1 00:00:02,990 --> 00:00:20,710 Vale, bueno, el problema es que el A no tiene mucho para hallar la A, que ya sabemos que es de la geometría pura, que 2ASRA más RP, luego con la deducción de la fuerza de la gravedad S por A y aplicando movimiento circular, 2 00:00:21,390 --> 00:00:30,910 llegamos a esta fórmula, de la que si despejamos el periodo nos va a salir que es esto, tampoco mucho misterio, y el apartado B es el que tiene más chicha, como bien me has preguntado. 3 00:00:31,629 --> 00:00:38,109 Entonces, bueno, el problema es que, claro, normalmente tenemos esta fórmula y nos dan una de las velocidades, 4 00:00:38,270 --> 00:00:44,770 entonces hay que deducirla y sacar simplemente la que nos queda, pero aquí no, porque no tenemos ninguna de las velocidades. 5 00:00:45,409 --> 00:00:50,969 Pero bueno, entonces de primeras lo que hacemos es utilizar toda la deducción, ¿vale? 6 00:00:51,250 --> 00:00:57,729 De que si no existen fuerzas externas, el momento angular se mantiene constante, por lo tanto el módulo de momento angular se mantiene constante, 7 00:00:57,729 --> 00:01:06,230 por lo tanto r por p por el seno de teta es constante, por lo tanto r por m por v por el seno de teta es constante 8 00:01:06,230 --> 00:01:11,510 y aplicando que el ángulo es 90 grados en el aferio del perihelio y que el seno de 90 es 1 9 00:01:11,510 --> 00:01:19,909 nos quedaría que r por v es igual a constante, donde aquí he puesto que esto sería la constante anterior partido por m 10 00:01:19,909 --> 00:01:25,609 me he quitado la m pasándola dividiendo y como es una constante pues no la convierte en otra constante 11 00:01:25,609 --> 00:01:34,250 por eso pongo constante prima y sin más. Vale, pero entonces, ¿qué tenemos esta ecuación ya? Esa es la primera ecuación, por eso la he recuadrado. 12 00:01:35,129 --> 00:01:43,670 Y luego voy a aplicar la conservación de energía. Entonces, la energía mecánica en A, como estoy en una órbita, ¿vale?, en una órbita elíptica, 13 00:01:43,890 --> 00:01:51,849 a lo largo de toda la órbita la energía mecánica se conserva. Y la energía mecánica en el afelio será la energía cinética en el afelio 14 00:01:51,849 --> 00:01:56,890 más la energía cinética, perdón, la energía potencial en el afelio, 15 00:01:57,390 --> 00:02:00,010 que como es negativa, pues más por menos menos y se queda negativa. 16 00:02:00,549 --> 00:02:03,329 Lo mismo en el periélio, energía cinética, energía potencial. 17 00:02:04,810 --> 00:02:07,010 Y la m la puedo simplificar en todos lados, ¿vale? 18 00:02:07,170 --> 00:02:11,150 Divido por m en todos lados y multiplico por 2 para quitarme un medio de todos lados, ¿vale? 19 00:02:11,210 --> 00:02:14,909 Pues me queda esta ecuación, que sería la otra ecuación que yo tengo que usar. 20 00:02:14,909 --> 00:02:23,889 Es un sistema de ecuaciones, básicamente, donde tengo esta y esta, ¿vale? Son las dos que necesito usar. 21 00:02:24,370 --> 00:02:33,030 Vale, pues despejo de aquí, como he puesto, despejo de aquí la V sub a, ¿vale? 22 00:02:33,629 --> 00:02:41,710 Y entonces me quedaría que la velocidad en el afelio es el radio en el perihelio por el volumen, la velocidad en el perihelio partido por el radio en el afelio. 23 00:02:41,710 --> 00:02:59,849 Lo sustituyo en la ecuación que tenemos aquí, ¿vale? Aquí lo sustituyo, sin más, y ya me queda, bueno, pues que todo esto al cuadrado menos lo que tenía, esto todo igual, ¿vale? 24 00:02:59,849 --> 00:03:06,550 Vale, ahora la cuestión es cómo despejar. 25 00:03:07,009 --> 00:03:08,509 Bueno, lo primero que hago yo es el cuadrado, ¿vale? 26 00:03:09,069 --> 00:03:14,050 Todo el paréntesis al cuadrado será el radio al cuadrado, la velocidad al cuadrado y el otro radio al cuadrado. 27 00:03:14,710 --> 00:03:18,289 Vale, y luego esta que también es, o sea, que yo tengo aquí dos velocidades de perihelio, 28 00:03:18,770 --> 00:03:22,389 pues es como las x, las tengo que poner todas en el mismo lado, así que todas a la izquierda. 29 00:03:22,930 --> 00:03:25,189 Así que este pasa a la izquierda restando. 30 00:03:25,830 --> 00:03:28,949 Este se queda, ¿vale? Y este pasa sumando. 31 00:03:28,949 --> 00:03:33,530 Bien, ahora ¿qué hago? Saco factor común a vp 32 00:03:33,530 --> 00:03:38,909 Si saco factor común a vp, pues me queda que vp cuadrado por esto 33 00:03:38,909 --> 00:03:42,789 Y si saco factor aquí, nos tenemos que acordar que es 1 34 00:03:42,789 --> 00:03:48,110 No es 0, sacar factor quiere decir, porque tenemos que volver a poder recuperar lo que teníamos 35 00:03:48,110 --> 00:03:52,270 Si yo multiplico este, me queda lo de arriba 36 00:03:52,270 --> 00:03:56,009 Si no ponéis este, este término no va a aparecer nunca 37 00:03:56,009 --> 00:04:00,590 por eso digo que hay que sacar bien el factor común 38 00:04:00,590 --> 00:04:05,810 al sacar factor común, saco factor común aquí también 39 00:04:05,810 --> 00:04:08,509 para simplificarme los cálculos en la calculadora 40 00:04:08,509 --> 00:04:12,669 y coloco el positivo primero y luego el negativo 41 00:04:12,669 --> 00:04:16,230 ya me queda aquí colocadito y nada, lo acapón 42 00:04:16,230 --> 00:04:18,949 todo esto que está multiplicando lo paso dividiendo 43 00:04:18,949 --> 00:04:21,850 y hago la raíz cuadrada para quitarme esta raíz cuadrada 44 00:04:21,850 --> 00:04:24,649 entonces, bueno, pues ya me quedaría 45 00:04:24,649 --> 00:04:29,189 lo que veis aquí, la raíz cuadrada de 2GMS 46 00:04:29,189 --> 00:04:31,490 1 partido por el radio del afelio 47 00:04:31,490 --> 00:04:33,610 menos 1 partido por el radio del perihelio 48 00:04:33,610 --> 00:04:36,490 partido por el radio del perihelio al cuadrado 49 00:04:36,490 --> 00:04:39,089 partido por radio del afelio al cuadrado 50 00:04:39,089 --> 00:04:39,769 menos 1 51 00:04:39,769 --> 00:04:42,709 si metéis los cálculos pues me sale 52 00:04:42,709 --> 00:04:44,509 a él le sale 1,8 53 00:04:44,509 --> 00:04:47,129 claro, pues 1,81 redondeando me salía a mí 54 00:04:47,129 --> 00:04:50,470 por 10 elevado a 5 metros por segundo 55 00:04:50,470 --> 00:04:58,250 Y ya utilizando la fórmula fácil que había despejado y metiendo los datos, aquí me ha dado pereza meterlos, lo siento, pero lo he hecho con la calculadora. 56 00:04:59,189 --> 00:05:09,910 Pues ya estaría, ¿vale? La fórmula que hace el de momento angular de áreas y tal me parece muy complicada y creo que así con dos fórmulas es más sencilla y se hace mejor.