1 00:00:00,560 --> 00:00:07,620 Ejercicio de ecuaciones trigonométricas, no de identidades trigonométricas, de fórmulas trigonométricas, de teoría, un poquitín. 2 00:00:08,039 --> 00:00:14,380 Esto era para ver si os habíais sabido la teoría, un puntito de teoría, que no es mucho, pero es importante. 3 00:00:15,439 --> 00:00:20,780 Nos están pidiendo que calculemos el coseno del ángulo mitad, es decir, coseno de t medios. 4 00:00:21,780 --> 00:00:28,019 Si os lo sabéis, sabréis que coseno de t medios es, puedo poner un doble signo a la raíz, 5 00:00:28,019 --> 00:00:31,179 pues 1 menos coseno de t partido por 2 6 00:00:31,179 --> 00:00:32,820 o 1 más coseno de t partido por 2 7 00:00:32,820 --> 00:00:33,859 yo no me acuerdo casi nunca 8 00:00:33,859 --> 00:00:35,979 así que lo deducimos 9 00:00:35,979 --> 00:00:39,520 para eso tenemos esta fórmula 10 00:00:39,520 --> 00:00:40,920 nos están dando la pista 11 00:00:40,920 --> 00:00:42,899 así que vamos a utilizarla 12 00:00:42,899 --> 00:00:50,689 al final esta sí que te la aprendes 13 00:00:50,689 --> 00:00:51,689 de tanto usarla 14 00:00:51,689 --> 00:00:54,149 y para poder usarla 15 00:00:54,149 --> 00:00:56,409 necesitamos usarla junto con 16 00:00:56,409 --> 00:00:58,789 la fórmula fundamental de la trigonometría 17 00:00:58,789 --> 00:01:00,130 que esta sí que sí, os la sabéis 18 00:01:00,130 --> 00:01:01,869 ahí está 19 00:01:01,869 --> 00:01:06,689 Pues ahora, ¿qué hacemos con estas dos fórmulas? 20 00:01:06,950 --> 00:01:07,450 Sumamos 21 00:01:07,450 --> 00:01:09,930 Si sumamos, se nos van los senos 22 00:01:09,930 --> 00:01:12,629 ¿Y qué nos va a quedar? Pues el doble del coseno 23 00:01:12,629 --> 00:01:17,609 Y el doble del coseno será 1 más coseno de 2 alfa 24 00:01:17,609 --> 00:01:20,629 Despejamos coseno de cuadrado 25 00:01:20,629 --> 00:01:28,989 Y acá sí lo tenemos 26 00:01:28,989 --> 00:01:32,890 ¿Por qué? Porque no tenemos el coseno del ángulo mitad 27 00:01:32,890 --> 00:01:35,090 Sino el coseno de alfa en función del del 2 alfa 28 00:01:35,090 --> 00:01:35,629 ¿Qué hacemos? 29 00:01:35,629 --> 00:01:50,689 Pues un cambio de variable. Vamos a poner que alfa sea 2t medios. Lo que queremos es el ángulo mitad. Pues alfa vale t medios. Si alfa vale t medios, 2alfa vale t. 30 00:01:50,689 --> 00:01:54,730 y hay que sustituir alfa y 2 alfa aquí 31 00:01:54,730 --> 00:02:00,349 pues eso daría pi a la siguiente fórmula 32 00:02:00,349 --> 00:02:03,049 coseno cuadrado de alfa 33 00:02:03,049 --> 00:02:06,989 igual a 1 más coseno de 2 alfa 34 00:02:06,989 --> 00:02:08,830 partido por 2 35 00:02:08,830 --> 00:02:10,289 y vamos a poner lo que vale cada cosa 36 00:02:10,289 --> 00:02:12,349 alfa es t medios 37 00:02:12,349 --> 00:02:16,870 y coseno de 2 alfa, 2 alfa es t 38 00:02:16,870 --> 00:02:19,509 y ya está, ¿por qué? 39 00:02:19,509 --> 00:02:28,409 Pues porque ahora solo falta despejar el cuadrado. Coseno de t medios es más o menos la raíz. 40 00:02:28,550 --> 00:02:35,550 Puedo a veces, dependiendo de la situación, utilizar la raíz con signo más y con signo menos, en función del signo del coseno, de lo que yo quiera calcular. 41 00:02:36,169 --> 00:02:41,990 Partido por 2. Como veis, ha quedado dentro aquí con un signo más. La del seno es con un signo menos. 42 00:02:42,590 --> 00:02:49,270 Os lo digo que a veces no me acuerdo, por eso la deducimos. En realidad, deducirla, os habéis visto que no se tarda nada. 43 00:02:49,509 --> 00:03:06,750 Y esto era el último punto del examen. Y hemos terminado el examen. Y ya está. Así que nada, espero que os haya resultado útil toda esta serie de grabaciones de vídeos para trabajar el examen o para repasarlo. Y nada, nos vemos en clase. ¡Hasta luego!