1
00:00:00,560 --> 00:00:23,460
Vale, entonces, esta es la, digamos, el aula virtual de matemáticas nivel 1. Soy Yolanda, soy vuestra profesora, soy la directora y vuestra tutora. Cualquier cosa que necesitéis de, bueno, pues algo que, pues que no, lo que sea, cualquier cosita, pues me escribís a mi correo electrónico, ¿de acuerdo?

2
00:00:23,460 --> 00:00:42,899
Muy importante que tengáis en cuenta es que siempre nos vamos a conectar o vamos a comunicarnos con vosotros a través del aula virtual, a través de vuestro nuevo usuario, ¿vale? Que es el que sea educa.madrid.org, ¿de acuerdo?

3
00:00:42,899 --> 00:01:01,320
La manera de comunicarse, tenéis aquí un bocadillo, donde aquí buscáis, por ejemplo, Yolanda, no sé si apareceré yo, Yolanda Bernal Baños, aquí hay otras de sus compañeros, y aquí escribís aquí abajo lo que sea.

4
00:01:01,320 --> 00:01:18,019
Aquí hay un trocito donde podéis escribirme, ¿de acuerdo? No se os va a escribir ni a Gmail ni a Hotmail ni nada, eso es una normativa de la Comunidad de Madrid por el tema de protección de datos.

5
00:01:18,019 --> 00:01:19,799
entonces, bueno, lo que

6
00:01:19,799 --> 00:01:22,840
os estaba comentando, lo primero que veis

7
00:01:22,840 --> 00:01:24,700
es la videoconferencia que es aquí donde os tenéis

8
00:01:24,700 --> 00:01:26,980
que conectar, que ya lo sabéis porque os habéis conectado

9
00:01:26,980 --> 00:01:28,079
y todos los lunes

10
00:01:28,079 --> 00:01:30,760
os conectaréis, si veis que

11
00:01:30,760 --> 00:01:33,219
yo no he entrado, no entréis

12
00:01:33,219 --> 00:01:34,799
porque el primero que entra es el que

13
00:01:34,799 --> 00:01:36,340
modera el grupo, ¿de acuerdo?

14
00:01:36,400 --> 00:01:38,459
entonces, os salí, yo intentaré estar

15
00:01:38,459 --> 00:01:40,719
sobre las 6, ¿de acuerdo?

16
00:01:40,840 --> 00:01:42,620
de manera que vosotros os conectáis

17
00:01:42,620 --> 00:01:44,680
a las 6 y 4, 6 y 5, una cosa así

18
00:01:44,680 --> 00:01:46,099
si no me he conectado

19
00:01:46,099 --> 00:01:52,579
a las seis y cinco es que algo ha pasado, algún error o cualquier cosa, ¿de acuerdo?

20
00:01:53,420 --> 00:01:57,719
Luego, esta es la lista de videollamadas. Cuando ahora mismo no hay nada, porque no

21
00:01:57,719 --> 00:02:06,239
hay ninguna videoconferencia o videollamada subida, ¿de acuerdo? Entonces, en este link,

22
00:02:06,239 --> 00:02:11,979
cuando cliquéis, os va a aparecer todo un listado de los vídeos que se van a ir grabando,

23
00:02:11,979 --> 00:02:16,500
en orden, el último que va a aparecer siempre

24
00:02:16,500 --> 00:02:20,620
es el último que se ha subido, todo lo que vamos a ir grabando

25
00:02:20,620 --> 00:02:23,560
se va a luego subir al aula virtual

26
00:02:23,560 --> 00:02:28,099
y va a aparecer en esta lista, aquí pone

27
00:02:28,099 --> 00:02:32,599
en rojo, aquí tenéis la lista de vídeos grabados los lunes, recordad que en cada

28
00:02:32,599 --> 00:02:36,759
tema hay más vídeos, aparte de los que grabamos

29
00:02:36,759 --> 00:02:40,120
hay un montón de vídeos de diferentes

30
00:02:40,120 --> 00:02:45,979
temporalización, 10 minutos, 5 minutos

31
00:02:45,979 --> 00:02:48,159
4 minutos, 15 dependiendo

32
00:02:48,159 --> 00:02:51,919
y que os pueden ayudar a comprender cosas más

33
00:02:51,919 --> 00:02:53,840
concretas, ¿vale? Es una ayuda más

34
00:02:53,840 --> 00:02:58,060
Este es mi correo electrónico, como os he dicho

35
00:02:58,060 --> 00:03:01,159
y esta es la organización del curso teórica

36
00:03:01,159 --> 00:03:04,159
¿vale? Esto es lo que intentaremos dar

37
00:03:04,159 --> 00:03:05,860
en cada uno de los trimestres

38
00:03:05,860 --> 00:03:09,620
pues si no da tiempo a lo mejor a ver fracciones y decimales en el primero

39
00:03:09,620 --> 00:03:13,280
pues lo pasamos al segundo, en fin, una cosa por el estilo

40
00:03:13,280 --> 00:03:16,360
muy importante que tengáis en cuenta

41
00:03:16,360 --> 00:03:17,939
y es novedad este año

42
00:03:17,939 --> 00:03:24,379
que es la Comunidad de Madrid a través de la Dirección General de Secundaria

43
00:03:24,379 --> 00:03:27,340
ha establecido dos maneras

44
00:03:27,340 --> 00:03:29,539
yo creo que ya lo ha contado algún profesor

45
00:03:29,539 --> 00:03:32,919
dos maneras de evaluarlos

46
00:03:32,919 --> 00:03:55,500
La primera manera es en examen, es 7 y 3. La máxima nota que se puede sacar en el examen es un 7 y luego añadimos 3 puntos de actividades y el mínimo de puntos que hay que sacar en el examen para que yo pueda sumarle estos 3 puntos de actividades es un 3.

47
00:03:55,500 --> 00:04:06,840
Entonces, máximo 7, máximo 3 en actividades y un mínimo de 3 puntos para que pueda sumarle las actividades

48
00:04:06,840 --> 00:04:09,340
Esa es la primera manera en la que me puedo acoger

49
00:04:09,340 --> 00:04:12,699
La segunda manera es lo que se venía haciendo hasta ahora

50
00:04:12,699 --> 00:04:19,920
Y es que me presento al examen, un solo examen, y la nota máxima es de 10 puntos

51
00:04:19,920 --> 00:04:26,800
No hago nada durante todo el curso, no presento nada y lo que saque en el examen

52
00:04:27,199 --> 00:04:34,540
es lo que hago. Entonces, ¿qué es lo que hacemos? Que hay que acogerse a uno de estos

53
00:04:34,540 --> 00:04:42,800
dos modalidades. ¿Cómo lo vamos a hacer? ¿Cómo sabemos si me acojo a la primera o

54
00:04:42,800 --> 00:04:50,620
a la segunda modalidad? En el examen va a haber dos casillas, ¿vale? Donde vamos a

55
00:04:50,620 --> 00:04:56,019
tener que decir a qué me presento, si a la primera modalidad o a la segunda, si es 100%

56
00:04:56,019 --> 00:05:10,060
en examen o si es 70-30, que es lo mismo que lo de los 7 puntos y 3 puntos. En la legislación,

57
00:05:10,199 --> 00:05:15,899
la normativa de la Comunidad de Madrid es que después de cada examen, si no se ha superado

58
00:05:15,899 --> 00:05:22,939
ese examen, después de las vacaciones siempre hay una recuperación. Os damos esa oportunidad.

59
00:05:22,939 --> 00:05:41,500
Luego, este corresponde al ámbito científico-tecnológico y en el científico-tecnológico ya sabéis que tenéis las matemáticas y luego lo que es la ciencia y tecnología, como se dijera.

60
00:05:42,379 --> 00:05:57,519
Entonces, la media es una media aritmética, ¿vale? Una media aritmética, pero para que esa media aritmética se pueda hacer, las matemáticas tienen que tener sobre 10 un mínimo de 4, ¿vale? Un mínimo de 4.

61
00:05:57,519 --> 00:06:14,939
Las matemáticas y las ciencias, es decir, si tú tienes aquí matemáticas un 2 y en científico-tecnológico has sacado un 8, no se te puede hacer media, ¿vale? No es 8 más 2, 10, 10 entre 2, 5, no, este habría que recuperar ese 2, ¿de acuerdo?

62
00:06:14,939 --> 00:06:34,639
Y luego, después de haber, bueno, hacemos la primera evaluación, el primer trimestre, segundo trimestre, tercer trimestre, si va todo aprobado, se hace la media, se suele hacer una media, pero no siempre, ¿vale? Porque es una evaluación continua.

63
00:06:34,639 --> 00:06:55,600
Entonces, si una persona va mejorando de un trimestre a otro, pues a lo mejor la nota final que va a tener es superior a la media aritmética de las tres evaluaciones, porque ves que esa persona ha mejorado sus calificaciones.

64
00:06:56,540 --> 00:07:05,139
Deciros que las evaluaciones, primera, segunda, tercera, son calificaciones, son evaluaciones que es informativa, las notas que sacáis son informativas,

65
00:07:05,139 --> 00:07:15,279
las que realmente son válidas son la nota de la ordinaria, ¿de acuerdo? ¿Qué es la ordinaria?

66
00:07:15,279 --> 00:07:31,600
La nota de la ordinaria es la nota final del mes de junio, que si todo ha ido bien, pues será la nota que se verá de forma progresiva lo que ha ocurrido con ese alumno a lo largo de los tres trimestres.

67
00:07:31,600 --> 00:07:39,160
o se hace una nota media, si vemos que para vosotros es más ventajoso, o bueno, ya se evalúa, ¿vale?

68
00:07:39,220 --> 00:07:45,500
O si bien hay un trimestre que no se ha superado, imaginaos que aprobamos el primero y el tercero y nos queda pendiente el segundo,

69
00:07:46,339 --> 00:07:56,079
en el examen ordinario se recupera ese trimestre. Si nos han quedado dos, hemos superado dos, pues se recuperan esos dos.

70
00:07:56,079 --> 00:08:13,100
O si no se han superado los tres, pues los tres, ¿vale? Es una recuperación de los trimestres anteriores. Y luego existe la extraordinaria, que es lo que antes era en septiembre y ahora se hace como 15 días después de realizar la ordinaria, ¿de acuerdo?

71
00:08:13,100 --> 00:08:40,460
Y la extraordinaria, esta sí que sí. Si un alumno va a la extraordinaria, aquí se examina de todo el curso. Es un único examen donde aquí solamente se evalúa el examen. En la ordinaria, como viene para recuperar alguna evaluación, pues aquí sí se tienen también en cuenta las actividades que se han ido realizando, por lo que las actividades que te va a mandar el profe para extraordinaria, cosas así.

72
00:08:40,460 --> 00:08:52,799
Pero en la extraordinaria es 100% la calificación del examen. ¿De acuerdo? ¿Queda esto claro más o menos como lo voy a colgar? ¿Lo tenemos claro?

73
00:08:52,799 --> 00:09:10,960
Bueno, pues sin más preámbulos, ya nos hemos comido media clase, nos vamos a meter directamente ya con lo que es la primera unidad, ¿vale? El primer tema, que es el de números naturales divisibilidad, ¿vale?

74
00:09:10,960 --> 00:09:29,659
Lo primero que vamos a encontrar siempre en cualquiera de las unidades de los temas es lo que pone tutorial, que no es más, dijéramos, que nuestro libro, ¿de acuerdo? Un libro, ¿vale? El libro de consulta.

75
00:09:29,659 --> 00:09:40,519
No todo lo que aparece en el libro, es un libro gratuito, que es de Marea Verde, se va a dar, vamos a ir saltando cosas, ¿vale?

76
00:09:41,100 --> 00:09:48,879
Entonces, lo primero que vamos a ver y que vamos a explicar es lo que es un número natural, ¿de acuerdo?

77
00:09:49,360 --> 00:09:56,159
Entonces, un número natural es un número que se utiliza para contar, ¿de acuerdo?

78
00:09:56,159 --> 00:09:58,039
Vamos a borrar todo esto.

79
00:09:58,039 --> 00:10:02,139
Entonces hemos dicho que vamos a ir con los números naturales

80
00:10:02,139 --> 00:10:09,830
Y hemos dicho que los números naturales son números que sirven para contar

81
00:10:09,830 --> 00:10:11,690
¿Vale? Para contar

82
00:10:11,690 --> 00:10:16,690
Para contar que seres o cosas

83
00:10:16,690 --> 00:10:20,809
Es decir, por ejemplo, siete personas

84
00:10:20,809 --> 00:10:23,149
Cuatro sillas

85
00:10:23,149 --> 00:10:27,049
Doce bolígrafos

86
00:10:27,049 --> 00:10:30,549
¿Vale? Lo que sea

87
00:10:30,549 --> 00:10:33,970
etcétera, quiere decir

88
00:10:33,970 --> 00:10:37,009
que son números, ¿vale? son números

89
00:10:37,009 --> 00:10:39,950
por tanto, que son positivos

90
00:10:39,950 --> 00:10:43,269
¿vale? porque yo no tengo menos siete personas

91
00:10:43,269 --> 00:10:45,690
o sea, no hay menos siete personas

92
00:10:45,690 --> 00:10:48,730
ni menos cuatro sillas y que van

93
00:10:48,730 --> 00:10:52,090
desde los números naturales, van desde el uno

94
00:10:52,090 --> 00:10:55,269
hasta más infinito

95
00:10:55,269 --> 00:10:57,330
¿vale? el infinito se expresa como un ocho

96
00:10:57,330 --> 00:10:59,190
tumbado, ¿de acuerdo?

97
00:10:59,190 --> 00:11:04,649
desde 1 hasta más infinito.

98
00:11:09,940 --> 00:11:13,600
Dentro de lo que son los números de este tema, nos hablan de los números romanos.

99
00:11:13,679 --> 00:11:18,460
Nosotros vamos a pasar por alto de esto, no lo vamos a ver, los números romanos.

100
00:11:19,340 --> 00:11:24,519
Entonces, lo primero que vamos a ver, y vamos a ir en orden un poco,

101
00:11:24,820 --> 00:11:29,879
para que lo podáis, vosotros cuando vayáis viendo lo que es el tema,

102
00:11:30,639 --> 00:11:32,200
para que no os despiste mucho.

103
00:11:32,200 --> 00:11:46,519
Entonces, lo primero, una vez que hemos visto lo que es un número natural, vamos a ver esto. Es como un repaso de algo de lo que tendríamos ya que saber, ¿de acuerdo? Entonces, es el concepto de potencia, lo que es la base y lo que es el exponente.

104
00:11:46,519 --> 00:12:04,649
Si os dais cuenta, aquí tenéis un número más grande, que es el 5, y otro más pequeñito que se expresa aquí arriba.

105
00:12:05,309 --> 00:12:10,629
¿Qué es este 5 elevado a 4? Se llama 5 elevado a 4.

106
00:12:10,629 --> 00:12:30,230
El 5, que es el grande, es lo que se denomina la base y este pequeñito es el exponente. ¿Y qué significa 5 elevado a 4? Esto es una multiplicación, significa que el 5 se va a multiplicar por sí mismo lo que me dice el exponente.

107
00:12:30,230 --> 00:12:40,309
se va a multiplicar cuatro veces. Por ejemplo, estamos viendo lo que es una potencia y hemos

108
00:12:40,309 --> 00:12:48,889
dicho, en este caso el ejemplo es el 5 y el exponente, el 5 es la base y este es el exponente,

109
00:12:49,009 --> 00:12:56,759
se le denomina exponente. Entonces, esto es una multiplicación que me indica, ese 4 me

110
00:12:56,759 --> 00:13:04,019
indica que el 5 se va a multiplicar por sí mismo 4 veces, ¿vale? 4 veces, 5 por 5 por

111
00:13:04,019 --> 00:13:17,139
5 por 5. ¿Y esto cuánto es? 5 por 5, 25. 25 por 5, 125. Y 125 por 5, 625. ¿De acuerdo?

112
00:13:17,659 --> 00:13:24,559
Tenemos que tener muy claras las tablas de multiplicar y luego el tema de las divisiones.

113
00:13:24,559 --> 00:13:35,240
Tenemos que practicar un poquito, ya iremos haciendo un poco, porque en nivel 1 no se permite el uso de la calculadora, en los exámenes no vais a poder usar la calculadora, ¿bien?

114
00:13:35,299 --> 00:13:41,240
Entonces, pues, cuanto mejor llevemos el tema de las multiplicaciones, pues, fenomenal.

115
00:13:41,240 --> 00:13:58,690
Bien, dentro de las potencias, este exponente de aquí, ¿vale? Este exponente de aquí, excepto el 3 y el 2, todos se dicen lo mismo, 5 elevado a la quinta, 5 elevado a la sexta, ¿vale?

116
00:13:58,690 --> 00:14:10,029
5 elevado a la quinta, 5 elevado a la cuarta, que es este caso que hemos visto, a la sexta, a la séptima, x elevado a la octava, 2 elevado a la novena, etc.

117
00:14:10,029 --> 00:14:21,970
Pero si el exponente es un 2, por ejemplo, 8 elevado a 2 se dice que es 8 al cuadrado, ¿vale? 8 al cuadrado.

118
00:14:22,529 --> 00:14:30,389
Y si el exponente es un 3, pues se dice, bueno, en vez de un 8 vamos a poner otro, 7.

119
00:14:30,649 --> 00:14:39,570
7 elevado a 3 es decir 7 al cubo, ¿de acuerdo?

120
00:14:39,570 --> 00:14:57,529
Luego, todos los demás, ¿vale? Todos los demás es a la quinta, a la sexta, a la séptima, a la octava, a siete veces más. ¿De acuerdo? Vale. Entonces, aquí tenéis esta definición, ¿eh? De lo que es la potencia.

121
00:14:57,529 --> 00:15:20,370
Entonces, por ejemplo, dice, calcula mentalmente las siguientes potencias. Por ejemplo, 4 elevado a 2, ¿vale? 4 elevado a 2, pues será, ¿qué? 4 al cuadrado y será 4 por 4 igual a 16, ¿no? Eso lo tenemos claro, ¿vale?

122
00:15:20,370 --> 00:15:23,250
4 por 4, este sería 4 por 4

123
00:15:23,250 --> 00:15:24,649
16

124
00:15:24,649 --> 00:15:26,750
¿Cuánto sería 2 a la cuarta?

125
00:15:27,889 --> 00:15:29,149
Que es sencillo

126
00:15:29,149 --> 00:15:30,830
2 a la cuarta por 2 por 2

127
00:15:30,830 --> 00:15:32,269
4 sería 16

128
00:15:32,269 --> 00:15:35,250
3 al cubo, ¿cuánto sería?

129
00:15:38,309 --> 00:15:38,909
27

130
00:15:38,909 --> 00:15:41,129
9 por 3

131
00:15:41,129 --> 00:15:41,690
27

132
00:15:41,690 --> 00:15:43,730
3 por 3

133
00:15:43,730 --> 00:15:46,009
3 veces 3

134
00:15:46,009 --> 00:15:48,570
3 por 3, 9 por 3, 27

135
00:15:48,570 --> 00:15:50,210
¿Cuánto sería 1 a la cuarta?

136
00:15:50,370 --> 00:15:54,730
1

137
00:15:54,730 --> 00:15:56,929
1 a la cuarta sería

138
00:15:56,929 --> 00:15:59,330
1, efectivamente, ojo con esto

139
00:15:59,330 --> 00:16:01,049
¿vale? porque dice

140
00:16:01,049 --> 00:16:03,269
normalmente dices 1 a la cuarta, 4

141
00:16:03,269 --> 00:16:05,009
¿por qué? porque

142
00:16:05,009 --> 00:16:06,570
se suelen confundir

143
00:16:06,570 --> 00:16:09,549
se suele multiplicar, por ejemplo, 2 por 4

144
00:16:09,549 --> 00:16:10,870
8, pero eso estaría mal

145
00:16:10,870 --> 00:16:13,330
o 1 por 4, 4, lo que hacemos

146
00:16:13,330 --> 00:16:15,070
es multiplicar el 1 cuatro veces

147
00:16:15,070 --> 00:16:16,669
1 por 1, 1 por 1, 1

148
00:16:16,669 --> 00:16:19,230
1, 1 y 1

149
00:16:19,230 --> 00:16:20,350
¿de acuerdo?

150
00:16:20,350 --> 00:16:32,730
Muy bien. Bueno, pues así continuamente. Esto lo saltamos ya, yo creo que queda más o menos claro lo que es una potencia.

151
00:16:33,409 --> 00:16:38,629
Bien, vamos con el siguiente apartado que nos dice los sistemas de numeración.

152
00:16:39,169 --> 00:16:45,470
Está lo que hemos dicho antes, el sistema de numeración romano, que no lo vamos a ver porque no entra dentro del temario,

153
00:16:45,470 --> 00:17:03,970
Y los sistemas de numeración decimal. Es nuestro sistema con el que nosotros nos movemos y es el más utilizado. El sistema de numeración decimal es el más usado en todo el mundo y en casi todos los ámbitos.

154
00:17:04,549 --> 00:17:11,049
¿De acuerdo? Dice que, bueno, los países árabes también usan este sistema decimal, pero la grafía de sus números es distinta.

155
00:17:11,490 --> 00:17:19,529
Es decir, el 0 no es el 0 que nosotros utilizamos, ni el 1 lo representan así, lo representan de otra manera, pero la manera de contar es la misma.

156
00:17:19,529 --> 00:17:28,230
¿De acuerdo? ¿Y en qué, por qué es decimal? Es decimal porque, por ejemplo, una cosa muy sencilla.

157
00:17:28,230 --> 00:18:00,319
Ahora, por ejemplo, si os habéis fijado, cuando vais al súper, los huevos biológicos que son más caros, los bio, no los venden en docenas, donde es 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12, sino que los venden en ¿qué? ¿Cómo los venden?

158
00:18:00,319 --> 00:18:00,900
¿En 24?

159
00:18:01,400 --> 00:18:01,700
No.

160
00:18:02,400 --> 00:18:03,259
¿Qué le he quitado a este?

161
00:18:03,339 --> 00:18:03,640
No.

162
00:18:04,880 --> 00:18:06,299
Ah, le quitaste una en impar.

163
00:18:07,019 --> 00:18:09,200
Le quité dos huevos.

164
00:18:09,380 --> 00:18:09,940
Dos.

165
00:18:10,079 --> 00:18:10,259
¿Vale?

166
00:18:10,700 --> 00:18:11,220
Ah, ok.

167
00:18:11,319 --> 00:18:13,180
Son 10 huevos, que son ¿cuánto?

168
00:18:16,150 --> 00:18:16,789
¿Una decena?

169
00:18:17,049 --> 00:18:17,730
Decimal, ¿no?

170
00:18:17,849 --> 00:18:19,430
Una decena, exactamente.

171
00:18:20,289 --> 00:18:24,529
Entonces, nuestro sistema de numeración es decimal

172
00:18:24,529 --> 00:18:27,890
porque cada una de las unidades,

173
00:18:27,890 --> 00:18:30,849
o digamos, cada uno de los números que yo represento

174
00:18:30,849 --> 00:18:48,369
En un número, por ejemplo, 785, ¿vale? El número que está, este es el de las unidades, ¿vale? El número que representa a continuación, ¿vale? Siempre va a ser, ¿cuántas unidades van a ser?

175
00:18:48,369 --> 00:19:12,509
Este serían las decenas. ¿Cuántas unidades son 8 decenas? 8 decenas son 80 unidades, ¿vale? Quiere decir, estos son 5 unidades, ¿vale? Esta es la unidad, esta es la decena, esta es la centena, ¿de acuerdo?

176
00:19:12,509 --> 00:19:34,789
Esta es la unidad de 1.000, por ejemplo, 3.785. Tengo 5 unidades, este 8 que son 8 decenas, ¿qué me dice? ¿Qué son? ¿Cuántas unidades? 80 unidades.

177
00:19:34,789 --> 00:19:51,190
Lo que hago es multiplicar por 10. ¿Cuántas centenas tengo? Tengo 7 centenas que me quiere decir que son 700 unidades y tengo 3 unidades de 1000 que me indican que son 3000 unidades.

178
00:19:51,190 --> 00:20:00,529
Quiere decirse que lo que hago es para pasar de aquí a aquí, de uno a otro, lo que hago es simplemente multiplicar por 10, ¿vale?

179
00:20:01,089 --> 00:20:13,829
Quiere decirse que 3 unidades de 1.000 son 30 centenas o 300 decenas o 3.000 unidades.

180
00:20:14,190 --> 00:20:20,670
Voy multiplicando por ceros a medida que me voy moviendo de izquierda a derecha.

181
00:20:21,190 --> 00:20:35,329
¿Vale? Es lo mismo que cuando yo digo, que esto, bueno, se verá, también lo veréis en ciencias, cuando digo pasar de kilómetros a metros.

182
00:20:35,650 --> 00:20:44,130
Yo tengo aquí kilómetro, hectómetro, decámetro y metro.

183
00:20:44,130 --> 00:21:11,210
Si tengo 7 kilómetros, ¿cuántos metros tengo? Pues lo que hago es multiplicar por 10, por 10 y por 10. Es decir, tengo 7 kilómetros que son 7.000 metros. Estoy multiplicando cada salto que doy por 10. Por eso es un sistema decimal, por eso se le llama decimal. ¿De acuerdo? ¿Lo entendemos?

184
00:21:11,210 --> 00:21:19,609
¿Sí? Entonces, mirad, ¿este número de aquí? ¿Sí? ¿Una pregunta? ¿No?

185
00:21:20,049 --> 00:21:21,289
No, que sí, que lo entendimos.

186
00:21:21,549 --> 00:21:29,349
Ah, vale, vale. Bien, el número este, ¿este de aquí? ¿O cualquier otro? ¿Vale? ¿O cualquier otro?

187
00:21:29,349 --> 00:21:59,019
Mira, vamos a ir con este. ¿Lo veis bien? Sí, sí. Mira, este, el 1 es la unidad, ¿vale? Lo tenemos aquí, el 1. El 3 es la decena, 3 por 10, ¿sí?

188
00:21:59,019 --> 00:22:14,019
O si queréis, vamos de acá para allá. Este 4 de aquí, ¿qué lugar está ocupando? Está ocupando un lugar 1, 2, 3, 4, 5, 6 y luego está él, ¿vale?

189
00:22:14,019 --> 00:22:29,099
Quiere decirse que el 4 tiene detrás de él que por 10 sería 1, o sea, cada salto que damos, dijéramos, es que estoy multiplicando por 10, entonces sería 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

190
00:22:29,099 --> 00:23:22,079
Es decir, vamos a ver, me voy a copiar un momentito el número, a ver, es 46, no sé, no, creo que me he confundido, 46, 52, 0, 31, esto, vale, entonces, este 4 de aquí que tenemos aquí sería 4 y luego 1, 2, 3, 4, 5 y 6 ceros.

191
00:23:25,750 --> 00:23:32,950
Más el 6, 1, 2, 3, 4, 5. ¿Eso lo estamos entendiendo?

192
00:23:34,589 --> 00:23:35,390
Sí, profe.

193
00:23:35,390 --> 00:23:54,839
Más 5, 1, 2, 3 y 4, más 2, 1, 2 y 3. El 0, que no lo voy a poner, evidentemente. El 3, que sería el 30 y más 1. ¿De acuerdo?

194
00:23:54,839 --> 00:24:16,359
¿Se expresa esto de esta manera? Sí, se puede expresar así, pero cuando tenemos tantos ceros, lo mejor es expresarlo en forma de una potencia. Si recordamos antes que hemos dicho lo que era una potencia, yo si os pongo, ¿cuánto es 10 elevado al cuadrado? 10 al cuadrado, ¿cuánto sería esto?

195
00:24:16,359 --> 00:24:20,079
10 por 10, 100

196
00:24:20,079 --> 00:24:23,519
Exacto, 10 por 10, 100

197
00:24:23,519 --> 00:24:26,079
Y si pongo 10 a la cuarta

198
00:24:26,079 --> 00:24:31,089
10 por 10, 100

199
00:24:31,089 --> 00:24:35,230
Y por 10 sería 1 por 1, 1 por 1, 1 y 4 ceros

200
00:24:35,230 --> 00:24:39,329
Es decir, si os dais cuenta

201
00:24:39,329 --> 00:24:42,910
El exponente me marca el número de ceros que voy a tener

202
00:24:42,910 --> 00:25:04,420
¿Vale? Con lo cual este 4 sería 4 y luego por 10 elevado a 6. Porque este 4 millones es lo mismo que decir 4 por un millón, ¿verdad? Esto es lo mismo que esto.

203
00:25:04,420 --> 00:25:08,319
Cuatro millones es lo mismo que decir cuatro con un millón

204
00:25:08,319 --> 00:25:11,819
Es decir, cuatro por diez elevado a seis

205
00:25:11,819 --> 00:25:13,539
¿Vale?

206
00:25:14,880 --> 00:25:18,160
Haríamos lo mismo con el seiscientos mil

207
00:25:18,160 --> 00:25:21,440
Sería seis por diez elevado a cuántos ceros hay aquí

208
00:25:21,440 --> 00:25:23,880
Uno, dos, tres, cuatro y cinco, dice la cinta

209
00:25:23,880 --> 00:25:27,779
Más cinco por diez elevado a cuántos ceros

210
00:25:27,779 --> 00:25:29,259
Cuatro

211
00:25:29,259 --> 00:25:32,160
Más dos por diez elevado al cubo

212
00:25:32,160 --> 00:25:52,509
1 más 3 por 10 más 1, ¿de acuerdo? ¿Qué es lo que estoy haciendo con esto? Lo que he hecho ha sido hacer una descomposición de este número, ¿vale? Es una descomposición mediante potencias.

213
00:25:52,509 --> 00:26:10,789
Y diréis, ¿y esto para qué vale? Pues esto nos va a ser muy útil cuando tengamos que ver lo que es un número científico, porque se trabaja con números y potencias con exponentes elevados, o muy grandes o muy pequeños.

214
00:26:10,789 --> 00:26:38,529
¿De acuerdo? Entonces, vamos a hacer, me vais ahora vosotros a descomponer, por ejemplo, este de aquí, el c. ¿De acuerdo? A ver, y lo hacemos de tirón, es decir, sin pasar por aquí, por el 4.0, sino simplemente expresando la cifra multiplicada por la potencia con la base 10.

215
00:26:38,529 --> 00:26:41,309
lo dejo aquí

216
00:26:41,309 --> 00:26:43,789
el ejemplo de este de aquí

217
00:26:43,789 --> 00:26:45,569
y me vais haciendo este

218
00:26:45,569 --> 00:26:47,470
y lo vemos

219
00:26:47,470 --> 00:26:48,390
a ver lo que veis

220
00:26:48,390 --> 00:26:52,049
este número de aquí

221
00:26:52,049 --> 00:26:54,349
haciendo la descomposición

222
00:26:54,349 --> 00:26:54,849
sería

223
00:26:54,849 --> 00:26:57,869
la mejor manera de visualizar es poner el 2

224
00:26:57,869 --> 00:26:59,289
luego todos ceros

225
00:26:59,289 --> 00:27:01,269
el 7, luego todos ceros

226
00:27:01,269 --> 00:27:03,509
luego aquí sería por ejemplo

227
00:27:03,509 --> 00:27:05,210
el 5, todos ceros

228
00:27:05,210 --> 00:27:07,650
pero esto para que nosotros entendamos

229
00:27:07,650 --> 00:27:19,210
¿Vale? Entonces sería 2 por, esto es como si fuera este 200.000, este 200.000 es como si fuera 2 por 100.000

230
00:27:19,210 --> 00:27:26,589
Y este 2 por 100.000 es como 2 por 10 elevado a 5, ¿vale? Que es el primer número

231
00:27:26,589 --> 00:27:41,880
Luego vamos en disminución en el exponente, 7 por 10 elevado a 4, 5 por 10 elevado a 3, 6 por 10 elevado a 4, 4 por 10 y 3.

232
00:27:42,920 --> 00:27:43,880
¿De acuerdo? Que sería eso.

233
00:27:44,720 --> 00:27:53,460
Entonces, hemos dicho que seguimos avanzando, avanzando hasta lo que son las operaciones básicas con números naturales,

234
00:27:53,460 --> 00:28:14,299
Que son la suma y la resta, la multiplicación y la división. Y para ello es importantísimo aprenderse una jerarquía de operaciones que nos va a servir tanto para trabajar con números naturales, como para trabajar con números enteros, fracciones, álgebra y concordia. Fundamental, muy, muy, muy importante.

235
00:28:14,299 --> 00:28:34,319
¿De acuerdo? Entonces, tomamos nota de lo que tenemos que aprendernos de memoria y que siempre tenemos que tener en la cabeza cuando tengamos un conjunto de operaciones, ¿vale?

236
00:28:34,319 --> 00:28:43,500
que pueden tener o no tener paréntesis, ¿de acuerdo?, o corchetes o cualquier cosa.

237
00:28:44,720 --> 00:28:54,059
Entonces, lo primero que tenemos que tener en cuenta es que se hacen primero los paréntesis y los corchetes.

238
00:28:54,059 --> 00:29:01,059
O sea, primero, si el corchete tiene dentro paréntesis, lo primero que hacemos es el paréntesis

239
00:29:01,059 --> 00:29:04,099
y después lo que hay dentro del corchete.

240
00:29:04,099 --> 00:29:07,880
Vamos de dentro hacia afuera, ya lo explicaremos, ¿de acuerdo?

241
00:29:08,700 --> 00:29:17,519
Segundo lugar, lo siguiente que hacemos es las potencias, resolver potencias y raíces.

242
00:29:18,900 --> 00:29:21,279
Tercero, que pueden ser cuadradas, cúbicas, lo que sean.

243
00:29:21,420 --> 00:29:24,519
Vamos a ver solamente raíces cuadradas, ya explicaremos esto.

244
00:29:25,480 --> 00:29:29,019
Tercero, ¿qué es lo tercero o lo siguiente que se hace?

245
00:29:29,200 --> 00:29:32,200
Serían las multiplicaciones y las divisiones.

246
00:29:32,200 --> 00:29:38,079
y, en último lugar, las sumas y las restas.

247
00:29:38,819 --> 00:29:39,119
¿De acuerdo?

248
00:29:39,740 --> 00:29:43,740
Daros cuenta que aquí hay una jerarquía de operaciones que va de arriba a abajo.

249
00:29:43,740 --> 00:29:53,140
Esto es la nobleza, la burguesía, la realeza y, lo último, los vasallos, la suma.

250
00:29:53,240 --> 00:29:57,799
O sea, va de mayor importancia a menor importancia, de arriba a abajo.

251
00:29:57,799 --> 00:30:03,799
Ahora bien, daros cuenta que en un mismo nivel, por ejemplo, sumas y restas están a la vez.

252
00:30:04,140 --> 00:30:08,579
¿Qué es más importante, la suma o la resta? Las dos tienen la misma importancia.

253
00:30:09,160 --> 00:30:19,720
Si yo me encuentro, por ejemplo, 5 más 4 más 3 menos 2 menos 8 más 7, ¿qué hago primero, sumas o restas?

254
00:30:20,039 --> 00:30:21,880
Todos tienen la misma importancia.

255
00:30:21,880 --> 00:30:36,380
Lo que sí que tengo que tener claro es que si me encuentro sumas y restas, lo que tengo que hacer es realizarlo de izquierda a derecha.

256
00:30:37,619 --> 00:30:42,660
No me pongo a sumar 4 más 3 y luego 3 menos 2 y 2 menos 8 y luego le sumo 5, no.

257
00:30:43,400 --> 00:30:46,619
En orden, de izquierda a derecha.

258
00:30:47,200 --> 00:30:50,500
Y lo mismo ocurre con la multiplicación y la división.

259
00:30:50,500 --> 00:31:13,170
Si yo tengo 8 entre 2 o 18, por ejemplo, 18 entre 9 por 2, ¿de acuerdo? Lo tengo que hacer de izquierda a derecha. ¿Por qué? ¿Qué tiene más importancia, la multiplicación o la división? Están en el mismo nivel, por tanto, tienen la misma importancia.

260
00:31:13,170 --> 00:31:18,329
No hago primero una cosa ni hago otra, sino que lo que hago es de izquierda a derecha

261
00:31:18,329 --> 00:31:21,509
Lo mismo con potencias y raíces, de izquierda a derecha

262
00:31:21,509 --> 00:31:27,009
No ocurre lo mismo con este de aquí, con el primer nivel

263
00:31:27,009 --> 00:31:31,809
Entonces, aquí, de izquierda a derecha, de izquierda a derecha, de izquierda a derecha

264
00:31:31,809 --> 00:31:37,890
Y el primero, lo que hago es primero los paréntesis que es lo que está dentro del coche y luego los coches

265
00:31:37,890 --> 00:31:48,509
¿Vale? Mirad, en este caso de 18 entre 9 por 2, lo voy a explicar para que lo veáis muy claro, ¿vale?

266
00:31:49,650 --> 00:31:58,150
Imaginaros, digo, ah, 9 por 2, 18, pues nada, pues esto digo, pues es 18 dividido entre 18, ¿vale?

267
00:31:58,150 --> 00:32:01,589
18 entre 18, ¿cuánto me da? 1

268
00:32:01,589 --> 00:32:05,490
¿de acuerdo? pero si yo sigo la regla que me dice

269
00:32:05,490 --> 00:32:09,430
que tengo que empezar a operar de izquierda a derecha

270
00:32:09,430 --> 00:32:13,009
¿qué me encuentro primero? me encuentro que es 18 entre 9

271
00:32:13,009 --> 00:32:15,650
y 18 entre 9, ¿cuánto es? 2

272
00:32:15,650 --> 00:32:21,170
y ahora 2 por 2, este 2 es el resultado

273
00:32:21,170 --> 00:32:25,089
de operar 18 entre 9, 2 y 2 por 2

274
00:32:25,089 --> 00:32:32,250
¿cuánto da? 4. ¿Me da lo mismo hacer primero la división que hacer primero la multiplicación?

275
00:32:32,430 --> 00:32:40,849
No. Por tanto, el primero sería erróneo. ¿Vale? De izquierda a derecha. ¿De acuerdo?

276
00:32:42,490 --> 00:32:48,130
Vale, pues para el próximo día... Ah, bueno, otra cosa muy importante dentro de la jerarquía

277
00:32:48,130 --> 00:33:06,789
de operaciones es que los paréntesis y los corchetes no se quitan hasta que dentro no

278
00:33:06,789 --> 00:33:19,529
quede nada más que un único número, no una cifra, un único número que decir puede ser

279
00:33:19,529 --> 00:33:32,349
85 menos 3 o 4, ¿de acuerdo? Esto es muy importante. Entonces, vamos a ver, por ejemplo,

280
00:33:33,470 --> 00:33:40,630
en este caso de aquí, a ver, vamos a ver otro, bueno, mirad, os voy a poner para el

281
00:33:40,630 --> 00:33:51,299
próximo día, a ver, unos ejercicios, os lo voy a colgar, ¿vale? Os voy a colgar unos

282
00:33:51,299 --> 00:34:01,400
cuantos ejercicios porque quiero que me miréis, esto es lo que estábamos viendo, el tutorial

283
00:34:01,400 --> 00:34:13,429
que acabo de quitar y luego aquí hay, a ver, os voy a poner para el próximo día, como

284
00:34:13,429 --> 00:34:20,190
lo tenéis aquí, va a ir grabado, pues lo podéis hacer, siguiendo la jerarquía de

285
00:34:20,190 --> 00:34:25,269
operaciones, aquí tenéis las soluciones, siguiendo la jerarquía de operaciones me

286
00:34:25,269 --> 00:34:43,599
vais a hacer el ejercicio número 1, el número 2, el número 1, el número 2, el número

287
00:34:43,599 --> 00:34:53,690
3 y el 6. Me hacéis esos cuatro nada más. ¿De acuerdo? Y voy a ver si hay alguna cosita

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00:34:53,690 --> 00:35:07,340
¿De acuerdo? Aquí de... Ah, mirad, una descomposición, simplemente.

289
00:35:10,340 --> 00:35:19,469
¿Dónde está? Esto. Por ejemplo, me vais a hacer la descomposición desde aquí, ¿de acuerdo?

290
00:35:19,469 --> 00:35:32,369
Del 5, el B. Simplemente eso. Para el próximo día me lo hacéis y me lo podéis entregar o bien lo corregimos en clase.

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00:35:32,369 --> 00:35:35,250
pero mejor me lo mandáis

292
00:35:35,250 --> 00:35:37,110
me lo mandáis por correo

293
00:35:37,110 --> 00:35:38,949
y lo corregimos

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00:35:38,949 --> 00:35:40,329
¿de acuerdo? y así lo veo

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00:35:40,329 --> 00:35:40,769
¿de acuerdo?

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00:35:41,849 --> 00:35:43,429
buena tarde y buena semana, gracias