1
00:00:16,429 --> 00:00:18,390
Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial.

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00:00:19,269 --> 00:00:23,010
Hoy veremos en qué consisten las coordenadas cartesianas en el plano.

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00:00:23,750 --> 00:00:27,850
Vamos a suponer que tenemos un plano, una superficie plana,

4
00:00:28,390 --> 00:00:32,570
y sobre ella dibujamos dos líneas perpendiculares como veis en el gráfico.

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00:00:33,549 --> 00:00:36,450
Estas dos líneas se llamarán ejes de coordenadas,

6
00:00:37,049 --> 00:00:40,149
y el punto donde se cortan, origen de coordenadas.

7
00:00:41,270 --> 00:00:43,609
Fijaos primero en el eje horizontal.

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00:00:43,609 --> 00:00:48,609
Lo llamaremos eje de abscisas o eje de las X.

9
00:00:50,049 --> 00:00:53,609
En él hemos empezado a contar en el origen de coordenadas

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00:00:54,149 --> 00:00:58,549
y hemos ido haciendo marcas de igual separación hacia la derecha.

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00:00:59,250 --> 00:01:03,530
Así tenemos el 1, el 2, el 3, etc.

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00:01:04,230 --> 00:01:06,250
Hemos hecho lo mismo hacia la izquierda.

13
00:01:06,489 --> 00:01:12,629
Con la misma separación marcamos el menos 1, el menos 2, el menos 3, etc.

14
00:01:13,609 --> 00:01:22,069
En el eje vertical, que llamaremos eje de ordenadas o eje de las ies, hemos hecho algo muy similar.

15
00:01:22,930 --> 00:01:35,629
Comenzamos por el 0 y hacia arriba con la misma separación marcamos el 1, 2, 3 y hacia abajo el menos 1, menos 2, menos 3, etc.

16
00:01:35,629 --> 00:01:49,000
Pues bien, utilizando estos ejes, cualquier punto que dibujemos sobre el plano viene representado por dos números, que llamaremos coordenadas cartesianas.

17
00:01:49,680 --> 00:01:51,939
Veamos cómo con unos cuantos ejemplos.

18
00:01:53,560 --> 00:01:55,640
Fijémonos primero en el punto A.

19
00:01:58,219 --> 00:02:06,620
A este punto le van a corresponder dos números, dos coordenadas, que separaremos por una coma y encerraremos entre paréntesis.

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00:02:07,519 --> 00:02:14,379
El primer número o primera coordenada será la coordenada de las X y se consigue del siguiente modo.

21
00:02:15,620 --> 00:02:20,139
Trazamos desde el punto una línea vertical hacia el eje de las X.

22
00:02:21,020 --> 00:02:25,280
Veis que esa línea choca con el eje de las X en el punto 3.

23
00:02:26,060 --> 00:02:27,620
Esa será la primera coordenada.

24
00:02:28,680 --> 00:02:29,639
La podemos escribir.

25
00:02:31,020 --> 00:02:35,360
El segundo número o la segunda coordenada será la coordenada de las Y.

26
00:02:35,360 --> 00:02:42,319
y se consigue trazando desde el punto una línea horizontal hacia el eje de las ies.

27
00:02:43,340 --> 00:02:47,080
Veis que choca con ese eje en el punto 4.

28
00:02:47,919 --> 00:02:49,120
Esa es la segunda coordenada.

29
00:02:50,659 --> 00:02:55,020
Así, en definitiva, el punto A tiene por coordenadas 3, 4.

30
00:02:56,819 --> 00:02:59,259
Fijaos en otro detalle antes de seguir.

31
00:02:59,960 --> 00:03:04,560
La primera coordenada, 3, mide la distancia al eje de las X.

32
00:03:05,360 --> 00:03:12,379
Y la segunda coordenada, 4, mide la altura o la distancia al eje de las y.

33
00:03:14,080 --> 00:03:16,659
Veamos otro ejemplo. El punto B.

34
00:03:19,060 --> 00:03:20,500
Tiene dos coordenadas.

35
00:03:21,500 --> 00:03:27,360
Para la primera coordenada trazamos una línea vertical hacia el eje de las x, 5.

36
00:03:28,659 --> 00:03:34,300
Para la segunda trazamos una línea horizontal hacia el eje de las y, menos 2.

37
00:03:34,300 --> 00:03:39,199
Así el punto B tiene por coordenadas 5 menos 2

38
00:03:39,199 --> 00:03:41,879
Un ejemplo más

39
00:03:41,879 --> 00:03:44,680
Punto C

40
00:03:44,680 --> 00:03:51,060
Fijaos que este punto está colocado sobre el eje horizontal en el punto menos 4

41
00:03:51,060 --> 00:03:53,740
Esa va a ser la primera coordenada

42
00:03:53,740 --> 00:03:59,090
La segunda coordenada, habíamos comentado antes

43
00:03:59,090 --> 00:04:02,370
Que era la distancia que había al eje de las X

44
00:04:02,370 --> 00:04:05,330
Como este punto está sobre dicho eje

45
00:04:05,330 --> 00:04:08,150
esa distancia será 0

46
00:04:08,150 --> 00:04:10,870
así que la segunda coordenada es 0

47
00:04:10,870 --> 00:04:15,550
En definitiva, si un punto está sobre el eje de las X

48
00:04:15,550 --> 00:04:18,110
la segunda coordenada es 0

49
00:04:18,110 --> 00:04:21,430
Veamos ahora otro punto

50
00:04:21,430 --> 00:04:25,569
El punto D está colocado sobre el eje de las Y

51
00:04:25,569 --> 00:04:30,470
En este caso, la primera coordenada es 0

52
00:04:30,470 --> 00:04:34,910
porque dicha coordenada era la distancia al eje de las Y

53
00:04:34,910 --> 00:04:45,290
es. La segunda coordenada será menos 5, porque es la distancia que hay al eje de las X. En resumen,

54
00:04:45,990 --> 00:04:54,769
si un punto está sobre el eje de las Y, la primera coordenada es 0. Vamos a ver ahora el proceso

55
00:04:54,769 --> 00:05:02,230
contrario. Me dan un punto del plano con sus dos coordenadas, 2, 5, y tenemos que dibujar en el

56
00:05:02,230 --> 00:05:11,629
plano dicho punto. La primera coordenada, que es la de las X, es 2, así que localizamos el punto 2

57
00:05:11,629 --> 00:05:19,209
en ese eje, en el eje de las X. La segunda coordenada es la de la Y, así que localizamos

58
00:05:19,209 --> 00:05:28,069
el punto 5 sobre el eje de las Y. A continuación trazamos dos líneas paralelas a esos ejes desde

59
00:05:28,069 --> 00:05:36,290
de dichos puntos. El punto donde se cortan esas líneas es el punto A. Veamos otro ejemplo.

60
00:05:37,990 --> 00:05:48,509
El punto B, menos 4 menos 6. En el eje X localizamos menos 4. En el eje Y localizamos menos 6.

61
00:05:49,449 --> 00:05:55,470
Trazamos dos rectas paralelas a los ejes y donde se cortan esas rectas es el punto B.

62
00:05:55,470 --> 00:05:57,649
Ejemplo más

63
00:05:57,649 --> 00:06:00,850
C, 0, 2

64
00:06:00,850 --> 00:06:04,629
Como vimos antes, la primera coordenada de un punto

65
00:06:04,629 --> 00:06:08,529
lo que marca es la distancia que hay al eje de las y

66
00:06:08,529 --> 00:06:13,149
Si es 0, eso quiere decir que está sobre el eje de las y

67
00:06:13,149 --> 00:06:16,889
Como la segunda coordenada es 2

68
00:06:16,889 --> 00:06:20,110
y nos marca la distancia que hay al eje de las x

69
00:06:20,110 --> 00:06:24,810
eso quiere decir que el punto 0, 2 está situado justo ahí

70
00:06:24,810 --> 00:06:30,129
terminaremos con el punto D que es menos 6, 0

71
00:06:30,129 --> 00:06:33,350
como la segunda coordenada es 0

72
00:06:33,350 --> 00:06:36,389
y era la distancia que había al eje de las X

73
00:06:36,389 --> 00:06:39,910
eso quiere decir que está situado sobre dicho eje

74
00:06:39,910 --> 00:06:41,490
sobre el eje de las X

75
00:06:41,490 --> 00:06:44,649
como la primera coordenada es menos 6

76
00:06:44,649 --> 00:06:46,790
el punto será SD

77
00:06:46,790 --> 00:06:51,029
bien, hasta aquí el tutorial de hoy

78
00:06:51,029 --> 00:06:52,629
espero que os haya servido de ayuda

79
00:06:52,629 --> 00:06:54,069
y nos vemos en el siguiente