1
00:00:01,649 --> 00:00:14,730
vale y ahora comparto pantalla de nuevo aquí tenemos las derivadas la clase de

2
00:00:14,730 --> 00:00:18,329
dedicamos a las derivadas y luego expondré como mañana no hay mates os

3
00:00:18,329 --> 00:00:22,089
pondré deberes para el miércoles para deberes os voy a decir lo que voy a

4
00:00:22,089 --> 00:00:26,390
hacer el miércoles para que lo intentéis antes vale no sé si visteis en el aula

5
00:00:26,390 --> 00:00:29,769
virtual que subí la solución de las primeras derivadas que os encargué

6
00:00:29,769 --> 00:00:35,039
estaría bien que lo vierais

7
00:00:35,039 --> 00:00:39,679
bueno, da igual

8
00:00:39,679 --> 00:00:41,060
venga, vamos con la

9
00:00:41,060 --> 00:00:44,219
muy facilita, ¿no?

10
00:00:46,979 --> 00:00:49,420
¿qué tengo aquí? aquí tengo una función elevada a algo

11
00:00:49,420 --> 00:00:50,380
¿cuál es su derivada?

12
00:00:51,159 --> 00:00:51,920
es 3

13
00:00:51,920 --> 00:00:55,579
por 5x menos 2 al cuadrado

14
00:00:55,579 --> 00:00:56,219
¿estamos de acuerdo?

15
00:00:57,359 --> 00:00:58,560
falta ahí, ¿quién me lo dice?

16
00:01:03,520 --> 00:01:03,920
vamos

17
00:01:03,920 --> 00:01:06,140
la derivada de lo de dentro, ¿no?

18
00:01:06,140 --> 00:01:07,519
muy bien, sería

19
00:01:07,519 --> 00:01:10,079
5 más 0, o 5 menos 0

20
00:01:10,079 --> 00:01:11,140
da igual que es 5, ¿no?

21
00:01:11,140 --> 00:01:13,420
y ahora como os digo siempre

22
00:01:13,420 --> 00:01:15,120
podemos escribir esto como 15

23
00:01:15,120 --> 00:01:17,579
que multiplica 5x menos 2

24
00:01:17,579 --> 00:01:18,739
al cuadrado

25
00:01:18,739 --> 00:01:21,719
esa es la derivada porque multiplica el 5 por 3

26
00:01:21,719 --> 00:01:22,459
vale

27
00:01:22,459 --> 00:01:24,599
la b aquí tengo

28
00:01:24,599 --> 00:01:26,760
aquí hay dos funciones que se multiplican

29
00:01:26,760 --> 00:01:29,400
el 3 y el coseno, no porque el 3

30
00:01:29,400 --> 00:01:31,500
es una constante, el 3 a mi no me estorba

31
00:01:31,500 --> 00:01:33,599
la dejo delante

32
00:01:33,599 --> 00:01:34,859
y ahora

33
00:01:34,859 --> 00:01:37,040
¿cuánto es la derivada del coseno? ¿quién se lo sabe?

34
00:01:39,390 --> 00:01:40,090
el seno

35
00:01:40,090 --> 00:01:41,769
menos el seno

36
00:01:41,769 --> 00:01:46,049
La derivada del seno es el coseno, la del coseno es el seno, el signo ha cambiado.

37
00:01:46,650 --> 00:01:50,670
Aquí faltaría una cosa, que la voy a escribir aunque sea una estupidez y la podéis quitar vosotros.

38
00:01:51,129 --> 00:01:52,290
¿Sabéis qué es este 1?

39
00:01:54,049 --> 00:01:55,930
¿Cuánto es la derivada de x más pi?

40
00:01:57,530 --> 00:01:59,870
1 más 0, es decir, 1.

41
00:02:00,609 --> 00:02:02,909
Estamos todos de acuerdo en que la derivada de pi es 0.

42
00:02:03,450 --> 00:02:05,189
Porque pi es un número.

43
00:02:06,030 --> 00:02:07,810
La derivada de una constante es 0.

44
00:02:09,110 --> 00:02:09,550
¿Vale?

45
00:02:10,030 --> 00:02:11,449
¿Quién tenía bien las dos primeras?

46
00:02:11,770 --> 00:02:14,479
Fácil, ¿no?

47
00:02:14,879 --> 00:02:15,240
Venga.

48
00:02:16,340 --> 00:02:19,300
La f tampoco es muy complicada, porque tengo el seno, ¿no?

49
00:02:21,900 --> 00:02:23,319
¿Cuánto es la derivada del seno?

50
00:02:23,759 --> 00:02:26,039
El coseno.

51
00:02:28,240 --> 00:02:30,599
Y ahora, a lo mejor esto os ayuda a verlo así.

52
00:02:30,819 --> 00:02:33,120
Esto es un seno de 1 medio por x.

53
00:02:33,599 --> 00:02:35,300
¿Cuánto es la derivada de lo de dentro?

54
00:02:39,009 --> 00:02:39,810
1 medio.

55
00:02:40,250 --> 00:02:43,169
¿Lo veis?

56
00:02:45,430 --> 00:02:45,750
Vale.

57
00:02:45,930 --> 00:02:50,409
Y esta de aquí, que os la he colocado así, pero incluso queda así mejor.

58
00:02:50,409 --> 00:02:53,270
un medio por e elevado a x

59
00:02:53,270 --> 00:02:56,849
más un medio por e elevado a menos x

60
00:02:56,849 --> 00:02:58,969
ojo que todavía no he derivado

61
00:02:58,969 --> 00:03:03,099
solo he puesto f de x igual a esto

62
00:03:03,099 --> 00:03:05,259
ahora, ¿cómo se derivaría esta función?

63
00:03:06,659 --> 00:03:08,460
vale, pues aquí tengo dos funciones

64
00:03:08,460 --> 00:03:10,699
separadas por una suma que derivamos por separado

65
00:03:10,699 --> 00:03:13,780
¿cuánto es la derivada de un medio e elevado a x?

66
00:03:14,139 --> 00:03:16,620
un medio por e elevado a x

67
00:03:16,620 --> 00:03:19,599
la derivada de la x, que la derivada de la x es 1

68
00:03:19,599 --> 00:03:20,400
no la pongo

69
00:03:20,400 --> 00:03:24,300
más un medio por e a la menos x

70
00:03:24,300 --> 00:03:26,300
por la derivada de lo de arriba, ¿cuánto es?

71
00:03:28,289 --> 00:03:29,930
menos 1, ¿lo veis?

72
00:03:33,199 --> 00:03:34,539
¿alguien no ha entendido la d?

73
00:03:38,300 --> 00:03:40,080
y arreglándola un poco, esto sería

74
00:03:40,080 --> 00:03:42,460
e elevado a x partido por 2

75
00:03:42,460 --> 00:03:46,800
menos e elevado a menos x partido por 2

76
00:03:46,800 --> 00:03:47,740
¿lo veis?

77
00:03:48,460 --> 00:03:50,659
simplemente la hemos puesto un poco más guay