1
00:00:00,000 --> 00:00:26,800
Iniciar grabación. Vale, lo que os decía. Que hemos terminado la unidad 2 y la 3, estamos con la 5 que es sin duda la más larga y la más compleja y vamos a estar con ella todavía bastante tiempo y luego tendremos la 1 y la 2 ya para el tercer trimestre y vamos a dejar unas semanas, idealmente un mes, para poder hacer otra vez un repaso desde el principio antes del examen.

2
00:00:26,800 --> 00:00:47,840
Y ahora, este apartado de aquí os he puesto próximas sesiones que es totalmente orientativo, según cómo vayamos avanzando, si tenéis dudas, si vamos demasiado rápido o demasiado despacio, pero bueno, el planning más o menos que he hecho yo de las sesiones que tenemos a un par de meses vista.

3
00:00:48,820 --> 00:00:56,000
Entonces, esto fue la primera clase que tuvimos después de Navidad, que dimos un repaso global a toda la parte de estadística,

4
00:00:56,399 --> 00:01:05,579
vimos intervalos de confianza y empezamos a ver los errores en el proceso analítico, pero creo que nos terminamos, así que lo podemos retomar hoy desde ahí.

5
00:01:06,780 --> 00:01:15,879
La semana pasada no tuvimos clase por las prácticas y la que viene tampoco, esto lo digo ya, porque la semana pasada no se conectó nadie,

6
00:01:15,879 --> 00:01:23,200
porque sois muy pocos los que no tenéis prácticas presenciales. Entonces, la semana que viene cancelamos la sesión.

7
00:01:26,140 --> 00:01:35,019
Y entonces, para la clase de hoy, yo había planteado propagación de incertidumbres, introducción a la estadística inferencial

8
00:01:35,019 --> 00:01:40,420
y, como parte de esta introducción a la estadística inferencial, empezar con rechazo de resultados dudosos.

9
00:01:40,420 --> 00:02:02,719
¿Vale? Esto nos va a llevar unas cuantas sesiones y va a ser esta de aquí también, así que bueno, todos estos de aquí los bajamos una o dos semanas, pero nos quedaría esta parte de rechazo de resultados dudosos, luego test estadísticos para comparar series de valores y luego ya nos ponemos con la parte de calibración que también nos va a llevar unas cuantas sesiones.

10
00:02:02,719 --> 00:02:26,479
Entonces, mi pregunta para hoy los que estáis aquí es, ¿queréis que hagamos ejercicios sobre lo que hemos visto ya? Por si tenéis dudas, la cosa es que os los planteé, los intentéis hacer vosotros, dejemos 5 o 10 minutillos por ejercicio, aunque solo sea para que lo planteéis y luego ya que lo resolvamos aquí en clase.

11
00:02:26,479 --> 00:02:40,259
o preferís que sigamos avanzando con el temario. Os leo. Yo los ejercicios que había planteado los tengo aquí, si no, os los puedo colgar.

12
00:02:40,259 --> 00:03:03,319
¿Alguien ha dicho algo? Nadie ha dicho nada. Este de aquí es muy básico, que es sobrecalcular medidas de centralización, las medidas de dispersión y expresar la concentración media con el intervalo de confianza con dos niveles de significación distintos.

13
00:03:03,319 --> 00:03:20,800
Esto es un ejercicio fácil, pero muy estándar, puede caeros algo similar o por lo menos una de las partes. No sé si alguien está diciendo algo, pero como estoy con la pantalla proyectada, si queréis algo, mira, si aquí hay un mensaje, si los cuelgas en el aula, mejor.

14
00:03:20,800 --> 00:03:24,280
vale, la cosa es porque

15
00:03:24,280 --> 00:03:26,280
preferís intentarlos en casa y que luego

16
00:03:26,280 --> 00:03:27,280
los solucionemos aquí

17
00:03:27,280 --> 00:03:29,000
con más tiempo

18
00:03:29,000 --> 00:03:32,560
yo es que, bueno, creo que es mejor

19
00:03:32,560 --> 00:03:34,400
que los vayamos

20
00:03:34,400 --> 00:03:36,500
resolviendo un poco a la vez porque si tenéis dudas

21
00:03:36,500 --> 00:03:37,900
y os quedáis atascados en algo

22
00:03:37,900 --> 00:03:40,159
es mejor que me lo preguntéis en el momento

23
00:03:40,159 --> 00:03:41,639
a que

24
00:03:41,639 --> 00:03:44,199
a que os quedéis atascados y no sepáis

25
00:03:44,199 --> 00:03:45,300
cómo seguir, entonces bueno

26
00:03:45,300 --> 00:03:48,659
había propuesto este de aquí que es muy facilito

27
00:03:48,659 --> 00:03:50,039
este de aquí que

28
00:03:50,039 --> 00:03:56,379
También es fácil, pero bueno, es un poco más distinto porque es sobre la distribución normal.

29
00:03:56,379 --> 00:04:08,000
Si os acordáis que lo estuvimos haciendo antes de las vacaciones, de calcular la Z y ver qué porcentaje de los datos están por debajo de un valor o por encima de un valor o entre dos valores.

30
00:04:09,419 --> 00:04:19,819
Y bueno, para que veáis un ejemplo de ejercicio, pues que está planteado, no te dice exactamente esto es una distribución y cálculame el porcentaje que hay debajo de la curva,

31
00:04:19,819 --> 00:04:26,620
sino que está aplicado a un caso real de mediciones.

32
00:04:27,779 --> 00:04:28,939
¿Alguien ha abierto otro?

33
00:04:43,110 --> 00:04:48,350
Tú me acabas de decir, Carolina, que prefieres hacer ejercicios hoy, ¿no? Entiendo.

34
00:04:51,250 --> 00:04:55,329
A ver, yo creo que sobre todo tú sí y alguno más tiene opinión.

35
00:04:55,329 --> 00:05:01,949
Bueno, es que yo creo que es mejor que vayamos viendo, por mucho que la teoría la hayamos más o menos interiorizado,

36
00:05:02,470 --> 00:05:06,829
yo creo que sí, que es mejor que hagamos unos ejercicios para que veáis si de verdad estáis teniendo dificultades

37
00:05:06,829 --> 00:05:10,089
y si veis que no, hacemos dos y seguimos con otra cosa.

38
00:05:10,730 --> 00:05:20,370
¿Vale? Entonces, bueno, este otro ejercicio que os digo está relacionado con la distribución normal

39
00:05:20,370 --> 00:05:36,750
Y estos de aquí, que tengo otros tres que os he traído, este también está relacionado con la distribución normal, con lo que vimos de calcular la zeta y luego buscar los valores en nuestra tabla de zetas, que sabéis que tenéis todas las tablas ya en el aula virtual.

40
00:05:36,750 --> 00:05:43,689
otro más de distribución normal

41
00:05:43,689 --> 00:05:46,990
y este último, que creo que vamos a hacer el primero

42
00:05:46,990 --> 00:05:49,269
porque es muy facilito y así me queda claro

43
00:05:49,269 --> 00:05:50,370
si lo entendisteis bien

44
00:05:50,370 --> 00:05:53,470
que es sobre calcular un intervalo de confianza

45
00:05:53,470 --> 00:05:56,529
esto de aquí, a ver cómo lo pongo para que se vea bien

46
00:05:56,529 --> 00:06:00,649
el hecho de calcular una media

47
00:06:00,649 --> 00:06:04,250
de una serie de medidas con su intervalo de confianza asociado

48
00:06:04,250 --> 00:06:13,990
es algo que se hace continuamente en el laboratorio. Cuando nosotros damos un resultado, lo que decimos siempre lo tenemos que dar con su apellido,

49
00:06:14,089 --> 00:06:18,589
con la incertidumbre que tiene asociada y para eso utilizamos los intervalos de confianza.

50
00:06:19,230 --> 00:06:23,910
Entonces, esto no sería un ejercicio como tal de un examen porque es demasiado fácil.

51
00:06:23,910 --> 00:06:29,550
Quiero decir, sería una parte de cómo tendrías que expresar, por ejemplo, el resultado final después de haber hecho unos cálculos.

52
00:06:29,550 --> 00:06:41,230
Entonces, si os parece, para medir un poco cómo vamos, hacemos este de aquí. Se tarda muy poquito tiempo. Si queréis os recuerdo lo que era el intervalo de confianza.

53
00:06:41,230 --> 00:07:15,000
El intervalo de confianza era nuestra x, nuestra x media, espérate a ver si puedo escribiros, bueno, os lo pongo aquí, nuestra x, el valor medio de x es igual a el valor medio de x más menos, o sea, tenemos que sumarle o restarle la t de student por la desviación y todo ello dividido entre la raíz de n, ¿vale?

54
00:07:15,620 --> 00:07:44,920
Tenéis aquí la fórmula, que la veis mejor, de los intervalos de confianza, aquí, ¿vale? Acordaos que para dar el resultado de nuestro ensayo, lo que damos es nuestra media, lo que hemos obtenido en ese ensayo, y le tenemos que sumar este factor y que restar este factor, y nuestro dato va a estar entre esos dos valores.

55
00:07:45,620 --> 00:08:05,740
¿Con qué probabilidad? Pues depende del nivel de significancia que nosotros hayamos elegido. Acordaos que por defecto es un 95%, que es lo mismo que decir alfa igual a 0,05, ¿vale? 95% que significa lo que le resta a 100 es un 5%, ¿no? Que es ese 0,05.

56
00:08:05,740 --> 00:08:22,860
Entonces, se suele expresar, si lo expresamos en tanto por 100, por la parte en la que estamos seguros, la parte de significación, el porcentaje en el que queremos ser certeros de nuestra distribución, y si lo expresamos en tanto por 1, expresamos lo contrario justo, o sea, lo que se queda fuera.

57
00:08:22,860 --> 00:08:38,799
¿Vale? No sé si me he explicado bien. 95% es lo mismo que alfa igual a 0,05, ¿vale? Que sería 5%. 99% es lo mismo que alfa igual a 0,01, ¿vale?

58
00:08:39,419 --> 00:08:48,200
Entonces, si os acordáis, estos valores, el valor de la S, el valor de la media y el valor de la N, son valores que sacamos de nuestros datos, ¿no?

59
00:08:48,559 --> 00:08:55,559
Tenemos una serie de valores, hacemos la media, que es sumar todos y dividir entre el número de valores, que es N, ¿vale?

60
00:08:56,480 --> 00:09:06,879
La desviación, tenemos la fórmula para hacerla. Acordaos que esto es desviación y no varianza, que varianza es S al cuadrado, o sea que si calculáis la varianza luego tenéis que hacer la raíz.

61
00:09:06,879 --> 00:09:21,100
Y n es el número de datos, entonces dividido entre raíz de n. Y nos falta solo ver qué valor tiene nuestra t, que eso sí que no lo calculamos nosotros, sino que lo buscamos en tablas.

62
00:09:21,100 --> 00:09:41,200
En nuestras tablas, que son estas de aquí, en principio nosotros vamos a utilizar ahora en la primera parte del módulo esta tabla de aquí arriba, el nivel de significancia de dos colas, lo que tenemos aquí, y lo que hemos dicho es que por defecto utilizamos el 95%, ¿no?

63
00:09:41,200 --> 00:09:58,639
Pues nos vamos aquí a 0,05, que es lo mismo que decir un 5%, ¿no? Entonces, nos tendríamos que ir a esta columna de aquí y ahora tendríamos que buscar aquí el número de datos que tengamos menos uno,

64
00:09:58,639 --> 00:10:04,440
Porque lo que nosotros buscamos en la tabla de la TED Student son los intervalos de confianza, que es n-1.

65
00:10:05,000 --> 00:10:14,009
Entonces, en el caso este de nuestro ejercicio, nos dice que se han realizado cinco valoraciones

66
00:10:14,009 --> 00:10:17,909
y que tenemos que expresar la concentración con su intervalo de confianza.

67
00:10:18,730 --> 00:10:21,870
A ver qué datos tenemos. Tenemos que n es igual a 5.

68
00:10:22,730 --> 00:10:29,090
Nos pide que expresemos la concentración, que la podemos calcular porque tenemos una serie de valores

69
00:10:29,090 --> 00:10:38,490
y tendremos que hacer la media, y nos dice con su intervalo de confianza, y como no nos dice nada más, asumimos que es al 95%, ¿vale?

70
00:10:38,509 --> 00:10:43,629
Que es lo mismo que decir que alfa es igual a 0.05.

71
00:10:45,669 --> 00:10:53,309
Entonces, tenemos el dato de alfa y el número de valores, así que nuestra T ya la podemos buscar en la tabla.

72
00:10:53,309 --> 00:10:57,070
nos iríamos a nuestra tabla de la T de Student

73
00:10:57,070 --> 00:11:00,889
y para 0,05 ¿qué valor tendríamos que buscar?

74
00:11:02,090 --> 00:11:04,190
Esto es importante no equivocaros, el de 4

75
00:11:04,190 --> 00:11:07,690
porque en esta columna de aquí tenemos que leer n-1

76
00:11:07,690 --> 00:11:10,990
y como nuestro n es 5 nos iríamos a 4

77
00:11:10,990 --> 00:11:16,049
y aquí entonces nos diría que nuestra T es 2,78

78
00:11:16,049 --> 00:11:18,269
que esto es un valor que está tabulado

79
00:11:18,269 --> 00:11:19,450
que nos lo tenemos que creer

80
00:11:19,450 --> 00:11:23,190
que está basado en cálculos relativos a la distribución

81
00:11:23,190 --> 00:11:28,929
normal, pero nosotros siempre que en un examen tenemos que calcular un intervalo de confianza,

82
00:11:29,029 --> 00:11:35,730
que siempre, tenemos esta tabla, ¿vale? Esta tabla está con el enunciado. Entonces, haciendo

83
00:11:35,730 --> 00:11:44,009
este pequeño recordatorio, venga, os dejo un par de minutos y lo resolvemos. Me habéis

84
00:11:44,009 --> 00:11:51,629
escrito bastantes. ¿Cómo se hacen los ejercicios con la calculadora en modo estadística? Y

85
00:11:51,629 --> 00:12:19,850
Si tú no ves la pantalla que estoy mostrando, Mayra, ¿ya ves la pantalla? ¿Los demás sí que la veis? Vale, y no he explicado cómo se hacen los ejercicios con la calculadora muy estadística, así que, si queréis, vamos a empezar por ahí y aprovechamos, vale.

86
00:12:19,850 --> 00:12:41,529
Vale, supongo que todos tendréis calculadora Casio, si la ves, vale, calculadora Casio que es la más típica, pero bueno, casi todas son iguales, ¿vale? Entonces, en la calculadora, cuando la utilizamos por defecto, tenemos el modo, a ver, con ponerme esto me vale.

87
00:12:41,529 --> 00:12:48,909
luego casi todas tienen un funcionamiento muy muy parecido

88
00:12:48,909 --> 00:12:51,710
entonces bueno, voy a proyectar así un poquillo

89
00:12:51,710 --> 00:12:55,389
y luego tendrán pequeñas variaciones según vuestro modelo

90
00:12:55,389 --> 00:13:00,370
que sabéis que si ponéis el modelo en Google os sale el manual de instrucciones

91
00:13:00,370 --> 00:13:06,710
y tenéis el manual de instrucciones y ahí podéis ver exactamente

92
00:13:06,710 --> 00:13:10,929
pero bueno, cuando nosotros encendemos la calculadora y la utilizamos de manera normal

93
00:13:10,929 --> 00:13:30,570
El modo, que siempre está como mode, las calculadoras suelen estar siempre en inglés, aunque estén compradas en el país que sea, en mode, por defecto, aparece el modo code, que es el modo normal, el que utilizamos siempre para hacer cualquier cálculo que no sea estadístico, etc.

94
00:13:30,570 --> 00:13:52,669
Entonces, lo primero que vamos a hacer es, si vamos a utilizar el modo estadístico, si vamos a hacer cálculos de medias, de desviaciones, de varianzas, etc., lo primero que tenemos que hacer es darle a mode y nos va a salir las letras, va a salir comp, lo que sea, reg, y va a salir SD de estadística.

95
00:13:52,669 --> 00:13:58,610
os digo que a lo mejor en otra calculadora puede haber una pequeñísima diferencia

96
00:13:58,610 --> 00:14:01,690
pero por lo normal le dais a mode y tenéis SD

97
00:14:01,690 --> 00:14:07,110
entonces normalmente te dice un número debajo

98
00:14:07,110 --> 00:14:10,610
depende de la calculadora porque las más modernas tienen un botón de selección

99
00:14:10,610 --> 00:14:14,789
pero las clásicas como esta le das a mode y en la mía por ejemplo me dice

100
00:14:14,789 --> 00:14:18,789
comp 1, SD 2, REG 3, pues le doy al 2

101
00:14:18,789 --> 00:14:21,769
y ya estoy metida en el modo estadística

102
00:14:22,590 --> 00:14:29,889
¿Vale? Entonces, una vez que estamos en el modo estadística, ya vamos a poder acceder a las funciones estadísticas que tenga nuestra calculadora.

103
00:14:30,970 --> 00:14:36,929
Por ahora lo que he dado es ir al botón mode y, en mi caso, al 2, que probablemente, si tenéis caso, sea el mismo.

104
00:14:37,710 --> 00:14:43,090
Y ya estamos en modo estadística. Ahora, yo voy a empezar a meter mis datos para hacer una media, por ejemplo.

105
00:14:43,289 --> 00:14:48,190
Hacedlo a la vez para ver qué os sale bien. Entonces, lo que hago es meter mis valores.

106
00:14:48,190 --> 00:15:10,110
Por ejemplo, voy a hacer la media de unos valores que me inventó Arbeater, el 5, y le doy a M+, que es esta tecla de aquí, ¿vale? Y en mi calculadora me dice N igual a 1, o sea que he metido un valor, venga, ahora meto el 7, M+, el 5 otra vez, M+, el 6, M+, así con los valores que yo quiera, ¿vale?

107
00:15:10,110 --> 00:15:23,309
Hasta que ya llegue un punto en el que ya he metido todos los valores de mi lista. En este caso, en mi ejercicio, habré metido pues este, este, este, este y este. Habré metido cinco valores, ¿vale?

108
00:15:25,649 --> 00:15:37,590
Entonces, una vez que los he metido, normalmente en la mayoría de las calculadoras tenéis que darle, cuando le dais a Shift, estáis yendo a la opción que tenéis en amarillo.

109
00:15:37,590 --> 00:15:54,450
Es como la opción secundaria, como cuando pulsas en el teclado del ordenador la tecla de las mayúsculas o la tecla del alt para que te salga la arroba, ¿no? La opción secundaria. Entonces, le dais a Shift y aquí en el 2 veis que tenéis arriba ese var, ese varianza, ¿vale?

110
00:15:54,450 --> 00:16:15,509
Pues si pulsáis ahí, shift, 2, os van a salir, según la calculadora, con una nomenclatura u otra, pero os van a salir por lo menos, o sea, en las más básicas, como la que estoy utilizando yo ahora, os va a salir la media, la desviación poblacional y la desviación muestral, ¿vale?

111
00:16:15,509 --> 00:16:29,090
Entonces, si le dais al shift y al 2, a mí, por ejemplo, me sale el símbolo de la media, una X con la raya arriba. Si pulso el 1, pues yo pulso el 1 y ya me sale que mi media es 6,42.

112
00:16:29,090 --> 00:16:47,509
Le doy así 2 y tengo el símbolo de la sigma, que acordaos que es la desviación poblacional, que no es la que utilizamos nosotros habitualmente, y luego tengo también la S, que la S es la desviación muestral, que es la que sí que utilizamos nosotros en el laboratorio, ¿vale?

113
00:16:47,509 --> 00:17:01,889
Entonces le doy al 3 y ya tengo mi desviación. ¿Qué relación había entre la desviación típica o desviación estándar? Que es lo mismo la relación entre la desviación típica y la varianza, que la varianza es la desviación al cuadrado.

114
00:17:01,889 --> 00:17:18,630
Entonces, elevo al cuadrado con mi calculadora, dándole aquí y ya tengo mi varianza. Y ese es el modo estadística básica, que es para calcular los parámetros de centralización y de dispersión de una manera rápida.

115
00:17:18,630 --> 00:17:42,109
Porque en el examen, por ejemplo, a no ser que se os pida expresamente que calculéis con fórmulas, pues calculáis así, porque al final es lo que hacemos en el día a día en el laboratorio porque los cálculos estadísticos pueden ser muy tediosos porque es meter muchos valores y aunque las operaciones son fáciles porque son sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y raíces cuadras que no tienen más complejidad,

116
00:17:42,109 --> 00:17:49,390
Pero sí que es verdad que es muy fácil equivocarse cuando estás trabajando de manera manual, cuando estás haciendo cálculos a mano con tantos valores.

117
00:17:51,390 --> 00:18:01,990
Entonces, estáis con vuestra calculadora, los que no la sabíais usar, os ha funcionado, habéis metido bien el modo.

118
00:18:01,990 --> 00:18:15,329
No sé si... Para esta primera parte, que es la parte de estadística básica, estadística descriptiva, estas son las funcionalidades que se utilizan básicamente, ¿vale?

119
00:18:15,329 --> 00:18:30,970
Las calculadoras más modernas, pero vamos, de estas compactas, que no son calculadoras programables ni nada, pues ya te dicen también la mediana, te dicen la moda, te dan todos los parámetros como muy ordenaditos,

120
00:18:30,970 --> 00:18:33,750
pero al final eso, que la información es la misma

121
00:18:33,750 --> 00:18:37,430
luego cuando

122
00:18:37,430 --> 00:18:39,269
nos metamos en la parte

123
00:18:39,269 --> 00:18:41,569
de regresión

124
00:18:41,569 --> 00:18:43,609
cuando veamos la parte de calibración

125
00:18:43,609 --> 00:18:44,730
ahí sí que

126
00:18:44,730 --> 00:18:47,630
tenemos que utilizar otro modo que es el tercero

127
00:18:47,630 --> 00:18:48,930
que nos salía, el modo REG

128
00:18:48,930 --> 00:18:51,150
y bueno, eso ya lo veremos cuando

129
00:18:51,150 --> 00:18:53,029
demos esa parte

130
00:18:53,029 --> 00:18:54,289
de la unidad

131
00:18:54,289 --> 00:18:56,910
otra cosa importante es que una vez que yo he metido

132
00:18:56,910 --> 00:18:58,769
todos mis datos y ahora quiero empezar de cero

133
00:18:58,769 --> 00:19:01,150
porque voy a cambiar de ejercicio o porque me he equivocado

134
00:19:01,150 --> 00:19:02,690
o lo que sea, tengo que borrarlos

135
00:19:02,690 --> 00:19:05,089
entonces aquí veis CLR

136
00:19:05,089 --> 00:19:06,430
que significa clear

137
00:19:06,430 --> 00:19:09,109
entonces como es la función secundaria

138
00:19:09,109 --> 00:19:10,970
o sea si le doy de normal me hace mode

139
00:19:10,970 --> 00:19:13,069
para que me haga CLR tengo que darle

140
00:19:13,069 --> 00:19:13,769
primero a shift

141
00:19:13,769 --> 00:19:16,849
pues le doy a shift y a CLR

142
00:19:16,849 --> 00:19:18,269
y me dice que si quiero borrar

143
00:19:18,269 --> 00:19:20,329
los datos, el modo o todo

144
00:19:20,329 --> 00:19:21,569
pues depende de lo que queráis

145
00:19:21,569 --> 00:19:24,849
yo personalmente le doy siempre a borrar todo

146
00:19:24,849 --> 00:19:26,170
y luego ya me meto otra vez

147
00:19:26,170 --> 00:19:29,170
en el modo que quiera, me vuelvo a meter en estadística

148
00:19:29,170 --> 00:19:30,829
pero bueno, podéis borrar directamente

149
00:19:30,829 --> 00:19:32,869
solo los datos, lo que sea

150
00:19:32,869 --> 00:19:34,150
¿vale?

151
00:19:36,890 --> 00:19:39,049
y luego, bueno, esa es la parte

152
00:19:39,049 --> 00:19:40,950
estadística de, vamos, de la función

153
00:19:40,950 --> 00:19:43,250
estadística de la calculadora, pero en realidad

154
00:19:43,250 --> 00:19:44,009
todo lo demás

155
00:19:44,009 --> 00:19:47,069
pues sabéis

156
00:19:47,069 --> 00:19:48,869
este es el punto separador

157
00:19:48,869 --> 00:19:50,990
decimal, el m más para meter

158
00:19:50,990 --> 00:19:53,130
los datos, esto para borrar

159
00:19:53,130 --> 00:19:55,250
para elevar

160
00:19:55,250 --> 00:19:57,849
un número al cuadrado rápido y para hacer la raíz

161
00:19:57,849 --> 00:19:59,849
logaritmo, logaritmo neperiano

162
00:19:59,849 --> 00:20:02,170
si queremos hacer la inversa del logaritmo neperiano

163
00:20:02,170 --> 00:20:05,470
que es 10 elevado a x

164
00:20:05,470 --> 00:20:07,069
pues lo haríamos con el shift

165
00:20:07,069 --> 00:20:09,470
pero eso ya sí que es de las cálculas

166
00:20:09,470 --> 00:20:11,990
de la función de siempre que hemos utilizado

167
00:20:11,990 --> 00:20:13,869
pero vamos, el modo

168
00:20:13,869 --> 00:20:16,529
lo importante es poner en modo estadística

169
00:20:16,529 --> 00:20:18,930
meter todos los valores separados por m más

170
00:20:18,930 --> 00:20:21,529
y luego darle a shift

171
00:20:21,529 --> 00:20:23,710
ese var y tener muy claro eso

172
00:20:24,430 --> 00:20:28,490
En algunas calculadoras la nomenclatura es pues X media, obviamente es la media en todas,

173
00:20:28,490 --> 00:20:36,109
pero en otras te pone sigma X, que sabemos que es la poblacional, SX, que sabemos que es la muestral,

174
00:20:36,289 --> 00:20:42,109
esa es una nomenclatura, pero en otras te puede poner SX y SX-1, ¿vale?

175
00:20:42,109 --> 00:20:46,490
Entonces tenemos que mirar bien cuál es la nomenclatura de nuestra calculadora para no equivocarnos.

176
00:20:47,089 --> 00:20:51,589
Así que eso, bueno, si alguno tenéis dudas o la tenéis distinta para un modelo concreto,

177
00:20:51,589 --> 00:20:52,950
mirad el

178
00:20:52,950 --> 00:20:57,869
catálogo, no, el manual de instrucciones

179
00:20:57,869 --> 00:21:00,369
y si tenéis dudas con la nomenclatura

180
00:21:00,369 --> 00:21:02,250
me preguntáis caso concreto, pero bueno

181
00:21:02,250 --> 00:21:06,369
si quisiésemos hacer, por ejemplo, nuestro ejercicio

182
00:21:06,369 --> 00:21:09,490
¿esto todo claro? ¿cómo poner el modo estadística

183
00:21:09,490 --> 00:21:12,849
y cómo calcular los parámetros estadísticos

184
00:21:12,849 --> 00:21:17,380
con la calculadora? Si no me decís lo contrario

185
00:21:17,380 --> 00:21:19,339
entiendo que sí, entonces

186
00:21:19,339 --> 00:21:35,119
Entonces, este ejercicio que hemos dicho, que nos dice que se han realizado cinco valoraciones para normalizar una disolución de ácido clorhídrico, dando lugar a los siguientes resultados expresados en moles partido por litro.

187
00:21:35,119 --> 00:22:02,640
Entonces, tenemos 0,0148, 0,0157, 154 y 150. Y nos dice que calculemos la concentración, que se entiende que cuando nosotros hemos hecho un ensayo cinco veces, si lo hacemos por quintuplicado es porque queremos estar seguros, aumentar la precisión, aumentar la veracidad de nuestro ensayo y por eso lo repetimos.

188
00:22:02,640 --> 00:22:11,579
Entonces cuando nosotros expresamos el resultado lo tenemos que expresar con un solo valor y para eso utilizamos la estadística, las medidas de centralización.

189
00:22:11,579 --> 00:22:42,759
Entonces lo primero primero tenemos que hacer la media, ¿vale? Que no sé si la habéis hecho ya, la voy a hacer yo aquí aparte, pero mi media es, pues si tengo 0,1048, 0,1057, 0,1053, 0,1054 y 0,1050, ¿vale?

190
00:22:43,400 --> 00:22:49,640
Entonces, la media, acordaos que es sumar todos estos valores y dividir entre 5, que es los valores que hay, ¿vale?

191
00:22:49,640 --> 00:22:59,660
Entonces, lo voy a hacer directamente con Excel, que ya veremos cuando demos la parte de herramientas informáticas.

192
00:23:00,839 --> 00:23:03,339
Y ya tengo aquí mi media, ¿vale? Esta es mi media.

193
00:23:05,500 --> 00:23:10,400
Ahora, ¿qué más necesito para mi fórmula? Tengo mi media, necesito mi S, ¿no?

194
00:23:10,400 --> 00:23:34,930
Mi n ya la tengo, que son 5, pues te voy a calcular mi s, que es mi desviación, ¿qué? Hacedla con la calculadora a ver cuánto sale, yo lo voy a hacer aquí con Excel directamente, pero sería meter mis datos en la calculadora, ¿vale?

195
00:23:34,930 --> 00:23:53,329
Y mi desviación me sale 0,000350714. Tengo mi n, que es contar los datos que tengo, que n es igual a 5. Y ahora me falta mi tdstudent, pero que ya sé la que tengo que buscar.

196
00:23:53,329 --> 00:24:14,369
Tengo que buscar en, como es por defecto, no me dicen lo contrario, no me dicen ningún dato, yo sé que es al 95%, que eso significa alfa igual a 0,05, o sea, alfa igual a 5%, ¿no? Esto sería como decir 0,95 sobre 1 y 0,05 sobre 1, ¿no?

197
00:24:14,369 --> 00:24:18,029
95 más 0,05, 1

198
00:24:18,029 --> 00:24:21,130
95 más 5%, 100%, ¿vale?

199
00:24:21,950 --> 00:24:23,930
Vale, entonces, ¿qué tengo que buscar?

200
00:24:25,029 --> 00:24:27,230
En mi tabla, para el 95%

201
00:24:27,230 --> 00:24:28,730
¿Y para qué número de valores?

202
00:24:32,140 --> 00:24:33,140
N-1, ¿no?

203
00:24:33,259 --> 00:24:35,039
Que son mis grados de libertad

204
00:24:35,039 --> 00:24:36,880
Entonces me voy a mi tabla

205
00:24:36,880 --> 00:24:39,380
Y digo, vale, 0,05

206
00:24:39,380 --> 00:24:42,019
Para n igual a 4

207
00:24:42,019 --> 00:24:42,940
Es esta de aquí

208
00:24:42,940 --> 00:24:45,059
Mi valor es 2,78

209
00:24:45,059 --> 00:24:47,279
pues me lo voy a apuntar por aquí

210
00:24:47,279 --> 00:24:50,640
que mi t de student que he buscado en la tabla

211
00:24:50,640 --> 00:24:54,339
es igual a 2,78

212
00:24:54,339 --> 00:24:57,140
y ya tengo todos mis datos, ¿no?

213
00:24:57,220 --> 00:24:59,700
porque tenía que mi fórmula es que

214
00:24:59,700 --> 00:25:02,839
mi intervalo de confianza

215
00:25:02,839 --> 00:25:06,420
es igual a mi x media

216
00:25:06,420 --> 00:25:07,920
más menos

217
00:25:07,920 --> 00:25:13,940
t por s

218
00:25:13,940 --> 00:25:16,859
dividido entre la raíz de n

219
00:25:16,859 --> 00:25:22,160
Así lo veis un poco más raro, pero bueno, tenéis la fórmula aquí

220
00:25:22,160 --> 00:25:24,880
¿Vale? Que aquí sí que se ve claro

221
00:25:24,880 --> 00:25:26,559
Esta de aquí

222
00:25:26,559 --> 00:25:29,839
T por S dividido entre raíz de N

223
00:25:29,839 --> 00:25:33,039
Pues me pongo al lío, digo, vale

224
00:25:33,039 --> 00:25:37,160
Pues T es igual a 2,78

225
00:25:37,160 --> 00:25:43,799
Lo multiplico por S, que es 0,00035

226
00:25:43,799 --> 00:26:10,680
5, 0, 7, 1, 4, los decimales aquí vamos a obviarlos ahora mismo, y lo tengo que dividir, todo esto, ¿no?, entre la raíz, ¿de cuánto?, ¿de 4 o de 5?, de 5, es la raíz de n, ¿vale?, y lo que buscamos en la tabla son grados de libertad, los grados de libertad son n-1, ¿vale?, entonces me dice que lo que le tengo yo que sumar y restar la media es este valor de aquí,

227
00:26:10,680 --> 00:26:20,279
¿Sí? Acordaos que los intervalos de confianza, que es el más menos este que sumamos, se expresan con solamente una cifra significativa.

228
00:26:20,279 --> 00:26:28,960
Entonces, si nos acordamos de las reglas de las cifras significativas, son cifras significativas todas las cifras distintas de cero, ¿no?

229
00:26:29,640 --> 00:26:37,819
Y los ceros que están entre dos cifras que también son significativas y los que están al final, ¿vale?

230
00:26:37,819 --> 00:26:49,859
Entonces, ¿cuál es nuestra primera cifra significativa? El 4. Entonces, mi intervalo de confianza es 0,0004. ¿Esto qué significa?

231
00:26:49,859 --> 00:27:08,880
Que si mi media es esta de aquí que yo he calculado, que es 0,10524, tengo que expresar que mi media es igual a 0,10524 más menos 0,0004.

232
00:27:08,880 --> 00:27:31,440
¿Eso qué significa? Que con un 95% de confianza, un 95%, mi media está entre 0,10524 menos 0,04, 0,10524, la media que yo he calculado, menos 0,004.

233
00:27:31,440 --> 00:27:49,690
Este es uno de los valores y el otro es mi media 0,10524 más 0,0004

234
00:27:49,690 --> 00:27:59,910
Entonces yo sé que con un 95% de fiabilidad mis datos están entre 0,10124 y 0,10564

235
00:27:59,910 --> 00:28:12,049
Este es mi intervalo de confianza, ¿vale? Se expresa como más menos, el menos se pone debajo del más, la nomenclatura correcta, la grafía correcta es esta de aquí, más menos, ¿vale? Esta que estáis viendo.

236
00:28:12,049 --> 00:28:22,750
y lo que quiere decir es eso, que yo a este valor le tengo que sumar este de aquí y restar este de aquí

237
00:28:22,750 --> 00:28:28,289
y en ese intervalo que me da de restárselo y sumárselo va a estar mi dato con un 95%

238
00:28:28,289 --> 00:28:30,950
porque en la tabla hemos mirado para el 95.

239
00:28:32,009 --> 00:28:37,490
Imaginaos ahora que me dicen, vale, pues quiero que me des la concentración de tu disolución,

240
00:28:37,490 --> 00:28:42,589
lo mismo que te he pedido de tu valoración, pero que me la des con un 99% de confianza.

241
00:28:42,849 --> 00:28:46,730
Si la pido con el 99%, ¿qué creéis? ¿Que el intervalo va a ser mayor o menor?

242
00:28:48,650 --> 00:28:49,789
A ver si alguien me dice algo.

243
00:28:51,450 --> 00:28:52,490
Al 99%.

244
00:28:53,150 --> 00:29:10,349
Si yo os digo que me digáis con un 99% de confianza la edad de esta clase,

245
00:29:10,349 --> 00:29:13,130
el intervalo en el que está comprendida

246
00:29:13,130 --> 00:29:15,009
la edad de esta clase con un 99%

247
00:29:15,009 --> 00:29:17,029
de confianza, si queréis

248
00:29:17,029 --> 00:29:18,829
estar muy, muy, muy, muy seguros

249
00:29:18,829 --> 00:29:20,950
de que vais a acertar, tendréis que dar valores grandes

250
00:29:20,950 --> 00:29:22,690
tendréis que decir, vale, pues está comprendido

251
00:29:22,690 --> 00:29:24,210
entre 15 y 100 años

252
00:29:24,210 --> 00:29:27,109
ahí está segura el 99%, ¿no?

253
00:29:27,849 --> 00:29:28,750
en cambio si te digo

254
00:29:28,750 --> 00:29:31,190
dímelo

255
00:29:31,190 --> 00:29:33,089
con un porcentaje

256
00:29:33,089 --> 00:29:34,970
menor de probabilidad, hombre, pues

257
00:29:34,970 --> 00:29:36,970
ahí tienes más margen de error equivocarte

258
00:29:36,970 --> 00:29:38,970
¿no? quiero decir, podrías decirme un intervalo

259
00:29:38,970 --> 00:29:46,369
Más pequeño, ¿no? No sé si se entiende bien así, pero bueno, vamos a hacerlo con datos.

260
00:29:47,109 --> 00:29:54,490
Imaginas ahora que dicen, vale, no quiero que me lo digas con un alfa igual a 0,05, sino que me lo digas con un alfa igual a 0,01.

261
00:29:55,170 --> 00:30:04,930
Pues lo que hago es, tengo mi media, es exactamente la misma, mi desviación es exactamente la misma y mi n es exactamente el mismo, porque eso no cambia, eso es cuestión de los datos.

262
00:30:04,930 --> 00:30:29,849
Ahora lo que va a cambiar es el valor que yo voy a buscar en mi tabla, ¿vale? Entonces me voy a mi tabla otra vez y me voy al 0,01, ¿no? 0,05 es 95 y 0,01 es 99, o sea un 1%, y esto es un 5%.

263
00:30:29,849 --> 00:30:48,730
Si os liáis, ¿multiplicáis esto por 100? Si no lo sabéis, dices, uy, ¿será este o será este? Este de aquí es con un 10%, es un 90% de probabilidad, porque 0,1% son 10, ¿no? Y aquí 0,01% es 1, o sea, 99 más 1, 100.

264
00:30:48,730 --> 00:31:01,150
El caso, me dicen, vale, pues me lo has calculado el intervalo de confianza al 95%, ahora cálculamelo al 99%, pues tengo mi misma media, mi mismo número de valores y mi misma desviación.

265
00:31:01,150 --> 00:31:20,970
Pues me voy a n menos 1 grados de libertad igual a 4 y me voy aquí. Y ahora me dice que mi t es 4,60. 4,60 es mi t para el 99%.

266
00:31:20,970 --> 00:31:45,970
O sea, sig alfa igual a 0,001. Entonces, os dejo un par de minutos y decidme el nuevo intervalo de confianza para este mismo experimento, si que lo queremos con un 99%, o sea, con un nivel de significación de 0,001 en vez de 0,05.

267
00:31:45,970 --> 00:33:12,660
0,005. ¿Alguno lo ha hecho? ¿Qué me digo? 0,0004, ¿de dónde sale? Sale de multiplicar T, que es la T de Student que hemos buscado en las tablas, por S, que es la desviación típica que la calculamos o con la calculadora o con nuestras fórmulas, que ya hemos visto de estadística descriptiva, dividido entre raíz de N, que raíz de N es la raíz del número de datos que tenemos, que en este caso era 5.

268
00:33:12,660 --> 00:33:19,180
ese t por s dividido entre raíz de n es el intervalo de confianza

269
00:33:19,180 --> 00:33:21,779
que es lo que tenemos que sumar y restar

270
00:33:21,779 --> 00:33:25,480
a el valor de nuestra media

271
00:33:25,480 --> 00:33:28,579
esto es como si te dicen 3 más menos 1

272
00:33:28,579 --> 00:33:32,900
eso significa que mi valor está entre 2 y 4

273
00:33:32,900 --> 00:33:35,380
3 menos 1 es 2, 3 más 1 es 4

274
00:33:35,380 --> 00:33:41,079
entonces, si habéis hecho el del 99% ¿cuánto os da?

275
00:33:41,079 --> 00:33:46,980
Que alguien me lo escriba para saber que estáis ahí.

276
00:33:49,819 --> 00:33:53,079
¿Qué es la puerta de entrada de esta del comedor y la de detrás?

277
00:34:00,380 --> 00:34:03,779
¿Nadie? Bueno, pues se hace exactamente igual que la anterior.

278
00:34:05,000 --> 00:34:16,159
Lo que hacemos es multiplicar la T por la desviación, que es la S, acordaos, la nomenclatura, y dividir entre la raíz de N, la raíz de 5 en este caso.

279
00:34:16,159 --> 00:34:34,699
¿Qué pasa? Que en este caso la t es más grande que en el otro, ¿no? La t al 95 es más pequeña que la t al 99. Entonces, cuando hacemos estos cálculos nos da que el resultado t por s entre raíz de n nos da que es 0,0007, ¿vale?

280
00:34:34,699 --> 00:34:56,239
¿Vale? Tiene sentido, ¿no? Porque si quiero estar más seguro, tengo que abrir más el rango. Si yo digo que nuestra clase, la edad está entre 21 y 42, es un rango muy pequeño, pues no estoy nada segura, pero si digo que está entre 0 y 150 años, estoy segura del 99%, ¿vale?

281
00:34:56,239 --> 00:35:25,219
Entonces aquí lo que hago es abrir el rango. Entonces al 99% de confianza mi intervalo es 0,10524 menos 0,007, que es 0,10524 menos 0,007, que es 0,09824, ¿vale?

282
00:35:26,239 --> 00:35:52,980
Y 0,10524 más 0,07, ¿vale? 0,0007, todos los ceros, y eso me da 0,10524 más 0,0007, me da 0,10594.

283
00:35:52,980 --> 00:36:00,440
0,10594

284
00:36:00,440 --> 00:36:05,900
Entonces, al 99% mi intervalo de confianza es que está entre estos dos valores

285
00:36:05,900 --> 00:36:09,800
O sea, entre mi media, porque mi media no cambia, es la misma porque tengo los mismos datos

286
00:36:09,800 --> 00:36:13,159
Lo que cambia es la T de mi intervalo de confianza

287
00:36:13,159 --> 00:36:16,320
Hace que sea más grande al 99% que al 95%

288
00:36:16,320 --> 00:36:33,260
Entonces si al 95% de confianza yo estoy segura que mis datos están entre 0,10124 y 0,10564, al 99% estoy segura de que están entre 0,09824 y 0,10594, ¿vale?

289
00:36:34,159 --> 00:36:45,460
Y es el concepto de intervalo de confianza. Para calcularlo necesitamos calcular la media, la desviación, tener el número de datos, que siempre lo tenemos, y buscar en nuestra tabla la T, ¿vale?

290
00:36:45,460 --> 00:37:05,139
Acordaos, en la tabla buscamos para la T de n-1, o sea, si tuviese 17 valores buscaría en la fila del 16 y luego ya busco según el nivel de significancia que yo quiera, 95%, 99%, que son los más comunes, pero os pueden pedir cualquier otro.

291
00:37:05,139 --> 00:37:26,139
Si te digo yo al 80%, que es un nivel de significancia bajísimo, lo estarías a esta columna de aquí, ¿vale? Que sería 0,2, o sea, el 20% de significancia. Entonces, este ejercicio básico de intervalo de confianza, ¿vale? Luego, ¿qué más teníamos? Teníamos otro...

292
00:37:26,139 --> 00:37:29,159
Perdona, ¿me puedo hacer una pregunta?

293
00:37:29,380 --> 00:37:29,719
Sí, claro

294
00:37:29,719 --> 00:37:32,860
¿Las cifras significativas

295
00:37:32,860 --> 00:37:34,239
solo las usas para el final?

296
00:37:34,639 --> 00:37:35,480
¿Para el resultado final?

297
00:37:35,780 --> 00:37:37,900
Sí, el intervalo de...

298
00:37:37,900 --> 00:37:39,199
¿Perdona?

299
00:37:39,940 --> 00:37:41,980
Que no sé cuándo usar, porque por ejemplo la media

300
00:37:41,980 --> 00:37:45,219
yo había puesto las cifras significativas

301
00:37:45,219 --> 00:37:46,980
y yo veo que tú pones todas las que salen

302
00:37:46,980 --> 00:37:49,219
No sé cuándo se usan las cifras significativas

303
00:37:49,760 --> 00:37:50,780
¿Se hacen mal?

304
00:37:51,159 --> 00:37:52,519
Sí, al final, o sea, tú tienes

305
00:37:52,519 --> 00:37:55,400
yo lo que he hecho ha sido ir arrastrando un poco los decimales

306
00:37:55,400 --> 00:38:12,260
Porque al final, como lo hacemos con la calculadora o con programas informáticos, es lo que va haciendo, considerar todo. Pero tú al final, muy buena pregunta, tienes que dar el mismo número de cifras significativas que tienen tus datos originales o menos si tu intervalo de confianza es menor.

307
00:38:12,260 --> 00:38:33,519
¿Por qué? Porque aquí nosotros tenemos una, dos, tres y cuatro cifras significativas, ¿vale? Y tu intervalo de confianza tiene una cifra significativa, que es como le hemos dejado, pero está en el cuarto decimal, ¿no? Nos llegaría hasta aquí. O sea, esto de sumar este cuatro se está sumando en realidad aquí, ¿no? Al ocho.

308
00:38:33,519 --> 00:38:52,139
Entonces, imagínate que tu intervalo de confianza te da que es 0,01, pues tú realmente estas dos cifras te las cargarías, porque te está diciendo estadísticamente que tu nivel de concreción no puede ser más grande que tu intervalo de confianza.

309
00:38:52,139 --> 00:38:55,900
Entonces, buenísima pregunta y menos mal que me la has dicho

310
00:38:55,900 --> 00:38:59,719
Nosotros no podemos expresar el resultado de la media

311
00:38:59,719 --> 00:39:02,880
O sea, esto de aquí que está aquí puesto, esto es erróneo

312
00:39:02,880 --> 00:39:04,780
Yo lo he hecho, me he ido arrastrando datos

313
00:39:04,780 --> 00:39:06,199
Pero esto de aquí es totalmente erróneo

314
00:39:06,199 --> 00:39:09,619
Porque igual que dar tantísimos decimales

315
00:39:09,619 --> 00:39:12,860
Lo que pasa es que es lo que me da automáticamente Excel

316
00:39:12,860 --> 00:39:13,820
Porque hago el promedio

317
00:39:13,820 --> 00:39:18,320
Pero nosotros no podemos expresar una media de unos valores

318
00:39:18,320 --> 00:39:20,460
con más decimales que con

319
00:39:20,460 --> 00:39:22,239
el instrumento que los hemos tomado

320
00:39:22,239 --> 00:39:25,000
porque esto de aquí nos lo estamos inventando

321
00:39:25,000 --> 00:39:25,860
vale

322
00:39:25,860 --> 00:39:28,179
y luego esa es la primera parte

323
00:39:28,179 --> 00:39:31,000
y luego al final, que yo tenía todo esto de aquí

324
00:39:31,000 --> 00:39:36,760
claro, es que aquí me he comido un cero

325
00:39:36,760 --> 00:39:38,659
en todas, esto de aquí es

326
00:39:38,659 --> 00:39:40,139
10.52

327
00:39:40,139 --> 00:39:42,840
y a lo que afecta

328
00:39:42,840 --> 00:39:44,320
el 4 es a esta cifra de aquí

329
00:39:44,320 --> 00:39:47,079
pues menos mal que lo has dicho

330
00:39:47,079 --> 00:39:49,519
1, 2, 3 y 4

331
00:39:49,519 --> 00:39:51,639
Claro, esta última cifra sobra todo el rato

332
00:39:51,639 --> 00:39:53,139
Vale

333
00:39:53,139 --> 00:39:54,619
Esta de aquí, sí, sí

334
00:39:54,619 --> 00:39:58,039
¿Y la desviación, por ejemplo, pararías en el 3?

335
00:39:58,159 --> 00:39:59,940
0,0003

336
00:39:59,940 --> 00:40:01,960
Es que la desviación

337
00:40:01,960 --> 00:40:04,019
Como tal, como no la vamos a expresar

338
00:40:04,019 --> 00:40:05,280
Como un resultado final

339
00:40:05,280 --> 00:40:08,059
Normalmente

340
00:40:08,059 --> 00:40:10,119
Si te digo la verdad, si lo vamos transcribiendo

341
00:40:10,119 --> 00:40:10,880
Paso a paso

342
00:40:10,880 --> 00:40:14,900
Es que no es una práctica habitual

343
00:40:14,900 --> 00:40:16,960
Técnicamente no sé que sería lo correcto

344
00:40:16,960 --> 00:40:19,380
pero como la calculadora

345
00:40:19,380 --> 00:40:21,179
y los programas informáticos sí que arrastran

346
00:40:21,179 --> 00:40:22,659
todos los decimales hasta el final

347
00:40:22,659 --> 00:40:25,239
yo creo que la práctica correcta es

348
00:40:25,239 --> 00:40:27,619
arrastrar los decimales pero luego expresarlos

349
00:40:27,619 --> 00:40:29,539
de la manera correcta, que menos mal que me lo has dicho

350
00:40:29,539 --> 00:40:31,159
porque está mal

351
00:40:31,159 --> 00:40:31,900
esto de aquí

352
00:40:31,900 --> 00:40:34,940
lo que es el concepto, lo que os he contado está bien

353
00:40:34,940 --> 00:40:37,179
pero me he comido, he puesto un decimal

354
00:40:37,179 --> 00:40:38,880
de más, o sea, esto de aquí

355
00:40:38,880 --> 00:40:41,179
tenemos que quitar este último 4

356
00:40:41,179 --> 00:40:43,199
porque si nuestros datos originales

357
00:40:43,199 --> 00:40:44,780
tienen 4 decimales

358
00:40:44,780 --> 00:40:46,880
yo lo que no puedo hacer es expresarlo con 5

359
00:40:47,760 --> 00:40:55,780
Entonces aquí lo mismo, quito este 4 y esto es lo que tiene mi intervalo de confianza.

360
00:40:55,780 --> 00:40:58,039
Aquí esto lo he hecho con la calculadora.

361
00:40:59,059 --> 00:41:07,239
Pero en resumen, tenemos que hacer la media, buscar la t, multiplicar la t por s y dividir entre raíz de n

362
00:41:07,239 --> 00:41:22,980
Y luego expresar los datos con el mismo número de decimales que tiene nuestro valor con el que hemos tomado las medidas. Aquí había un cero detrás, pero Excel me lo quita automáticamente. Pero esto imaginaos que es como un cero.

363
00:41:22,980 --> 00:41:29,199
y luego más menos mi intervalo de confianza, mi intervalo de confianza tiene solo una cifra significativa

364
00:41:29,199 --> 00:41:34,280
y lo que estaba diciendo que si en vez de ser aquí tres ceros mi intervalo de confianza

365
00:41:34,280 --> 00:41:40,059
porque mi dispersión es muy grande, se me corta antes y fuese 0,001

366
00:41:40,059 --> 00:41:45,460
yo aquí quito esos decimales también porque realmente el intervalo de confianza

367
00:41:45,460 --> 00:41:50,179
lo que me está diciendo es lo que baila mi última cifra, no tiene sentido que yo ponga cifras por detrás

368
00:41:50,179 --> 00:41:53,400
entonces claro, como esto me lo calcula automático

369
00:41:53,400 --> 00:41:55,860
yo he puesto todos los decimales

370
00:41:55,860 --> 00:41:57,719
pero efectivamente como está bien es así

371
00:41:57,719 --> 00:42:02,760
así que muchas gracias por la pregunta

372
00:42:02,760 --> 00:42:06,480
porque si no os iba a liar a los demás

373
00:42:06,480 --> 00:42:08,000
¿os ha quedado claro esto?

374
00:42:08,000 --> 00:42:09,800
os lo voy a poner

375
00:42:09,800 --> 00:42:13,760
cuando os ponga los ejercicios corregidos con el resultado

376
00:42:13,760 --> 00:42:16,139
os pongo una nota grande para que os acordéis

377
00:42:16,139 --> 00:42:19,360
que no podemos poner más cifras significativas

378
00:42:19,360 --> 00:42:22,019
de las que realmente tenemos porque es que nos las estamos inventando.

379
00:42:22,380 --> 00:42:26,380
Si yo mido mi balance, mi balanza tiene dos decimales porque es una balanza de casa

380
00:42:26,380 --> 00:42:30,840
y es 5,28, yo no puedo decir, si hago la media de dos valores,

381
00:42:31,019 --> 00:42:35,760
que mis datos es 5,28379 porque todo lo del final me lo estoy inventando.

382
00:42:37,440 --> 00:42:42,880
Pero bueno, al margen de este lapsus con este decimal que como me lo ha hecho automático

383
00:42:42,880 --> 00:42:47,599
he puesto uno de más, el concepto de intervalo de confianza sí que más o menos

384
00:42:47,599 --> 00:42:49,840
lo tenéis claro, ¿no?

385
00:42:52,239 --> 00:42:52,579
Sí.

386
00:42:53,000 --> 00:42:55,219
Vale, genial, porque es una cosa que hacemos mucho, mucho.

387
00:42:55,360 --> 00:42:59,239
Entonces, si queréis, ya que estamos con esta cuerda,

388
00:42:59,500 --> 00:43:01,260
este ejercicio es muy parecido, ¿vale?

389
00:43:01,780 --> 00:43:04,599
Ahora os los dejo, bueno, los tenéis aquí,

390
00:43:04,840 --> 00:43:05,880
los dejo proyectados.

391
00:43:07,519 --> 00:43:09,739
Es muy parecido, la primera parte,

392
00:43:10,280 --> 00:43:13,059
como este era un ejercicio para hacer a mano,

393
00:43:13,820 --> 00:43:16,179
te pide que calcules, utilizando las fórmulas,

394
00:43:16,179 --> 00:43:26,360
las medidas tanto de centralización como de dispersión, pero yo casi prefiero que ahora mismo las calculeis utilizando la calculadora,

395
00:43:26,440 --> 00:43:32,340
si la tenéis delante, ¿vale? Porque así vais practicando y además es que es la práctica habitual, ¿no?

396
00:43:33,079 --> 00:43:39,000
Entonces, lo que dice el ejercicio este, dice, se ha medido el contenido de mercurio de tubos fluorescentes

397
00:43:39,000 --> 00:43:42,719
obteniéndose los siguientes resultados en ppm, en partes por millón.

398
00:43:42,719 --> 00:44:02,539
Tenemos 7 muestras, o sea que ya tengo mi n, n igual a 7, y me da unas concentraciones, que son alrededor de 180, 170 y algo. Me dice, calcula las medidas de centralización utilizando las fórmulas que hoy lo vamos a hacer con la calculadora.

399
00:44:02,539 --> 00:44:21,800
¿Vale? Media, moda y mediana. La calculadora realmente, igual algunas que son un poquito más avanzadas sí que calculan también la mediana y a lo mejor hasta la moda, pero bueno, que la que nos importa calcular, aunque este cálculo sea más difícil equivocarse, pero bueno, la que nos importa calcular con la calculadora es la media, ¿vale?

400
00:44:21,800 --> 00:44:41,500
La moda me la podéis decir así a ojo, que es, ¿os acordáis? El valor que más se repite. Entonces, en este caso tengo un 180, un 181, dos valores de 179, un 174, un 175 y un 173.

401
00:44:41,500 --> 00:45:02,719
Así que mi moda es 179. Si tuviese más de un valor repetido, pues tendría dos modas. Y si no tuviese ninguno, no tendría moda. Ahora, la mediana. ¿Cómo calculo la mediana? Pues tengo que ordenar mis datos de menor a mayor o de mayor a menor y ver el que está en medio.

402
00:45:02,719 --> 00:45:05,400
como son impares va a haber un dato en medio

403
00:45:05,400 --> 00:45:08,739
si, ¿no?

404
00:45:09,500 --> 00:45:10,619
o sea, si yo cojo aquí

405
00:45:10,619 --> 00:45:12,420
estos que están ordenaditos ya

406
00:45:12,420 --> 00:45:14,679
digo, vale, pues por encima del 4

407
00:45:14,679 --> 00:45:15,980
tengo el 1, 2 y el 3

408
00:45:15,980 --> 00:45:18,780
por debajo del 4 tengo el 5 y el 7

409
00:45:18,780 --> 00:45:19,039
¿no?

410
00:45:20,219 --> 00:45:22,440
mi valor mediano de esto

411
00:45:22,440 --> 00:45:24,360
del 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

412
00:45:24,360 --> 00:45:26,480
es el 4, pues aquí tengo que hacer lo mismo

413
00:45:26,480 --> 00:45:28,280
pero ordenándolos, ¿no? tendré que poner

414
00:45:28,280 --> 00:45:29,900
173 el primero

415
00:45:29,900 --> 00:45:32,119
luego 174

416
00:45:32,119 --> 00:45:42,239
175, 179, 179 otra vez, 181 y 180. Si los ordeno y miro el de en medio, si no me equivoco

417
00:45:42,239 --> 00:45:51,780
queda este de aquí, ¿verdad? Porque me quedan por debajo 173, 174 y 175 y por encima 179

418
00:45:51,780 --> 00:46:00,460
otra vez, 180 y 181. Así que mi moda es 179, mi mediana es 179. Ahora, la media, ¿cuánto

419
00:46:00,460 --> 00:46:24,599
Hacerlo vosotros a la vez. Hacerlo modo estadística y metéis los valores. 180 m más, 181, m más, 179, 174, 175, 173, 179.

420
00:46:24,599 --> 00:46:33,469
¿Vale? ¿Tenéis la media? ¿Alguno que me la escriba, que me la diga?

421
00:46:34,969 --> 00:46:35,389
¿Cuántas raíces?

422
00:46:35,389 --> 00:46:37,090
177 y 28.

423
00:46:37,429 --> 00:46:47,289
Vale, genial. 177 con 2, pero como hemos dicho que no vamos a expresar con más decimales de los que tenemos, nos quedamos en 177, pero el cálculo da 177 con 2.

424
00:46:47,489 --> 00:46:56,670
Cuando hago la raíz, hago raíz de n. Lo que busco en la tabla es n menos 1, que son los grados de libertad, pero en mi fórmula del intervalo de confianza es solo entre raíz de n.

425
00:46:56,670 --> 00:47:00,769
no hay que restar nada, raíz de n para mi fórmula

426
00:47:00,769 --> 00:47:03,449
n-1 para mi tabla, entonces me da

427
00:47:03,449 --> 00:47:06,170
177 con 2 que redondea 177

428
00:47:06,170 --> 00:47:09,750
pues ya tengo la primera parte de mi ejercicio

429
00:47:09,750 --> 00:47:12,289
de hecho, si alguien tiene problemas o con la calculadora

430
00:47:12,289 --> 00:47:15,030
o con estos conceptos, que me interrumpa

431
00:47:15,030 --> 00:47:18,530
hemos utilizado las de centralización, ahora me dice

432
00:47:18,530 --> 00:47:21,110
que las de dispersión, que acordaos que son las que me dicen

433
00:47:21,110 --> 00:47:24,750
como de dispersos, como de juntos o separados

434
00:47:24,750 --> 00:47:30,429
ya están mis datos, varianza, desviación típica, rango, desviación estándar relativa,

435
00:47:30,570 --> 00:47:34,570
coeficiente de variación, vale, ya tengo metidos mis datos en la calculadora, no los

436
00:47:34,570 --> 00:47:39,849
tengo que volver a meter, lo que tengo que hacer es volver a darle a shift, al 2 en mi

437
00:47:39,849 --> 00:47:46,590
caso, o sea, ponerme en las funciones del modo estadístico y yo le voy a dar en mi

438
00:47:46,590 --> 00:47:54,730
caso al 3 que me dice Sx, me dice la desviación muestral, vale, le doy y no sé si os da

439
00:47:54,730 --> 00:48:06,469
dará lo mismo, pero me da 3,199 en la calculadora, ¿vale? Mi resultado. ¿Os da lo mismo? Bueno.

440
00:48:07,170 --> 00:48:13,789
Sí. Genial. Ahora ya tenemos la desviación para calcular la varianza. Cojo ese valor

441
00:48:13,789 --> 00:48:21,130
que me ha dado la calculadora y lo elevo al cuadrado. Y me da a mí 10,238, lo que sea.

442
00:48:22,010 --> 00:48:42,789
¿Vale? Ahora, el rango. Mi calculadora no lo calcula. No sé si la vuestra alguna lo calculará, pero acordaos que el rango es el intervalo en el que nos estamos moviendo, ¿no? Nuestro valor mayor menos nuestro valor menor. Rango de edad de esta clase será entre 18, quien sea más joven, y a lo mejor hay alguien de 70 años. ¿Vale? Ese es el rango, el mayor menos el menor.

443
00:48:43,690 --> 00:48:54,170
Entonces, nos vamos aquí a nuestra tabla, este es el mayor, el 181, y el menor es el 173.

444
00:48:54,570 --> 00:48:59,750
Si la tenemos ordenadita ya de antes de haber hecho la mediana, pues lo vemos más fácil, más visualmente.

445
00:48:59,750 --> 00:49:09,190
Entonces, ¿cuál es mi rango? Pues 181 menos 173, que da 8. Mi rango es 8, ¿vale?

446
00:49:09,190 --> 00:49:14,110
Pues ya tengo mi rango calculado

447
00:49:14,110 --> 00:49:18,429
He calculado mi varianza, he calculado mi desviación

448
00:49:18,429 --> 00:49:21,170
Que es la raíz cuadrada de mi varianza

449
00:49:21,170 --> 00:49:24,949
Lo he hecho al revés, lo que calculo ha sido mi desviación y la he elevado al cuadrado

450
00:49:24,949 --> 00:49:28,130
Pero imaginaos que tenéis la varianza y os piden la desviación

451
00:49:28,130 --> 00:49:30,150
Pues es hacer la raíz cuadrada de esto

452
00:49:30,150 --> 00:49:32,969
Tengo ya varianza, tengo desviación, tengo rango

453
00:49:32,969 --> 00:49:36,130
La desviación estándar relativa, ¿os acordáis de la fórmula?

454
00:49:36,130 --> 00:49:51,869
es nuestra desviación estándar entre nuestra media, nos pone un poco en contexto, no es lo mismo tener una desviación de 1 sobre un valor de 3

455
00:49:51,869 --> 00:49:59,690
que tener una desviación de 1 sobre un valor medio de 200, hay más variabilidad cuanto mayor sea la media, entonces dividimos entre la media,

456
00:49:59,690 --> 00:50:04,190
perdón, más variabilidad cuanto menor sea la media

457
00:50:04,190 --> 00:50:07,110
entonces teníamos nuestra desviación

458
00:50:07,110 --> 00:50:11,309
que era 3,199 lo que sea

459
00:50:11,309 --> 00:50:14,530
y lo dividimos entre nuestra media

460
00:50:14,530 --> 00:50:19,010
y a mí me da 0,0180

461
00:50:19,010 --> 00:50:21,510
pues está dando lo mismo

462
00:50:21,510 --> 00:50:24,150
lo estoy haciendo con la calculadora todo

463
00:50:24,150 --> 00:50:33,070
vale, pues la desviación estándar relativa

464
00:50:33,070 --> 00:50:39,429
que es la desviación estándar que ya tenía calculada, desviación estándar y típica, os lo digo mucho, pero acordaos que son sinónimos, ¿vale?

465
00:50:39,429 --> 00:50:46,369
Se pueden llamar de las dos maneras. Ya la tengo, y ahora el coeficiente de variación, no sé si acordaréis de esto, de la fórmula,

466
00:50:46,510 --> 00:50:58,889
pero es la desviación estándar relativa multiplicada por 100. Tenía 0,018, lo multiplico por 100 y me da un 1,8%, 1,8048, ¿vale?

467
00:50:58,889 --> 00:51:07,349
El coeficiente de variación es la desviación estándar relativa de manera porcentual, o sea, multiplicada por 100, ¿vale?

468
00:51:07,730 --> 00:51:12,030
Y ya hemos calculado las medidas de centralización y de dispersión más habituales.

469
00:51:12,789 --> 00:51:18,469
Yo las tendría aquí apuntaditas en mi examen, en mi cuaderno, o las tengo en mi calculadora, porque la calculadora no se borra,

470
00:51:18,469 --> 00:51:22,570
aunque escribamos otras cosas, por eso hay que borrarle la memoria si queremos meter datos nuevos.

471
00:51:22,570 --> 00:51:34,590
y ahora me dice, expresa la concentración media de este mercurio con un intervalo de confidencia del 95% en un apartado

472
00:51:34,590 --> 00:51:38,449
y en el otro me dice con una significación de alfa igual a 0,01.

473
00:51:39,309 --> 00:51:41,570
Y aquí me estoy dando cuenta de otra cosa muy importante.

474
00:51:41,570 --> 00:51:44,889
Cuando nosotros damos la media, ¿en qué unidades la damos?

475
00:51:44,889 --> 00:51:48,550
en ppm, las mismas que tenemos aquí

476
00:51:48,550 --> 00:51:52,110
porque nosotros hacemos 180 ppm más 181 ppm

477
00:51:52,110 --> 00:51:54,030
más 170 ppm más lo que sea

478
00:51:54,030 --> 00:51:57,449
dividido entre un número y el resultado me da en ppm

479
00:51:57,449 --> 00:52:00,230
¿vale? acordaos que la variauza

480
00:52:00,230 --> 00:52:03,230
como era elevar al cuadrado me daba ppm al cuadrado

481
00:52:03,230 --> 00:52:06,889
y como no tenía mucho sentido, no era muy intuitivo

482
00:52:06,889 --> 00:52:09,489
por eso hacíamos la desviación, entonces la desviación me da

483
00:52:09,489 --> 00:52:12,389
en ppm también ¿vale? mi unidad es ppm

484
00:52:12,389 --> 00:52:21,869
Con el rango lo mismo, con la desviación estándar relativa y el coeficiente de variación, ¿qué es lo que pasa?

485
00:52:21,869 --> 00:52:38,769
Que estamos dividiendo nuestra desviación estándar en ppm dividido entre nuestra media en ppm, ese ppm se va con ppm y se nos queda una medida adimensional, que no tiene unidades, no es lo mismo sumar que multiplicar y dividir

486
00:52:38,769 --> 00:52:56,389
Cuando tenemos una arriba y otra abajo en la ecuación, se nos anulan. Y el coeficiente de variación igual, es exactamente lo mismo, pero multiplicado por 100. Entonces, aquí tenemos ppm, ppm, aquí el primer cuadrado que no lo utilizamos, y esto es adimensional.

487
00:52:56,389 --> 00:53:15,570
¿Vale? Cuando yo expreso mi concentración con su correspondiente intervalo de confianza, lo que expreso son ppm. O sea, si a mí ahora mismo me sale, me invento el dato ahora mismo, 180 más menos 3, porque mi intervalo de confianza me ha salido que es 3, es 180 más menos 3 ppm.

488
00:53:16,070 --> 00:53:30,010
Igual que en el caso anterior, que era este de aquí, no, no era este de aquí, ¿dónde estaba? Este tampoco, el que acabamos de hacer era el último, ¿no? Sí, este de aquí.

489
00:53:30,010 --> 00:53:53,969
A mí lo que me han dicho es que las valoraciones estas de HCL, el resultado de estas medidas es molar, moles por litro. Pues yo cuando expreso su concentración con su intervalo de confianza, yo digo, vale, sí, es 0,1052 más menos 0,0004 molar, ¿vale? Tengo que darlo en las mismas unidades.

490
00:53:53,969 --> 00:54:11,130
Si os dais cuenta, esto de aquí tiene sentido, ¿no? El que, bueno, tiene sentido para que veáis de dónde viene, pero la T no tiene unidades, la N tampoco tiene unidades, es un número, y la S, las unidades que tiene son las mismas que las de mi media.

491
00:54:11,130 --> 00:54:26,170
Entonces, el resultado de sumar ppm y ppm son ppm, ¿vale? Mi resultado en ppm, en este caso. Y en el otro en el que estábamos, no, en este caso, disculpadme, era molar y en este de aquí en ppm, ¿vale?

492
00:54:26,170 --> 00:54:53,829
Bueno, entonces ahora, tengo n, porque tengo mi número de muestras que es 7, tengo mis concentraciones, he calculado mi media, o sea, tengo x media, tengo s, que es mi desviación, porque la he calculado también, y solo me falta una cosa para calcular mi intervalo de confianza, que es buscar en mi tabla de la TED Student para el nivel de significación que yo quiero y los grados de libertad que yo quiero.

493
00:54:53,829 --> 00:54:59,269
Así que os la proyecto y me decís qué valor tenemos que coger para el 95 y para el 99.

494
00:54:59,570 --> 00:55:01,110
Y ya lo hacemos con eso.

495
00:55:02,289 --> 00:55:07,590
Entonces, nos vamos a la tabla, que la tenemos aquí, ¿vale?

496
00:55:08,730 --> 00:55:11,829
Y dónde tendría que mirar. ¿Qué valores serían?

497
00:55:20,929 --> 00:55:22,090
2,36.

498
00:55:22,829 --> 00:55:28,989
Vale, 2,36 porque tenemos 7 valores, que es n-1 igual a 6.

499
00:55:28,989 --> 00:55:31,530
¿dónde está el 2,36?

500
00:55:31,690 --> 00:55:32,170
que no lo veo

501
00:55:32,170 --> 00:55:33,230
2,45

502
00:55:33,230 --> 00:55:38,230
N es igual a 7

503
00:55:38,230 --> 00:55:38,889
cuando dividamos

504
00:55:38,889 --> 00:55:41,349
y en la tabla buscamos N-1

505
00:55:41,349 --> 00:55:44,449
es que pasa mucho

506
00:55:44,449 --> 00:55:45,969
por eso prefiero que hagamos ejercicios

507
00:55:45,969 --> 00:55:47,369
para que estos fallos pasen ahora

508
00:55:47,369 --> 00:55:49,570
y luego lo tengáis todo clarísimo

509
00:55:49,570 --> 00:55:52,409
entonces, para el 95%

510
00:55:52,409 --> 00:55:54,150
nuestra T es 2,45

511
00:55:54,150 --> 00:55:55,510
y para el 99

512
00:55:55,510 --> 00:56:00,360
3,71

513
00:56:00,360 --> 00:56:17,780
¿No? 0,05, 0,01. Entonces, tendríamos que multiplicar 2,45 por la desviación que hayamos calculado y dividirlo entre raíz de 7.

514
00:56:18,559 --> 00:56:25,800
Y eso para hacer el 95%. Y ese resultado que nos dé se lo sumamos a la media y se lo restamos a la media.

515
00:56:25,800 --> 00:56:36,059
Y ese es nuestro intervalo de confianza. Y ahora, para hacerlo al 99%, tendremos que multiplicar 3,71 por la desviación, que va a ser exactamente la misma,

516
00:56:36,719 --> 00:56:44,500
dividido entre raíz de 7, porque tenemos el mismo número de valores, y eso se lo sumamos y se lo restamos al valor medio que nos haya dado.

517
00:56:44,500 --> 00:56:54,159
vale entonces vamos a hacerlo en un no sé si lo habéis hecho para ver qué os ha dado pero si no

518
00:56:54,159 --> 00:57:03,659
lo hacemos aquí en un momento y decimos vale tenemos estos datos primero la media que sumar

519
00:57:03,659 --> 00:57:10,159
los todos como todos estos datos de aquí y los divido entre el número de datos que hay que son

520
00:57:10,159 --> 00:57:19,880
7. Dividido entre 7. Y tengo que mi media es esta de aquí. Luego al final jugamos con

521
00:57:19,880 --> 00:57:25,480
los decimales. Voy a ponerlo por ahora como me lo deja Excel. Ahora necesito mi desviación

522
00:57:25,480 --> 00:57:33,900
que la calculo como S en mi calculadora y es la desviación de estos valores.

523
00:57:43,840 --> 00:58:18,230
Que es este dato de aquí. ¿Qué más necesito? Mi n, que la tengo, que es 7. n es igual a 7. Y ahora necesito mi t de student al 95%, que lo habíamos visto ya al 99, que al 95 era 2,45 y al 99 era 3,71.

524
00:58:18,230 --> 00:58:36,150
2,95 y 3,71, o 95, que ya no sé lo que digo, con 45. 2,45 y 3,71. Pues ¿cómo calculo el intervalo de confianza?

525
00:58:36,150 --> 00:58:39,250
T por S

526
00:58:39,250 --> 00:58:40,489
entre raíz de N

527
00:58:40,489 --> 00:58:42,969
entonces hago

528
00:58:42,969 --> 00:58:44,929
mi T, 2,45

529
00:58:44,929 --> 00:58:46,530
por S

530
00:58:46,530 --> 00:58:48,969
3,19997

531
00:58:50,250 --> 00:58:51,710
y lo divido

532
00:58:51,710 --> 00:58:52,969
entre

533
00:58:53,489 --> 00:58:55,429
la raíz

534
00:58:55,429 --> 00:58:57,110
de N, de estos 7

535
00:58:57,110 --> 00:58:57,630
de aquí

536
00:58:57,630 --> 00:59:00,750
y me dice que

537
00:59:00,750 --> 00:59:02,570
mi intervalo de confianza son

538
00:59:02,570 --> 00:59:04,949
2,9629 etc

539
00:59:04,949 --> 00:59:34,699
Mi intervalo de confianza. Como solo lo dejo con una cifra significativa, ¿en cuánto lo dejo? En 3, ¿no? Acordados de los criterios de redondeo. Aquí tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tengo 10 cifras significativas. Quiero 1, tengo que dejar solamente 1, pero 2 con 9 redondea 3, ¿no? No redondea 2 porque 9 está más cerca del siguiente número que del anterior.

540
00:59:34,699 --> 00:59:54,420
Entonces mi intervalo de confianza es 3, así que al 95% yo digo que mi valor es igual, x es igual a 177, ¿no? 177 con 2, ¿a qué se redondea? A 177 porque este número es menor que 5, ¿no?

541
00:59:54,420 --> 01:00:04,179
Pues 177 más menos 3 ppm, que significa que mi intervalo está entre 174 y 180.

542
01:00:04,179 --> 01:00:15,940
O sea, 177 menos 3, que son 174, y 177 más 3, que son 180 ppm.

543
01:00:18,920 --> 01:00:22,639
Esto sería mi intervalo de confianza al 95%.

544
01:00:23,599 --> 01:00:26,800
Si lo quiero calcular al 99, exactamente igual.

545
01:00:26,800 --> 01:00:28,840
Ir haciéndolo para practicar, por favor.

546
01:00:29,280 --> 01:00:36,960
3,71, que es mi t al 99%, para n-1 igual a 6, ¿no?

547
01:00:37,139 --> 01:00:39,639
Si n es igual a 7, n-1 igual a 6.

548
01:00:39,900 --> 01:00:48,260
Entonces, ese valor es 3,71, la t, por s, que es este valor de aquí, 3,1999,

549
01:00:48,260 --> 01:00:56,800
y lo divido entre la raíz de n, que n es 7.

550
01:00:58,920 --> 01:01:03,280
Y me da, que en este caso mi intervalo de confianza es 4,4870.

551
01:01:04,280 --> 01:01:05,539
¿A cuánto lo redondeo?

552
01:01:15,489 --> 01:01:17,409
La siguiente cifra después del decimal.

553
01:01:18,250 --> 01:01:18,670
A 4.

554
01:01:19,010 --> 01:01:21,090
A 4, ¿no? Entonces mi intervalo de confianza es 4.

555
01:01:21,090 --> 01:01:41,250
Eso significa que al 99% mi media es 177 más menos 4, o sea, entre 173, 177 menos 4, y 181, que son 177 más 4, ¿vale?

556
01:01:41,250 --> 01:02:03,110
¿Veis que? Esperad, que es que esto, como Excel me está considerando que lo estoy escribiendo, bueno, nos da entre 177 y 181 ppm. ¿Vale? Este es nuestro intervalo de confianza al 95 y este es nuestro intervalo de confianza al 99.

557
01:02:03,110 --> 01:02:18,530
Los parámetros de centralización y de dispersión no cambian porque son función de mis datos experimentales y no cambia ni mi media, ni mi desviación, ni mi moda, ni mi mediana, ni mi varianza, ni mi desviación estándar relativa, ni mi número de valores.

558
01:02:18,530 --> 01:02:30,690
Lo único que cambia cuando calculo el intervalo de confianza es el valor que tiene T. Entonces, estos ejercicios de intervalo de confianza, de una manera o de otra, al final siempre tenéis que hacer algo de esto.

559
01:02:30,690 --> 01:02:46,829
Así que si tenéis alguna duda, pensadla y mirad bien las tablas para ver bien cómo se hace la búsqueda y demás. Y si tenéis dudas me preguntáis, pero esto es muy importante.

560
01:02:48,530 --> 01:02:56,750
Grados de libertad serían 6, y perdona, es que como estoy con la pantalla proyectada no lo veo, pero efectivamente eran 6, y el 3,71 se redondea a 4, perfecto.

561
01:03:01,329 --> 01:03:06,789
¿Cómo veis de ganas de ejercicios? ¿Queréis que miremos un poco lo de los errores o que continuemos un poco con esto?

562
01:03:06,789 --> 01:03:26,610
Ya los que tengo preparados ya son de otra cuerda, son de la parte de la distribución normal, que si os acordáis, lo que teníamos que hacer era mirar en esta tabla de aquí y lo que buscábamos era el área por debajo de esta curva, que es el porcentaje de valores que hay, por debajo de un valor concreto.

563
01:03:27,190 --> 01:03:39,329
Entonces, no sé si tenéis, nos quedan 20 minutillos, no sé si tenéis el cerebro muy frito y queréis hacer algún ejercicio de esto

564
01:03:39,329 --> 01:03:43,789
o queréis que veamos lo de los errores que empezamos el otro día y así lo dejamos terminado.

565
01:03:43,789 --> 01:03:44,690
Lo que me digáis.

566
01:03:47,090 --> 01:03:49,989
Los ejercicios yo los hago de distribución.

567
01:03:50,809 --> 01:03:55,409
Esto me lo acabas de escribir, venga, pues como eres la única que te manifiestas, vamos a hacer un ejercicio de esos.

568
01:03:55,409 --> 01:04:22,050
Entonces, acordaos que la distribución normal es esta distribución de aquí que tiene forma de campana, se llama también campaniforme y que por la forma que tiene esta distribución estadísticamente los datos se distribuyen de una manera concreta que nos permite mediante tablas saber cómo están distribuidos,

569
01:04:22,050 --> 01:04:49,929
¿Qué porcentaje de datos hay en un intervalo concreto? Siempre que nuestra distribución sea normal, que pasa con la gran mayoría de los fenómenos con los que vamos a trabajar, y nos da igual cuál sea la media, cuál sea la desviación, porque todas las distribuciones normales mantienen estas proporciones, que el 99,7% de los datos están en este intervalo, el 95,4% en este, el 68,3% en este.

570
01:04:49,929 --> 01:05:04,170
¿Vale? Entonces, partiendo de esa base, si os acordáis, nosotros podemos calcular un parámetro que se llama Z que nos va a ayudar a identificar ese porcentaje que hay de datos en una sección dada.

571
01:05:04,170 --> 01:05:26,949
En los ejercicios estos, os pongo una situación por si no os acordáis, lo que nos pedían es, por ejemplo, si yo tengo un control de calidad de un producto que tiene que tener una concentración de 100 y tengo una concentración de 85, ¿qué porcentaje de los datos están por debajo de 85?

572
01:05:26,949 --> 01:05:46,389
Pues yo tengo que mi media, que ya me la han dicho, es 100, mi mu, porque aquí hablamos de poblaciones, ¿vale? Y el dato que me han dado objetivo es la x hasta de aquí, ¿no? En el caso que me acabo de inventar es 85 menos 100, 85 el valor que me han dicho que evalúe y 100 la media que está establecida, ¿vale?

573
01:05:46,949 --> 01:05:49,369
Dividido entre sigma, que es la desviación.

574
01:05:50,230 --> 01:05:53,289
También poblacional, que en todos estos ejercicios me la dan, ¿vale?

575
01:05:53,309 --> 01:05:59,570
Como dato yo voy a tener una x, voy a tener la mu y voy a tener la sigma.

576
01:05:59,769 --> 01:06:01,210
Puedo tener una x o varias, ¿vale?

577
01:06:01,610 --> 01:06:07,030
Entonces, yo calculo z con estos parámetros y luego la busco en la tabla, ¿vale?

578
01:06:07,550 --> 01:06:14,710
Entonces, si z me da, por ejemplo, 1,1, z es igual a 1,1,

579
01:06:14,710 --> 01:06:28,769
Aquí están los números enteros y aquí los decimales, ¿vale? Esto es 0,0, 0,1, 0,2, 0,3. Este de aquí es 1,0, 1,1, 1,2, 1,3 y lo mismo con los negativos, ¿vale?

580
01:06:29,530 --> 01:06:39,090
Entonces, yo busco el valor de Z que yo haya obtenido con esta fórmula, lo busco en la tabla y digo, vale, me da este valor de aquí.

581
01:06:39,090 --> 01:07:04,090
¿Esto qué significa? Que el 61,79% de los datos son más pequeños que esta x, ¿vale? En el caso este que me acabo de inventar que me da este valor. Pero esa es la base. Que el número que obtenga yo aquí es, en tanto por 1, o sea, lo tengo que multiplicar por 100, el porcentaje de datos que hay por debajo del valor que estoy evaluando, ¿vale?

582
01:07:05,030 --> 01:07:06,190
Ese era el planteamiento.

583
01:07:06,750 --> 01:07:10,150
Entonces, si os acordáis, por ejemplo, voy a empezar con el más fácil.

584
01:07:19,710 --> 01:07:22,210
Vale, este, que os acordáis que nos decía, por ejemplo,

585
01:07:22,309 --> 01:07:25,889
se realizan mediciones de la pureza de una sustancia en un laboratorio,

586
01:07:26,429 --> 01:07:32,889
la media es 98, me la dan como dato, mu es 98, y la desviación es 0,5, me la dan como dato.

587
01:07:33,670 --> 01:07:35,210
Yo ya puedo calcular mi z, ¿no?

588
01:07:35,210 --> 01:07:44,110
z es igual a x menos mu dividido entre sigma.

589
01:07:44,530 --> 01:07:46,190
Me han dado mu, me han dado sigma.

590
01:07:47,489 --> 01:07:50,090
Y me dicen, perdonad que no os he dicho una parte,

591
01:07:51,090 --> 01:07:54,909
que un laboratorio reportó una pureza del 99%

592
01:07:54,909 --> 01:08:00,750
y que qué porcentaje de las muestras van a tener una pureza superior al 99%.

593
01:08:00,750 --> 01:08:18,649
¿Vale? Pues yo lo que hago es que mi x es 99, mi mu es 98 y mi sigma es 0,05. Calculo mi z, con mi z me voy a mi tabla, busco el porcentaje que hay y el porcentaje que me dice es el que son menores de 99, no mayores.

594
01:08:18,649 --> 01:08:20,810
porque yo siempre que calculo la z

595
01:08:20,810 --> 01:08:22,789
me dice los que son menores de ese valor

596
01:08:22,789 --> 01:08:25,050
me dice los datos que son

597
01:08:25,050 --> 01:08:26,390
menores de 99

598
01:08:26,390 --> 01:08:28,789
y como yo quiero saber los mayores

599
01:08:28,789 --> 01:08:30,189
pues los resto de 100

600
01:08:30,189 --> 01:08:31,010
porque al final

601
01:08:31,010 --> 01:08:35,029
en mi distribución normal tengo el 100%

602
01:08:35,029 --> 01:08:36,949
de los datos, así que si sé los que tengo

603
01:08:36,949 --> 01:08:37,949
por debajo de un valor

604
01:08:37,949 --> 01:08:40,609
si se los resto a 100

605
01:08:40,609 --> 01:08:41,989
sé los que tengo por encima de un valor

606
01:08:41,989 --> 01:08:44,250
si me sale que por debajo de un valor tengo 20

607
01:08:44,250 --> 01:08:46,470
significa que por encima tengo 80%

608
01:08:46,470 --> 01:08:47,069
¿no?

609
01:08:47,069 --> 01:09:04,869
Entonces, esa es la... os pongo en antecedentes de lo que habíamos visto. Y ahora os pongo aquí un ejercicio, vamos a hacer este, que es sobre la distribución normal, pero tiene pues un enfoque práctico, ¿vale?

610
01:09:04,869 --> 01:09:17,739
Que este no lo habíamos hecho, ¿no? Es que me los puse para hacerlos con vosotros en la primera clase, pero entre el repaso y que empezamos con lo de los errores, yo creo que no nos da tiempo a hacer nada, ¿no?

611
01:09:17,739 --> 01:09:42,680
Bueno, si no me decís lo contrario, yo no recuerdo que lo hayamos hecho. Entonces, vamos a leerlo bien. Nos dice, según el Real Decreto 1073 del 2002, el límite diario de partículas PM10, que son las partículas que tienen ese diámetro concreto, no deben superar los 50 microgramos por metro cúbico en 24 horas.

612
01:09:42,680 --> 01:09:56,680
Me dice, en Madrid las mediciones diarias de PM10 siguen una distribución normal. Ya sé que estas estadísticas que hemos dicho del porcentaje de los datos, cómo se reparta, ya sé que se cumple porque me dicen que es una distribución normal.

613
01:09:56,680 --> 01:10:08,380
Y me dice que tiene una media de 40 microgramos por metro cúbico y una desviación de 10 microgramos por metro cúbico.

614
01:10:08,939 --> 01:10:16,319
Ya tengo mi media, tengo mi desviación, sé que es una distribución normal y sé el límite que me están diciendo.

615
01:10:17,119 --> 01:10:23,279
Entonces ya tengo X, que es este mismo de aquí, los 50 microgramos me dicen que es lo que no se puede superar.

616
01:10:23,279 --> 01:10:39,020
Entonces, ya tengo x, ya tengo mu, la media poblacional, la letra griega mu, tengo mi desviación estándar poblacional, la letra sigma, y puedo calcular mi z, ¿no?

617
01:10:39,020 --> 01:10:54,060
Porque z es igual a, vamos a hacerlo aquí, con esta tabla, tenemos que, bueno, tenemos que z es igual a x menos mu dividido entre sigma, ¿no?

618
01:10:54,560 --> 01:11:08,750
Entonces lo voy a hacer aquí, z es igual a x menos mu dividido entre sigma.

619
01:11:08,750 --> 01:11:11,590
X, ¿cuánto es?

620
01:11:12,890 --> 01:11:13,670
50, ¿no?

621
01:11:16,039 --> 01:11:18,380
Menos mu, ¿qué cuánto es?

622
01:11:19,340 --> 01:11:21,140
40, ¿no? Es la media que me han dicho.

623
01:11:22,819 --> 01:11:26,239
Y dividido entre sigma, que es la desviación, ¿qué cuánto es?

624
01:11:27,520 --> 01:11:28,000
10.

625
01:11:29,220 --> 01:11:29,699
¿Vale?

626
01:11:31,220 --> 01:11:33,159
Entonces, Z es igual a 1.

627
01:11:33,399 --> 01:11:34,520
Ya tengo calculado Z.

628
01:11:34,699 --> 01:11:35,560
¿Ahora qué tengo que hacer?

629
01:11:36,199 --> 01:11:39,439
Irme a mi tabla y buscar Z igual a 1, ¿vale?

630
01:11:39,439 --> 01:11:45,359
me voy a ir a esta tabla que es más completa, son iguales exactamente, pero bueno, esta es más completa

631
01:11:45,359 --> 01:11:53,000
y vamos a buscar z igual a 1, pues aquí está z y aquí están los decimales, aquí es el segundo decimal

632
01:11:53,000 --> 01:11:59,420
menos 2,9, 0, menos 2,9, 1, menos 2,9, 2, etc., igual que la otra

633
01:11:59,420 --> 01:12:07,520
entonces habíamos dicho que he calculado mi z y que me da igual a 1, que está aquí, 1 clavado, 1.0

634
01:12:07,520 --> 01:12:36,539
Entonces, mi valor que yo busco es este de aquí, 0,8413. ¿Eso qué significa? Lo tengo que multiplicar por 100 y lo que significa es que el 84,13% de los 10 de los que yo estoy evaluando es menor que la X que me habían dicho,

635
01:12:36,539 --> 01:12:50,699
Que era 10. Me están diciendo que como mi z es igual a 1, yo lo he buscado en la tabla y me dice que es 0,08413.

636
01:12:50,699 --> 01:13:07,579
Entonces, yo se lo he multiplicado por 100 y lo que me dice es que el 84,13% de los datos, en este caso de los días, ¿no?

637
01:13:07,579 --> 01:13:32,600
son menores de 50 microgramos por metro cúbico, vale, el 84,13, entonces como me está diciendo que cuántas veces, cuántos días se supera,

638
01:13:32,600 --> 01:13:42,869
supera, ¿qué tengo que hacer? Si yo sé que el 84,13% son menores, para saber los mayores,

639
01:13:43,109 --> 01:13:57,390
pues tendré que hacer el resto, ¿no? 100 menos 84,13, que eso es igual a menos 84,13

640
01:13:57,390 --> 01:14:07,090
a 15,87%, entonces mi respuesta en este caso sería que el 15,87% de los días se supera

641
01:14:07,090 --> 01:14:12,170
ese límite, porque la distribución es normal, tengo la media, tengo la desviación, tengo

642
01:14:12,170 --> 01:14:16,350
el valor X, el valor límite que me estoy planteando para ver cuántos hay por debajo,

643
01:14:17,989 --> 01:14:23,810
he calculado mi Z, la Z me ha dado un porcentaje que son los que están por debajo y como este

644
01:14:23,810 --> 01:14:27,710
ejercicio en concreto me está pidiendo los que están por encima, los que superan esos

645
01:14:27,710 --> 01:14:35,529
50, esa X, pues lo que hago es restarle a 100 los que he conseguido, ¿no? Porque 84,13%

646
01:14:35,529 --> 01:14:51,140
y 15,87% son el 100% de los días, ¿vale? Este... ¿Lo habéis seguido? ¿Dudas sobre

647
01:14:51,140 --> 01:15:15,819
esto. Vale. Pues nada. Me voy a apuntar que hemos hecho estos tres y iremos haciendo los

648
01:15:15,819 --> 01:15:24,600
demás. A ver, hechos. Vas a poner más ejercicios, Elena. Vais a tener unos entregables y yo

649
01:15:24,600 --> 01:15:26,659
sí que os pondré, pero para que los hagamos aquí

650
01:15:26,659 --> 01:15:30,560
los tres que me quedan por poneros

651
01:15:30,560 --> 01:15:32,479
mire, igual os pongo uno en la aula virtual, aunque sea

652
01:15:32,479 --> 01:15:33,579
para que practiquéis

653
01:15:33,579 --> 01:15:36,359
lo hemos hecho también

654
01:15:36,359 --> 01:15:38,539
y nos faltan dos, pues mira, os los cuelgo

655
01:15:38,539 --> 01:15:40,359
y la semana que viene os resolvemos

656
01:15:40,359 --> 01:15:42,399
os voy a colgar, os cuelgo todos los

657
01:15:42,399 --> 01:15:44,340
enunciados, pero bueno, los dos que no hemos hecho

658
01:15:44,340 --> 01:15:46,300
son estos de aquí, que son también de distribución

659
01:15:46,300 --> 01:15:47,779
normal, entonces cuando los hagáis

660
01:15:47,779 --> 01:15:50,460
pensad bien

661
01:15:50,460 --> 01:15:51,920
en los datos, pensad cuál es la X

662
01:15:51,920 --> 01:15:54,399
cuál es la U, cuál es la sigma

663
01:15:54,399 --> 01:16:18,119
Y sobre todo, ¿qué se están pidiendo? Porque hay veces que te pide mayor, hay veces que te pide menor, hay veces que te pide entre medias. Si te pide entre medias, es calcular los dos y restarlos. Y este de aquí es lo mismo. Te está diciendo una media, te está dando una desviación, te está diciendo que es una distribución normal, un dato importante, y te está dando un X.

664
01:16:18,119 --> 01:16:34,840
Entonces, te está preguntando qué porcentaje de las disoluciones de este lote son mayores o menores que un valor. Lo miráis, cuando suba la clase, os la puedo subir mañana, que se procese, os subo esto también.

665
01:16:34,840 --> 01:16:52,979
¿Vale? Y al final no hemos dado nada de teoría, pero bueno. El próximo día no tenemos clase porque estáis otra vez con las prácticas el día 30, así que ya nos reencontramos el siguiente, que es el día 6 de febrero.

666
01:16:52,979 --> 01:17:19,239
Vale, y vamos a terminar con lo que tenía pensado, que es la parte de errores y luego ver cómo se arrastran las incertidumbres, ¿vale? Y con eso, que yo creo que sí que lo podemos terminar el próximo día y resolvemos estos ejercicios si los habéis hecho, ya empezaríamos con la siguiente parte que es de estadística diferencial, ¿vale?

667
01:17:19,239 --> 01:17:35,720
Que es lo que os comenté al principio, que tenemos dos ramas de la estadística. Hemos visto parte de la descriptiva, aunque bueno, estamos utilizando ya tablas y ahora vamos a ver la inferencial que se basa continuamente en el uso de tablas, ¿vale? Así un poco para un resumen un poco burdo.

668
01:17:35,720 --> 01:17:38,100
pero bueno

669
01:17:38,100 --> 01:17:40,659
y lo que os he dicho, tenéis por aquí más o menos

670
01:17:40,659 --> 01:17:41,560
el

671
01:17:41,560 --> 01:17:44,600
el planning que

672
01:17:44,600 --> 01:17:46,380
pretendo que llevemos, que por supuesto

673
01:17:46,380 --> 01:17:48,399
que se va a modificar porque habrá cosas

674
01:17:48,399 --> 01:17:50,180
en las que de repente vayamos más despacio

675
01:17:50,180 --> 01:17:52,479
o días extra de ejercicios, pero bueno, más o menos

676
01:17:52,479 --> 01:17:54,500
así que

677
01:17:54,500 --> 01:17:56,380
nada, lo dicho, que nos

678
01:17:56,380 --> 01:17:58,500
vemos entonces la semana

679
01:17:58,500 --> 01:18:00,100
que viene, ¿no? la siguiente

680
01:18:00,100 --> 01:18:02,140
os colgo los ejercicios y así

681
01:18:02,140 --> 01:18:03,100
practicáis, ¿vale?

682
01:18:03,100 --> 01:18:05,239
Vale, gracias

683
01:18:05,239 --> 01:18:07,699
A vosotros, chao

684
01:18:07,699 --> 01:18:08,880
Hasta luego

685
01:18:08,880 --> 01:18:14,310
Adiós