1 00:00:00,620 --> 00:00:16,620 Bien, vamos a ver algunas ecuaciones de primer grado, cómo se resuelven, de forma que estas van a ser muy sencillas, sin paréntesis y sin denominadores. 2 00:00:16,980 --> 00:00:31,600 Bien, vamos a empezar con esta, muy sencillita. Bueno, deciros que lo que tenemos a la izquierda del igual se llama primer miembro y lo que tenemos a la derecha del igual es el segundo miembro, ¿de acuerdo? 3 00:00:32,579 --> 00:00:38,500 Resolver una ecuación de segundo grado, o perdón, resolver una ecuación de sea del grado que sea, 4 00:00:39,119 --> 00:00:43,140 en este caso es de primer grado porque tenemos exponente 1 en la variable, 5 00:00:44,560 --> 00:00:52,280 resolver una ecuación significa encontrar el valor de la letra para que esta igualdad sea cierta. 6 00:00:52,280 --> 00:00:55,820 Y así a simple vista está x, ¿cuánto tiene que valer para que esto sea cierto? 7 00:00:55,899 --> 00:01:00,159 Tiene que valer 2, para que 5 más 2 sea 7, evidentemente. 8 00:01:00,939 --> 00:01:05,120 Pero, ¿cuál es la forma de resolver las ecuaciones? 9 00:01:05,120 --> 00:01:11,379 Bien, de lo que se trata es de aislar a un lado de la igualdad la x. 10 00:01:11,879 --> 00:01:18,120 Y vamos a tomar por convenio que vamos a dejar siempre las x en el primer miembro, es decir, a la izquierda. 11 00:01:19,140 --> 00:01:26,120 Entonces, todo lo que esté acompañando a la x en ese miembro tiene que desaparecer. 12 00:01:26,120 --> 00:01:32,019 En este caso lo que me molesta que es este 5 que está acompañándole a la X. 13 00:01:33,019 --> 00:01:42,060 Entonces, si dejo aquí la X porque quiero tenerla aquí, el 7 está bien colocado porque no lo voy a pasar al otro lado. 14 00:01:42,260 --> 00:01:46,079 Está a la derecha en el segundo miembro, se queda como está. 15 00:01:46,079 --> 00:02:12,520 Ahora, sin embargo, este 5 que es positivo y que está sumándole a la x, al estar sumándole a la x lo que hace es cambiar su signo, ¿vale? En vez de estar como más 5 pasaría como menos 5, en vez de sumar lo que hace es restar, de forma que ahora la x será 7 menos 5 igual a 2, que es el valor que nosotros queríamos obtener y que es el que hace que esta igualdad sea cierta. 16 00:02:12,520 --> 00:02:22,919 5 más 2 son 7, ¿de acuerdo? Bien, vamos a ver esta otra ecuación, 8 más 2x igual a x menos 3. 17 00:02:23,620 --> 00:02:33,659 Bien, en esta ecuación vemos que tenemos dos incógnitas, o sea, una incógnita, pero en dos sitios distintos. 18 00:02:34,199 --> 00:02:36,719 Lo tenemos tanto en el primer miembro como en el segundo miembro. 19 00:02:36,719 --> 00:02:51,680 Y hemos dicho antes que queremos que todas las incógnitas, todas las letras estén en un solo sitio, con lo cual, y hemos dicho que lo íbamos a hacer en el primer miembro, con lo cual, esta x de aquí, lo que queremos hacer es pasarla al otro lado, ¿vale? 20 00:02:51,680 --> 00:02:56,319 Entonces, como está positiva, pasará como negativa. 21 00:02:56,400 --> 00:02:59,199 Es igual que ocurre aquí, aquí había un más 5, pasa como menos 5. 22 00:02:59,319 --> 00:03:03,300 Pues aquí esta x positiva pasará como negativa. 23 00:03:04,560 --> 00:03:09,840 Este 2x no cambia porque está en el mismo sitio, está a la izquierda del igual, pues no cambia. 24 00:03:10,580 --> 00:03:12,599 Aquí a la derecha se me queda el menos 3. 25 00:03:13,020 --> 00:03:14,699 Como no cambia, mantiene su signo. 26 00:03:15,180 --> 00:03:20,139 Y este 8, como es positivo, pasa al otro lado como menos 8. 27 00:03:20,139 --> 00:03:20,879 ¿De acuerdo? 28 00:03:20,879 --> 00:03:40,460 Bien, tenemos entonces 2x menos x, me queda x, 2 menos 1 es una x, ¿verdad? Y menos 3 menos 8, menos 11, no es menos por menos, acordaros de esto, no están multiplicando, debo 3, debo 8, debo 11, menos 11. 29 00:03:40,460 --> 00:04:03,009 Si sustituimos la x aquí, en menos 11, veremos que esta igualdad se mantiene. Aquí me quedaría menos 22 más 8, serían menos 14, y menos 11 menos 3 sería menos 14, es decir, la igualdad se mantiene, que es la manera de comprobar. 30 00:04:03,009 --> 00:04:05,909 Pero bueno, eso ya lo veremos más adelante, las comprobaciones. 31 00:04:06,710 --> 00:04:11,210 Seguimos con otra ecuación, que sería, por ejemplo, esta que tenemos aquí. 32 00:04:12,770 --> 00:04:20,110 Y de la misma manera tenemos en los dos miembros X, lo que tenemos que hacer es que cambiarlo de sitio. 33 00:04:20,230 --> 00:04:22,529 Vamos a poner las X en el primer miembro. 34 00:04:22,750 --> 00:04:25,110 Esta está bien colocada, con lo cual no cambia nada. 35 00:04:25,850 --> 00:04:30,110 Y esta 3X que está como positivo pasará como negativo. 36 00:04:30,110 --> 00:04:48,209 El 7 no cambia y el menos 1 sí. El menos 1 se está restando de esta x, ¿verdad? Pues pasa como positivo. Operamos 5 menos 3, 2x. Y 7 más 1, 8. 37 00:04:48,209 --> 00:04:53,970 Queremos saber el valor de la x, con lo cual todavía me sigue molestando este 2 38 00:04:53,970 --> 00:04:58,170 Este 2 que está haciéndole a la x, multiplicándolo 39 00:04:58,170 --> 00:04:59,970 Con lo cual al otro lado, ¿cómo va a pasar? 40 00:05:00,129 --> 00:05:02,930 Si está multiplicando, pasa dividiendo 41 00:05:02,930 --> 00:05:07,329 Y el 8 se mantiene donde está y divide a todo lo que hay en el segundo miembro 42 00:05:07,329 --> 00:05:12,009 Vemos que cuando está restando, pasa sumando 43 00:05:12,009 --> 00:05:15,750 Cuando está sumando, pasa restando 44 00:05:15,750 --> 00:05:22,610 Cuando está multiplicando pasa dividiendo y si estuviera dividiendo pasaría multiplicando, haciendo lo contrario, ¿de acuerdo? 45 00:05:23,050 --> 00:05:28,149 En este caso me da entonces que el valor de la x ha de ser 4. 46 00:05:28,850 --> 00:05:35,889 Y vamos a ver el último de este vídeo que sería 8 menos x igual a 3. 47 00:05:36,689 --> 00:05:41,990 Lo mismo, quiero dejar a la x sola con su signo que la acompaña, ¿vale? 48 00:05:41,990 --> 00:05:45,529 En estos casos el signo siempre era positivo, aquí la x es negativa. 49 00:05:45,750 --> 00:05:57,529 Lo mantenemos. El 3 no cambia y este 8 que es positivo pasa negativo. Luego menos x es igual a 3 menos 8 menos 5. 50 00:05:58,569 --> 00:06:06,269 ¿Hemos terminado aquí? No. ¿Por qué? Porque lo que yo quiero saber es el valor de x, no de menos x, con lo cual este menos me sobra. 51 00:06:06,269 --> 00:06:24,269 Lo necesito quitar. Recordar en los apartados que hemos visto de este tema anteriores que este menos no pertenece a la x, pertenece aquí al coeficiente que tiene delante que no se ve, que es un menos 1, porque aquí este x tiene un 1. 52 00:06:24,269 --> 00:06:28,149 si la x es negativa 53 00:06:28,149 --> 00:06:30,350 quiere decir que su coeficiente es 54 00:06:30,350 --> 00:06:31,649 menos uno 55 00:06:31,649 --> 00:06:34,449 que está multiplicándole a la x 56 00:06:34,449 --> 00:06:36,089 esto es un menos uno por x 57 00:06:36,089 --> 00:06:37,670 igual a menos cinco 58 00:06:37,670 --> 00:06:39,850 luego este menos uno, ¿qué tiene que hacer? 59 00:06:39,949 --> 00:06:41,009 pasar al otro lado 60 00:06:41,009 --> 00:06:43,970 ¿cómo pasa? 61 00:06:44,069 --> 00:06:46,350 si está multiplicando pasa dividiendo 62 00:06:46,350 --> 00:06:48,230 pero ojo, no cambias 63 00:06:48,230 --> 00:06:50,269 el signo 64 00:06:50,269 --> 00:06:52,329 menos uno que está multiplicando 65 00:06:52,329 --> 00:06:53,410 pasa dividiendo 66 00:06:53,410 --> 00:06:59,029 Luego x es menos entre menos más x igual a 5. 67 00:06:59,910 --> 00:07:09,290 Daros cuenta que este menos x igual a menos 5 es x igual a 5. 68 00:07:10,370 --> 00:07:17,129 Lo que hemos hecho ha sido que directamente cambiar de signo ambos lados para ahorrarnos este paso de aquí. 69 00:07:17,129 --> 00:07:23,490 Si nos hubiera dado, imaginaros que lo que nos da es que es menos x igual a 8. 70 00:07:24,149 --> 00:07:26,709 Pues lo que hubiéramos hecho es cambiar de signo ambos. 71 00:07:27,009 --> 00:07:29,750 Este se pone positivo y este sería negativo. 72 00:07:30,389 --> 00:07:32,490 Porque este menos 1 pasaría aquí abajo. 73 00:07:33,310 --> 00:07:36,290 8 partido de menos 1 más entre menos menos, menos 8. 74 00:07:36,490 --> 00:07:36,810 ¿De acuerdo? 75 00:07:37,269 --> 00:07:39,370 O sea, lo que evitamos es este paso. 76 00:07:39,709 --> 00:07:44,329 Simplemente cuando tenemos un signo negativo en la x, cambiamos todo de signo. 77 00:07:45,230 --> 00:07:45,709 ¿De acuerdo? 78 00:07:47,129 --> 00:07:56,209 Por favor seguid mirando los vídeos y recomiendo que vayáis haciendo los ejercicios con el vídeo a la vez.