1 00:00:00,180 --> 00:00:14,800 Vale, bueno, vamos a hacer estos sistemas de ecuaciones que tenemos aquí y vamos a analizar antes de nada qué método es el más aconsejable para hacer para cada uno de ellos. 2 00:00:14,800 --> 00:00:28,679 ¿De acuerdo? Entonces, copiamos primero, tenemos aquí el a, 3x más y igual a 4 y 2x menos 5y igual a 14. 3 00:00:28,679 --> 00:00:42,549 hemos dicho que esta variable i, la incógnita i 4 00:00:42,549 --> 00:00:47,829 es la que despejaríamos porque delante de la i tiene coeficiente 1 5 00:00:47,829 --> 00:00:51,490 con lo cual al despejar la i me quedaría 4 menos 3x 6 00:00:51,490 --> 00:00:58,229 y este resultado lo sustituiríamos aquí donde hay una i 7 00:00:58,229 --> 00:01:00,509 porque hemos dicho que la i vale 4 menos 3x 8 00:01:00,509 --> 00:01:05,189 Entonces, esta segunda ecuación me quedaría 2x menos 5, ¿vale? 9 00:01:05,290 --> 00:01:10,409 2x menos 5 y donde aparece la y abrimos paréntesis y ponemos 4 menos 3x. 10 00:01:11,030 --> 00:01:14,310 Y seguimos copiando igual a 14, ¿de acuerdo? 11 00:01:14,590 --> 00:01:16,590 Y esto me queda una ecuación de primer grado. 12 00:01:16,590 --> 00:01:39,799 Lo que resolvemos sería 2x, 2x, ahora tendríamos menos por más, menos 5 por 4, 20, menos 20, 13 00:01:44,069 --> 00:01:56,209 menos por menos, más 5 por 3, 15x, más 15x, positivo, ¿vale? Más 15x, igual a 14. 14 00:01:56,209 --> 00:02:02,879 las x por un lado y los términos independientes por otro, 15 00:02:02,980 --> 00:02:08,419 el menos 20 pasa al otro lado como más 20, me quedaría 17x igual a 34, 16 00:02:09,060 --> 00:02:15,900 luego x es igual a 34 partido de 17, luego x me quedaría 2, ¿de acuerdo? 17 00:02:16,439 --> 00:02:21,759 Esta es la primera incógnita, la x, me quedaría por calcular la y, 18 00:02:22,360 --> 00:02:26,159 podemos hacer la y, una vez que la tengo aquí despejada, 19 00:02:26,159 --> 00:02:30,479 Pues la y es igual a 4 menos 3x, ¿no? 20 00:02:31,139 --> 00:02:35,479 Por tanto, tendríamos que y es igual a 4 menos 3x. 21 00:02:35,599 --> 00:02:37,099 ¿Y la x cuánto nos ha dado? 2. 22 00:02:38,080 --> 00:02:42,620 Luego me queda que 4 menos 3 por 2 son 6. 23 00:02:42,780 --> 00:02:45,479 4 menos 6, menos 2. 24 00:02:45,620 --> 00:02:48,180 La y es igual a menos 2. 25 00:02:48,300 --> 00:02:50,719 Y tenemos las dos incógnitas, ¿vale? 26 00:02:51,219 --> 00:02:53,740 Eso sería por sustitución, ¿de acuerdo? 27 00:02:53,740 --> 00:03:21,840 Si fuera por igualación, vamos a copiar de nuevo el sistema, si fuera por igualación lo que tendríamos que hacer es despejar tanto en la primera como en la segunda la misma incógnita y luego igualar los resultados, ¿de acuerdo? 28 00:03:21,840 --> 00:03:29,509 ¿De acuerdo? Entonces, lo que haríamos, por ejemplo, en este de aquí, ¿cuál despejaríamos? 29 00:03:29,569 --> 00:03:32,430 ¿Qué nos interesa despejar en las dos ecuaciones? ¿La x o la y? 30 00:03:32,770 --> 00:03:36,330 Nos interesa despejar la x. ¿Por qué? Porque es positiva. 31 00:03:36,430 --> 00:03:40,110 Si despejo aquí la y, este menos 5 me va a quedar en el denominador, 32 00:03:40,229 --> 00:03:44,729 porque lo voy a tener que, está multiplicando a la y, va a tener que ir al otro lado dividiendo. 33 00:03:44,849 --> 00:03:47,069 Con lo cual, lo que me interesa es la x. ¿De acuerdo? 34 00:03:47,250 --> 00:03:52,330 Con lo cual, en la primera ecuación me quedaría que x es igual a 4 menos y, 35 00:03:52,330 --> 00:03:54,909 y este 3 que estaba multiplicando 36 00:03:54,909 --> 00:03:56,250 pues pasa abajo dividiendo 37 00:03:56,250 --> 00:03:59,210 sí, exacto 38 00:03:59,210 --> 00:04:00,210 siempre en positivo 39 00:04:00,210 --> 00:04:02,150 mejor, ¿vale? 40 00:04:02,469 --> 00:04:04,509 para evitar que aquí debajo 41 00:04:04,509 --> 00:04:07,310 me quede negativo, porque si el espejo está ahí 42 00:04:07,310 --> 00:04:09,349 este menos 5 43 00:04:09,349 --> 00:04:10,849 me quedaría debajo como negativo 44 00:04:10,849 --> 00:04:12,509 y lo único que hace eso es molestar 45 00:04:12,509 --> 00:04:14,650 ¿vale? entonces aquí 46 00:04:14,650 --> 00:04:17,009 x me quedaría 14 47 00:04:17,009 --> 00:04:19,250 más 5y 48 00:04:19,250 --> 00:04:21,209 porque el menos 5y pasa positivo 49 00:04:21,209 --> 00:04:24,850 partido de 2, y entonces ahora lo que hacemos es 50 00:04:24,850 --> 00:04:27,009 igualar, como esto vale x 51 00:04:27,009 --> 00:04:33,129 y este de aquí también vale x, pues hacemos la igualación de estas dos fracciones 52 00:04:33,129 --> 00:04:37,149 ¿vale? que me quedaría 4 menos 53 00:04:37,149 --> 00:04:41,050 y partido de 3, igual a 14 más 54 00:04:41,050 --> 00:04:45,129 5y partido de 2, ¿y cómo resolvemos 55 00:04:45,129 --> 00:04:49,029 esto? como es una fracción igual a la otra 56 00:04:49,029 --> 00:04:52,949 Es como si estuviéramos demostrando si son equivalentes. 57 00:04:53,069 --> 00:04:57,850 Esto se resuelve multiplicando en cruz numerador con denominador y numerador con denominador. 58 00:04:58,430 --> 00:05:06,350 Entonces tendríamos que es 2 por 4 menos i igual a 3 por 14 más 5i. 59 00:05:07,689 --> 00:05:08,029 ¿De acuerdo? 60 00:05:08,029 --> 00:05:20,290 Y esto me da 2 por 4, 8 menos 2i igual a 3 por 14, son 4 por 3, 12, 3 por 1, me llevo 1, más 15. 61 00:05:20,730 --> 00:05:26,379 vale, pasamos a un lado la 6 y a otro lado los términos independientes 62 00:05:26,379 --> 00:05:29,720 voy a dejar a la derecha la incógnita i 63 00:05:29,720 --> 00:05:32,740 porque me interesa para que esté en positivo 64 00:05:32,740 --> 00:05:36,160 podría haberlo pasado al otro lado y este más 15 hubiera pasado como menos 15 65 00:05:36,160 --> 00:05:38,339 me hubiera quedado menos 2 y menos 15 66 00:05:38,339 --> 00:05:41,639 pero bueno, paso este a la derecha y así me queda en positivo 67 00:05:41,639 --> 00:05:47,879 y ahora a este otro lado me queda 8 menos 42 68 00:05:47,879 --> 00:05:52,579 y 8 menos 42 son 34 69 00:05:52,579 --> 00:05:56,360 negativo, menos 34 y aquí me queda 15 y 2 70 00:05:56,360 --> 00:06:00,600 17i, luego la i será igual a 71 00:06:00,600 --> 00:06:04,639 menos 34 partido de 17, luego i es 72 00:06:04,639 --> 00:06:07,920 igual a menos 2 73 00:06:07,920 --> 00:06:11,720 el más complicado es el de sustitución 74 00:06:11,720 --> 00:06:15,899 el primero que hemos hecho, pero tenemos que saber hacer los 3 75 00:06:15,899 --> 00:06:20,339 porque a lo mejor preguntan hacerlo por sustitución 76 00:06:20,339 --> 00:06:24,199 ¿de acuerdo? vale, daros a ver 77 00:06:24,199 --> 00:06:28,379 menos 2, aquí hay algo que está mal porque me tiene que 78 00:06:28,379 --> 00:06:32,259 dar positivo, porque aquí me da positivo, ¿vale? entonces aquí 79 00:06:32,259 --> 00:06:38,259 hay algo que he hecho yo mal, vamos a ver, está bien, está bien, porque 80 00:06:38,259 --> 00:06:42,680 y es igual a menos 2 y igual a menos 2, y para calcular la otra variable 81 00:06:42,680 --> 00:06:45,860 siempre para calcular la segunda variable siempre se hace de la misma manera 82 00:06:45,860 --> 00:06:57,019 y es irse a una de las ecuaciones, cualquiera de las dos, sustituir la que hemos calculado la primera y ya está. 83 00:06:57,519 --> 00:07:02,360 Por ejemplo, en esta de aquí lo podemos hacer en 3x más y igual a 4. 84 00:07:02,360 --> 00:07:12,180 Por ejemplo, podemos 3x más y igual a 4 y donde aparece una y, pues ponemos menos 2, porque la y vale menos 2. 85 00:07:12,680 --> 00:07:15,720 Entonces sería menos 2 igual a 4. 86 00:07:15,860 --> 00:07:22,839 Luego 3x es igual a 4 más 2, x será igual a 6 tercios, ¿vale? 87 00:07:23,560 --> 00:07:26,879 Porque este es 4 y 2 son 6, este 3 pasa dividiendo. 88 00:07:27,379 --> 00:07:30,339 Luego x es igual a 2, ¿de acuerdo? 89 00:07:30,500 --> 00:07:33,420 x es igual a 2 y lo tenemos aquí. 90 00:07:33,819 --> 00:07:37,420 Vamos a ver ahora el de... 91 00:07:37,420 --> 00:07:40,420 a ver si tengo otro color por aquí... 92 00:07:42,529 --> 00:07:44,930 voy a copiar primero... 93 00:07:44,930 --> 00:07:47,329 vamos a ver el de reducción. 94 00:07:47,370 --> 00:07:56,189 ¿Vale? Tenemos 3x más y igual a 4 y 2x menos 5y igual a 14. 95 00:07:56,829 --> 00:07:57,509 ¿De acuerdo? 96 00:07:58,230 --> 00:08:02,310 Entonces, a ver, en azul. 97 00:08:03,709 --> 00:08:07,170 Vale, el de reducción, ¿de acuerdo? 98 00:08:07,290 --> 00:08:14,550 El de reducción sería anular una de las variables o la x o la y. 99 00:08:15,129 --> 00:08:18,610 Y para anular una de las variables tienen que tener los coeficientes ser iguales, 100 00:08:18,629 --> 00:08:21,050 o sea, iguales con distintos signos, es decir, opuestos. 101 00:08:21,529 --> 00:08:24,149 Si nos damos cuenta que tenemos un menos y aquí tenemos un más, 102 00:08:24,269 --> 00:08:27,490 esto ya está cambiado el signo, lo único que nos falta aquí es un 5. 103 00:08:27,889 --> 00:08:30,170 ¿Qué es lo que hacemos? Pues multiplicar por 5, 104 00:08:31,230 --> 00:08:34,370 multiplicamos por 5 toda la ecuación, ojo, 105 00:08:34,850 --> 00:08:38,110 cuando digo toda la ecuación me refiero a la derecha y a la izquierda del igual, 106 00:08:38,110 --> 00:08:40,769 porque lo hacemos solo a un lado y al otro lo dejamos igual, 107 00:08:40,870 --> 00:08:43,490 y eso quedaría mal, ¿vale? Estaría mal. 108 00:08:44,549 --> 00:09:01,720 Entonces multiplicamos por 5 todo, con lo cual me quedaría 5 por 3, 15x, más 5 por y, 5y, igual a 5 por 4, 20. 109 00:09:02,440 --> 00:09:08,759 Y la segunda ecuación se queda como está, 2x menos 5y igual a 14. 110 00:09:08,759 --> 00:09:14,360 Y sumamos. Estos como son iguales, o son distintos signos, es decir, opuestos, se anulan. 111 00:09:14,360 --> 00:09:19,320 Entonces aquí me queda 15 más 2, 17 112 00:09:19,320 --> 00:09:22,120 ¿Vale? 17x 113 00:09:22,120 --> 00:09:26,320 Y esto es igual a 20 y 14, pues 34 114 00:09:26,320 --> 00:09:31,919 Luego la x es igual a 34 partido de 17 115 00:09:31,919 --> 00:09:34,700 Luego x es igual a 2, que es lo que me tiene que dar 116 00:09:34,700 --> 00:09:36,879 Porque me tiene que dar entonces igual, ¿de acuerdo? 117 00:09:37,879 --> 00:09:40,720 ¿Os dais cuenta que me queda x2, x2, x2? 118 00:09:40,720 --> 00:09:51,000 Y la Y, como siempre, la Y es, o sea, la segunda incógnita, lo que hago es, en cualquiera de las dos ecuaciones, pues donde aparece una X pongo un 2. 119 00:09:51,100 --> 00:09:57,980 Vamos a ponerlo, por ejemplo, el 5 sale 5Y. ¿Qué quiere decir eso? 120 00:09:59,840 --> 00:10:01,659 Ah, el 5 sale de 5Y. 121 00:10:01,659 --> 00:10:06,519 Ah, sí, aquí, claro 122 00:10:06,519 --> 00:10:08,700 Porque si este es negativo 123 00:10:08,700 --> 00:10:11,600 Menos 5Y, aquí tiene que haber un 5Y 124 00:10:11,600 --> 00:10:13,259 Por eso multiplico este 5 125 00:10:13,259 --> 00:10:15,580 O sea, a mí me interesa aquí tener un 5 126 00:10:15,580 --> 00:10:16,539 ¿De acuerdo? 127 00:10:16,840 --> 00:10:18,840 Con lo cual lo que hago es multiplicar por 5 128 00:10:18,840 --> 00:10:21,360 Pero no solamente la Y, sino toda la ecuación 129 00:10:21,360 --> 00:10:22,500 ¿De acuerdo? 130 00:10:22,740 --> 00:10:23,559 Toda la ecuación 131 00:10:23,559 --> 00:10:27,200 Entonces, seguimos 132 00:10:27,200 --> 00:10:29,399 Para calcular la segunda Y hacemos lo mismo 133 00:10:29,399 --> 00:10:36,399 Vale, cogemos cualquiera de las dos ecuaciones y donde aparece una x pongo el 2 que hemos obtenido de antes. 134 00:10:37,679 --> 00:10:48,460 Luego me queda 4 menos 5y igual a 14, menos 5y es igual a 14 menos 4, luego menos 5y es igual a 10, 135 00:10:49,279 --> 00:10:58,059 y es igual a 10 partido de menos 5, ojo que este menos cambia de multiplicar a dividir, pero arrastra el signo, no cambia. 136 00:10:58,059 --> 00:11:01,100 luego y es igual a menos 2, que es lo que me tiene que dar 137 00:11:01,100 --> 00:11:03,480 como en los otros casos, ¿de acuerdo? 138 00:11:04,240 --> 00:11:06,759 vale, hemos hecho este sistema de ecuaciones 139 00:11:06,759 --> 00:11:10,019 el primero, este de aquí 140 00:11:10,019 --> 00:11:12,159 por los tres métodos, ¿de acuerdo? 141 00:11:12,759 --> 00:11:16,340 vamos a hacer ahora estos otros por un solo método 142 00:11:16,340 --> 00:11:18,519 porque nos vamos a tardar muchísimo, ¿de acuerdo? 143 00:11:19,000 --> 00:11:20,039 entonces vamos a ver 144 00:11:20,039 --> 00:11:24,220 este de aquí, vamos a ver el b 145 00:11:24,220 --> 00:11:35,299 Ok, el b lo vamos a hacer, por ejemplo, por lo más fácil, ¿qué método creéis que es el más fácil para hacer? 146 00:11:36,419 --> 00:11:42,700 En este caso, el de reducción es el más fácil. ¿Por qué? 147 00:11:43,279 --> 00:11:47,919 Porque aquí tenemos un 1, ¿vale? De coeficiente, aquí hay un 3. 148 00:11:48,639 --> 00:11:53,820 Si aquí le pongo un 3 y le cambio de signo, es decir, pongo aquí menos 3, anulo ya este dac. 149 00:11:53,820 --> 00:11:56,940 Y ese sería el más fácil, ¿de acuerdo? 150 00:11:57,639 --> 00:11:59,759 Por ejemplo, lo voy a hacer, ¿no? 151 00:12:00,700 --> 00:12:07,299 5x más 3y igual a 2 y 4x más y igual a 7. 152 00:12:07,919 --> 00:12:09,100 Tenemos ese sistema. 153 00:12:09,299 --> 00:12:15,039 Entonces, lo que hacemos es, hemos dicho, multiplicar la segunda ecuación por menos 2. 154 00:12:16,139 --> 00:12:23,620 De manera que lo que voy a obtener es 4x por menos 2, menos 2 por 4 son menos 8x. 155 00:12:23,820 --> 00:12:36,450 Aquí me quedaría menos, ah no, perdón, no es menos, lo he copiado bien, ah, perdón, es un menos 3, por lo que tengo que multiplicar, ¿vale? 156 00:12:36,529 --> 00:12:48,320 Menos 3, hemos dicho, habíamos dicho menos 3, entonces me quedaría 4 por menos 3 sería menos 12x, menos 12x. 157 00:12:48,320 --> 00:13:13,429 Entonces, a ver, vamos a ver. Si queremos tener aquí un menos 3i, ¿vale? Y aquí tenemos un 1, lo que tengo que hacer es multiplicar la i por menos 3. ¿De acuerdo? Entonces, lo que hacemos es multiplicar por menos 3. ¿En quién me tengo que fijar? Me tengo que fijar en la otra ecuación. 158 00:13:13,429 --> 00:13:16,149 según, si yo quiero quitar la i 159 00:13:16,149 --> 00:13:21,450 tengo que tener aquí un menos 3, tengo que tener el mismo 160 00:13:21,450 --> 00:13:25,429 coeficiente que tiene la otra ecuación pero con signo contrario, o sea, aquí tengo un 3 161 00:13:25,429 --> 00:13:29,049 yo entonces tengo que multiplicar también por 3 162 00:13:29,049 --> 00:13:33,350 pero cambiado de signo, ¿para qué? para que aquí pueda 163 00:13:33,350 --> 00:13:37,330 tener aquí menos 3i, ¿vale? porque aquí 164 00:13:37,330 --> 00:13:41,669 menos 3 por i va a dar menos 3i, pero este menos 3, claro, no solamente 165 00:13:41,669 --> 00:13:44,629 va a multiplicar a la y, multiplicará a toda la ecuación 166 00:13:44,629 --> 00:13:48,490 con lo cual este menos 3 multiplicará a 4x 167 00:13:48,490 --> 00:13:53,149 entonces me quedará 4 por menos 3 son menos 12x 168 00:13:53,149 --> 00:13:56,809 y este luego también, este menos 3 169 00:13:56,809 --> 00:14:00,509 multiplicará, aparte de a la y, para que me dé menos 3y 170 00:14:00,509 --> 00:14:04,490 tiene que multiplicar al 7, si, es que me he confundido 171 00:14:04,490 --> 00:14:08,669 no es menos 2, es menos 3, porque tiene que ser igual a este 172 00:14:08,669 --> 00:14:12,009 menos 3, 7 por menos 3, menos 21 173 00:14:12,009 --> 00:14:14,710 ¿vale? entonces lo ponemos 174 00:14:14,710 --> 00:14:20,230 aquí al ladito, eso es, me quedaría 175 00:14:20,230 --> 00:14:24,049 menos 12x menos 3y 176 00:14:24,049 --> 00:14:27,789 igual a menos 21, y este no cambia nada 177 00:14:27,789 --> 00:14:32,169 con lo cual lo copiamos, 5x más 3y 178 00:14:32,169 --> 00:14:35,889 igual a 2, y entonces ahora sí 179 00:14:35,889 --> 00:14:45,470 Bien, ya tenemos este término 3y y este término menos 3y, que son iguales cambiados de signos, es decir, son opuestos, con lo cual, ¿qué hago? 180 00:14:45,470 --> 00:15:10,690 3 menos 3, 0, se anulan, ¿vale? Y me quedaría ahora 5 menos 12 menos 7, menos 7x, igual a 2 menos 21 menos 19. 181 00:15:11,149 --> 00:15:19,250 Con lo cual la x será igual a que a menos 19 partido de menos 7, pues la x me queda 19 séptimos. 182 00:15:20,210 --> 00:15:23,590 Bueno, es un poco raro, vale, sí, pero es un número. 183 00:15:24,490 --> 00:15:27,830 Porque me salga una fracción no pasa nada, ¿de acuerdo? 184 00:15:30,009 --> 00:15:33,769 Calculamos entonces, sí, el de reducción es el más fácil. 185 00:15:33,850 --> 00:15:36,129 Al principio cuesta un poquito más, pero es el más fácil. 186 00:15:37,009 --> 00:15:42,409 Entonces, hemos calculado la x, por tanto vamos a calcular la y, que es la que me queda, ¿no? 187 00:15:42,409 --> 00:15:47,750 Y cojo, por ejemplo, la ecuación de abajo, porque la y va a ser más fácil. 188 00:15:47,750 --> 00:15:52,730 Entonces, ¿ahora qué es lo que pasa? Que voy a tener que operar con fracciones, ese es el problema 189 00:15:52,730 --> 00:16:00,110 ¿De acuerdo? Tenemos, hemos dicho que cogíamos la ecuación de abajo, 4x más y igual a 7 190 00:16:00,110 --> 00:16:06,889 Luego 4 multiplica la x, que la x hemos calculado y nos daba 19 séptimos 191 00:16:06,889 --> 00:16:12,429 Bueno, pues ponemos por 19 séptimos, más y es igual a 7 192 00:16:12,429 --> 00:16:16,470 luego 19 por 4 son 36 193 00:16:16,470 --> 00:16:22,090 76 séptimos más i igual a 7 194 00:16:22,090 --> 00:16:27,350 despejo la i, la i me queda 7 menos 76 séptimos 195 00:16:27,350 --> 00:16:30,830 luego i es igual mínimo común múltiplo 7 196 00:16:30,830 --> 00:16:35,970 este otro 7 está dividido entre 1 197 00:16:35,970 --> 00:16:41,029 mínimo común múltiplo 7 sería 7 entre 1 a 7 por 7 198 00:16:41,029 --> 00:16:46,059 49 menos 76 199 00:16:46,059 --> 00:16:48,159 luego la i es igual 200 00:16:48,159 --> 00:16:51,860 49 menos 76 me va a dar negativo 201 00:16:51,860 --> 00:16:57,259 y eso me da menos 27 séptimos 202 00:16:57,259 --> 00:17:00,100 bueno, pues nos da dos fracciones 203 00:17:00,100 --> 00:17:03,000 dos fracciones de solución 204 00:17:03,000 --> 00:17:05,160 pero bueno, son dos fracciones 205 00:17:05,160 --> 00:17:06,039 que son dos números 206 00:17:06,039 --> 00:17:08,019 un poquito rarito, pero bueno, es así 207 00:17:08,019 --> 00:17:08,960 ¿de acuerdo? 208 00:17:09,420 --> 00:17:10,619 vamos a hacer ahora 209 00:17:10,619 --> 00:17:13,319 este otro de aquí, el c 210 00:17:13,319 --> 00:17:31,960 Y tenemos 2x más 3y igual a 0 y 3x menos 2y igual a 13. 211 00:17:33,240 --> 00:17:35,700 Este es nuestro sistema de ecuaciones, ¿de acuerdo? 212 00:17:36,519 --> 00:17:38,539 Vale, vamos a pensar un poco. 213 00:17:39,200 --> 00:17:42,380 ¿Me interesa aquí el método de reducción? No. 214 00:17:42,960 --> 00:17:45,480 O sea, perdón, el de sustitución, no. 215 00:17:45,480 --> 00:18:02,380 ¿Por qué? Porque todos los coeficientes son diferentes de 1 y entonces al hacer el despeje de cualquiera de las variables de la x o de la y voy a tener un coeficiente, o sea, el coeficiente dividiendo. 216 00:18:02,380 --> 00:18:07,099 ¿Vale? No sé si me explico, imaginemos que quiero despejar la Y 217 00:18:07,099 --> 00:18:13,039 En este caso, ¿vale? Me va a quedar 0 menos 2X 218 00:18:13,039 --> 00:18:16,740 Porque el 2X pasa y el 3 queda debajo 219 00:18:16,740 --> 00:18:21,920 Y entonces luego esto de aquí lo voy a tener que sustituir en la otra ecuación aquí 220 00:18:21,920 --> 00:18:25,720 Entonces va a ser muy engorroso, ¿vale? Va a ser muy engorroso 221 00:18:25,720 --> 00:18:32,140 ¿Me interesa? No, no me interesa el método de sustitución, ¿de acuerdo? 222 00:18:32,380 --> 00:18:36,039 Vamos a ver, ¿el de igualación me interesa? 223 00:18:36,940 --> 00:18:38,839 Me puede interesar, ¿vale? 224 00:18:38,880 --> 00:18:41,380 Porque, bueno, tengo aquí estos dos que son positivos 225 00:18:41,380 --> 00:18:44,019 Como va a ser igualación, lo voy a multiplicar en cruz 226 00:18:44,019 --> 00:18:45,099 Me puede quedar bien 227 00:18:45,099 --> 00:18:49,119 ¿Vale? Vamos a ver, vamos a hacer entonces el de igualación 228 00:18:49,119 --> 00:18:52,019 Vamos a hacer el de igualación 229 00:18:52,019 --> 00:18:56,119 Entonces, despejamos la x en la primera ecuación 230 00:18:56,119 --> 00:19:00,140 Y me quedaría x igual a menos 3y, ¿vale? 231 00:19:00,440 --> 00:19:01,400 Partido de 2 232 00:19:01,400 --> 00:19:04,960 el 0 no lo pongo, porque 0 menos 3y no pinta nada 233 00:19:04,960 --> 00:19:06,700 el 0, pues menos 3y, ¿de acuerdo? 234 00:19:07,119 --> 00:19:09,819 y ahora la x en la segunda ecuación me quedaría 235 00:19:09,819 --> 00:19:12,400 13 más 2y 236 00:19:12,400 --> 00:19:16,359 y el 3 que está aquí multiplicando 237 00:19:16,359 --> 00:19:17,539 pues pasa aquí dividiendo 238 00:19:17,539 --> 00:19:20,740 y ahora igualamos las dos x 239 00:19:20,740 --> 00:19:24,200 ¿vale? lo que es esto de aquí, se iguala 240 00:19:24,200 --> 00:19:25,700 por eso se llama igualación 241 00:19:25,700 --> 00:19:28,680 me quedaría menos 3y partido de 2 242 00:19:28,680 --> 00:19:33,319 es igual a 13 más 2i partido de 3 243 00:19:33,319 --> 00:19:34,279 y ahora ¿qué hacemos? 244 00:19:34,819 --> 00:19:38,420 lo que se hace es que multiplicar en cruz 245 00:19:38,420 --> 00:19:40,559 ¿de acuerdo? se multiplica en cruz 246 00:19:40,559 --> 00:19:45,079 entonces me queda 3 por menos 3i 247 00:19:45,079 --> 00:19:50,279 que es igual a 2 por 13 más 2i 248 00:19:50,279 --> 00:19:52,500 ¿de acuerdo? 249 00:19:53,759 --> 00:19:56,660 y tenemos aquí entonces 250 00:19:56,660 --> 00:20:02,819 Entonces, más por menos menos, 3 por 3, 9i, ¿vale? 251 00:20:02,940 --> 00:20:11,960 Pues menos 9i, y ahí tenéis, ahora, 2 por 13, 26, más 2 por 2, 4i. 252 00:20:14,029 --> 00:20:20,930 Y me queda, menos 9i menos 4i es igual a 26. 253 00:20:20,930 --> 00:20:30,819 menos 9 menos 4 menos 13y igual a 26 254 00:20:30,819 --> 00:20:35,819 luego y es igual a 26 partido de menos 13 255 00:20:35,819 --> 00:20:41,200 luego y es igual a menos 2, ¿vale? 256 00:20:41,799 --> 00:20:42,920 y igual a menos 2 257 00:20:42,920 --> 00:20:46,609 y ahora tenemos que calcular la x 258 00:20:46,609 --> 00:20:49,789 pues en cualquiera de estas dos que las tenemos ya despejadas lo podemos hacer 259 00:20:49,789 --> 00:20:52,230 vamos a hacerlo en esta que es más cortita si queréis, ¿vale? 260 00:20:52,230 --> 00:21:02,109 Entonces tenemos que x es igual a menos 3 por y, y la y vale menos 2, acabamos de calcular, partido de 2. 261 00:21:02,829 --> 00:21:14,700 Luego x es igual a menos por menos más 3 por 2, 6, 6 medios, que es igual a 3. 262 00:21:17,269 --> 00:21:19,150 ¿De acuerdo? Igual a 3. 263 00:21:22,289 --> 00:21:29,410 En el examen, pues no lo sé si saldrá, no creo, porque hay mucho, aparte de esto, tenemos polinomios, 264 00:21:30,109 --> 00:21:35,789 tenemos ecuaciones de segundo grado, es decir, no puedo poner tres sistemas de ecuaciones 265 00:21:35,789 --> 00:21:39,789 para hacer de las tres maneras porque no daría tiempo a hacer el examen. 266 00:21:40,069 --> 00:21:42,710 A lo mejor pido hacerla de alguna manera determinada. 267 00:21:43,210 --> 00:21:46,869 Entonces, hay que saber las tres formas, ¿vale? 268 00:21:46,869 --> 00:21:59,250 Bien, entonces, en este caso hemos hecho el de igualación, pero para hacer el de reducción me interesa, se puede hacer, a ver, yo lo voy a explicar, ¿vale? 269 00:21:59,250 --> 00:22:09,410 Porque, bueno, pues no está de más saber cómo hacerlo, porque este es un caso un poquito diferente. 270 00:22:09,410 --> 00:22:11,809 Mirad, por ejemplo, voy a copiar el sistema 271 00:22:11,809 --> 00:22:15,549 Es 2x más 3y igual a 0 272 00:22:15,549 --> 00:22:20,509 Y 3x menos 2y igual a 13 273 00:22:20,509 --> 00:22:21,549 ¿Vale? 274 00:22:22,150 --> 00:22:25,410 Si quiero hacer por reducción 275 00:22:25,410 --> 00:22:28,690 Hemos dicho que tengo que eliminar o bien la x o bien la y 276 00:22:28,690 --> 00:22:31,849 Y los coeficientes tienen que ser iguales y cambiados de signo 277 00:22:31,849 --> 00:22:33,309 Aquí están cambiados de signo 278 00:22:33,309 --> 00:22:34,509 ¿Pero qué ocurre? 279 00:22:34,509 --> 00:22:35,369 ¿Qué ocurre? 280 00:22:35,630 --> 00:22:38,069 Que aquí tengo un 3 y aquí tengo un 2 281 00:22:38,069 --> 00:22:48,349 Entonces, imaginemos que aquí hubiera en vez de un 3, imaginemos que aquí tengo un 6 282 00:22:48,349 --> 00:22:51,630 Imaginemos que tuviera un 6, ¿vale? 283 00:22:52,690 --> 00:22:58,190 Si yo quiero eliminar la i, este 2 tendría que transformarlo en 6 284 00:22:58,190 --> 00:23:01,970 ¿Qué es lo que haría? Pues multiplicar por 3 285 00:23:01,970 --> 00:23:08,529 ¿Vale? Multiplico por 3 porque 3 por 2 son 6 286 00:23:08,529 --> 00:23:10,970 Y me queda el demás, y lo tengo negativo 287 00:23:10,970 --> 00:23:13,670 O sea, que a eso estaría estupendo 288 00:23:13,670 --> 00:23:14,630 Pero, ¿qué pasa? 289 00:23:15,250 --> 00:23:19,329 Y además, esto se hace cuando vemos que los coeficientes son 290 00:23:19,329 --> 00:23:22,069 Uno de ellos es múltiplo del otro 291 00:23:22,069 --> 00:23:23,710 Como 6 es múltiplo de 2 292 00:23:23,710 --> 00:23:27,630 Yo voy a poder multiplicar 2 por un número, en este caso el 3 293 00:23:27,630 --> 00:23:29,250 Para que me dé 6 294 00:23:29,250 --> 00:23:32,490 pero nuestro problema no es el caso 295 00:23:32,490 --> 00:23:36,589 ¿por qué? porque lo que tengo aquí es un 3 296 00:23:36,589 --> 00:23:40,970 y aquí tengo un 2 y ni 3 ni 2 son múltiplos entre sí 297 00:23:40,970 --> 00:23:44,789 entonces ¿qué es lo que hacemos? intercambiamos 298 00:23:44,789 --> 00:23:48,970 los coeficientes, quiere decirse que este 2 que tengo aquí 299 00:23:48,970 --> 00:23:52,049 multiplicaría a toda esta ecuación 300 00:23:52,049 --> 00:23:56,609 y este 3 que tengo aquí multiplicaría a toda esta ecuación 301 00:23:56,609 --> 00:24:05,009 Es decir, la primera ecuación la multiplico por 2, es decir, por este, ¿vale? 302 00:24:05,430 --> 00:24:11,970 Y ahora, esta segunda ecuación la multiplico por 3, es decir, por este. 303 00:24:13,009 --> 00:24:18,390 Lo que estoy haciendo es intercambiar esos coeficientes, ¿vale? 304 00:24:19,049 --> 00:24:24,009 De tal manera que me va a dar en los dos 6, pero cambiados de signo. 305 00:24:24,009 --> 00:24:42,779 Entonces tenemos 2 por 2, 4x, más, ¿no? porque son más por más, más 2 por 3, 6y, igual a 0 por 2, 0. 306 00:24:42,779 --> 00:25:11,140 Y ahora que tenemos aquí, 3 por 3x, 9x, menos, por más, menos, 2 por 3, 6y, igual a 13 por 3, 39, ¿vale? 307 00:25:11,140 --> 00:25:23,839 Nos damos cuenta que lo que hemos hecho ha sido este 2 de aquí, multiplicarlo aquí, y este 3 de aquí, que viene de aquí, ¿vale? 308 00:25:25,359 --> 00:25:29,160 Lo hemos intercambiado, ¿de acuerdo? Este aquí y este aquí. 309 00:25:29,480 --> 00:25:33,519 ¿Por qué se hace así? Porque claro, porque 3 y 2 no son múltiplos entre sí. 310 00:25:33,519 --> 00:25:40,140 No es como el caso que hemos explicado antes de que si aquí hay un 6, este 2 lo multiplico por 3 y ya está, porque 6 es múltiplo de 2. 311 00:25:40,140 --> 00:25:45,359 o quien dice 6 dice 8 o 4, o sea, lo que sea un múltiplo de 2, ¿vale? 312 00:25:45,579 --> 00:25:48,920 Pero como no es el caso, lo que hacemos es intercambiar los coeficientes. 313 00:25:50,079 --> 00:25:59,700 Y entonces ya lo tenemos, el 6 y el menos 6 se anulan y me queda 4 y 9 son 13x y 0 y 39, 39. 314 00:26:00,099 --> 00:26:08,480 Luego x es igual a 39 partido de 13 y me da que x es igual a 3, ¿vale? 315 00:26:08,480 --> 00:26:12,440 es igual a 3, que es lo que me daba antes, ¿vale? 316 00:26:12,519 --> 00:26:16,640 x igual a 3, ¿de acuerdo? Y la y la calculamos 317 00:26:16,640 --> 00:26:20,400 como siempre, sustituimos, no lo voy a hacer ya, ¿eh? La y lo que hacemos es 318 00:26:20,400 --> 00:26:24,359 en cualquiera de las dos ecuaciones, por ejemplo en esta, pues sustituyo 319 00:26:24,359 --> 00:26:28,539 la x por 3 aquí y ya obtengo la y, ¿de acuerdo? 320 00:26:29,720 --> 00:26:32,400 Vale, daros cuenta que en estos sistemas 321 00:26:32,400 --> 00:26:37,960 que hemos hecho aquí, en todos estos 322 00:26:37,960 --> 00:26:48,339 tenemos todo colocadito, es decir, a la izquierda del igual las x y la y y a la derecha los números, ¿de acuerdo? 323 00:26:48,339 --> 00:26:53,960 Pero puede ser que a lo mejor no nos lo den así, sino que nos lo den de esta manera, ¿vale? 324 00:26:53,960 --> 00:26:59,279 Voy a borrar, que si no aquí hay un lío, no nos vamos a enterar, un momentito. 325 00:26:59,279 --> 00:27:04,559 entonces estamos en el primer sistema de ecuaciones 326 00:27:04,559 --> 00:27:09,019 de manera que vemos que este está bien colocado 327 00:27:09,019 --> 00:27:13,339 porque tenemos el término independiente en la derecha del igual 328 00:27:13,339 --> 00:27:16,819 y aquí en este primer miembro, en la izquierda, tenemos las variables 329 00:27:16,819 --> 00:27:20,839 pero aquí no, entonces lo que tenemos que hacer aquí es resolver esto 330 00:27:20,839 --> 00:27:24,440 de tal manera que a la izquierda me queden las incógnitas 331 00:27:24,440 --> 00:27:27,059 y a la derecha me queden los términos independientes 332 00:27:27,059 --> 00:27:29,880 ¿De acuerdo? Entonces, hacemos el primero. 333 00:27:30,319 --> 00:27:37,500 Entonces, me queda que el 2 multiplica a x menos 3, con lo cual aquí será 2x y 2 por menos 3 menos 6. 334 00:27:37,579 --> 00:27:39,920 Me va a quedar aquí 2x menos 6, ¿vale? 335 00:27:41,299 --> 00:27:45,259 2x menos 6 igual a 2y. 336 00:27:46,000 --> 00:27:51,900 ¿Y ahora qué hacemos? Pues pasamos este 2y al primer miembro y el menos 6 al otro lado, 337 00:27:52,079 --> 00:27:54,519 y claro, cambiando los designos, ¿vale? 338 00:27:54,519 --> 00:28:05,160 Entonces tenemos aquí 2x, este 2y pasa al otro lado con un signo negativo, menos 2y y el menos 6 que pasa al otro lado. 339 00:28:05,299 --> 00:28:06,599 Y ya lo tenemos colocadito. 340 00:28:07,119 --> 00:28:08,319 Esto ya está colocado. 341 00:28:08,420 --> 00:28:16,339 Ahora, copio esta segunda ecuación, tenemos 2x menos y igual a 5 y resolvemos. 342 00:28:17,180 --> 00:28:26,380 Pregunta, vamos, ¿qué sistema, o sea, qué método utilizaría para resolver este sistema, sin ninguna duda? 343 00:28:28,779 --> 00:28:31,380 Utilizaríamos el sistema de reducción. 344 00:28:32,539 --> 00:28:33,099 Reducción. 345 00:28:34,160 --> 00:28:35,140 Reducción, ¿por qué? 346 00:28:35,720 --> 00:28:38,640 Vamos, podemos utilizar cualquiera, cualquier sistema. 347 00:28:38,759 --> 00:28:41,400 Los tres serían varios, pero el más fácil es el de reducción. 348 00:28:41,480 --> 00:28:41,740 ¿Por qué? 349 00:28:42,160 --> 00:28:43,480 Porque tengo aquí dos y dos. 350 00:28:43,480 --> 00:28:46,859 lo único que me hace falta es que cambiarle a uno de ellos de signo 351 00:28:46,859 --> 00:28:50,220 entonces, por ejemplo, si yo a este le cambio de signo todo 352 00:28:50,220 --> 00:28:54,539 es decir, es como si lo multiplicara por menos 1 a todo 353 00:28:54,539 --> 00:29:01,819 me quedaría menos 2x más y igual a menos 5 354 00:29:01,819 --> 00:29:04,240 le cambio de signo a todo y el primero lo dejo igual 355 00:29:04,240 --> 00:29:09,970 y entonces este y este se anulan 356 00:29:09,970 --> 00:29:12,789 2x y menos 2x se anulan y me queda 357 00:29:13,569 --> 00:29:21,990 Menos 2y más y, menos 2 más 1, menos y, igual a 6 menos 5, 1. 358 00:29:22,369 --> 00:29:24,349 Luego y es igual a menos 1. 359 00:29:26,250 --> 00:29:26,769 Facilísimo. 360 00:29:27,589 --> 00:29:27,769 ¿Vale? 361 00:29:28,089 --> 00:29:33,170 Y la otra incógnita, la x, pues la obtengo de cualquiera de las dos ecuaciones. 362 00:29:33,309 --> 00:29:37,309 Vamos a coger esta, por ejemplo, y donde hay una y, pongo menos 1. 363 00:29:37,569 --> 00:29:38,450 Ojo con esto, ¿eh? 364 00:29:38,450 --> 00:29:43,190 Sería 2x menos este menos gordo que estoy poniendo aquí 365 00:29:43,190 --> 00:29:44,549 Es el que copio 366 00:29:44,549 --> 00:29:46,589 Y ahora la y vale menos 1 367 00:29:46,589 --> 00:29:48,230 Igual a 5 368 00:29:48,230 --> 00:29:52,329 Porque la y vale menos 1 369 00:29:52,329 --> 00:29:53,690 Pues pongo menos 1 370 00:29:53,690 --> 00:30:00,339 Luego me queda que 2x más 1 es igual a 5 371 00:30:00,339 --> 00:30:03,700 Luego 2x es igual a 5 menos 1 372 00:30:03,700 --> 00:30:05,640 2x es igual a 4 373 00:30:05,640 --> 00:30:07,599 Luego x es igual a 4 medios 374 00:30:07,599 --> 00:30:10,180 luego x es igual a 2 375 00:30:10,180 --> 00:30:13,190 ¿de acuerdo? 376 00:30:14,289 --> 00:30:14,529 ¿vale? 377 00:30:15,210 --> 00:30:17,190 entonces, ¿igualación se podría haber hecho? 378 00:30:17,349 --> 00:30:20,289 sí, sustituimos, despejamos la x 379 00:30:20,289 --> 00:30:22,509 la y no, porque es negativo 380 00:30:22,509 --> 00:30:24,250 despejamos la x 381 00:30:24,250 --> 00:30:25,910 y ya estaría 382 00:30:25,910 --> 00:30:27,470 daría lo mismo 383 00:30:27,470 --> 00:30:28,990 tendría que dar lo mismo 384 00:30:28,990 --> 00:30:30,170 vamos a ver el siguiente 385 00:30:30,170 --> 00:30:33,069 vamos a ver el siguiente 386 00:30:33,069 --> 00:30:36,440 bien, voy a copiar 387 00:30:36,440 --> 00:30:40,019 7x menos 8 es igual a 2y 388 00:30:40,019 --> 00:30:43,960 y 5x menos 3y es igual a 1 389 00:30:43,960 --> 00:30:46,180 la segunda ecuación lo cambia 390 00:30:46,180 --> 00:30:49,819 ¿vale? porque está incógnita a la izquierda 391 00:30:49,819 --> 00:30:51,460 y termina independiente a la derecha 392 00:30:51,460 --> 00:30:55,779 pero este sí, este tiene que cambiar 393 00:30:55,779 --> 00:30:58,019 ¿de acuerdo? con lo cual me quedaría 394 00:30:58,019 --> 00:31:02,740 7x, el menos 2y se viene a la izquierda 395 00:31:02,740 --> 00:31:05,000 y el menos 8 pasa como más 8 396 00:31:05,000 --> 00:31:08,240 ¿vale? y este se quedaría 397 00:31:08,240 --> 00:31:09,940 5x menos 3y 398 00:31:09,940 --> 00:31:11,119 igual a 1 399 00:31:11,119 --> 00:31:13,339 ahora, ¿qué sistema 400 00:31:13,339 --> 00:31:16,180 qué método utilizaría aquí en este sistema? 401 00:31:17,279 --> 00:31:18,680 bueno, pues ya reducción 402 00:31:18,680 --> 00:31:20,799 ya implica aquí cambiar de signo 403 00:31:20,799 --> 00:31:22,460 multiplicar este de aquí 404 00:31:22,460 --> 00:31:23,359 por 3 405 00:31:23,359 --> 00:31:25,799 y luego este de aquí por 2 406 00:31:25,799 --> 00:31:28,279 a lo mejor igualación sí podría ser el método 407 00:31:28,279 --> 00:31:29,160 en este caso 408 00:31:29,160 --> 00:31:31,720 ¿y cuál despejaría? 409 00:31:31,960 --> 00:31:33,660 claramente la x porque tienen 410 00:31:33,660 --> 00:31:35,420 los coeficientes positivos 411 00:31:35,420 --> 00:31:42,420 ¿Vale? Entonces me quedaría x igual a 8 más 2y y el 7 que multiplica a la x pasa dividiendo. 412 00:31:43,180 --> 00:31:49,480 Y aquí sería x igual a 1 más 3y partido de 5. 413 00:31:50,019 --> 00:31:52,700 Y ahora lo que hacemos es igualar estos dos. 414 00:31:53,519 --> 00:32:01,680 ¿Vale? Tenemos 8 más 2y igual a 7 igual a 1 más 3y partido de 5. 415 00:32:01,680 --> 00:32:07,660 No lo voy a resolver, no lo voy a resolver, porque aquí os he puesto los resultados, ¿vale? 416 00:32:07,839 --> 00:32:12,539 De resolver esto me da la x2 y la y3, ¿de acuerdo? 417 00:32:13,079 --> 00:32:16,480 Vamos a ir con este de aquí, con este otro, vamos a avanzar. 418 00:32:17,619 --> 00:32:30,099 Lo copio, tenemos 4x más y igual a 3 por 4 más x, que tendremos que resolver, ¿vale? 419 00:32:30,099 --> 00:32:37,220 Y esta de aquí es esta y voy a poner aquí al lado la otra para ir haciéndolo en paralelo. 420 00:32:38,980 --> 00:32:45,059 2 por 2x menos 7 es igual a y más 3x. 421 00:32:46,640 --> 00:32:53,380 Vamos a ir haciéndola más pequeña, digamos, simplificándola. 422 00:32:53,380 --> 00:33:01,900 Entonces tenemos 4x más y es igual a 3 por 4, 12 más 3x. 423 00:33:02,960 --> 00:33:10,880 Luego pasamos a la izquierda todo lo que contiene la letra, 4x más y menos 3x es igual a 12. 424 00:33:12,319 --> 00:33:19,400 Y me queda 4x menos 3x, x. Luego es x más y igual a 12. 425 00:33:19,400 --> 00:33:21,400 Primera ecuación, ¿vale? 426 00:33:21,759 --> 00:33:25,400 Quiere decir que esta de aquí se queda como x más y igual a 12 427 00:33:25,400 --> 00:33:27,339 La primera ecuación, ¿de acuerdo? 428 00:33:27,819 --> 00:33:31,200 Segunda ecuación, tenemos 2 por 2x menos 7 429 00:33:31,200 --> 00:33:33,720 2 por 2x menos 7 430 00:33:33,720 --> 00:33:35,700 Entonces sería 2 por 2, 4x 431 00:33:35,700 --> 00:33:37,640 Y 2 por 7, 14 432 00:33:37,640 --> 00:33:42,359 4x menos 14, ¿de acuerdo? 433 00:33:42,940 --> 00:33:45,440 Igual a y más 3x 434 00:33:45,440 --> 00:33:48,859 Luego tenemos 4x menos y 435 00:33:48,859 --> 00:33:51,819 menos 3x igual a 14 436 00:33:51,819 --> 00:33:56,660 4x menos 3x 437 00:33:56,660 --> 00:34:01,220 x, luego x menos y es igual a 14 438 00:34:01,220 --> 00:34:03,680 esta es la segunda ecuación, me queda aquí esto 439 00:34:03,680 --> 00:34:09,119 x menos y igual a 14, ¿de acuerdo? voy a borrar aquí esto 440 00:34:09,119 --> 00:34:16,539 y fijaros que bien, me queda 441 00:34:16,539 --> 00:34:20,199 vamos, para simplificar, o sea, para hacer este sistema 442 00:34:20,199 --> 00:34:22,559 clarísimamente por reducción 443 00:34:22,559 --> 00:34:24,559 porque tengo este igual 444 00:34:24,559 --> 00:34:27,019 pero he cambiado de signo 445 00:34:27,019 --> 00:34:29,679 con lo cual pues ya está 446 00:34:29,679 --> 00:34:32,579 sumamos y este se me anula 447 00:34:32,579 --> 00:34:34,800 y me queda que x más x es igual a 2x 448 00:34:34,800 --> 00:34:36,920 y 12 más 14 son 449 00:34:36,920 --> 00:34:38,159 26 450 00:34:38,159 --> 00:34:39,719 luego x es igual a 3 451 00:34:39,719 --> 00:34:41,260 que es lo que me tiene que dar 452 00:34:41,260 --> 00:34:44,079 y la y 453 00:34:44,079 --> 00:34:45,420 lo que hacéis es 454 00:34:45,420 --> 00:34:47,599 en una de estas o en esta ya 455 00:34:47,599 --> 00:34:50,000 sustituís la x por 456 00:34:50,000 --> 00:34:51,960 13, daos cuenta que 457 00:34:51,960 --> 00:34:53,920 i es igual a 12, este 13 458 00:34:53,920 --> 00:34:56,079 que está aquí pasa restando 12 menos 3 459 00:34:56,079 --> 00:34:57,880 que me da menos 1, ¿de acuerdo? 460 00:34:57,980 --> 00:35:00,119 No lo voy a hacer. Me voy a ir 461 00:35:00,119 --> 00:35:01,860 a resolver algún problema porque 462 00:35:01,860 --> 00:35:04,119 veo que no me va a dar 463 00:35:04,119 --> 00:35:06,000 tiempo a hacer problemas 464 00:35:06,000 --> 00:35:07,300 hoy muchos 465 00:35:07,300 --> 00:35:09,320 y entonces, bien, 466 00:35:09,900 --> 00:35:13,980 los que estuvisteis conmigo el año pasado 467 00:35:13,980 --> 00:35:15,659 pues más o menos 468 00:35:15,659 --> 00:35:18,059 os sonarán algunas cosas 469 00:35:18,059 --> 00:35:19,579 de las que vamos a hacer 470 00:35:19,579 --> 00:35:35,420 Pero lo único que tengo que tener claro es, en estos problemas, es primero, si es una ecuación lo que voy a resolver, si es una ecuación de primer grado, de segundo grado o si es un sistema de ecuaciones, ¿vale? 471 00:35:37,500 --> 00:35:44,480 Por ejemplo, en este de aquí, dice, ¿cuál es el número? Bueno, tenéis todos estos problemas que tenéis aquí, ¿vale? 472 00:35:44,480 --> 00:35:47,019 que los voy a subir para que los veáis en el vídeo, 473 00:35:48,139 --> 00:35:53,659 que si queréis hacerlos vosotros, ir haciéndolos, ¿de acuerdo? 474 00:35:53,940 --> 00:35:57,039 Todos estos, los que están en rojo tienen la solución, 475 00:35:57,719 --> 00:35:58,699 lo cual podéis ir a hacer. 476 00:35:59,119 --> 00:36:05,139 Y de todas maneras, tenéis muchísimos problemas en vídeo en el tema, 477 00:36:05,500 --> 00:36:07,019 ¿de acuerdo? Para que los vayáis haciendo. 478 00:36:07,159 --> 00:36:10,920 Pero bueno, vamos a ir, a ver si me da tiempo de hacer un par de ellos, dos o tres. 479 00:36:11,519 --> 00:36:12,679 Sencillos, ¿eh? Los primeros. 480 00:36:12,679 --> 00:36:19,500 ¿Desde cuál es el número al que sumando 7 a su tercera parte es igual a 62? 481 00:36:20,000 --> 00:36:25,619 Está claro que lo que me piden es un número, con lo cual es una ecuación con una sola incógnita 482 00:36:25,619 --> 00:36:28,780 ¿Vale? Entonces, lo que me están pidiendo aquí, ¿qué es? 483 00:36:29,239 --> 00:36:32,139 Que calculo un número al cual le voy a llamar, por ejemplo, x 484 00:36:32,139 --> 00:36:35,340 De tal manera que dice que a ese número 485 00:36:37,119 --> 00:36:42,639 Dice, ¿cuál es el número? Que al sumarle 7, es traducir este, es muy fácil 486 00:36:42,639 --> 00:36:58,579 Un número que al sumarle 7, ojo, yo, mira lo que me pasa por no leer bien, dice, calcula un número tal que al que sumando 7 a su tercera parte, no es que a ese número le sumo 7, 487 00:36:58,579 --> 00:37:03,119 Sino que a su tercera parte, es decir, a x tercios 488 00:37:03,119 --> 00:37:05,940 Porque la tercera parte del número es x tercios 489 00:37:05,940 --> 00:37:10,079 Eso es, a su tercera parte, sumándole 7 490 00:37:10,079 --> 00:37:15,179 Da 62, es igual a 62 491 00:37:15,179 --> 00:37:17,119 Ya tenemos la ecuación, ¿de acuerdo? 492 00:37:17,440 --> 00:37:19,039 Entonces esto es muy facilito 493 00:37:19,039 --> 00:37:21,559 Tendríamos que hacer mínimo común múltiplo 494 00:37:21,559 --> 00:37:24,420 Que sería 3 para todo, ¿verdad? 495 00:37:24,420 --> 00:37:28,780 Luego me quedaría aquí 21, ¿verdad? 496 00:37:28,880 --> 00:37:33,079 Pues acordáis que es 3 entre 1 es 3, por 7 es 21 497 00:37:33,079 --> 00:37:37,480 3 entre 1 es 3, por 62, pues me da 498 00:37:37,480 --> 00:37:40,539 3 por 2 son 6, y 6 por 3 es 186 499 00:37:40,539 --> 00:37:42,139 Con lo cual este 3 y este 3 se van 500 00:37:42,139 --> 00:37:46,360 Me queda que x más 21 es igual a 186 501 00:37:46,360 --> 00:37:50,579 Luego x es igual a 186 menos 21 502 00:37:50,579 --> 00:37:54,500 me da que x es igual a 165 503 00:37:54,500 --> 00:37:57,280 ¿cómo sé yo que esto está bien? 504 00:37:57,760 --> 00:37:59,460 para comprobar que está bien 505 00:37:59,460 --> 00:38:01,480 lo que hago es volver a leer el problema 506 00:38:01,480 --> 00:38:03,260 no me fijo en lo que yo he hecho 507 00:38:03,260 --> 00:38:05,079 sino en leer el problema 508 00:38:05,079 --> 00:38:06,619 dice calcula un número 509 00:38:06,619 --> 00:38:09,340 al que sumando 7 a la tercera parte 510 00:38:09,340 --> 00:38:11,619 ¿cuál es la tercera parte de 165? 511 00:38:11,739 --> 00:38:14,039 divido 165 entre 3 512 00:38:14,039 --> 00:38:15,099 me da 513 00:38:15,099 --> 00:38:16,820 5 por 3 es 15 514 00:38:16,820 --> 00:38:18,739 15, 55 515 00:38:19,500 --> 00:38:23,699 Si a 55 le sumo 7, ¿cuánto me da? 62. 516 00:38:24,320 --> 00:38:26,000 Que es lo que me dice el problema que tiene que dar. 517 00:38:26,199 --> 00:38:27,599 Con lo cual está bien hecho el problema. 518 00:38:28,340 --> 00:38:28,659 ¿De acuerdo? 519 00:38:29,239 --> 00:38:31,480 Vamos a hacer el siguiente, el 22, este. 520 00:38:32,760 --> 00:38:35,539 Dice, ¿cuántos días de vacaciones ha tenido una familia 521 00:38:35,539 --> 00:38:38,719 si ha pasado la tercera parte de sus vacaciones en la playa, 522 00:38:38,760 --> 00:38:41,460 la mitad del resto en el campo y 6 días en casa? 523 00:38:41,920 --> 00:38:43,599 Me están preguntando por un icodato. 524 00:38:43,760 --> 00:38:45,559 Dice, los días que han pasado de vacaciones. 525 00:38:45,559 --> 00:38:48,260 Es decir, le voy a llamar a esos días de vacaciones, 526 00:38:48,260 --> 00:38:57,179 le voy a llamar X, ¿vale? Dice, ¿cuántos días de vacaciones ha tenido una familia si ha pasado la tercera parte 527 00:38:57,179 --> 00:39:04,960 de sus vacaciones en la playa? Es decir, en la playa, la tercera parte de las vacaciones, del total, ¿vale? 528 00:39:04,980 --> 00:39:15,460 Porque el total de vacaciones son X. En la playa ha pasado la tercera parte. La mitad en el campo, es decir, 529 00:39:15,460 --> 00:39:18,860 la mitad de esas vacaciones en el campo 530 00:39:18,860 --> 00:39:23,039 y en casa 6 días 531 00:39:23,039 --> 00:39:26,820 el total de las vacaciones, si sumo todo 532 00:39:26,820 --> 00:39:30,320 me tiene que dar el total de las vacaciones, es decir, todos los días 533 00:39:30,320 --> 00:39:32,760 con lo cual la ecuación sería 534 00:39:32,760 --> 00:39:38,340 que x tercios, es decir, lo que pasan en la playa 535 00:39:38,340 --> 00:39:41,420 más lo que pasan en el campo, perdón, x medios 536 00:39:41,420 --> 00:39:46,460 Lo que pasan en el campo más lo que pasan en casa es igual a X. 537 00:39:47,239 --> 00:39:47,579 ¿De acuerdo? 538 00:39:49,059 --> 00:39:55,320 Una cosa que tenéis a veces problema es que dice, por ejemplo, si ha pasado la tercera parte, 539 00:39:55,900 --> 00:40:00,900 por ejemplo, cuando se pone la tercera parte, vosotros a veces lo que hacéis es poner un tercio. 540 00:40:02,420 --> 00:40:07,039 Pero lo que tenéis que pensar es, ¿la tercera parte de qué? 541 00:40:07,039 --> 00:40:12,679 la tercera parte del total de las vacaciones, ¿vale? 542 00:40:13,260 --> 00:40:16,940 El total, la tercera parte de las vacaciones. 543 00:40:17,079 --> 00:40:20,920 Y si nos damos cuenta, un tercio por x es lo mismo que qué. 544 00:40:21,539 --> 00:40:23,119 Si yo multiplico esto, ¿qué es? 545 00:40:23,719 --> 00:40:29,059 Uno por x es x y abajo es 3 por 1 es 3, es x tercio, 546 00:40:29,139 --> 00:40:31,960 que es lo que hemos puesto desde un principio, x tercios. 547 00:40:32,219 --> 00:40:32,840 ¿De acuerdo? 548 00:40:33,139 --> 00:40:36,519 Porque la tercera parte no se queda así como la tercera parte, 549 00:40:36,519 --> 00:40:42,039 un tercio y ya está, no. La tercera parte de algo, la tercera parte de las vacaciones, 550 00:40:42,139 --> 00:40:46,739 del total de las vacaciones, ¿de acuerdo? Si hacéis esto, ¿vale? Que esto deberíais 551 00:40:46,739 --> 00:40:50,940 de saberlo hacer ya, porque ya lo hemos explicado, nos da 18 días. Yo lo que voy a hacer es 552 00:40:50,940 --> 00:40:56,960 plantear los problemas, pero si veo que son sencillos, pues no los resuelvo, ¿de acuerdo?