1
00:00:00,000 --> 00:00:14,240
calibración y tenemos una doble acepción. Recordad que tenemos una doble acepción, tiene dos significados. Uno es el que ya vimos, la calibración

2
00:00:14,240 --> 00:00:23,420
instrumental, que son las operaciones con las que conseguimos que el valor de nuestra magnitud esté relacionado con nuestro instrumento.

3
00:00:23,420 --> 00:00:41,420
Y lo que hacemos es, con un material de referencia de calidad meteorológica superior, comparar con una serie de patrones y con eso conseguimos lo que habíamos hablado, que si yo peso un gramo en una balanza en el instituto, sea exactamente lo mismo que un gramo de una balanza en vuestra casa o que una balanza en China.

4
00:00:41,420 --> 00:00:50,079
China. Sin contar, por supuesto, con que hay distintas, vamos incorporando cada vez que

5
00:00:50,079 --> 00:00:55,299
hacemos una medida un pequeño error que es inherente al proceso de medida, entonces la

6
00:00:55,299 --> 00:01:01,179
precisión no tiene por qué ser la misma, pero la base que utilizamos de que un kilo

7
00:01:01,179 --> 00:01:08,599
es un kilo, un litro es un litro, un gramo es un gramo, etcétera, etcétera, lo hacemos

8
00:01:08,599 --> 00:01:14,000
mediante la calibración instrumental. Y luego teníamos otro tipo de calibración, que es la que vamos a ver ahora,

9
00:01:14,099 --> 00:01:21,099
la calibración analítica o metodológica, que es muy importante, y que es el conjunto de operaciones

10
00:01:21,099 --> 00:01:26,859
que nos establece la relación entre los valores indicados por un instrumento y unos valores conocidos

11
00:01:26,859 --> 00:01:34,840
de una magnitud química. Para que nosotros podamos aplicar esto, para que podamos hacer esta calibración,

12
00:01:34,840 --> 00:01:38,579
necesitamos que haya una correlación entre nuestras variables.

13
00:01:38,939 --> 00:01:40,719
¿Qué significa que haya una correlación?

14
00:01:41,140 --> 00:01:43,659
Pues que haya una relación entre dos o más variables.

15
00:01:43,799 --> 00:01:47,280
En nuestro caso vamos a relacionar dos variables.

16
00:01:48,099 --> 00:01:54,640
Y como están relacionadas entre ellas, vamos a poder obtener información de una a través de la otra.

17
00:01:55,719 --> 00:01:59,099
Establecemos la correspondencia entre la respuesta del equipo,

18
00:01:59,099 --> 00:02:03,439
o sea, la señal que nosotros medimos, con el resultado analítico,

19
00:02:03,439 --> 00:02:06,780
como por ejemplo la concentración de un analito en concreto.

20
00:02:08,199 --> 00:02:13,340
Entonces nosotros utilizamos la calibración, la recta de calibrado,

21
00:02:13,759 --> 00:02:19,840
para calcular concentraciones de muestras desconocidas, de las que no sabemos la concentración,

22
00:02:20,300 --> 00:02:27,759
a partir de una serie de disoluciones, de patrones, de las que sí sabemos la concentración.

23
00:02:27,759 --> 00:02:37,000
¿Vale? Entonces, vamos a empezar por la parte más sencilla. Esperad un segundín porque hay mucho... Voy a salir un momento al pasillo porque es que hay muchísimo ruido.

24
00:02:49,400 --> 00:03:37,219
Ya estoy, perdonadme, que es que había muchísimo barullo y he ido a abrir la clase de al lado.

25
00:03:37,819 --> 00:03:44,639
Vale, entonces, vamos a empezar por la calibración más sencilla porque luego tenemos distintos métodos de calibración.

26
00:03:44,639 --> 00:03:49,639
¿Vale? Vamos a empezar por la calibración que llamamos de patrones externos.

27
00:03:50,400 --> 00:03:58,340
¿Qué es esta calibración? Bueno, antes de nada, perdonadme, vamos a hablar de la herramienta de la que hacemos uso para hacer este calibrado.

28
00:04:00,780 --> 00:04:04,479
Hacemos uso de la recta de regresión, que es una herramienta matemática.

29
00:04:04,479 --> 00:04:11,860
Igual que hemos utilizado, por ejemplo, los ensayos de significancia para ver si tenemos que rechazar un resultado dudoso o no,

30
00:04:12,639 --> 00:04:16,459
cuando hablamos de calibración lo que hacemos es utilizar la recta de regresión.

31
00:04:16,459 --> 00:04:36,920
¿Qué es la recta de regresión? La recta de regresión es un ajuste matemático que hacemos a unos datos experimentales. ¿Qué quiere decir esto? En la imagen que tenéis aquí, estos puntos azules son mediciones que yo he hecho de unas determinadas muestras.

32
00:04:36,920 --> 00:04:51,040
Aquí tenemos, por ejemplo, una concentración, esto es la concentración 0, la concentración 1, la concentración 2, no tenemos unidades aquí, nos da igual, solo queremos ver la correlación, la concentración 3, la 4 y la 5.

33
00:04:51,639 --> 00:05:03,180
A cada una de estas concentraciones hemos medido una señal, una respuesta instrumental, con un instrumento que puede ser, pues hemos podido medir una absorción, hemos podido medir por cromatografía, lo que sea.

34
00:05:03,180 --> 00:05:21,980
¿Vale? Entonces, tenemos que para la concentración cero tenemos la señal cero, por ejemplo, y hacemos una cruz aquí porque es nuestra medida real, ¿vale? Para esta de aquí hemos medido y nos ha dado este valor, pues hacemos una cruz aquí, ¿vale?

35
00:05:21,980 --> 00:05:35,899
Para el 3 nos ha dado este, para el 4 nos ha dado este, etc. Yo represento esta serie de puntos, solamente los puntos azules, las cruces azules, que son mis datos experimentales.

36
00:05:35,899 --> 00:05:54,759
Entonces, lo que yo voy a hacer con mi ajuste de mínimos cuadrados es calcular una ecuación matemática que lo que me haga sea hacer una línea recta lo más veraz posible para ajustarse a todos estos puntos.

37
00:05:55,579 --> 00:06:07,399
Si veis, esta línea de aquí, aunque es una línea que no es experimental, que no es que nosotros hayamos medido y hayamos obtenido que para esta concentración tenemos esta señal y por eso he hecho este punto, no.

38
00:06:07,399 --> 00:06:18,319
la he hecho a partir de los puntos que yo sí que he medido, ¿vale? Entonces, una vez que yo obtengo esta línea recta de aquí, que tiene una ecuación con esta forma,

39
00:06:19,300 --> 00:06:31,439
yo voy a poder calcular la concentración de muestras desconocidas midiendo su señal, ¿vale? Entonces, lo primero de todo, ¿cómo me enfrento yo a una curva de calibrado por patrones externos?

40
00:06:31,439 --> 00:06:38,939
Pues yo lo que hago, para empezar, es crear unos patrones, que acordaos que son los patrones, son medidas de referencia,

41
00:06:39,540 --> 00:06:42,860
del analito, la sustancia que voy a analizar que me interese.

42
00:06:42,860 --> 00:06:54,060
Por ejemplo, imaginaos que yo quiero analizar una muestra que sé que tiene cloruro de sodio, que tiene sal común.

43
00:06:54,060 --> 00:07:21,620
Pues yo lo que hago es una serie de patrones, yo creo unas disoluciones en el laboratorio de una concentración exacta, que yo sé exactamente qué concentración es, y creo una concentración de sal, de cloruro de estudio que sea al 0%, luego creo, preparo otra que sea al 1%, otra que sea al 2%, otra que sea al 3%, al 4, al 5 y al 6.

44
00:07:21,620 --> 00:07:39,879
Yo esas disoluciones las preparo y sé exactamente qué concentración tienen. Ahora, yo me cojo cada una de esas disoluciones y mido, por ejemplo, su conductividad. Una señal, una respuesta frente a un instrumento concreto.

45
00:07:39,879 --> 00:07:53,980
Entonces, cojo todas mis disoluciones, la del 1% y le mido la respuesta instrumental, la del 2% y le mido la respuesta y la anoto, la del 3% y mido la respuesta, así con todas, ¿vale?

46
00:07:54,300 --> 00:08:05,899
Entonces, yo voy a tener, cuando haya medido eso, voy a tener 7 puntos, uno por cada patrón que he hecho, en los que voy a tener una concentración y una señal, ¿vale?

47
00:08:05,899 --> 00:08:12,480
La concentración siempre está aquí, en el eje de las X, y la señal en el eje de las Y.

48
00:08:15,019 --> 00:08:21,319
Entonces, yo lo que voy a conseguir, lo que voy a tener son estos puntos azules, estas cruces azules,

49
00:08:21,459 --> 00:08:25,220
pues que para esta concentración que yo sé he medido esta señal, pues pongo aquí un punto,

50
00:08:25,279 --> 00:08:28,060
y para esta concentración he medido esta señal, otro punto, etc.

51
00:08:29,019 --> 00:08:34,700
Ahora, lo que quiero es calcular esta recta roja, la recta moteada,

52
00:08:34,700 --> 00:08:40,960
que es la ecuación matemática que más se ajusta a estos puntos experimentales que yo he medido, ¿vale?

53
00:08:41,320 --> 00:08:44,899
Entonces, ¿cuál es la ecuación de una recta? Siempre tiene esta forma, ¿vale?

54
00:08:45,039 --> 00:08:53,620
Y, o sea, el valor que está aquí, es igual a A, un valor, más B, que es la pendiente,

55
00:08:53,980 --> 00:09:00,659
o sea, como de inclinada está esta recta, multiplicado por X, que es este valor de aquí, ¿vale?

56
00:09:00,659 --> 00:09:30,100
¿Cómo hago yo esa recta de regresión? La hago con la calculadora, con el modo regresión de mi calculadora científica. Si tenéis una calculadora Casio, lo que decimos siempre, si tenemos una calculadora Casio, normalmente está en modo, donde poníamos el modo para hacer estadística, también tenemos el modo Reg, el modo regresión.

57
00:09:30,659 --> 00:09:36,620
Pulsamos REF y luego tenemos distintas opciones, tenemos lineal, logarítmica, exponencial.

58
00:09:37,019 --> 00:09:42,379
Nosotros vamos a ajustar una línea a una línea recta, así que tenemos que elegir regresión lineal.

59
00:09:43,019 --> 00:09:49,220
Y ahora lo único que tenemos que hacer es meter nuestros pares de valores en la calculadora.

60
00:09:49,220 --> 00:09:54,740
Y la calculadora automáticamente nos va a dar el valor de A y el valor de B.

61
00:09:54,740 --> 00:10:01,940
Entonces, vamos a coger algunos datos para hacer el ejemplo

62
00:10:01,940 --> 00:10:14,000
La recta de regresión por mínimos cuadrados lo que hace es intentar minimizar las distancias que hay entre cada uno de nuestros puntos y la línea recta

63
00:10:14,000 --> 00:10:19,440
Hace que esta distancia de aquí, este trocito, sea lo más pequeño posible para cada uno de los puntos

64
00:10:19,440 --> 00:10:26,460
para este, para este, para este, hace que la recta sea lo más cercana posible a todos estos puntos.

65
00:10:26,720 --> 00:10:32,059
¿Qué pasa si, por ejemplo, yo este punto, este de aquí, en vez de estar aquí donde estuviese aquí?

66
00:10:32,679 --> 00:10:35,820
Pues que mi recta cambiaría, sería algo así.

67
00:10:36,720 --> 00:10:41,299
Estaría ya mucho más alejada de estos puntos para poder acercarse a ese punto que está más lejos.

68
00:10:41,919 --> 00:10:47,039
Entonces, ¿cómo evaluamos nosotros que realmente nuestra recta está bien ajustada?

69
00:10:47,039 --> 00:10:53,620
que nuestra recta es una buena línea recta. Lo hacemos con un parámetro que se llama R o R cuadrado, ¿vale?

70
00:10:53,720 --> 00:11:05,580
Esto que tenemos aquí. ¿Qué nos quiere decir R? R lo que nos dice es cómo de cercana es nuestro modelo a una línea recta, ¿vale?

71
00:11:05,860 --> 00:11:12,620
¿Por qué digo esto? Pues porque nosotros aquí tenemos claramente que nuestros puntos, nuestras cruces azules tienen la forma

72
00:11:12,620 --> 00:11:18,700
de una línea recta. Yo esto incluso a ojo puedo hacer así y ver que si junto los puntos

73
00:11:18,700 --> 00:11:24,100
me sale una línea. Pero ¿qué pasa? Que yo podría tener una exponencial, unos puntos

74
00:11:24,100 --> 00:11:29,379
así, podría tener una parábola. No hace falta que sea una línea recta, pero nosotros

75
00:11:29,379 --> 00:11:35,440
solo vamos a trabajar con un ajuste linear. Entonces, ¿qué me dice mi R cuadrado? Me

76
00:11:35,440 --> 00:11:42,740
dice cómo de bien está mi modelo ajustado, cómo de parecido son estos puntos experimentales

77
00:11:42,740 --> 00:11:47,879
a una línea recta. Entonces la r al cuadrado, que también me la da la calculadora, me da

78
00:11:47,879 --> 00:11:54,519
la r, yo la elevo al cuadrado, es este indicativo de cómo de buena es mi recta de calibrado.

79
00:11:55,460 --> 00:12:01,039
Cuanto más cercano esté al valor de 1, mejor es mi recta de calibrado. El valor va a estar

80
00:12:01,039 --> 00:12:08,879
entre 0 y 1 y lo ideal es tener una recta de calibrado que tenga 0,99, ¿vale? Que tenga

81
00:12:08,879 --> 00:12:14,519
dos nueves. Si tengo, por ejemplo, una recta de calibrado y me sale que mi R cuadrado es

82
00:12:14,519 --> 00:12:21,480
0,7, es un ajuste muy malo, ¿vale? Nosotros en química, en análisis, no vamos a aceptar

83
00:12:21,480 --> 00:12:27,799
rectas que estén por debajo del 0,99, ¿vale? A lo mejor se puede hacer una excepción en

84
00:12:27,799 --> 00:12:32,759
alguna práctica muy concreta, 0,98, pero bueno, nuestra r al cuadrado tiene que ser

85
00:12:32,759 --> 00:12:40,500
lo más cercana a 1 posible, ¿vale? La r al cuadrado, bueno, la r tiene esta forma

86
00:12:40,500 --> 00:12:45,600
de aquí, ¿vale? Es el coeficiente de correlación. ¿Cómo de correlacionados están? Mis valores

87
00:12:45,600 --> 00:12:50,299
de x, los que están en horizontal, con mis valores de y, los que están en vertical,

88
00:12:50,299 --> 00:13:08,799
¿Vale? Entonces, la r, si la tenemos sin elevar al cuadrado, va a estar comprendida entre el valor de menos 1 y más 1. ¿Vale? Cuanto más cercano esté a menos 1 o a más 1, mejor es mi ajuste.

89
00:13:08,799 --> 00:13:28,259
Y eso, lo de que sea positivo o negativo, va a depender de la pendiente de la recta, o sea, de si mis puntos van así, como van en este gráfico, que mi pendiente es positiva, pero imaginaos que yo tengo unos puntos que van así, hacia abajo, mi pendiente sería negativa, ¿vale?

90
00:13:28,259 --> 00:13:50,879
¿Vale? Entonces, la r va entre menos uno y más uno, la r cuadrado siempre va a ser positiva, ¿no? Porque si elevo cualquier número al cuadrado va a ser siempre un número positivo, por eso utilizamos normalmente el coeficiente de correlación al cuadrado y queremos que su valor esté lo más más cerca de uno posible, ¿vale?

91
00:13:51,220 --> 00:13:57,559
Luego tenemos la pendiente de la recta, o sea, cómo de inclinada está mi recta, acordaos esto de la pendiente,

92
00:13:57,679 --> 00:14:03,340
cuanto mayor pendiente más te cuesta subir una montaña, ¿no? O sea, es la inclinación que tiene nuestra recta.

93
00:14:04,019 --> 00:14:12,019
Si es una recta que está muy planita, muy paralela al eje de las X, pues tendrá una pendiente muy pequeña, ¿no?

94
00:14:12,840 --> 00:14:18,360
Y cuanto más abrupta sea, pues mayor es la pendiente. Y eso es el parámetro B, ¿vale?

95
00:14:18,360 --> 00:14:39,320
Se calcula con esta fórmula que todo esto se puede calcular manualmente, ¿vale? Escoger cada uno de los valores de x menos la media de x, multiplicarlo por cada uno de los valores de y menos la media de y, hacer el sumatorio de todo eso y dividirlo entre el cuadrado del sumatorio de cada uno de los valores de x menos la media de x, ¿vale?

96
00:14:39,320 --> 00:14:58,899
O sea, esto, si os ponéis a sustituir datos en la fórmula, lo sacáis, pero normalmente esto se hace con la calculadora, con hojas de cálculo, ¿vale? Calculamos estos parámetros, la R, la B y la A, con nuestra calculadora, ¿vale?

97
00:14:58,899 --> 00:15:08,299
Y tenemos nuestra recta con la fórmula y es igual a a más bx, casi siempre, bueno, muchas veces la veréis como y es igual a bx más a, ¿vale?

98
00:15:08,320 --> 00:15:13,000
Nos da lo mismo, nos da lo mismo poner bx más a que a más bx, ¿vale?

99
00:15:13,039 --> 00:15:18,240
Lo importante es que os fijéis que lo que está multiplicando a la x es la pendiente, ¿vale?

100
00:15:18,240 --> 00:15:22,200
Que la b es la pendiente y que la a es la ordenada en el origen, ¿vale?

101
00:15:22,279 --> 00:15:27,659
O sea, lo más arriba o más abajo que empieza respecto a cero, ¿vale?

102
00:15:27,659 --> 00:15:29,320
Luego eso se ve muy bien gráficamente.

103
00:15:30,320 --> 00:15:36,539
Entonces, partiendo de todas estas bases, nosotros vamos a tener nuestras series de valores

104
00:15:36,539 --> 00:15:43,379
y vamos a calcular nuestra recta de regresión, nuestro coeficiente de correlación

105
00:15:43,379 --> 00:15:46,799
para ver si realmente es una recta que está bien ajustada

106
00:15:46,799 --> 00:15:53,600
y a partir de ahí vamos a poder hacer cálculos para calcular concentraciones de muestras problema.

107
00:15:54,159 --> 00:15:54,700
Vale, gracias.

108
00:15:54,700 --> 00:16:09,919
Vamos a coger algún ejercicio de los que tenemos aquí puestos para hacer algún caso real para que no nos vayamos liando. Ahora sí no cogemos cualquier dato.

109
00:16:09,919 --> 00:16:21,460
Entonces, bueno, los pasos que tenemos que llevar a cabo para hacer esta curva de calibrado por patrones externos, ¿vale? Acordaos que estamos en el primer caso.

110
00:16:21,919 --> 00:16:26,899
Vale, pues lo primero, me cojo y me preparo disoluciones con concentraciones conocidas, ¿vale?

111
00:16:26,899 --> 00:16:32,559
O sea, voy al laboratorio y me cojo lo que hemos dicho, por ejemplo, con cloruro de sodio, ¿no?

112
00:16:33,559 --> 00:16:41,840
Hago una disolución al 0%, hago un blanco, o bueno, hago una disolución al 1%, al 2, al 3, al 4, al 5, al 6, a lo que yo estime, ¿vale?

113
00:16:42,360 --> 00:16:48,559
Luego, a cada una de esas disoluciones que tengo en un matraz distinto, le mido la señal analítica,

114
00:16:48,559 --> 00:16:58,080
Por ejemplo, conductimetría, que es un método muy útil para medir disoluciones de sal.

115
00:16:59,399 --> 00:17:05,000
Luego, hago una gráfica de la señal frente a la concentración.

116
00:17:05,460 --> 00:17:10,980
Lo que hago es, en el eje de las X, en el horizontal, pongo todas las concentraciones de mis disoluciones

117
00:17:10,980 --> 00:17:17,299
y en el eje de las Y pongo las conductividades, la señal instrumental que yo he obtenido.

118
00:17:17,299 --> 00:17:29,920
y represento esos puntos. Luego, hago una recta de calibrado, ¿cómo? Con la calculadora, metiendo los valores de cada uno de mis pares, x y.

119
00:17:30,480 --> 00:17:39,640
Para la concentración 1, la señal ha sido 7,8. Para la concentración 2, la señal ha sido 9,3. Así, voy metiendo esos datos, ¿vale?

120
00:17:39,640 --> 00:17:48,279
Después, calculo con la calculadora, le pido que me dé los parámetros de la recta de calibrado y los apunto.

121
00:17:48,279 --> 00:17:56,720
Me va a tener que dar la B, que es la pendiente, la A, que es la ordenada en el origen, y la R, que es el coeficiente de ajuste.

122
00:17:56,960 --> 00:17:58,400
La R la elevo al cuadrado.

123
00:18:00,480 --> 00:18:02,619
¿Qué hago una vez que he hecho esto?

124
00:18:03,319 --> 00:18:07,319
Esto es importante cuando tenemos nuestra recta de calibrado.

125
00:18:07,319 --> 00:18:23,500
Yo lo primero que hago siempre, lo que os recomiendo que hagáis siempre es ver qué valor de R tengo, ¿vale? Porque imaginaos que yo he cogido mi, estoy en el laboratorio, he hecho mis patrones, he medido mis señales y de repente hago mi ajuste y me dice que tiene una R de 0,88.

126
00:18:23,500 --> 00:18:43,000
Pues es una R que es muy baja, eso significa que no es una buena línea recta, que no tiene un ajuste bueno, entonces tendré que evaluar si hay algún punto que a lo mejor me he equivocado al medir y lo tengo que eliminar, o si a lo mejor es que mi señal no es lineal la respuesta y no puedo utilizar este modelo.

127
00:18:43,000 --> 00:18:50,880
Entonces, siempre evalúo lo primero, compruebo que mi R es 0,99, 0,98, 0,99, lo que sea.

128
00:18:51,880 --> 00:18:59,900
Y luego, una vez que tengo mi curva hecha, yo tengo una ecuación que me relaciona una concentración con una señal.

129
00:19:00,420 --> 00:19:08,180
Entonces, yo ya cualquier muestra que tenga, voy a poder medir su señal y a partir de mi recta, calcular la concentración.

130
00:19:09,700 --> 00:19:12,759
Entonces, ¿para qué aplicamos esto?

131
00:19:13,000 --> 00:19:23,720
Pues lo aplicamos para muestras que sean sencillas, ¿no? Es el calibrado más básico que hay, el más sencillo de todos y tienen que cumplir unos requisitos, ¿no?

132
00:19:23,720 --> 00:19:36,960
Lo primero, pues que la composición de nuestra muestra y la matriz sean muy similares para asegurar que la respuesta instrumental realmente se pueda comparar entre nuestros patrones y nuestra muestra, ¿vale?

133
00:19:37,680 --> 00:19:41,460
¿Esto qué significa? Pues que, por ejemplo, si tenemos muestras muy complejas,

134
00:19:41,920 --> 00:19:46,140
imaginaos que yo quiero calcular, yo qué sé, pues plomo en sangre, lo que sea.

135
00:19:46,220 --> 00:19:51,059
La sangre es una muestra muy compleja que tiene una cantidad de interferentes muy grandes.

136
00:19:51,519 --> 00:19:58,319
Si yo hago una disolución, unos patrones externos de plomo que no tienen en cuenta

137
00:19:58,319 --> 00:20:03,680
toda esa composición del resto de elementos, no voy a obtener un resultado bueno, ¿vale?

138
00:20:03,680 --> 00:20:11,059
Entonces, para que se cumpla este caso de que yo puedo utilizar patrones externos, la composición de mi muestra y de la matriz tienen que ser muy similares.

139
00:20:11,059 --> 00:20:14,579
Entonces, nos sirve solo para muestras que no sean complejas.

140
00:20:16,140 --> 00:20:26,240
Luego, una cosa muy importante es que el agalito, lo que yo estoy agalizando, tiene que tener una respuesta lineal en el rango de concentración que yo estoy utilizando.

141
00:20:26,240 --> 00:20:42,039
¿Esto qué quiere decir? Que si realmente yo he hecho mis patrones y mido la señal, pero mi señal no se comporta como una línea recta, sino que se comporta como algo exponencial o algo que no tenga un patrón concreto, no lo puedo utilizar.

142
00:20:42,039 --> 00:21:00,599
Y luego no tiene que haber interferencias significativas en la señal. Esto lo que quiere decir es que podemos utilizar este calibrado cuando estamos en sistemas que están muy controlados y de hecho es un calibrado que utilizamos muchísimo en el laboratorio.

143
00:21:00,599 --> 00:21:16,519
Pero, por ejemplo, eso, cuando tenemos un analito, o sea, algo que queremos analizar, que está dentro de una muestra que no es muy compleja, que no tiene mucho interferente para que nos vaya a afectar al resultado.

144
00:21:16,519 --> 00:21:43,079
¿Vale? Entonces, estos son los pasos que tenemos que seguir para calcular esto de aquí, esta serie de parámetros, entonces vamos a hacer un mini ejemplo para seguir que tenemos aquí, a ver, venga, este de aquí, voy a copiar los datos en una hoja de cálculo,

145
00:21:43,079 --> 00:21:52,190
Este de aquí y el enunciado para tenerlo delante también.

146
00:21:57,410 --> 00:21:58,690
Bueno, espérate.

147
00:22:08,839 --> 00:22:23,690
Nos dice que se realiza un análisis donde se mide la señal analítica para diferentes concentraciones de un analito y se obtienen estos datos experimentales.

148
00:22:23,690 --> 00:22:28,589
Y ahora, como segunda parte del ejercicio, voy a decir yo, calcula...

149
00:22:28,589 --> 00:22:30,029
Lo voy a escribir aquí.

150
00:22:30,549 --> 00:22:50,369
Calcula la concentración de una muestra cuya señal has medido y te ha dado 2,08.

151
00:22:51,089 --> 00:22:53,710
Este puede ser un ejercicio muy estándar.

152
00:22:53,710 --> 00:23:13,890
Nos dice que hemos realizado un análisis donde hemos medido una señal, una respuesta instrumental para diferentes concentraciones y un analito. Esto de aquí son las concentraciones de nuestros patrones en ppm y la señal no nos dice, en este caso no tiene unidades.

153
00:23:13,890 --> 00:23:36,210
Entonces, yo tengo mi primer matraz, tiene una concentración 0 porque no tiene muestra, tiene una concentración 0 y tiene una señal de 0,05. Estos son mi primera pareja de valores X y Y, que es lo que yo voy a tener que meter en la calculadora.

154
00:23:36,210 --> 00:23:53,410
¿Vale? Ahora, mi siguiente disolución tiene una concentración de 1 ppm y la señal que me da cuando yo la mido en el laboratorio es 0,85. ¿Vale? Ahora, el siguiente son 2 ppm y la señal es 1,90. ¿Vale?

155
00:23:53,410 --> 00:24:18,670
La siguiente son 3 ppm y la señal es 2.80, 4 ppm la señal que me da es 3.95 y 5 ppm la señal que me da es 4.95, ¿vale?

156
00:24:18,670 --> 00:24:27,230
Entonces, ahora, yo ya tengo una serie de disoluciones con una concentración conocida y una serie de señales.

157
00:24:27,410 --> 00:24:30,710
¿Qué es lo primero que yo haría? Pues representar esto gráficamente, ¿vale?

158
00:24:31,190 --> 00:24:38,990
Representarlo, lo voy a hacer con Excel, pero esto se puede hacer perfectamente a mano.

159
00:24:39,910 --> 00:24:44,210
Entonces, digo, voy a hacer un gráfico de dispersión, ¿no? Para ver esto cómo está.

160
00:24:44,210 --> 00:25:09,240
Y veis que yo he representado mis datos. Este primer punto de aquí es el 0 en la X y 0,05 en la Y. Este de aquí es 1 en la X, o sea, 1 de concentración, y 0,85 en la Y, la señal.

161
00:25:09,240 --> 00:25:33,880
Y yo con estos pares de datos, este es el 0, 0.05, este es el 1, 0.85, este es el 2, 1.9, el 3, 2.8, 3.95 y 5, 4.95, ya tengo mis datos representados, ¿vale? Y estos puntos, así a ojo, todo pinta que esto es una línea recta, ¿no?

162
00:25:33,880 --> 00:25:51,880
O sea, si yo uno esto, puedo hacer más o menos una línea recta que esté bien. Entonces, lo que hago es hacerlo con la calculadora. Haciendo a la vez conmigo, si tenéis la calculadora delante, poned la calculadora en el modo, en mode, elegid el modo red, el modo regresión.

163
00:25:51,880 --> 00:26:02,019
¿Vale? Y después cuando os dé las opciones, dadle a regresión lineal y ya tenéis la calculadora para poder empezar a meter los datos, ¿vale?

164
00:26:02,059 --> 00:26:10,180
Entonces, si es una calculadora Casio, por ejemplo, se meten separándolos por una coma, ¿vale? Por la coma que tenemos arriba, no por el punto.

165
00:26:10,180 --> 00:26:25,259
La coma que tenemos en la parte de arriba de la calculadora también, ¿vale? Entonces, yo lo que hago es meter todos mis valores y ahora aquí voy a decirle a insertar una línea de tendencia, ¿vale?

166
00:26:25,259 --> 00:26:43,460
Y esto lo haríamos con la calculadora, lo que he hecho ha sido calcular esta recta de aquí, ¿vale? Y si le doy a insertar R cuadrado y ecuación de la línea de tendencia, que esto es lo mismo que yo puedo hacer con la calculadora, ¿vale? Ahora decidme si lo habéis hecho, si os da lo mismo.

167
00:26:44,259 --> 00:26:53,359
Yo de repente he obtenido una ecuación que es la de esta recta de aquí, que es el ajuste más favorable a estos puntos experimentales, ¿vale?

168
00:26:54,279 --> 00:27:03,680
Evalúo mi R cuadrado y mi R cuadrado, si lo veis aquí, es de 0,9978. O sea, un R cuadrado de 0,99 es lo que estamos buscando.

169
00:27:03,819 --> 00:27:13,000
Así que puedo decir que bien, que mi ajuste es bueno y que realmente estos datos de aquí que me han dado, que yo he medido en el laboratorio, se ajustan a una línea recta.

170
00:27:13,460 --> 00:27:21,940
Ahora, yo ya tengo aquí una ecuación que me relaciona la Y con la X, la señal con la concentración.

171
00:27:21,940 --> 00:27:42,759
La voy a escribir aquí simplificada, pero yo tengo que la Y, señal, es igual a 0.991 por la X, por la concentración, menos 0,061, 6,2.

172
00:27:43,460 --> 00:27:52,200
Entonces, yo tengo esta ecuación y yo sé que esta ecuación se cumple para cualquier concentración y señal que esté en este rango.

173
00:27:52,200 --> 00:27:58,319
Si yo de repente tengo una concentración de 15, eso está fuera de esta gráfica de aquí.

174
00:27:58,559 --> 00:28:01,259
Yo no sé cómo va a comportarse a partir de aquí.

175
00:28:01,740 --> 00:28:07,259
Pero hasta este punto, yo sé que estos valores de aquí se comportan de esta manera.

176
00:28:07,259 --> 00:28:11,480
¿vale? entonces ya tengo hecha mi recta de calibrado

177
00:28:11,480 --> 00:28:14,599
ya tengo mis parámetros B, la B es

178
00:28:14,599 --> 00:28:19,700
0.99142, o sea, esto no me sale aquí

179
00:28:19,700 --> 00:28:22,539
¿vale? 0,99

180
00:28:22,539 --> 00:28:28,670
tengo la A, que es igual a

181
00:28:28,670 --> 00:28:32,769
menos 0,06

182
00:28:32,769 --> 00:28:36,690
1904, ¿vale? este valor

183
00:28:36,690 --> 00:28:45,250
que tengo aquí, y tengo mi valor de R cuadrado, o sea, mi valor del ajuste, que es 0,997,

184
00:28:45,369 --> 00:28:51,190
o sea, un valor, no, 998, si redondeo, de hecho, 998, un valor que está muy cercano

185
00:28:51,190 --> 00:28:56,869
a 1, ¿vale? Pues ya tengo mi A, mi B, mi R cuadrado, tengo mi recta, ¿ok? Ahora mismo,

186
00:28:56,869 --> 00:29:01,950
si a mí me dan una muestra problema, yo lo que puedo hacer es medirle su señal en

187
00:29:01,950 --> 00:29:08,609
el laboratorio, cojo mi matraz con mi muestra, mido la señal y veo cuánto me da. Entonces,

188
00:29:08,849 --> 00:29:17,210
ese valor que me dé lo sustituyo aquí, ¿vale? Y despejo, porque tengo solamente dos incógnitas,

189
00:29:17,329 --> 00:29:20,930
¿no? Tengo la señal y la concentración. En el momento en el que yo tenga la señal,

190
00:29:21,190 --> 00:29:25,630
puedo calcular la concentración, ¿vale? Y ahí voy a mi segunda parte del problema,

191
00:29:25,630 --> 00:29:33,309
que me dice, calcula la concentración de una muestra problema cuya señal, aquí te dan una muestra en el laboratorio,

192
00:29:33,589 --> 00:29:48,809
mides la señal y te ha dado que la señal es 2,08, ¿vale? Yo tengo que mi señal de mi muestra problema es 2,08, ¿vale?

193
00:29:48,809 --> 00:30:20,500
Pues ya solamente tengo que despejar aquí este 2.08, lo cambio por señal, ¿vale? Vamos a despejar porque yo lo que quiero es la concentración, ¿no? Entonces, concentración será igual a señal más 0.062 dividido entre 0.991, ¿no?

194
00:30:20,500 --> 00:30:40,079
Aquí lo que he hecho ha sido despejar, de esta ecuación he despejado concentración, que es señal más 0,062, como aquí está restando pasa aquí sumando, y dividido, como está multiplicando a concentración, dividido entre 0,991.

195
00:30:40,079 --> 00:30:52,680
Pues entonces ahora yo en mi muestra problema tengo esta señal y estos datos, pues ya puedo calcular mi concentración, lo que hago es reemplazar el 2,08 por señal.

196
00:30:52,680 --> 00:31:12,579
Entonces mi concentración de mi muestra problema será igual a 2.08 más 0.062 dividido entre 0.991, ¿vale?

197
00:31:12,579 --> 00:31:32,259
Y esto me da 2.08 más 0.062 dividido entre 0.991, ¿vale?

198
00:31:32,480 --> 00:31:39,039
Y me da que mi concentración de mi muestra problema es 2,16, ¿vale?

199
00:31:39,200 --> 00:31:41,019
¿Esto tiene sentido? Pues vamos a verlo.

200
00:31:41,019 --> 00:31:58,240
Para una disolución que yo tenía de concentración 2, la señal era 1,9. Ahora mi señal es 2,08, un poquito más alta que esta, pero más baja que esta. Y la concentración que me da es un poquito más alta que esta, o sea que todo tiene sentido.

201
00:31:58,240 --> 00:32:04,400
entonces yo teniendo mi recta de calibrado con patrones de concentración conocida

202
00:32:04,400 --> 00:32:11,319
he sido capaz de calcular la concentración de una muestra desconocida midiendo la señal

203
00:32:11,319 --> 00:32:13,500
¿esto gráficamente cómo sería?

204
00:32:13,700 --> 00:32:18,039
pues ahora esto de aquí, la señal, me ha dicho que era 2,08

205
00:32:18,039 --> 00:32:19,440
que es más o menos por aquí

206
00:32:19,440 --> 00:32:24,299
pues si yo me voy por aquí y choco con mi recta de calibrado

207
00:32:24,299 --> 00:32:33,660
y bajo hacia abajo me dice la concentración aproximada de mi muestra.

208
00:32:33,779 --> 00:32:37,180
Lo que pasa es que hoy aquí lo estoy haciendo a ojo, moviendo el dedo con el ratón, ¿vale?

209
00:32:37,180 --> 00:32:45,220
Pero esto que estoy haciendo así a ojillo de interpolar es lo que hemos hecho matemáticamente con la ecuación, ¿vale?

210
00:32:45,220 --> 00:32:46,960
Con la ecuación de la recta de calibrado.

211
00:32:48,519 --> 00:32:50,880
Y este es el fundamento de la calibración, ¿vale?

212
00:32:50,880 --> 00:33:06,359
Esta de aquí es el caso de la calibración por patrón externo, que es un poco el más sencillo, pero es la base de todo, ¿vale? Si habéis entendido esto. Entonces, en este caso, la R va a ser positiva, va a estar entre 0 y 1, porque mi pendiente es positiva.

213
00:33:06,359 --> 00:33:20,720
Si yo tuviese una relación que fuese al revés, que mis valores más altos fuesen para concentraciones más bajas, mi recta sería así, ¿no? Al revés, la pendiente sería negativa, hacia abajo.

214
00:33:20,900 --> 00:33:30,900
O sea, aquí subo la montaña hacia arriba, imagínate que bajo la montaña hacia abajo. Ahí la R sería entre 0 y menos 1, ¿vale? Porque la R está relacionada con la pendiente.

215
00:33:30,900 --> 00:33:55,859
¿Qué pasa? Que como lo que evaluamos es la r al cuadrado, me da igual que sea esto positivo o esto negativo, porque como lo voy a elevar al cuadrado, siempre va a ser positivo. Va a estar entre 0 y 1. Pero sí, técnicamente, imagínate que esto lo voy a cambiar de orden. Voy a poner aquí 5, 4, 3, 2, 1. 0.

216
00:33:56,859 --> 00:34:13,860
¿Vale? ¿Ves? Ahora mismo mi pendiente es negativa porque mi recta va para abajo. Aquí mi r sería menos 0,99 lo que sea. Y mi r cuadrado, como menos por menos más, sigue siendo 0,99.

217
00:34:13,860 --> 00:34:23,920
2, porque las concentraciones las sabemos y tenemos estos datos, porque tenemos nuestro instrumento y las hemos medido en el laboratorio,

218
00:34:24,440 --> 00:34:35,059
estos datos los tenemos seguros. Nosotros sabemos que para 5, en este caso, la señal es 0,05. Para 4 es 0,85. Para 3 es 1,9.

219
00:34:35,059 --> 00:34:51,679
Estos son datos reales, ¿vale? Ahora, lo que nosotros hacemos es calcular una ecuación matemática para que, si yo tengo una señal que esté entre esta y esta, yo pueda calcular a qué concentración se corresponde, ¿vale?

220
00:34:51,679 --> 00:35:12,539
¿Vale? Entonces, ¿habéis probado lo de la calculadora? Para ver si os va. Para que hagamos otro ejemplo de esto antes de seguir con la siguiente parte.

221
00:35:12,539 --> 00:35:19,190
¿vale? imaginaos que por ejemplo

222
00:35:19,190 --> 00:35:20,230
vamos a ver

223
00:35:20,230 --> 00:35:23,190
otro ejercicio que tengamos aquí

224
00:35:23,190 --> 00:35:24,889
para utilizar sus datos

225
00:35:24,889 --> 00:35:33,099
esto es adiciones

226
00:35:33,099 --> 00:35:34,380
estándar

227
00:35:34,380 --> 00:35:37,380
esto es patrón interno que son el otro

228
00:35:37,380 --> 00:35:39,380
tipo y esto de

229
00:35:39,380 --> 00:35:41,239
aquí es patrón interno

230
00:35:41,239 --> 00:35:43,340
vale y esto

231
00:35:43,340 --> 00:35:45,320
de aquí es

232
00:35:45,320 --> 00:35:48,380
el patrón externo, ¿vale?

233
00:35:48,380 --> 00:35:49,460
que estamos utilizando

234
00:35:49,460 --> 00:35:51,639
pero bueno, para no tener que hacer tantos cálculos

235
00:35:51,639 --> 00:35:53,780
voy a poner yo aquí unos valores, ¿vale?

236
00:35:54,320 --> 00:35:56,199
os digo, imaginaos

237
00:35:56,199 --> 00:35:58,119
que el ejercicio es que nosotros

238
00:35:58,119 --> 00:36:00,079
estamos en el laboratorio

239
00:36:00,079 --> 00:36:01,219
y nos han dado

240
00:36:01,219 --> 00:36:03,960
queremos determinar potasio

241
00:36:03,960 --> 00:36:05,719
en unas muestras de vino, ¿vale?

242
00:36:05,940 --> 00:36:08,179
y preparamos una recta

243
00:36:08,179 --> 00:36:10,119
de calibrado a partir de patrones

244
00:36:10,119 --> 00:36:12,159
cuya concentración conocemos

245
00:36:12,159 --> 00:36:14,179
y le medimos su intensidad, ¿vale?

246
00:36:14,179 --> 00:36:32,889
Entonces, tenemos, estamos midiendo potasio, ¿vale? Concentración de potasio. Y estamos midiendo la intensidad de emisión en unidades arbitrarias, ¿vale? Intensidad.

247
00:36:32,889 --> 00:36:37,769
Ahora, nosotros tenemos una serie de patrones

248
00:36:37,769 --> 00:36:39,530
Tenemos la de concentración cero

249
00:36:39,530 --> 00:36:41,170
¿Esto qué significa? Que solo tenemos agua

250
00:36:41,170 --> 00:36:43,130
Estamos haciendo unas disoluciones en agua

251
00:36:43,130 --> 00:36:47,250
Medimos la que tiene solo agua porque no tiene nada de concentración de potasio

252
00:36:47,250 --> 00:36:51,070
Luego tenemos otra que tiene 3 miligramos litro

253
00:36:51,070 --> 00:36:55,570
Esta concentración es en miligramos partido por litro

254
00:36:55,570 --> 00:37:00,409
Luego tenemos otra disolución que son 6 miligramos litro

255
00:37:00,409 --> 00:37:01,610
Otra que son 9

256
00:37:01,610 --> 00:37:04,090
y otra que son 12, ¿vale?

257
00:37:04,289 --> 00:37:09,110
Y nosotros cogemos nuestros cinco matraces

258
00:37:09,110 --> 00:37:11,050
y vamos a coger el primero, el de cero.

259
00:37:11,369 --> 00:37:12,909
Le medimos la intensidad, ¿vale?

260
00:37:13,050 --> 00:37:17,869
Metemos con nuestro fotómetro y medimos la intensidad

261
00:37:17,869 --> 00:37:20,789
y nos dice que es cero, ¿vale?

262
00:37:21,550 --> 00:37:25,650
La siguiente la medimos y nos dice que es 26, ¿vale?

263
00:37:25,650 --> 00:37:29,590
La siguiente la medimos y nos dice que es 48.

264
00:37:29,590 --> 00:37:45,590
La siguiente la medimos y nos dice que es 75. Y la siguiente la medimos y nos dice que es 97, ¿vale? Ahora nos dice, una muestra que tenemos en el laboratorio y que hemos diluido previamente, ¿vale?

265
00:37:45,590 --> 00:38:04,989
Con un factor 1-100, esto, bueno, vamos a hacerlo sin dilución primero. Una muestra nos da unas lecturas de, lo hacemos por duplicado, ¿vale? Nuestra muestra, problema, nos da una lectura de 61 unidades y otra lectura de 63 unidades, ¿vale?

266
00:38:04,989 --> 00:38:24,789
Vale, entonces queremos saber cuál es la concentración de esta muestra problema, ¿vale? Si queréis para no liarnos vamos a quitarlo del 63 y vamos a poner el 62 para que sea la media y luego ya ampliamos información, ¿vale?

267
00:38:24,789 --> 00:38:40,630
Entonces, ¿de qué partimos? Yo estoy en el laboratorio y tengo una serie de patrones que yo he preparado con estas concentraciones que yo conozco en miligramos litro de potasio.

268
00:38:42,829 --> 00:38:52,670
He cogido y he medido de cada una y me sale que de esta la intensidad es 0, de esta 26, de esta 48, de esta 75 y de esta 97.

269
00:38:52,670 --> 00:39:07,150
¿Vale? Ahora, tengo una muestra problema, ¿no? Una muestra de vino y he medido la intensidad, ¿vale? La intensidad y me ha dado que la intensidad es 62.

270
00:39:07,630 --> 00:39:15,329
Ahora, yo quiero saber cuál es la concentración de potasio de esta muestra de aquí. ¿Cómo lo hago? Mediante una recta de calibrado.

271
00:39:15,329 --> 00:39:25,570
Como yo sé cómo se relacionan estas dos variables, yo sé cómo se relaciona la concentración con la intensidad,

272
00:39:26,070 --> 00:39:29,969
voy a poder calcular la concentración sabiendo la intensidad.

273
00:39:30,309 --> 00:39:32,489
Entonces, lo primero que hago es hacer un calibrado.

274
00:39:33,349 --> 00:39:41,050
Entonces, intentad hacerlo con la calculadora. Tenemos que calcular la A, la B y la R.

275
00:39:41,050 --> 00:39:54,409
Entonces, bueno, vamos a considerar que no hay efecto matriz, que sí que realmente podemos utilizar un calibrado por patrones externos y vamos a calcular qué concentración de potasio tiene para esta intensidad medida.

276
00:39:55,409 --> 00:40:05,309
Entonces, tenemos que calcular estos tres parámetros. Intentad hacerlos con la calculadora para ver si os da algún problema y para ver si nos da lo mismo.

277
00:40:05,309 --> 00:40:09,369
Os dejo cinco minutillos y lo vemos, ¿vale?

278
00:40:10,170 --> 00:40:16,269
Acordaos que tenéis que meter el modo regresión lineal, ¿vale?

279
00:40:16,269 --> 00:40:17,869
Y luego metéis las parejas de valores.

280
00:40:18,429 --> 00:40:22,409
0, 0. En mi calculadora es 0, 0, m más.

281
00:40:23,030 --> 00:40:24,409
Y me sale n igual a 1.

282
00:40:24,489 --> 00:40:26,230
He metido mi primera pareja de valores.

283
00:40:26,710 --> 00:40:30,650
La siguiente, 3, 26, m más.

284
00:40:30,650 --> 00:40:35,710
6,48 m más

285
00:40:35,710 --> 00:40:41,250
9,75 m más

286
00:40:41,250 --> 00:40:44,849
y 12,97 m más

287
00:40:44,849 --> 00:40:47,289
he metido ya mis 5 parejas de valores x y

288
00:40:47,289 --> 00:40:49,809
¿vale? porque acordaos que la concentración

289
00:40:49,809 --> 00:40:52,130
siempre la ponemos en el eje horizontal

290
00:40:52,130 --> 00:40:53,889
o sea que esto es el eje de las x

291
00:40:53,889 --> 00:40:57,489
y la intensidad en el vertical

292
00:40:57,489 --> 00:40:59,309
¿vale? el eje de las x

293
00:40:59,309 --> 00:41:07,530
la intensidad o la señal, la señal analítica que estemos midiendo, ¿vale? Entonces, yo

294
00:41:07,530 --> 00:42:22,400
ya he metido mis valores y lo primero voy a comprobar cuánto me da la R, ¿no? Mi R

295
00:42:22,400 --> 00:42:29,980
cuadrado es 0,999, 9, 9, 9, 0, ¿vale? O sea, un ajuste estupendo. Ahora, ¿la B cuántos

296
00:42:29,980 --> 00:42:44,420
da? A mí me da 8.1. Y la A... Entonces, ya tengo mi A, mi B y mi R. Como yo sé que mi

297
00:42:44,420 --> 00:42:54,900
ecuación es I es igual a BX más A, yo sé que I, o sea, mi señal, es igual a B, 8,1,

298
00:42:55,780 --> 00:43:06,679
por X, que es mi concentración, más A, que es 0.6. Ya tengo relacionadas mi señal y

299
00:43:06,679 --> 00:43:12,119
mi concentración. En cuanto tengo una de las dos, puedo calcular la otra. Voy a representar

300
00:43:12,119 --> 00:43:23,179
esto gráficamente para que comprobemos que tenemos una línea recta, si no, claramente

301
00:43:23,179 --> 00:43:28,960
tenemos nuestra línea con su pendiente, que en este caso será positiva, tenemos que desde

302
00:43:28,960 --> 00:43:38,699
aquí, subir la montaña, pendiente positiva, ¿vale? Y tenemos nuestra recta de calibrado,

303
00:43:39,119 --> 00:43:46,619
perdonadme, aquí, que me está relacionando mi intensidad con mi señal, con mi concentración,

304
00:43:46,800 --> 00:43:51,019
perdón, ¿vale? Ahora, yo lo que quiero calcular es la concentración de la muestra problema,

305
00:43:51,019 --> 00:44:09,880
Pues despejo esta ecuación. Mi concentración será igual a mi señal menos 0.6. Esto que está aquí sumando pasa a este lado restando y esto que está aquí multiplicando pasa a este lado dividiendo.

306
00:44:09,880 --> 00:44:14,119
señal menos 0,6

307
00:44:14,119 --> 00:44:18,900
dividido entre 8.1

308
00:44:18,900 --> 00:44:21,039
¿vale? pues ahora

309
00:44:21,039 --> 00:44:25,420
si yo quiero calcular la concentración y tengo la señal

310
00:44:25,420 --> 00:44:28,920
¿no? porque me la han dado como dato, la señal de mi muestra problema

311
00:44:28,920 --> 00:44:33,559
se lo tengo que sustituir en la ecuación que ya tengo

312
00:44:33,559 --> 00:44:36,159
de espejo, entonces mi concentración

313
00:44:36,159 --> 00:44:47,380
es igual a mi señal, ¿no?, que es 62 menos 0.6, porque me lo dice mi ecuación que he calculado,

314
00:44:48,039 --> 00:45:00,039
y dividido entre 8.1. Me dice que mi concentración de mi muestra problema son 7,58, ¿vale?

315
00:45:00,079 --> 00:45:02,980
Lo primero que hago yo es ver si tiene sentido lo que he calculado, ¿no?

316
00:45:02,980 --> 00:45:14,739
Pues si para una concentración de 6 eran 48 y para una de 9, 75, el 62 está aquí entre medias y lo que me da es 7,5 que está también aquí entre medias.

317
00:45:14,900 --> 00:45:15,739
Todo pinta bien.

318
00:45:16,159 --> 00:45:29,639
Entonces, yo como he calculado mi recta de regresión y he medido la intensidad, o sea, la señal de mi problema, puedo calcular la concentración que tiene esa muestra problema.

319
00:45:29,639 --> 00:45:36,750
¿no? Vibrado por patrones externos siempre es así, cosas que tenemos que tener en cuenta.

320
00:45:37,469 --> 00:45:44,349
Imaginaos que yo ahora de repente este valor de aquí es este, ¿vale? Imaginaos. Ostras,

321
00:45:44,449 --> 00:45:49,809
pues yo me voy a mis datos y mira tú, aquí está claro que esto es una línea recta,

322
00:45:49,809 --> 00:45:57,989
pero esto de aquí se me va un poco, ¿no? Si yo calculo mi recta de regresión con todos

323
00:45:57,989 --> 00:46:17,449
estos datos, si yo calculo mi recta, mira que ya para que se acerque más a este punto

324
00:46:17,449 --> 00:46:26,530
se aleja un poco de estos, etc. Y si calculo mi ecuación, aquí me dice que mi r cuadrado

325
00:46:26,530 --> 00:46:32,690
es 0,93, que es un ajuste muy bajo. ¿Acordaos que necesitamos 0,99? ¿Vale? Entonces, ¿qué

326
00:46:32,690 --> 00:46:37,489
haría si yo me veo en este caso? Pues cojo este dato y me lo elimino. ¿Vale? Este dato

327
00:46:37,489 --> 00:46:43,449
fuera. No se puede aquí. Bueno, lo elimino para calcular mis datos. ¿Vale? Imaginaos

328
00:46:43,449 --> 00:46:52,010
que yo quito esto de aquí. ¿Vale? Ahora, jolín, he quitado este dato y ya mi R cuadrado

329
00:46:52,010 --> 00:46:54,150
ya sí que tiene tres muebles, ¿vale?

330
00:46:54,309 --> 00:46:56,710
Esto me lo preguntasteis

331
00:46:56,710 --> 00:46:58,010
alguna cuando estábamos viendo

332
00:46:58,010 --> 00:46:59,969
lo de los ensayos para

333
00:46:59,969 --> 00:47:01,510
eliminar resultados dudosos,

334
00:47:02,050 --> 00:47:04,210
que me decíais que vosotras sí que

335
00:47:04,210 --> 00:47:06,190
eliminabais a veces algún dato

336
00:47:06,190 --> 00:47:08,170
que estaba entre medias, ¿no? Y claro, esto es

337
00:47:08,170 --> 00:47:10,130
porque tenemos una correlación. Lo que se

338
00:47:10,130 --> 00:47:12,170
está yendo no es un dato

339
00:47:12,170 --> 00:47:14,030
por arriba o por abajo, sino una relación

340
00:47:14,030 --> 00:47:16,070
entre dos datos, ¿vale? Entonces, bueno, he quitado

341
00:47:16,070 --> 00:47:17,989
este punto porque me lo he inventado, pero podría

342
00:47:17,989 --> 00:47:20,050
haber sido cualquier otro, ¿vale? Muchas

343
00:47:20,050 --> 00:47:21,369
veces es el último punto

344
00:47:21,369 --> 00:47:25,090
porque ya estamos fuera de lo que es nuestra linealidad

345
00:47:25,090 --> 00:47:28,150
ya a partir de ese punto, esta regresión que estamos haciendo

346
00:47:28,150 --> 00:47:31,289
pues a lo mejor ya no funciona, entonces pues tenemos que eliminar

347
00:47:31,289 --> 00:47:34,230
el último valor, ¿vale? Esas son las cosas que hay que tener

348
00:47:34,230 --> 00:47:36,650
cuidado, pero si no, salvo eso

349
00:47:36,650 --> 00:47:38,789
es hacer nuestra representación

350
00:47:38,789 --> 00:47:42,710
de nuestros datos de X

351
00:47:42,710 --> 00:47:45,789
frente a nuestros datos de Y, obtener la ecuación

352
00:47:45,789 --> 00:47:48,929
comprobar que realmente es una línea recta

353
00:47:48,929 --> 00:47:53,889
bien ajustada y luego ya teniendo esa ecuación podemos calcular la concentración de una

354
00:47:53,889 --> 00:47:58,409
muestra desconocida, ¿vale? ¿Qué más cosas se nos pueden poner aquí por el camino? Pues

355
00:47:58,409 --> 00:48:05,550
bueno, que el ajuste no sea bueno y tengamos que eliminar un punto, bueno, eso sí como

356
00:48:05,550 --> 00:48:12,409
a nivel más antes y luego nos pueden dar una muestra, esta de aquí, por ejemplo, y

357
00:48:12,409 --> 00:48:17,489
nos dicen, vale, pero yo te doy esa muestra, pero tú no la mides directamente, tú coges

358
00:48:17,489 --> 00:48:22,309
10 mililitros de esa muestra, los llevas a 100 mililitros, ¿vale? O sea, los metes

359
00:48:22,309 --> 00:48:27,530
10 mililitros en un matrat de 100, en rasas con agua. Y luego mides. Pues tú has metido

360
00:48:27,530 --> 00:48:32,030
ahí un factor de dilución que luego, si quieres calcular la concentración real de

361
00:48:32,030 --> 00:48:36,429
la muestra, no de la dilución, tendrás que revertirlo, ¿no? Tendrás que multiplicar

362
00:48:36,429 --> 00:48:43,329
otra vez por el inverso de ese factor de dilución. Ejemplo, en este ejercicio, ¿qué me dicen?

363
00:48:43,329 --> 00:48:50,030
que quiero determinar el potasio en una muestra, que hago una recta de calibrado con estos datos de aquí

364
00:48:50,030 --> 00:48:55,590
y luego me dicen una muestra que se ha diluido en un factor 1-100,

365
00:48:56,530 --> 00:49:02,369
diluida en factor 1-100, da una señal de 62.

366
00:49:02,369 --> 00:49:06,429
¿Eso qué significa? Que yo he cogido un mililitro de mi muestra,

367
00:49:07,090 --> 00:49:12,949
la he llevado a un matraz de 100 mililitros y ahí he tomado la señal y me ha dado que son 62.

368
00:49:14,050 --> 00:49:20,590
Yo calculo la concentración que me dice que es 7,5, pero es que eso lo he diluido por factor 1,100.

369
00:49:20,829 --> 00:49:28,929
Mi concentración real será esta de aquí multiplicada por 100 entre 1, el inverso.

370
00:49:29,050 --> 00:49:33,750
Mi concentración real serán 758 miligramos por litro.

371
00:49:37,519 --> 00:49:38,000
¿Sí?

372
00:49:41,139 --> 00:49:45,519
Vale, si me dice, no, has cogido tu muestra problema.

373
00:49:45,519 --> 00:50:02,019
Te han dado un matraz y tú has cogido 5 mililitros y los has llevado a un matraz de 100. Aquí en este caso, ¿qué tendría que hacer al final de mi ejercicio? Yo calculo con estos 62, lo meto en mi recta de calibrado, me sale que la concentración es esta.

374
00:50:02,019 --> 00:50:20,280
Y luego, ¿qué tengo que hacer? Multiplicar por 100 y dividir entre 5, ¿no? Quitar ese factor de dilución que yo he hecho, porque lo que yo estoy midiendo es de una disolución que está muy diluida, que no es mi muestra problema, es una disolución hecha con mi muestra problema, ¿vale? Esa es como la otra casuística que podéis tener en este tipo de ejercicios.

375
00:50:20,280 --> 00:50:38,320
¿Otra que podéis tener? Pues por ejemplo yo ahora os he dicho que tenemos estas concentraciones, ¿no? Y que son estas intensidades. A lo mejor en vez de darte directamente las concentraciones, te dicen, vale, pues tú tienes una disolución madre, ¿no?

376
00:50:38,320 --> 00:50:52,019
Te dicen partes de una disolución madre de 1500 miligramos litro de lo que sea, de cloruro sódico.

377
00:50:52,019 --> 00:51:01,019
Y tú de esa disolución coges 10 mililitros y enrasas a 250.

378
00:51:01,360 --> 00:51:06,000
Para la siguiente coges 20 mililitros y enrasas a 250.

379
00:51:06,000 --> 00:51:33,019
Para la tercera coges 30 mililitros, etc. Entonces, tú de aquí, ¿qué tienes que hacer? Calcular las concentraciones que tiene cada una de estas disoluciones. En vez de que te lo den hecho, que te digan cómo se han preparado esos patrones y que tú calcules la concentración exacta que tienen y luego ya se le dirá la señal y se hará esa relación entre concentración y señal.

380
00:51:33,019 --> 00:51:51,250
Porque la relación la hacemos siempre entre concentración y señal. Y este caso es el de este ejercicio de aquí que os he dicho que lo hacíamos después, que nos dice, lo vamos a pegar aquí para plantearlo.

381
00:51:51,250 --> 00:52:07,349
Este logo os lo subo y lo hacéis vosotros, pero vamos a plantear el ejercicio que es. Me dice, un laboratorio quiere cuantificar la concentración de etanol de unas muestras utilizando una curva de calibrado con un patrón externo.

382
00:52:07,349 --> 00:52:26,590
Entonces, se prepara una disolución madre de etanol con una concentración de un miligramo por litro, ¿vale? O esto no sé si es uno o mil, vamos a poner, venga, un gramo por litro porque si no va a quedar muy pequeño esto. Bueno, nos da igual. Un miligramo por litro, ¿vale?

383
00:52:26,590 --> 00:52:48,289
A partir de esta disolución se realizan diluciones en matraces de 100 mililitros, agregando los volúmenes indicados de la disolución madre, ¿vale? O sea, yo esto de aquí cojo 2 mililitros y los llevo a 100 mililitros, ¿no? Y el segundo lo mismo, el tercero lo mismo, el cuarto lo mismo y el quinto lo mismo.

384
00:52:48,289 --> 00:53:01,510
Acordaos de la fórmula para calcular las concentraciones. Volumen 1 por concentración 1 es igual a volumen 2 por concentración 2.

385
00:53:01,949 --> 00:53:11,469
Vamos a llamar siempre, para aclararnos, 1 a la disolución madre y 2 a la disolución hija que nosotros creemos.

386
00:53:11,469 --> 00:53:19,889
Entonces, lo que yo quiero calcular es C2, la concentración de cada una de estas disoluciones.

387
00:53:20,110 --> 00:53:22,030
¿Cómo la calculo? Despejo de aquí.

388
00:53:24,150 --> 00:53:31,929
C2 es igual a V1 por C1 dividido entre V2.

389
00:53:33,190 --> 00:53:34,250
Está aquí todo bien, ¿verdad?

390
00:53:34,250 --> 00:53:41,730
Vale, pues me calculo la concentración de cada una de estas disoluciones

391
00:53:41,730 --> 00:53:48,269
Y digo, vale, de esta de aquí, V1, 2 mililitros de la disolución madre

392
00:53:48,269 --> 00:53:56,010
Por C1, 1 miligramo por litro, dividido entre V2, que son 100 mililitros, ¿no?

393
00:53:58,090 --> 00:54:00,349
Dividido entre 100

394
00:54:00,349 --> 00:54:32,420
Y me da que mi concentración son 0,02 miligramos por litro, ¿vale? Ahora, de la siguiente disolución hago exactamente lo mismo, ¿no? Y me da, cojo y digo, vale, V1, 4 mililitros, por C1, que es un miligramo por litro,

395
00:54:32,420 --> 00:54:40,099
y dividido entre V2, que son 100 mililitros, y me da que es 0,04, ¿vale?

396
00:54:40,139 --> 00:54:44,579
Esto de aquí, un miligramo por litro, para que no haya líos.

397
00:54:45,320 --> 00:54:50,980
La siguiente, pues lo mismo, me da 0,06, ¿no?

398
00:54:52,480 --> 00:55:00,920
Esto es un 6, la siguiente me da 0,08, lo hago igual, y la siguiente me da 0,1, ¿vale?

399
00:55:00,920 --> 00:55:13,199
Pues ahora yo ya tengo estas concentraciones, ¿vale? Esto de aquí eran los volúmenes con los que yo he preparado las concentraciones y yo lo que tengo que calcular son las concentraciones, que esto es muchas veces el paso intermedio, ¿vale?

400
00:55:14,440 --> 00:55:30,659
Entonces, tenemos estas concentraciones de aquí y he calculado la concentración de cada estándar y ahora me dice que suponga que las señales instrumentales correspondientes a esto de aquí son estas de aquí.

401
00:55:30,920 --> 00:55:37,480
¿Vale? 0,15, se lo voy a cambiar un poco porque si no nos va a dar un poco raro.

402
00:55:39,440 --> 00:55:44,039
Vale, venga. Me dice que son estas de aquí, ¿vale?

403
00:55:44,400 --> 00:55:49,920
Entonces yo ya tengo unos valores de x y un valor de y para cada valor de x, ¿no?

404
00:55:49,920 --> 00:55:57,780
Lo que me está diciendo es que para 0,02 la señal es 0,15.

405
00:55:57,780 --> 00:56:19,039
Para 0,04 la señal es 0,31. Para 0,06 la señal es 0,47. 0,61 y 0,75. Esto me lo dan como datos.

406
00:56:19,039 --> 00:56:25,719
Se me han dicho que yo tengo estas disoluciones, que yo he medido sus señales y que me ha dado estos valores.

407
00:56:25,940 --> 00:56:30,500
Cuando he medido esta, me ha dado este valor. Estos son los datos que yo tengo experimentales, ¿vale?

408
00:56:31,440 --> 00:56:37,659
Ahora, ¿qué tengo que hacer? Representar esto en el eje de las X frente a esto en el eje de las Y, ¿no?

409
00:56:37,699 --> 00:56:45,860
Estas parejas de valores que van juntos. A esta le corresponde esta, a esta le corresponde esta, a esta le corresponde esta, ¿vale?

410
00:56:45,860 --> 00:57:15,840
Pues lo hago, la represento, ¿vale? Insertar gráfico, la represento y me da, pues bueno, a ojo una línea recta, ¿no? Una línea recta y además así a ojo también, que luego lo tendremos que ver cuando calculemos nuestra R cuadrada, pero no hay ningún punto que yo vea que está, que sale, ¿no?

411
00:57:15,840 --> 00:57:21,699
meter estas parejas de valores en la calculadora y así calculo mi recta de regresión. ¿Vale?

412
00:57:21,719 --> 00:57:28,440
Vamos a hacerlo. Hacedlo conmigo, ¿vale? Para calcular la A, la B y la R al cuadrado.

413
00:57:30,480 --> 00:57:32,539
Lo voy a hacer yo a la vez con mi calculadora.

414
00:59:46,679 --> 00:59:52,300
¿Lo habéis hecho con la calculadora? Yo he metido algún dato mal. Bueno, lo que tiene

415
00:59:52,300 --> 00:59:59,460
quedar, ¿no? Lo que nos da, nos da una R cuadrado de 0,998, o sea, bien, ¿no? Dos

416
00:59:59,460 --> 01:00:05,340
nueves. Y luego nos dice que la B, lo que está acompañando a la X, acordaos, la B

417
01:00:05,340 --> 01:00:22,219
es 7,5, la pendiente, y la A es esta de aquí, 0.007999, ¿vale? Y mi R cuadrado 0.998, ¿ok?

418
01:00:22,300 --> 01:00:25,239
pues yo ya tengo relacionados

419
01:00:25,239 --> 01:00:26,659
gracias a estos datos

420
01:00:26,659 --> 01:00:29,539
mi señal con mi concentración

421
01:00:29,539 --> 01:00:31,099
¿vale? y me da igual

422
01:00:31,099 --> 01:00:33,239
siempre que esté dentro