1
00:00:00,240 --> 00:00:26,620
Bueno y vamos con el siguiente ejercicio de la serie dedicada a problemas de análisis de matemáticas 2, en este caso pues este límite, vamos a calcular un límite que tiene toda la pinta verdad que va a ser del hospital, si sustituimos ahí intentamos hacer el límite como un límite directo, arriba nos va a quedar elevado a 0 que es 1, 1 menos 1, 0 partido por seno de 0 por 1, es decir 0 por 1 que eso es 0 partido por 0.

2
00:00:26,620 --> 00:00:32,140
Y como es una indeterminación, lo que tendremos que hacer será aplicar L'Hôpital en este caso, ¿verdad?

3
00:00:32,539 --> 00:00:37,420
Con lo que ahora lo he complicado, hay que tener mucho cuidadito con la derivada.

4
00:00:37,920 --> 00:00:41,759
Para ello, derivamos y vemos a ver qué pasa.

5
00:00:42,299 --> 00:00:46,100
Límite cuando x tiende a 0, recuerdo que hay que derivar arriba y derivar abajo.

6
00:00:46,259 --> 00:00:50,799
No derivar como un cociente, sino derivar por separado numerador y denominador.

7
00:00:50,799 --> 00:01:02,100
y que recuerdo también que sólo se puede hacer l'Hôpital cuando arriba y abajo, o sea, cuando hay una indeterminación, si hacemos l'Hôpital sin que haya indeterminación, la hemos liado.

8
00:01:02,700 --> 00:01:12,799
Entonces, bueno, pues derivamos la derivada de elevado a x es elevado a x, la derivada de elevado a menos x será elevado a menos x multiplicado por menos 1

9
00:01:12,799 --> 00:01:26,700
Y abajo tenemos que derivar un producto, es la derivada de seno, es el coseno de x por coseno de x, más derivada del coseno es menos seno, pues menos seno de x por seno de x.

10
00:01:26,700 --> 00:01:43,200
Y eso vamos a simplificar antes de intentar calcular el límite. Nos queda elevado a x menos por menos más elevado a menos x partido por coseno cuadrado menos seno cuadrado.

11
00:01:43,200 --> 00:01:59,879
Y este límite, ¿qué vale? Pues arriba va a valer ya elevado a cero más elevado a cero es dos, elevado a cero es uno, cero más cero, o sea, uno más uno, dos, y abajo te queda uno menos cero, pues el resultado ya directamente dos.

12
00:02:00,599 --> 00:02:04,459
Sencillo. Muy bien, vamos a por el siguiente. ¡A por ello! ¡Hasta luego!