1 00:00:01,700 --> 00:00:13,480 Buenas tardes, bueno, hoy voy a hacer un pequeño repaso de todo lo que va a ser el examen para este viernes, ¿vale? 2 00:00:13,839 --> 00:00:23,739 ¿Sabéis qué nos entra? Bueno, pues todo el tema de fracciones, números decimales y proporcionalidad, ¿vale? 3 00:00:23,739 --> 00:00:30,260 Vamos a hacer unos cuantos ejercicios, no son estos exactamente, evidentemente, los que van a entrar en el examen, 4 00:00:30,260 --> 00:00:32,780 bueno, pero son más o menos, no sirve de repaso 5 00:00:32,780 --> 00:00:34,320 y luego si nos da tiempo 6 00:00:34,320 --> 00:00:36,600 pues veremos alguna cosita más que no estén 7 00:00:36,600 --> 00:00:37,579 en estos ejercicios 8 00:00:37,579 --> 00:00:40,579 que no me ha dado tiempo 9 00:00:40,579 --> 00:00:41,920 a repasar 10 00:00:41,920 --> 00:00:43,939 pues sabéis que tenéis 11 00:00:43,939 --> 00:00:46,420 los vídeos para echarles 12 00:00:46,420 --> 00:00:47,780 un vistazo esta semana, ¿vale? 13 00:00:48,439 --> 00:00:49,320 Bueno, vamos a ver 14 00:00:49,320 --> 00:00:52,619 el primero dice, resuelve las siguientes operaciones 15 00:00:52,619 --> 00:00:54,320 escribiendo el proceso de resolución 16 00:00:54,320 --> 00:00:56,619 paso a paso y simplifica 17 00:00:56,619 --> 00:00:58,359 el resultado si es posible 18 00:00:58,359 --> 00:01:02,820 ¿Vale? Es decir, que si hay una fracción que se pueda llevar a la irreducible, pues sea. 19 00:01:03,060 --> 00:01:07,040 ¿De acuerdo? Entonces voy a copiar el primer ejercicio. 20 00:01:07,500 --> 00:01:15,079 Es tres cuartos menos dos tercios menos un sexto más cinco novenos. 21 00:01:15,439 --> 00:01:17,019 ¿Vale? Bien. 22 00:01:17,719 --> 00:01:26,939 Esto son sumas y restas de fracciones únicamente, con lo cual sumar y restar fracciones es mínimo común múltiplo. 23 00:01:26,939 --> 00:01:30,680 ¿De acuerdo? Entonces hay que calcular el mínimo común múltiplo de 4, de 3, de 6 y de 9. 24 00:01:31,439 --> 00:01:37,459 4 es igual a 2 al cuadrado por 1, 3 es igual a 3 por 1 porque es primo, solamente tiene esos dos divisores, 25 00:01:38,280 --> 00:01:43,120 6 es igual a 2 por 3 por 1, 9 es igual a 3 al cuadrado por 1. 26 00:01:43,500 --> 00:01:48,180 Con lo cual, mínimo común múltiplo será el 2, el 3 y el 1. 27 00:01:48,799 --> 00:01:54,920 Del 2, que es este de aquí y este de aquí, cogemos el demás exponente, es decir, 2 al cuadrado, 28 00:01:54,920 --> 00:02:00,060 y del 3 ocurre lo mismo, está entre el 3 y 3 al cuadrado, pues 3 al cuadrado 29 00:02:00,060 --> 00:02:04,180 con lo cual me da 4 por 9, 36 30 00:02:04,180 --> 00:02:07,620 ¿vale? mínimo como múltiplo, 36 31 00:02:07,620 --> 00:02:15,370 y entonces ahora lo que hay que hacer es, lo que vamos a hacer es calcular 32 00:02:15,370 --> 00:02:18,330 fracciones equivalentes a cada una de las que aparecen 33 00:02:18,330 --> 00:02:23,330 en el enunciado, pero con 34 00:02:23,330 --> 00:02:27,629 denominador 36, para ello lo que hacemos es dividir el denominador 35 00:02:27,629 --> 00:02:34,530 o sea, el mínimo común múltiplo obtenido entre el denominador y su resultado multiplicarlo por el numerador, ¿de acuerdo? 36 00:02:34,530 --> 00:02:42,469 Entonces es 36 entre 4 a 9, 9 por 3, 27, ¿de acuerdo? 37 00:02:43,990 --> 00:02:49,550 Siguiente, 36 entre 3 a 12, 12 por 2, 24. 38 00:02:49,550 --> 00:02:55,909 36 entre 6 a 6 por 1 a 6 39 00:02:55,909 --> 00:03:03,069 36 entre 9 a 4 por 5, 20 40 00:03:03,069 --> 00:03:04,930 ¿Vale? 41 00:03:06,050 --> 00:03:12,650 Entonces, tengo que sumar los numeradores que son positivos 42 00:03:12,650 --> 00:03:14,750 Y luego los numeradores que son negativos 43 00:03:14,750 --> 00:03:16,430 ¿Vale? Entonces, ¿positivos quiénes son? 44 00:03:16,449 --> 00:03:17,789 El 27 y el 20 45 00:03:17,789 --> 00:03:19,789 Con lo cual, 20 más 27, 47 46 00:03:19,789 --> 00:03:27,069 Y ahora, los negativos son el 24 y el 6, por tanto, 24 y 6 son 30. 47 00:03:28,849 --> 00:03:32,849 Luego, 47 menos 30 son 17 treinta y seisavos. 48 00:03:32,990 --> 00:03:36,289 Y esto no se puede simplificar, se quedaría así hasta mañana, ¿de acuerdo? 49 00:03:37,129 --> 00:03:42,169 Vale, vamos con el apartado B, ¿vale? 50 00:03:42,689 --> 00:03:56,240 ¿Qué es? A ver, a ver, 4 más 2 quintos. 51 00:03:56,240 --> 00:04:04,240 cintos, menos, perdón, menos 2 más 3 décimos. 52 00:04:04,240 --> 00:04:12,419 Bien, aquí sigue habiendo sumas y restas, pero lo único que ha ocurrido es que se han colocado en paréntesis, ¿verdad? 53 00:04:12,520 --> 00:04:18,300 Entonces, el arqueo de operaciones lo que hago es resolver un paréntesis y resolver el otro por separado, ¿de acuerdo? 54 00:04:18,899 --> 00:04:24,160 Como lo que hay dentro del paréntesis son sumas, pues hacemos lo mismo, es el mínimo común múltiplo, 55 00:04:24,160 --> 00:04:28,500 Teniendo en cuenta que tanto el 4 como el 2 tienen denominador 1, ¿vale? 56 00:04:29,379 --> 00:04:34,759 En el primer paréntesis mínimo común múltiplo 5 y en el segundo paréntesis mínimo común múltiplo 10. 57 00:04:35,360 --> 00:04:35,879 Pues ya está. 58 00:04:37,000 --> 00:04:46,480 Tenemos 5 y 5 y aquí 10 y 10, ¿vale? 59 00:04:47,040 --> 00:04:51,939 Entonces tenemos aquí 5 entre 1, 5 por 4, 20. 60 00:04:53,079 --> 00:04:56,540 El 5 en este segundo no ha cambiado, por tanto, se queda como está. 61 00:04:56,540 --> 00:05:01,759 Ah, en el siguiente paréntesis, 10 entre 1, 10 por 2, 20. 62 00:05:02,540 --> 00:05:06,879 Y la siguiente fracción se queda como está porque el denominador no cambia, pues tampoco cambia el numerador. 63 00:05:08,500 --> 00:05:12,360 Ah, es un más, perdón. Esto es, hay más. Muy bien, gracias. 64 00:05:13,279 --> 00:05:24,939 Igual, tenemos aquí entonces 20 más 2, 22 quintos, ¿vale? 22 quintos menos 23 décimos. 65 00:05:24,939 --> 00:05:40,920 Y ahora, mínimo común múltiplo de 5 y de 10, pues es 10. ¿Por qué de inmediatamente? No me hace falta ni hacerlo. ¿Por qué? Porque el 10 contiene al 5, porque 10 es 5 por 2, por tanto el mínimo común múltiplo será el 10, el más grande, ¿de acuerdo? Porque contiene al 5. 66 00:05:40,920 --> 00:05:49,220 Ahora, esta fracción será 10 entre 5, 2, por 22, 44 67 00:05:49,220 --> 00:05:53,279 Y esta no cambia, ¿vale? 68 00:05:53,500 --> 00:05:57,040 Con lo cual el resultado final es 11 decimos 69 00:05:57,040 --> 00:06:00,319 Oye, qué suerte tenemos que no hay forma de... 70 00:06:00,319 --> 00:06:03,319 O sea, no hace falta simplificar, ¿vale? 71 00:06:04,420 --> 00:06:06,139 Vamos con el siguiente, ¿no está? 72 00:06:07,300 --> 00:06:07,540 ¿Qué? 73 00:06:08,540 --> 00:06:09,420 ¿21 dónde? 74 00:06:09,420 --> 00:06:16,180 Ah, 21, perdón, es 11, sí, sí, es 21, sí, no voy tan deprisa, 21, 21 75 00:06:16,180 --> 00:06:21,939 Pero no se simplifica porque 21 es 7 por 3 y 10 es 5 por 2 76 00:06:21,939 --> 00:06:27,420 Con lo cual no hay ningún divisor en común, salvo el 1, pero con el 1 no simplificamos nada 77 00:06:27,420 --> 00:06:28,759 ¿Vale? Se queda con esto 78 00:06:28,759 --> 00:06:43,920 Bueno, el siguiente, vamos con el C, que es un cuarto más un tercio dividido entre uno menos cinco doceavos, ¿vale? 79 00:06:44,560 --> 00:06:48,240 Bien, primer paréntesis mínimo común múltiplo doce. 80 00:06:49,699 --> 00:06:52,519 Doce entre cuatro a tres por uno a tres. 81 00:06:53,120 --> 00:07:01,420 Doce, doce entre tres a cuatro por uno a cuatro, dividido. 82 00:07:02,800 --> 00:07:07,160 Este de aquí es un 1, ¿verdad? El 1 está dividido entre 1 mínimo por un múltiplo, 12. 83 00:07:13,000 --> 00:07:15,560 12 entre 1, 12, por 1, 12. 84 00:07:16,300 --> 00:07:17,540 Y el siguiente no cambia. 85 00:07:18,879 --> 00:07:25,459 Me queda en el primero 7 doceavos y en el siguiente 12 menos 5, 7 doceavos. 86 00:07:26,100 --> 00:07:30,160 Y daros cuenta que lo que estamos dividiendo son dos fracciones exactamente iguales, 87 00:07:30,279 --> 00:07:34,279 con lo cual una cosa que divide a otra exactamente igual es 1. 88 00:07:34,279 --> 00:07:39,720 Si no lo veo claro y lo único que veo es una división de dos fracciones 89 00:07:39,720 --> 00:07:41,939 Que yo espero que si lo hayáis visto 90 00:07:41,939 --> 00:07:44,420 Es 7 por 12 91 00:07:44,420 --> 00:07:48,379 Es 7 por 2, 14, 84 92 00:07:48,379 --> 00:07:52,560 Y luego 12 por 7, 84 93 00:07:52,560 --> 00:07:54,319 Y 84 entre 84 es 1 94 00:07:54,319 --> 00:07:55,860 Pero esto no hace falta hacerlo 95 00:07:55,860 --> 00:08:00,259 No haría falta hacerlo puesto que me doy cuenta que 7 doceavos 96 00:08:00,259 --> 00:08:02,259 entre 7 doceavos 97 00:08:02,259 --> 00:08:04,079 es dividir dos cosas iguales 98 00:08:04,079 --> 00:08:05,639 por tanto el resultado siempre va a ser igual 99 00:08:05,639 --> 00:08:06,040 ¿de acuerdo? 100 00:08:07,560 --> 00:08:09,379 vamos con el apartado 101 00:08:09,379 --> 00:08:10,839 el segundo problema 102 00:08:10,839 --> 00:08:12,360 que dice 103 00:08:12,360 --> 00:08:15,759 una librería ha vendido 60 ejemplares 104 00:08:15,759 --> 00:08:16,439 ¿vale? 105 00:08:17,240 --> 00:08:19,779 lo que supone las 3 quintas partes 106 00:08:19,779 --> 00:08:21,180 del total de libros 107 00:08:21,180 --> 00:08:22,519 de los que dispone 108 00:08:22,519 --> 00:08:25,120 esto está un poquito, se ha movido 109 00:08:25,120 --> 00:08:26,240 pero bueno, se entiende 110 00:08:26,240 --> 00:08:29,000 dice ¿cuántos ejemplares tiene la librería? 111 00:08:29,000 --> 00:08:33,440 Lo primero que tengo que entender es a qué se refieren los 60 ejemplares 112 00:08:33,440 --> 00:08:37,000 ¿Los 60 ejemplares es el total de libros que tiene la biblioteca? 113 00:08:37,200 --> 00:08:39,879 ¿La librería? No, ¿vale? No es el total 114 00:08:39,879 --> 00:08:48,659 Son una parte de los libros que tiene la librería 115 00:08:48,659 --> 00:08:52,379 Que concretamente son las tres quintas partes del total 116 00:08:52,379 --> 00:08:54,000 Que es lo que se ha vendido 117 00:08:54,000 --> 00:09:08,120 Es decir, las tres quintas partes es lo que se ha vendido. Y te dice, además, que esas tres quintas partes corresponden a 60 libros. ¿Vale? Volvemos a leer para que lo veáis. 118 00:09:08,120 --> 00:09:12,799 Una librería ha vendido 60 ejemplares 119 00:09:12,799 --> 00:09:15,639 Lo que supone las tres quintas partes 120 00:09:15,639 --> 00:09:16,980 Quiere decirse, ¿vale? 121 00:09:17,019 --> 00:09:20,299 Que estos 60 ejemplares suponen 122 00:09:20,299 --> 00:09:24,539 Es decir, es lo mismo que las tres quintas partes del total 123 00:09:24,539 --> 00:09:25,820 ¿De acuerdo? 124 00:09:26,399 --> 00:09:29,340 Y me pregunta el total de libros 125 00:09:29,340 --> 00:09:34,350 ¿De acuerdo? El total de libros 126 00:09:34,350 --> 00:09:38,230 Entonces, ¿qué quiere decir esto? 127 00:09:38,230 --> 00:09:44,639 ¿Quién dijimos siempre que era el denominador? 128 00:09:44,759 --> 00:09:47,700 El denominador siempre dijimos en una fracción que era el total 129 00:09:47,700 --> 00:09:51,960 ¿Vale? El total, en este caso, de los libros 130 00:09:51,960 --> 00:09:53,659 ¿Qué es lo que me están preguntando precisamente? 131 00:09:54,500 --> 00:09:59,279 ¿Vale? 5 y X, esto es el total 132 00:09:59,279 --> 00:10:01,299 Quiere decirse que de 5 libros 133 00:10:01,299 --> 00:10:05,120 se han vendido 3 134 00:10:05,120 --> 00:10:07,299 ¿De acuerdo? Se han vendido 3 135 00:10:07,299 --> 00:10:19,500 Por tanto, del total que tiene la librería se han vendido 60. Es una equivalencia de fracciones. 136 00:10:19,500 --> 00:10:30,320 ¿De acuerdo? Con lo cual me queda que X es igual a 60 por 5 partido de 3, y estos son 150, si no me confundo, ¿no? 137 00:10:30,840 --> 00:10:37,759 Son 60, no, perdón, 100, no. 60 entre 3, 20, 100, 100 libros. 138 00:10:38,940 --> 00:10:44,139 100 libros tenía la librería, ¿de acuerdo? 100 libros. 139 00:10:44,139 --> 00:10:51,620 Es muy importante entender que en una fracción siempre el denominador corresponde al total, ¿de acuerdo? 140 00:10:51,860 --> 00:10:55,200 Que es precisamente lo que me está preguntando el problema. 141 00:10:56,059 --> 00:10:58,480 ¿Y qué significa este tres quintos? 142 00:10:58,519 --> 00:11:08,240 Que de cinco libros, tres se han vendido, porque te dice que los 60 ejemplares que se han vendido suponen las tres quintas partes del total. 143 00:11:08,240 --> 00:11:15,120 Si de 5 se venden 3, del total, que es mi pregunta, se han vendido 60 144 00:11:15,120 --> 00:11:18,220 Por tanto, ya sabemos que esto es en cruz, ¿vale? 145 00:11:18,220 --> 00:11:23,799 5 por 60 dividido entre 3, igual a 100 libros, es lo que tiene la librería, 100 libros 146 00:11:23,799 --> 00:11:26,000 ¿De acuerdo? O tenía, ¿vale? 147 00:11:28,120 --> 00:11:28,679 Seguimos 148 00:11:28,679 --> 00:11:32,720 Dice, para hacer un disfraz 149 00:11:32,720 --> 00:11:38,259 Se han utilizado los tres quintos de una pieza de tela de 25 metros 150 00:11:38,259 --> 00:11:40,480 ¿Vale? La pieza tiene 25 metros 151 00:11:40,480 --> 00:11:43,399 Y de esa cantidad, de esos 25 metros 152 00:11:43,399 --> 00:11:48,259 Tres quintos de 25 se han utilizado para hacer el disfraz 153 00:11:48,259 --> 00:11:49,159 ¿Vale? 154 00:11:50,580 --> 00:11:51,440 Disfraz 155 00:11:51,440 --> 00:11:58,299 Son, se han utilizado tres quintos de 25 metros 156 00:11:58,299 --> 00:12:05,879 Dice, si el precio del metro de tela es de 3 euros 157 00:12:05,879 --> 00:12:07,960 3 euros el metro 158 00:12:07,960 --> 00:12:12,899 ¿Cuánto ha costado la tela del disfraz? 159 00:12:14,279 --> 00:12:17,080 ¿Cuántos euros nos hemos gastado en el disfraz? 160 00:12:17,820 --> 00:12:22,299 Pues es bien fácil, yo tengo que tener claro que a mí me están dando el total 161 00:12:22,299 --> 00:12:26,600 De la tela que hay, con lo cual si me dan el total 162 00:12:26,600 --> 00:12:28,179 es fácil el problema 163 00:12:28,179 --> 00:12:33,120 porque lo que gasto es 3 quintos de 25 metros 164 00:12:33,120 --> 00:12:36,240 con lo cual esto de aquí es 165 00:12:36,240 --> 00:12:38,700 3 por 25 166 00:12:38,700 --> 00:12:40,200 partido de 5 167 00:12:40,200 --> 00:12:44,100 y entonces esto me da, si lo hacemos, 15 metros 168 00:12:44,100 --> 00:12:47,019 15 metros se han gastado 169 00:12:47,019 --> 00:12:50,039 si es 3 euros lo que vale cada metro 170 00:12:50,039 --> 00:12:53,480 pues 15 por 3, 45 euros 171 00:12:53,480 --> 00:12:56,529 ¿de acuerdo? 172 00:12:56,529 --> 00:13:00,190 vale, seguimos 173 00:13:00,190 --> 00:13:02,289 luego haremos alguno más 174 00:13:02,289 --> 00:13:05,049 de fracciones y demás 175 00:13:05,049 --> 00:13:05,889 a ver si nos da tiempo 176 00:13:05,889 --> 00:13:08,970 y si no, recordad que tenéis los vídeos 177 00:13:08,970 --> 00:13:10,830 por favor, no os quedéis solamente 178 00:13:10,830 --> 00:13:12,529 con este último 179 00:13:12,529 --> 00:13:14,970 bien, dice 180 00:13:14,970 --> 00:13:16,429 realiza las siguientes operaciones 181 00:13:16,429 --> 00:13:18,210 aquí tenemos una suma y una resta 182 00:13:18,210 --> 00:13:20,070 para sumar y restar decimales 183 00:13:20,070 --> 00:13:21,929 la coma tiene que ir alineada 184 00:13:21,929 --> 00:13:23,629 completamente alineada, ¿de acuerdo? 185 00:13:23,789 --> 00:13:25,850 entonces, vamos a hacer aquí 186 00:13:25,850 --> 00:13:28,470 47,17 187 00:13:28,470 --> 00:13:32,049 66,19 188 00:13:32,049 --> 00:13:36,929 Y 56,435 189 00:13:36,929 --> 00:13:37,909 ¿De acuerdo? 190 00:13:38,149 --> 00:13:40,009 Esto si no tiene nada, pues son ceros 191 00:13:40,009 --> 00:13:41,690 En lo cual tengo 5 192 00:13:41,690 --> 00:13:43,490 19 193 00:13:43,490 --> 00:13:45,509 7 194 00:13:45,509 --> 00:13:47,590 9 195 00:13:47,590 --> 00:13:49,649 12 196 00:13:49,649 --> 00:13:51,289 Y 16 197 00:13:51,289 --> 00:13:52,750 169 198 00:13:52,750 --> 00:13:54,889 Perdón 199 00:13:54,889 --> 00:13:57,490 perdón, perdón, esto está mal 200 00:13:57,490 --> 00:13:59,850 porque suma los 3, tengo que sumar 2 201 00:13:59,850 --> 00:14:01,889 perdón, y luego restar 202 00:14:01,889 --> 00:14:02,629 no me da cuenta 203 00:14:02,629 --> 00:14:05,309 a ver, sumo 0 204 00:14:05,309 --> 00:14:07,190 bueno, este 0 no me vale para nada 205 00:14:07,190 --> 00:14:08,269 9 y 7 206 00:14:08,269 --> 00:14:10,990 16, 3 207 00:14:10,990 --> 00:14:16,269 112,36 208 00:14:16,269 --> 00:14:19,340 menos 209 00:14:19,340 --> 00:14:22,120 56,435 210 00:14:22,120 --> 00:14:24,399 vale, entonces a este hay que restarle 211 00:14:24,399 --> 00:14:28,159 así 212 00:14:28,159 --> 00:14:29,320 entonces 213 00:14:29,320 --> 00:14:39,820 Desde el 5 al 10 son 5, tiene una 4, 2, 9, 7, 5, 5 y una 6, 6, 5. 214 00:14:40,419 --> 00:14:44,659 Por tanto, me da 55,925. 215 00:14:45,860 --> 00:14:46,259 ¿De acuerdo? 216 00:14:47,620 --> 00:14:48,100 Vale. 217 00:14:48,779 --> 00:14:49,620 Siguiente, el B. 218 00:14:50,139 --> 00:14:51,320 Es una multiplicación. 219 00:14:51,320 --> 00:14:56,460 Con la multiplicación me da igual como estén colocadas las comas. 220 00:14:56,799 --> 00:14:57,080 ¿De acuerdo? 221 00:14:57,159 --> 00:14:57,980 Eso no importa. 222 00:14:58,220 --> 00:14:58,960 Entonces, vamos a ver. 223 00:14:58,960 --> 00:15:03,019 Sería 6,25 por 3,4 224 00:15:03,019 --> 00:15:06,360 Daros cuenta que yo no he colocado la coma debajo de la coma 225 00:15:06,360 --> 00:15:08,200 ¿Vale? Lo pongo de cualquier manera 226 00:15:08,200 --> 00:15:11,600 Y ahora multiplicamos como si las comas no estuvieran 227 00:15:11,600 --> 00:15:13,960 Sería 4 por 5, 22 228 00:15:13,960 --> 00:15:16,759 6 por 2, 8, 10, 1, 24, 25 229 00:15:16,759 --> 00:15:18,559 5 por 3, 15, 1 230 00:15:18,559 --> 00:15:20,639 3 por 2, 6, 1, 7 231 00:15:20,639 --> 00:15:26,700 6 por 3, 18, 0, 5, 2, 11 y 2 232 00:15:26,700 --> 00:15:28,419 ¿Vale? ¿Y ahora qué hacemos? 233 00:15:29,700 --> 00:15:33,980 Contamos el total de decimales que tienen entre las dos cifras que se han multiplicado. 234 00:15:34,059 --> 00:15:38,539 Y tenemos aquí dos decimales, que son el 2 y el 5, y un decimal que es el 4. 235 00:15:38,659 --> 00:15:40,879 Con total tenemos tres decimales, ¿de acuerdo? 236 00:15:41,580 --> 00:15:45,539 Bien, pues desde la derecha hacia la izquierda encontramos tres lugares. 237 00:15:45,539 --> 00:15:52,039 Entonces sería 1, 2 y 3, con lo cual estaría la coma aquí. 238 00:15:52,039 --> 00:15:57,740 Sería 21,250 o 25 239 00:15:57,740 --> 00:15:59,320 Porque ese cero no pinta nada 240 00:15:59,320 --> 00:16:02,580 Vale, el c 241 00:16:02,580 --> 00:16:06,539 Si yo tengo una división de la unidad seguida de ceros 242 00:16:06,539 --> 00:16:08,639 Siendo los ceros a la izquierda o a la derecha 243 00:16:08,639 --> 00:16:12,080 No hace falta ni se me ocurra hacer esta división 244 00:16:12,080 --> 00:16:14,000 ¿Vale? Colocar aquí, no 245 00:16:14,000 --> 00:16:16,139 Esto se hace directamente 246 00:16:16,139 --> 00:16:17,659 ¿De acuerdo? Que ya lo vimos 247 00:16:17,659 --> 00:16:19,120 ¿Qué es lo que hacemos? 248 00:16:20,019 --> 00:16:21,799 Si tenemos este caso, por ejemplo 249 00:16:21,799 --> 00:16:25,559 que es 0,01, tenemos que hay dos ceros, ¿verdad? 250 00:16:26,139 --> 00:16:30,259 Bien, pues entonces la coma va a ir hacia la izquierda dos lugares, ¿vale? 251 00:16:30,299 --> 00:16:32,580 Entonces se va a mover, voy a hacer un poquito más grande 252 00:16:32,580 --> 00:16:38,659 para que se vea mejor, esta coma irá 1 y 2 253 00:16:38,659 --> 00:16:43,159 es decir, será 2,1325 254 00:16:43,159 --> 00:16:46,639 ¿De acuerdo? Voy a hacer el i ya que estamos 255 00:16:46,639 --> 00:16:50,659 metidos en esto de la unidad seguida de ceros, en este caso los ceros 256 00:16:50,659 --> 00:16:56,360 están a la derecha, con lo cual la coma va a ir hacia la derecha dos lugares, 1 y 2, 257 00:16:56,460 --> 00:17:06,700 con lo cual será 4.284. Y en este de aquí tienes tres ceros, está multiplicándose, 258 00:17:07,700 --> 00:17:25,759 ¿vale? Y en este caso, lo que hacemos, bien, ojo, no, el C está mal, ¿eh? Perdona, perdona, 259 00:17:25,759 --> 00:17:35,309 Vamos a ver, perdón, esto está mal. 260 00:17:35,950 --> 00:17:41,329 Esto, cuando tenemos 0,01, o como es este caso 0,001, 261 00:17:41,990 --> 00:17:48,890 la forma de realizar estas operaciones es transformar el 0,01, 262 00:17:48,890 --> 00:17:56,890 lo transformamos en 100, es decir, 2, 1, 3, 25, y aquí 100. 263 00:17:56,890 --> 00:18:07,089 Ahora bien, esta división de aquí, si hemos transformado este 0,01 en 100, esta división aquí se transforma en multiplicación. 264 00:18:09,109 --> 00:18:11,970 Os voy a explicar que esto no me lo invento. 265 00:18:12,210 --> 00:18:16,309 Vamos a hacer la división, como os he dicho antes que no tenéis que hacerla, pero os lo voy a demostrar. 266 00:18:16,990 --> 00:18:22,509 Es 213,25 dividido entre 0,01. 267 00:18:24,170 --> 00:18:25,589 ¿Qué es lo que me molesta? 268 00:18:25,589 --> 00:18:30,230 me molesta la coma del divisor, con lo cual esta coma se va a la derecha 269 00:18:30,230 --> 00:18:32,190 ¿de acuerdo? se va a la derecha dos lugares 270 00:18:32,190 --> 00:18:37,450 y lo mismo hacemos con esta coma, entonces dos lugares, ¿qué me queda? 271 00:18:37,990 --> 00:18:40,890 2, 1, 3, 2, 5, ¿dividido entre qué? entre 1 272 00:18:40,890 --> 00:18:44,630 con lo cual esto me da 2, 1, 3, 2, 5, quiere decirse que 273 00:18:44,630 --> 00:18:50,089 esto de aquí, esta división es lo mismo que una multiplicación 274 00:18:50,089 --> 00:18:53,490 o sea, que multiplicarlo por 100 275 00:18:53,490 --> 00:19:03,450 Si yo cambio los 0,01, en vez de poner los ceros a la izquierda, los pongo a la derecha, si lo hago este cambio, ¿de acuerdo? 276 00:19:04,190 --> 00:19:09,470 Es cambiar también esta división por esta multiplicación, ¿de acuerdo? 277 00:19:09,750 --> 00:19:17,170 En este caso de aquí, en el E, no voy a cambiar nada porque teniendo los ceros a la derecha, lo hago perfectamente. 278 00:19:17,170 --> 00:19:27,950 No tengo que pensar nada, simplemente al ser una multiplicación y multiplicarlo por cero, o sea, por cien, la coma va a la derecha dos lugares, cuatro mil doscientos ochenta y cuatro, ¿de acuerdo? 279 00:19:29,130 --> 00:19:34,170 En este otro caso, daros cuenta que este número cero coma cero cero uno lo que hace es complicarme. 280 00:19:35,109 --> 00:19:44,170 ¿Qué es lo que hago? Lo transformo en mil, es decir, en vez de tener los ceros a la izquierda, los pongo a la derecha, ¿de acuerdo? 281 00:19:44,170 --> 00:19:55,619 ¿Verdad? Y ahora, en vez de multiplicar, lo que hago es dividir. ¿De acuerdo? Dividir. 282 00:19:56,519 --> 00:20:02,299 Y si divido entre mil, ¿qué es lo que hago con la coma? Moverla a la izquierda, ¿cuántos lugares? Tres. 283 00:20:03,299 --> 00:20:10,940 ¿Vale? Entonces, como no tengo esos tres números para saltar, lo que hago es poner ceros a la izquierda. 284 00:20:10,940 --> 00:20:12,880 A ver, un momentito 285 00:20:12,880 --> 00:20:20,369 La coma está aquí, ¿vale? 286 00:20:20,470 --> 00:20:21,970 Y tiene que saltar tres lugares 287 00:20:21,970 --> 00:20:24,569 Uno, y como no hay ceros, pues los pongo 288 00:20:24,569 --> 00:20:30,359 ¿Vale? Sería 289 00:20:30,359 --> 00:20:33,079 Uno, dos 290 00:20:33,079 --> 00:20:35,559 Y tres, quiere decirse que aquí es donde iría la coma 291 00:20:35,559 --> 00:20:36,539 Ahora 292 00:20:36,539 --> 00:20:41,069 ¿De acuerdo? 293 00:20:42,410 --> 00:20:43,990 Vuelvo a repetir esto, ¿eh? 294 00:20:44,430 --> 00:20:45,549 Vuelvo a repetir esto 295 00:20:45,549 --> 00:20:46,109 Voy a hacer 296 00:20:46,109 --> 00:20:48,490 Por ejemplo 297 00:20:48,490 --> 00:20:50,130 Si yo tengo 298 00:20:50,130 --> 00:20:53,890 2,5 por 0,1 299 00:20:53,890 --> 00:20:57,970 esto es lo mismo que 2,5 entre 10 300 00:20:57,970 --> 00:21:02,089 lo que tengo que hacer es transformar los decimales 301 00:21:02,089 --> 00:21:05,930 con ceros a la izquierda, transformarlo en 302 00:21:05,930 --> 00:21:09,130 números en la unidad de ceros con ceros a la derecha 303 00:21:09,130 --> 00:21:15,660 ¿de acuerdo? o si tengo 17,258 304 00:21:16,579 --> 00:21:19,660 dividido entre 0,0001 305 00:21:19,660 --> 00:21:33,759 0, 0, 1, esto es lo mismo que 17,25, 8, por 1 y 4 ceros. ¿De acuerdo? Bueno, seguimos 306 00:21:33,759 --> 00:21:51,990 con el D, este de aquí, 54 entre 0,75. Este lo hacemos, voy a borrar aquí, 54 entre 0,75, 307 00:21:51,990 --> 00:21:55,230 esta coma me molesta, la paso aquí 308 00:21:55,230 --> 00:21:58,650 este no tiene decimales, me los invento 309 00:21:58,650 --> 00:22:02,250 pongo 2 porque aquí hay dos decimales que me molestaban 310 00:22:02,250 --> 00:22:04,390 por tanto aquí coloco dos ceros 311 00:22:04,390 --> 00:22:07,509 de manera que esta coma se puede mover 312 00:22:07,509 --> 00:22:12,210 y me queda 5400 entre 75 313 00:22:12,210 --> 00:22:14,950 ¿de acuerdo? y esto pues ya es dividir 314 00:22:14,950 --> 00:22:18,250 si cojo 2 no me vale, ¿vale? 315 00:22:18,289 --> 00:22:20,009 entonces tendré que coger 3 316 00:22:20,009 --> 00:22:40,509 Con lo cual, aquí, aquí, a 7, ¿no? 7 por 5, 35, 4, 7 por 7, 49, 53, 54, 1, 150, a 2. Y esto me da a 72, ¿vale? Esto me da 72. ¿De acuerdo? 317 00:22:40,509 --> 00:23:07,269 ¿Vale? Seguimos. Dice, a ver, dice, 12 obreros han levantado una pared en 6 días. ¿Cuánto tardarán en hacerlo 18 obreros y 9 obreros? Bien, esto es un problema de proporcionalidad, ¿verdad? 318 00:23:07,710 --> 00:23:11,089 Entonces, no son porcentajes, no son escalas. 319 00:23:11,490 --> 00:23:14,309 Con lo cual, lo que coloco son claramente mis variables. 320 00:23:14,470 --> 00:23:16,589 ¿Por qué digo no son porcentajes, no son escalas? 321 00:23:17,269 --> 00:23:23,390 Las escalas y los porcentajes son problemas donde la proporcionalidad es directa, ¿vale? 322 00:23:23,390 --> 00:23:29,950 El resto de los problemas tengo que colocar las variables, las cantidades y las unidades 323 00:23:29,950 --> 00:23:32,509 y ver si es directa o inversa antes de resolver. 324 00:23:32,509 --> 00:23:42,119 Entonces tenemos número de obreros, número de días 325 00:23:42,119 --> 00:23:46,019 Y tengo lo primero, 12 obreros, ¿verdad? 326 00:23:46,220 --> 00:23:49,680 12 obreros han levantado una pared en 6 días 327 00:23:49,680 --> 00:23:53,420 Dice cuánto tardarán, es decir, cuántos días, ¿verdad? 328 00:23:55,039 --> 00:23:57,319 Tardarán en hacerlo 18 obreros 329 00:23:57,319 --> 00:24:01,059 Bien, pues antes de nada lo que tengo que hacer es ver si esta proporcionalidad 330 00:24:01,059 --> 00:24:04,980 La relación que hay entre obreros y días es directa o inversa 331 00:24:05,900 --> 00:24:11,059 Cuantos más obreros estén trabajando en la obra, pues menos días van a tardar. 332 00:24:11,140 --> 00:24:15,279 Es decir, la relación de proporcionalidad es inversa. 333 00:24:17,720 --> 00:24:24,759 Con lo cual lo que hago es, en la magnitud que tienen completos los datos, lo que hago es darles la vuelta. 334 00:24:25,259 --> 00:24:26,420 Y este de aquí se mantiene. 335 00:24:26,740 --> 00:24:34,910 Con lo cual me quedaría 18 sobre 12 y 6 sobre X. 336 00:24:34,910 --> 00:24:39,289 De forma que X es igual a 12 por 6 partido de 18. 337 00:24:39,930 --> 00:24:40,910 Y esto me da... 338 00:24:43,859 --> 00:24:44,180 ¿Perdón? 339 00:24:45,240 --> 00:24:45,480 ¿Cuatro? 340 00:24:45,480 --> 00:24:46,680 72 entre 18. 341 00:24:48,319 --> 00:24:49,799 72 entre 18. 342 00:24:51,259 --> 00:24:52,440 A cuatro, ¿no? 343 00:24:52,740 --> 00:24:53,839 Sí, sí. 344 00:24:54,019 --> 00:24:54,420 Cuatro. 345 00:24:54,680 --> 00:24:56,099 8 por 4, 32, sí. 346 00:24:56,319 --> 00:24:57,000 Cuatro días. 347 00:24:58,079 --> 00:24:58,680 ¿Vale? 348 00:24:58,759 --> 00:24:59,400 Cuatro días. 349 00:25:02,480 --> 00:25:03,079 Vale. 350 00:25:03,900 --> 00:25:04,500 Seguimos. 351 00:25:05,720 --> 00:25:06,299 A ver. 352 00:25:07,240 --> 00:25:12,460 Un momentito porque yo creo que se me ha bloqueado, tengo que dejarle un poquito de tiempo. 353 00:25:18,009 --> 00:25:24,529 Dice, este es de porcentajes, con lo cual yo ya sé que la proporcional es directa y aquí no me tengo que plantear si es directa o inversa. 354 00:25:24,809 --> 00:25:29,869 Simplemente es, bueno, ver el problema, tomar datos y pensar un poquito. 355 00:25:29,869 --> 00:25:36,829 Vamos a ver, dice, los 18 chicos de primero de un instituto representan el 30% del total. 356 00:25:36,829 --> 00:25:54,950 Hay que decirse que estos 18 chicos son el 30% del total, no son el total, ¿vale? 18 chicos es lo mismo que el 30% del total, ¿vale? De momento voy cogiendo datos. 357 00:25:54,950 --> 00:26:00,529 el 30% del total de alumnos y alumnas de primero de la ESO 358 00:26:00,529 --> 00:26:04,369 ¿vale? dice ¿cuántos alumnos y alumnas 359 00:26:04,369 --> 00:26:07,670 hay en total? es decir, me están preguntando por el total, simplemente 360 00:26:07,670 --> 00:26:12,150 ¿vale? en una clase, ¿de acuerdo? 361 00:26:13,849 --> 00:26:16,430 que hay los que sean, hay una parte 362 00:26:16,430 --> 00:26:20,269 que son el 18%, me están preguntando 363 00:26:20,269 --> 00:26:23,490 por el conjunto, por el total, ¿de acuerdo? 364 00:26:23,490 --> 00:26:55,730 Perdón, estos 18 son chicos, ¿eh? Son chicos, ¿de acuerdo? El resto son chicas. Vale, entonces, bien, ¿qué significa 30%? Recordad que el porcentaje es una fracción con denominador siempre 100, donde este 100 siempre, igual que hacíamos antes en las fracciones, porque en el denominador decíamos, recordáis en el problema que hemos hecho antes, 365 00:26:55,829 --> 00:27:00,309 hemos dicho que el denominador siempre representa el total, ¿vale? 366 00:27:00,349 --> 00:27:09,369 Quiere decirse que de esos alumnos de primero de la ESO, de 100 alumnos que hay en primero de la ESO, 30 son chicos, ¿vale? 367 00:27:10,529 --> 00:27:19,589 Pero nos dice que 18 son chicos de cuántos, no lo sé, de lo que me piden. 368 00:27:19,589 --> 00:27:31,190 Es decir, quiere decirse que el total de alumnos que hay en la clase representan al 100% y los 30 que hay chicos representan al 18%. 369 00:27:31,190 --> 00:27:52,750 Esta es la manera de hacerlo. Otra forma de expresarlo sería que 18 chicos son, perdón, 18 chicos son el 30%, ¿vale? El 30%, mientras que los 100 chicos son X. 370 00:27:52,750 --> 00:28:18,299 Es lo mismo de antes, es lo que hemos hecho aquí. Si de 100 alumnos que hay en primero de la ESO, 30 son chicos, del total que hay en la clase, 18 son chicos. 371 00:28:18,299 --> 00:28:40,799 Esto sería de otra manera, ¿vale? Este sería el porcentaje y esto sería personas, dijéramos, ¿vale? De 100 alumnos en porcentaje, el 30% son chicos. Del total de alumnos que no sé los que son, 18 son chicos, ¿vale? Cualquiera de las dos me vale. 372 00:28:40,799 --> 00:28:58,799 Y da lo mismo, porque X sería igual a qué? A 100 por 18 partido de 30. Este se va, 18 entre 3 son 6, por tanto, son 60 alumnos hay en primero de la ESO. 373 00:28:58,799 --> 00:29:04,579 ¿Vale? Esta sería la primera pregunta 374 00:29:04,579 --> 00:29:07,339 ¿Cuántos alumnos y alumnas? Es decir, hay en total 375 00:29:07,339 --> 00:29:12,279 Ahora, ¿cuántas chicas hay? Pues no hay más que restar 376 00:29:12,279 --> 00:29:17,279 Es una tontería este, ¿verdad? Sería 60 menos 18 377 00:29:17,279 --> 00:29:20,259 Que serían 22 378 00:29:20,259 --> 00:29:24,220 Esto, perdón, 42 379 00:29:24,220 --> 00:29:31,400 42 chicas 380 00:29:31,400 --> 00:29:52,359 ¿Vale? 48. ¿De acuerdo? No es difícil. Yo creo que es fácil. Bueno, vamos a ver esto. Dice un videojuego, un videojuego costaba el año pasado 8 euros y este año he pagado por él 12 euros. ¿Qué porcentaje ha subido el videojuego en un año? 381 00:29:52,359 --> 00:29:58,000 Bien, aquí hay que aplicar la formulita, ¿vale? 382 00:29:58,079 --> 00:30:01,980 Famosa de precio final igual a precio inicial por índice de variación 383 00:30:01,980 --> 00:30:11,779 Tenemos que el precio inicial es siempre el precio sin añadirle ni quitarle nada 384 00:30:11,779 --> 00:30:13,380 Es decir, 8 euros 385 00:30:13,380 --> 00:30:15,940 ¿Cuál es el precio final? 386 00:30:17,160 --> 00:30:18,240 12 euros 387 00:30:18,240 --> 00:30:23,420 Con lo cual, lo único que me quedaría en esta fórmula es calcular el índice de variación 388 00:30:23,420 --> 00:30:26,740 El precio final, hemos dicho que son 12 389 00:30:26,740 --> 00:30:31,680 El precio inicial son 8, y el índice de variación lo calculamos 390 00:30:31,680 --> 00:30:35,279 ¿Cuál será el índice de variación? Será 12 391 00:30:35,279 --> 00:30:39,359 Este 8 que está aquí multiplicando pasa al otro lado dividiendo 392 00:30:39,359 --> 00:30:43,920 Con lo cual me da que el índice de variación es 12 dividido entre 8 393 00:30:43,920 --> 00:30:46,039 0, 394 00:30:46,480 --> 00:30:49,339 ¿a qué? 395 00:30:52,970 --> 00:30:53,769 A ver, 12, 396 00:30:54,049 --> 00:30:57,230 qué tonto, a ver, no, no, perdón. 397 00:30:58,970 --> 00:31:00,109 Uf, no sé lo que digo ya. 398 00:31:00,250 --> 00:31:02,710 12 entre 8 es 1 por 8 es 8, 399 00:31:02,869 --> 00:31:03,730 son 40, 400 00:31:04,990 --> 00:31:08,190 1,5, perdonad, 1,5. 401 00:31:08,829 --> 00:31:12,150 1,5, ¿qué significa 1,5? 402 00:31:13,490 --> 00:31:15,890 Si esto lo multiplicamos por 100, 403 00:31:15,890 --> 00:31:19,730 si este dato que me dan del índice de variación lo multiplico por 100 404 00:31:19,730 --> 00:31:24,309 me da 150%, que me indica que ha subido 405 00:31:24,309 --> 00:31:27,529 si al principio era un 100% 406 00:31:27,529 --> 00:31:32,170 y lo que está costando ahora el índice de variación es de 150% 407 00:31:32,170 --> 00:31:35,150 indica que ha subido un 50% 408 00:31:35,150 --> 00:31:39,470 ¿cuál sería otra manera de calcularlo? 409 00:31:39,470 --> 00:31:41,690 lo vamos a hacer con una regla de 3 410 00:31:41,690 --> 00:32:09,769 ¿Vale? Sería precio inicial, ¿vale? Y precio final, sin pensar en más, sin pensar, ¿vale? El precio inicial son 8 euros, que en porcentaje es el 100%, porque, vuelvo a repetir, 100% significa el precio antes de la subida o antes del descuento, ¿de acuerdo? 411 00:32:09,769 --> 00:32:31,450 Luego el precio final es 12 euros, que en porcentaje no sé lo que es, no sé a cuánto equivale, entonces hacemos la, como sabemos que es directo, pues ya está, es 100 por 12 partido de 8 y esto me da 150%, 412 00:32:31,450 --> 00:32:46,829 Lo cual dice que si indica que si antes de la subida el precio era del 100% y después de la subida es el 150%, pues evidentemente lo que ha subido es un 50%. 413 00:32:46,829 --> 00:32:48,410 ¿De acuerdo? 414 00:32:50,269 --> 00:32:56,829 Vale, vamos a... creo que no había ninguno más, ningún ejercicio de brajimas, pero me queda todavía casi media hora. 415 00:32:56,829 --> 00:35:07,869 Con lo cual voy a buscar, un momentito, voy a buscar algún ejercicio más, un momentito, un momentito que estoy copiando unos ejercicios y yo creo que más o menos, a ver, ya termino, un momentín, vamos a ver, comparto. 416 00:35:13,519 --> 00:35:38,099 Seguimos entonces haciendo ejercicios, voy a hacer ejercicios, bueno, todos los ejercicios que he puesto a continuación son de porcentajes, voy a hacer ahora así de memoria algún ejercicio de decimales, de aproximación y redondeo, explicándolo un poquito. 417 00:35:38,099 --> 00:36:13,840 Por ejemplo, aproximar por redondeo y por truncamiento el siguiente número, a la milésima, vamos a poner, a la milésima, 5,8, 3, voy a poner varios, 8, 3, 2, 4, esto es 2, ¿de acuerdo? 418 00:36:13,840 --> 00:36:36,260 Bien, truncamiento y redondeo, truncamiento y redondeo. Truncamiento es eliminar lo que me sobra sin más, ¿de acuerdo? ¿Qué me dice que aproxima la milésima? Aproximar a la milésima significa que voy a dejar tres decimales, tres decimales, uno, dos y tres, ¿de acuerdo? 419 00:36:36,260 --> 00:36:40,860 ¿verdad? Truncamiento significa eliminar lo que me sobra. En este caso lo que me sobra 420 00:36:40,860 --> 00:36:46,739 es el 4 y en este caso me sobra el 9, con lo cual copio directamente todo lo demás. 421 00:36:47,480 --> 00:36:53,940 Truncamiento en el primer caso, elimino simplemente el 4 y en el otro caso elimino el último 422 00:36:53,940 --> 00:37:05,309 9, ¿vale? Y ya está. Redondeo, ¿qué significa el redondeo? Redondeo significa que el último 423 00:37:05,309 --> 00:37:09,230 un número que me vale, dijéramos, es decir, en este caso 424 00:37:09,230 --> 00:37:13,469 la milésima, en este caso el 2 425 00:37:13,469 --> 00:37:16,789 tengo que mirar si aquí tengo que colocar un 2 426 00:37:16,789 --> 00:37:21,409 o no, en función del número que estoy eliminando 427 00:37:21,409 --> 00:37:24,489 el número siguiente que elimino, ¿de acuerdo? 428 00:37:25,349 --> 00:37:29,409 imaginemos que este número, aquí hay un 7 429 00:37:29,409 --> 00:37:33,670 y aquí hay un 8, o sea, a mí el que me interesa 430 00:37:33,670 --> 00:37:40,070 analizar es el inmediato al que es, en este caso, la milésima. La milésima aquí, ¿quién 431 00:37:40,070 --> 00:37:46,869 es? El 2. Miro el 4. ¿El 4 qué le pasa? Que es inferior a 5. Quiere decir que este 432 00:37:46,869 --> 00:37:57,050 número 2 no se va a tocar y se queda como está, ¿vale? No sé si me explico. Se quedaría 433 00:37:57,050 --> 00:38:04,650 como 5,832. Este 2 de aquí, que es este de aquí, ¿verdad? No se toca, ¿por qué? 434 00:38:04,650 --> 00:38:09,110 Porque este 4, que es el inmediatamente después al 2, es inferior a 5, ¿vale? 435 00:38:10,150 --> 00:38:11,449 Vamos a ver el siguiente. 436 00:38:12,369 --> 00:38:15,349 Tengo que ver si este 9 de aquí, ¿de acuerdo? 437 00:38:15,570 --> 00:38:19,170 Este 9 cambia o no cambia su valor. 438 00:38:19,670 --> 00:38:20,530 ¿De quién va a depender? 439 00:38:20,690 --> 00:38:25,449 Del número inmediatamente que hay después, el que elimino, ¿vale? 440 00:38:25,670 --> 00:38:33,289 Como este número es superior a 5, si fuera 5 también ocurriría lo mismo que si es 6, 7, 8 o 9. 441 00:38:33,289 --> 00:38:38,489 Como es superior o igual a 5, este 9 de aquí sube 442 00:38:38,489 --> 00:38:43,690 Sube una unidad, a este de aquí, a este 9 le tengo que sumar un 1 443 00:38:43,690 --> 00:38:51,670 Con lo cual, si este es un 49 más 1, pues sería 50 444 00:38:51,670 --> 00:38:58,000 Con lo cual, esto me queda 13, ¿vale? 445 00:38:58,000 --> 00:39:01,159 ¿Qué hemos hecho aquí? Este 49 ha subido 1, me queda 50 446 00:39:01,159 --> 00:39:02,920 Este 0 podríamos quitarlo, ¿vale? 447 00:39:02,920 --> 00:39:05,420 Otro, por ejemplo, vamos a ver 448 00:39:05,420 --> 00:39:09,400 0,03 449 00:39:09,400 --> 00:39:11,539 6, 7 450 00:39:11,539 --> 00:39:14,260 5 451 00:39:14,260 --> 00:39:16,139 Y voy a aproximar 452 00:39:16,139 --> 00:39:18,420 A la centésima 453 00:39:18,420 --> 00:39:24,349 A la centésima, truncamiento y redondeo 454 00:39:24,349 --> 00:39:26,309 Si es a la centésima 455 00:39:26,309 --> 00:39:28,170 Quiere decir que va a tener dos unidades 456 00:39:28,170 --> 00:39:29,949 ¿Vale? 457 00:39:30,250 --> 00:39:32,349 Truncamiento, ¿qué hago? Eliminar todo lo que me sobra 458 00:39:32,349 --> 00:39:33,570 Con lo cual se queda así 459 00:39:33,570 --> 00:39:35,909 Redondeo, ¿qué es lo que ocurre? 460 00:39:35,909 --> 00:39:53,440 Miro este número de aquí. Inmediatamente después al que me vale, al 3. Como es superior o igual a 5, este 3 de aquí sube una unidad, con lo cual me queda 0,04. ¿De acuerdo? Esto porque no hemos visto nada en el repaso anterior. 461 00:39:53,440 --> 00:39:54,860 no lo pongo así 462 00:39:54,860 --> 00:39:57,760 bien, vamos a hacer algunos ejercicios aquí más 463 00:39:57,760 --> 00:39:59,219 de porcentaje, si me gustaría 464 00:39:59,219 --> 00:40:01,900 no va a dar tiempo de haber mucho más de 465 00:40:01,900 --> 00:40:04,260 de fracciones 466 00:40:04,260 --> 00:40:05,599 que quería haber hecho alguna cosita 467 00:40:05,599 --> 00:40:07,679 pero bueno, he tenido los vídeos por ahí 468 00:40:07,679 --> 00:40:09,280 vamos a ver algo de aquí 469 00:40:09,280 --> 00:40:12,420 dice 470 00:40:12,420 --> 00:40:15,500 vamos, de proporcionalidad 471 00:40:15,500 --> 00:40:17,900 si 15 metros de tela cuestan 30 euros 472 00:40:17,900 --> 00:40:19,340 ¿cuánto costarán 7 metros de tela? 473 00:40:19,519 --> 00:40:21,820 bueno, esto ni lo hago porque es facilísimo 474 00:40:21,820 --> 00:40:23,940 es directo, cuanto más metros 475 00:40:23,940 --> 00:40:25,760 compro los más seguros voy a pagar 476 00:40:25,760 --> 00:40:27,599 lo hacéis vosotros 477 00:40:27,599 --> 00:40:30,840 me quedaría 478 00:40:30,840 --> 00:40:31,760 al final 479 00:40:31,760 --> 00:40:33,260 me terminaría quedando 480 00:40:33,260 --> 00:40:36,599 si 15 metros 481 00:40:36,599 --> 00:40:38,420 cuestan 30 euros 482 00:40:38,420 --> 00:40:40,739 pues 7 metros 483 00:40:40,739 --> 00:40:41,559 costarán X 484 00:40:41,559 --> 00:40:42,559 no lo resuelvo 485 00:40:42,559 --> 00:40:43,699 no lo voy a resolver 486 00:40:43,699 --> 00:40:50,019 dice 487 00:40:50,019 --> 00:40:54,179 una fuente da 208 litros de agua 488 00:40:54,179 --> 00:40:55,039 en 8 minutos 489 00:40:55,039 --> 00:40:56,860 ¿cuántos litros dará de agua? 490 00:40:56,860 --> 00:41:00,300 en un cuarto de hora, por lo mismo, cuanto más tiempo esté 491 00:41:00,300 --> 00:41:05,079 más litros va a dar, con lo cual es directa también 492 00:41:05,079 --> 00:41:09,260 esto está un poco para ver si picáis, si no es directo o inversos, lo tenéis claro 493 00:41:09,260 --> 00:41:12,840 bueno, no lo hago, siguiente, dice 494 00:41:12,840 --> 00:41:17,079 calcula los siguientes porcentajes, dice el 10% de 1480 495 00:41:17,739 --> 00:41:21,460 10% que es, es una fracción con denominador 496 00:41:21,460 --> 00:41:24,159 100, el de siempre es una multiplicación 497 00:41:24,159 --> 00:41:27,119 y no tenemos nada más que multiplicar 498 00:41:27,119 --> 00:41:29,199 y ya está, o sea, sería 10 499 00:41:29,199 --> 00:41:31,599 10 por 1.480 500 00:41:31,599 --> 00:41:32,880 a partir de 100, o simplemente 501 00:41:32,880 --> 00:41:35,340 si os dais cuenta, este 0 con este 0 se va 502 00:41:35,340 --> 00:41:36,639 y este 0 se va con este 503 00:41:36,639 --> 00:41:38,780 con lo cual me queda 148 504 00:41:38,780 --> 00:41:39,800 ¿vale? 505 00:41:40,860 --> 00:41:42,880 y el 75% de 600 506 00:41:42,880 --> 00:41:43,860 pues es que queda 507 00:41:43,860 --> 00:41:47,119 75% de 508 00:41:47,119 --> 00:41:48,199 600 509 00:41:48,199 --> 00:41:51,119 este se va y lo que me dé 510 00:41:51,119 --> 00:41:52,679 ¿vale? no lo voy a hacer 511 00:41:52,679 --> 00:42:01,000 Dice, indica los pares de magnitudes si son proporcionales y qué tipo de proporcionalidad representan 512 00:42:01,000 --> 00:42:03,179 Dice, el número de calzado de una persona y su edad 513 00:42:03,179 --> 00:42:06,579 ¿Existe proporcionalidad, relación? No 514 00:42:06,579 --> 00:42:09,699 No tiene nada que ver la edad con el número de pie 515 00:42:09,699 --> 00:42:13,619 Puede ser muy mayor y tener un pie pequeño, ¿vale? 516 00:42:13,619 --> 00:42:20,800 Entonces, en este caso no existe relación entre una cosa y otra, ¿vale? 517 00:42:20,800 --> 00:42:25,739 Dice, la cantidad de tiempo que permanece abierto un grifo y el agua que arroja 518 00:42:25,739 --> 00:42:30,199 Pues cuanto más tiempo, pues más agua, con lo cual es directa 519 00:42:30,199 --> 00:42:33,940 Velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia 520 00:42:33,940 --> 00:42:38,940 Más velocidad, menos tiempo, pues proporcionalidad inversa 521 00:42:38,940 --> 00:42:43,579 El caudal de un grifo y el tiempo que tarda en llenarse un cántaro 522 00:42:43,579 --> 00:42:47,119 El caudal quiere decir el agua que arroja el grifo, ¿vale? 523 00:42:47,119 --> 00:42:50,000 Cuanto más agua 524 00:42:50,000 --> 00:42:52,500 Arroje el grifo 525 00:42:52,500 --> 00:42:53,880 Menos tiempo 526 00:42:53,880 --> 00:42:54,760 ¿Vale? 527 00:42:55,239 --> 00:42:57,500 Cuanto más abierto tengas el grifo 528 00:42:57,500 --> 00:43:00,780 Más cantidad de agua sale 529 00:43:00,780 --> 00:43:02,139 Pues menos tiempo vas a tardar 530 00:43:02,139 --> 00:43:03,179 Con lo cual es inversa 531 00:43:03,179 --> 00:43:08,269 Siguiente, dice 12 obreros 532 00:43:08,269 --> 00:43:10,070 Bueno, este es el mismo de antes 533 00:43:10,070 --> 00:43:12,150 Este de aquí 534 00:43:12,150 --> 00:43:17,739 Dice, a ver, el 5 535 00:43:17,739 --> 00:43:19,900 Dice, durante el presente curso 536 00:43:19,900 --> 00:43:31,280 un instituto tiene un 8% menos de alumnos que el curso anterior y el curso anterior tenía 450 alumnos, ¿vale? 537 00:43:31,800 --> 00:43:42,960 Quiere decirse que inicialmente, ¿vale? Inicialmente el instituto tenía 450 alumnos, ¿de acuerdo? 538 00:43:42,960 --> 00:44:05,960 ¿De acuerdo? Después tiene un 8% menos, ha disminuido, ¿vale? Ha disminuido. Quiere decirse que estamos en un problema de porcentajes, ¿vale? Lo cual quiere decir que en un problema de porcentajes hay un número que siempre aparece y que aunque no, no lo digan, que es el 100%. 539 00:44:05,960 --> 00:44:21,340 Y 100% sabemos que es el número de alumnos que hay, en este caso, inicialmente, porque es antes de subir una cantidad, o sea, de que aumente algo o que disminuya. 540 00:44:21,340 --> 00:44:39,539 Quiere decirse que si inicialmente había 450 alumnos, esto quiere decir que eso representa el 100%, ¿de acuerdo? Quiere decirse que 450 es lo mismo que el 100%, ¿vale? Es como el total. 541 00:44:39,539 --> 00:45:05,460 El total, si 450 alumnos son el 100%, sería con la regla de tres famosa, entonces podemos hacer una cosa, calcular el 8% o bien pensar que si hay un 8% menos de alumnos, quiere decir que si el año anterior había 100%, este año ¿qué hay? Un 92%. 542 00:45:05,460 --> 00:45:12,280 ¿Por qué? Porque si a 100 le quito 8, me queda 92%. 543 00:45:12,280 --> 00:45:14,719 Esto es lo que va a haber este año en porcentaje. 544 00:45:15,039 --> 00:45:18,840 Esto había el año pasado 100 y este año hay 92%. 545 00:45:18,840 --> 00:45:22,559 ¿Y cuántos alumnos son el 92%? X. 546 00:45:23,500 --> 00:45:28,579 Con lo cual me queda que 450 partido de X es 100 partido de 92. 547 00:45:28,579 --> 00:45:40,480 Luego x es igual a 450 por 92 partido de 100 que me da 414 alumnos hay este año 548 00:45:40,480 --> 00:45:45,300 Y esto representa el 92% con respecto al año anterior 549 00:45:45,300 --> 00:45:52,920 Seguimos, este lo hemos hecho antes, es de los del instituto 550 00:45:52,920 --> 00:45:57,940 Y este también lo hemos hecho antes, el del videojuego 551 00:45:57,940 --> 00:46:01,940 también está hecho, vale, pues mira, voy a dar en un periquete 552 00:46:01,940 --> 00:46:03,599 en un momento, si me permitís 553 00:46:03,599 --> 00:46:10,079 un problema de fracciones 554 00:46:10,079 --> 00:46:13,059 a ver que tenemos, bueno, lo invento, no sé lo que me va a dar 555 00:46:13,059 --> 00:46:16,699 vamos a suponer que 556 00:46:16,699 --> 00:46:22,119 porque los que hemos hecho son sencillitos, vale, vamos a poner 557 00:46:22,119 --> 00:46:25,800 que de un barreño, vale, de un barreño 558 00:46:25,800 --> 00:46:30,519 sacamos primero dos quintos 559 00:46:30,519 --> 00:46:32,980 el barreño está lleno 560 00:46:32,980 --> 00:46:38,440 y primero sacamos dos quintos 561 00:46:38,440 --> 00:46:39,880 de lo que había en el barreño 562 00:46:39,880 --> 00:46:45,199 y después sacamos la mitad de lo que queda 563 00:46:45,199 --> 00:46:47,119 ¿vale? 564 00:46:47,119 --> 00:46:50,420 y si en el barreño al final queda 565 00:46:50,420 --> 00:46:54,079 30 litros 566 00:46:54,079 --> 00:46:57,440 vamos a preguntar cuál es la capacidad 567 00:46:57,440 --> 00:46:59,659 de decir los litros totales que había al principio 568 00:46:59,659 --> 00:47:03,780 ¿vale? 569 00:47:05,579 --> 00:47:10,750 bien, si sacamos 570 00:47:10,750 --> 00:47:13,710 dos quintos, porque ojo con esto, porque esto es 571 00:47:13,710 --> 00:47:16,829 lo importante, lo que queda, ¿vale? porque si no me hubiera 572 00:47:16,829 --> 00:47:19,210 dicho, como es el caso de antes, nos han dicho 573 00:47:19,210 --> 00:47:22,690 creo que había un problema en que me decían que 574 00:47:22,690 --> 00:47:26,170 bueno, a lo que voy 575 00:47:26,170 --> 00:47:28,969 si me dicen que saco 576 00:47:28,969 --> 00:47:34,070 la segunda vez la mitad de lo que queda, tengo que ver con respecto al principio, a lo que 577 00:47:34,070 --> 00:47:42,849 saco primero, lo que me queda. Si sacamos dos quintos, es decir, de cinco saco dos, 578 00:47:42,849 --> 00:47:49,309 me quedan, de cinco entonces me quedan tres, ¿vale? Porque si de cinco saco dos, me quedan 579 00:47:49,309 --> 00:47:55,590 tres, ¿vale? Esto es lo que me queda. Ahora, de esto que me queda, vuelvo a sacar ahora 580 00:47:55,590 --> 00:48:03,030 que la mitad, me dice que saco la mitad de lo que queda, es decir, este de lo que queda 581 00:48:03,030 --> 00:48:12,369 se está refiriendo a esta cantidad, con lo cual saco la mitad de tres quintos, es decir, 582 00:48:13,070 --> 00:48:23,539 tres décimos, ¿de acuerdo? ¿Cuánto sacamos en total? En total saco lo que he sacado al 583 00:48:23,539 --> 00:48:34,619 principio, 2 quintos, más lo que saco la segunda vez, 3 décimos, con lo cual, mínimo 584 00:48:34,619 --> 00:48:44,619 con un múltiplo 10, 10 entre 5, 2, por 2, 4, más 3, es decir, en total he sacado de 585 00:48:44,619 --> 00:48:53,159 diez partes, de diez partes he sacado siete, he sacado siete. Con lo cual, ¿cuánto me 586 00:48:53,159 --> 00:49:00,920 queda en el barreño? En el barreño me queda tres décimos, porque si de diez he sacado 587 00:49:00,920 --> 00:49:07,840 siete, me quedan tres, ¿vale? ¿Y qué me dice el problema? El problema me dice que 588 00:49:07,840 --> 00:49:15,400 al final me quedan treinta litros, ¿vale? Es decir, de la cantidad que había en el 589 00:49:15,400 --> 00:49:19,360 barreño que no sé lo que es y que es el denominador, porque recordad que el denominador 590 00:49:19,360 --> 00:49:26,400 siempre es la cantidad total, ¿vale? De la cantidad total que tenía el barreño me quedan 591 00:49:26,400 --> 00:49:36,090 30 litros, ¿vale? Pues entonces con esta equivalencia puedo sacar ya mi incógnita 592 00:49:36,090 --> 00:49:44,670 que es la totalidad del barreño y evidentemente pues esto me va a dar 100 litros, ¿vale? 593 00:49:44,670 --> 00:49:48,869 300 entre 3 594 00:49:48,869 --> 00:49:53,329 100 litros tenía el barreño 595 00:49:53,329 --> 00:49:57,570 ¿de acuerdo? y bueno pues lo dejo ya y nos vemos 596 00:49:57,570 --> 00:50:01,090 el viernes, que tengáis buena semana