1
00:00:02,740 --> 00:00:10,800
Bien, vamos a hacer el primer ejercicio en el que se ve una potencia que es potencia de una potencia.

2
00:00:12,259 --> 00:00:17,699
Por tanto, será 2 elevado a 6, puesto que se multiplican los exponentes.

3
00:00:18,280 --> 00:00:22,859
Y 2 elevado a 6, 2 por 2 por 2 por 2 por 2, pues son 64.

4
00:00:22,859 --> 00:00:29,219
en el siguiente tenemos los exponentes iguales

5
00:00:29,219 --> 00:00:32,460
con lo cual se deja el exponente igual, el 4

6
00:00:32,460 --> 00:00:35,039
y se multiplican las bases

7
00:00:35,039 --> 00:00:37,520
con lo cual sería 5 por 2, 10

8
00:00:37,520 --> 00:00:39,420
quedaría 10 elevado a 4

9
00:00:39,420 --> 00:00:42,560
que sería un 1 y 4 ceros, 10 mil

10
00:00:42,560 --> 00:00:48,359
en la siguiente vemos que hay una suma

11
00:00:48,359 --> 00:00:50,740
dos potencias que se suman

12
00:00:50,740 --> 00:01:01,460
Por tanto, no se puede aplicar las propiedades, puesto que para que se apliquen propiedades, las potencias que tienen que estar multiplicando, dividiendo, con lo cual esto lo único que se hace es resolver.

13
00:01:02,380 --> 00:01:17,379
Por tanto, 2 elevado a 0 es 1, porque cualquier cosa elevada a 0 vale 1, y 2 elevado a 4 sería 2 por 2 por 2, sería 2 por 2 por 2, 8 por 2, 16, con lo cual esto da 17.

14
00:01:18,359 --> 00:01:23,579
Siguiente potencia de una potencia, igual que antes, se multiplican los exponentes,

15
00:01:24,200 --> 00:01:30,280
con lo cual 2 por 0 sería 0 y 5, y cualquier cosa elevada a 0 vale 1.

16
00:01:31,859 --> 00:01:36,239
Siguiente tenemos que son dos potencias que se están dividiendo, que tienen la misma base,

17
00:01:36,739 --> 00:01:40,859
por tanto la base se queda igual, 8, y los exponentes se restan.

18
00:01:40,859 --> 00:01:51,280
Y tenemos que sería 2 menos 1, porque el 8 que no aparece ningún exponente es como si tuviera un 1,

19
00:01:51,439 --> 00:01:58,019
con lo cual sería 2 menos 1, 1, 8 elevado a 1, que en definitiva es 8.

20
00:02:02,659 --> 00:02:07,079
Veamos el siguiente ejercicio, ejercicio número 2.

21
00:02:07,799 --> 00:02:14,259
Tenemos que ir aplicando las propiedades, lo primero que vamos a hacer es lo que hay dentro del paréntesis.

22
00:02:14,599 --> 00:02:20,879
Y dentro del paréntesis lo que tenemos son dos potencias, con lo cual hacemos 4 al cuadrado por un lado y 2 al cubo por otro.

23
00:02:21,039 --> 00:02:23,780
Y todo lo demás lo que hacemos es copiar.

24
00:02:24,780 --> 00:02:32,180
Tenemos 5 al cuadrado por 4 al cuadrado, que sería 16, menos 2 por 2 por 2, sería 8.

25
00:02:34,199 --> 00:02:35,379
Menos radio 36.

26
00:02:35,379 --> 00:02:42,879
Seguimos con el paréntesis, que sería 16 menos 8, 8, y seguimos copiando.

27
00:02:42,879 --> 00:02:50,680
A continuación, aplicando el arqueo de operaciones, hacemos potencia y raíz.

28
00:02:51,159 --> 00:02:55,639
5 al cuadrado que sería 25 y raíz de 36 que sería 6.

29
00:02:56,319 --> 00:03:00,819
Entonces me quedaría 25 por 8 menos 6.

30
00:03:02,219 --> 00:03:10,000
Hacemos la multiplicación, 25 por 8 que sería 200 menos 6, 194.

31
00:03:10,000 --> 00:03:31,860
En el B tenemos que hacer primero las potencias, 4 al cuadrado y 4 al cubo, todo lo demás lo bajamos copiado, 4 por 4, 16 entre 8, más 4 por 4 por 4, 4 por 4, 16, 16 por 4, 64.

32
00:03:31,860 --> 00:03:34,900
Hacemos ahora la división

33
00:03:34,900 --> 00:03:37,979
16 entre 8 es 2, más 64

34
00:03:37,979 --> 00:03:41,520
100 menos 2 es 98

35
00:03:41,520 --> 00:03:44,780
Menos o más 64

36
00:03:44,780 --> 00:03:49,000
Que me daría 162

37
00:03:49,000 --> 00:03:56,139
En el siguiente, igual

38
00:03:56,139 --> 00:04:00,060
Lo primero que hacemos es lo que hay dentro de los paréntesis

39
00:04:00,060 --> 00:04:01,400
Que son dos potencias

40
00:04:01,400 --> 00:04:04,860
2 a la quinta y 3 al cuadrado

41
00:04:04,860 --> 00:04:13,620
2 a la quinta, que sería 32, y menos 3 al cuadrado, que es 3 por 3, 9, al cuadrado todo, y sigo copiando.

42
00:04:17,300 --> 00:04:28,040
Seguimos con el paréntesis, 32 menos 9, 23 al cuadrado, más raíz de 9 al cuadrado.

43
00:04:30,569 --> 00:04:39,370
Hacemos lo que hay dentro del paréntesis, que es la raíz cuadrada de 9, es 3, y lo elevamos al cuadrado, que es el cuadrado de afuera.

44
00:04:39,370 --> 00:04:41,089
Con lo cual me queda 3 al cuadrado.

45
00:04:43,870 --> 00:04:56,029
Resolvemos las potencias, 23 al cuadrado, que sería 529 más 9, y esto da 538.

46
00:04:59,810 --> 00:05:02,110
Seguimos con el ejercicio número 3.

47
00:05:05,899 --> 00:05:10,500
Dice, define lo que entiendes por número primo y pon tres ejemplos.

48
00:05:10,500 --> 00:05:22,300
Bien, vamos a ver. Como número primo, pues son aquellos números que solamente se pueden dividir, para que dé exacta la división,

49
00:05:22,300 --> 00:05:33,120
se pueden dividir por el propio número y por el 1. Por ejemplo, empezando desde el más pequeño sería el 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etcétera, etcétera.

50
00:05:33,120 --> 00:05:46,139
¿Y por qué estos números son primos? Por ejemplo, el 13, para que me dé una división exacta, solamente la puedo dividir entre 13, es decir, el propio número, y entre 1, ¿de acuerdo?

51
00:05:46,139 --> 00:06:07,220
Sin embargo, por ejemplo, si cogemos el número 10, para que me dé exacta también lo puedo dividir solamente entre 10 y entre 1, pero no solamente por estos dos números, sino que también lo puedo dividir entre 5 y entre 2.

52
00:06:07,220 --> 00:06:13,800
Con lo cual, estos números que pueden dividirse, aparte de entre sí mismo y el 1,

53
00:06:14,800 --> 00:06:20,160
puede dividirse entre otros números, se les denomina números compuestos, ¿de acuerdo?

54
00:06:20,639 --> 00:06:28,839
Y a los otros números se les denomina números primos, como ya hemos visto, ¿de acuerdo?

55
00:06:33,810 --> 00:06:35,829
Pasamos al ejercicio número 4.

56
00:06:35,829 --> 00:06:46,790
Bien, dice, hay el valor de X para que el número 730 y tantos sea divisible por 2, por 3 y por 2 y por 3 a la vez.

57
00:06:47,189 --> 00:06:57,329
Es decir, lo que me está pidiendo es que calcule, o sea, que sustituya la letra X por números que van del 0 al 9,

58
00:06:57,449 --> 00:07:04,129
de manera que el 730 y lo que sea, sea divisible por 2 por 3 y por 2 por 3 a la vez.

59
00:07:04,129 --> 00:07:13,910
Entonces, lo que hacemos es poner todas las posibilidades, es decir, sustituyo la x por todos los posibles números desde el 0 hasta el 9, ¿vale?

60
00:07:14,509 --> 00:07:17,350
Desde el 730, por tanto, hasta el 739.

61
00:07:17,910 --> 00:07:25,389
Y después, una vez escrito todo, hago el estudio de lo que me piden, es decir, en este caso vamos a ver qué números son divisibles por 2.

62
00:07:25,970 --> 00:07:27,889
Con lo cual, ¿cuáles son divisibles por 2?

63
00:07:28,389 --> 00:07:30,589
Aquellos números que son pares.

64
00:07:30,589 --> 00:07:35,870
con lo cual tengo que buscar entre todos los números que he escrito

65
00:07:35,870 --> 00:07:38,449
los números que son pares

66
00:07:38,449 --> 00:07:41,149
¿y cuáles son estos números pares?

67
00:07:41,149 --> 00:07:51,970
pues estos números pares serán el 730, el 732, 734, 736 y 738

68
00:07:51,970 --> 00:07:58,600
con lo cual esas serán todas las posibilidades

69
00:07:58,600 --> 00:08:16,139
¿Veis? Los escribimos y ahora vemos el siguiente caso. De todos estos números, del 730 al 739, ¿cuáles son divisibles por 3?

70
00:08:17,000 --> 00:08:26,740
Divisibles por 3, hay que saber qué número es divisible por 3 o múltiplo de 3, cuando al sumar todos los números me da 3 múltiplo de 3.

71
00:08:26,740 --> 00:08:30,839
¿Vale? Entonces empezamos con el 730

72
00:08:30,839 --> 00:08:34,179
730 si sumo 7, 3 y 0 me da 10

73
00:08:34,179 --> 00:08:35,659
Y 10 no es múltiplo de 3

74
00:08:35,659 --> 00:08:37,500
¿Vale? Con lo cual nada

75
00:08:37,500 --> 00:08:39,500
El siguiente suma 11, tampoco

76
00:08:39,500 --> 00:08:42,940
El siguiente suma 12, ese número sí que es múltiplo de 3

77
00:08:42,940 --> 00:08:45,519
Con lo cual lo señalamos

78
00:08:45,519 --> 00:08:48,159
Porque da 7 más 3 es 10 más 2 es 12

79
00:08:48,159 --> 00:08:49,279
12 está en la tabla

80
00:08:49,279 --> 00:08:49,919
¿Vale?

81
00:08:50,759 --> 00:08:54,919
El siguiente 733 va a sumar 13

82
00:08:54,919 --> 00:08:58,600
con lo cual nada, el siguiente 14, el siguiente 15, ese sí

83
00:08:58,600 --> 00:09:02,720
también entra dentro de la tabla del 3, con lo cual también me sirve

84
00:09:02,720 --> 00:09:07,159
736 va a ser 16, nada, el siguiente 17

85
00:09:07,159 --> 00:09:10,320
tampoco, el siguiente suma 18, ese también me vale

86
00:09:10,320 --> 00:09:15,379
¿de acuerdo? y el siguiente me suma 19, que ese no me vale

87
00:09:15,379 --> 00:09:19,559
¿cuáles van a ser los números divisibles por 3? pues el 732

88
00:09:19,559 --> 00:09:23,159
735 y el

89
00:09:23,159 --> 00:09:24,940
738

90
00:09:24,940 --> 00:09:30,200
Apartado C

91
00:09:30,200 --> 00:09:33,299
¿Cuáles son los números que sean divisibles

92
00:09:33,299 --> 00:09:35,360
por 2 y por 3 a la vez?

93
00:09:35,820 --> 00:09:36,700
Pues que es lo que hago

94
00:09:36,700 --> 00:09:37,620
veo

95
00:09:37,620 --> 00:09:41,039
los números en los que se cumplen las dos

96
00:09:41,039 --> 00:09:43,240
condiciones, es decir, con el rojo y con el

97
00:09:43,240 --> 00:09:45,299
verde, el rojo para los que son

98
00:09:45,299 --> 00:09:47,200
pares y el verde para los que

99
00:09:47,200 --> 00:09:49,120
suman 3 o múltiplo de 3

100
00:09:49,120 --> 00:09:50,659
por tanto serán ¿quién?

101
00:09:51,559 --> 00:09:52,879
732 y

102
00:09:52,879 --> 00:09:54,919
el 738

103
00:09:59,990 --> 00:10:01,269
Ejercicio número 5.

104
00:10:02,629 --> 00:10:07,529
En este tipo de problemas, siempre lo que hacemos es representar la recta,

105
00:10:07,649 --> 00:10:14,549
donde mostrar los números, y siempre es la recta, con el 0, con un número 0, ¿vale?

106
00:10:14,570 --> 00:10:16,190
Que será nuestra referencia.

107
00:10:17,450 --> 00:10:22,269
Entonces, una vez que tengo ya la recta dibujada, pienso, a ver,

108
00:10:22,750 --> 00:10:26,889
los números positivos van a ir a la derecha del 0,

109
00:10:26,889 --> 00:10:32,409
y los números negativos van a ir a la izquierda del 0.

110
00:10:33,090 --> 00:10:35,309
Con lo cual, ¿qué tengo a la derecha del 0?

111
00:10:35,529 --> 00:10:39,250
A la derecha del 0 tengo el 1, ¿vale?

112
00:10:39,409 --> 00:10:40,309
Tengo el 1.

113
00:10:41,529 --> 00:10:45,389
Y a la izquierda del 0 tengo, por ejemplo, pues, ¿quién?

114
00:10:45,629 --> 00:10:46,370
El menos 1.

115
00:10:46,809 --> 00:10:49,129
¿Qué números siguen al 1 y al menos 1?

116
00:10:49,450 --> 00:10:54,970
Pues al 1 le va a seguir el 2, 3, 4, 5, 20, 80, 100.

117
00:10:54,970 --> 00:10:59,110
Y del menos 1, menos 2, menos 3, menos 50, menos 100, etc.

118
00:11:00,049 --> 00:11:01,009
¿Qué hacemos ahora?

119
00:11:01,809 --> 00:11:04,289
Colocamos los números que me indican el problema.

120
00:11:04,429 --> 00:11:10,929
Y es que Ana Simandro nació en el año 611 y murió en el año 747.

121
00:11:11,450 --> 00:11:11,950
¿De acuerdo?

122
00:11:12,049 --> 00:11:18,250
Entonces, para colocar estos números, lo que yo tengo que pensar es, por ejemplo,

123
00:11:18,250 --> 00:11:25,789
que voy a ir hacia la izquierda y el primer número que me voy a encontrar

124
00:11:25,789 --> 00:11:31,309
va a ser el 547 y después el siguiente número que me voy a encontrar

125
00:11:31,309 --> 00:11:40,269
porque va siguiendo 547, 48, 49, 60, o sea, 601, 602, etcétera, etcétera,

126
00:11:40,269 --> 00:11:45,730
por tanto, el 611 negativo va a ir más a la izquierda, ¿de acuerdo?

127
00:11:45,730 --> 00:12:03,850
Y lo que me están pidiendo es la edad en la que murió. Nace en el 618 a.C., muere en el 547 a.C. Vamos a estudiar esto en el caso de la derecha, en los positivos. Por ejemplo, yo nací en el 1966 y estamos en el 2023.

128
00:12:03,850 --> 00:12:07,450
Entonces, ¿cuántos años tengo?

129
00:12:07,549 --> 00:12:09,409
¿Qué es lo que hago para calcular mi edad?

130
00:12:09,909 --> 00:12:12,230
Lo que hago para calcular mi edad es

131
00:12:12,230 --> 00:12:16,990
Restar del año actual

132
00:12:16,990 --> 00:12:23,009
Lo que hago es restar el año de nacimiento

133
00:12:23,009 --> 00:12:26,750
Por tanto, del 2023

134
00:12:26,750 --> 00:12:30,990
Del 1966 al 2023, ¿cuántos años han pasado?

135
00:12:30,990 --> 00:12:33,029
Pues lo que hago es restar, es la edad que tengo

136
00:12:33,029 --> 00:12:35,049
¿vale? y esa edad

137
00:12:35,049 --> 00:12:36,049
pues serán

138
00:12:36,049 --> 00:12:39,049
58 años por ejemplo

139
00:12:39,049 --> 00:12:39,710
57

140
00:12:39,710 --> 00:12:43,429
y lo mismo hacemos con los negativos

141
00:12:43,429 --> 00:12:44,970
al más alto

142
00:12:44,970 --> 00:12:46,429
le sumo el más pequeño

143
00:12:46,429 --> 00:12:48,730
y entonces a 611 le resto

144
00:12:48,730 --> 00:12:50,190
547 y me da

145
00:12:50,190 --> 00:12:52,029
64 años

146
00:12:52,029 --> 00:12:54,149
¿de acuerdo? esa es la edad que tenía

147
00:12:54,149 --> 00:12:56,409
Anaximandro cuando murió

148
00:12:56,409 --> 00:12:57,409
¿de acuerdo?

149
00:13:01,379 --> 00:13:02,759
ejercicio número 6

150
00:13:02,759 --> 00:13:05,720
calcula descomponiendo en factores

151
00:13:05,720 --> 00:13:11,100
Desprimos y calculamos el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

152
00:13:11,299 --> 00:13:15,840
Bueno, pues vamos a descomponer.

153
00:13:24,519 --> 00:13:25,559
24, 12...

154
00:13:29,700 --> 00:13:40,029
Bien.

155
00:13:42,309 --> 00:13:47,529
Me queda entonces que 12 es igual a 2 al cuadrado por 3 y por 1.

156
00:13:47,529 --> 00:13:53,129
24 es 2 al cubo por 3 y por 1

157
00:13:53,129 --> 00:13:59,590
Y 36 es 2 al cuadrado por 3 al cuadrado y por 1

158
00:13:59,590 --> 00:14:03,610
Con lo cual mínimo común múltiplo me queda

159
00:14:03,610 --> 00:14:06,769
Que es lo que hacemos, coger todos los números solo una vez

160
00:14:06,769 --> 00:14:10,490
¿Vale? Es decir, el 2, el 3 y el 1

161
00:14:10,490 --> 00:14:13,389
Si hubiese otro número diferente también lo cogíamos

162
00:14:13,389 --> 00:14:14,750
¿Vale? Se cogen todos

163
00:14:14,750 --> 00:14:19,870
Pero de los números que se repiten se cogen los que tienen el exponente más alto

164
00:14:19,870 --> 00:14:24,690
Con lo cual, del 2 cogemos el 2 al cubo, que es el exponente más alto

165
00:14:24,690 --> 00:14:29,470
Y del 3, pues cogemos el 3 al cuadrado, que es el exponente más alto

166
00:14:29,470 --> 00:14:31,950
Con lo cual, ¿qué me queda?

167
00:14:32,409 --> 00:14:33,950
2 al cubo, que es 8

168
00:14:33,950 --> 00:14:36,769
Y 3 al cuadrado, que es 9

169
00:14:36,769 --> 00:14:38,809
Y por 1, pues 72

170
00:14:38,809 --> 00:14:42,039
Vale

171
00:14:42,039 --> 00:14:46,320
Vamos con el máximo común divisor de 28

172
00:14:46,320 --> 00:14:48,340
y de 36

173
00:14:48,340 --> 00:14:51,659
y descomponemos en números primos

174
00:14:51,659 --> 00:14:56,100
recordar que los primos se colocan en esa columna derecha

175
00:14:56,100 --> 00:15:00,519
36, 2, 18, 2, 9

176
00:15:00,519 --> 00:15:07,500
y me queda que 28 es igual

177
00:15:07,500 --> 00:15:10,639
a 2 al cuadrado por 7 y por 1

178
00:15:10,639 --> 00:15:17,519
y 36 es igual a 2 al cuadrado por 3 al cuadrado por 1

179
00:15:17,519 --> 00:15:21,120
luego el máximo común divisor

180
00:15:21,120 --> 00:15:24,080
se cogen solamente los comunes

181
00:15:24,080 --> 00:15:26,860
y en este caso los comunes

182
00:15:26,860 --> 00:15:32,220
son única y exclusivamente el 2 y el 1

183
00:15:32,220 --> 00:15:34,940
porque el 7 solamente está en uno de los números

184
00:15:34,940 --> 00:15:35,919
y el 3 en el otro

185
00:15:35,919 --> 00:15:41,120
y que se cogen los de exponente más pequeño

186
00:15:41,120 --> 00:15:42,600
en este caso el 2 no hay problema

187
00:15:42,600 --> 00:15:44,779
porque son los de exponente

188
00:15:44,779 --> 00:15:46,440
con los cuales se coge el 2 al cuadrado

189
00:15:46,440 --> 00:15:50,179
2 al cuadrado, por tanto, máximo común divisor sería el 4.

190
00:15:53,419 --> 00:15:54,659
Ejercicio número 7.

191
00:15:56,080 --> 00:15:58,720
Dice, calcula todos los divisores de los números

192
00:15:58,720 --> 00:16:01,279
indicando el proceso que se ha seguido para obtenerlos.

193
00:16:01,340 --> 00:16:04,399
Bien, ¿qué es lo que se hace para obtener los divisores de un número?

194
00:16:04,519 --> 00:16:07,620
Los divisores de un número lo que hacemos es multiplicar dos números

195
00:16:07,620 --> 00:16:10,840
de manera que para el caso A me dé 30.

196
00:16:11,700 --> 00:16:15,399
Entonces, para empezar, siempre empezamos con el 1.

197
00:16:15,399 --> 00:16:19,519
Es decir, ¿qué número multiplicado por 1 me da 30?

198
00:16:19,620 --> 00:16:21,519
Pues 1 por 30, ¿vale?

199
00:16:22,080 --> 00:16:23,539
Es decir, multiplicamos dos números

200
00:16:23,539 --> 00:16:25,220
Seguimos después del 1, viene el 2

201
00:16:25,220 --> 00:16:28,580
El 2 es un divisor del 30 porque 30 es par

202
00:16:28,580 --> 00:16:31,480
Por tanto, será 2 por 15, me da 30

203
00:16:31,480 --> 00:16:36,700
Luego, el 3, también, si no sabemos cómo hacer la 15

204
00:16:36,700 --> 00:16:39,740
Hacemos la división de 30 entre 2 y ya está

205
00:16:39,740 --> 00:16:43,559
Luego, el 30 sería, después del 2, el 3, 3 por 2

206
00:16:43,559 --> 00:16:48,620
El 4, el 4 no porque 4 no es un divisor de 30, no está en la tabla del 4.

207
00:16:49,059 --> 00:16:54,159
El siguiente al 4 sería el 5, 5 por 6, 30.

208
00:16:54,659 --> 00:16:59,320
Después del 5 viene el 6, pero como ya tengo el 6, ya lo he cogido,

209
00:16:59,779 --> 00:17:04,960
entonces ya no tengo que buscar más, paramos ahí y ya los 8 números que me aparecen aquí

210
00:17:04,960 --> 00:17:08,079
son los 8 divisores del 30, ¿de acuerdo?

211
00:17:08,079 --> 00:17:16,640
Es decir, será el 1, el 2, el 3, el 5, el 6, el 10, 15 y 30.

212
00:17:19,000 --> 00:17:21,579
Lo mismo hacemos con el 15.

213
00:17:21,700 --> 00:17:25,019
Para buscar los divisores del 15, pues empezamos a partir del 1.

214
00:17:25,539 --> 00:17:26,940
Será 1 por 15, 15.

215
00:17:27,240 --> 00:17:29,759
El 2, nada, porque el 15 es impar.

216
00:17:30,220 --> 00:17:33,700
El 3, sí, porque el 15 es un múltiplo de 3.

217
00:17:33,819 --> 00:17:36,799
Luego sería 3 por 5, ¿de acuerdo?

218
00:17:37,779 --> 00:17:39,440
El 4, nada.

219
00:17:40,019 --> 00:17:42,019
En la tabla del 4 no aparece el 15.

220
00:17:42,460 --> 00:17:44,539
Después de...

221
00:17:44,539 --> 00:17:46,400
O sea, este sería, perdón, 3 por 5.

222
00:17:46,680 --> 00:17:47,980
El 4 hemos dicho que nada.

223
00:17:48,700 --> 00:17:53,359
El 5 sí, pero como ya lo tenemos ahí,

224
00:17:53,519 --> 00:17:55,680
que ya lo hemos cogido, pues ya paramos de buscar.

225
00:17:56,279 --> 00:17:56,640
¿De acuerdo?

226
00:17:57,200 --> 00:17:58,519
Entonces, ¿cuáles serían los divisores?

227
00:17:58,519 --> 00:18:00,759
Pues el 1, el 3, el 5 y el 15.

228
00:18:01,359 --> 00:18:01,819
Y ya está.

229
00:18:03,970 --> 00:18:05,009
Vamos con el problema.

230
00:18:05,009 --> 00:18:09,390
Dice, Sara tiene 84 caramelos y 72 chicles

231
00:18:09,390 --> 00:18:12,450
Quiere empaquetarlos en bolsas con igual contenido en cada una

232
00:18:12,450 --> 00:18:14,529
Y hacer el menor número de paquetes posibles

233
00:18:14,529 --> 00:18:17,269
Cuántos caramelos y cuántos chicles hay en cada bolsa

234
00:18:17,269 --> 00:18:19,450
Y cuántas bolsas necesitará

235
00:18:19,450 --> 00:18:22,970
Bien, lo que tenemos que hacer es un reparto de caramelos y chicles

236
00:18:22,970 --> 00:18:26,910
Vamos a hacer un reparto para ponerlo en diferentes bolsas

237
00:18:26,910 --> 00:18:29,450
Por tanto, si es un reparto es una división

238
00:18:29,450 --> 00:18:32,170
¿Qué lo calculo? Máximo común divisor

239
00:18:32,170 --> 00:18:36,250
máximo común divisor de 84 y 72

240
00:18:36,250 --> 00:18:40,250
con lo cual hacemos lo mismo, descomponemos 84

241
00:18:40,250 --> 00:18:43,309
en factores primos y el 72

242
00:18:43,309 --> 00:18:51,289
y 72 sería, pues entre 2

243
00:18:51,289 --> 00:18:58,339
36, 9, 3

244
00:18:58,339 --> 00:19:03,539
de tal manera que 84 me queda

245
00:19:03,539 --> 00:19:07,500
2 al cuadrado por 3, por 7 y por 1

246
00:19:07,500 --> 00:19:14,279
y 72 que sería 2 al cubo por 3 al cuadrado por 1

247
00:19:14,279 --> 00:19:20,099
y el máximo común divisor, pues cogemos solamente los comunes

248
00:19:20,099 --> 00:19:24,339
que serían en este caso el 2, el 3 y el 1

249
00:19:24,339 --> 00:19:30,250
y de los que se repiten del 2 sería el 2 al cuadrado

250
00:19:30,250 --> 00:19:31,930
porque cogemos el exponente más pequeño

251
00:19:31,930 --> 00:19:33,750
y del 3 el 3

252
00:19:33,750 --> 00:19:35,490
entonces esto me queda

253
00:19:35,490 --> 00:19:38,369
que es 2 al cuadrado que sería 4

254
00:19:38,369 --> 00:19:40,329
por 3, 12

255
00:19:40,329 --> 00:19:45,220
ahora bien, ¿qué son 12?

256
00:19:45,779 --> 00:19:47,980
chicles, caramelos, bolsas

257
00:19:47,980 --> 00:19:50,680
bien, pues 12 son bolsas

258
00:19:50,680 --> 00:19:52,980
porque si fueran, por ejemplo, imaginemos chicles

259
00:19:52,980 --> 00:19:54,660
y los repartimos

260
00:19:54,660 --> 00:19:57,140
12 chicles en cada bolsa

261
00:19:57,140 --> 00:19:59,960
resulta que cuando haya terminado los chicles

262
00:19:59,960 --> 00:20:01,940
me quedan todavía caramelos

263
00:20:01,940 --> 00:20:03,980
entonces ya todas las bolsas ya no serían iguales

264
00:20:04,759 --> 00:20:05,779
¿de acuerdo? con lo cual

265
00:20:05,779 --> 00:20:16,539
las 12 van a ser las bolsas, voy a tener que repartir los 84 caramelos, los voy a tener que repartir en 12 bolsas

266
00:20:16,539 --> 00:20:26,440
y para repartir los caramelos en bolsas lo que tengo que hacer es dividir, voy a repartir caramelos en bolsas

267
00:20:26,440 --> 00:20:34,240
por tanto es una división y si divido 84 entre 12 me da que son 7 caramelos, 7 caramelos en cada bolsa

268
00:20:34,240 --> 00:20:38,380
y lo mismo hacemos con los chicles, 72 entre 12

269
00:20:38,380 --> 00:20:42,980
quedará 6 chicles en cada bolsa, con lo cual las 12 bolsas

270
00:20:42,980 --> 00:20:46,140
van a ser iguales, cada una con 7 caramelos y con 6 chicles

271
00:20:46,140 --> 00:20:50,940
siguiente, bien, este es muy facilito y lo único que son multiplicaciones

272
00:20:50,940 --> 00:20:54,859
y divisiones, ¿vale? teniendo en cuenta la jerarquía de operaciones, tenemos una

273
00:20:54,859 --> 00:20:58,440
división y una multiplicación, donde cada uno tiene

274
00:20:58,440 --> 00:21:03,079
su signo, de manera que tenemos 16 y 14

275
00:21:03,079 --> 00:21:11,259
16 con su signo positivo y el 4 con el negativo, de tal manera que es más entre menos, menos 16 entre 4, 4, más 10.

276
00:21:11,759 --> 00:21:26,700
Ahora, el 3 es negativo y el 2 es negativo también, con lo cual al multiplicar sería menos por menos, más, y 3 por 2, 6.

277
00:21:26,700 --> 00:21:46,769
Ahora, positivos por un lado y negativos por otro. Sería menos 4 más 10 más 6 sería más 16. Y menos 4 más 16, lo que hacemos es, como tienen diferentes signos, están sumando, restando, ¿vale?

278
00:21:46,769 --> 00:21:49,029
uno con signo negativo, no hay multiplicación, no hay división.

279
00:21:49,609 --> 00:21:52,849
A 16 le quito 4 y pongo el signo del mayor, que es positivo.

280
00:21:53,029 --> 00:21:54,609
Por tanto, me quedan 12 positivos.

281
00:21:55,549 --> 00:21:59,670
Siguiente, lo primero que hago es resolver lo que hay dentro del paréntesis.

282
00:22:00,329 --> 00:22:05,730
Y es 9 menos 12, como uno es positivo y el otro negativo,

283
00:22:05,849 --> 00:22:08,630
es restar y poner el signo del menor.

284
00:22:08,789 --> 00:22:10,750
Por tanto, 12 menos 9, 3.

285
00:22:11,190 --> 00:22:14,210
Y como 12 es negativo, lleva negativo el resultado.

286
00:22:14,849 --> 00:22:15,049
¿Vale?

287
00:22:15,049 --> 00:22:17,829
y copiamos todo lo demás

288
00:22:17,829 --> 00:22:19,490
16 entre menos 4

289
00:22:19,490 --> 00:22:23,089
hacemos ahora la multiplicación

290
00:22:23,089 --> 00:22:24,190
¿vale?

291
00:22:24,990 --> 00:22:26,150
y la división

292
00:22:26,150 --> 00:22:28,549
la multiplicación donde tenemos

293
00:22:28,549 --> 00:22:30,990
2 y 3 cada uno con su signo

294
00:22:30,990 --> 00:22:31,930
de manera que tenemos

295
00:22:31,930 --> 00:22:33,950
el 5 que se copia

296
00:22:33,950 --> 00:22:39,609
y ahora es

297
00:22:39,609 --> 00:22:41,589
menos 2 por menos 3

298
00:22:41,589 --> 00:22:43,609
menos por menos

299
00:22:43,609 --> 00:22:49,289
más 2 por 3, 6

300
00:22:49,289 --> 00:22:52,710
y ahora 16 y menos 4, 16 positivo, 4 negativo

301
00:22:52,710 --> 00:22:55,109
más entre menos, menos

302
00:22:55,109 --> 00:23:01,660
y 16 entre 4, 4

303
00:23:01,660 --> 00:23:05,160
positivo es el 5 y el 6

304
00:23:05,160 --> 00:23:08,119
y luego 5 más 6, 11

305
00:23:08,119 --> 00:23:11,700
me quedaría 11 menos 4

306
00:23:11,700 --> 00:23:14,220
y 11 menos 4 es 7

307
00:23:14,220 --> 00:23:20,779
y por último tenemos el ejercicio 10

308
00:23:20,779 --> 00:23:24,119
que es muy fácil escribir en notación científica.

309
00:23:24,259 --> 00:23:25,700
Bien, ¿qué es lo primero que hacemos?

310
00:23:25,839 --> 00:23:30,519
Copiamos los números que no tienen ceros, es decir, 162.

311
00:23:32,660 --> 00:23:33,220
162.

312
00:23:33,400 --> 00:23:37,940
Y ponemos la coma inmediatamente después del primer número, es decir, después del 1.

313
00:23:38,680 --> 00:23:42,819
Y ahora multiplicamos por 10, que sería una potencia de base 10.

314
00:23:43,200 --> 00:23:45,019
Y ahora, ¿qué exponente ponemos?

315
00:23:45,019 --> 00:23:58,059
El exponente que hay que poner corresponde al número de números, de cifras, de números que van inmediatamente después de la coma, es decir, desde la coma hasta el final y contamos.

316
00:23:59,119 --> 00:24:07,279
Que sería 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 13.

317
00:24:08,180 --> 00:24:09,460
Por tanto, exponente 13.

318
00:24:10,460 --> 00:24:14,480
Y ahora, notación científica para este otro.

319
00:24:14,480 --> 00:24:17,240
copiamos el 45, ¿vale?

320
00:24:17,339 --> 00:24:19,099
lo mismo, pongo 45

321
00:24:19,099 --> 00:24:22,140
y la como inmediatamente después del primer número

322
00:24:22,140 --> 00:24:23,599
es decir, después del 4

323
00:24:23,599 --> 00:24:25,900
y multiplicamos por 10

324
00:24:25,900 --> 00:24:28,500
y ahora elevado el exponente será negativo

325
00:24:28,500 --> 00:24:30,799
¿por qué? porque los ceros están a la izquierda

326
00:24:30,799 --> 00:24:31,920
en el apartado B

327
00:24:31,920 --> 00:24:33,740
los ceros están a la derecha

328
00:24:33,740 --> 00:24:35,940
pero en el B están a la izquierda

329
00:24:35,940 --> 00:24:37,319
¿vale? entonces es negativo

330
00:24:37,319 --> 00:24:38,700
¿qué número le ponemos?

331
00:24:39,099 --> 00:24:41,440
muy fácil, lo único que tenemos que hacer en este caso

332
00:24:41,440 --> 00:24:44,160
cuando es negativo, cuando los ceros están a la izquierda

333
00:24:44,160 --> 00:24:56,240
contar los ceros. Sería 1, 2, 3, 4 y 5, por tanto estará elevado a menos 5. Y esto es todo.