1
00:00:01,139 --> 00:00:13,679
Tenemos el experimento que consiste en extraer dos bolas sin devolución de esta urna.

2
00:00:14,320 --> 00:00:19,100
Como podemos observar, tenemos dos bolas que son azules y cuatro que son rojas.

3
00:00:19,600 --> 00:00:23,699
Y me preguntan que cuál es la probabilidad de extraer dos bolas rojas.

4
00:00:23,699 --> 00:00:30,379
Cuando me están pidiendo dos, yo tengo que separar y decir, vale, dos bolas rojas.

5
00:00:30,500 --> 00:00:31,219
¿Qué es lo que quieren?

6
00:00:31,219 --> 00:00:36,159
Quieren que la primera sea bola roja y la segunda también.

7
00:00:36,640 --> 00:00:38,840
Roja la primera, roja la segunda.

8
00:00:39,420 --> 00:00:45,259
Y entonces esto va a ser la multiplicación de dos probabilidades, la de cada una de ellas por separado.

9
00:00:45,899 --> 00:00:48,219
Aquí entonces tenemos que aplicar la regla de Laplace.

10
00:00:48,340 --> 00:00:55,700
¿Cuál es la probabilidad de que yo cuando introduzca la mano en esta y saque una bola, cuál es la probabilidad de que sea roja?

11
00:00:56,240 --> 00:00:59,880
Pues que sea roja me favorece en 1, 2, 3 y 4.

12
00:00:59,880 --> 00:01:07,000
de un total de 6. ¿Qué es lo que ocurre? Que a continuación esta ya la dejo fuera

13
00:01:07,000 --> 00:01:12,519
y a continuación voy a extraer una segunda bola. Cuando voy a extraer esta segunda bola

14
00:01:12,519 --> 00:01:20,680
la otra ya está fuera, ¿vale? Entonces aquí hay una roja que ya no está, por lo tanto

15
00:01:20,680 --> 00:01:27,019
en total me quedan 5 bolas. ¿Y cuántas me favorecen rojas? Pues ahora mismo solo me

16
00:01:27,019 --> 00:01:35,099
están favoreciendo rojas ya 3. Es aplicar la regla de Laplace a cada una de ellas por

17
00:01:35,099 --> 00:01:40,959
separado y una vez que ya lo tenemos ya sería hacer las operaciones. Esto se multiplica

18
00:01:40,959 --> 00:01:48,340
en línea, 4 por 3, 12, 6 por 5, 30 y esta fracción ya la podríais simplificar o con

19
00:01:48,340 --> 00:01:55,040
la calculadora calculáis el número decimal y el porcentaje. Pasamos al apartado B. Probabilidad

20
00:01:55,040 --> 00:02:00,519
de que haya una bola de cada color. A mí las preguntas me las pueden hacer así, de

21
00:02:00,519 --> 00:02:05,560
una manera muy general y somos nosotros los que tenemos después que especificar. Siempre

22
00:02:05,560 --> 00:02:10,039
que me diga que estoy extrayendo dos bolas, yo tengo que separarlo de esta forma. Tengo

23
00:02:10,039 --> 00:02:15,219
que dejar muy claro cómo son la primera bola y la segunda, ¿vale? Eso lo vamos a tener

24
00:02:15,219 --> 00:02:19,819
que hacer nosotros. A lo mejor ahora al principio puede parecer complicado, pero cuando hayáis

25
00:02:19,819 --> 00:02:24,020
hecho muchos ejercicios vais a ver que sale ya también de una manera intuitiva. Una

26
00:02:24,020 --> 00:02:28,460
de cada color? Pues observamos, por lógica. ¿Qué puede pasarme para que haya una de

27
00:02:28,460 --> 00:02:34,460
cada color? Pues podría pasarme que fuera la primera azul y entonces la otra ya, una

28
00:02:34,460 --> 00:02:39,539
de cada color, tendría que ser roja. ¿Pero es la única posibilidad que tengo? No, podría

29
00:02:39,539 --> 00:02:45,699
ser que pasara al revés, que la primera fuera roja y la otra azul. También se cumpliría

30
00:02:45,699 --> 00:02:50,500
que tengo una de cada color, ¿vale? Los dos casos me sirven y esto entonces iría separado

31
00:02:50,500 --> 00:02:55,620
con una suma, porque son distintas opciones, esto va a hacer que mi probabilidad sea más

32
00:02:55,620 --> 00:03:01,219
grande, por eso voy sumando, porque es más probable que haya una de cada color cuando

33
00:03:01,219 --> 00:03:05,199
a mí me dejan la libertad de que no importa el orden, de que lo importante es que al final

34
00:03:05,199 --> 00:03:10,219
haya una de cada color, pues la probabilidad va a ser un pelín mayor. Y ahora ya cada

35
00:03:10,219 --> 00:03:15,539
una de estas se tiene que hacer centrándonos solo primero en esta parte. Esta parte de

36
00:03:15,539 --> 00:03:21,139
aquí son dos probabilidades. Primero, la probabilidad de que la primera sea azul.

37
00:03:21,300 --> 00:03:26,379
¿Cuántas me favorecen azules? Dos. ¿De cuántas hay en la urna, que estamos aquí

38
00:03:26,379 --> 00:03:32,439
al principio? De seis. ¿Qué es lo que ocurre? Que ahora hay un azul que ya está fuera,

39
00:03:32,740 --> 00:03:37,919
esta ya no la tenemos, y es cuando vamos a sacar la siguiente. Para sacar la siguiente

40
00:03:37,919 --> 00:03:43,280
tengo que poner las que me favorecen rojas. Rojas están todas, porque la que acabamos

41
00:03:43,280 --> 00:03:51,680
de sacar, recuerdo que es azul, y abajo, sin embargo, si contamos, me quedan cinco. ¿Vale?

42
00:03:52,099 --> 00:03:57,939
Esto es lo que pasaría si primero saco un azul. ¿Qué ocurre? Que hemos dicho que podría

43
00:03:57,939 --> 00:04:05,360
ser que pasara esto o también me serviría que pasara esto otro. Cuando yo ahora voy

44
00:04:05,360 --> 00:04:10,939
a hacer esta otra parte es como volver a empezar el ejercicio. Vuelve a estar la urna completa,

45
00:04:10,939 --> 00:04:19,779
¿Vale? Entonces aquí me preguntan en esta urna que está completa, ¿cuál es la probabilidad de que la primera bola que yo saque ahora, la primera que sea roja?

46
00:04:20,459 --> 00:04:27,680
Bueno, pues para que la primera sea roja hay cuatro que me favorecen, de un total de seis, porque está la urna completa.

47
00:04:28,279 --> 00:04:34,240
Y ahora en este momento es cuando una roja ya no está dentro porque la tengo fuera, roja fuera.

48
00:04:34,240 --> 00:04:41,300
y entonces voy a sacar la siguiente, ¿cuántas me favorecen de azules? 2, ¿de cuántas hay en total en la urna?

49
00:04:41,379 --> 00:04:49,040
Pues en estos momentos me quedan 5 y ahora ya esto simplemente, aunque parezca un poco complicado vais a ver que va a aparecer

50
00:04:49,040 --> 00:04:55,000
un montón de ejercicios y luego es sencillo, lo único que hay que hacer aquí ya es con cuidado las operaciones con fracciones.

51
00:04:55,740 --> 00:05:04,139
Primero se multiplican en línea, 2 por 4, 8, partido 30, más 4 por 2, 8, partido 30,

52
00:05:05,060 --> 00:05:09,240
y luego para sumar, como ya tenemos los denominadores iguales, es muy sencillo,

53
00:05:09,540 --> 00:05:14,040
porque solo tenía que dejar el denominador abajo y arriba, 8 más 8, 16.

54
00:05:14,759 --> 00:05:20,139
Y esto ya sería el resultado final, hay que dejarlo con todas las operaciones acabadas, ¿vale?

55
00:05:20,139 --> 00:05:23,980
Y vosotros que tenéis calculadora, esta fracción deberíais calcular el número decimal

56
00:05:23,980 --> 00:05:29,199
el porcentaje, como siempre, para expresarlo de tres maneras distintas la probabilidad.

57
00:05:30,360 --> 00:05:35,480
Pasamos al siguiente apartado. Dice dos del mismo color. Vale, voy a tener que borrar

58
00:05:35,480 --> 00:05:42,660
un poquito. Copiad esta parte de aquí si necesitáis, ¿vale? Para que sepáis que

59
00:05:42,660 --> 00:05:50,860
las operaciones tenéis que terminarlas. Vale, entonces voy a borrar esta parte para

60
00:05:50,860 --> 00:05:54,839
a tener un poquito de espacio. Y aquí dice, probabilidad de que las dos sean del mismo

61
00:05:54,839 --> 00:06:01,240
color. La frase es muy general, nosotros tenemos siempre luego que precisar, que desglosar.

62
00:06:01,800 --> 00:06:06,680
¿Cuántas saco? Dos. Entonces tengo que pensar, vale, pues si yo saco dos, tengo que decidir

63
00:06:06,680 --> 00:06:10,579
cómo es la primera y cómo es la segunda. Siempre hay que hacer esto, ¿vale? ¿Cómo

64
00:06:10,579 --> 00:06:15,000
es la primera y cómo es la segunda? Yo solo sé que tienen que ser del mismo color. Pues

65
00:06:15,000 --> 00:06:18,439
¿qué es lo que puede ocurrir? Pues podría ocurrir que la primera sea azul y entonces

66
00:06:18,439 --> 00:06:24,240
estoy obligada a que la segunda sea azul, porque tiene que ser del mismo color, o podría

67
00:06:24,240 --> 00:06:31,160
ocurrir, hay más opciones, mejor porque hay más probabilidades. Voy sumando, la probabilidad

68
00:06:31,160 --> 00:06:37,360
aumentará un poquito. Podría ocurrir que fueran las dos rojas, también me sirve, porque

69
00:06:37,360 --> 00:06:43,300
dicen las dos del mismo color. Y ahora tendría que calcular cada suma de estas por un lado.

70
00:06:43,300 --> 00:06:46,540
Aquí tiene que haber dos multiplicaciones y aquí otras dos.

71
00:06:47,360 --> 00:06:49,860
¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea azul?

72
00:06:49,959 --> 00:06:55,939
Pues al principio la urna está completa, así que la probabilidad es 2 de 6.

73
00:06:56,519 --> 00:06:57,420
¿Qué ocurre?

74
00:06:57,860 --> 00:07:01,379
Que cuando voy a sacar la siguiente bola, esta ya no está.

75
00:07:01,600 --> 00:07:03,959
O sea que en estos momentos hay un azul que ya no está.

76
00:07:04,639 --> 00:07:08,540
Me quedan 5 y favorables ya solo me queda un azul.

77
00:07:09,759 --> 00:07:11,480
Ahora vamos a esta parte de aquí.

78
00:07:11,480 --> 00:07:13,060
En esta parte de aquí es O.

79
00:07:13,300 --> 00:07:15,220
La urna vuelve a estar completa.

80
00:07:15,879 --> 00:07:17,939
Probabilidad de que la primera sea roja.

81
00:07:18,180 --> 00:07:19,720
¿Cuántas me favorecen rojas?

82
00:07:20,180 --> 00:07:22,000
Cuatro, de un total de seis.

83
00:07:22,720 --> 00:07:25,399
¿Qué ocurre? Que ahora hay una roja que ya está fuera.

84
00:07:25,980 --> 00:07:28,079
Y entonces ahora voy a sacar la segunda.

85
00:07:28,720 --> 00:07:32,139
Cuando voy a sacar la segunda, me vuelven a pedir las favorables rojas.

86
00:07:32,220 --> 00:07:33,379
Ya solo me quedan tres.

87
00:07:33,379 --> 00:07:37,660
De un total de dos y tres, cinco bolas.

88
00:07:38,920 --> 00:07:43,180
Entonces hay que tener mucho cuidado si observáis que cuando sea sin devolver,

89
00:07:44,300 --> 00:07:48,500
Siempre que voy a sacar la segunda, le afecta el número total.

90
00:07:49,579 --> 00:07:52,899
Y si coinciden en color, también le va a afectar al numerador.

91
00:07:53,199 --> 00:07:55,939
En el caso de que coincidan en color.

92
00:07:56,360 --> 00:07:59,319
Aquí había dos azules al principio, luego ya solamente una.

93
00:08:00,100 --> 00:08:06,259
Cuando son de distinto color no afecta, porque como la que hemos sacado es azul, no afecta a las rojas, que siguen estando todas.

94
00:08:06,879 --> 00:08:09,519
Pero cuando coincide, sí que afecta también al numerador.