1 00:00:01,710 --> 00:00:14,210 Vamos a comenzar con un tema nuevo que es el de álgebra y bueno, decir que hasta ahora todo lo que hemos venido haciendo en cálculos y resolución de problemas ha sido aritmética, ¿vale? 2 00:00:14,210 --> 00:00:27,370 Es aritmética porque solamente hemos trabajado con números. Ahora, al introducir en nuestros procesos de cálculo y resolución de problemas, introducir también letras junto con los números, hablamos de álgebra. 3 00:00:27,370 --> 00:00:33,570 ¿Qué diferencia hay entre resolver un problema aritméticamente o algebraicamente? 4 00:00:40,719 --> 00:00:44,799 Resolver un problema de aritmética, por ejemplo, supone... 5 00:00:44,799 --> 00:00:49,799 Siempre en aritmética los casos para resolver problemas son casos concretos. 6 00:00:49,799 --> 00:01:02,500 Por ejemplo, yo decido que voy a comprar 5 kilos de naranjas y que esos kilos, o cada kilo, cuesta 0,75 euros, ¿vale? 0,75 euros el kilo. 7 00:01:02,500 --> 00:01:19,159 Entonces, lo que yo voy a pagar será los kilos que compro por lo que me vale cada kilo, ¿vale? Y eso me da que voy a pagar para 5 kilos de naranjas 3,75 euros. 8 00:01:19,159 --> 00:01:24,060 Caso concreto, en el que yo compro 5 kilos de naranjas. 9 00:01:24,400 --> 00:01:29,140 Sin embargo, en el álgebra no sabemos los kilos que vamos a comprar. 10 00:01:29,420 --> 00:01:37,879 Lo que me dice el problema es que encuentre una expresión algebraica, o lo que es lo mismo, entre comillas, una fórmula, 11 00:01:38,579 --> 00:01:43,920 que me indique los euros que voy a pagar en función de los kilos que yo compre. 12 00:01:44,879 --> 00:01:47,280 Evidentemente, si compro más kilos voy a pagar más euros. 13 00:01:47,280 --> 00:02:04,439 ¿Cuántos kilos voy a comprar? Voy a comprar X kilos, porque yo no sé los kilos que voy a comprar, X puede valer cualquier cosa, pueden valer 2, 3, 5, es un caso genérico, este es un caso concreto, 5 kilos, y este es un caso genérico. 14 00:02:04,439 --> 00:02:30,979 Entonces, si seguimos suponiendo que el kilo está a 0,75 euros, lo que yo voy a pagar es los kilos que compro, que son X, por el precio de cada kilo, que me daría X por 0,75. 15 00:02:30,979 --> 00:02:38,360 Es decir, esto es una fórmula en la que yo puedo saber cuánto voy a pagar si compro 2 kilos. 16 00:02:38,439 --> 00:02:40,599 Si compro 2 kilos sería 2 por 0,75. 17 00:02:41,000 --> 00:02:44,099 Si compro 3 kilos sería 3 por 0,75. 18 00:02:44,240 --> 00:02:48,680 Es decir, el valor de la X, que son los kilos, ya lo puedo sustituir por lo que yo quiera. 19 00:02:49,000 --> 00:02:50,979 Mi formulita sería esta, que es muy sencilla. 20 00:02:51,139 --> 00:02:58,840 Luego hay otras expresiones algebraicas o fórmulas, como queráis, donde es mucho más complejo. 21 00:02:58,840 --> 00:03:02,180 Y que se utilizan muchísimo. 22 00:03:03,919 --> 00:03:10,759 Por ejemplo, si voy a comprar 5 kilos de naranjas, pues entonces se me convierte en este caso concreto, ¿vale? 23 00:03:10,900 --> 00:03:18,659 En el que me va a costar 3,75, pero esto lo voy a poder utilizar para cualquier cantidad de kilos de naranjas. 24 00:03:18,800 --> 00:03:21,400 Esta es la diferencia entre la aritmética y el álgebra, ¿de acuerdo? 25 00:03:21,400 --> 00:03:36,099 Entonces, es muy importante cuando vayamos a resolver problemas que sepamos muy bien traducir del lenguaje verbal que utilizamos habitualmente al lenguaje algebraico, ¿vale? 26 00:03:36,099 --> 00:03:41,699 En aritmética, por ejemplo, un número es algo específico y concreto. 27 00:03:41,699 --> 00:03:47,620 Un número en aritmética es el 2, el 3, el menos 7, tres cuartos, lo que sea. 28 00:03:48,240 --> 00:03:53,939 Sin embargo, en álgebra, un número es un número, pues no sé cuál es. 29 00:03:54,759 --> 00:03:56,620 Hablamos de un número, ¿qué número? Pues no sé. 30 00:03:57,520 --> 00:04:02,000 A. O la edad de una niña. ¿Qué edad tiene una niña? 31 00:04:02,099 --> 00:04:06,000 En este caso podríamos decir que tiene 15 años, porque estamos hablando de un caso concreto. 32 00:04:06,099 --> 00:04:12,400 En álgebra son casos generales, la edad de una niña, ¿cuánto es? Pues ni idea, podemos llamar X. 33 00:04:13,139 --> 00:04:19,459 O número de personas que van al teatro, pues 250 personas, en el caso de la aritmética. 34 00:04:19,699 --> 00:04:24,399 En el caso de la álgebra, el número de personas que van son, ni idea, Y. 35 00:04:25,259 --> 00:04:28,220 ¿De acuerdo? Entonces se sustituyen los números por letras. 36 00:04:28,220 --> 00:04:39,339 Y luego decir, por ejemplo, que en España o en una fiesta hay 30 parejas. 37 00:04:43,100 --> 00:04:45,439 ¿Cuántas personas hay si hay 30 parejas? 38 00:04:45,480 --> 00:04:50,920 Si una pareja son dos personas, lo que hago es multiplicar dos por 30, con lo cual hay 60 personas. 39 00:04:51,920 --> 00:04:54,060 ¿No? 60 personas. 40 00:04:54,060 --> 00:05:01,079 Lo que hemos hecho ha sido multiplicar 30 por 2 porque es el doble del número de parejas. 41 00:05:01,819 --> 00:05:05,000 Sin embargo, en álgebra, ¿cuántas parejas van a una fiesta? 42 00:05:05,160 --> 00:05:09,100 Pues no tengo ni idea. El número de parejas que hay podemos llamarle z, z parejas. 43 00:05:10,819 --> 00:05:13,720 ¿Cuántas personas hay entonces si hay z parejas? 44 00:05:14,079 --> 00:05:18,139 Como no sé el número de parejas que hay, tampoco voy a saber el número de personas, evidentemente. 45 00:05:18,139 --> 00:05:31,839 Pero la expresión algebraica que me va a expresar el número de personas, si yo sé que el número de personas es el doble del número de parejas, será el doble de Z. 46 00:05:33,100 --> 00:05:38,699 Esta es la formulita que me va a decir el número de personas que hay. 47 00:05:38,699 --> 00:05:46,800 Si Z son parejas que hay, son 20, pues el número de personas que habrá será 2 por 20, 40. 48 00:05:46,800 --> 00:06:00,100 Si el número de parejas que hay son 30, estaríamos en este caso concreto, entonces el número de personas sería 2 por 30, serían 30 parejas por 2, serían 60. 49 00:06:00,579 --> 00:06:14,360 Y así continuamente. Quiere decirse que esta fórmula me va a valer para saber el número de personas en muchos casos en el que me digan que el número de parejas son 20, 30, 40 o 50 o lo que sea. 50 00:06:14,360 --> 00:06:34,060 ¿De acuerdo? Entonces, en el aula virtual os voy a dejar un vídeo en el que se os explica perfectamente cómo expresar diferentes fórmulas o diferentes expresiones algebraicas según lo que me van expresando. 51 00:06:34,060 --> 00:06:52,300 Por ejemplo, el doble de un número, que es lo que acabamos de hacer, el doble de un número se expresa como 2a, puede poner 2x o 2y, la letra me da lo mismo, pero sí es importante poner el 2a porque es doble de un número. 52 00:06:52,300 --> 00:06:56,920 y ese d, recordad que es un puntito, es una multiplicación, lo que pasa que en álgebra 53 00:06:56,920 --> 00:07:01,000 entre número y letra no hace falta poner esa multiplicación 54 00:07:01,000 --> 00:07:04,779 si pongo 2a simplemente o 2x, yo ya sé que 55 00:07:04,779 --> 00:07:08,720 entre el 2 y la x, entre el número y la letra, hay una multiplicación 56 00:07:08,720 --> 00:07:09,699 ¿de acuerdo?