1
00:00:01,459 --> 00:00:03,859
Bueno, pues ahora viene el siguiente paso.

2
00:00:04,580 --> 00:00:05,719
Problema número 69.

3
00:00:07,719 --> 00:00:11,839
Me dice que Jorge ha comprado 24 cajas de bolígrafos y lapiceros.

4
00:00:11,839 --> 00:00:25,609
Es decir, ha comprado 24 cajas de lápices y de bolígrafos.

5
00:00:25,730 --> 00:00:33,000
Muy bien.

6
00:00:34,259 --> 00:00:36,280
He puesto uno en colorín y otro en otro colorín.

7
00:00:36,799 --> 00:00:42,219
Y ahora me dice que cada caja de bolígrafos cuesta 16,40.

8
00:00:42,219 --> 00:00:57,539
es decir, precio, caja de bolígrafos, me cuesta 16,4.

9
00:00:58,000 --> 00:01:19,219
Y me dicen también que la caja de lapiceros, que es la roja, me cuesta cada una 10,8 euros y euros.

10
00:01:19,439 --> 00:01:27,879
Y me dice, por favor dime cuántas cajas ha comprado, si el total que se ha gastado son 292,8.

11
00:01:32,359 --> 00:01:36,099
Vale, bueno, esto es un problema tipiquísimo.

12
00:01:36,099 --> 00:01:39,359
Cajas de lápices más cajas de bolígrafos igual a 24

13
00:01:39,359 --> 00:01:41,239
Las cajas de bolígrafos las llamo X

14
00:01:41,239 --> 00:01:43,500
Las cajas, perdón, las de lápices las llamo X

15
00:01:43,500 --> 00:01:44,640
Las de bolígrafos las llamo Y

16
00:01:44,640 --> 00:01:47,159
Y simplemente las sumo

17
00:01:47,159 --> 00:01:59,189
Es decir, ya tengo que X más Y es igual a cuánto?

18
00:01:59,290 --> 00:02:00,049
A 24

19
00:02:00,049 --> 00:02:01,989
Y luego me dan el precio

20
00:02:01,989 --> 00:02:03,609
Este es otro problema tipiquísimo

21
00:02:03,609 --> 00:02:05,489
Los bolígrafos a 16,4

22
00:02:05,489 --> 00:02:14,479
Vale

23
00:02:14,479 --> 00:02:16,939
Y los otros a 10,8

24
00:02:16,939 --> 00:02:21,689
Bueno, pues ya está escrito

25
00:02:21,689 --> 00:02:22,889
Ahora multiplico aquí

26
00:02:22,889 --> 00:02:25,530
Y ahora multiplico aquí

27
00:02:25,530 --> 00:02:30,009
Bueno, pues en este tipo de ejercicios lo más cómodo

28
00:02:30,009 --> 00:02:35,090
Lo más cómodo es aprovecharnos de la primera ecuación y sustituir

29
00:02:35,090 --> 00:02:35,710
¿Vale?

30
00:02:36,129 --> 00:02:37,610
X más Y es igual a 24

31
00:02:37,610 --> 00:02:39,629
Pues ¿cuánto es X?

32
00:02:39,629 --> 00:02:48,550
X es igual a 24 menos Y

33
00:02:48,550 --> 00:02:54,819
X es igual a 24 menos Y

34
00:02:54,819 --> 00:02:56,280
Vaya hombre, Pablo

35
00:02:56,280 --> 00:03:08,919
Y esto lo enchufo en esta ecuación de aquí

36
00:03:08,919 --> 00:03:13,719
Es decir, tengo 10,8 por X

37
00:03:13,719 --> 00:03:17,120
Que es 24 menos Y

38
00:03:17,120 --> 00:03:21,800
Más 16,4

39
00:03:21,800 --> 00:03:32,270
Es igual, por Y, es igual a 292,8

40
00:03:32,270 --> 00:03:34,389
Que está aquí la Y, no te preocupes

41
00:03:34,389 --> 00:03:37,830
Vale, pues ahora ya simplemente tengo que hacer cuentas

42
00:03:37,830 --> 00:03:39,729
10,8 por 24

43
00:03:39,729 --> 00:03:45,430
10.8 por 24

44
00:03:45,430 --> 00:03:46,389
¿Esto cuánto es?

45
00:03:46,490 --> 00:03:48,050
259,2

46
00:03:48,050 --> 00:03:50,169
Perdonadme

47
00:03:50,169 --> 00:03:51,949
Voy a centrarlo un poco

48
00:03:51,949 --> 00:03:54,030
259,2

49
00:03:54,030 --> 00:03:56,550
259,2

50
00:03:56,550 --> 00:04:01,569
Menos 10,8Y

51
00:04:01,569 --> 00:04:09,979
Vamos a seguir dándole el colorín este que le he dado

52
00:04:09,979 --> 00:04:12,400
¿Vale?

53
00:04:13,259 --> 00:04:13,819
Más

54
00:04:13,819 --> 00:04:16,120
16,4

55
00:04:16,120 --> 00:04:21,300
Por Y igual a 292,8

56
00:04:21,300 --> 00:04:23,160
Y aquí tengo la Y

57
00:04:23,160 --> 00:04:25,959
Bueno, pues a ver, ¿qué cuenta tengo que hacer?

58
00:04:26,100 --> 00:04:29,379
Pues mirad, 259,2 pasará restando

59
00:04:29,379 --> 00:04:32,620
Y aquí simplemente tengo que restar coeficientes

60
00:04:32,620 --> 00:04:43,939
Por Y

61
00:04:43,939 --> 00:04:47,120
Vale, pues venga, a por ello

62
00:04:47,120 --> 00:04:49,459
Ya que tengo este de aquí

63
00:04:49,459 --> 00:04:51,300
Bueno, mirad, lo hago todo

64
00:04:51,300 --> 00:04:55,819
16,4 menos 10,8

65
00:04:55,819 --> 00:04:57,879
es igual a 5.2

66
00:04:57,879 --> 00:05:06,180
5.2 por Y es igual a qué?

67
00:05:07,660 --> 00:05:16,779
Pues a 292.8 menos 259.2

68
00:05:16,779 --> 00:05:18,579
33,6

69
00:05:18,579 --> 00:05:31,000
Es decir, Y es igual a 33,6 entre 5,2

70
00:05:31,000 --> 00:05:37,980
Y me va a salir un número que no es

71
00:05:37,980 --> 00:05:39,740
A ver en qué me he equivocado

72
00:05:39,740 --> 00:05:43,160
16,4

73
00:05:43,160 --> 00:05:46,360
2,8 es...

74
00:05:46,360 --> 00:05:47,560
A ver, 10,4

75
00:05:47,560 --> 00:05:49,339
No, esto es 5,6

76
00:05:49,339 --> 00:05:51,660
A ver si es que lo he copiado mal

77
00:05:51,660 --> 00:05:57,819
16,4 menos 10,8 es 5,6

78
00:05:57,819 --> 00:06:01,220
Y aquí tengo que poner 5,6

79
00:06:01,220 --> 00:06:02,540
Y ahora sí que me va a salir

80
00:06:02,540 --> 00:06:07,720
¿Cuánto me sale?

81
00:06:07,779 --> 00:06:09,639
6, y igual a 6

82
00:06:09,639 --> 00:06:12,720
igual a 6

83
00:06:12,720 --> 00:06:19,470
y como calculo x

84
00:06:19,470 --> 00:06:21,009
pues simplemente sustituyo

85
00:06:21,009 --> 00:06:23,149
x es igual

86
00:06:23,149 --> 00:06:27,910
a 24 menos y

87
00:06:27,910 --> 00:06:29,829
que vale 6, es decir, vale

88
00:06:29,829 --> 00:06:30,670
18

89
00:06:30,670 --> 00:06:33,990
entonces la solución sería

90
00:06:33,990 --> 00:06:35,990
6 cajas

91
00:06:35,990 --> 00:06:36,910
de bolígrafos

92
00:06:36,910 --> 00:06:45,279
y 18

93
00:06:45,279 --> 00:06:49,519
cajas de lapiceros

94
00:06:49,519 --> 00:06:59,529
Muy bien, bueno, pues vamos a continuar con el ejercicio número 73

95
00:06:59,529 --> 00:07:24,420
El ejercicio número 73 me dice que dos gasolineras se encuentran a 42 km de distancia

96
00:07:24,420 --> 00:07:33,079
La gasolinera está en el punto A, en el B, y aquí hay 42 km de distancia

97
00:07:33,079 --> 00:07:43,389
Juan tiene que repostar y ha llegado a un pueblo que hay entre ellas, aquí simplemente hay un pueblo

98
00:07:43,389 --> 00:08:00,819
Vamos a llamarlo P directamente. Allí le dicen que la distancia a la gasolinera A es el doble que la distancia de la gasolinera B menos 9.

99
00:08:00,819 --> 00:08:21,399
A es el doble. La distancia de P a A es el doble de la distancia del pueblo a la gasolinera B menos 9 kilómetros.

100
00:08:21,399 --> 00:08:26,319
D, P, A, distancia de P a A

101
00:08:26,319 --> 00:08:27,720
Venga, os lo escribo con letras

102
00:08:27,720 --> 00:08:41,139
Del pueblo a la gasolinera A

103
00:08:41,139 --> 00:08:43,039
Es esto que he escrito aquí

104
00:08:43,039 --> 00:08:54,250
Y esto que he escrito aquí es la distancia del pueblo a la gasolinera B

105
00:08:54,250 --> 00:08:58,370
¿Vale?

106
00:08:58,370 --> 00:09:03,929
Bueno, pues entonces tengo esta incógnita

107
00:09:03,929 --> 00:09:07,450
Tengo esta incógnita, pero ¿qué ocurre?

108
00:09:07,529 --> 00:09:17,549
Que la distancia de P a B, por ejemplo, si la llamo x, y la distancia de P a A la llamo y,

109
00:09:18,509 --> 00:09:21,110
pues ¿cuál es la distancia de P a A?

110
00:09:21,269 --> 00:09:31,889
Es este segmento que tengo aquí, que es, tenía que haberlo puesto en azul, es y, y este segmento va a ser x.

111
00:09:31,889 --> 00:09:35,690
Bueno, pues fijaos qué es lo que me queda

112
00:09:35,690 --> 00:09:39,230
x más y es igual a

113
00:09:39,230 --> 00:09:43,059
x más y

114
00:09:43,059 --> 00:09:45,320
lo voy a poner azul esta vez

115
00:09:45,320 --> 00:09:56,820
x lo pongo en rojo

116
00:09:56,820 --> 00:09:59,059
x está en rojo, sí

117
00:09:59,059 --> 00:10:09,460
x más y

118
00:10:09,460 --> 00:10:11,500
que está en azul

119
00:10:11,500 --> 00:10:15,330
es igual a 42

120
00:10:15,330 --> 00:10:31,250
Y luego me están diciendo que la distancia de P a A, es decir, Y, es igual a 2 por X, es decir, 2 veces la distancia de P a B, menos 9.

121
00:10:32,830 --> 00:10:34,549
Y X lo pongo aquí, ¿vale?

122
00:10:35,149 --> 00:10:38,470
Bueno, pues entonces, lo que hago siempre, ¿qué es?

123
00:10:38,470 --> 00:10:48,950
Pues cuando tengo x más y igual a tal, pues despejo 42 menos y.

124
00:10:50,610 --> 00:11:00,460
Bueno, pues entonces me queda que y es igual a 2 por 42 menos y, menos 9.

125
00:11:03,899 --> 00:11:09,419
Por cierto, la pregunta es a qué distancia se encuentra cada gasolinera del pueblo, evidentemente.

126
00:11:09,419 --> 00:11:27,419
Bueno, pues entonces, aquí me queda menos 2y, pasar al otro lado sumando, y más 2 por y es igual a 2 por 42, que son 84 menos 9.

127
00:11:27,860 --> 00:11:41,120
Es decir, 3y es igual a 75, ¿no? Eso es.

128
00:11:41,120 --> 00:11:48,879
Entonces, Y es igual a qué? 75 entre 3, que son 25 kilómetros.

129
00:11:49,240 --> 00:12:02,059
¿Y cuál será X? Pues X es 42 menos 25, que son 17 kilómetros.

130
00:12:05,539 --> 00:12:12,480
24, 25 más 17 son 42.

131
00:12:12,480 --> 00:12:28,740
Y luego, Y que son 25 es 2 por 17, 34 menos 9, 34 menos 9 son 25, que es lo que tengo aquí. Perfecto. Muy bien. Pues ya está resuelto el ejercicio número 73 y el 69.