1
00:00:01,649 --> 00:00:07,610
Un monomio es una expresión algebraica en la que sólo aparecen multiplicaciones y potencias de exponente natural.

2
00:00:08,109 --> 00:00:18,969
Así, por ejemplo, la expresión 2x³y elevado a 4 sí es un monomio, ya que no aparece ni la suma ni la resta.

3
00:00:18,969 --> 00:00:23,890
Como nos damos cuenta, sólo hay números, letras con sus exponentes y productos.

4
00:00:24,449 --> 00:00:27,469
Por lo tanto, este caso sí es un monomio.

5
00:00:27,469 --> 00:00:32,450
En cambio, vamos a ver otro caso que no va a ser un monomio.

6
00:00:33,030 --> 00:00:45,210
Por ejemplo, la expresión 2x al cuadrado más 3x no es un monomio, ya que como podemos observar, hay una suma.

7
00:00:47,390 --> 00:00:53,329
Ahora vamos a ver qué es el coeficiente parte literal y grado de un monomio.

8
00:00:53,329 --> 00:01:01,250
Por ejemplo, con la expresión 3x cuadrado y 3

9
00:01:01,250 --> 00:01:04,930
El coeficiente va a ser el factor numérico

10
00:01:04,930 --> 00:01:11,489
Es decir, en nuestro caso, el coeficiente va a ser el 3

11
00:01:11,489 --> 00:01:18,010
Por otro lado, la parte literal va a ser el conjunto de las letras con sus exponentes

12
00:01:18,010 --> 00:01:22,450
Es decir, en nuestro caso, sería x cuadrado y al cubo

13
00:01:22,450 --> 00:01:26,230
Las letras x, y con sus exponentes.

14
00:01:29,359 --> 00:01:40,359
Finalmente, el grado va a ser la suma de los exponentes de cada uno de los factores que forman la parte literal de las letras.

15
00:01:40,659 --> 00:01:43,659
En nuestro caso, nos fijamos en x cuadrado y cubo.

16
00:01:44,060 --> 00:01:49,219
Lo que tenemos que hacer es sumar estos dos exponentes, el 2 y el 3.

17
00:01:49,219 --> 00:01:55,640
Así, el grado será 2 más 3, 5.

18
00:01:55,900 --> 00:01:59,599
Y de esta forma tenemos coeficiente, parte literal y grado.

19
00:02:01,760 --> 00:02:04,640
Ahora, vamos a ver cómo se suman y se restan monomios.

20
00:02:05,079 --> 00:02:10,039
En primer lugar, tenemos que ver que dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal.

21
00:02:10,599 --> 00:02:20,199
Así, por ejemplo, 2x y 5x sí son semejantes, ya que en ambos la parte literal es x.

22
00:02:20,199 --> 00:02:33,639
Mientras que, por ejemplo, 3x al cuadrado y 2x elevado a 5 no son semejantes ya que no tienen la misma parte literal.

23
00:02:34,039 --> 00:02:38,879
Uno de los monomios tiene x al cuadrado como parte literal y el otro x elevado a 5.

24
00:02:39,919 --> 00:02:50,719
Para poder sumar monomios semejantes, lo que tenemos que hacer es sumar o restar los coeficientes y dejar la misma parte literal.

25
00:02:50,719 --> 00:03:09,240
Así por ejemplo si yo quiero sumar 3x más 8x más 2x menos x, si nos fijamos cada uno de esos monomios todos ellos tienen por parte literal x, es decir todos ellos son semejantes, por lo tanto puedo sumarlos.

26
00:03:09,240 --> 00:03:17,340
¿Cómo? Sumando y restando los coeficientes, es decir, 3 más 8, 11, más 2, 13, menos 1, 12.

27
00:03:21,189 --> 00:03:24,289
Y como parte literal dejamos la x.

28
00:03:25,849 --> 00:03:28,349
Finalmente vamos a ver cómo se multiplican monomios.

29
00:03:28,770 --> 00:03:37,590
Para multiplicar monomios lo que tenemos que hacer es multiplicar por un lado los coeficientes y por otro lado las partes literales.

30
00:03:37,590 --> 00:03:51,530
O mejor dicho, veámoslo con un ejemplo. Queremos multiplicar 2x por 3x elevado a 4, por 2 y por x elevado a 5.

31
00:03:53,500 --> 00:04:03,319
El resultado de este producto va a tener por coeficiente el producto de los coeficientes, es decir, 2 por 3 es 6 y por 2 es 12.

32
00:04:03,319 --> 00:04:06,819
Y por otro lado, para calcular la parte literal

33
00:04:06,819 --> 00:04:09,560
Lo que tenemos que hacer es dejar cada una de las letras

34
00:04:09,560 --> 00:04:10,800
En este caso solo tengo la X

35
00:04:10,800 --> 00:04:16,180
Y como exponente sumo todos los exponentes con los que encontramos la X

36
00:04:16,180 --> 00:04:19,980
En primer lugar, tenemos X elevado a 1

37
00:04:19,980 --> 00:04:23,720
Luego exponente 1, exponente 4 y exponente 5

38
00:04:23,720 --> 00:04:28,500
Luego 1 más 4 es 5, más 5 es 10

39
00:04:28,500 --> 00:04:33,379
Luego este sería el producto de estos monomios

40
00:04:33,379 --> 00:04:35,339
Veámoslo con otro ejemplo

41
00:04:35,339 --> 00:04:44,339
Por ejemplo, en este caso por coeficiente tendremos el punto de 3 por 5, 15

42
00:04:44,339 --> 00:04:48,220
Luego debemos de dejar las mismas letras que tenemos

43
00:04:48,220 --> 00:04:51,379
Que son la x y la y

44
00:04:51,379 --> 00:04:53,540
Y vamos a ver que exponentes ponemos

45
00:04:53,540 --> 00:04:57,980
En la x me la encuentro como x elevado a 1 y x al cuadrado

46
00:04:57,980 --> 00:05:04,620
Luego debo de sumar esos exponentes. En este caso, 1 más 2, 3.

47
00:05:05,180 --> 00:05:13,579
Por otro lado, debo de sumar los exponentes de las i, que son 2 y 1, 3 igualmente.

48
00:05:15,019 --> 00:05:17,040
Luego el exponente sería también 3.