 00:07:10,509 --> 00:07:11,930 hemos visto un poco 78 00:07:11,930 --> 00:07:14,329 como son los pasos que hay que seguir 79 00:07:14,329 --> 00:07:16,170 si 80 00:07:16,170 --> 00:07:17,329 si 81 00:07:17,329 --> 00:07:20,290 bueno pues ahora 82 00:07:20,290 --> 00:07:22,829 vamos a ir a los ejercicios 83 00:07:22,829 --> 00:07:24,149 buenas tardes Angie 84 00:07:24,149 --> 00:07:27,589 que no te haya visto Tatiana, no sé cómo te llamarán en casa 85 00:07:27,589 --> 00:07:30,149 vamos a ir haciendo ejercicios 86 00:07:30,149 --> 00:07:33,910 vamos a empezar haciendo unos poquitos 87 00:07:33,910 --> 00:07:34,870 de esos de potencias 88 00:07:34,870 --> 00:07:40,509 y luego nos vamos a ir a hacer operaciones combinadas 89 00:07:40,509 --> 00:07:42,470 ya vamos a hacer 90 00:07:42,470 --> 00:07:44,430 estos son del ejercicio 6 91 00:07:44,430 --> 00:07:47,810 que os había puesto hasta el N o hasta el M 92 00:07:47,810 --> 00:07:49,810 pues yo voy a hacer los que quedan 93 00:07:49,810 --> 00:07:52,470 y luego del ejercicio 7 94 00:07:52,470 --> 00:08:05,430 Si os había puesto unos cuantos salteados, pues vamos a hacer uno que tenga representación de cada número que me pueda aparecer, ¿vale? A ver si nos da tiempo a hacerlos todos. 95 00:08:05,430 --> 00:08:08,730 entonces, aquí quiero que vayáis 96 00:08:08,730 --> 00:08:10,069 atentos a lo que yo voy haciendo 97 00:08:10,069 --> 00:08:12,589 en el momento que no entendáis 98 00:08:12,589 --> 00:08:14,790 algún paso, me paráis 99 00:08:14,790 --> 00:08:16,550 ¿vale? si queréis 100 00:08:16,550 --> 00:08:18,870 dejar los micrófonos abiertos o como queráis 101 00:08:18,870 --> 00:08:20,370 o no sé 102 00:08:20,370 --> 00:08:22,350 o en el momento 103 00:08:22,350 --> 00:08:24,470 me tenéis que hablar porque aquí ahora 104 00:08:24,470 --> 00:08:26,310 cuando estoy en la pizarra esta no veo 105 00:08:26,310 --> 00:08:28,290 si levantáis la mano 106 00:08:28,290 --> 00:08:29,990 o tal, porque me desactiva 107 00:08:29,990 --> 00:08:32,549 la mensajería 108 00:08:32,549 --> 00:08:34,169 ¿vale? entonces tenéis que 109 00:08:34,169 --> 00:08:49,419 Tenéis que hablarme. Bueno, vamos a por el primero. Quiero multiplicar esas dos fracciones. ¿Qué tienen esas dos fracciones en común y qué tienen distinto, Verónica? 110 00:08:50,539 --> 00:08:56,340 Tienen en común en que son negativas, pero una está con el exponente en positivo y la otra en negativo. 111 00:08:56,340 --> 00:08:59,100 entonces los exponentes son distintos 112 00:08:59,100 --> 00:08:59,899 pero las bases 113 00:08:59,899 --> 00:09:03,059 son iguales, entonces podemos 114 00:09:03,059 --> 00:09:04,899 aplicar la propiedad 115 00:09:04,899 --> 00:09:07,039 de producto de potencias que 116 00:09:07,039 --> 00:09:08,080 tienen la misma base 117 00:09:08,080 --> 00:09:11,139 ir siempre aplicando, aunque se puede hacer por varios 118 00:09:11,139 --> 00:09:11,539 caminos 119 00:09:11,539 --> 00:09:14,940 el más corto es el que vaya 120 00:09:14,940 --> 00:09:16,059 aplicando la propiedad 121 00:09:16,059 --> 00:09:18,759 más potente, por así decirlo 122 00:09:18,759 --> 00:09:20,940 y la más potente es ese producto 123 00:09:20,940 --> 00:09:23,139 de potencias de la misma 124 00:09:23,139 --> 00:09:24,419 base, entonces 125 00:09:24,419 --> 00:09:27,320 esa propiedad me decía que tenía que dejar la misma base 126 00:09:27,320 --> 00:09:30,100 y como estoy multiplicando 127 00:09:30,100 --> 00:09:32,080 sumar los exponentes 128 00:09:32,080 --> 00:09:37,019 podría haber cogido y haber dado la vuelta a esta fracción 129 00:09:37,019 --> 00:09:39,340 diciendo primero me encargo del negativo 130 00:09:39,340 --> 00:09:41,159 es el exponente que hace que la fracción se dé la vuelta 131 00:09:41,159 --> 00:09:44,320 pero si hago eso me he cargado el poder seguir 132 00:09:44,320 --> 00:09:47,340 porque al darse la vuelta a la fracción ya tengo potencias 133 00:09:47,340 --> 00:09:50,840 de distinta base y distinto exponente y no puedo hacer nada 134 00:09:50,840 --> 00:09:51,679 no podría seguir 135 00:09:51,679 --> 00:09:54,279 entonces, si veis que os quedáis 136 00:09:54,279 --> 00:09:58,440 digamos en un callejón sin salida, retrocedo un pasito 137 00:09:58,440 --> 00:10:01,360 y digo, uy, que esta propiedad no me interesaba, voy a ver si me interesa 138 00:10:01,360 --> 00:10:03,779 hacer mejor otra, como era en este caso 139 00:10:03,779 --> 00:10:06,059 ese producto de potencia de la misma base 140 00:10:06,059 --> 00:10:10,379 cuando hacemos eso, la base se queda como está 141 00:10:10,379 --> 00:10:12,980 y el exponente resultante va a ser 142 00:10:12,980 --> 00:10:15,919 un 3, acabaríamos aquí 143 00:10:15,919 --> 00:10:17,779 o podemos hacer alguna cosa más 144 00:10:17,779 --> 00:10:20,740 pues podemos seguir 145 00:10:20,740 --> 00:10:23,039 porque puedo aplicar 146 00:10:23,039 --> 00:10:24,299 la regla de los signos 147 00:10:24,299 --> 00:10:27,279 y al tener una base negativa 148 00:10:27,279 --> 00:10:29,039 y un exponente 149 00:10:29,039 --> 00:10:31,100 impar, ¿qué ocurre con el signo 150 00:10:31,100 --> 00:10:32,960 álvaro? ¿Te has visto eso 151 00:10:32,960 --> 00:10:34,019 en la propiedad de las potencias? 152 00:10:34,179 --> 00:10:35,840 Sí, sí, sí, que se le cambia. 153 00:10:36,799 --> 00:10:37,279 ¿Seguro? 154 00:10:38,519 --> 00:10:41,240 Sí, porque uno es negativo y otro es positivo. 155 00:10:42,179 --> 00:10:42,460 No. 156 00:10:42,820 --> 00:10:43,759 Ah, no, sí, sí, sí. 157 00:10:43,759 --> 00:10:45,720 Si tú estás multiplicando tres veces un negativo, 158 00:10:45,940 --> 00:10:47,840 entonces el signo se queda. 159 00:10:48,240 --> 00:10:49,159 Sí, sí, sí. 160 00:10:49,159 --> 00:11:09,399 Si el exponente es impar, el signo se queda. Lo que pasa es que va a salir fuera de la base. Si el exponente es par, el signo desaparece. Se nos ha quedado el signo como estaba y lo que ocurre es que se sale del paréntesis. 161 00:11:09,399 --> 00:11:29,580 Y aquí ya no puedo hacer nada, ya no hay ninguna propiedad más que pueda aplicar, solo me quedaría el poder hacer las cuentas, pero el ejercicio me decía que no hiciese las cuentas, que lo dejase en forma de potencia, pero una potencia en la que siempre el exponente fuese positivo. 162 00:11:29,580 --> 00:11:31,960 ¿vale? como nosotros 163 00:11:31,960 --> 00:11:33,879 al hacer la propiedad de productos de potencia 164 00:11:33,879 --> 00:11:36,059 de la misma base, el exponente se volvió positivo 165 00:11:36,059 --> 00:11:38,039 no he tenido que comerme la cabeza 166 00:11:38,039 --> 00:11:40,179 más, si se hubiese hecho un negativo 167 00:11:40,179 --> 00:11:41,820 habríamos tenido que dar la vuelta 168 00:11:41,820 --> 00:11:42,679 a la práctica ¿vale? 169 00:11:43,299 --> 00:11:45,200 ese es el resultado, ya no podría ser 170 00:11:45,200 --> 00:11:47,100 ya no podemos hacer más 171 00:11:47,100 --> 00:11:48,799 no nos tiene que hagamos más 172 00:11:48,799 --> 00:11:51,000 hemos explicado todo lo que podíamos 173 00:11:51,000 --> 00:11:52,960 producto de potencia de la misma base 174 00:11:52,960 --> 00:11:55,980 y regla de signos para la potencia 175 00:11:55,980 --> 00:11:57,899 nada más, no puedo hacer 176 00:11:57,899 --> 00:11:58,799 nada más 177 00:11:58,799 --> 00:12:12,139 Vamos a este otro. Tengo 5 a la menos 2 por un quinto a la menos 2. ¿Qué veis aquí que sea igual y qué veis que sea distinto, Yolanda? 178 00:12:15,039 --> 00:12:16,299 Los exponentes, ¿no? 179 00:12:16,779 --> 00:12:30,879 Los exponentes son iguales. Yolanda se nos ha escapado. Tatiana, ¿qué vemos aquí igual y qué vemos distinto? Me parece que nos han abandonado. 180 00:12:30,879 --> 00:12:44,080 Verónica y Álvaro, dice Álvaro que tenemos los exponentes iguales, ¿no? Entonces, ¿qué propiedad puedo aplicar cuando tengo las bases distintas y los exponentes iguales? ¿Qué hacíamos? 181 00:12:45,440 --> 00:12:46,480 ¿Sumarlos, no? 182 00:12:46,480 --> 00:12:57,519 No, dejábamos que multiplicar las bases y dejar cómo estaba el exponente. 183 00:12:58,519 --> 00:13:03,000 Bueno, podría haber puesto con paréntesis, pero da igual paréntesis que corchete, ¿vale? 184 00:13:03,500 --> 00:13:11,100 Cuando las bases son distintas y el exponente se repite, se deja el exponente como estaba y se multiplican las bases. 185 00:13:11,600 --> 00:13:16,200 Cuando yo multiplique las bases, ¿qué es lo primero que tengo que tener en cuenta, Verónica? 186 00:13:16,820 --> 00:13:17,220 ¿Perdona? 187 00:13:17,779 --> 00:13:22,159 Cuando multipliquemos estas dos bases, ¿en qué nos tenemos que fijar primero? 188 00:13:22,440 --> 00:13:23,580 Siempre en el exponente. 189 00:13:23,840 --> 00:13:24,059 ¿No? 190 00:13:24,980 --> 00:13:25,379 ¿No? 191 00:13:25,600 --> 00:13:27,440 Aquí no hay exponente, el exponente está afuera. 192 00:13:27,980 --> 00:13:28,220 Ya. 193 00:13:28,779 --> 00:13:33,600 El exponente está aquí afuera. Yo lo que quiero ver ahora, ¿qué hago con este producto del menos 5 por el 1 quinto? 194 00:13:34,639 --> 00:13:37,700 Ah, pues lo tendrás que poner todo de la misma forma, entiendo, claro. 195 00:13:38,019 --> 00:13:41,539 No, hago la multiplicación normal, pero lo primero que controlo es el signo. 196 00:13:41,679 --> 00:13:42,059 Ah, sí. 197 00:13:42,059 --> 00:14:00,299 Que no se nos quede atrás y que a nadie se le ocurra decir que tengo un menos por un menos y se convierte en un más. Eso no se puede hacer porque uno está en la base multiplicando y el otro está en el exponente diciendo que el resultado le voy a tener que dar la vuelta, ¿vale? 198 00:14:00,299 --> 00:14:28,179 O sea, que no puedo hacer regla de signos aquí. Eso sería que os tachase el ejercicio ya sin mirar nada más, porque me darían ya los siete males de ver eso. ¿Vale? O sea, que quedaos bien a fuego con eso porque lo hacéis luego no se da más. Con los nervios decís, uy, un menos por un menos, más. No, este menos no está multiplicando a nada. Este menos solo me indica que el resultado de lo que hay dentro del paréntesis va a tener que darse la vuelta luego cuando acaben las operaciones. 199 00:14:28,179 --> 00:14:47,899 Pero ¿cuándo las acabe? Entonces lo que sí que hago es la multiplicación. Digo negativo por positivo me sale negativo y ahora 5 por un quinto ¿qué me va a dar? 5 quintos. Entonces me queda esto, 5 quintos a la menos 2. ¿Qué haríais ahora? 200 00:14:47,899 --> 00:14:51,779 Ahora habrá que quitar el negativo que tenemos 201 00:14:51,779 --> 00:14:53,419 Sacar el negativo 202 00:14:53,419 --> 00:14:55,539 Y qué os parece si en este caso 203 00:14:55,539 --> 00:14:56,080 Que se puede 204 00:14:56,080 --> 00:14:58,519 Impliquemos primero la fracción 205 00:14:58,519 --> 00:15:00,220 Haciendo el paréntesis 206 00:15:00,220 --> 00:15:02,419 Pues 5 entre 5 es 1 207 00:15:02,419 --> 00:15:04,679 Acordaos 208 00:15:04,679 --> 00:15:07,320 Siempre que yo vea una simplificación 209 00:15:07,320 --> 00:15:08,500 No esperéis 210 00:15:08,500 --> 00:15:09,940 No lo arrastréis 211 00:15:09,940 --> 00:15:11,500 No quiero números grandes 212 00:15:11,500 --> 00:15:14,960 Los números grandes luego me llevan a que me equivoquen las cuentas 213 00:15:14,960 --> 00:15:15,179 ¿Vale? 214 00:15:15,779 --> 00:15:17,299 Entonces hago la división y ahora digo 215 00:15:17,299 --> 00:15:20,809 primero el exponente 216 00:15:20,809 --> 00:15:22,990 el signo del exponente se subía a controlar 217 00:15:22,990 --> 00:15:24,830 y un exponente negativo 218 00:15:24,830 --> 00:15:27,190 me decía que tenía que dar la vuelta 219 00:15:27,190 --> 00:15:29,350 la fracción, pero la fracción que hay 220 00:15:29,350 --> 00:15:31,149 dentro es un 1 partido de 1 221 00:15:31,149 --> 00:15:33,230 si le doy la vuelta, se sigue 222 00:15:33,230 --> 00:15:34,110 quedando un 1, ¿no? 223 00:15:34,669 --> 00:15:37,049 no cambia nada, pero el exponente ya 224 00:15:37,049 --> 00:15:38,769 se ha vuelto positivo 225 00:15:38,769 --> 00:15:40,350 vamos a poner aquí 226 00:15:40,350 --> 00:15:42,590 que ese menos 1 227 00:15:42,590 --> 00:15:44,009 que era 228 00:15:44,009 --> 00:15:46,870 menos 1 partido de 1 en realidad 229 00:15:46,870 --> 00:15:48,590 al darse la vuelta 230 00:15:48,590 --> 00:15:50,669 numerador para abajo 231 00:15:50,669 --> 00:15:52,309 y el denominador para arriba 232 00:15:52,309 --> 00:15:55,309 en este caso se vuelve a quedar como estaba 233 00:15:55,309 --> 00:15:57,549 si lo hubiese hecho con los 5 234 00:15:57,549 --> 00:15:58,450 me habría pasado lo mismo 235 00:15:58,450 --> 00:16:01,570 he terminado o puedo aplicar alguna propiedad 236 00:16:01,570 --> 00:16:02,009 más 237 00:16:02,009 --> 00:16:05,389 en este caso 238 00:16:05,389 --> 00:16:06,909 tendrías que sacar también el ciclo 239 00:16:06,909 --> 00:16:09,549 efectivamente, lo último, la regla de los signos 240 00:16:09,549 --> 00:16:11,669 digo, como tengo una potencia 241 00:16:11,669 --> 00:16:13,289 par de un número 242 00:16:13,289 --> 00:16:14,009 negativo 243 00:16:14,009 --> 00:16:17,029 el resultado se va a volver positivo 244 00:16:17,029 --> 00:16:21,210 He terminado, ¿puedo hacer alguna propiedad más? 245 00:16:22,570 --> 00:16:23,009 No. 246 00:16:23,970 --> 00:16:25,029 Ya está. 247 00:16:25,590 --> 00:16:25,870 Sí. 248 00:16:26,110 --> 00:16:26,610 Verónica. 249 00:16:27,370 --> 00:16:28,149 Uno por uno. 250 00:16:28,850 --> 00:16:29,529 Efectivamente. 251 00:16:29,870 --> 00:16:32,029 Uno elevado a cualquier número que graba el resultado. 252 00:16:32,029 --> 00:16:32,429 Es uno. 253 00:16:32,870 --> 00:16:33,269 Uno. 254 00:16:33,769 --> 00:16:37,409 Entonces, el resultado final que yo quiero es este uno. 255 00:16:38,429 --> 00:16:42,250 Acordaos que me decía el ejercicio que aplicase todas las propiedades posibles 256 00:16:42,250 --> 00:16:48,529 hasta que quedase el resultado en forma de una única potencia con exponente positivo. 257 00:16:49,129 --> 00:16:51,789 Pues he aplicado todas las que podía. Repasamos. 258 00:16:52,309 --> 00:16:57,210 Primero la de producto de potencias con distinta base pero igual exponente. 259 00:16:58,590 --> 00:17:06,690 Segunda propiedad que aplicamos fue dar la vuelta a la fracción porque el exponente era un número negativo. 260 00:17:06,690 --> 00:17:09,150 tercera propiedad que aplicamos 261 00:17:09,150 --> 00:17:11,250 regla de signos, potencia par 262 00:17:11,250 --> 00:17:12,950 un número negativo se volvía positivo 263 00:17:12,950 --> 00:17:14,789 y la última propiedad 264 00:17:14,789 --> 00:17:17,289 que un 1 elevado a cualquier número 265 00:17:17,289 --> 00:17:19,069 se terminaba quedando 266 00:17:19,069 --> 00:17:20,809 en un 1 también, ¿vale? 267 00:17:21,430 --> 00:17:22,289 ¿Veis la historia? 268 00:17:23,430 --> 00:17:25,089 Lo que tenéis que hacer en los ejercicios 269 00:17:25,089 --> 00:17:25,950 que yo os dejé puestos 270 00:17:25,950 --> 00:17:28,430 que ya marcamos desde el principio 271 00:17:28,430 --> 00:17:30,329 lo puse al colgar la página 272 00:17:30,329 --> 00:17:32,670 pues estos os van a poder valer de guía 273 00:17:32,670 --> 00:17:34,069 para los otros que tenéis puestos 274 00:17:34,069 --> 00:17:35,609 Vamos al siguiente 275 00:17:35,609 --> 00:17:38,130 y volvemos a las mismas 276 00:17:38,130 --> 00:17:39,710 tengo un menos 5 a la 7 277 00:17:39,710 --> 00:17:42,470 dividido entre 3 quintos a la 7 278 00:17:42,470 --> 00:17:44,150 ¿qué tengo igual 279 00:17:44,150 --> 00:17:45,210 y qué tengo distinto? 280 00:17:46,390 --> 00:17:47,609 el exponente es igual 281 00:17:47,609 --> 00:17:49,329 los exponentes son iguales 282 00:17:49,329 --> 00:17:52,269 y las bases son 283 00:17:52,269 --> 00:17:54,369 distintas, ¿qué propiedad 284 00:17:54,369 --> 00:17:55,190 tengo que aplicar? 285 00:17:55,710 --> 00:17:56,309 en cruz 286 00:17:56,309 --> 00:17:59,069 bueno, si en cruz va a ser 287 00:17:59,069 --> 00:18:02,109 la propiedad era que dividiese las bases 288 00:18:02,109 --> 00:18:03,789 si, luego ya 289 00:18:03,789 --> 00:18:06,930 que me has adelantado un poco 290 00:18:06,930 --> 00:18:08,049 como siempre 291 00:18:08,049 --> 00:18:09,430 que dividiese las bases 292 00:18:09,430 --> 00:18:11,849 y dejase el exponente como estaba 293 00:18:11,849 --> 00:18:14,970 y ahora vamos a ver como dividíamos esas bases 294 00:18:14,970 --> 00:18:16,789 ¿qué es lo primero que hago 295 00:18:16,789 --> 00:18:17,589 en esa división? 296 00:18:21,119 --> 00:18:22,400 ¿qué es lo primero que hago? 297 00:18:23,160 --> 00:18:24,180 ¿en qué es lo primero 298 00:18:24,180 --> 00:18:25,940 que me tengo que fijar para que no me quede un problema? 299 00:18:25,960 --> 00:18:26,660 en el signo 300 00:18:26,660 --> 00:18:27,859 negativo 301 00:18:27,859 --> 00:18:31,519 negativo dividido entre positivo 302 00:18:31,519 --> 00:18:32,480 negativo 303 00:18:32,480 --> 00:18:34,940 siempre primero controlad los signos 304 00:18:34,940 --> 00:18:37,460 que son los que nos van a dar un mogollón de problemas 305 00:18:37,460 --> 00:18:38,579 porque se nos olvidan 306 00:18:38,579 --> 00:18:40,880 hago la cuenta y no he controlado el signo 307 00:18:40,880 --> 00:18:43,079 y no me acuerdo de que tenía que poner el negativo 308 00:18:43,079 --> 00:18:44,319 y ya me he cargado todo 309 00:18:44,319 --> 00:18:47,180 y ahora ya sí, producto en cruz 310 00:18:47,180 --> 00:18:48,279 digo en el numerador 311 00:18:48,279 --> 00:18:51,039 el 5 de arriba 312 00:18:51,039 --> 00:18:52,519 por el otro 5 de abajo 313 00:18:52,519 --> 00:18:55,559 y en el denominador el 1 que había debajo del menos 5 314 00:18:55,559 --> 00:18:56,579 por el 3 de arriba 315 00:18:56,579 --> 00:18:59,720 ¿vale? yo tengo la costumbre de escribirlo 316 00:18:59,720 --> 00:19:02,299 como decía porque así puedo mirar 317 00:19:02,299 --> 00:19:04,140 antes de multiplicar 318 00:19:04,140 --> 00:19:06,099 si se puede simplificar algo o no. 319 00:19:06,420 --> 00:19:08,180 En este caso, no puedo 320 00:19:08,180 --> 00:19:10,480 simplificar ninguno de los 5 del numerador 321 00:19:10,480 --> 00:19:12,140 con el 3 del denominador. 322 00:19:12,420 --> 00:19:13,680 Pues nada, hago la cuenta 323 00:19:13,680 --> 00:19:16,500 y ya está. Si pudiese 324 00:19:16,500 --> 00:19:18,359 simplificarlo, antes de 325 00:19:18,359 --> 00:19:19,619 multiplicar, simplifico. 326 00:19:20,079 --> 00:19:21,660 Para que los números no crezcan 327 00:19:21,660 --> 00:19:24,640 y no me confundan luego al hacer la división. 328 00:19:25,839 --> 00:19:26,319 Bueno, 329 00:19:26,519 --> 00:19:28,339 hemos hecho ya la división. ¿Qué hago 330 00:19:28,339 --> 00:19:28,579 ahora? 331 00:19:30,240 --> 00:19:32,440 ¿Puedo aplicar alguna propiedad más o he terminado? 332 00:19:32,440 --> 00:19:36,859 No tienes que simplificarla, ¿no? 333 00:19:37,839 --> 00:19:40,000 20 contra 3 no se puede simplificar 334 00:19:40,000 --> 00:19:42,299 Pero aquí hay que no hemos controlado 335 00:19:42,299 --> 00:19:44,019 El signo tiene que estar fuera 336 00:19:44,019 --> 00:19:47,740 Regla de los signos, lo último 337 00:19:47,740 --> 00:19:50,720 Aquí fue lo último que hicimos 338 00:19:50,720 --> 00:19:54,079 Potencia impar de negativo se dio el negativo 339 00:19:54,079 --> 00:19:56,240 Aquí fue casi lo último que hicimos 340 00:19:56,240 --> 00:19:57,960 Potencia impar de negativo se dio el positivo 341 00:19:57,960 --> 00:20:00,660 Y ahora potencia impar de negativo 342 00:20:00,660 --> 00:20:02,859 pues el negativo sale fuera 343 00:20:02,859 --> 00:20:05,500 del paréntesis 344 00:20:05,500 --> 00:20:06,880 pero no 345 00:20:06,880 --> 00:20:12,490 desaparece, y ya tendríamos 346 00:20:12,490 --> 00:20:13,269 nuestra solución 347 00:20:13,269 --> 00:20:15,150 ¿vale? 348 00:20:15,930 --> 00:20:18,250 vale, como no se puede simplificar, pues se queda así 349 00:20:18,250 --> 00:20:20,609 como no se puede simplificar, voy a poner este 3 bien 350 00:20:20,609 --> 00:20:21,490 que parece un 5 351 00:20:21,490 --> 00:20:23,730 se queda así, ¿vale? 352 00:20:24,450 --> 00:20:25,150 ¿de acuerdo? 353 00:20:26,029 --> 00:20:28,509 vale, vamos a por esta rapidita 354 00:20:28,509 --> 00:20:33,119 ¿qué propiedad tengo aquí 355 00:20:33,119 --> 00:20:34,039 que pueda apretar? 356 00:20:34,039 --> 00:20:39,029 fijaos que tengo dos paréntesis 357 00:20:39,029 --> 00:20:40,910 anidados y tengo 358 00:20:40,910 --> 00:20:43,049 una potencia sobre otra potencia 359 00:20:43,049 --> 00:20:44,509 es potencia una potencia 360 00:20:44,509 --> 00:20:46,910 y como era la propiedad de potencia una potencia 361 00:20:46,910 --> 00:20:47,529 que había que hacer 362 00:20:47,529 --> 00:20:53,859 multiplicar 363 00:20:53,859 --> 00:20:55,920 multiplicar los exponentes 364 00:20:55,920 --> 00:20:58,599 vale, tenemos que multiplicar 365 00:20:58,599 --> 00:20:59,400 ese menos uno 366 00:20:59,400 --> 00:21:02,640 por el tres que era positivo 367 00:21:02,640 --> 00:21:04,660 vale, entonces me queda 368 00:21:04,660 --> 00:21:06,980 menos un medio 369 00:21:06,980 --> 00:21:08,519 elevado 370 00:21:08,519 --> 00:21:11,519 a menos 3. ¿Qué hago ahora? 371 00:21:12,920 --> 00:21:14,680 Sacar el signo del paréntesis. 372 00:21:14,940 --> 00:21:16,640 Sacar el signo del paréntesis. 373 00:21:18,680 --> 00:21:20,500 Podríamos hacerlo, pero acordaos que os dije, 374 00:21:20,960 --> 00:21:23,940 aunque da igual el orden, primero controlad el del exponente, ¿vale? 375 00:21:24,480 --> 00:21:27,059 Sí, vale. Hay que darle la vuelta. 376 00:21:27,519 --> 00:21:28,740 Efectivamente, lo doy la vuelta. 377 00:21:29,220 --> 00:21:32,119 Lo doy la vuelta, no hago menos por menos, ¿eh? 378 00:21:32,160 --> 00:21:35,279 Esto no me voy a dejar de repetirlo porque luego me lo hacéis en los exámenes. 379 00:21:35,759 --> 00:21:38,259 Doy la vuelta porque el exponente es negativo. 380 00:21:38,519 --> 00:21:42,480 Y entonces me queda un menos 2 elevado a 3 positivo. 381 00:21:43,160 --> 00:21:45,000 Y ahora lo último, la de siempre. 382 00:21:45,539 --> 00:21:47,240 Lo último, regla de signos. 383 00:21:47,480 --> 00:21:50,900 Y como tengo un exponente impar de un número negativo, 384 00:21:51,400 --> 00:21:53,059 el menos queda fuera. 385 00:21:53,720 --> 00:21:55,460 Aquí no hace falta que ponga paréntesis, 386 00:21:56,140 --> 00:22:01,680 pero ya veo que este 3 solo afecta al 2, ya no afecta al menos. 387 00:22:01,940 --> 00:22:04,980 Esto sería, si queréis que hagamos la cuenta, un menos 8. 388 00:22:04,980 --> 00:22:08,880 ¿vale? estoy multiplicando 2 por 2 por 2 389 00:22:08,880 --> 00:22:13,380 y el resultado negativo ¿vale? como no me pedían 390 00:22:13,380 --> 00:22:16,900 esa última cuenta pues este menos 8 me lo cargo 391 00:22:16,900 --> 00:22:21,339 y el resultado que queríamos era 392 00:22:21,339 --> 00:22:28,000 este ¿vale? en este siguiente 393 00:22:28,000 --> 00:22:31,420 la misma historia y en este último 394 00:22:31,420 --> 00:22:35,759 digo exponentes iguales bases distintas pues multiplico las bases 395 00:22:35,759 --> 00:22:37,299 que me va a dar 1 396 00:22:37,299 --> 00:22:40,140 y dejo el exponente, o sea que me va a quedar 397 00:22:40,140 --> 00:22:41,640 un 1 a la menos 2 398 00:22:41,640 --> 00:22:43,640 que va a ser al final un 1 399 00:22:43,640 --> 00:22:46,500 no me hace falta, vamos a hacer esto 400 00:22:46,500 --> 00:22:48,240 bueno, las hacemos los dos que son muy cortos 401 00:22:48,240 --> 00:22:51,680 en este diríamos 402 00:22:51,680 --> 00:22:54,420 menos 4 elevado 403 00:22:54,420 --> 00:22:55,859 a menos 2 404 00:22:55,859 --> 00:22:58,039 por menos 1 405 00:22:58,039 --> 00:23:00,460 pues me queda 406 00:23:00,460 --> 00:23:01,859 un menos 4 407 00:23:01,859 --> 00:23:04,680 elevado a menos por menos 408 00:23:04,680 --> 00:23:08,859 más, 2 positivo. Como el exponente 409 00:23:08,859 --> 00:23:12,539 es par, la regla del signo me dice que el tono del 4 410 00:23:12,539 --> 00:23:17,039 desaparece y el resultado que yo quiero es 4 al cuadrado 411 00:23:17,039 --> 00:23:19,980 en positivo. Este era facilito. 412 00:23:20,700 --> 00:23:24,559 Y este último, digo, exponentes iguales, bases 413 00:23:24,559 --> 00:23:27,839 distintas. Tengo que multiplicar las bases 414 00:23:27,839 --> 00:23:32,299 y dejar como estaba el exponente. 415 00:23:32,299 --> 00:23:35,000 pero cuando multiplique esas bases 416 00:23:35,000 --> 00:23:37,519 8 por un octavo me va a dar un 1 417 00:23:37,519 --> 00:23:39,539 a la menos 2 418 00:23:39,539 --> 00:23:41,720 y aquí me puedo saltar propiedades 419 00:23:41,720 --> 00:23:42,539 puedo decir 420 00:23:42,539 --> 00:23:44,920 como el 1 elevado a cualquier número 421 00:23:44,920 --> 00:23:46,519 dijimos que sería valiendo 1 422 00:23:46,519 --> 00:23:48,180 que ya lo vimos arriba 423 00:23:48,180 --> 00:23:51,900 ¿para qué voy a perder tiempo en hacer este 1 entre 1 424 00:23:51,900 --> 00:23:53,099 y volverme loco? 425 00:23:53,779 --> 00:23:55,000 directamente cuando veo 426 00:23:55,000 --> 00:23:57,500 que es el 1 la base 427 00:23:57,500 --> 00:23:58,740 pongo el resultado 1 428 00:23:58,740 --> 00:24:01,859 ¿de acuerdo? 429 00:24:02,299 --> 00:24:08,220 ¿Sí? Bueno, pues esta media hora, entonces, ha sido aprovechada. 430 00:24:09,980 --> 00:24:15,319 Esto de las potencias con exponente negativo cuesta un poquito. 431 00:24:16,140 --> 00:24:20,059 Vamos a ver ahora estas operaciones combinadas. 432 00:24:20,059 --> 00:24:22,450 ¿Vale? 433 00:24:23,190 --> 00:24:23,910 Vale. 434 00:24:27,369 --> 00:24:29,369 Estas van a ser más largas. 435 00:24:29,369 --> 00:24:31,690 que me deje escribir 436 00:24:31,690 --> 00:24:40,980 bueno, estamos en este 437 00:24:40,980 --> 00:24:44,640 tengo un 4, no es un 14 438 00:24:44,640 --> 00:24:45,980 perdón, a ver 439 00:24:45,980 --> 00:24:48,559 que se ha salido fuera 440 00:24:48,559 --> 00:24:51,650 de la grabación 441 00:24:51,650 --> 00:24:54,390 bueno, tengo un 14 442 00:24:54,390 --> 00:24:55,450 número entero 443 00:24:55,450 --> 00:24:58,549 un quinto, un 2, un 0,5 444 00:24:58,549 --> 00:25:00,349 un 1,21, un 6 445 00:25:00,349 --> 00:25:02,809 un 4 séptimo, un 3 medios 446 00:25:02,809 --> 00:25:04,390 que dijimos que era lo primero 447 00:25:04,390 --> 00:25:05,029 que había que hacer 448 00:25:05,029 --> 00:25:08,630 cambiar todos los números 449 00:25:08,630 --> 00:25:10,650 que estuviesen puestos como decimales 450 00:25:10,650 --> 00:25:14,670 ponerlos con su fracción generatriz 451 00:25:14,670 --> 00:25:17,750 ¿vale? para luego operar con fracciones 452 00:25:17,750 --> 00:25:20,670 entonces recordamos, ¿cuál era la fracción 453 00:25:20,670 --> 00:25:22,630 generatriz de ese 0,5? 454 00:25:23,349 --> 00:25:25,470 ¿qué tipo de número decimal es? 455 00:25:26,650 --> 00:25:28,630 pues es un número decimal exacto 456 00:25:29,369 --> 00:25:31,369 no hay periodo, no hay cosa que se repita 457 00:25:31,369 --> 00:25:34,769 entonces los decimales exactos ponían en el numerador 458 00:25:34,769 --> 00:25:36,250 el número entero sin la coma 459 00:25:36,250 --> 00:25:38,190 y como el cero está a la izquierda le puedo quitar 460 00:25:38,190 --> 00:25:40,509 y en el denominador un uno 461 00:25:40,509 --> 00:25:42,029 seguido de tantos ceros 462 00:25:42,029 --> 00:25:44,150 como decibales tuviese el número 463 00:25:44,150 --> 00:25:45,970 pero ese era el truco 464 00:25:45,970 --> 00:25:48,069 no he acabado 465 00:25:48,069 --> 00:25:50,769 para encontrar la fracción generatriz tengo que simplificar 466 00:25:50,769 --> 00:25:52,650 esto y esto veo que se puede 467 00:25:52,650 --> 00:25:54,509 dividir numerador y denominador 468 00:25:54,509 --> 00:25:56,430 entre cinco, pues la fracción 469 00:25:56,430 --> 00:25:58,609 generatriz que quiero es un medio 470 00:25:58,609 --> 00:25:59,390 o sea 471 00:25:59,390 --> 00:26:02,410 lo sabíamos de entrada, sabemos todos 472 00:26:02,410 --> 00:26:05,490 El 0,5 es un medio. 473 00:26:06,549 --> 00:26:10,269 Y la fracción generatriz del 1,21. 474 00:26:10,750 --> 00:26:11,430 ¿Cuál va a ser? 475 00:26:14,009 --> 00:26:14,990 ¿Qué pongo en el numerador? 476 00:26:15,069 --> 00:26:16,750 ¿Qué tipo de número decimal es? 477 00:26:19,180 --> 00:26:20,640 Tiene dos decimales. 478 00:26:21,000 --> 00:26:21,559 Abajo... 479 00:26:21,559 --> 00:26:23,039 ¿Decimal exacto? 480 00:26:23,339 --> 00:26:23,859 ¿Periódico? 481 00:26:24,980 --> 00:26:26,160 No, periódico no. 482 00:26:26,500 --> 00:26:27,400 No, periódico no. 483 00:26:27,539 --> 00:26:28,500 Ah, no, porque no tiene... 484 00:26:28,500 --> 00:26:30,359 Tiene que haber o puntitos o un gorrito. 485 00:26:30,460 --> 00:26:30,900 Sí, un gorrito. 486 00:26:30,900 --> 00:26:31,920 Es exacto, entonces. 487 00:26:32,420 --> 00:26:34,279 Vuelvo a hacer exactamente lo mismo que antes. 488 00:26:34,960 --> 00:26:35,480 Arriba. 489 00:26:35,480 --> 00:26:54,000 El número entero sin la coma, abajo como hay decimales, un 100. Y ahora digo, ¿puedo simplificar algo? ¿Ese 121 le puedo simplificar con el 100? Pues acordaos que os dije, mirad siempre al número más pequeño de los dos, el numerador y el denominador. En este caso el más pequeño es el 100. 490 00:26:54,000 --> 00:27:13,839 Y pienso, ¿qué divisores tiene el 100? Pues como es una potencia de 10, los divisores son 2s y 5s. Como acaba en 0, puedo dividirle entre 5, por ser un número par, le puedo dividir entre 2. O sea, que el 100 solo se puede dividir entre 2 y entre 5. 491 00:27:13,839 --> 00:27:16,099 ¿el 2 o el 5 492 00:27:16,099 --> 00:27:18,299 me valen como divisores para el 121? 493 00:27:20,490 --> 00:27:21,470 ¿el 2 puede 494 00:27:21,470 --> 00:27:22,710 dividir al 121? 495 00:27:23,349 --> 00:27:25,369 no, porque es un número impar 496 00:27:25,369 --> 00:27:27,829 ¿y el 5 puede dividir al 121? 497 00:27:28,470 --> 00:27:29,029 sí, ¿no? 498 00:27:29,309 --> 00:27:31,869 no, porque no acaba ni en 0 ni en 5 499 00:27:31,869 --> 00:27:32,789 sí, sí, sí 500 00:27:32,789 --> 00:27:35,430 entonces, igual que aquí habíamos terminado 501 00:27:35,430 --> 00:27:36,910 ya teníamos la fracción generatriz 502 00:27:36,910 --> 00:27:39,509 que era un medio, aquí también he terminado 503 00:27:39,509 --> 00:27:41,650 me ha quedado una fracción más fea 504 00:27:41,650 --> 00:27:43,490 que antes 505 00:27:43,490 --> 00:27:45,650 pero muy grandes, pero bueno, ya veremos 506 00:27:45,650 --> 00:27:47,589 qué hacemos con ellos, es lo que ha quedado 507 00:27:47,589 --> 00:27:48,309 ¿qué le vamos a hacer? 508 00:27:49,650 --> 00:27:51,150 121 partido de 509 00:27:51,150 --> 00:27:53,509 10, es la 510 00:27:53,509 --> 00:27:55,450 fracción generatriz de esta 511 00:27:55,450 --> 00:27:57,630 entonces hemos dicho que eso es lo primero 512 00:27:57,630 --> 00:27:58,130 que hago 513 00:27:58,130 --> 00:28:00,670 ¿vale? y me quedaría 514 00:28:00,670 --> 00:28:03,109 entonces de esta manera 515 00:28:03,109 --> 00:28:04,650 el ejercicio 516 00:28:04,650 --> 00:28:06,690 por 2 517 00:28:06,690 --> 00:28:09,509 menos ese 1 medio 518 00:28:09,509 --> 00:28:12,420 más 519 00:28:12,420 --> 00:28:13,859 abro el corchete 520 00:28:13,859 --> 00:28:17,240 121 entre 100 521 00:28:17,240 --> 00:28:20,440 un número muy feo, pero es lo que hay 522 00:28:20,440 --> 00:28:23,339 dividido entre 6 523 00:28:23,339 --> 00:28:26,900 el menos 4 séptimos 524 00:28:26,900 --> 00:28:30,759 y el menos 3 medios 525 00:28:30,759 --> 00:28:32,039 y cierro corchete 526 00:28:32,039 --> 00:28:35,079 ¿a por qué me tengo que ir ahora? 527 00:28:36,539 --> 00:28:38,859 ¿cuál sería el siguiente paso que tengo que hacer? 528 00:28:39,960 --> 00:28:42,099 ¿qué operaciones son las que mandan? 529 00:28:42,099 --> 00:28:45,359 una vez que me he quitado esos números decimales 530 00:28:45,359 --> 00:28:46,500 los paréntesis 531 00:28:46,500 --> 00:28:48,039 pues los paréntesis, entonces 532 00:28:48,039 --> 00:28:50,440 todo lo que no sea paréntesis 533 00:28:50,440 --> 00:28:52,400 lo dejo como está 534 00:28:52,400 --> 00:28:54,579 y ahora digo, ¿cuánto es dos 535 00:28:54,579 --> 00:28:56,319 menos un medio? 536 00:28:57,200 --> 00:28:58,640 ¿cuánto saldría el resultado 537 00:28:58,640 --> 00:28:59,960 de esa cuenta? 538 00:29:00,759 --> 00:29:02,740 pues acordaos, tenemos que hacer denominador 539 00:29:02,740 --> 00:29:04,640 común, que va a ser 540 00:29:04,640 --> 00:29:06,720 dos, y ahora ajustamos 541 00:29:06,720 --> 00:29:08,559 a los numeradores, denominador 542 00:29:08,559 --> 00:29:10,740 nuevo, dos, entre el antiguo 543 00:29:10,740 --> 00:29:12,900 que cuando no hay nada es un 1, por 2 entre 1 544 00:29:12,900 --> 00:29:14,680 2 y lo que me salía por 545 00:29:14,680 --> 00:29:17,039 el generador, luego eso se convierte en un 4 546 00:29:17,039 --> 00:29:19,059 y esta, como ya tenía 547 00:29:19,059 --> 00:29:20,980 de denominador un medio, no la tengo que cortar 548 00:29:20,980 --> 00:29:22,839 hay que tocar, dejo el 1 549 00:29:22,839 --> 00:29:24,519 como estaba, ¿vale? 550 00:29:25,339 --> 00:29:26,740 seguimos haciendo cuentas 551 00:29:26,740 --> 00:29:29,019 digo aquí, ¿qué operación 552 00:29:29,019 --> 00:29:30,339 es la primera que tengo que hacer? 553 00:29:30,720 --> 00:29:31,779 dentro de este corchete 554 00:29:31,779 --> 00:29:34,559 la resta, la división 555 00:29:34,559 --> 00:29:36,140 la resta de aquí atrás, ¿cuál? 556 00:29:37,299 --> 00:29:38,759 la división de 557 00:29:38,759 --> 00:30:01,359 Sí, señor. La división de dentro del corchete, que es más importante que las restas. Entonces, vengo a hacer esta división. ¿En qué me fijo lo primero en esta división? En los signos. Sí, señor. Negativo dividido entre negativo, ¿qué me va a dar? Positivo. 558 00:30:01,359 --> 00:30:07,900 positivo. Y ahora ya hago la división del 6 entre el 4 séptimos. Y para dividir dijimos 559 00:30:07,900 --> 00:30:16,220 que hacíamos producto en cruz. Y lo pongo indicado 6 por 7 al numerador y el 4 al denominador. 560 00:30:16,779 --> 00:30:22,279 No hagáis la operación todavía, porque vamos a ver que antes de operarla vamos a poder 561 00:30:22,279 --> 00:30:27,440 simplificar. Entonces ya me he quitado las multiplicaciones y divisiones, digamos a medias. 562 00:30:27,440 --> 00:30:45,420 Vuelvo a hacer otra vuelta y veo los resultados que me han quedado ya viendo de antemano si puedo simplificar o no. Aquí tengo tres medios que cuando son números tan chiquititos puedo poner el resultado directamente. 563 00:30:45,420 --> 00:30:50,400 Si yo a dos tartas le quito media tarta, que me quedan tres medias tartas. 564 00:30:52,299 --> 00:30:56,440 Cuando lo tengáis así muy seguro, no hace falta que alarguéis las operaciones. 565 00:30:57,359 --> 00:30:59,559 121 partido de 100. 566 00:31:00,200 --> 00:31:06,000 Y aquí digo, antes de hacer la multiplicación de 6 por 7, ¿podría simplificar algo? 567 00:31:07,480 --> 00:31:08,839 No se podía dividir, ¿no? 568 00:31:09,319 --> 00:31:09,700 Sí. 569 00:31:10,799 --> 00:31:12,859 Y de hecho nos interesa dividir. 570 00:31:13,319 --> 00:31:15,119 Digo, el 6... 571 00:31:15,119 --> 00:31:16,059 Ah, dices ahí, vale. 572 00:31:16,059 --> 00:31:17,819 Puedo simplificar con el 4, ¿no? 573 00:31:18,240 --> 00:31:18,740 Sí, claro. 574 00:31:19,720 --> 00:31:20,359 El 2. 575 00:31:20,359 --> 00:31:33,500 Y digo, en vez de poner 6 por 7, que ya me empieza a dar problemas, 42, y luego dividir el 42 entre 4, lo que hago es dividir 6 entre 4, lo puedo simplificar dividiendo entre 2. 576 00:31:34,059 --> 00:31:39,079 Entonces, el 6 se queda como un 3 y el 4 se queda como un 2. 577 00:31:39,079 --> 00:31:41,559 todo lo que reduzca los números 578 00:31:41,559 --> 00:31:43,599 beneficio porque 579 00:31:43,599 --> 00:31:45,960 todas las cuentas que pueda hacer de cabeza 580 00:31:45,960 --> 00:31:47,640 me voy a equivocar menos 581 00:31:47,640 --> 00:31:49,799 que cuando tengo que depender de escribirlas 582 00:31:49,799 --> 00:31:51,339 o de usar la calculadora 583 00:31:51,339 --> 00:31:52,640 aunque os parezca mentira 584 00:31:52,640 --> 00:31:55,859 os termináis equivocando mucho menos 585 00:31:55,859 --> 00:31:57,799 cuando perdéis el miedo 586 00:31:57,799 --> 00:31:59,980 ese a hacer las cuentas 587 00:31:59,980 --> 00:32:01,319 de cabeza sin usar la calculadora 588 00:32:01,319 --> 00:32:03,619 bueno, voy a la siguiente vuelta 589 00:32:03,619 --> 00:32:05,920 ¿puedo hacer esta multiplicación ya? 590 00:32:06,680 --> 00:32:07,140 sí 591 00:32:07,140 --> 00:32:09,279 Sí. ¿Y cómo se multiplicaba? 592 00:32:10,359 --> 00:32:11,299 El cruz, ¿no? 593 00:32:11,319 --> 00:32:11,960 En línea. 594 00:32:12,420 --> 00:32:14,160 Ah, con positivos. 595 00:32:15,059 --> 00:32:17,039 Digo 1 por 3 y abajo 2 por 2. 596 00:32:17,599 --> 00:32:20,480 Ya veo aquí que no voy a poder simplificar nada de arriba con lo de abajo. 597 00:32:20,720 --> 00:32:24,819 Pues entonces, cuando tenga claro que no voy a poder simplificar, pues lo escribo a la sección. 598 00:32:25,880 --> 00:32:36,440 Vengo a la siguiente y digo 121 entre 100 más, como ya he simplificado y hago las operaciones, 599 00:32:36,440 --> 00:32:39,740 21. Entre 2 y 600 00:32:39,740 --> 00:32:44,059 el menos 3 medios. ¿De acuerdo? 601 00:32:45,339 --> 00:32:47,079 ¿Qué tendría que hacer ahora? 602 00:32:48,759 --> 00:32:53,079 Lo del paréntesis, ¿no? Lo de dentro del corchete. 603 00:32:53,079 --> 00:32:56,940 Pero resulta que el paréntesis o corchete, como lo hayamos querido dibujar, 604 00:32:57,779 --> 00:32:59,680 pues no tiene más que sumas y restas. 605 00:33:00,460 --> 00:33:05,160 Entonces, podríamos aplicar otra regla que aprendimos, que era que cuando teníamos un más 606 00:33:05,160 --> 00:33:07,460 delante de un paréntesis que ocurría con todo lo que había 607 00:33:07,460 --> 00:33:08,440 adentro 608 00:33:08,440 --> 00:33:10,779 que se quedaba como estaba 609 00:33:10,779 --> 00:33:13,420 y si había un menos lo cambiamos a todo 610 00:33:13,420 --> 00:33:14,039 de signo, ¿no? 611 00:33:14,619 --> 00:33:16,640 pues entonces como tengo un más 612 00:33:16,640 --> 00:33:19,240 y todo se va a quedar con el signo que tiene 613 00:33:19,240 --> 00:33:21,420 vamos a ponerlo todo del 614 00:33:21,420 --> 00:33:23,460 tirón para poder luego hacer 615 00:33:23,460 --> 00:33:25,759 toda la suma y restas 616 00:33:25,759 --> 00:33:27,420 del tirón sin hacer 617 00:33:27,420 --> 00:33:29,519 40 denominadores comunes 618 00:33:29,519 --> 00:33:35,599 ¿vale? entonces digo 619 00:33:35,599 --> 00:33:37,500 sumas y restas de fracciones 620 00:33:37,500 --> 00:33:39,180 Con distinto denominador 621 00:33:39,180 --> 00:33:41,019 Tengo que hacer denominador común 622 00:33:41,019 --> 00:33:43,539 Y ese sería el mínimo común múltiplo 623 00:33:43,539 --> 00:33:44,460 De los denominadores 624 00:33:44,460 --> 00:33:47,240 ¿Quién va a ser el mínimo común múltiplo de 4? 625 00:33:47,700 --> 00:33:49,559 100, 2 y 2 626 00:33:49,559 --> 00:33:52,160 ¿Quién sería ese mínimo común múltiplo? 627 00:33:52,579 --> 00:33:53,480 El 2, ¿no? 628 00:33:53,559 --> 00:33:54,980 Un segundito, voy a subir la pizarra 629 00:33:54,980 --> 00:33:57,720 Que si no, ya no me deja escribir 630 00:33:57,720 --> 00:33:58,279 La tabla 631 00:33:58,279 --> 00:34:01,160 Me ha quedado pequeña 632 00:34:01,160 --> 00:34:04,900 Me salgo con el barco 633 00:34:04,900 --> 00:34:05,579 ¿Vale? 634 00:34:06,079 --> 00:34:07,680 El mínimo común múltiplo 635 00:34:07,680 --> 00:34:15,659 de 4, 100 y 2 636 00:34:15,659 --> 00:34:18,880 el mayor de los múltiplos comunes 637 00:34:18,880 --> 00:34:21,380 a todos ellos va a ser el 100 638 00:34:21,380 --> 00:34:26,179 lo recordamos aquí, como 4 es 2 al cuadrado 639 00:34:26,179 --> 00:34:30,920 100 es 2 al cuadrado 640 00:34:30,920 --> 00:34:32,380 por 5 al cuadrado 641 00:34:32,380 --> 00:34:36,380 y el 2 por ser número primo se queda como está 642 00:34:36,380 --> 00:34:38,820 y en el mínimo común múltiplo yo tenía que coger 643 00:34:38,820 --> 00:34:40,880 los factores comunes y no comunes 644 00:34:40,880 --> 00:34:42,159 con los exponentes más grandes 645 00:34:42,159 --> 00:34:44,820 me voy a tener que quedar con el 2 al cuadrado 646 00:34:44,820 --> 00:34:46,440 y el 5 al cuadrado 647 00:34:46,440 --> 00:34:48,360 o sea que al final me tengo que quedar con el 100 648 00:34:48,360 --> 00:34:50,880 si lo hacemos con la regla 649 00:34:50,880 --> 00:34:53,039 esa de la triple factorización 650 00:34:53,039 --> 00:34:54,440 en este caso que vimos el otro día 651 00:34:54,440 --> 00:34:56,179 que te gusta tanto Verónica 652 00:34:56,179 --> 00:34:58,960 me da igual, al final te va a dominar ese 100 653 00:34:58,960 --> 00:35:00,500 ¿no? entonces digo 654 00:35:00,500 --> 00:35:03,099 el denominador de la fracción 655 00:35:03,099 --> 00:35:04,440 resultante que yo quiero es 656 00:35:04,440 --> 00:35:05,300 un 100 657 00:35:05,300 --> 00:35:08,860 y ahora tengo que ajustar todos los numeradores 658 00:35:08,860 --> 00:35:12,400 para que no me pierda, digo, bueno, pues en el 14 que no había nada 659 00:35:12,400 --> 00:35:14,860 sé que eso es lo mismo que ponerle un 1 debajo 660 00:35:14,860 --> 00:35:18,440 vamos a ajustar, digo, denominador nuevo, 100 661 00:35:18,440 --> 00:35:21,739 entre el 1 antiguo 662 00:35:21,739 --> 00:35:23,480 se quedaría 100, por 14 663 00:35:23,480 --> 00:35:26,960 me va a dar 1400 664 00:35:26,960 --> 00:35:30,440 voy a la segunda, denominador nuevo 665 00:35:30,440 --> 00:35:33,239 100 dividido entre el 4 antiguo 666 00:35:33,239 --> 00:35:38,400 100 entre 4, 25, por 3, pues 75. 667 00:35:39,739 --> 00:35:45,360 Voy a la siguiente, como ya tenía el denominador puesto en 100, el numerador no varía. 668 00:35:46,360 --> 00:35:56,860 Voy a la siguiente, 100 entre 2, 50, y 50 por 21, pues va a ser 150, ¿no? 669 00:35:56,860 --> 00:36:14,019 Oye, 150. 5, 10, 1050. Perdón. ¿Vale? Y la última. 100 entre 2, 50 por 3, 150. Que me había adelantado yo las operaciones. 670 00:36:14,019 --> 00:36:27,519 Pues, como todos los denominadores son iguales, ya lo hemos puesto como común, solo nos queda sumar y restar los numeradores. Como tengo muchos, pues digo, voy a coger los positivos por un lado y los negativos por otro. 671 00:36:27,519 --> 00:36:38,900 1.400 más 1.050, 2.450, más 121, 2.571. 672 00:36:39,900 --> 00:36:41,840 Me vais siguiendo las cuentas, ¿no? 673 00:36:42,139 --> 00:36:42,800 Sí, sí, sí. 674 00:36:42,840 --> 00:36:44,719 Si me equivoco yo, me decís. 675 00:36:45,199 --> 00:36:52,619 Y ahora, negativos, 150 y 75, pues 225. 676 00:36:52,619 --> 00:37:14,860 Pues restamos estos dos resultados y tengo 2.571 menos 225, pues al 11 le quito 5, me queda 6, me llevo 1, al 7 le quito 3, me queda un 4, al 1 le quito 2, me queda un 3 y el 2 se queda como está. 677 00:37:15,380 --> 00:37:16,260 ¿He terminado? 678 00:37:17,840 --> 00:37:19,900 No, habría que simplificarla, ¿no? 679 00:37:19,900 --> 00:37:41,260 Efectivamente, esta fracción estoy viendo claramente que se puede simplificar porque los dos números son pares, entonces como mínimo voy a poder dividir entre dos. Aquí, como queráis, podéis hacer la simplificación calculando el máximo con un divisor y hacer la del tirón, como hicimos el otro día, haciéndolo del lado de factorización, cargándome esos factores comunes, o voy pasito a paso, como os parezca. 680 00:37:41,260 --> 00:37:59,019 Esta como va a ser corta, pues vamos a hacerla en salida para el total. Divido entre 2, numerador y denominador, y me queda 50 y arriba me queda 1173. ¿Podría simplificar algo más? 681 00:37:59,019 --> 00:38:00,480 no 682 00:38:00,480 --> 00:38:02,679 pues el 50 sus divisores son 683 00:38:02,679 --> 00:38:04,820 el 2 y el 5 solo 684 00:38:04,820 --> 00:38:06,820 2 por ser par 685 00:38:06,820 --> 00:38:08,199 5 por acabar en 0 686 00:38:08,199 --> 00:38:11,139 arriba, ni el 2 ni el 5 687 00:38:11,139 --> 00:38:11,619 me vale 688 00:38:11,619 --> 00:38:13,980 no continúa 689 00:38:13,980 --> 00:38:15,820 con la cabeza 690 00:38:15,820 --> 00:38:17,840 sino que se me queda así 691 00:38:17,840 --> 00:38:19,719 ¿vale? 692 00:38:20,440 --> 00:38:20,900 vale 693 00:38:20,900 --> 00:38:22,880 ¿verónica? 694 00:38:23,659 --> 00:38:24,019 sí 695 00:38:24,019 --> 00:38:26,219 ¿todo controlado? 696 00:38:26,699 --> 00:38:27,000 no 697 00:38:27,000 --> 00:38:29,679 yo tampoco 698 00:38:29,679 --> 00:38:32,099 bueno, pero habéis ido viendo los pasos 699 00:38:32,099 --> 00:38:33,159 y entendido bien, ¿no? 700 00:38:33,239 --> 00:38:35,260 eso es ir despacito 701 00:38:35,260 --> 00:38:37,619 no puedo correr que en cuanto corra 702 00:38:37,619 --> 00:38:39,320 me tropiezo 703 00:38:39,320 --> 00:38:41,480 y me dejo los morros en el suelo 704 00:38:41,480 --> 00:38:43,480 o sea que despacito, despacito 705 00:38:43,480 --> 00:38:45,880 y si veis en alguna cuenta que ha salido algo raro 706 00:38:45,880 --> 00:38:47,900 pues paro, doy un pasito atrás 707 00:38:47,900 --> 00:38:50,000 y me aseguro de que no he hecho 708 00:38:50,000 --> 00:38:51,300 nada raro antes de seguir 709 00:38:51,300 --> 00:38:53,320 porque cuando meto la pata 710 00:38:53,320 --> 00:38:56,079 y ya me empiezan las cosas a sonar raras 711 00:38:56,079 --> 00:38:58,599 si sigo, va aumentando la bola de nieve 712 00:38:58,599 --> 00:38:59,840 y al final me meto ya 713 00:38:59,840 --> 00:39:02,340 hasta arriba y ya no sé qué hacer 714 00:39:02,340 --> 00:39:04,519 ¿vale? os aconsejo 715 00:39:04,519 --> 00:39:06,099 hacerlo así en vertical como yo lo he hecho 716 00:39:06,099 --> 00:39:08,300 para que en cualquier momento podáis recuperar 717 00:39:08,300 --> 00:39:09,400 que había en el paso anterior 718 00:39:09,400 --> 00:39:12,360 no lo hagáis en horizontal como en los ejemplos que hay 719 00:39:12,360 --> 00:39:14,280 en la teoría, que ahí lo puse así 720 00:39:14,280 --> 00:39:15,980 porque, pues para que no 721 00:39:15,980 --> 00:39:17,800 ocupase tanto espacio 722 00:39:17,800 --> 00:39:20,119 porque os perdéis más, porque hay veces que se me queda 723 00:39:20,119 --> 00:39:22,420 sin hoja, dejo la cuenta media 724 00:39:22,420 --> 00:39:24,300 y empiezo en la siguiente y ya no sé por dónde iba 725 00:39:24,300 --> 00:39:28,980 mejor siempre en vertical que vaya viendo que había encima de la operación que he hecho 726 00:39:28,980 --> 00:39:32,360 y si vais poniendo flechitas de cual estáis haciendo 727 00:39:32,360 --> 00:39:36,460 o como he hecho yo antes, poner algún corchete o algo para indicar cual vais haciendo 728 00:39:36,460 --> 00:39:40,559 mejor, porque la mayoría de las veces lo que os pasa es que os perdéis 729 00:39:40,559 --> 00:39:44,320 os saltáis a alguna operación, os dejáis algún signo atrás 730 00:39:44,320 --> 00:39:48,619 no por no saber hacerlo, sino porque me termino liando 731 00:39:48,619 --> 00:39:50,219 sobre todo cuando son largas 732 00:39:50,219 --> 00:39:55,139 ¿Vale? Bueno, vamos a ver la siguiente 733 00:39:55,139 --> 00:40:05,570 que parece un poco rara 734 00:40:05,570 --> 00:40:08,909 pero es porque me la han escrito de forma diferente 735 00:40:08,909 --> 00:40:12,969 me la han escrito con una cosa que llamábamos castillo de fracciones 736 00:40:12,969 --> 00:40:19,340 cuando yo era joven, ahora ya prácticamente 737 00:40:19,340 --> 00:40:23,719 en ningún libro aparece esto escrito así, pero por si acaso 738 00:40:23,719 --> 00:40:26,960 ya que lo teníamos este ejercicio aquí puesto 739 00:40:26,960 --> 00:40:30,039 pues vamos a ver que no es nada 740 00:40:30,039 --> 00:40:32,199 que no sepamos hacer 741 00:40:32,199 --> 00:40:34,260 solo que me lo han escrito 742 00:40:34,260 --> 00:40:36,380 de una forma diferente 743 00:40:36,380 --> 00:40:44,880 estamos en este 744 00:40:44,880 --> 00:40:47,980 pues aquí lo único que me dice es que haga esto 745 00:40:47,980 --> 00:40:50,639 0,73 746 00:40:50,639 --> 00:40:53,139 periódico mixto ahora 747 00:40:53,139 --> 00:40:54,920 menos un cuarto 748 00:40:54,920 --> 00:40:56,699 que este numerador 749 00:40:56,699 --> 00:40:59,179 lo divida 750 00:40:59,179 --> 00:41:01,820 entre este denominador 751 00:41:01,820 --> 00:41:03,840 nada más 752 00:41:03,840 --> 00:41:05,820 solo es una forma 753 00:41:05,820 --> 00:41:07,099 distinta de escribirlo 754 00:41:07,099 --> 00:41:09,760 esto se usaba mucho antes para economizar 755 00:41:09,760 --> 00:41:12,000 espacio, ahora lo suelen escribir más así 756 00:41:12,000 --> 00:41:13,480 nada más 757 00:41:13,480 --> 00:41:15,699 ¿qué es lo primero que tengo que hacer? 758 00:41:16,760 --> 00:41:18,219 el número periódico 759 00:41:18,219 --> 00:41:20,179 lo primero que tengo que hacer es que este número decimal 760 00:41:20,179 --> 00:41:22,059 le tengo que pasar 761 00:41:22,059 --> 00:41:23,380 a su fracción generatriz 762 00:41:23,380 --> 00:41:26,179 y como es periódico mixto 763 00:41:26,179 --> 00:41:27,980 ¿cómo se hacía la fracción 764 00:41:27,980 --> 00:41:29,440 generatriz del periódico mixto. 765 00:41:30,679 --> 00:41:32,559 ¿El número sin la coma? 766 00:41:35,110 --> 00:41:37,050 Sin la coma, sin el gorrito, vaya. 767 00:41:37,130 --> 00:41:40,050 El número sin la coma y sin el gorrito, o sea, el número entero sin la coma. 768 00:41:40,309 --> 00:41:40,710 Exacto. 769 00:41:40,969 --> 00:41:43,530 Como hay un cero delante le quito, ¿y qué restábamos? 770 00:41:44,289 --> 00:41:46,929 Lo que no tiene gorrito, en este caso siete. 771 00:41:46,929 --> 00:41:50,550 Efectivamente, la parte que no se repetía, que sería el cero y el siete, pero el cero 772 00:41:50,550 --> 00:41:51,610 no hace falta ponerla. 773 00:41:52,309 --> 00:41:54,250 Siempre lo que resto es lo que no se repite. 774 00:41:54,250 --> 00:42:16,010 Y ahora, lo que cambiaba en un periódico mixto y un periódico puro era el denominador. ¿Qué poníamos en el periódico mixto en el denominador? Un 9 y un 0. Tantos 9 como cifras ahí bajo el gorrito, como cifras repetidas, como cifras aquí en el periodo, seguido de tantos ceros como cifras ahí entre la coma y el gorrito, que se llamaba anteperiodo. 775 00:42:16,010 --> 00:42:18,289 dijimos como broma 776 00:42:18,289 --> 00:42:20,769 mixto porque tengo jamón 777 00:42:20,769 --> 00:42:21,590 y queso 778 00:42:21,590 --> 00:42:24,989 pues el jamón a 9 euros, el queso a 0 euros 779 00:42:24,989 --> 00:42:26,250 que es malo, ¿vale? 780 00:42:26,929 --> 00:42:28,710 el otro día se reían los de la mañana 781 00:42:28,710 --> 00:42:30,849 de presencial, pero al final se lo aprendieron todos 782 00:42:30,849 --> 00:42:31,889 con la portería esta 783 00:42:31,889 --> 00:42:35,409 jamón a 9 euros 784 00:42:35,409 --> 00:42:37,269 cada loncha de jamón 9 euros 785 00:42:37,269 --> 00:42:39,250 cada loncha de queso 0 euros 786 00:42:39,250 --> 00:42:39,750 ¿vale? 787 00:42:40,429 --> 00:42:41,849 bueno, hacemos la operación 788 00:42:41,849 --> 00:42:44,070 73 menos 7 789 00:42:44,070 --> 00:42:46,010 me va a dar 790 00:42:46,010 --> 00:42:48,269 66, ¿no? 791 00:42:49,809 --> 00:42:50,050 ¿Sí? 792 00:42:50,869 --> 00:42:52,250 Dividido entre 90. 793 00:42:53,030 --> 00:42:54,909 ¿Esta sería mi fracción generatriz, entonces? 794 00:42:56,550 --> 00:42:57,190 No. 795 00:42:57,190 --> 00:42:58,269 ¿Se puede dividir entre 3? 796 00:42:58,289 --> 00:43:00,250 No, porque se puede simplificar. 797 00:43:00,449 --> 00:43:02,150 Y cuando se puede simplificar hay que hacerlo. 798 00:43:02,690 --> 00:43:05,170 Entonces dividimos entre 3 799 00:43:05,170 --> 00:43:06,449 y tengo arriba 800 00:43:06,449 --> 00:43:07,690 un 33 801 00:43:07,690 --> 00:43:09,809 y abajo, uy, perdón, 802 00:43:10,550 --> 00:43:11,269 un 22. 803 00:43:11,269 --> 00:43:16,340 un 22 804 00:43:16,340 --> 00:43:18,400 y un 30 805 00:43:18,400 --> 00:43:20,780 ¿puedo simplificar algo más? 806 00:43:22,340 --> 00:43:23,139 sí 807 00:43:23,139 --> 00:43:26,340 los dos son tales, pues divido entre dos 808 00:43:26,340 --> 00:43:28,079 y me queda 809 00:43:28,079 --> 00:43:29,679 un 11 810 00:43:29,679 --> 00:43:31,139 y un 15 811 00:43:31,139 --> 00:43:33,300 ¿puedo simplificar algo más? 812 00:43:34,480 --> 00:43:36,179 como el 11 es un número primo 813 00:43:36,179 --> 00:43:37,519 que no divide al 15 814 00:43:37,519 --> 00:43:38,599 he terminado 815 00:43:38,599 --> 00:43:41,360 entonces, este primer número 816 00:43:41,360 --> 00:43:43,039 que teníamos ahí dentro del corchete 817 00:43:43,039 --> 00:43:47,039 que en realidad es un 11 quinceavos 818 00:43:47,039 --> 00:43:50,260 al que quiero restarle un cuarto 819 00:43:50,260 --> 00:43:53,260 y que lo que me salga lo tengo que dividir entre 820 00:43:53,260 --> 00:43:55,599 cuál es la fracción generatriz 821 00:43:55,599 --> 00:43:58,300 que esa la podemos poner aquí directamente 822 00:43:58,300 --> 00:44:00,019 del 125 823 00:44:00,019 --> 00:44:02,460 125 entre 100 824 00:44:02,460 --> 00:44:06,780 125 entre 100 825 00:44:06,780 --> 00:44:07,980 ¿estáis de acuerdo? 826 00:44:07,980 --> 00:44:10,639 Sí, sí 827 00:44:10,639 --> 00:44:11,300 Yo no 828 00:44:11,300 --> 00:44:14,559 Porque la operación generativa tiene que estar simplificada 829 00:44:14,559 --> 00:44:15,519 Habéis picado todos 830 00:44:15,519 --> 00:44:18,019 Habéis caído 831 00:44:18,019 --> 00:44:20,280 La voy a dejar, ya verás cómo se les va 832 00:44:20,280 --> 00:44:23,360 Hay que simplificarla antes de empezar a operar 833 00:44:23,360 --> 00:44:25,400 No me interesa tener números grandes 834 00:44:25,400 --> 00:44:27,059 Si tengo números grandes 835 00:44:27,059 --> 00:44:28,880 Luego el mínimo con vúltiplo sale muy grande 836 00:44:28,880 --> 00:44:30,380 Y me empiezo a equivocar 837 00:44:30,380 --> 00:44:32,880 Entonces, esta la tengo que simplificar 838 00:44:32,880 --> 00:44:35,119 Aquí vemos muy claro 839 00:44:35,119 --> 00:44:37,340 Que es dividir entre 25 840 00:44:37,340 --> 00:44:40,179 vale 841 00:44:40,179 --> 00:44:42,739 para que no me salga número grande 842 00:44:42,739 --> 00:44:45,019 pero eso lo podría 843 00:44:45,019 --> 00:44:46,599 hacer en dos pasos 844 00:44:46,599 --> 00:44:48,579 o sea, podría hacer en dos pasos si quieres 845 00:44:48,579 --> 00:44:50,559 lo que no quiero es que hagáis las cuentas que dejéis 846 00:44:50,559 --> 00:44:52,659 ese 100 y dando vueltas para lograr 847 00:44:52,659 --> 00:44:54,820 la división, ¿vale? porque van engordando 848 00:44:54,820 --> 00:44:56,900 los números y cuanto más engorden 849 00:44:56,900 --> 00:44:58,579 más probabilidades tenéis de 850 00:44:58,579 --> 00:45:00,619 equivocaros, ¿vale? entonces 851 00:45:00,619 --> 00:45:02,679 125, lo divido 852 00:45:02,679 --> 00:45:04,320 entre 25 y me queda 853 00:45:04,320 --> 00:45:06,800 a 5 y 100 entre 25 854 00:45:06,800 --> 00:45:08,820 me queda un 4, mucho más bonito 855 00:45:08,820 --> 00:45:11,119 5 cuartos que 125 partidos de 100 856 00:45:11,119 --> 00:45:12,480 a la hora de luego 857 00:45:12,480 --> 00:45:14,800 tener que seguir operando con ellos 858 00:45:14,800 --> 00:45:16,780 ¿vale? porque 859 00:45:16,780 --> 00:45:18,659 vosotros mismos cuando tenéis números grandes 860 00:45:18,659 --> 00:45:20,460 empezáis ya a decir 861 00:45:20,460 --> 00:45:23,099 madre mía que difícil se ha pasado por los ángeles 862 00:45:23,099 --> 00:45:24,340 no sé qué, no sé cuántos 863 00:45:24,340 --> 00:45:26,139 anda que tengo capullo, que tal 864 00:45:26,139 --> 00:45:28,820 y ya empezáis a sugestionaros 865 00:45:28,820 --> 00:45:31,000 para hacerlo mal, sabiéndolo 866 00:45:31,000 --> 00:45:32,860 hacer, cuando veis números pequeñitos 867 00:45:32,860 --> 00:45:35,179 que vais controlando de cabeza, pues como os vais contentos 868 00:45:35,179 --> 00:46:00,440 Uy, qué bien. Esto se está reduciendo muy bien. Bueno, hacemos la resta. Denominador común, pues como el 15 y el 4 no tienen ningún factor en común, va a ser 60. Lo hacemos ya del tirón. 60 entre 15 a 4 por 11, 44. Y ahora, 60 entre 4 a 15 por 1, 15. Dividido entre mis 5 cuartos. 869 00:46:00,440 --> 00:46:05,900 No me he enterado yo muy bien de eso. ¿Puedes repetir otra vez lo que has hecho de 60? 870 00:46:05,900 --> 00:46:12,630 Te digo, quiero hacer el mínimo común múltiplo de 15, de 15 y 4. 871 00:46:13,630 --> 00:46:14,110 Sí. 872 00:46:14,449 --> 00:46:22,650 Como el 15 es 3 por 5 y el 4 es 2 al cuadrado, no hay ningún factor que se repita. 873 00:46:22,769 --> 00:46:25,250 Entonces, voy a tener que coger para el mínimo común múltiplo a todos. 874 00:46:25,750 --> 00:46:26,050 Sí. 875 00:46:26,070 --> 00:46:27,989 Al 3, al 5 y al 2 al cuadrado. 876 00:46:28,590 --> 00:46:28,809 Sí. 877 00:46:28,809 --> 00:46:33,869 Pues 3 por 5 es 15 y 15 por 4 es 60, ¿vale? 878 00:46:34,349 --> 00:46:35,050 Vale, vale. 879 00:46:35,070 --> 00:46:36,369 Entonces, el denominador común es 60. 880 00:46:36,369 --> 00:46:54,590 Ahora, para corregir los numeradores, digo, denominador nuevo, el 60, dividido entre el antiguo, pues 60 entre 15 es 4. Y ese 4 lo multiplico por 11, me da 44. 60, denominador nuevo, entre el antiguo que era 4 me va a dar 15. Por 1, 15. 881 00:46:54,590 --> 00:47:19,639 Vale, vale. Hago la cuenta y digo, hago la cuenta y tengo 44 menos 15, pues 9 y 2, 29, entre 60 y dividido entre 5 cuartos. ¿Cómo se dividía? Multiplicando en cruz, ¿no? 882 00:47:19,639 --> 00:47:37,159 29 por 4 entre 60 por 5. Y antes de multiplicar ese 29 por 4 y el 60 por 5, voy a mirar si alguno se pudiese simplificar. ¿Se puede simplificar alguno? 883 00:47:37,159 --> 00:47:44,179 ¿Se puede simplificar el 29 con el 60 o con el 5? 884 00:47:44,280 --> 00:47:45,579 No, pero el 4 con el 60 885 00:47:45,579 --> 00:47:49,420 Pues vamos a simplificar el 4 con el 60 886 00:47:49,420 --> 00:47:50,579 ¿Vale? 887 00:47:51,760 --> 00:47:55,360 Ese 4 con ese 60 888 00:47:55,360 --> 00:47:57,179 Se puede simplificar 889 00:47:57,179 --> 00:47:59,539 Y aunque sea un poquito lo que simplifique 890 00:47:59,539 --> 00:48:02,960 Ya la cuenta que me queda va a ser más fácil 891 00:48:02,960 --> 00:48:06,659 Entonces digo, el 29 se queda como está 892 00:48:06,659 --> 00:48:09,079 4 entre 4 es 1 893 00:48:09,079 --> 00:48:11,440 y 60 entre 4, vimos antes que era 5 894 00:48:11,440 --> 00:48:13,119 pues 895 00:48:13,119 --> 00:48:15,260 ya me he ahorrado tener que hacer 896 00:48:15,260 --> 00:48:17,139 29 por 4 y 60 por 5 897 00:48:17,139 --> 00:48:18,159 y que me den números grandes 898 00:48:18,159 --> 00:48:21,500 29 por 1 me da 29 899 00:48:21,500 --> 00:48:23,360 15 por 5 900 00:48:23,360 --> 00:48:24,360 pues 901 00:48:24,360 --> 00:48:26,420 75 902 00:48:26,420 --> 00:48:29,440 como ya he simplificado 903 00:48:29,440 --> 00:48:31,059 aquí, antes de operar 904 00:48:31,059 --> 00:48:33,360 pues la fracción que me sale ya es irreducible 905 00:48:33,360 --> 00:48:35,139 si no 906 00:48:35,139 --> 00:48:37,199 me habría tocado luego simplificarla 907 00:48:37,199 --> 00:48:39,340 o sea que si no me doy cuenta antes 908 00:48:39,340 --> 00:48:40,460 lo voy a tener que hacer después 909 00:48:40,460 --> 00:48:43,599 pero es mucho más fácil verlo cuando los números son pequeños 910 00:48:43,599 --> 00:48:45,519 que cuando los números se hacen grandes 911 00:48:45,519 --> 00:48:47,880 es peor tener aquí un 300 912 00:48:47,880 --> 00:48:49,199 y arriba 913 00:48:49,199 --> 00:48:51,619 un no sé cuantísimo que sale 914 00:48:51,619 --> 00:48:52,739 un 76 915 00:48:52,739 --> 00:48:55,260 porque luego es más difícil 916 00:48:55,260 --> 00:48:56,920 ver la simplificación del 300 917 00:48:56,920 --> 00:48:59,079 y el 76 ¿vale? 918 00:49:00,300 --> 00:49:00,760 ¿de acuerdo? 919 00:49:01,940 --> 00:49:02,500 sí 920 00:49:02,500 --> 00:49:19,760 Sí. Bueno, pues habéis visto que hay que ir pasito a paso, un giradito. Cuando alguna cosa me resulte rara, pues paro y doy un pasito atrás a ver qué ha pasado. Y sobre todo, sobre todo, controlando los signos bien desde el principio, ¿vale? 921 00:49:19,760 --> 00:49:34,119 No operéis hasta que no hayáis controlado los signos, que con uno que cambie, he cambiado toda la operación y el resultado que me salga no va a tener nada que ver con el original. O sea, no voy a dar ni el reintegro a partir de ahí. ¿Vale? 922 00:49:34,119 --> 00:49:36,019 ¿Vale? ¿De acuerdo? 923 00:49:36,840 --> 00:49:38,719 Pues intentad 924 00:49:38,719 --> 00:49:40,500 alguno de los que os he puesto de deberes 925 00:49:40,500 --> 00:49:42,280 aunque sean todos, para si 926 00:49:42,280 --> 00:49:44,400 diese alguna duda, me preguntéis 927 00:49:44,400 --> 00:49:45,659 el próximo martes 928 00:49:45,659 --> 00:49:48,500 porque si no, empezaríamos a ver cómo se aplica 929 00:49:48,500 --> 00:49:50,139 esto de las fracciones 930 00:49:50,139 --> 00:49:51,579 a problemas, ¿vale? 931 00:49:52,400 --> 00:49:54,400 Que suele ser muy fácil, pero os quiero dar 932 00:49:54,400 --> 00:49:55,900 dos o tres truquitos ahí para que 933 00:49:55,900 --> 00:49:58,159 como siempre, que los problemas nos dan 934 00:49:58,159 --> 00:50:00,719 mucho miedo y 935 00:50:00,719 --> 00:50:02,619 nos angustian mucho 936 00:50:02,619 --> 00:50:05,119 pues aprendamos con los truquitos 937 00:50:05,119 --> 00:50:07,460 a saber qué me interesa 938 00:50:07,460 --> 00:50:09,360 hacer mejor en cada caso 939 00:50:09,360 --> 00:50:10,199 ¿vale? 940 00:50:10,679 --> 00:50:12,960 porque luego las operaciones que hay dentro de los problemas 941 00:50:12,960 --> 00:50:15,159 van a ser siempre muchísimo más fáciles que cualquiera 942 00:50:15,159 --> 00:50:17,019 que lo pueda poner así directamente 943 00:50:17,019 --> 00:50:19,380 lo malo es saber plantear 944 00:50:19,380 --> 00:50:20,480 qué operaciones hay que hacer 945 00:50:20,480 --> 00:50:21,699 ¿vale? 946 00:50:22,579 --> 00:50:25,039 Bueno, pues aquí lo dejamos por hoy 947 00:50:25,039 --> 00:50:27,219 Buena tarde, buena semana 948 00:50:27,219 --> 00:50:28,000 buen cuento 949 00:50:28,000 --> 00:50:29,920 y que seáis más felices 950 00:50:29,920 --> 00:50:31,719 Igual. Hasta luego. 951 00:50:32,280 --> 00:50:32,960 Hasta luego.