1 00:00:00,820 --> 00:00:11,220 Vamos a hacer el ejercicio 48. En este lo que nos piden es que calculemos la apotema y primero tendremos que saber qué es la apotema. 2 00:00:12,039 --> 00:00:17,280 Es el segmento trazado desde el centro del polígono al punto medio de cualquiera de sus lados. 3 00:00:17,280 --> 00:00:21,859 Veamos el centro del polígono y esta línea es la apotema. 4 00:00:21,859 --> 00:00:29,859 Das cuenta de que la apotema divide en dos partes iguales el lado del polígono 5 00:00:29,859 --> 00:00:35,460 Por tanto, este lado valdrá 4 centímetros y este otro otros 4 centímetros 6 00:00:35,460 --> 00:00:43,640 Este serán 3,05 y este otro 3,05 porque es la mitad de 6,1 y de 8 respectivamente 7 00:00:43,640 --> 00:00:48,560 Bueno, pues luego lo que tenemos es que, bueno, lo para arriba 8 00:00:48,560 --> 00:00:54,719 También sabemos que el apotema forma un ángulo de 90 grados con el lado 9 00:00:54,719 --> 00:01:00,859 Sabiendo esto, este triángulo, que es un triángulo rectángulo, lo sacamos aquí fuera 10 00:01:00,859 --> 00:01:07,359 Y lo que vemos es que tenemos un lado de 4 centímetros, otro de 6,8 11 00:01:07,359 --> 00:01:09,739 Y otro que es el que desconocemos, que es el apotema 12 00:01:09,739 --> 00:01:16,159 Este es el ángulo recto 13 00:01:16,159 --> 00:01:23,000 El lado que está opuesto al ángulo recto es la hipotenusa 14 00:01:23,000 --> 00:01:26,480 Por tanto, se cumple el teorema de Pitágoras 15 00:01:26,480 --> 00:01:28,400 Ponemos el teorema de Pitágoras 16 00:01:28,400 --> 00:01:30,099 Sustituimos 17 00:01:30,099 --> 00:01:34,540 La hipotenusa es A, 6,8 al cuadrado 18 00:01:34,540 --> 00:01:36,700 Uno de los catetos vale 4 19 00:01:36,700 --> 00:01:40,480 Recordar que 4 porque era la mitad de 8 20 00:01:40,480 --> 00:01:42,579 Porque la apotema divide el lado en 2 21 00:01:42,579 --> 00:01:43,599 Volvemos para acá 22 00:01:43,599 --> 00:01:46,500 4 al cuadrado y luego la apotema 23 00:01:46,500 --> 00:01:50,060 Que la he llamado C pero la podría haber llamado con la letra que hubiera querido 24 00:01:50,060 --> 00:01:51,519 Pues C al cuadrado 25 00:01:51,519 --> 00:01:53,879 Ya hemos sustituido, siempre igual 26 00:01:53,879 --> 00:01:56,980 Fórmula, sustituimos y ahora operamos 27 00:01:56,980 --> 00:01:59,859 6 con 8 al cuadrado, podéis utilizar la calculadora 28 00:01:59,859 --> 00:02:01,340 48 con 24 29 00:02:01,340 --> 00:02:04,700 4 al cuadrado, 16 más C al cuadrado 30 00:02:04,700 --> 00:02:11,639 Trasponemos lo que siempre decimos, los números con los números, las letras con las letras 31 00:02:11,639 --> 00:02:18,219 Este número está sumando el 16, es positivo, no tiene el signo de más porque es el primero, detrás del igual 32 00:02:18,219 --> 00:02:22,740 Como siempre hemos dicho, lo pasamos al otro lado, restando 33 00:02:22,740 --> 00:02:26,740 46 con 24 menos 16 igual a c al cuadrado 34 00:02:26,740 --> 00:02:32,379 Restamos, podemos usar la calculadora, 30 con 24 igual a c al cuadrado 35 00:02:32,379 --> 00:02:37,340 Vale, buscamos un número que elevado al cuadrado nos dé 30 con 24 36 00:02:37,340 --> 00:02:42,080 Lo que tenemos que hacer es calcular la raíz de 30 con 24 37 00:02:42,080 --> 00:02:47,819 Si esto fuera un número así 25, un número que elevado al cuadrado da 25 38 00:02:47,819 --> 00:02:49,580 Pues ya de cabeza sabemos que es 5 39 00:02:49,580 --> 00:02:55,439 Si fuera 36, pues sabemos que sería 6, porque 6 al cuadrado son 36 40 00:02:55,439 --> 00:02:59,840 Por tanto, sabemos que tiene que ser un número que está entre el 5 y el 6 41 00:02:59,840 --> 00:03:02,599 Porque su cuadrado está entre el 25 y el 36 42 00:03:02,599 --> 00:03:07,900 Hacemos C igual a la raíz de 30,24 43 00:03:07,900 --> 00:03:09,580 Podemos usar la calculadora 44 00:03:09,580 --> 00:03:12,080 Y nos da 5,5 centímetros 45 00:03:12,080 --> 00:03:13,520 Que es lo que mide la apotema 46 00:03:13,520 --> 00:03:16,539 El otro ejercicio exactamente igual 47 00:03:16,539 --> 00:03:17,740 Pero con otros datos