1
00:00:00,110 --> 00:00:18,640
Hoy vamos a calcular el área del círculo

2
00:00:18,640 --> 00:00:24,079
Para ello vamos a recordar cómo se calculaba el área de un polígono regular

3
00:00:24,079 --> 00:00:29,079
Un polígono regular se calculaba su área

4
00:00:29,079 --> 00:00:35,920
multiplicando el perímetro por el apotema y dividiéndolo entre dos

5
00:00:35,920 --> 00:00:41,679
En el caso del círculo, el perímetro corresponde a la longitud de la circunferencia

6
00:00:41,679 --> 00:00:44,200
y el apotema corresponde al radio

7
00:00:44,200 --> 00:00:52,299
De tal manera que el área de un círculo sería la longitud por el radio partido por 2

8
00:00:52,299 --> 00:00:59,159
Pero ya sabemos que la longitud de la circunferencia es igual a 2pi por r

9
00:00:59,159 --> 00:01:04,180
Así que podemos sustituir la longitud por su valor

10
00:01:04,180 --> 00:01:13,560
El área entonces sería igual a 2 pi por r por r partido por 2

11
00:01:13,560 --> 00:01:20,340
Si nosotros dividimos por el mismo número, el numerador y el denominador, la fracción no varía

12
00:01:20,340 --> 00:01:24,120
En este caso vamos a dividir por 2, numerador y denominador

13
00:01:24,120 --> 00:01:28,700
Y entonces nos quedaría pi por r y por r

14
00:01:28,700 --> 00:01:31,400
r por r es r al cuadrado

15
00:01:31,400 --> 00:01:39,260
Así diríamos que el área del círculo es igual a pi r al cuadrado

16
00:01:39,260 --> 00:01:44,319
Vamos a ver ahora cómo calcularíamos el área de una corona circular

17
00:01:44,319 --> 00:01:51,079
Si tenemos un círculo y a este círculo le quitamos otro más pequeño de su interior

18
00:01:51,079 --> 00:01:53,260
Obtenemos una corona circular

19
00:01:53,260 --> 00:01:58,040
¿Cómo calcularíamos el área de esa corona circular?

20
00:01:58,040 --> 00:02:03,280
Pues para ello tendríamos que calcular primero el área del círculo grande

21
00:02:03,280 --> 00:02:07,700
Después el área del círculo pequeño y después hallar su diferencia

22
00:02:07,700 --> 00:02:09,780
Vamos a comprobarlo

23
00:02:09,780 --> 00:02:15,500
El diámetro del círculo grande es de 14 centímetros

24
00:02:15,500 --> 00:02:25,979
El círculo grande, calcularíamos su área diciendo que es pi por r al cuadrado

25
00:02:25,979 --> 00:02:45,159
Si el diámetro es de 14 centímetros, el radio es justo la mitad, 7 centímetros, sustituiríamos y diríamos que es 3,14 por r al cuadrado, es decir, 7 al cuadrado.

26
00:02:47,849 --> 00:02:50,830
3,14 por 49.

27
00:02:50,830 --> 00:03:07,699
Y en el área del círculo pequeño medimos su diámetro, su diámetro es 9 centímetros y su radio la mitad, 4,5 centímetros.

28
00:03:08,199 --> 00:03:21,580
Entonces, ¿el área cuál sería? Pues el área sería pi por r al cuadrado, es decir, 3,14 por 4,5 al cuadrado.

29
00:03:21,580 --> 00:03:29,500
3,14 por 20,25

30
00:03:29,500 --> 00:03:32,060
Vamos a calcular

31
00:03:32,060 --> 00:03:49,830
3,14 por 49 es igual a 153,86

32
00:03:49,830 --> 00:04:04,120
Y en el caso del círculo pequeño serían 3,14 por 20,25, 63,58.

33
00:04:04,439 --> 00:04:10,659
Como son áreas, viene dado en centímetros cuadrados.

34
00:04:10,659 --> 00:04:27,660
El área de la corona sería igual a lo que mide el círculo mayor, 153,86, menos el círculo menor, 63,58 centímetros.

35
00:04:28,639 --> 00:04:35,980
Lo que nos daría igual a 90,28 centímetros cuadrados.

36
00:04:35,980 --> 00:04:44,860
De esta manera hemos hallado el área del círculo y el área de la corona circular

37
00:04:44,860 --> 00:04:47,819
Practica tú con unos círculos en casa

38
00:04:47,819 --> 00:04:50,680
Calcula su área y el área de la corona