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00:00:00,000 --> 00:00:06,840
Buenos días, a continuación vamos a explicar un ejercicio de fuerza gravitatoria.

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00:00:06,840 --> 00:00:11,160
En este ejercicio nos piden que calculemos la fuerza gravitatoria con la que se atraen

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00:00:11,160 --> 00:00:16,560
la Tierra y la Luna estando a una distancia que nos proporcionan en kilómetros.

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00:00:16,560 --> 00:00:20,800
Hay que tener en cuenta que las distancias que utilizaremos nosotros siempre serán en

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00:00:20,800 --> 00:00:22,000
metros.

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00:00:22,000 --> 00:00:26,320
Lo primero que hay que tener en cuenta es que este tipo de movimiento de la Luna alrededor

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00:00:26,320 --> 00:00:29,400
del Sol es un movimiento circular uniforme.

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00:00:29,400 --> 00:00:33,920
Por lo tanto la aceleración tangencial es cero y el sumatorio de fuerzas en ese eje

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00:00:33,920 --> 00:00:39,680
será cero y la aceleración centrípeta se calcula como la velocidad al cuadrado dividido

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00:00:39,680 --> 00:00:43,560
entre el radio.

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00:00:43,560 --> 00:00:47,920
El primer apartado, el apartado A, tenemos que calcular la fuerza gravitatoria que es

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00:00:47,920 --> 00:00:52,560
la única que existe en la dirección centrípeta y para ello vamos a aplicar la ley de gravitación

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00:00:52,560 --> 00:00:56,560
universal que es la fórmula que hay que conocer.

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00:00:56,720 --> 00:01:02,160
Aplicando la fórmula tenemos todos los datos y sustituyendo con cuidado aquí, que esta

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00:01:02,160 --> 00:01:07,540
distancia está en metros, obtenemos el valor de la fuerza gravitatoria que en este caso

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00:01:07,540 --> 00:01:13,180
es 1,98 por 10 a la 20 newtons.

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00:01:13,180 --> 00:01:17,440
El siguiente apartado, el apartado B, tenemos que calcular la velocidad y para ello vamos

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00:01:17,440 --> 00:01:20,520
a plantear la segunda ley de newton en cada eje.

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00:01:20,520 --> 00:01:24,560
En el eje tangencial ya hemos visto que va a ser cero el sumatorio de fuerzas y en el

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00:01:24,720 --> 00:01:29,400
eje en la dirección centrípeta solo tenemos la fuerza gravitatoria.

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00:01:29,400 --> 00:01:34,280
Por lo tanto podemos igualar la fuerza gravitatoria a la masa por la aceleración centrípeta

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00:01:34,280 --> 00:01:36,400
y obtenemos esta expresión.

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00:01:36,400 --> 00:01:42,120
Si ahora sustituimos la aceleración centrípeta por la velocidad al cuadrado partido del radio

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00:01:42,120 --> 00:01:46,160
podremos simplificar como tenemos en la última diapositiva.

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00:01:46,160 --> 00:01:51,220
De esta manera simplificando las masas y las distancias que son iguales obtenemos una expresión

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00:01:51,460 --> 00:01:54,620
para la velocidad de la luna alrededor de la tierra.

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00:01:54,620 --> 00:01:59,660
Esta velocidad se calcula y es 1018 metros por segundo.

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00:01:59,660 --> 00:02:02,540
Así es como se realizan este tipo de ejercicios.