1
00:00:01,540 --> 00:00:23,469
Bien, pues en este ejercicio lo que me piden es que estudie la función presentada por la siguiente gráfica.

2
00:00:23,910 --> 00:00:26,589
Bueno, ya hemos hecho una, pues hacer otra va a ser muy sencillo.

3
00:00:27,750 --> 00:00:30,890
Ya tengo los cortes, lo tengo aquí muy facilito.

4
00:00:31,429 --> 00:00:37,070
La pendiente ya veo que es hacia abajo, pendiente ya sé que es negativa, sé que la función es decreciente.

5
00:00:37,590 --> 00:00:40,409
Vamos, lo tenemos todo para triunfar. Vamos a verlo.

6
00:00:40,409 --> 00:00:43,490
bueno, pues ya estoy aquí

7
00:00:43,490 --> 00:00:46,229
esto es sencillo porque fíjate

8
00:00:46,229 --> 00:00:49,950
si yo miro cuáles son las coordenadas de este punto

9
00:00:49,950 --> 00:00:52,509
ya tengo aquí el corte con el eje horizontal

10
00:00:52,509 --> 00:00:54,429
tengo el corte con el eje vertical

11
00:00:54,429 --> 00:01:01,090
y también fíjate que veo que cada vez que X se mueve 2

12
00:01:01,090 --> 00:01:02,509
esto baja 1

13
00:01:02,509 --> 00:01:04,049
si se mueve 2 y se baja 1

14
00:01:04,049 --> 00:01:06,310
cuando se mueve 1 evidentemente se va a bajar un medio

15
00:01:06,310 --> 00:01:08,069
la pendiente va a ser menos un medio

16
00:01:08,069 --> 00:01:13,930
Bueno, pues vamos a poner esto en papel, ¿vale?

17
00:01:15,250 --> 00:01:21,689
Bien, pues recuerda que lo que estoy buscando es una expresión de este estilo, y igual a mx más n.

18
00:01:22,750 --> 00:01:27,450
Y lo tengo bastante sencillo, porque fíjate, voy a recopilar información de la gráfica.

19
00:01:28,909 --> 00:01:33,129
La primera información que tengo es este punto de corte, que es el corte con el eje horizontal,

20
00:01:33,129 --> 00:01:39,189
que es el x igual a menos 2, y igual a 0

21
00:01:39,189 --> 00:01:42,569
y el corte con el eje vertical

22
00:01:42,569 --> 00:01:50,810
que es el x igual a 0, y igual a menos 1

23
00:01:50,810 --> 00:01:55,409
Por cierto, esta gráfica tiene pinta de ser bastante descendiente

24
00:01:55,409 --> 00:01:58,010
Bueno, pues ya está

25
00:01:58,010 --> 00:02:05,069
Vamos a ver si somos capaces de recordar cuáles son los valores de n

26
00:02:05,069 --> 00:02:09,210
El valor de n es cuando x es igual a 0, es decir, n es igual a menos 1.

27
00:02:10,810 --> 00:02:14,229
Recuerda que este punto que tenemos aquí, este es el más importante,

28
00:02:14,430 --> 00:02:18,610
porque a partir de aquí digo, pues bajo, y bajo, y bajo, y bajo, y bajo, ¿vale?

29
00:02:19,550 --> 00:02:21,930
Bien, y la siguiente es, ¿cuál es el valor de m?

30
00:02:22,370 --> 00:02:26,669
Bueno, pues vamos para eso a intentar hacer algún dibujito.

31
00:02:27,330 --> 00:02:31,949
Pero fíjate, cuando x cambia a 2, ¿cuánto baja y?

32
00:02:31,949 --> 00:02:36,949
Y vale 1, es decir, su pendiente sería menos 1 medio.

33
00:02:37,330 --> 00:02:42,189
¿Por qué? Porque cuando x cambia 1, ¿esto cuánto baja? Esto baja 1 medio.

34
00:02:42,710 --> 00:02:46,229
Es decir, la pendiente es menos 1 medio.

35
00:02:47,110 --> 00:02:48,310
Bueno, pues voy a volver al papel.

36
00:02:48,830 --> 00:02:59,240
La expresión de mi función es y igual a menos 1 medio de x más, perdón, menos 1.

37
00:02:59,240 --> 00:03:10,659
¿Vale? Bueno, pues entonces ahora lo que tengo que hacer es simplemente verificar que esta expresión corresponde con esto

38
00:03:10,659 --> 00:03:14,199
Fíjate, ¿cuál sería el valor de la función?

39
00:03:15,259 --> 00:03:17,259
El valor de la función en menos 2

40
00:03:17,259 --> 00:03:30,979
Pues sería menos 1 medio por menos 2, menos menos más, menos 2 por 1 medio que es 1, menos 1, es decir, esto vale 0

41
00:03:31,759 --> 00:03:33,620
Perfecto. Vamos a ver, ¿lo cumple aquí también?

42
00:03:34,379 --> 00:03:35,939
Vamos a ver, ¿esto es cuando x vale 0?

43
00:03:37,500 --> 00:03:42,240
Pues ya verás como sí. Esto es menos 1 medio multiplicado por 0, menos 1.

44
00:03:42,439 --> 00:03:44,759
Cualquier cosa multiplicada por 0 es 0, menos 1.

45
00:03:45,240 --> 00:03:46,699
Oye, pues también cumple esto, ¿no?

46
00:03:47,180 --> 00:03:53,080
Y venga, vamos a hacer el punto este que nos interesa mucho, que es el f igual a 1, para ver el tema de la pendiente.

47
00:03:54,379 --> 00:04:00,960
Pues sería menos 1 medio por 1, es decir, menos 1 medio menos 1, es decir, menos 3.

48
00:04:00,979 --> 00:04:03,740
medios, lo que es lo mismo, menos 1,5

49
00:04:03,740 --> 00:04:05,599
bueno, pues de esta manera

50
00:04:05,599 --> 00:04:09,199
yo podría también construir cuál es mi tabla de valores

51
00:04:09,199 --> 00:04:11,719
y ahora verificamos si esto es correcto o no es correcto

52
00:04:11,719 --> 00:04:14,560
entonces empezamos con el menos 2

53
00:04:14,560 --> 00:04:18,360
0, 0 menos 1

54
00:04:18,360 --> 00:04:21,240
y luego tenemos el 1 menos 3 medios

55
00:04:21,240 --> 00:04:25,829
vamos a ver, estos valores de x van creciendo

56
00:04:25,829 --> 00:04:27,410
van siendo cada vez más grandes

57
00:04:27,410 --> 00:04:29,569
los valores de la función son cada vez más pequeños

58
00:04:29,569 --> 00:04:33,129
función como decreciente

59
00:04:33,129 --> 00:04:34,870
y porque decreciente

60
00:04:34,870 --> 00:04:39,689
simplemente con saber que la pendiente es menor que 0

61
00:04:39,689 --> 00:04:40,769
o que es negativa

62
00:04:40,769 --> 00:04:45,689
ya es suficiente justificación como para decir que la función es decreciente

63
00:04:45,689 --> 00:04:48,410
bueno, pues voy a volver a mi gráfica

64
00:04:48,410 --> 00:04:49,910
y a ver si vemos alguna cosita más

65
00:04:49,910 --> 00:04:53,189
vamos para allá

66
00:04:53,189 --> 00:04:56,949
muy bien, fíjate que hemos dicho que cuando la función vale 1

67
00:04:56,949 --> 00:05:00,560
voy a poner un punto aquí

68
00:05:00,560 --> 00:05:01,899
vaya hombre, que bien lo he hecho

69
00:05:01,899 --> 00:05:04,319
control z

70
00:05:04,319 --> 00:05:07,000
no, este no es

71
00:05:07,000 --> 00:05:08,259
pero lo he hecho bien

72
00:05:08,259 --> 00:05:10,120
voy a poner un punto aquí en la función

73
00:05:10,120 --> 00:05:12,199
y lo voy a andar moviendo

74
00:05:12,199 --> 00:05:14,680
¿qué ocurre cuando la x vale 1?

75
00:05:15,360 --> 00:05:16,920
¿qué ocurriría cuando la x vale 1?

76
00:05:17,019 --> 00:05:19,600
pues fíjate, 1 menos 1,5

77
00:05:19,600 --> 00:05:21,860
¿y qué es lo que nosotros habíamos calculado?

78
00:05:24,079 --> 00:05:25,500
cuando f vale 1

79
00:05:25,500 --> 00:05:26,939
esto vale menos 3 medios

80
00:05:26,939 --> 00:05:28,079
que es menos 1,5

81
00:05:28,079 --> 00:05:31,279
Ah, pues es correcto y tengo estas dos cosas que tengo aquí.

82
00:05:31,839 --> 00:05:33,879
Bueno, pues hasta ahí todo bien.

83
00:05:34,800 --> 00:05:35,459
¿Cuál es el problema?

84
00:05:35,660 --> 00:05:40,420
Pues el problema ahora lo voy a tener a la hora de pensar en un enunciado.

85
00:05:41,000 --> 00:05:43,079
El enunciado no va a ser sencillo.

86
00:05:44,100 --> 00:05:52,060
Recuerda que hemos hecho cortes horizontal y vertical, estudio de crecimiento y de decrecimiento,

87
00:05:52,060 --> 00:05:55,920
expresión analítica

88
00:05:55,920 --> 00:05:57,300
tabla de valores

89
00:05:57,300 --> 00:05:59,160
la gráfica merandado

90
00:05:59,160 --> 00:06:01,259
bueno, pues ya lo tengo absolutamente todo

91
00:06:01,259 --> 00:06:03,319
ahora solo me queda escribir el enunciado

92
00:06:03,319 --> 00:06:04,939
y vamos a pensar en un enunciado

93
00:06:04,939 --> 00:06:09,759
bueno, pues el enunciado

94
00:06:09,759 --> 00:06:11,879
este no es fácil, ¿vale?

95
00:06:12,720 --> 00:06:14,120
pensemos en un refrigerador

96
00:06:14,120 --> 00:06:15,560
en un congelador, perdón

97
00:06:15,560 --> 00:06:17,360
esto es un congelador

98
00:06:17,360 --> 00:06:20,759
que empieza a la temperatura de un grado bajo cero

99
00:06:20,759 --> 00:06:26,610
Es un congelador que va bajando su temperatura

100
00:06:26,610 --> 00:06:35,459
¿Cuánto? Medio grado

101
00:06:35,459 --> 00:06:45,629
¿Desde qué temperatura de inicio?

102
00:06:46,089 --> 00:06:50,430
Pues la temperatura de inicio es menos un grado centígrado

103
00:06:50,430 --> 00:06:53,589
Esto es un enunciado que no es fácil de entender

104
00:06:53,589 --> 00:06:57,110
Pero vamos a intentar recuperarlo en la gráfica, a ver si lo vemos

105
00:06:57,110 --> 00:07:01,230
Fíjate, nosotros estamos en menos uno, ¿no?

106
00:07:01,689 --> 00:07:02,569
¿Y qué hace la función?

107
00:07:03,129 --> 00:07:05,889
Va bajando, va bajando, cada vez enfriamos más

108
00:07:05,889 --> 00:07:12,689
Cuando han pasado 4 segundos, ¿cuántos grados he enfriado? Pues he enfriado 2 grados, estoy a menos 3

109
00:07:12,689 --> 00:07:19,009
Cuando han pasado 6 segundos, ¿cuántos grados he enfriado? 3, es decir, estoy a menos 4

110
00:07:19,009 --> 00:07:25,149
Bueno, pues ese sería un enunciado que seguramente nos pudiera valer

111
00:07:25,149 --> 00:07:49,959
Bueno, recuerda, gráfica, tabla de valores, expresión analítica, enunciado. Cuatro formas de enunciar una función. Temas importantes, cortes con los ejes y función creciente. Y nada más. Nos vemos.