1 00:00:01,389 --> 00:00:17,789 Bueno, pues ahora lo que me dan es dos rectas que son paralelas, R y S, perdón, me dan dos rectas, disculpad, R y S y me dan dos ángulos que son alfa y beta. 2 00:00:17,789 --> 00:00:22,769 Y me piden, oye, ¿y con estas tres rectas alguna vez podré llegar a montar un triángulo? 3 00:00:23,910 --> 00:00:27,010 Y me dan tres casos, son estos que tengo aquí. 4 00:00:27,789 --> 00:00:30,309 Bueno, pues vamos a ver qué es lo que pasa, ¿vale? 5 00:00:30,309 --> 00:00:38,219 Bueno, se me ha ido un poquito la lengua antes, ¿no? 6 00:00:39,200 --> 00:00:45,979 Porque aquí de lo que se trata es de ver si esto es construible o no es construible 7 00:00:45,979 --> 00:00:51,859 Y para ello, pues bueno, se me ha ido la lengua, básicamente 8 00:00:51,859 --> 00:00:55,619 Voy a dibujar dos rectas que son paralelas, ¿vale? 9 00:00:56,399 --> 00:01:01,679 Para dibujar rectas paralelas, ya sabéis que necesitamos una escuadra y un cartabón 10 00:01:01,679 --> 00:01:06,920 Es decir, una recta y un triángulo que deslice sobre ellas. 11 00:01:07,140 --> 00:01:09,359 ¿Cómo? Pues con cariño. 12 00:01:10,700 --> 00:01:10,959 ¿Vale? 13 00:01:13,299 --> 00:01:28,959 Entonces, ahora lo que voy a hacer es que voy a poner una figura más o menos parecida a lo que te aparece a ti en tu ejercicio. 14 00:01:31,969 --> 00:01:34,670 Aquí tengo estas tres rectas. 15 00:01:34,750 --> 00:01:36,310 Esta la voy a prolongar un poquito hacia acá. 16 00:01:41,180 --> 00:01:41,620 Muy bien. 17 00:01:42,939 --> 00:01:46,319 Y sabemos que el ángulo alfa es el ángulo que está abajo 18 00:01:46,319 --> 00:01:48,980 y el ángulo beta es el ángulo que está arriba. 19 00:01:50,959 --> 00:01:54,980 Este es alfa y este es beta. 20 00:01:55,799 --> 00:01:56,140 Muy bien. 21 00:01:56,260 --> 00:02:00,640 Bueno, pues vamos a fijarnos en cada uno de los tres casos que me dan. 22 00:02:00,640 --> 00:02:03,640 Pero antes que nada, fíjate, si aquí tengo r, 23 00:02:04,519 --> 00:02:05,840 Y aquí tengo S. 24 00:02:06,439 --> 00:02:08,939 Y digo que R y S son paralelas. 25 00:02:14,599 --> 00:02:19,659 Si esto ocurriera, entonces, ¿qué ocurriría con alfa y beta? 26 00:02:19,840 --> 00:02:23,979 Pues ocurriría que alfa más beta son 180 grados. 27 00:02:24,379 --> 00:02:26,419 Fíjate, esto consiste en lo siguiente. 28 00:02:27,900 --> 00:02:30,780 Si encuentro mi escuadra, que está aquí. 29 00:02:32,039 --> 00:02:36,180 Imagínate que yo digo, a ver, esta recta y esta recta, 30 00:02:36,180 --> 00:02:39,379 Quiero saber si pueden... 31 00:02:42,199 --> 00:02:43,580 A ver, ¿dónde está esto? 32 00:02:44,180 --> 00:02:44,960 ¿Dónde está esto? 33 00:02:45,960 --> 00:02:48,879 No diré, no lo diré. 34 00:02:49,099 --> 00:02:51,599 No, este triángulo no me va a valer. 35 00:02:52,120 --> 00:02:53,740 El tema es el siguiente, disculpadme. 36 00:02:54,360 --> 00:02:57,580 Si yo digo, mira, este valor de alfa y este valor de beta. 37 00:02:58,319 --> 00:03:00,500 ¿Cuánto suman los ángulos de cualquier triángulo? 38 00:03:00,780 --> 00:03:02,060 Pues suman 180. 39 00:03:03,259 --> 00:03:05,979 Pues, ¿qué ocurre si alfa y beta son 180? 40 00:03:05,979 --> 00:03:11,159 Pues que por mucho que yo prolongue estas rectas, ya no tengo espacio para ningún gamma. 41 00:03:12,520 --> 00:03:17,319 Entonces, si alfa más beta son 180, las rectas serán paralelas. 42 00:03:17,520 --> 00:03:20,180 Y si no, el valor de gamma será el que sea. 43 00:03:21,139 --> 00:03:29,300 Bueno, pues vamos a hacer el primer caso, que es alfa igual a 70 y beta igual a 105. 44 00:03:29,900 --> 00:03:32,120 La pregunta es, ¿cuánto es alfa más beta? 45 00:03:32,719 --> 00:03:34,719 Pues son 175 grados. 46 00:03:34,719 --> 00:03:58,939 ¿Cuánto le queda a gamma? Pues simplemente 180 menos 175 son 5 grados. Es decir, prolongaría mucho, mucho, mucho, mucho por aquí y de alguna manera al final acabarían juntándose con un ángulo pequeñísimo, un ángulo de 5 grados, pero aquí sí que formarían un triángulo. 47 00:03:58,939 --> 00:04:09,219 Muy bien. Entonces, gamma, que sería el valor del triángulo, del tercer ángulo, valdría 5 grados. 48 00:04:10,159 --> 00:04:11,919 Perfecto. Vamos con el siguiente. 49 00:04:12,520 --> 00:04:19,060 Alfa igual a 85 y beta es igual a 95 grados. 50 00:04:19,600 --> 00:04:21,079 Vamos a sumar alfa más beta. 51 00:04:22,100 --> 00:04:25,819 ¿Cuánto es 95 más 85? Fíjate, 180 grados. 52 00:04:25,819 --> 00:04:37,240 180 grados significa que R y S, las dos rectas que forman esta construcción que tenemos aquí 53 00:04:37,240 --> 00:04:42,759 Esta recta transversal que corta a otras dos rectas, significa que no hay sitio para gamma 54 00:04:42,759 --> 00:04:48,439 Entonces gamma sería igual a cero, es decir, no hay triángulo 55 00:04:48,439 --> 00:05:00,379 Y en el último caso, que sería 90 grados de alfa y beta son 100 56 00:05:00,379 --> 00:05:06,519 ¿Cuánto es alfa más beta? Son 190 grados 57 00:05:06,519 --> 00:05:09,740 Fíjate que esto es mayor que 180 grados 58 00:05:09,740 --> 00:05:12,420 Estamos en el mismo caso que teníamos aquí 59 00:05:12,420 --> 00:05:14,519 Aquí no hay triángulo 60 00:05:14,519 --> 00:05:26,560 Por tanto, en el primer caso 61 00:05:26,560 --> 00:05:34,079 70, 105, 175, 180 menos 175 me dan los 5 grados del último ángulo 62 00:05:34,079 --> 00:05:37,100 85 más 95, 180 63 00:05:37,100 --> 00:05:42,079 no hay triángulo porque no tengo para gamma ya más que 0 grados 64 00:05:42,079 --> 00:05:44,339 y 0 grados no es un triángulo 65 00:05:44,339 --> 00:05:46,000 ¿y aquí qué es lo que ocurre? 66 00:05:46,439 --> 00:05:49,199 pues ocurre que me suman más de 180 67 00:05:49,199 --> 00:05:50,740 por tanto son 190 68 00:05:50,740 --> 00:05:55,000 no hay tan poco sitio, no hay valor para gamma 69 00:05:55,000 --> 00:05:58,360 es decir, estaría en una construcción similar a esta 70 00:05:58,360 --> 00:06:01,019 me daría en este ángulo, me daría en este ángulo 71 00:06:01,019 --> 00:06:02,680 y esto se abriría hacia acá 72 00:06:02,680 --> 00:06:05,540 y si quisiera cerrarlo tendría que cerrarlo para acá 73 00:06:05,540 --> 00:06:12,279 Pero este ya sería un triángulo que no tendría ni 90 ni 100, sería de 90 y de 80. 74 00:06:12,899 --> 00:06:15,040 Pero no es eso lo que me han pedido. 75 00:06:15,660 --> 00:06:18,399 Así que nada más, muchísimas gracias por vuestra atención.