1
00:00:01,540 --> 00:00:07,639
Hola, bueno pues vamos a explicar las inequaciones de primer grado con dos incógnitas.

2
00:00:08,000 --> 00:00:12,900
Las hemos visto de primer grado con una incógnita y ahora vamos a ver estas de aquí.

3
00:00:13,419 --> 00:00:14,960
Las vamos a representar, ¿vale?

4
00:00:15,460 --> 00:00:25,320
En esta primera página os pongo los pasos que hay que seguir para representar nuestras inequaciones, ¿vale?

5
00:00:26,019 --> 00:00:32,259
En primer lugar, vamos a hacer una representación de una recta asociada a una inequación, ¿vale?

6
00:00:32,259 --> 00:00:44,100
Vamos a hacer una recta igual a cero, la vamos a coger puntos, la vamos a representar y seguimos al paso 2.

7
00:00:44,100 --> 00:00:57,679
En el siguiente paso elegimos un punto de los semiplanos en los que se me ha dividido el plano y compruebo si cumple la inecuación.

8
00:00:57,679 --> 00:01:01,320
y en tercer lugar es la solución

9
00:01:01,320 --> 00:01:04,260
si ese punto que he escogido cumple la inequación

10
00:01:04,260 --> 00:01:08,959
es la solución el semiplano donde se encuentra ese punto

11
00:01:08,959 --> 00:01:12,359
si no lo cumple, si no cumple la inequación ese punto

12
00:01:12,359 --> 00:01:19,060
la solución es el otro semiplano al que no pertenece el punto que he escogido

13
00:01:19,060 --> 00:01:22,599
vamos a ver un ejemplo con todos los pasos

14
00:01:22,599 --> 00:01:24,939
y veremos que queda muchísimo más claro

15
00:01:24,939 --> 00:01:28,810
esta es la inequación que vamos a elegir

16
00:01:28,810 --> 00:01:32,969
¿Vale? X menos Y mayor estrictamente que cero.

17
00:01:33,549 --> 00:01:40,590
Ya sabéis que las inequaciones que sean mayor estrictamente que cero es importante siempre y aquí no va a dejar de serlo.

18
00:01:41,829 --> 00:01:43,170
Vamos al primer paso.

19
00:01:44,090 --> 00:01:47,349
Tenemos nuestra inequación X menos Y mayor que cero.

20
00:01:47,549 --> 00:01:53,510
El primer paso era representar la ecuación, la recta asociada.

21
00:01:53,510 --> 00:02:02,030
La recta asociada es simplemente quitar ese mayor que cero y sustituirlo por un igual, como pone aquí, ¿de acuerdo?

22
00:02:02,769 --> 00:02:04,489
x menos y igual a cero.

23
00:02:05,269 --> 00:02:09,349
Despejo una de las incógnitas, la que más fácil sea, ya lo sabéis.

24
00:02:10,069 --> 00:02:13,930
En este caso nos da igual porque nos queda x igual a y.

25
00:02:14,629 --> 00:02:19,129
Da igual lo que valga la x, que va a valer exactamente lo mismo la y.

26
00:02:19,969 --> 00:02:27,110
Damos valores, los que queráis, yo he dado 3 en este caso, podéis dar 5, mínimo vamos a darle 2, ¿vale?

27
00:02:28,729 --> 00:02:39,750
Damos los valores, x igual a 1, luego la y valdrá 1, si vale 0, la y valdrá 0, y si vale menos 1, pues la y valdrá también menos 1.

28
00:02:39,750 --> 00:02:51,229
La representamos, ¿de acuerdo? Veis los tres puntos, el primer punto el 1, 1, el segundo punto el 0, 0 y el tercer punto el menos 1, menos 1, ¿de acuerdo?

29
00:02:51,590 --> 00:03:02,689
¿Por qué he dibujado la recta discontinua? Es importantísimo esto, os acordáis que os he dicho que el mayor estrictamente que 0 iba a ser importante como siempre, ¿vale?

30
00:03:02,689 --> 00:03:12,389
Como es estrictamente mayor que 0, los puntos dentro de la recta, los que me dan igual a 0, no se me incluyen en la solución, ¿vale?

31
00:03:12,449 --> 00:03:14,830
Porque no hay un mayor o igual que 0.

32
00:03:15,270 --> 00:03:18,150
Aquí abajo os he puesto esa distinción.

33
00:03:18,990 --> 00:03:25,969
Cuando es mayor que 0 estrictamente o menor estrictamente que 0, la línea siempre es discontinua.

34
00:03:25,969 --> 00:03:30,229
cuando es mayor o igual o menor o igual que 0

35
00:03:30,229 --> 00:03:33,110
o 3 o lo que sea

36
00:03:33,110 --> 00:03:36,370
la línea es continua

37
00:03:36,370 --> 00:03:42,539
en el siguiente paso, en el segundo paso

38
00:03:42,539 --> 00:03:46,240
teníamos que escoger un punto de esa inequación

39
00:03:46,240 --> 00:03:50,680
del semiplano, de los dos en los que me ha dividido la recta

40
00:03:50,680 --> 00:03:54,539
habéis visto que yo tenía mi hoja de cuadrículas

41
00:03:54,539 --> 00:04:04,479
He dibujado una recta y esa recta me ha dividido esa hoja en dos partes, un semiplano arriba y un semiplano abajo.

42
00:04:05,139 --> 00:04:14,180
Cojo un punto, el que yo quiera, puedo coger infinitos puntos, simplemente la única regla que hay es que no pertenezca a la recta, ¿vale?

43
00:04:14,180 --> 00:04:22,399
un punto cualquiera he escogido el 1 menos 1 por ejemplo puedo escoger el 2 1 perfectamente puedo

44
00:04:22,399 --> 00:04:33,019
escoger el menos 11 también vale simplemente que no pertenezca a la recta escojo el 1 menos 1 el

45
00:04:33,019 --> 00:04:40,620
siguiente paso a seguir es comprobar si cumple mi en ecuación x menos y mayor que 0 sustituimos la

46
00:04:40,620 --> 00:04:49,639
x que vale 1 sustituimos la y que vale menos 1 luego 1 menos menos 1 es mayor que 0 os pregunto

47
00:04:49,639 --> 00:04:58,779
2 es mayor que 0 si verdad lo cumple pues vamos a ver que como cumple ese punto en ese semiplano

48
00:04:58,779 --> 00:05:06,560
cumple en la ecuación vamos al siguiente punto que es la solución acabamos de ver que ese punto

49
00:05:06,560 --> 00:05:10,519
el 1 menos 1 cumple mi inequación. Como la cumple

50
00:05:10,519 --> 00:05:13,899
está ese punto en el semiplano inferior

51
00:05:13,899 --> 00:05:18,860
de mi gráfica, está ahí. Luego, como cumple la inequación

52
00:05:18,860 --> 00:05:23,019
la solución es todo ese semiplano, el que os señalo

53
00:05:23,019 --> 00:05:26,300
en color. Todos los puntos

54
00:05:26,300 --> 00:05:29,980
que estén dentro de ese semiplano me cumplen la inequación.

55
00:05:30,459 --> 00:05:34,360
Por ejemplo, si yo cogiese otro punto que está ahí, el 3, 1

56
00:05:34,360 --> 00:05:38,519
El punto 3, 1 está dentro de ese semiplano

57
00:05:38,519 --> 00:05:40,079
¿Me cumple la inequación?

58
00:05:40,620 --> 00:05:43,060
Pues sustituyo, la x vale 3

59
00:05:43,060 --> 00:05:44,560
La y vale 1

60
00:05:44,560 --> 00:05:46,959
3 menos 1 es mayor que 0

61
00:05:46,959 --> 00:05:48,139
Sí, ¿verdad?

62
00:05:48,740 --> 00:05:50,019
Pues me cumple la inequación

63
00:05:50,019 --> 00:05:53,139
Por eso también está dentro de todos los puntos

64
00:05:53,139 --> 00:05:54,639
Que estén dentro de ese semiplano

65
00:05:54,639 --> 00:05:56,420
Me van a cumplir la inequación

66
00:05:56,420 --> 00:05:59,220
Los de arriba, los de la mitad superior

67
00:05:59,220 --> 00:06:01,240
No me lo cumplen, no me cumplen la inequación

68
00:06:01,240 --> 00:06:03,720
Por eso no son parte de la solución

69
00:06:03,720 --> 00:06:10,819
En este caso, por ejemplo, si me saliese que el punto no cumple la inequación

70
00:06:10,819 --> 00:06:15,459
Si yo hubiese cogido otro punto, por ejemplo, el menos 2, 2

71
00:06:15,459 --> 00:06:23,360
Hubiese cogido ese, digo, menos 2, menos 2 es igual a menos 4

72
00:06:23,360 --> 00:06:28,220
Menos 4 no es mayor que 0, porque estoy en el semiplano superior

73
00:06:28,220 --> 00:06:32,459
Por eso no existe, si hubiese cogido ese punto, digo, ah, pues no se me cumple

74
00:06:32,459 --> 00:06:40,040
Pues la solución sería el contrario, el semiplano contrario, en el que no está el punto que he elegido.

75
00:06:40,660 --> 00:06:40,980
¿De acuerdo?

76
00:06:42,019 --> 00:06:44,579
Bueno, pues espero que os haya quedado muy claro.

77
00:06:45,480 --> 00:06:48,519
Y nada, ahora a seguir practicando.

78
00:06:49,079 --> 00:06:49,540
¡Hasta luego!