1
00:00:17,010 --> 00:00:20,690
Buenas tardes, vamos a seguir con las clases de matemáticas.

2
00:00:20,969 --> 00:00:23,030
Hoy vamos a ver los números decimales.

3
00:00:28,399 --> 00:00:34,880
Para que entendamos los números decimales, primero vamos a ver una representación numérica de qué significa esto de decimal.

4
00:00:35,799 --> 00:00:44,700
Cuando hablamos de números decimales, lo que nos está diciendo es que tenemos que segmentar o representar 10 partes iguales entre cada número.

5
00:00:44,700 --> 00:01:00,259
Es decir, si queremos representar el número decimal, es decir, con 10 segmentaciones entre el 8 y el 9, es decir, el número decimal 8,6, tendremos que hacer esas 10 divisiones y contar desde el 8,6.

6
00:01:00,259 --> 00:01:17,260
1, 2, 3, 4, 5, 6. Es decir, en este punto estará representado ese 8 con 6. Es decir, lo que estamos viendo es que cada una de esas partes, llamadas décimas, están en referencia a ese número inicial.

7
00:01:17,260 --> 00:01:31,159
¿Vale? Vamos a imaginar que nos dan una fracción y queremos encontrar ese número decimal. Es decir, si nos dan, por ejemplo, vamos a abrir una pizarra, un segundo.

8
00:01:31,159 --> 00:02:18,710
Vale, si nos piden que representemos o que calculemos el número decimal a partir de esta fracción, 5 cuartos, nos bastará con dividir 5 entre 4, es decir, el numerador entre el denominador, y ese resultado va a ser nuestro número decimal, es decir, 1,25 en este caso, ¿de acuerdo?

9
00:02:18,710 --> 00:02:49,490
¿Vale? Con lo cual sería tan fácil como ir dividiendo esos números que nos están pidiendo. Por ejemplo, si nos piden representar, o mejor dicho, calcular el número decimal de tres quintos, lo que tenemos que hacer es dividir esos tres entre cinco y ese resultado sería el que nos daría el número decimal.

10
00:02:49,490 --> 00:03:02,219
¿Sí? Vale. Vamos a seguir avanzando. Vamos a ver cómo se efectúa la suma de números decimales.

11
00:03:03,120 --> 00:03:23,349
Vamos a imaginar que tenemos los números decimales, vamos a coger los primeros para hacerlo mucho más sencillo, es decir, 2,42 más 3,7.

12
00:03:23,349 --> 00:03:31,879
lo que vamos a hacer es colocar esos números en vertical

13
00:03:31,879 --> 00:03:33,879
como si hiciésemos una suma normal

14
00:03:33,879 --> 00:03:37,039
haciendo que las comas coincidan en la vertical

15
00:03:37,039 --> 00:03:41,240
si nos damos cuenta, las comas coinciden en este punto

16
00:03:41,240 --> 00:03:44,280
lo único que tendremos que hacer es sumar los números normalmente

17
00:03:44,280 --> 00:03:47,240
es decir, donde no tengamos números

18
00:03:47,240 --> 00:03:49,479
podemos completar con ceros

19
00:03:49,479 --> 00:03:52,199
es decir, 2 y 0, 2

20
00:03:52,199 --> 00:03:55,719
7 y 4, 11, me llevo 1

21
00:03:55,719 --> 00:03:58,500
2 y 3 son 5 y 1 son 6

22
00:03:58,500 --> 00:04:02,180
y ahora colocamos la coma justamente en la misma posición

23
00:04:02,180 --> 00:04:05,139
es decir, 6,12

24
00:04:05,139 --> 00:04:08,319
si queremos hacer algo un poco más elaborado

25
00:04:08,319 --> 00:04:11,659
por ejemplo, sumándole 4,128

26
00:04:11,659 --> 00:04:18,180
más 4,128

27
00:04:18,180 --> 00:04:19,639
haremos la misma operación

28
00:04:19,639 --> 00:04:21,319
2,42

29
00:04:21,319 --> 00:04:23,500
hago coincidir la coma debajo

30
00:04:23,500 --> 00:04:24,560
3,7

31
00:04:24,560 --> 00:04:28,199
y 4,128

32
00:04:28,199 --> 00:04:55,680
Donde no tengamos números, podemos completar con ceros. ¿De acuerdo? Y ahora sumamos. 0, 0 y 8, 8. 2, 0 y 2, 4. Y 4 y 7, 11 y 1, 12. Me llevo una. Pongo la coma. 4 y 3 son 7. 8, 9 y 1, 10. 10,248. ¿De acuerdo?

33
00:04:55,680 --> 00:05:03,910
10,248

34
00:05:03,910 --> 00:05:10,740
¿Qué va a suceder en el caso de tener que hacer restas con números decimales?

35
00:05:10,879 --> 00:05:14,420
Pues exactamente lo mismo, es decir, vamos a cuadrar los números

36
00:05:14,420 --> 00:05:17,060
de tal forma que las comas coincidan

37
00:05:17,060 --> 00:05:29,129
Si tenemos que hacer 9,1 menos 3,82

38
00:05:29,129 --> 00:05:34,930
pondremos los números de la misma manera

39
00:05:34,930 --> 00:05:41,000
haciendo coincidir las comas

40
00:05:41,000 --> 00:05:44,060
y los números que falten se rellenarán con ceros.

41
00:05:44,579 --> 00:05:49,100
Es decir, 10 menos 2, 8, ¿vale?

42
00:05:49,319 --> 00:06:01,740
Me llevo 1 y 6, ¿vale?

43
00:06:04,839 --> 00:06:05,639
¿Se entiende, no?

44
00:06:08,790 --> 00:06:09,250
Vale.

45
00:06:10,290 --> 00:06:11,389
Vamos a ver más operaciones.

46
00:06:15,910 --> 00:06:16,870
Perdón, me he llevado una.

47
00:06:16,870 --> 00:06:18,410
He hecho mal la operación, un segundo.

48
00:06:19,569 --> 00:06:23,810
Porque es que hoy está el ordenador que hace cosas raras.

49
00:06:24,290 --> 00:06:27,209
Efectivamente, como me he llevado una de aquí, no son 6, son 5.

50
00:06:27,850 --> 00:06:28,250
Disculpad.

51
00:06:41,899 --> 00:06:46,759
Acordaros del truco, cuando queréis ver si ha salido bien, sumando estos dos números nos tendría que dar el de arriba.

52
00:06:47,699 --> 00:06:50,879
8 y 2, 10, me llevo una. 2 y 8, 10, me llevo una.

53
00:06:51,839 --> 00:06:53,560
Y 5 y 3, 8 y 1, 9.

54
00:06:54,079 --> 00:06:54,420
¿De acuerdo?

55
00:06:57,519 --> 00:07:00,000
Vamos a ver qué más tenemos.

56
00:07:00,660 --> 00:07:09,279
Vamos a imaginar que ahora queremos multiplicar dos números decimales.

57
00:07:09,279 --> 00:07:41,120
4,31 por 2,66. Vamos a ponerlo como nos indica aquí, por 2,6. ¿Cómo haremos esto? Pues lo que vamos a hacer es colocar los números sin las comas, 4,331 por 26.

58
00:07:41,120 --> 00:07:56,060
Y vamos a hacer una multiplicación normal, es decir, 6 por 1 es 6, 6 por 3 es 18 y me llevo 1, 6 por 4 es 2, 2 por 1 es 2, 2 por 3 es 6 y 2 por 4 es 8.

59
00:07:56,279 --> 00:08:04,259
Y sumamos los números. 6, 10, 12, 11. ¿De acuerdo?

60
00:08:05,000 --> 00:08:09,339
Una vez que tenemos el número final, vamos a colocar la coma que hemos quitado arriba.

61
00:08:09,339 --> 00:08:27,959
Tenemos que contar las posiciones desde la derecha hacia la izquierda, es decir, 1, 2 y 3, ¿vale? Es decir, una posición, 2 y 3, ¿no? Es decir, aquí la coma está movida una posición y aquí está movida dos.

62
00:08:27,959 --> 00:08:44,919
Por lo tanto, nos iremos a nuestro número y diremos 1, 2 y 3. Este será el resultado. 11,206. ¿Sí? Vale. Tenéis ejemplos aquí para verlo. ¿Sí? Vale.

63
00:08:44,919 --> 00:08:57,299
Y vamos a ver el último de los ejemplos, que es la división de un número natural por uno decimal y la división de un número decimal por otro decimal.

64
00:08:57,299 --> 00:09:14,960
Vamos a ver el primero de los casos. Por ejemplo, 4,300... Perdón, vamos a hacer el del ejemplo. 7,36 entre 2. 7,36 dividido entre 2.

65
00:09:14,960 --> 00:09:33,440
¿De acuerdo? Pues empezaremos a hacer nuestra división de forma normal, ¿vale? Es decir, 2 por 3 son 6, queda 1. Y en el momento en el que bajemos el número que está detrás de la coma, automáticamente pondremos nuestra coma en esta zona, ¿vale?

66
00:09:33,440 --> 00:09:53,240
Es decir, bajamos el 3, pongo la coma y ahora busco el siguiente número. 6, 6 por 2, 12, 1, bajo el siguiente número, 2 por 8, 16, 0. Este sería nuestro número.

67
00:09:53,240 --> 00:10:15,320
3,68. Es decir, ponemos el número, lo dividimos, efectuamos la división de forma normal y cuando lleguemos a operar, cuando bajemos el número que está detrás de la coma, es en ese momento cuando ponemos esa coma también en nuestro resultado.

68
00:10:15,320 --> 00:10:36,059
¿Sí? Vale. Y vamos a ver el último caso que tenemos. Y es cuando tenemos una división en la que tenemos dos números, ¿vale?, que tienen comas, ¿vale?

69
00:10:36,059 --> 00:10:53,279
Es decir, hemos hecho este número, un segundo, a ver, hemos hecho división de un número decimal por uno natural, división de un número natural por uno decimal, ¿vale? Vamos a hacer este primero y luego haremos división de dos números decimales, ¿vale?

70
00:10:53,279 --> 00:11:20,129
Vamos a coger el 1177 dividido entre 1,1. Fijaos, antes lo que teníamos era un número de este tipo, en el que la coma estaba en este lado. Ahora resulta que la coma está puesta en este número de aquí.

71
00:11:20,129 --> 00:11:41,649
Pues vamos a hacerlo exactamente igual. Estamos en este caso. Vamos a escribir los números, vamos a poner nuestro número sin la coma, nuestro segundo número, y como la coma la hemos movido una posición para acá, como la hemos movido una posición hacia allá, ponemos tantos ceros aquí como posiciones hemos movido.

72
00:11:41,649 --> 00:12:08,750
Es decir, un 0. ¿Sí? Perfecto. Y ahora empezamos a dividir normalmente. 11 entre 11 a 1. 0 bajo el 7. 0 bajo el 7. Ahora pongo un 7. 77. 0 bajo el 0. Y un 0. ¿Vale? Este sería el resultado. 1070. ¿Vale?

73
00:12:08,750 --> 00:12:25,970
Es decir, en este caso empezaba a bajar números y cuando bajase el siguiente, el de la coma, ponía una coma y en este caso lo que tengo que hacer es quitar la coma y completarlo con ceros, ¿vale?

74
00:12:25,970 --> 00:12:54,009
Vamos a verlo en los apuntes, que igual lo vemos un poquito más claro. Fijaos, en el primer caso tenemos el dividendo dividido por un número natural. ¿Qué es lo que hacíamos? Empezábamos a dividir y una vez que llegábamos a la coma y bajábamos ese número, aplicábamos la coma.

75
00:12:54,009 --> 00:13:02,870
Ahora estamos en el caso en el que tenemos que el dividendo es un número natural y el divisor sí que tiene una coma

76
00:13:02,870 --> 00:13:13,509
Pues en este caso lo que vamos a hacer es simplemente correr tantas posiciones en este lado para quitar esa coma

77
00:13:13,509 --> 00:13:17,649
Y una vez que hagamos eso, las posiciones que hemos movido vamos a completarlas con cero

78
00:13:17,649 --> 00:13:39,049
Y nos queda el último caso y es que tanto dividendo como divisor tengan una coma. Nos dice aquí 234,5 dividido de 1,25.

79
00:13:39,049 --> 00:13:50,990
¿Qué es lo que vamos a hacer? Vamos a colocar el primer número del segundo

80
00:13:50,990 --> 00:13:59,649
y vamos a hacer algo mixto, es decir, vamos a ver cuántas posiciones tendría que mover la coma

81
00:13:59,649 --> 00:14:06,210
para el divisor quitarle la coma, es decir, en este caso dos, es decir, una y dos

82
00:14:06,210 --> 00:14:12,029
y vamos a mover esa coma, o sea, las posiciones que hemos movido en el divisor

83
00:14:12,029 --> 00:14:14,490
las vamos a mover en el dividendo

84
00:14:14,490 --> 00:14:16,190
completando con ceros

85
00:14:16,190 --> 00:14:17,750
es decir, si

86
00:14:17,750 --> 00:14:19,769
tengo que moverlo dos veces

87
00:14:19,769 --> 00:14:21,970
si lo muevo una vez tendría 2.345

88
00:14:21,970 --> 00:14:23,950
pero como lo tengo que mover

89
00:14:23,950 --> 00:14:25,309
otra posición más

90
00:14:25,309 --> 00:14:28,210
voy a completar con ceros

91
00:14:28,210 --> 00:14:29,490
¿vale? por lo tanto tendría que

92
00:14:29,490 --> 00:14:31,470
dividir 23,

93
00:14:31,769 --> 00:14:33,289
perdón

94
00:14:33,289 --> 00:14:35,309
23.450 entre

95
00:14:35,309 --> 00:14:36,970
125

96
00:14:36,970 --> 00:14:39,929
¿se entiende esto? vamos a verlo

97
00:14:39,929 --> 00:14:41,429
tendría que empezar

98
00:14:41,429 --> 00:14:58,820
a dividir, venga, vamos a hacerlo, 4, entre 2 no da, entre 1 sí, 125, 9, 0 y 1, ¿no?

99
00:14:58,899 --> 00:15:04,720
Si no me he equivocado, vamos a ver, 9 y 5 son 14, me llevo 1, vale, perfecto, entre

100
00:15:04,720 --> 00:15:10,259
2 no daba, ¿no? Vamos a comprobar, 2 y 2 son 4, no, entre 2 nos pasábamos, vale, bajo

101
00:15:10,259 --> 00:15:20,159
el siguiente número, el 5. Venga. Vamos a ver. 9, yo creo que nos vamos a pasar. 9 por

102
00:15:20,159 --> 00:15:34,600
5, 45. Con 9 nos pasamos, pues. 8. 5 por 8, 40. Y me llevo 4. 2 por 8, 16. Y 4 que me

103
00:15:34,600 --> 00:15:47,500
llevaba 20, llevo 2, y 8 por 1 es 8, y 2, 10, venga, restamos, 5, 9 y 0, perfecto, y

104
00:15:47,500 --> 00:15:54,120
bajamos el siguiente, 0, venga, 6 por 2, 12, yo creo que nos quedamos cortos, 7 por 2,

105
00:15:54,120 --> 00:16:09,919
14, 8, yo creo que son 7, 7 por 5, 35, yo creo que son 7, vamos a probar con 7, 7 por

106
00:16:09,919 --> 00:16:20,019
5, 35, me llevo 3, 7 por 2, 14, son 17, me llevo una 7, 875, ¿por 8 nos hubiésemos

107
00:16:20,019 --> 00:16:35,580
pasado? Pues probablemente, a ver, 8 por 2, sí. Es decir, este daría 5, 7 y 8 son 7

108
00:16:35,580 --> 00:16:46,179
y 0. Qué raro que no es exacto. Vamos a ver si se nos ha ido en algún punto. Ah, vale,

109
00:16:46,220 --> 00:16:53,820
no está resuelto. Vale, bueno. Vale, conclusión. Y nos quedamos con lo importante. Independientemente

110
00:16:53,820 --> 00:16:57,039
del resultado, lo importante es lo que os decía

111
00:16:57,039 --> 00:16:59,600
al principio. Tenemos

112
00:16:59,600 --> 00:17:02,899
que dividir un número

113
00:17:02,899 --> 00:17:05,859
decimal de otro decimal. Pues nos vamos a fijar en el

114
00:17:05,859 --> 00:17:08,779
divisor, vamos a mover la coma, las posiciones que sean

115
00:17:08,779 --> 00:17:12,019
necesarias para quitar esa coma y una vez

116
00:17:12,019 --> 00:17:14,859
que hemos hecho esto, vamos

117
00:17:14,859 --> 00:17:17,960
a mover tantas posiciones

118
00:17:17,960 --> 00:17:21,140
que hemos movido en el divisor, en el dividendo.

119
00:17:21,140 --> 00:17:24,180
si necesitamos mover más posiciones vamos a completar con ceros

120
00:17:24,180 --> 00:17:25,279
y hacemos la división

121
00:17:25,279 --> 00:17:28,980
vamos a imaginar que pasa algo como lo que tenemos aquí

122
00:17:28,980 --> 00:17:32,660
es decir, hemos llegado hasta aquí y nos sigue quedando un resto

123
00:17:32,660 --> 00:17:34,180
¿podemos seguir dividiendo? claro

124
00:17:34,180 --> 00:17:36,519
es decir, en este momento

125
00:17:36,519 --> 00:17:39,259
en el momento en el que hemos bajado el último número

126
00:17:39,259 --> 00:17:42,000
hemos encontrado este número y nos sigue quedando un resto

127
00:17:42,000 --> 00:17:44,240
si yo ahora pongo aquí una coma

128
00:17:44,240 --> 00:17:47,279
puedo completar ya con ceros

129
00:17:47,279 --> 00:17:50,940
es decir, 750 entre 125

130
00:17:50,940 --> 00:18:11,759
A ver, vamos a probar con 6, 6 por 5, me voy a llevar aquí arriba, ¿vale? Para hacerlo. 6 por 5, 30, me llevo 3, 6 por 2, 12, 3, 5, 6 por 1, 6, justo, fijaos. Nos faltaba un paso, ¿vale?

131
00:18:11,759 --> 00:18:38,180
Es decir, cuando ya no tenga más números que bajar, aplicando una coma ya puedo completar con ceros. Si no hubiese dado un número exacto y hubiese tenido que seguir, como no puedo tener varias comas, ya me olvido, ya tengo que ir solamente buscando números. Espero que esto se entienda y nos vemos el jueves en la clase de ciencias. Cualquier duda me escribís y vamos alucinando. Que vaya bien. Hasta luego.