1
00:00:00,000 --> 00:00:17,440
En la clase de hoy vamos a continuar trabajando las tangencias haciendo ejercicios, es decir, tenemos que aplicar todo lo que hemos estado aprendiendo, digamos, en las primeras sesiones, en las primeras páginas para aplicar todo eso aquí, ¿vale?

2
00:00:17,440 --> 00:00:22,079
Entonces nos da esta figura y vamos a leer a ver qué nos dice en el enunciado.

3
00:00:22,960 --> 00:00:32,079
Nos dice, dibuja a escala 1-1 la figura dado, determinando, perdón, geométricamente puntos de tangencia y centros,

4
00:00:32,619 --> 00:00:37,799
sabiendo que el radio de 75 tiene su centro en el punto A.

5
00:00:37,799 --> 00:00:40,740
vale, me está diciendo que la escala

6
00:00:40,740 --> 00:00:43,799
1-1, por lo tanto, si aquí me dice que tengo

7
00:00:43,799 --> 00:00:46,619
30, yo tengo que coger y usar

8
00:00:46,619 --> 00:00:49,939
30 milímetros, en este caso, si os fijáis aquí abajo

9
00:00:49,939 --> 00:00:51,439
viene

10
00:00:51,439 --> 00:00:53,880
una escala hecha

11
00:00:53,880 --> 00:00:58,960
entonces, en esta ocasión no ocurre como en el último ejercicio

12
00:00:58,960 --> 00:01:01,820
que cogíamos la regla, poníamos la medida, nos la llevábamos

13
00:01:01,820 --> 00:01:04,920
y ya está, sino que aquí me están dando esta serie

14
00:01:04,920 --> 00:01:10,480
medidas probablemente sea para asegurarse que nos cabe aquí dentro del pollo, ¿vale?

15
00:01:10,500 --> 00:01:15,659
Entonces, quizás, no lo sé, al medir, esto resulta que es un pelín más pequeñito que

16
00:01:15,659 --> 00:01:22,579
un centímetro, ligeramente me sale a mí más pequeñito, ligeramente, ¿vale? Entonces,

17
00:01:23,299 --> 00:01:28,359
si a ti te dan esto en un ejercicio, tú no puedes coger la regla y poner las medidas

18
00:01:28,359 --> 00:01:35,159
que te van poniendo aquí, sino que tienes que usar estas, ¿vale? Saqué la regla, la

19
00:01:35,159 --> 00:01:40,140
quito de la vista para que en la mano no me vaya ella y me confunda, la quito. En este

20
00:01:40,140 --> 00:01:46,180
ejercicio no usas la regla, usas directamente las medidas de aquí, ¿vale? Y te dice que

21
00:01:46,180 --> 00:01:52,760
este radio de 75 que tenemos aquí tiene su centro en el punto A, este de aquí, ¿vale?

22
00:01:52,760 --> 00:02:12,060
O sea, que lo que a priori puede parecer una curvatura que le tengo que hallar yo el centro, no, nos dice el ejercicio, oye, mira, vale, no te lo he llevado hasta aquí por tal de no estar atravesando todo el ejercicio, pero que sepas que este radio tiene aquí su centro, no es de centro desconocido, no lo tienes que sacar tú, ¿vale?

23
00:02:12,879 --> 00:02:15,939
Entonces, ¿qué es lo primero que creéis que tenemos que hacer?

24
00:02:22,270 --> 00:02:27,509
Centrar el dibujo y dibujar aquí un poco sus ejes para a partir de ahí ya ir colocando.

25
00:02:27,689 --> 00:02:29,729
Vale, pues vamos a ir haciendo la suma.

26
00:02:31,789 --> 00:02:36,530
Yo veo que tengo esto de aquí, voy a hacer como primero la parte ancha.

27
00:02:36,770 --> 00:02:39,590
Tengo esto, ¿qué cuánto mide este trozo?

28
00:02:42,610 --> 00:02:48,490
30, porque tengo que, si me fijo aquí, veo que pone diámetro 60.

29
00:02:48,490 --> 00:02:51,530
este símbolo significa diámetro, voy a hacer un poquito más de zoom

30
00:02:51,530 --> 00:02:58,840
este símbolo significa diámetro, yo sé que un diámetro es de una punta a la otra

31
00:02:58,840 --> 00:03:02,240
de la circunferencia pasando por el centro, es decir, todo esto

32
00:03:02,240 --> 00:03:06,860
son 60, pero de aquí a aquí es la mitad

33
00:03:06,860 --> 00:03:11,039
30, entonces yo tengo 30, de aquí a aquí

34
00:03:11,039 --> 00:03:14,759
tengo 90, más 90, y de aquí

35
00:03:14,759 --> 00:03:18,460
a aquí, ¿cuánto tengo? 12

36
00:03:18,460 --> 00:03:20,879
Pues esto me da

37
00:03:20,879 --> 00:03:22,120
A ver

38
00:03:22,120 --> 00:03:25,240
100

39
00:03:25,240 --> 00:03:27,819
132

40
00:03:27,819 --> 00:03:29,280
Si no estoy equivocada, ¿no?

41
00:03:30,860 --> 00:03:31,919
132, vale

42
00:03:31,919 --> 00:03:34,460
Pues yo ya por ejemplo estoy viendo

43
00:03:34,460 --> 00:03:36,939
Que aquí, para saber la longitud

44
00:03:36,939 --> 00:03:37,520
Total

45
00:03:37,520 --> 00:03:41,280
Aquí me está faltando y voy a tener que añadirle

46
00:03:41,280 --> 00:03:42,319
Más

47
00:03:42,319 --> 00:03:44,659
Para saber cuánto va a ser la longitud completa

48
00:03:44,659 --> 00:03:45,120
¿Vale?

49
00:03:45,120 --> 00:03:49,259
vale, pues esto es la longitud así a lo ancho

50
00:03:49,259 --> 00:03:50,620
vamos a ver el alto

51
00:03:50,620 --> 00:03:54,439
pues el alto, si yo empiezo por abajo

52
00:03:54,439 --> 00:03:56,199
todo este tramo, ¿cuánto mide?

53
00:03:57,539 --> 00:03:59,180
30, pues yo pongo aquí 30

54
00:03:59,180 --> 00:04:01,919
de aquí a aquí, ¿cuánto mide?

55
00:04:02,699 --> 00:04:03,219
60

56
00:04:03,219 --> 00:04:06,719
y de aquí a aquí, 15

57
00:04:06,719 --> 00:04:11,199
y digo, vale, pues esto es igual a 90, 105

58
00:04:11,199 --> 00:04:12,680
en lo alto

59
00:04:12,680 --> 00:04:14,879
¿vale?

60
00:04:15,120 --> 00:04:18,319
pues ya está, yo ya tengo las medidas

61
00:04:18,319 --> 00:04:20,759
ahora las intento centrar

62
00:04:20,759 --> 00:04:21,420
por ejemplo

63
00:04:21,420 --> 00:04:24,399
esto lo puedo hacer con la red

64
00:04:24,399 --> 00:04:26,199
porque al final ya os digo, no se trata de que

65
00:04:26,199 --> 00:04:28,240
lo centres de una manera exacta

66
00:04:28,240 --> 00:04:30,019
perfecta, sino que esté más o menos

67
00:04:30,019 --> 00:04:31,860
equilibrado en el dibujo

68
00:04:31,860 --> 00:04:33,339
entonces yo lo que voy a hacer es

69
00:04:33,339 --> 00:04:36,120
voy a ver un poco, dejando esta parte

70
00:04:36,120 --> 00:04:38,399
de aquí libre y digo, vale, ¿cuánto tengo hasta abajo?

71
00:04:38,680 --> 00:04:40,160
pues tengo unos 17

72
00:04:40,160 --> 00:04:41,980
vale, pues

73
00:04:41,980 --> 00:04:43,800
17 que vienen a ser

74
00:04:43,800 --> 00:04:47,120
17, es como si tengo

75
00:04:47,120 --> 00:04:48,420
170 milímetros

76
00:04:48,420 --> 00:04:50,879
menos 105

77
00:04:50,879 --> 00:04:53,180
esos son 65

78
00:04:53,180 --> 00:04:55,240
lo divido entre 2

79
00:04:55,240 --> 00:04:56,899
y más o menos

80
00:04:56,899 --> 00:04:59,019
vienen a ser 32,5

81
00:04:59,019 --> 00:05:01,000
pues por ahí, me quedo

82
00:05:01,000 --> 00:05:02,399
digamos de la parte de arriba

83
00:05:02,399 --> 00:05:05,120
pongo desde aquí

84
00:05:05,120 --> 00:05:05,839
para abajo

85
00:05:05,839 --> 00:05:09,000
hago 3,2

86
00:05:09,000 --> 00:05:10,899
dibujo 3,2

87
00:05:10,899 --> 00:05:12,620
más o menos, entonces

88
00:05:12,620 --> 00:05:16,060
estamos repartiendo simplemente el espacio

89
00:05:16,060 --> 00:05:17,920
¿vale? entonces yo me pongo aquí una línea y digo

90
00:05:17,920 --> 00:05:19,220
bueno, pues más o menos así

91
00:05:19,220 --> 00:05:21,740
sí, perdón

92
00:05:21,740 --> 00:05:24,259
me pongo así más o menos

93
00:05:24,259 --> 00:05:27,459
por así, ahí sí más o menos

94
00:05:27,459 --> 00:05:29,980
ya os digo que no tiene que estar exacto

95
00:05:29,980 --> 00:05:31,579
simplemente lo centramos un poco

96
00:05:31,579 --> 00:05:33,740
pues para que no me traiga para acá el dibujo

97
00:05:33,740 --> 00:05:35,639
y luego resulte que no puedo terminar

98
00:05:35,639 --> 00:05:36,500
de dibujar algo

99
00:05:36,500 --> 00:05:39,240
entonces, como hemos dicho

100
00:05:39,240 --> 00:05:41,779
3 con 2, pues más o menos en esta altura

101
00:05:41,779 --> 00:05:46,120
es donde va a estar este punto T, que es como la parte más alta

102
00:05:46,120 --> 00:05:49,620
¿vale? y ahora, desde abajo

103
00:05:49,620 --> 00:05:53,800
bueno, lo tenía aquí puesto, aquí 3 con 2

104
00:05:53,800 --> 00:05:58,120
desde aquí abajo están 17, 1, 2, 3, 3 con 2, por aquí

105
00:05:58,120 --> 00:06:01,839
a esta altura más o menos, va a estar

106
00:06:01,839 --> 00:06:05,579
el punto A, vale, el punto A no, este, lo voy a llamar B, por ejemplo

107
00:06:05,579 --> 00:06:10,000
¿vale? el punto B, o sea, la figura

108
00:06:10,000 --> 00:06:15,899
me va a ocupar como esto, de grande, ¿vale? Más o menos, porque las medidas ya sé que

109
00:06:15,899 --> 00:06:20,959
tengo que tomarlas desde aquí, pero para repartir más o menos. Vale, y ahora me voy

110
00:06:20,959 --> 00:06:29,540
a coger un espacio, pues yo creo que como así más o menos de 20, voy a coger que desde

111
00:06:29,540 --> 00:06:39,079
este borde para adentro, 20, y tengo 200 menos 132, porque más o menos el espacio que yo

112
00:06:39,079 --> 00:06:45,959
tengo libre desde el borde hasta aquí sin necesidad de llegar justo justo hasta el croquis

113
00:06:45,959 --> 00:06:55,100
más o menos voy a hacer una cuenta de unos 20 total 200 200 menos 132 son 68 si no tengo

114
00:06:55,100 --> 00:07:02,920
mal la cuenta dividido entre dos sale a unos 34 vale pues yo de este borde me voy a separar

115
00:07:02,920 --> 00:07:17,689
unos 34, aquí, unos 34, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3 y aquí, me va a llegar la figura como hasta

116
00:07:17,689 --> 00:07:24,649
aquí, va a ser como el extremo y, bueno, esta parte me viene a dar igual, pero bueno,

117
00:07:24,709 --> 00:07:32,490
la ponemos, y 3 con 4, por aquí, vale, la figura se me va a quedar encajada, lo voy

118
00:07:32,490 --> 00:07:40,300
hacer así suave, como así más o menos, en este espacio, más o menos, ahí se va a quedar

119
00:07:40,300 --> 00:07:45,699
encajada la figura y va a estar más o menos repartido el espacio, ¿vale? Entonces, yo

120
00:07:45,699 --> 00:07:51,899
ahora que tengo esta altura de aquí, lo que hago es, vale, yo desde T sé que tengo una

121
00:07:51,899 --> 00:07:58,779
altura total de 105, pues yo de aquí para acá sé que van a ser 105, pero este eje

122
00:07:58,779 --> 00:08:01,860
desde ese borde hacia adentro, cuánto se mete

123
00:08:01,860 --> 00:08:07,379
¿lo veis? que se entra 30, porque yo lo que tengo aquí dibujado

124
00:08:07,379 --> 00:08:11,339
esto, es esta línea de aquí, digamos como si fuera la tangente

125
00:08:11,339 --> 00:08:15,079
a esta, entonces, pues yo

126
00:08:15,079 --> 00:08:19,300
me voy a coger y más o menos

127
00:08:19,300 --> 00:08:22,519
me voy a hacer una perpendicular, un truco que os doy

128
00:08:22,519 --> 00:08:26,639
para poder trazar ahora algo que se me quede paralelo al borde

129
00:08:26,639 --> 00:08:30,079
lo único que tengo que hacer es apoyar la regla en el borde

130
00:08:30,079 --> 00:08:32,960
que veis que toca y no me deja moverla

131
00:08:32,960 --> 00:08:40,440
y aquí aproximadamente

132
00:08:40,440 --> 00:08:45,240
veo que son unos 30, pues como así más o menos

133
00:08:45,240 --> 00:08:49,799
a ver, esto es más o menos, centrarlo como buenamente podáis

134
00:08:49,799 --> 00:08:53,799
no tiene que estar exacto, entonces yo aquí me voy a hacer

135
00:08:53,799 --> 00:08:55,799
esta línea fina

136
00:08:55,799 --> 00:09:00,279
Pues yo he cogido, me he puesto esto aquí

137
00:09:00,279 --> 00:09:02,000
Como yo ya tengo esta marca de aquí abajo

138
00:09:02,000 --> 00:09:03,399
Que corresponde a esto

139
00:09:03,399 --> 00:09:06,100
Y yo sé que de aquí hasta A tengo 30

140
00:09:06,100 --> 00:09:07,700
Yo estoy intentando ubicar A

141
00:09:07,700 --> 00:09:09,659
¿Vale? Entonces

142
00:09:09,659 --> 00:09:12,440
Yo lo que hago es, este truco que os digo

143
00:09:12,440 --> 00:09:13,200
Te ubicas

144
00:09:13,200 --> 00:09:16,360
Cualquiera de las dos reglas

145
00:09:16,360 --> 00:09:17,639
Puede estar aquí

146
00:09:17,639 --> 00:09:19,679
Para que te quede paralelo

147
00:09:19,679 --> 00:09:22,279
Al borde inferior del folio, te pones

148
00:09:22,279 --> 00:09:26,240
que se esté chocando, digamos, con esto

149
00:09:26,240 --> 00:09:28,679
y ahora ya cuando te pongas la regla

150
00:09:28,679 --> 00:09:30,299
esta línea que tú hagas

151
00:09:30,299 --> 00:09:32,120
te queda paralela al borde

152
00:09:32,120 --> 00:09:34,019
para que no se nos quede girada la figura

153
00:09:34,019 --> 00:09:35,879
¿vale?

154
00:09:36,200 --> 00:09:38,159
y entonces yo he cogido desde esta marquita

155
00:09:38,159 --> 00:09:40,500
que tenía de B y a ojo más o menos

156
00:09:40,500 --> 00:09:42,820
me he subido, a ojo que lo he hecho así

157
00:09:42,820 --> 00:09:46,519
desde esa marquita de B me he subido 30

158
00:09:46,519 --> 00:09:48,580
¿veis? que está aquí el 3

159
00:09:48,580 --> 00:09:50,580
y más o menos he dicho, bueno, pues más o menos

160
00:09:50,580 --> 00:09:51,279
ahí va la línea

161
00:09:51,279 --> 00:09:54,899
Sí, porque es lo que tienes aquí

162
00:09:54,899 --> 00:09:56,500
Mira

163
00:09:56,500 --> 00:09:59,200
De B a A tienes 30

164
00:09:59,200 --> 00:10:00,980
Yo estoy intentando ubicar A

165
00:10:00,980 --> 00:10:03,120
Y que quede más o menos bien situada

166
00:10:03,120 --> 00:10:04,600
Para que la figura quede centrada

167
00:10:04,600 --> 00:10:07,379
Vale, entonces yo sé que A

168
00:10:07,379 --> 00:10:09,000
Va a estar en esta línea

169
00:10:09,000 --> 00:10:11,539
¿Cuánto? Pues yo aquí me había hecho una marca

170
00:10:11,539 --> 00:10:14,059
De cuánto de grande se me va a quedar el ejercicio

171
00:10:14,059 --> 00:10:16,139
Y desde aquí hacia adentro

172
00:10:16,139 --> 00:10:17,940
Marco otros 30

173
00:10:17,940 --> 00:10:19,600
Aquí con esta regla, no pasa nada

174
00:10:19,600 --> 00:10:21,159
Aunque luego ya use todo lo otro

175
00:10:21,159 --> 00:10:34,299
pues esto para mí es a sí pero porque míralo aquí tengo 30 con eso ya más o

176
00:10:34,299 --> 00:10:38,639
menos me ha quedado yo creo que me va a quedar la figura centrada y bien ubicada

177
00:10:38,639 --> 00:10:42,659
entonces ahí la dejo y hasta y ahora todas las marcas que estaba haciendo

178
00:10:42,659 --> 00:10:48,299
alrededor del foro todo esto a mí ya no me vale nada yo ya me he centrado más o

179
00:10:48,299 --> 00:10:57,500
menos el espacio, se hace flojito para que luego al borrar no se marque y esto ya no

180
00:10:57,500 --> 00:11:03,860
necesito y lo quito, solo dejo la línea esa porque me va a valer es esta de aquí y ahora

181
00:11:03,860 --> 00:11:13,330
tengo que hacerla trazo punto, trazo punto, lo demás ya la regla fuera, esto se hace

182
00:11:13,330 --> 00:11:18,750
simplemente por centrar un poco la figura, también puedes hacer algo y decir bueno pues

183
00:11:18,750 --> 00:11:22,529
si yo sé que me va a encajar por aquí pues yo voy a situar más o menos aquí y yo creo

184
00:11:22,529 --> 00:11:24,470
que me va atrás, también lo puedes hacer

185
00:11:24,470 --> 00:11:26,690
ya os digo que nadie se va a entretener

186
00:11:26,690 --> 00:11:28,269
en ver si te ha quedado

187
00:11:28,269 --> 00:11:30,330
centrada milimétricamente con la misma

188
00:11:30,330 --> 00:11:31,850
distancia, vamos, nada

189
00:11:31,850 --> 00:11:34,490
vale, me voy a hacer ahora lo del

190
00:11:34,490 --> 00:11:35,950
trazo punto, trazo punto

191
00:11:35,950 --> 00:11:40,629
trazo punto, trazo punto

192
00:11:40,629 --> 00:11:48,230
dejar el que? la línea sola

193
00:11:48,230 --> 00:11:49,210
sin el trazo punto

194
00:11:49,210 --> 00:11:59,830
sí, claro, no la tienes que borrar

195
00:11:59,830 --> 00:12:04,250
tú la dejas por debajo finita y ya está, como lo hago yo

196
00:12:04,250 --> 00:12:08,110
vale, y ahora lo que voy a hacer es que voy a trazar

197
00:12:08,110 --> 00:12:11,509
desde este punto A, este eje

198
00:12:11,509 --> 00:12:14,529
sí, el eje vertical

199
00:12:14,529 --> 00:12:19,529
lo hago y me espero, ¿vale? voy a hacer este eje vertical

200
00:12:19,529 --> 00:12:22,090
para sacar, digamos, donde está ubicado el punto T

201
00:12:22,090 --> 00:12:25,289
pues hago perpendicular

202
00:12:25,289 --> 00:12:27,330
hago solo esto y me espero

203
00:12:27,330 --> 00:12:30,690
¿vale? finita la línea

204
00:12:30,690 --> 00:12:32,830
otra vez, la hago finita

205
00:12:32,830 --> 00:12:34,570
y ahora trazo

206
00:12:34,570 --> 00:12:41,100
punto, trazo punto

207
00:12:41,100 --> 00:12:46,100
la línea es perpendicular

208
00:12:46,100 --> 00:12:46,919
a la de A

209
00:12:46,919 --> 00:12:52,450
porque si me miro aquí mi dibujo

210
00:12:52,450 --> 00:12:54,330
mi croquis, me dice que es perpendicular

211
00:12:54,330 --> 00:12:58,129
os espero

212
00:12:58,129 --> 00:13:01,590
vale, ahora que yo tengo esto

213
00:13:01,590 --> 00:13:03,889
ya tengo las medidas, ya me centro a mi punto A

214
00:13:03,889 --> 00:13:12,730
Pues yo ahora voy a ir viendo qué arcos, qué figuras, qué parte puedo hacer de la que yo cojo el dato, lo pongo y lo hago.

215
00:13:13,309 --> 00:13:21,269
Entonces, por ejemplo, ya que tengo el punto A situado, yo puedo ver que aquí tengo esta circunferencia que tiene un diámetro de 36.

216
00:13:21,950 --> 00:13:28,309
Por lo tanto, ¿el radio cuánto vale? ¿Cuánto es? 18.

217
00:13:28,309 --> 00:13:52,190
Pues me vengo aquí abajo a esta regla que tengo aquí y cojo los 18, pincho en uno, es igual, yo es que he ido como de dentro para afuera, pero puedes hacerlo como quieras, cojo 18, me voy a marcar aquí en fuerte cuál es la número 5, 1, 2, 3, 4 y 5, ahí, para poder luego contar mejor.

218
00:13:52,190 --> 00:13:56,289
lo que he hecho ha sido que la quinta medida la he hecho más grande

219
00:13:56,289 --> 00:13:59,870
¿vale? porque luego es más fácil para sacar los 18

220
00:13:59,870 --> 00:14:03,470
como si fuera una regla, vale, lo cojo aquí

221
00:14:03,470 --> 00:14:08,409
me vengo a A y hago una circunferencia

222
00:14:08,409 --> 00:14:12,169
como parece que toda la circunferencia es solución, voy a intentar

223
00:14:12,169 --> 00:14:15,470
hacerlo un poquito fuertecito para que se me quede ya bien marcada, ¿vale?

224
00:14:16,169 --> 00:14:22,830
entonces, lo hacemos y ya tengo hecha

225
00:14:22,830 --> 00:14:27,149
una, esta ya la tengo, la tacho

226
00:14:27,149 --> 00:14:29,169
ya te he usado, vale, fuera

227
00:14:29,169 --> 00:14:34,970
vale, pues desde el punto A

228
00:14:34,970 --> 00:14:39,269
veo que pasa otra vez, es el centro de esta circunferencia

229
00:14:39,269 --> 00:14:42,970
pues voy a coger, me dice que es diámetro 60

230
00:14:42,970 --> 00:14:46,570
pues cojo la mitad, ¿cuánto es eso? 30

231
00:14:46,570 --> 00:14:51,149
vale, me cojo mis 30, mi regla

232
00:14:51,149 --> 00:15:00,179
esta de aquí abajo, pincho en A, veo que también va a ser solución, entonces intento

233
00:15:00,179 --> 00:15:14,409
marcarla, no hacerla muy flojita, intento marcar para que se vea bien, 18, y ya tengo

234
00:15:14,409 --> 00:15:25,649
la de 60, como ya la he usado, la tacho, vale, puedo ubicar también esta circunferencia

235
00:15:25,649 --> 00:15:34,210
de aquí, la de 24, veo que esto está a 90 del punto A, el centro de esta circunferencia

236
00:15:34,210 --> 00:15:48,870
está a 90 del punto A, pues cojo los 90, cojo los 90 con el compás, pincho en A, aquí

237
00:15:48,870 --> 00:15:57,710
y donde corte, este es el centro de la circunferencia de diámetro 24, vale, me he cogido los 90

238
00:15:57,730 --> 00:15:59,870
90 de aquí abajo, acordaros, la regla, quitarla

239
00:15:59,870 --> 00:16:00,870
para que no os confundáis.

240
00:16:02,169 --> 00:16:03,809
Y ahora, ya he usado los 90,

241
00:16:03,909 --> 00:16:04,990
lo tacho, fuera.

242
00:16:12,490 --> 00:16:13,649
¿Cómo que en el contorno?

243
00:16:14,490 --> 00:16:15,690
No, aquí te dice que

244
00:16:15,690 --> 00:16:17,789
los ejes, los centros, mejor dicho,

245
00:16:17,950 --> 00:16:19,549
es desde aquí, desde este centro A

246
00:16:19,549 --> 00:16:21,850
a este centro de esta circunferencia, tienen 90

247
00:16:21,850 --> 00:16:23,470
sobre el eje directamente.

248
00:16:24,190 --> 00:16:24,629
¿Vale?

249
00:16:26,409 --> 00:16:26,850
Vale.

250
00:16:26,850 --> 00:16:29,690
Y tengo una circunferencia de radio

251
00:16:29,690 --> 00:16:31,210
¿Cuánto?

252
00:16:31,649 --> 00:16:33,529
12, porque el diámetro es 24

253
00:16:33,529 --> 00:16:36,090
Vale, pues radio 12

254
00:16:36,090 --> 00:16:36,850
Perdón

255
00:16:36,850 --> 00:16:39,490
Pincho aquí, cojo mis 12

256
00:16:39,490 --> 00:16:42,029
Y toda entera

257
00:16:42,029 --> 00:16:43,730
Está como solución

258
00:16:43,730 --> 00:16:45,669
Está como toda bien oscurita

259
00:16:45,669 --> 00:16:46,470
Pues yo cojo

260
00:16:46,470 --> 00:16:50,169
Intento apretarle para que se vea

261
00:16:50,169 --> 00:16:56,340
Ya tengo hecho esta

262
00:16:56,340 --> 00:17:01,190
Hasta aquí bien

263
00:17:01,190 --> 00:17:06,509
Vale, antes de seguir

264
00:17:06,509 --> 00:17:08,970
haciendo circunferencias y demás

265
00:17:08,970 --> 00:17:10,210
yo porque me apetece

266
00:17:10,210 --> 00:17:11,690
podríamos hacer esto al final

267
00:17:11,690 --> 00:17:14,470
es resolver la figura de distintos caminos diferentes

268
00:17:14,470 --> 00:17:16,410
yo me quiero quitar del medio

269
00:17:16,410 --> 00:17:18,269
esta recta de aquí

270
00:17:18,269 --> 00:17:20,390
¿vale? me la quiero quitar

271
00:17:20,390 --> 00:17:22,250
entonces

272
00:17:22,250 --> 00:17:24,869
para hacer esa recta

273
00:17:24,869 --> 00:17:26,430
recta, perdón

274
00:17:26,430 --> 00:17:28,750
¿qué método

275
00:17:28,750 --> 00:17:29,849
tengo que emplear?

276
00:17:31,289 --> 00:17:32,589
¿qué recta? la de 90

277
00:17:32,589 --> 00:17:35,089
esta, pero no mide 90

278
00:17:35,089 --> 00:17:37,329
ojo, esto es la distancia

279
00:17:37,329 --> 00:17:40,069
resta de radios

280
00:17:40,069 --> 00:17:41,450
es, os acordáis que

281
00:17:41,450 --> 00:17:43,430
creo que fue en la segunda hoja

282
00:17:43,430 --> 00:17:45,950
aparecían dos circunferencias

283
00:17:45,950 --> 00:17:47,069
y teníamos que hacerle

284
00:17:47,069 --> 00:17:49,630
las rectas exteriores

285
00:17:49,630 --> 00:17:51,170
o las rectas

286
00:17:51,170 --> 00:17:53,009
interiores, y dijimos

287
00:17:53,009 --> 00:17:55,589
cuando tenemos las rectas

288
00:17:55,589 --> 00:17:57,450
exteriores, es como si esto

289
00:17:57,450 --> 00:17:59,390
aquí encima te estuviera pintando

290
00:17:59,390 --> 00:18:00,869
una resta

291
00:18:00,869 --> 00:18:03,109
cuando eran las exteriores

292
00:18:03,109 --> 00:18:11,009
O sea, las interiores, perdón, se me cruzaban aquí y era como que me estuviera haciendo el símbolo de la suma, como pista, ¿vale?

293
00:18:11,390 --> 00:18:19,069
Pues entonces yo lo que tengo que hacer son las rectas, una de ellas, la otra no la necesito, las rectas exteriores a dos circunferencias.

294
00:18:19,069 --> 00:18:30,089
Para hacer eso, lo primero que hacíamos, ¿qué era? Mediatriz, ¿de qué? De los centros, de este centro y de este centro de aquí, ¿vale?

295
00:18:30,089 --> 00:18:36,150
Que si queréis le podéis llamar, me da igual, si le queréis poner algún nombre le podemos llamar O1, ¿vale?

296
00:18:36,549 --> 00:18:39,390
Es decir, hacemos la mediatriz de A y O1.

297
00:18:39,849 --> 00:18:46,029
Estoy siguiendo simplemente el procedimiento de rectas tangentes exteriores a dos circunferencias.

298
00:18:47,329 --> 00:19:02,920
Hago la mediatriz, mediatriz, mediatriz, así.

299
00:19:02,920 --> 00:19:08,930
me da aquí un punto 1

300
00:19:08,930 --> 00:19:11,130
le llamo 1 porque así le llamábamos

301
00:19:11,130 --> 00:19:13,109
en las, cuando hacíamos

302
00:19:13,109 --> 00:19:13,869
la teoría

303
00:19:13,869 --> 00:19:17,390
voy a darle un poquito de zoom a ver si se ve mejor

304
00:19:17,390 --> 00:19:20,369
y que entre todo

305
00:19:20,369 --> 00:19:23,170
a ver si así conseguimos

306
00:19:23,170 --> 00:19:24,690
que, vale

307
00:19:24,690 --> 00:19:26,890
le voy a llamar M

308
00:19:26,890 --> 00:19:28,089
le voy a llamar como quieras

309
00:19:28,089 --> 00:19:30,789
e incluso puedes no ponerle nombre

310
00:19:30,789 --> 00:19:32,609
porque esto es como muy básico

311
00:19:32,609 --> 00:19:33,650
dentro del ejercicio

312
00:19:33,650 --> 00:19:38,269
vale, entonces pincho en uno, abro hasta A, trazo la circunferencia

313
00:19:38,269 --> 00:19:49,710
media tri, se tiene que caber, como estoy haciendo

314
00:19:49,710 --> 00:19:53,509
ejercicios, le voy a poner que esto es circunferencia

315
00:19:53,509 --> 00:19:59,960
media tri, vale, no se ve

316
00:19:59,960 --> 00:20:03,160
lo estoy poniendo aquí abajo, circunferencia media tri, vale

317
00:20:03,160 --> 00:20:07,359
ahora, como hemos dicho, era una

318
00:20:07,359 --> 00:20:12,400
resta, lo que yo tengo que hacer, que tengo que quitarle

319
00:20:12,400 --> 00:20:14,559
al pequeño

320
00:20:14,559 --> 00:20:17,440
le quito el grande

321
00:20:17,440 --> 00:20:18,279
¿cómo lo hacemos?

322
00:20:19,859 --> 00:20:21,140
a este pequeñito

323
00:20:21,140 --> 00:20:23,160
que le vamos a llamar radio 1

324
00:20:23,160 --> 00:20:25,599
de la circunferencia 1, mira voy a hacer esto así

325
00:20:25,599 --> 00:20:27,180
para que se vea, esto

326
00:20:27,180 --> 00:20:30,799
radio 1

327
00:20:30,799 --> 00:20:32,099
¿vale?

328
00:20:32,640 --> 00:20:35,380
ese radio 1 se lo tengo que quitar

329
00:20:35,380 --> 00:20:37,299
a la circunferencia, ¿a cuál

330
00:20:37,299 --> 00:20:38,859
de ellas se lo tengo que quitar?

331
00:20:39,440 --> 00:20:41,380
a la grande, ¿por qué? porque a la que

332
00:20:41,380 --> 00:20:43,359
estoy haciendo yo la tangente, es a la grande

333
00:20:43,359 --> 00:20:44,980
la otra está ahí, pero

334
00:20:44,980 --> 00:20:47,259
como si no estuviera, vale

335
00:20:47,259 --> 00:20:49,420
entonces yo cojo el radio 1

336
00:20:49,420 --> 00:20:51,279
lo tengo que

337
00:20:51,279 --> 00:20:52,299
restar

338
00:20:52,299 --> 00:20:54,839
y cuando resto, ¿qué pasa?

339
00:20:55,420 --> 00:20:56,299
lo hago desde donde?

340
00:20:58,880 --> 00:21:00,059
desde el contorno

341
00:21:00,059 --> 00:21:01,900
hacia adentro

342
00:21:01,900 --> 00:21:03,039
sí

343
00:21:03,039 --> 00:21:05,279
pero ya aún así

344
00:21:05,279 --> 00:21:07,099
lo compruebo, lo hago y lo dibujo

345
00:21:07,099 --> 00:21:08,759
y digo, vale, pues esto

346
00:21:08,759 --> 00:21:11,299
esto

347
00:21:11,299 --> 00:21:14,619
menos R1

348
00:21:14,619 --> 00:21:19,599
vale, nos ha quedado exactamente en la misma que teníamos antes

349
00:21:19,599 --> 00:21:22,559
vale, pues aquí, esto

350
00:21:22,559 --> 00:21:27,160
es este punto, a ver que se me ha girado, este punto

351
00:21:27,160 --> 00:21:31,880
no sé si marcarlo diferente para que lo veáis, ese punto de aquí

352
00:21:31,880 --> 00:21:37,009
que lo voy a llamar 2

353
00:21:37,009 --> 00:21:42,490
este punto 2, y este punto, que lo voy a llamar 3

354
00:21:42,490 --> 00:21:46,630
tengo que unirlos con el centro

355
00:21:46,630 --> 00:21:50,470
de esa circunferencia y me dará aquí y aquí

356
00:21:50,470 --> 00:21:54,690
los puntos de tangencia. ¿Necesito yo unir

357
00:21:54,690 --> 00:21:58,630
A con 2 para sacar este punto de tangencia? ¿Necesito este punto de tangencia

358
00:21:58,630 --> 00:22:02,390
para algo? No, pues hago simplemente el de abajo.

359
00:22:03,730 --> 00:22:05,670
Vale, pues me uno el centro con 3.

360
00:22:08,390 --> 00:22:10,730
Claro, pero porque al restarle ha caído justo

361
00:22:10,730 --> 00:22:19,009
ahí, es que tú al final, mira, haz la cuenta, tú tienes este radio de 30, menos este que

362
00:22:19,009 --> 00:22:27,849
era de 12, ¿cuánto te queda? 18, ¿y cuánto es 36 entre 2? 18, o sea, aquí porque ha

363
00:22:27,849 --> 00:22:33,829
coincidido, que a lo mejor te hubiera quedado más pasada o más corta, porque ha coincidido,

364
00:22:33,910 --> 00:22:39,309
entonces se ha coincidido para que la voy a redibujar, si ya la tengo, que tengo dudas,

365
00:22:39,309 --> 00:22:49,569
Lo compruebo con matemáticas, a ver si esto me mide tanto, le he restado tanto, ¿cuánto me queda? Tanto. ¿Y cuánto era el radio que me daba? Dieciocho. Ah, por lo mismo. Es normal que me haya coincidido.

366
00:22:49,569 --> 00:22:55,740
no, porque te corta

367
00:22:55,740 --> 00:22:57,779
es como la circunferencia

368
00:22:57,779 --> 00:22:59,920
mediatriz con la circunferencia

369
00:22:59,920 --> 00:23:01,380
resta, y ahora

370
00:23:01,380 --> 00:23:02,740
lo unes con A

371
00:23:02,740 --> 00:23:05,599
y ahora sí, la de fuera

372
00:23:05,599 --> 00:23:06,859
esto

373
00:23:06,859 --> 00:23:09,180
aquí

374
00:23:09,180 --> 00:23:10,220
tengo T

375
00:23:10,220 --> 00:23:13,559
que le puedo llamar T o le puedo llamar T3

376
00:23:13,559 --> 00:23:15,480
lo voy a dejar en T, simplemente

377
00:23:15,480 --> 00:23:17,299
¿vale?

378
00:23:17,900 --> 00:23:19,400
o bueno, le pongo un T1 porque

379
00:23:19,400 --> 00:23:24,240
como es luego para la paralela estar aquí, le voy a llamar T1. Vale, ya tengo este punto

380
00:23:24,240 --> 00:23:29,700
de tangencia para que me toque aquí abajo. Me falta el punto de tangencia aquí en esta

381
00:23:29,700 --> 00:23:40,279
circunferencia. ¿Cómo se sacaba? Haciendo que la paralela mueve. Pues hago así, paralela

382
00:23:40,279 --> 00:23:51,869
desde O1, lo pongo si queréis para que luego cuando veáis el ejercicio, esto es paralelo

383
00:23:51,869 --> 00:23:58,509
a esto, me da aquí punto de tangencia T1' y ya la tengo. Tengo este punto de tangencia

384
00:23:58,509 --> 00:24:00,549
que esto de aquí, lo uno y ya

385
00:24:00,549 --> 00:24:02,589
tengo esta recta de aquí que es tangente.

386
00:24:03,009 --> 00:24:03,450
Pregunta.

387
00:24:03,809 --> 00:24:06,130
¿Las líneas de paralela son de esta altura?

388
00:24:07,109 --> 00:24:08,789
No es obligatorio ponerlo.

389
00:24:11,680 --> 00:24:12,660
A mí me gusta bastante

390
00:24:12,660 --> 00:24:14,960
hacerlo porque luego te miran los ejercicios

391
00:24:14,960 --> 00:24:16,720
y te dicen, ¿y esta línea de dónde ha salido?

392
00:24:17,339 --> 00:24:18,660
Entonces, en el momento en que ven la

393
00:24:18,660 --> 00:24:20,720
paralela, pues ya van más rápido.

394
00:24:21,740 --> 00:24:22,539
Ya la tengo hecha.

395
00:24:22,880 --> 00:24:23,900
Yo ya tengo hecho esto.

396
00:24:25,240 --> 00:24:28,220
¿Vale? ¿Hasta aquí

397
00:24:28,220 --> 00:24:31,900
bien? Vale.

398
00:24:37,839 --> 00:24:39,059
Bien, entonces,

399
00:24:39,460 --> 00:24:42,319
Voy a seguir mirando el ejercicio

400
00:24:42,319 --> 00:24:44,680
Vamos a ver qué más cosas puedo ir poniendo

401
00:24:44,680 --> 00:24:48,460
Esta parte ya prácticamente la tenemos toda

402
00:24:48,460 --> 00:24:51,059
¿Qué es lo siguiente que podríamos ubicar?

403
00:24:54,910 --> 00:24:56,470
El otro centro, ¿no?

404
00:24:56,890 --> 00:24:59,670
El centro este de aquí, perfecto, pues vamos a hacerlo

405
00:24:59,670 --> 00:25:02,930
Acordaros, la regla paso de ella

406
00:25:02,930 --> 00:25:04,769
La cojo de abajo, ¿vale?

407
00:25:07,160 --> 00:25:09,640
La regla guardarla, que no nos hace falta

408
00:25:09,640 --> 00:25:13,960
Así no nos confundimos

409
00:25:13,960 --> 00:25:18,140
cojo aquí, desde A para arriba

410
00:25:18,140 --> 00:25:21,240
como me aparece aquí en el, a ver, me voy a echar un poquito a la derecha

411
00:25:21,240 --> 00:25:25,839
aquí, desde A hasta el centro

412
00:25:25,839 --> 00:25:29,480
de esta circunferencia de aquí, te dice que tienes 60

413
00:25:29,480 --> 00:25:32,200
entonces, desde A para arriba, 60

414
00:25:32,200 --> 00:25:37,480
y ese es este centro de aquí, que lo voy a llamar

415
00:25:37,480 --> 00:25:40,660
pues por ejemplo, le voy a poner O2, vale

416
00:25:40,660 --> 00:25:43,220
Esto es O2

417
00:25:43,220 --> 00:25:48,450
En O2, que es ese punto de aquí

418
00:25:48,450 --> 00:25:52,589
Tengo esta circunferencia de diámetro 30

419
00:25:52,589 --> 00:25:56,210
Por lo tanto, el radio es de 15

420
00:25:56,210 --> 00:25:58,490
Pues me vengo abajo, me cojo los 15

421
00:25:58,490 --> 00:26:08,599
Pincho en O2

422
00:26:08,599 --> 00:26:12,539
Hago mi circunferencia de radio 15

423
00:26:12,539 --> 00:26:19,289
Está toda pintada entera

424
00:26:19,289 --> 00:26:21,930
Así que intento hacerlo un poco fuertecito

425
00:26:21,930 --> 00:26:23,509
Para que se vea que es solución

426
00:26:23,509 --> 00:26:26,250
ya lo tengo, he usado lo del 30

427
00:26:26,250 --> 00:26:28,109
lo tacho, he usado lo del 60

428
00:26:28,109 --> 00:26:30,210
lo tacho, ya me van quedando menos cosas

429
00:26:30,210 --> 00:26:31,970
vale

430
00:26:31,970 --> 00:26:34,210
cosas que yo puedo

431
00:26:34,210 --> 00:26:36,089
ubicar, pues mirad, me está diciendo

432
00:26:36,089 --> 00:26:37,990
que aquí arriba tengo un punto T

433
00:26:37,990 --> 00:26:39,009
de tangencia

434
00:26:39,009 --> 00:26:42,309
vale, pues yo ya me lo voy a ubicar

435
00:26:42,309 --> 00:26:44,289
me lo pinto, me lo

436
00:26:44,289 --> 00:26:46,190
marco, es decir, me hago su

437
00:26:46,190 --> 00:26:48,150
trazado y ya lo tengo

438
00:26:48,150 --> 00:26:49,069
vale

439
00:26:49,069 --> 00:26:51,109
¿qué?

440
00:26:51,109 --> 00:26:54,210
Porque te lo está diciendo el ejercicio

441
00:26:54,210 --> 00:26:56,670
Sí, se pone una T

442
00:26:56,670 --> 00:26:58,490
Vale

443
00:26:58,490 --> 00:27:02,109
Me están dando también otra T

444
00:27:02,109 --> 00:27:03,069
Esta de aquí

445
00:27:03,069 --> 00:27:04,309
¿Lo veis?

446
00:27:05,369 --> 00:27:07,109
¿Qué está? ¿60 grados de quién?

447
00:27:10,049 --> 00:27:11,509
Del eje vertical

448
00:27:11,509 --> 00:27:14,230
Vale, pues yo sé que mi escuadra

449
00:27:14,230 --> 00:27:16,470
Mi cartabón, perdón, tiene uno de sus ángulos

450
00:27:16,470 --> 00:27:17,410
Es de 60

451
00:27:17,410 --> 00:27:19,069
Pues me coloco

452
00:27:19,069 --> 00:27:23,309
Aquí tengo que tener 60

453
00:27:23,309 --> 00:27:24,309
¿Veis?

454
00:27:24,970 --> 00:27:26,049
Bueno, desde el centro

455
00:27:26,049 --> 00:27:28,769
¿Cómo lo hago? Pues ya sabéis lo que yo os digo siempre

456
00:27:28,769 --> 00:27:29,630
Desde dentro

457
00:27:29,630 --> 00:27:32,930
Me coloco lo de dentro

458
00:27:32,930 --> 00:27:35,130
Y así ahora

459
00:27:35,130 --> 00:27:36,089
Me desplazo

460
00:27:36,089 --> 00:27:38,349
Y cuando llego a O2

461
00:27:38,349 --> 00:27:40,170
Trazo

462
00:27:40,170 --> 00:27:43,410
Los 60 grados

463
00:27:43,410 --> 00:27:46,690
Sí

464
00:27:46,690 --> 00:27:48,150
Esto

465
00:27:48,150 --> 00:27:51,710
Eso es 60

466
00:27:51,710 --> 00:27:54,289
Este de aquí son 30

467
00:27:54,289 --> 00:28:03,779
claro, esto, ¿vale? y lo pongo aquí chiquitito

468
00:28:03,779 --> 00:28:06,279
digo esto

469
00:28:06,279 --> 00:28:13,390
60 grados, ¿vale? y te dice, pues donde corte esa recta

470
00:28:13,390 --> 00:28:17,410
que tú te hagas para los 60 grados, te va a dar en esa circunferencia

471
00:28:17,410 --> 00:28:21,470
un punto T, ¿vale? pues yo aquí

472
00:28:21,470 --> 00:28:23,109
otra T

473
00:28:23,109 --> 00:28:28,849
que me la ha dado el ejercicio, pues perfecto, pues yo la marco

474
00:28:28,849 --> 00:28:32,849
pues ya tengo, ya he usado también estos 60

475
00:28:32,849 --> 00:28:38,089
vale, luego tacho, vale

476
00:28:38,089 --> 00:28:42,990
ahora me quedan 3 cosas por tachar

477
00:28:42,990 --> 00:28:46,470
por hacer me quedan más, pero me quedan 3 cosas, por ejemplo

478
00:28:46,470 --> 00:28:51,130
me dice que tengo aquí un radio de 75, ¿conocía

479
00:28:51,130 --> 00:28:56,849
el centro? sí, ¿dónde era?

480
00:28:58,630 --> 00:29:01,829
en A, pues yo me cojo entonces 75

481
00:29:01,829 --> 00:29:06,839
ojo, puedo coger la medida de abajo

482
00:29:06,839 --> 00:29:11,299
o como tú sabes que te va a pasar por T

483
00:29:11,299 --> 00:29:15,559
te coges, pinchas en A, abres hasta T

484
00:29:15,559 --> 00:29:18,180
y haces el arco

485
00:29:18,180 --> 00:29:23,400
puede pasar, porque al final uno por muy preciso que sea va perdiendo precisión

486
00:29:23,400 --> 00:29:26,900
a lo mejor te coges 75 de la regla que tenemos dibujada abajo

487
00:29:26,900 --> 00:29:30,019
te colocas y lo mismo te falta o lo mismo te sobra

488
00:29:30,019 --> 00:29:31,339
Vamos a probar algo

489
00:29:31,339 --> 00:29:33,740
A ver cómo de precisos estamos siendo

490
00:29:33,740 --> 00:29:39,000
Cojo los 75 de abajo

491
00:29:39,000 --> 00:29:40,920
Me coloco en A

492
00:29:40,920 --> 00:29:42,380
Y miro a ver

493
00:29:42,380 --> 00:29:44,839
Si está pasando por T

494
00:29:44,839 --> 00:29:46,339
Oye, pues parece que sí

495
00:29:46,339 --> 00:29:49,460
Pues mira, eso te ayuda a decir

496
00:29:49,460 --> 00:29:50,839
Oye, pues no voy muy mal

497
00:29:50,839 --> 00:29:52,980
A nivel precisión no voy muy mal

498
00:29:52,980 --> 00:29:54,779
Vale, y hacemos el arco

499
00:29:54,779 --> 00:29:59,349
Hacemos un arco

500
00:29:59,349 --> 00:30:03,390
Haz y luego si hace falta

501
00:30:03,390 --> 00:30:05,930
Si te hace falta trozo, pues continúas

502
00:30:05,930 --> 00:30:08,529
Intenta no quedarte muy corto

503
00:30:08,529 --> 00:30:09,950
Tú mira más o menos el dibujo y dices

504
00:30:09,950 --> 00:30:11,769
Hombre, yo creo que si he hecho un poquito más para abajo

505
00:30:11,769 --> 00:30:13,849
Como lo he hecho yo aquí, yo creo que me va a pillar

506
00:30:13,849 --> 00:30:15,230
No lo voy a tener que repetir

507
00:30:15,230 --> 00:30:17,410
Ya tengo hecho esto, vale

508
00:30:17,410 --> 00:30:20,130
¿Tengo...

509
00:30:20,130 --> 00:30:22,549
¿Conozco el centro del radio de 30?

510
00:30:25,119 --> 00:30:25,480
No

511
00:30:25,480 --> 00:30:27,420
¿Conozco el centro...

512
00:30:27,420 --> 00:30:28,859
Bueno, es que los dos son de 30

513
00:30:28,859 --> 00:30:30,220
¿Conozco el centro de esta?

514
00:30:31,259 --> 00:30:31,660
No

515
00:30:31,660 --> 00:30:33,400
¿Conozco el centro de esta?

516
00:30:34,079 --> 00:30:34,480
No

517
00:30:34,480 --> 00:30:37,220
Pues, ¿con quién nos peleamos primero?

518
00:30:37,500 --> 00:30:40,160
Esta misma, ¿no? La de segundo

519
00:30:40,160 --> 00:30:43,579
Vale, pues yo sé que tengo aquí una circunferencia

520
00:30:43,579 --> 00:30:46,240
De radio 30

521
00:30:46,240 --> 00:30:52,799
Que se queda respecto de esta de 75, ¿cómo?

522
00:30:56,619 --> 00:30:59,140
Tangente sí, pero ¿cómo? ¿Exterior o interior?

523
00:31:01,019 --> 00:31:03,960
Exterior, y si es exterior, ¿qué tengo que hacer con el radio?

524
00:31:04,819 --> 00:31:06,460
Sumar, es decir, que aquí sumo

525
00:31:06,460 --> 00:31:10,539
¿Vale? Y tengo luego

526
00:31:10,539 --> 00:31:12,400
Tangente este de aquí

527
00:31:12,400 --> 00:31:15,220
¿Cómo es esta respecto de esta?

528
00:31:17,140 --> 00:31:18,779
Exterior, están fuera

529
00:31:18,779 --> 00:31:21,259
Por lo tanto, ¿aquí qué hago?

530
00:31:23,259 --> 00:31:24,859
Sumo, sumo en los dos

531
00:31:24,859 --> 00:31:28,480
¿Vale? Pues venga, me olvido

532
00:31:28,480 --> 00:31:31,039
Ya tengo un montón de cosas en el ejercicio pintadas

533
00:31:31,039 --> 00:31:33,180
Yo me olvido, eso no existe

534
00:31:33,180 --> 00:31:36,599
Vamos a empezar con la grande

535
00:31:36,599 --> 00:31:39,779
Por ejemplo, tengo que sumarle al radio

536
00:31:39,779 --> 00:31:42,220
Pues dos opciones tengo

537
00:31:42,220 --> 00:31:43,859
O me lanzo desde aquí un radio

538
00:31:43,859 --> 00:31:47,539
O este de aquí también es radio de esa de 75

539
00:31:47,539 --> 00:31:50,559
Pues lo subo para arriba a los 30

540
00:31:50,559 --> 00:31:53,079
Eso es un radio

541
00:31:53,079 --> 00:31:56,960
O me lanzo uno nuevo o intento utilizar algo que ya tenga dibujado

542
00:31:56,960 --> 00:31:59,420
Me cojo los 30 abajo

543
00:31:59,420 --> 00:32:03,160
Y me los coloco como es suma

544
00:32:03,160 --> 00:32:11,349
¿Dónde? Del contorno para afuera, es decir, de aquí para afuera.

545
00:32:11,809 --> 00:32:17,269
¿Lo veis? Y yo ya sabéis, yo siempre estoy poniendo, también para que vosotros luego lo veáis igual,

546
00:32:18,630 --> 00:32:24,309
esto es mi radio de 30 que acabo de colocar, más 30.

547
00:32:26,839 --> 00:32:33,619
Antes de coger y hacer esta circunferencia de radio a este punto de aquí,

548
00:32:33,619 --> 00:32:36,680
como ya tengo los 30 cogidos en el compás

549
00:32:36,680 --> 00:32:38,119
para no perder precisión

550
00:32:38,119 --> 00:32:40,799
me los sumo también en esta pequeñita

551
00:32:40,799 --> 00:32:41,920
que hemos hecho de 24

552
00:32:41,920 --> 00:32:44,640
entonces, ¿cómo puedo hacerlo?

553
00:32:45,500 --> 00:32:46,539
tengo dos maneras

554
00:32:46,539 --> 00:32:48,680
de contorno para afuera

555
00:32:48,680 --> 00:32:49,799
lo puedo hacer para acá

556
00:32:49,799 --> 00:32:51,759
contorno hacia afuera

557
00:32:51,759 --> 00:32:53,819
o contorno hacia afuera

558
00:32:53,819 --> 00:32:54,980
como queráis

559
00:32:54,980 --> 00:32:58,059
a mí me gusta más que meterlo dentro del dibujo

560
00:32:58,059 --> 00:32:59,059
prefiero sacarlo

561
00:32:59,059 --> 00:33:01,019
pero ya sabéis, esto es un contorno

562
00:33:01,019 --> 00:33:03,380
y esto también, podríamos sumar así

563
00:33:03,380 --> 00:33:06,440
vale, lo hacéis como queráis

564
00:33:06,440 --> 00:33:07,960
yo prefiero sacarlo para acá

565
00:33:07,960 --> 00:33:09,099
porque como tengo espacio

566
00:33:09,099 --> 00:33:11,039
prefiero sacarlo para el otro lado

567
00:33:11,039 --> 00:33:13,259
para, no sé, creo que queda más limpio

568
00:33:13,259 --> 00:33:15,160
y guarreo menos dentro del dibujo

569
00:33:15,160 --> 00:33:17,680
pero se puede como queráis

570
00:33:17,680 --> 00:33:20,660
siempre que sea contorno para afuera

571
00:33:20,660 --> 00:33:23,880
pincho en el contorno

572
00:33:23,880 --> 00:33:25,839
y para afuera

573
00:33:25,839 --> 00:33:28,180
esto

574
00:33:28,180 --> 00:33:31,259
ya sabéis, contorno

575
00:33:31,259 --> 00:33:35,819
para afuera, más 30

576
00:33:35,819 --> 00:33:39,400
y ahora tengo que hacer esos arcos

577
00:33:39,400 --> 00:33:41,579
de esa circunferencia suma

578
00:33:41,579 --> 00:33:45,900
¿dónde tengo que pinchar para hacer esta grande?

579
00:33:46,660 --> 00:33:47,500
en A

580
00:33:47,500 --> 00:33:58,140
en A, ahí, a ver que me quepa abajo

581
00:33:58,140 --> 00:33:59,660
estoy todo el rato para arriba y para abajo

582
00:33:59,660 --> 00:34:13,300
para arriba. Así. Esto es circunferencia suma. Son apuntes. Lo podéis hacer en las

583
00:34:13,300 --> 00:34:18,739
prácticas también. En un examen yo no lo haría porque a mí es verdad que me va a

584
00:34:18,739 --> 00:34:24,219
dar igual que lo pongáis, pero a lo mejor en PAU no. Entonces, estoy tomando apuntes,

585
00:34:24,699 --> 00:34:28,539
escribo lo que me haga falta para que cuando yo vea el ejercicio diga, este arco qué leches

586
00:34:28,539 --> 00:34:30,820
Ah, vale, el de la suma, ¿vale?

587
00:34:32,019 --> 00:34:39,360
Y ahora, este, pues pincho en O1, radio el de la suma y hago un arco.

588
00:34:40,199 --> 00:34:45,900
Lo mismo, esto es circunferencia suma.

589
00:34:46,860 --> 00:34:51,739
Se corta en un punto que ese centro va a ser, ¿quién?

590
00:34:52,400 --> 00:34:56,090
¿Dónde has pinchado para hacer el círculo?

591
00:34:56,309 --> 00:34:58,369
¿Tú en qué circunferencia has sumado?

592
00:34:59,070 --> 00:35:00,510
¿Hacia el próximo número de A?

593
00:35:00,809 --> 00:35:05,130
esta de aquí grande sí, y en esta la he sumado, en esta pequeñita

594
00:35:05,130 --> 00:35:09,670
siempre es en el centro de la circunferencia a la que le estás sumando

595
00:35:09,670 --> 00:35:12,710
o le estás restando, vale, este punto

596
00:35:12,710 --> 00:35:16,489
pues va a ser ya O3

597
00:35:16,489 --> 00:35:19,409
ese punto, O3

598
00:35:19,409 --> 00:35:25,429
ese es el centro del arco de 30, que va a ser tangente a esto

599
00:35:25,429 --> 00:35:29,230
y a esto, vale, ¿qué tengo que sacar ahora?

600
00:35:29,230 --> 00:35:32,909
punto de tangencia, lo unimos

601
00:35:32,909 --> 00:35:37,389
O3 con O1 y donde me corte

602
00:35:37,389 --> 00:35:41,909
aquí, pues digo que tú eres por ejemplo T3

603
00:35:41,909 --> 00:35:45,929
y ahora 1, O3 con

604
00:35:45,929 --> 00:35:50,150
A, que es el centro de la otra

605
00:35:50,150 --> 00:35:53,909
circunferencia y donde te corte

606
00:35:53,909 --> 00:35:58,860
aquí, tú eres

607
00:35:58,860 --> 00:36:01,280
T3 prima

608
00:36:01,280 --> 00:36:04,599
¿Hasta aquí bien?

609
00:36:06,860 --> 00:36:07,179
Dime

610
00:36:07,179 --> 00:36:15,980
¿En cuál, perdón?

611
00:36:18,980 --> 00:36:19,420
¿Sí?

612
00:36:22,469 --> 00:36:25,090
Porque tú la circunferencia a la que le estás sumando

613
00:36:25,090 --> 00:36:27,329
Es a esta, a la de radio 75

614
00:36:27,329 --> 00:36:29,289
La de radio de 75

615
00:36:29,289 --> 00:36:29,849
Es esta

616
00:36:29,849 --> 00:36:33,110
Entonces tú tienes que sumar

617
00:36:33,110 --> 00:36:35,309
Del contorno hacia afuera

618
00:36:35,309 --> 00:36:37,309
Si tú haces de aquí para acá

619
00:36:37,309 --> 00:36:38,690
Tú le estás restando

620
00:36:38,690 --> 00:36:41,389
¿vale? es del contorno hacia afuera

621
00:36:41,389 --> 00:36:43,409
¿vale? y ahora

622
00:36:43,409 --> 00:36:44,989
pincho en O3

623
00:36:44,989 --> 00:36:49,400
con la distancia esta de T3

624
00:36:49,400 --> 00:36:51,059
que tenemos, compruebo

625
00:36:51,059 --> 00:36:53,159
que más o menos me pasa, a mí esta

626
00:36:53,159 --> 00:36:55,119
se me queda más baja, así que voy a empezar a trucar

627
00:36:55,119 --> 00:36:55,719
un pelín

628
00:36:55,719 --> 00:36:59,239
así, así queda bastante bien

629
00:36:59,239 --> 00:37:00,880
y lo uno

630
00:37:00,880 --> 00:37:06,519
y esta que se me ha quedado fuerte

631
00:37:06,519 --> 00:37:08,820
por aquí, pero esta parte ya la he hecho más clarita

632
00:37:08,820 --> 00:37:09,760
voy a coger

633
00:37:09,760 --> 00:37:12,570
y

634
00:37:12,570 --> 00:37:15,789
La voy a marcar más fuerte

635
00:37:15,789 --> 00:37:16,469
Ahí

636
00:37:16,469 --> 00:37:19,909
Ya tengo hecho todo este trozo

637
00:37:19,909 --> 00:37:22,130
¿Hasta aquí bien?

638
00:37:28,219 --> 00:37:28,860
¿Sí?

639
00:37:29,719 --> 00:37:30,360
Vale

640
00:37:30,360 --> 00:37:33,420
¿Qué batalla queréis hacer ahora?

641
00:37:33,519 --> 00:37:34,059
Nos queda

642
00:37:34,059 --> 00:37:38,929
Sacar este radio de 30

643
00:37:38,929 --> 00:37:41,969
Y este arco de aquí

644
00:37:41,969 --> 00:37:45,710
¿Cuál queréis hacer?

645
00:37:46,710 --> 00:37:48,010
El radio de 30

646
00:37:48,010 --> 00:37:48,510
Vale

647
00:37:48,510 --> 00:37:53,920
fijaros, ¿creéis que esta circunferencia que sale así

648
00:37:53,920 --> 00:37:57,460
es tangente

649
00:37:57,460 --> 00:38:02,260
a esta circunferencia y a esta

650
00:38:02,260 --> 00:38:06,400
o hay otro elemento? esta circunferencia, exacto

651
00:38:06,400 --> 00:38:10,079
aquí se aprecia una recta, ¿lo veis? es decir

652
00:38:10,079 --> 00:38:14,400
que va a ser una circunferencia tangente a una recta y tangente a una circunferencia

653
00:38:15,039 --> 00:38:17,960
¿qué me falta por dibujar a mí? esta recta

654
00:38:18,659 --> 00:38:20,780
¿Desde dónde sale? Desde aquí.

655
00:38:21,199 --> 00:38:27,679
Si no me está indicando nada más, es que está saliendo justo desde este perpendicular que trajes aquí.

656
00:38:28,159 --> 00:38:32,679
Haces una recta paralela al eje y luego a ver dónde tengo el punto de tangencia.

657
00:38:33,860 --> 00:38:40,480
Bueno, pues yo cojo, me voy a trazar lo primero de todo el diámetro de esa circunferencia que tengo ahí dibujada.

658
00:38:42,480 --> 00:38:48,230
Aquí, y hago trazo, punto, trazo, punto, trazo, punto.

659
00:38:49,269 --> 00:39:12,579
y ahora la para, la perpendicular, desde aquí para abajo, ya veremos cuánto de eso es solución, y aquí yo puedo indicar que esto es un punto de tangencia, aquí tengo una T, yo sé que esta recta es tangente a esta circunferencia aquí, vale,

660
00:39:12,579 --> 00:39:17,420
Vale, ahora tengo una recta y una circunferencia

661
00:39:17,420 --> 00:39:19,639
Esta circunferencia de 30

662
00:39:19,639 --> 00:39:21,599
Respecto de esta de aquí

663
00:39:21,599 --> 00:39:23,880
¿Cómo es? ¿Exterior o interior?

664
00:39:26,579 --> 00:39:27,179
Exterior

665
00:39:27,179 --> 00:39:29,179
Si es exterior, ¿qué tengo que hacer?

666
00:39:30,059 --> 00:39:30,659
Sumar

667
00:39:30,659 --> 00:39:33,840
Es decir, que a esta circunferencia de radio 30

668
00:39:33,840 --> 00:39:36,519
La que teníamos dibujada de diámetro 60

669
00:39:36,519 --> 00:39:38,400
Le tengo que sumar el radio

670
00:39:38,400 --> 00:39:41,059
Y a la recta, ¿qué le pasaba?

671
00:39:41,260 --> 00:39:41,900
¿Qué le hacíamos?

672
00:39:42,480 --> 00:39:43,360
Suma recta

673
00:39:43,360 --> 00:39:49,280
Pero, ¿tiene lógica que yo le vaya a hacer la suma recta por la izquierda?

674
00:39:50,179 --> 00:39:54,139
No, es decir, de las dos sumas rectas que tendría que hacer

675
00:39:54,139 --> 00:39:57,320
La de la izquierda no me va a llevar a obtener este centro

676
00:39:57,320 --> 00:39:59,739
La hago solamente por la derecha, ¿no?

677
00:40:00,559 --> 00:40:04,039
Vale, pues yo ya sobre esta perpendicular que tengo aquí

678
00:40:04,039 --> 00:40:08,329
Me voy a llevar los 30

679
00:40:08,329 --> 00:40:11,670
Voy a hacer primero la de la recta, ¿vale?

680
00:40:12,489 --> 00:40:14,510
Entonces, me cojo mis 30 aquí debajo

681
00:40:14,510 --> 00:40:20,900
¿cuál método?

682
00:40:22,920 --> 00:40:23,699
este no

683
00:40:23,699 --> 00:40:25,699
porque

684
00:40:25,699 --> 00:40:28,179
a class lo vamos a tener que usar

685
00:40:28,179 --> 00:40:29,900
tienes

686
00:40:29,900 --> 00:40:31,699
no tienes el centro

687
00:40:31,699 --> 00:40:33,800
pero el radio si nos lo da

688
00:40:33,800 --> 00:40:36,780
tengo que pensar, creo que no, que no es por dilatación

689
00:40:36,780 --> 00:40:37,760
tengo que pensar

690
00:40:37,760 --> 00:40:39,280
ahora pienso

691
00:40:39,280 --> 00:40:42,480
¿cómo voy a pensar? voy a coger los apuntes directamente

692
00:40:42,480 --> 00:40:43,320
para eso los tengo

693
00:40:43,320 --> 00:40:47,559
no, puede ser, no lo descarto todavía

694
00:40:47,559 --> 00:40:51,559
pero tengo que pensar, vale, yo le he sumado los 30

695
00:40:51,559 --> 00:40:58,860
desde aquí, vale, más menos 30

696
00:40:58,860 --> 00:41:03,320
vale, porque es como una recta, hago suma resta

697
00:41:03,320 --> 00:41:06,820
y ahora, pues voy a aprovechar que tengo aquí esto

698
00:41:06,820 --> 00:41:10,860
y desde este borde para acá

699
00:41:10,860 --> 00:41:16,260
los otros 30, ya lo tengo dibujado

700
00:41:16,260 --> 00:41:20,579
aquí, y ya sabéis que la circunferencia está grande

701
00:41:20,579 --> 00:41:25,139
Entonces, desde el contorno de esta circunferencia grande para afuera

702
00:41:25,139 --> 00:41:29,849
Más 30

703
00:41:29,849 --> 00:41:34,730
Vale, pues me voy a hacer el arco

704
00:41:34,730 --> 00:41:36,849
Ya que tengo el compás en la mano, pincho en A

705
00:41:36,849 --> 00:41:40,389
Abro hasta la circunferencia suma

706
00:41:40,389 --> 00:41:41,869
Esta

707
00:41:41,869 --> 00:41:47,690
Esto igual, circunferencia suma

708
00:41:47,690 --> 00:41:49,730
Lo puedo escribir, que estoy en apuntes

709
00:41:49,730 --> 00:41:54,730
Circunferencia suma

710
00:41:54,730 --> 00:41:56,570
y ahora trazo

711
00:41:56,570 --> 00:42:02,449
la paralela de la recta

712
00:42:02,449 --> 00:42:03,650
yo creo que no me hace falta

713
00:42:03,650 --> 00:42:07,710
hoy ya lo tengo resuelto

714
00:42:07,710 --> 00:42:10,750
paralela

715
00:42:10,750 --> 00:42:12,489
en la más treinta

716
00:42:12,489 --> 00:42:13,989
paralela de esta de ahí

717
00:42:13,989 --> 00:42:17,190
¿veis donde se corta la paralela

718
00:42:17,190 --> 00:42:19,030
y la circunferencia suma?

719
00:42:19,889 --> 00:42:21,010
ese punto es

720
00:42:21,010 --> 00:42:23,329
O4

721
00:42:23,329 --> 00:42:31,590
¿la puedes dibujar entera?

722
00:42:31,590 --> 00:42:35,349
De la de arriba, ¿no?

723
00:42:36,769 --> 00:42:38,650
No, porque tú lo que tienes que ver

724
00:42:38,650 --> 00:42:40,670
No, porque tú lo que estás haciendo es

725
00:42:40,670 --> 00:42:42,909
La circunferencia que está

726
00:42:42,909 --> 00:42:45,090
Entre a una recta y a una

727
00:42:45,090 --> 00:42:46,389
Circunferencia

728
00:42:46,389 --> 00:42:47,489
Esta no existe

729
00:42:47,489 --> 00:42:49,590
Ese elemento no existe

730
00:42:49,590 --> 00:42:53,789
¿Vale? ¿Hasta aquí bien?

731
00:42:54,349 --> 00:42:55,489
¿Qué tengo que hacer ahora?

732
00:42:55,809 --> 00:42:56,269
¿Hallar qué?

733
00:42:57,690 --> 00:42:58,849
Puntos de tangencia

734
00:42:58,849 --> 00:43:01,489
Desde O4 me uno con A

735
00:43:01,489 --> 00:43:03,389
Es donde he pinchado para hacer

736
00:43:03,389 --> 00:43:05,670
la circunferencia suma

737
00:43:05,670 --> 00:43:06,150
ahí

738
00:43:06,150 --> 00:43:10,170
y donde ve corta, esto es mi punto de tangencia

739
00:43:10,170 --> 00:43:10,789
T4

740
00:43:10,789 --> 00:43:15,039
ahora, a una recta

741
00:43:15,039 --> 00:43:17,579
¿cómo le hacíamos la tangente?

742
00:43:18,639 --> 00:43:19,699
desde el centro

743
00:43:19,699 --> 00:43:22,679
perpendicular

744
00:43:22,679 --> 00:43:26,559
las puntas tangentes

745
00:43:26,559 --> 00:43:28,300
en una recta siempre son

746
00:43:28,300 --> 00:43:29,699
perpendiculares

747
00:43:29,699 --> 00:43:31,900
¿y el procedimiento que estamos pidiendo?

748
00:43:32,900 --> 00:43:34,699
el de que no es de dilatación

749
00:43:34,699 --> 00:43:39,239
He sacado punto de tangencia

750
00:43:39,239 --> 00:43:43,420
T4

751
00:43:43,420 --> 00:43:44,360
Prima

752
00:43:44,360 --> 00:43:46,239
Una vez que ya tienes

753
00:43:46,239 --> 00:43:48,219
Los puntos de tangencia

754
00:43:48,219 --> 00:43:50,079
Lo único que tienes que hacerte es

755
00:43:50,079 --> 00:43:53,199
El arco que estábamos buscando

756
00:43:53,199 --> 00:43:55,119
Vamos a ver

757
00:43:55,119 --> 00:43:55,920
Cómo me cae

758
00:43:55,920 --> 00:44:02,519
Ah, pues bastante bien

759
00:44:02,519 --> 00:44:09,309
Así, y ahora aprovecho este trozo

760
00:44:09,309 --> 00:44:11,250
De recta, la voy a hacer más oscura

761
00:44:11,250 --> 00:44:12,889
Para que se note que solución

762
00:44:12,889 --> 00:44:16,599
pues ya tengo usado esto también

763
00:44:16,599 --> 00:44:19,840
y ya engancha aquí con esta circunferencia

764
00:44:19,840 --> 00:44:22,699
¿sí?

765
00:44:29,969 --> 00:44:30,690
ahora

766
00:44:30,690 --> 00:44:32,449
¿qué nos quedaría por hacer?

767
00:44:32,750 --> 00:44:34,889
simplemente este arco

768
00:44:34,889 --> 00:44:35,489
de aquí

769
00:44:35,489 --> 00:44:39,309
¿vale? de esa circunferencia

770
00:44:39,309 --> 00:44:40,570
que voy a tener aquí

771
00:44:40,570 --> 00:44:42,829
este arco me da el radio

772
00:44:42,829 --> 00:44:44,869
¿me está dando

773
00:44:44,869 --> 00:44:45,809
el valor del radio?

774
00:44:46,369 --> 00:44:48,369
no, ¿puedo suponer

775
00:44:48,369 --> 00:44:50,409
que ese radio es simétrico

776
00:44:50,409 --> 00:44:51,630
de este de aquí

777
00:44:51,630 --> 00:44:54,949
no, por lo tanto

778
00:44:54,949 --> 00:44:56,369
si me da

779
00:44:56,369 --> 00:44:58,750
dos disconferencias

780
00:44:58,750 --> 00:45:00,650
esta y esta

781
00:45:00,650 --> 00:45:02,469
y un punto de tangencia

782
00:45:02,469 --> 00:45:04,250
pero no te da el radio

783
00:45:04,250 --> 00:45:05,570
¿qué método hay que usar?

784
00:45:07,630 --> 00:45:08,230
dilatación

785
00:45:08,230 --> 00:45:12,590
ya, ya tenía que tocar

786
00:45:12,590 --> 00:45:14,889
vale, pues lo vamos a dejar eso

787
00:45:14,889 --> 00:45:17,409
para mañana, haremos los pasos

788
00:45:17,409 --> 00:45:19,230
primero hallamos el haz de centros

789
00:45:19,230 --> 00:45:20,170
etcétera, etcétera

790
00:45:20,170 --> 00:45:20,469
Gracias, Pedro.