1
00:00:06,580 --> 00:00:42,000
Bueno, vamos a empezar la clase.

2
00:00:42,359 --> 00:00:46,320
Vamos a repasar el examen global.

3
00:00:48,119 --> 00:00:51,560
Vamos a hacer un primer ejercicio de potencias.

4
00:00:51,820 --> 00:00:56,719
Vamos a hacer un ejercicio de potencias.

5
00:00:57,420 --> 00:01:05,239
El primero sería, por ejemplo, calcular 6 a la quinta por 6 al cuadrado.

6
00:01:05,239 --> 00:01:08,280
Bueno, pues como tenemos la misma base

7
00:01:08,280 --> 00:01:09,280
6 y 6

8
00:01:09,280 --> 00:01:11,560
La base se queda como está

9
00:01:11,560 --> 00:01:13,579
Y sumamos los exponentes

10
00:01:13,579 --> 00:01:14,599
5 más 2

11
00:01:14,599 --> 00:01:17,019
7

12
00:01:17,019 --> 00:01:20,859
Vamos a ver otro ejemplo con exponentes negativos

13
00:01:20,859 --> 00:01:24,180
5 a la cuarta

14
00:01:24,180 --> 00:01:26,819
Por 5 elevado a menos 1

15
00:01:26,819 --> 00:01:30,819
Por 5 al cuadrado

16
00:01:30,819 --> 00:01:32,480
Y aquí, ¿qué pasaría?

17
00:01:32,480 --> 00:01:34,739
que tenemos la misma base

18
00:01:34,739 --> 00:01:35,400
el 5

19
00:01:35,400 --> 00:01:38,219
sumamos los exponentes

20
00:01:38,219 --> 00:01:39,959
4 menos 1

21
00:01:39,959 --> 00:01:42,180
3, 3 más 2

22
00:01:42,180 --> 00:01:44,459
5 a la quinta

23
00:01:44,459 --> 00:01:49,090
cuando multiplicamos

24
00:01:49,090 --> 00:01:50,510
potencia de la misma base

25
00:01:50,510 --> 00:01:52,689
dejamos la base y se suman los exponentes

26
00:01:52,689 --> 00:01:54,189
vamos a ver que pasa si dividimos

27
00:01:54,189 --> 00:01:55,969
por ejemplo 7 a la cuarta

28
00:01:55,969 --> 00:01:57,569
dividido

29
00:01:57,569 --> 00:02:00,250
7 al cuadrado

30
00:02:00,250 --> 00:02:02,489
aquí que va a pasar

31
00:02:02,489 --> 00:02:06,400
pues tenemos la misma base

32
00:02:06,400 --> 00:02:11,159
dejamos la base y restamos los exponentes

33
00:02:11,159 --> 00:02:15,590
4 menos 2, 2

34
00:02:15,590 --> 00:02:16,770
vamos a ver otro ejemplo

35
00:02:16,770 --> 00:02:27,199
5 a la cuarta dividido en 5, aquí es como si hubiese un 1

36
00:02:27,199 --> 00:02:30,500
como si hubiese un 1

37
00:02:30,500 --> 00:02:32,060
luego sería 5

38
00:02:32,060 --> 00:02:36,360
y 4 menos 1, 3

39
00:02:36,360 --> 00:02:55,539
vamos a ver qué pasa si tenemos una potencia de potencia

40
00:02:55,539 --> 00:02:57,400
por ejemplo

41
00:02:57,400 --> 00:03:06,050
4 al cuadrado al cubo

42
00:03:06,050 --> 00:03:11,830
4 al cuadrado al cubo

43
00:03:11,830 --> 00:03:14,949
pues en este caso potencia de potencia

44
00:03:14,949 --> 00:03:17,949
se multiplican los exponentes

45
00:03:17,949 --> 00:03:22,330
4 y 2 por 3, 6

46
00:03:22,330 --> 00:03:30,240
vamos a ver otro caso, 8 al cubo a la sexta

47
00:03:30,240 --> 00:03:34,080
8 al cubo a la sexta, entonces queda el 8

48
00:03:34,080 --> 00:03:37,080
y multiplicamos los exponentes

49
00:03:37,080 --> 00:03:38,860
6 por 3, 18

50
00:03:38,860 --> 00:03:48,490
vale

51
00:03:48,490 --> 00:04:04,740
volvamos a otro ejercicio

52
00:04:04,740 --> 00:04:34,569
vamos a descomponer

53
00:04:34,569 --> 00:04:36,209
los factores primos y calcular su máximo

54
00:04:36,209 --> 00:04:38,550
como divisor y su mínimo como múltiplo

55
00:04:38,550 --> 00:04:40,449
vamos a descomponer primero

56
00:04:40,449 --> 00:04:42,209
los factores primos, el 10

57
00:04:42,209 --> 00:04:44,370
que sería 10 entre 2

58
00:04:44,370 --> 00:04:46,269
5 entre 5

59
00:04:46,269 --> 00:04:49,759
1, 25

60
00:04:49,759 --> 00:04:51,740
entre

61
00:04:51,740 --> 00:04:53,680
5, que sería 5

62
00:04:53,680 --> 00:05:10,860
1 y el 40, que sería entre 2, 20, entre 2, 10, entre 2, 5, 5, 1.

63
00:05:10,860 --> 00:05:16,500
Por lo tanto, tenemos que 10 es igual a 2 por 5

64
00:05:16,500 --> 00:05:22,000
25 es igual a 5 al cuadrado

65
00:05:22,000 --> 00:05:29,019
Y 40 es igual a 2 al cubo por 5

66
00:05:29,019 --> 00:05:38,480
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo son los factores comunes y no comunes con mayor exponente

67
00:05:38,480 --> 00:05:41,680
es decir, factores primos que tenemos

68
00:05:41,680 --> 00:05:42,639
el 2 y el 5

69
00:05:42,639 --> 00:05:44,579
2 por 5

70
00:05:44,579 --> 00:05:46,420
y ahora el de mayor exponente

71
00:05:46,420 --> 00:05:48,579
1 y 3

72
00:05:48,579 --> 00:05:51,399
y aquí tenemos un 1

73
00:05:51,399 --> 00:05:53,019
aquí tenemos un 1

74
00:05:53,019 --> 00:05:53,920
aquí tenemos un 2

75
00:05:53,920 --> 00:06:01,959
esto sería 8 por 25

76
00:06:01,959 --> 00:06:03,540
que es

77
00:06:03,540 --> 00:06:05,040
200

78
00:06:05,040 --> 00:06:06,199
este es el mínimo común

79
00:06:06,199 --> 00:06:09,220
y el máximo común divisor

80
00:06:09,220 --> 00:06:11,740
sería igual a factores primos

81
00:06:11,740 --> 00:06:12,819
comunes

82
00:06:12,819 --> 00:06:14,879
con menor exponente

83
00:06:14,879 --> 00:06:16,980
el único factor primo común es el 5

84
00:06:16,980 --> 00:06:19,519
y el menor exponente es un 1

85
00:06:19,519 --> 00:06:21,560
o sea que el máximo

86
00:06:21,560 --> 00:06:23,560
común sería el 5

87
00:06:23,560 --> 00:06:36,259
bueno, vamos a

88
00:06:36,259 --> 00:07:00,319
vamos a realizar otro ejercicio

89
00:07:00,319 --> 00:07:02,100
que sería realizar

90
00:07:02,100 --> 00:07:03,220
operaciones combinadas

91
00:07:03,220 --> 00:07:08,959
aquí tenemos un producto

92
00:07:08,959 --> 00:07:11,060
esto sería 18

93
00:07:11,060 --> 00:07:13,360
por lo tanto sería 15

94
00:07:13,360 --> 00:07:15,319
menos 18

95
00:07:15,319 --> 00:07:17,259
más 5

96
00:07:17,259 --> 00:07:23,910
15 menos 18 más 5

97
00:07:23,910 --> 00:07:25,769
Luego esto sería

98
00:07:25,769 --> 00:07:27,209
Menos 3 más 5

99
00:07:27,209 --> 00:07:32,610
Igual a 2

100
00:07:32,610 --> 00:07:37,480
Vamos a hacer este, aquí tenemos una división

101
00:07:37,480 --> 00:07:38,579
Por lo tanto esto va

102
00:07:38,579 --> 00:07:41,399
Junto, esto sería 30

103
00:07:41,399 --> 00:07:43,300
Menos 10

104
00:07:43,300 --> 00:07:45,839
Dividido, paréntesis, tenemos que hacer esto

105
00:07:45,839 --> 00:07:46,920
3 más 2 menos 9

106
00:07:46,920 --> 00:07:49,300
3 más 2 es 5, 9 menos 4

107
00:07:49,300 --> 00:07:53,060
Bueno, este no se puede hacer

108
00:07:53,060 --> 00:07:55,319
Porque nos saldría un nuevo decimal

109
00:07:55,319 --> 00:08:00,689
5

110
00:08:00,689 --> 00:08:07,879
Vamos a elegir otro

111
00:08:07,879 --> 00:08:45,480
Vamos a modificar este, vamos a poner por ejemplo 30 menos 10 dividido 3 más 2 menos 10, ahora sí, esto quedaría igual a 30 menos 10 dividido 3 más 2, 5 menos 10 menos 5, ahora sí.

112
00:08:45,480 --> 00:08:50,120
Y esto sería 30 menos entre menos más.

113
00:08:50,659 --> 00:08:52,080
10 entre 5 más 2.

114
00:08:52,899 --> 00:08:54,580
Esto sería 32.

115
00:08:59,669 --> 00:09:00,409
32.

116
00:09:00,990 --> 00:09:18,169
Vamos a hacer otro ejercicio.

117
00:09:18,649 --> 00:09:46,230
Vamos a hacer otro ejercicio.

118
00:09:47,669 --> 00:10:01,419
Que sería 2 dividido 3 menos 1 dividido 5 más 1 dividido 15.

119
00:10:10,350 --> 00:10:11,269
Y esto sería igual.

120
00:10:11,269 --> 00:10:16,730
Lo mismo como múltiplo 15.

121
00:10:16,730 --> 00:10:21,840
15 entre 3, 5 por 2, 10

122
00:10:21,840 --> 00:10:23,899
Menos 15 entre 5, 3

123
00:10:23,899 --> 00:10:25,159
Por 1, menos 3

124
00:10:25,159 --> 00:10:27,360
15 entre 15, 1 por 1, es 1

125
00:10:27,360 --> 00:10:29,159
O esto sería

126
00:10:29,159 --> 00:10:32,320
8 dividido 15

127
00:10:32,320 --> 00:10:40,629
Vamos a hacer una operación combinada

128
00:10:40,629 --> 00:11:16,720
Vamos a ver

129
00:11:16,720 --> 00:11:19,360
Esto sería

130
00:11:19,360 --> 00:11:25,059
2 dividido 5

131
00:11:25,059 --> 00:11:27,179
Por 1, medio

132
00:11:27,179 --> 00:11:33,720
Más 3 cuartos

133
00:11:33,720 --> 00:11:37,399
Dividido

134
00:11:37,399 --> 00:11:44,200
Menos 2, dividido 10

135
00:11:44,200 --> 00:11:46,559
vamos a ver esto, primero hacemos la multiplicación

136
00:11:46,559 --> 00:11:47,500
2 por 1 es 2

137
00:11:47,500 --> 00:11:49,340
y 5 por 2

138
00:11:49,340 --> 00:11:50,740
10

139
00:11:50,740 --> 00:11:54,440
más, vamos a hacer la división

140
00:11:54,440 --> 00:11:55,539
en cruz, 3 por 10

141
00:11:55,539 --> 00:11:58,240
30, 4 por 2, menos 8

142
00:11:58,240 --> 00:12:01,700
esta es la cuenta que tenemos

143
00:12:01,700 --> 00:12:05,789
este menos lo podemos poner aquí y este más aquí

144
00:12:05,789 --> 00:12:08,250
ya tenemos que hacer

145
00:12:08,250 --> 00:12:14,340
esta operación

146
00:12:14,340 --> 00:12:17,039
mínimo común

147
00:12:17,039 --> 00:12:18,700
40

148
00:12:18,700 --> 00:12:22,580
40 entre 10 a 4 por 2

149
00:12:22,580 --> 00:12:24,200
8

150
00:12:24,200 --> 00:12:26,919
y ahora 40 entre 8 es 5

151
00:12:26,919 --> 00:12:28,960
5 por 30 menos 105

152
00:12:28,960 --> 00:12:32,419
luego esto sería

153
00:12:32,419 --> 00:12:35,500
menos 142

154
00:12:35,500 --> 00:12:37,580
dividido 40

155
00:12:37,580 --> 00:12:41,350
que podemos simplificar

156
00:12:41,350 --> 00:12:43,490
dividiendo

157
00:12:43,490 --> 00:12:45,649
entre 2

158
00:12:45,649 --> 00:12:48,659
sería

159
00:12:48,659 --> 00:12:51,820
menos 71

160
00:12:51,820 --> 00:12:54,000
dividido 20

161
00:12:54,000 --> 00:13:11,980
vale

162
00:13:11,980 --> 00:13:20,570
bueno, seguimos

163
00:13:20,570 --> 00:13:51,629
vamos a hacer la ecuación del primer grado

164
00:13:51,629 --> 00:14:29,220
vamos a hacer esta

165
00:14:29,220 --> 00:14:32,389
por ejemplo

166
00:14:32,389 --> 00:14:43,799
vamos a quitar la entesis

167
00:14:43,799 --> 00:14:46,659
multiplicamos 3 por x

168
00:14:46,659 --> 00:14:47,259
que sería

169
00:14:47,259 --> 00:14:49,519
3 por x

170
00:14:49,519 --> 00:14:51,120
menos 6

171
00:14:51,120 --> 00:14:53,039
menos 5

172
00:14:53,039 --> 00:14:54,960
igual a 1

173
00:14:54,960 --> 00:14:57,120
menos 2 por x

174
00:14:57,120 --> 00:14:58,600
menos 2x

175
00:14:58,600 --> 00:15:01,919
menos 2

176
00:15:01,919 --> 00:15:05,580
las x a la izquierda

177
00:15:05,580 --> 00:15:16,250
3x, el menos 2x que está restando pasa sumando, más 2x, y aquí tenemos igual a 1 menos 2,

178
00:15:16,250 --> 00:15:28,269
el menos 5 pasa sumando y el menos 6 pasa sumando, con lo cual tenemos que 5x es igual a 10.

179
00:15:29,129 --> 00:15:36,049
¿Cuánto vale x? Pues 10 dividido 5, igual a 2.

180
00:15:36,889 --> 00:16:30,379
x igual a 2, vamos a hacer otra, vamos a hacer esta, tendríamos, pasamos las x a la izquierda, que ya están en la izquierda, y los números a la derecha, tendremos menos 2x menos 3x igual a menos 3 menos 7 menos 5,

181
00:16:30,379 --> 00:16:35,330
El 7 pasa restando y el 5 pasa restando

182
00:16:35,330 --> 00:16:41,840
Volvemos, menos 5X es igual a menos 15

183
00:16:41,840 --> 00:16:46,080
Por lo tanto, X es igual a menos 15

184
00:16:46,080 --> 00:16:48,240
Dividido menos 5

185
00:16:48,240 --> 00:16:51,659
El menos 5 pasa dividiendo

186
00:16:51,659 --> 00:16:54,240
Esto sería 3

187
00:16:54,240 --> 00:16:56,320
X igual a 3

188
00:17:13,599 --> 00:17:37,299
Vamos con resolver la ecuación de segundo grado.

189
00:17:38,980 --> 00:17:48,269
Vamos a resolver la primera, que sería resolver esta ecuación,

190
00:17:48,970 --> 00:17:54,690
donde a es igual a 1, b es igual a, esto es menos 10x,

191
00:17:54,690 --> 00:18:26,809
menos 10x

192
00:18:26,809 --> 00:18:31,539
b es igual a menos 10

193
00:18:31,539 --> 00:18:33,480
y c es igual a 9

194
00:18:33,480 --> 00:18:34,779
vamos a aplicar la fórmula

195
00:18:34,779 --> 00:18:37,759
que x es igual

196
00:18:37,759 --> 00:18:39,779
a menos b

197
00:18:39,779 --> 00:18:41,140
o sea, a más 10

198
00:18:41,140 --> 00:18:43,240
más menos

199
00:18:43,240 --> 00:18:45,559
la raíz cuadrada

200
00:18:45,559 --> 00:18:47,140
de

201
00:18:47,140 --> 00:18:48,960
menos 10

202
00:18:48,960 --> 00:18:51,660
al cuadrado

203
00:18:51,660 --> 00:18:53,440
menos 4

204
00:18:53,440 --> 00:18:55,200
por a, que es 1

205
00:18:55,200 --> 00:18:57,220
por c, que es 9

206
00:18:57,220 --> 00:19:02,279
dividido 2 por 1

207
00:19:02,279 --> 00:19:04,619
luego esto sería igual a 10

208
00:19:04,619 --> 00:19:07,599
más menos la raíz cuadrada

209
00:19:07,599 --> 00:19:10,539
de 100 menos 36

210
00:19:10,539 --> 00:19:12,559
o sea, 64

211
00:19:12,559 --> 00:19:14,240
dividido 2

212
00:19:14,240 --> 00:19:17,599
luego x es igual a 10

213
00:19:17,599 --> 00:19:19,519
más menos 8

214
00:19:19,519 --> 00:19:20,819
dividido 2

215
00:19:20,819 --> 00:19:23,079
y esto tiene dos soluciones

216
00:19:23,079 --> 00:19:24,700
que serían 10 más 8

217
00:19:24,700 --> 00:19:26,599
dividido 2, que es 8

218
00:19:26,599 --> 00:19:29,579
y 10 menos 8, que es 2, dividido 2, 1.

219
00:19:33,509 --> 00:19:36,930
Luego tenemos x sub 1 igual a 8

220
00:19:36,930 --> 00:19:40,349
y x sub 2 igual a 1.

221
00:19:46,099 --> 00:19:47,519
Me he equivocado, esto es 9.

222
00:19:50,609 --> 00:19:51,150
Es un 9.

223
00:19:52,289 --> 00:19:53,390
18 entre 2, 9.

224
00:20:11,609 --> 00:20:12,910
x sub 1 igual a 9.

225
00:20:13,789 --> 00:20:14,690
x sub 2.

226
00:20:15,809 --> 00:20:16,230
Muy bien.

227
00:20:17,069 --> 00:20:17,930
Vamos a hacer la siguiente.

228
00:20:36,609 --> 00:20:39,990
2x al cuadrado menos 8 igual a 0.

229
00:20:40,069 --> 00:20:41,369
Esta es una ecuación incompleta.

230
00:20:41,630 --> 00:20:42,890
Porque b es igual a 5.

231
00:20:44,049 --> 00:20:45,950
En esta ecuación, b es igual a 5.

232
00:20:46,430 --> 00:20:47,910
Vamos a despejar la x al cuadrado.

233
00:20:48,650 --> 00:20:50,950
2x al cuadrado es igual a 8.

234
00:20:51,670 --> 00:20:54,049
El menos 8 pasa a su mano.

235
00:20:55,049 --> 00:20:58,970
Por lo tanto, x al cuadrado es igual a 8 dividido entre 2.

236
00:20:59,829 --> 00:21:01,049
Igual a 4.

237
00:21:01,990 --> 00:21:06,009
Es decir, x al cuadrado es igual a 4.

238
00:21:06,009 --> 00:21:12,049
Entonces x es igual a más menos la raíz cuadrada de 4

239
00:21:12,049 --> 00:21:14,869
Esto es igual a más menos 2

240
00:21:14,869 --> 00:21:18,809
Dos soluciones, x más 2 y x menos 2

241
00:21:18,809 --> 00:21:38,000
Vamos con la última

242
00:21:38,000 --> 00:21:46,680
Que es 4x al cuadrado menos 16x igual a 0

243
00:21:46,680 --> 00:21:50,480
Aquí lo que es 0 es la c, c vale 0

244
00:21:50,480 --> 00:21:52,920
aquí vamos a sacar factor común

245
00:21:52,920 --> 00:21:55,579
de x que multiplica

246
00:21:55,579 --> 00:21:57,799
a 4x menos 16

247
00:21:57,799 --> 00:22:00,039
y esto es igual a 0

248
00:22:00,039 --> 00:22:01,539
y aquí tenemos

249
00:22:01,539 --> 00:22:06,759
dos alternativas

250
00:22:06,759 --> 00:22:10,799
una

251
00:22:10,799 --> 00:22:12,680
que x es igual a 0

252
00:22:12,680 --> 00:22:14,319
si equivale a 0 el producto es 0

253
00:22:14,319 --> 00:22:17,339
y dos que 4x menos 16

254
00:22:17,339 --> 00:22:18,259
tiene que valer 0

255
00:22:18,259 --> 00:22:21,259
por lo tanto esto es una operación de primer grado

256
00:22:21,259 --> 00:22:24,220
4x es igual a 16

257
00:22:24,220 --> 00:22:27,500
x es igual a 16 dividido por 4

258
00:22:27,500 --> 00:22:28,759
igual a 4

259
00:22:28,759 --> 00:22:30,740
y luego tenemos dos soluciones

260
00:22:30,740 --> 00:22:33,819
4 y 0

261
00:22:33,819 --> 00:23:08,319
bueno, vamos a resolver

262
00:23:08,319 --> 00:23:36,279
2x más 3 es igual a 4

263
00:23:36,279 --> 00:23:40,759
2x más 3 es igual a 4

264
00:23:40,759 --> 00:23:58,299
y 4 menos 6 es igual a 8

265
00:23:58,299 --> 00:24:06,650
y 4x menos 6 es igual a 8

266
00:24:06,650 --> 00:24:14,089
Bien, pues vamos a eliminarla si es este sistema de ecuaciones

267
00:24:14,089 --> 00:24:18,430
Por lo tanto, a la primera ecuación la dejo igual

268
00:24:18,430 --> 00:24:22,430
O mejor dicho, voy a multiplicar la primera ecuación por 2

269
00:24:22,430 --> 00:24:24,069
Para tener aquí un 6

270
00:24:24,069 --> 00:24:30,769
Me quedaría 4x más 6y igual a 8

271
00:24:30,769 --> 00:24:33,849
Y la segunda ecuación se queda igual

272
00:24:33,849 --> 00:24:39,150
es decir

273
00:24:39,150 --> 00:24:43,819
4x

274
00:24:43,819 --> 00:24:45,259
menos 6y

275
00:24:45,259 --> 00:24:47,039
igual a 8

276
00:24:47,039 --> 00:24:49,539
y ahora que tengo que hacer

277
00:24:49,539 --> 00:24:51,279
sumo las dos ecuaciones

278
00:24:51,279 --> 00:24:53,599
4 más 4, 8x

279
00:24:53,599 --> 00:24:55,640
6 menos 6, 0

280
00:24:55,640 --> 00:24:58,079
y 8 más 8

281
00:24:58,079 --> 00:24:58,640
16

282
00:24:58,640 --> 00:25:01,900
por lo tanto me queda que 8x

283
00:25:01,900 --> 00:25:03,960
es igual a 16, ¿cuánto vale x?

284
00:25:05,680 --> 00:25:06,240
16

285
00:25:06,240 --> 00:25:08,299
dividido 8, igual a 2

286
00:25:09,039 --> 00:25:10,539
Por lo tanto, x es igual a 2.

287
00:25:14,220 --> 00:25:14,940
Vamos a ver la y.

288
00:25:16,039 --> 00:25:18,099
Tenemos que llevar el 2 a una ecuación.

289
00:25:18,339 --> 00:25:20,259
Vamos a llevarla, por ejemplo, a la primera, aquí.

290
00:25:20,259 --> 00:25:29,619
Por lo tanto, tengo que 2 por 2 más 3y es igual a 4.

291
00:25:30,299 --> 00:25:38,180
Es decir, 4 más 3y es igual a 4.

292
00:25:38,180 --> 00:25:42,859
si paso el 4 restando a este lado

293
00:25:42,859 --> 00:25:46,799
me queda que 3Y es igual a 4 menos 4

294
00:25:46,799 --> 00:25:49,519
igual a 0, 3Y igual a 0

295
00:25:49,519 --> 00:25:52,640
por lo tanto Y igual a 0

296
00:25:52,640 --> 00:25:59,599
por lo tanto la solución sería X igual a 2

297
00:25:59,599 --> 00:26:10,750
e Y igual a 0

298
00:26:10,750 --> 00:26:47,480
vamos a hacer el siguiente

299
00:26:47,480 --> 00:27:36,359
bueno, vamos a hacer

300
00:27:36,359 --> 00:27:43,480
este, calcular el área

301
00:27:43,480 --> 00:27:44,640
y el perímetro

302
00:27:44,640 --> 00:27:53,859
calcular el área y el perímetro

303
00:27:53,859 --> 00:27:55,779
de un rectángulo de lados 5 y 8

304
00:27:55,779 --> 00:27:57,920
¿cuánto vale

305
00:27:57,920 --> 00:27:59,000
el área de un rectángulo?

306
00:28:02,049 --> 00:28:03,410
pues lado por lado, A por B

307
00:28:03,410 --> 00:28:06,130
o esto sería

308
00:28:06,130 --> 00:28:08,049
8 por 5

309
00:28:08,049 --> 00:28:10,470
igual a

310
00:28:10,470 --> 00:28:13,869
40 centímetros cuadrados

311
00:28:13,869 --> 00:28:15,769
¿cuánto vale el perímetro?

312
00:28:16,349 --> 00:28:17,190
la suma de los lados

313
00:28:17,190 --> 00:28:39,750
A más A más B más B. Luego el perímetro se da igual a, vamos a poner A que es 5 más 5 más 8 más 8, que es 26 centímetros.

314
00:28:39,750 --> 00:28:49,089
vamos a hacer otro

315
00:28:49,089 --> 00:29:18,680
vamos a hacer

316
00:29:18,680 --> 00:29:21,700
este ejercicio

317
00:29:21,700 --> 00:29:33,359
calcular el área y el perímetro

318
00:29:33,359 --> 00:29:35,420
de un rombo que tiene diagonales

319
00:29:35,420 --> 00:29:36,500
12 y 16

320
00:29:36,500 --> 00:29:40,339
bueno, pues vamos a ver

321
00:29:40,339 --> 00:29:41,720
el área de un rombo

322
00:29:41,720 --> 00:29:45,220
es diagonal mayor por diagonal menor

323
00:29:45,220 --> 00:29:46,220
dividido por 2

324
00:29:46,220 --> 00:29:49,500
esto sería 16 por 12

325
00:29:49,500 --> 00:29:51,359
dividido por 2

326
00:29:51,359 --> 00:29:52,660
esto sería igual

327
00:29:52,660 --> 00:29:59,579
a 96 centímetros

328
00:29:59,579 --> 00:30:01,200
cuadrados

329
00:30:01,200 --> 00:30:04,019
y ahora hay que calcular

330
00:30:04,019 --> 00:30:05,920
el perímetro

331
00:30:05,920 --> 00:30:07,880
el perímetro es

332
00:30:07,880 --> 00:30:09,400
4 por L

333
00:30:09,400 --> 00:30:11,960
esto es L, L, L

334
00:30:11,960 --> 00:30:13,200
pero ¿cuánto vale L?

335
00:30:14,680 --> 00:30:16,140
¿cuánto vale este trozo de aquí?

336
00:30:18,509 --> 00:30:18,849
8

337
00:30:18,849 --> 00:30:22,289
y esto vale 6

338
00:30:22,289 --> 00:30:23,930
que es la mitad de la diagonal

339
00:30:23,930 --> 00:30:26,990
8 y 6, o tenemos este rectángulo

340
00:30:26,990 --> 00:30:34,970
8 y 6

341
00:30:34,970 --> 00:30:35,950
calcular la L

342
00:30:35,950 --> 00:30:38,769
¿cuánto vale la L? utilizando pitágoras

343
00:30:38,769 --> 00:30:42,089
es la raíz cuadrada de 8 al cuadrado

344
00:30:42,089 --> 00:30:46,690
más 6 al cuadrado, luego esto sería igual a la raíz cuadrada

345
00:30:46,690 --> 00:30:50,450
de 64 más 36

346
00:30:50,450 --> 00:30:54,230
esto sería la raíz cuadrada de 100

347
00:30:54,230 --> 00:30:58,829
luego L es igual a 10, luego el perímetro

348
00:30:58,829 --> 00:31:02,210
es 4 por 10, igual a 40

349
00:31:02,210 --> 00:31:04,210
centímetros

350
00:31:08,000 --> 00:31:37,190
vamos a calcular el área de esta figura

351
00:31:37,190 --> 00:31:45,410
aquí tenemos dos figuras, aquí tendríamos

352
00:31:45,410 --> 00:31:49,049
si hacemos así, aquí tenemos un triángulo, esto vale 3

353
00:31:49,049 --> 00:31:54,019
y esto vale 2

354
00:31:54,019 --> 00:31:59,299
por lo tanto tenemos un rectángulo, la figura, este es un rectángulo

355
00:31:59,299 --> 00:32:02,519
y esta figura es un triángulo, el área 1

356
00:32:02,519 --> 00:32:06,220
sería 3 por 4

357
00:32:06,220 --> 00:32:10,599
igual a 12 centímetros cuadrados

358
00:32:10,599 --> 00:32:21,000
Y el área 2 sería el área de un triángulo, que sería base, que es 3, por la altura, que es 2, dividido 2.

359
00:32:21,480 --> 00:32:24,759
Esto es igual a 3 centímetros cuadrados.

360
00:32:25,640 --> 00:32:36,259
Luego el área total es igual a 12 más 3, igual a 15 centímetros cuadrados.

361
00:33:17,740 --> 00:33:19,000
Bien, vamos a hacer este ejercicio.

362
00:33:19,000 --> 00:33:23,009
el área y el volumen

363
00:33:23,009 --> 00:33:26,130
de un prisma rectangular

364
00:33:26,130 --> 00:33:28,390
bueno, ¿cuál sería el volumen?

365
00:33:32,000 --> 00:33:32,299
pues

366
00:33:32,299 --> 00:33:34,099
ancho

367
00:33:34,099 --> 00:33:35,660
por largo

368
00:33:35,660 --> 00:33:38,339
por alto, es decir

369
00:33:38,339 --> 00:33:40,980
largo

370
00:33:40,980 --> 00:33:43,400
por ancho

371
00:33:43,400 --> 00:33:45,640
por alto

372
00:33:45,640 --> 00:33:47,759
esto sería

373
00:33:47,759 --> 00:33:48,519
120

374
00:33:48,519 --> 00:33:50,859
centímetros

375
00:33:50,859 --> 00:33:52,339
cúbicos

376
00:33:52,339 --> 00:33:54,299
y el área

377
00:33:54,299 --> 00:33:59,579
sería el área de las caras, que tenemos dos caras

378
00:33:59,579 --> 00:34:03,539
o sea, 2 que multiplica, porque hay dos caras de cada tipo

379
00:34:03,539 --> 00:34:08,519
que sería 10 por 4, más 10 por 3

380
00:34:08,519 --> 00:34:11,900
más 3 por 4

381
00:34:11,900 --> 00:34:18,340
tenemos tres caras de cada tipo, luego el área

382
00:34:18,340 --> 00:34:21,619
2 que multiplica a 40

383
00:34:21,619 --> 00:34:25,260
más 30, más 12

384
00:34:25,260 --> 00:34:40,480
Luego esto sería igual a 2 que multiplica a 82, esto es igual a 164 centímetros cuadrados,

385
00:34:42,719 --> 00:34:50,519
y ese sería el área del prima rectangular, 164 centímetros cuadrados.

386
00:34:50,519 --> 00:35:27,559
Bueno, vamos a calcular este volumen. El volumen de un cono es pi por r al cuadrado por h dividido por 3.

387
00:35:28,920 --> 00:35:33,179
Sabemos el radio que vale 5. El radio vale 5.

388
00:35:34,940 --> 00:35:44,659
Esto es igual a 3,14 por 5 al cuadrado por h, que no lo conocemos, dividido por 3.

389
00:35:44,659 --> 00:35:50,300
¿Cómo calculamos esta h?

390
00:35:50,880 --> 00:35:52,760
Fijaos que aquí tenemos un triángulo rectángulo

391
00:35:52,760 --> 00:35:56,170
Tenemos un triángulo rectángulo

392
00:35:56,170 --> 00:35:57,030
Como este

393
00:35:57,030 --> 00:35:59,429
Que tenemos h

394
00:35:59,429 --> 00:36:02,429
13 y 5

395
00:36:02,429 --> 00:36:03,989
Por lo tanto

396
00:36:03,989 --> 00:36:06,230
Explicando el tema de Pitágoras, h es un cateto

397
00:36:06,230 --> 00:36:08,369
Después tenemos a este 13

398
00:36:08,369 --> 00:36:09,389
Y h es un cateto

399
00:36:09,389 --> 00:36:10,750
Este es un cateto

400
00:36:10,750 --> 00:36:13,329
Por lo tanto, h es la raíz cuadrada

401
00:36:13,329 --> 00:36:15,949
De 13 al cuadrado

402
00:36:15,949 --> 00:36:18,269
Menos 5 al cuadrado

403
00:36:18,269 --> 00:36:31,469
o esto sea la raíz cuadrada de 169 menos 25, que es la raíz cuadrada de 144, o h es 12 centímetros.

404
00:36:33,489 --> 00:36:34,369
12 centímetros.

405
00:36:35,110 --> 00:36:47,610
Por lo tanto, el volumen sería 3,14 por 25 por 12, dividido 3.

406
00:36:47,610 --> 00:36:56,769
Y esto nos queda 314 centímetros cúbicos

407
00:36:56,769 --> 00:37:47,460
Bueno, vamos a calcular la media, la moda y la mediana

408
00:37:47,460 --> 00:37:50,139
En el primer caso, media, moda y mediana

409
00:37:50,139 --> 00:37:53,159
Vamos a calcular primero la media

410
00:37:53,159 --> 00:37:58,179
La media es la suma de los datos dividido por el número de datos

411
00:37:58,179 --> 00:38:14,860
Sería 2 más 3, más 3, más 5, más 7, más 9, más 10, dividido, 7.

412
00:38:17,070 --> 00:38:23,980
Y esto sería 2 y 3, 5 y 3, 8 y 5, 13, 20, 30, 39.

413
00:38:33,619 --> 00:38:45,610
Otra cosa es el resultado, que sale 5,57.

414
00:38:49,150 --> 00:38:50,010
Esa sería la media.

415
00:38:50,010 --> 00:38:53,329
La media se escribe así

416
00:38:53,329 --> 00:38:57,340
¿Cuál sería la moda?

417
00:38:57,480 --> 00:38:58,500
El que más se repite, ¿no?

418
00:38:59,119 --> 00:39:00,900
La moda, el que más se repite

419
00:39:00,900 --> 00:39:02,860
3 y 3, el 3

420
00:39:02,860 --> 00:39:04,760
Y la mediana

421
00:39:04,760 --> 00:39:09,679
El dato que está justo en el medio

422
00:39:09,679 --> 00:39:11,260
Pues este

423
00:39:11,260 --> 00:39:14,059
Aquí tenemos 3

424
00:39:14,059 --> 00:39:15,679
Aquí tenemos 3, pues moda

425
00:39:15,679 --> 00:39:17,400
La mediana, 5

426
00:39:17,400 --> 00:39:53,480
Bueno, vamos a eliminar esto

427
00:39:53,480 --> 00:39:57,619
Vamos a hacer el último

428
00:39:57,619 --> 00:40:42,780
con estos datos vamos a calcular x y por ese suite que sería 0 20 10

429
00:40:45,000 --> 00:40:47,739
16 y 30

430
00:40:47,739 --> 00:40:50,159
a lo mejor voy a hacer una tabla aquí

431
00:40:50,159 --> 00:40:58,929
con estos datos

432
00:40:58,929 --> 00:41:03,309
vamos a hacer una tabla aquí

433
00:41:03,309 --> 00:42:18,690
bueno, aquí tenemos

434
00:42:18,690 --> 00:42:20,590
x u y

435
00:42:20,590 --> 00:42:23,150
y aquí x u y

436
00:42:23,150 --> 00:42:25,530
0, 15

437
00:42:25,530 --> 00:42:27,989
1, 20

438
00:42:27,989 --> 00:42:29,949
2, 5

439
00:42:29,949 --> 00:42:31,610
3, 10

440
00:42:31,610 --> 00:42:33,469
4, 4

441
00:42:33,469 --> 00:42:35,750
y 5, así que aquí vamos a poner

442
00:42:35,750 --> 00:42:37,309
x u y

443
00:42:37,309 --> 00:42:39,469
el producto, que es 0

444
00:42:39,469 --> 00:42:42,170
20, 2 por 5, 10

445
00:42:42,170 --> 00:42:44,389
30, 16

446
00:42:44,389 --> 00:42:46,150
y 30

447
00:42:46,150 --> 00:42:48,349
si sumamos xy por xy

448
00:42:48,349 --> 00:42:49,329
es el número de datos

449
00:42:49,329 --> 00:42:53,079
el número de datos es

450
00:42:53,079 --> 00:42:58,980
40, 10, 50, 60

451
00:42:58,980 --> 00:43:00,639
si sumamos aquí es 60

452
00:43:00,639 --> 00:43:01,320
el número de datos

453
00:43:01,320 --> 00:43:04,420
y la suma de los datos que nos queda

454
00:43:04,420 --> 00:43:06,360
20, 10, 30, 30, 30, 60

455
00:43:06,360 --> 00:43:08,500
90, 106

456
00:43:08,500 --> 00:43:10,559
106

457
00:43:10,559 --> 00:43:12,199
pues la media

458
00:43:12,199 --> 00:43:14,239
es la suma de los datos

459
00:43:14,239 --> 00:43:16,559
que es 106 dividido el número de datos

460
00:43:16,559 --> 00:43:17,219
que es 60

461
00:43:17,219 --> 00:43:20,699
la suma de los datos entre el número de datos

462
00:43:20,699 --> 00:43:30,570
es 1,7

463
00:43:30,570 --> 00:43:33,719
1,7

464
00:43:33,719 --> 00:43:37,039
aproximadamente

465
00:43:37,039 --> 00:43:39,360
redondeando 1,77

466
00:43:39,360 --> 00:43:46,289
aquí vamos a hacer

467
00:43:46,289 --> 00:43:50,789
x sub i al cuadrado

468
00:43:50,789 --> 00:43:51,969
por f sub i

469
00:43:51,969 --> 00:43:54,010
es decir, multiplicamos esta columna

470
00:43:54,010 --> 00:43:56,150
por la primera, 0 por 3 es 0

471
00:43:56,150 --> 00:43:57,869
20 por 1 es 20

472
00:43:57,869 --> 00:44:00,809
10 por 2 es 20

473
00:44:00,809 --> 00:44:03,809
30 por 3 es 90

474
00:44:03,809 --> 00:44:07,670
16 por 4 es 64

475
00:44:07,670 --> 00:44:12,170
y 30 por 5 es 150

476
00:44:12,170 --> 00:44:17,090
si sumamos eso nos queda 40, 130

477
00:44:17,090 --> 00:44:23,929
más 150

478
00:44:23,929 --> 00:44:29,190
más 64 y nos queda 344

479
00:44:29,190 --> 00:45:05,030
Para calcular la desviación estándar, la desviación estándar es la raíz cuadrada de x sub i al cuadrado por x sub i partido de n menos la media al cuadrado.

480
00:45:06,030 --> 00:45:17,590
Luego sigma es igual a la raíz cuadrada de 344 dividido 60 menos 1,77 al cuadrado.

481
00:45:29,300 --> 00:46:06,210
Ahora nos queda que sigma es igual a la raíz cuadrada de 344 dividido 60 es 5,7 menos 1,77 al cuadrado, aproximadamente 2,89.

482
00:46:06,210 --> 00:46:22,050
Por lo tanto, sigma es igual a la raíz cuadrada de 5,7 menos 2,89.

483
00:46:22,050 --> 00:46:25,530
y esto es igual a 1,67

484
00:46:25,530 --> 00:46:29,219
esta sería

485
00:46:29,219 --> 00:46:31,760
la desviación

486
00:46:31,760 --> 00:46:32,320
estándar

487
00:46:32,320 --> 00:46:35,619
y este sería el repaso

488
00:46:35,619 --> 00:46:37,380
del examen del próximo día

489
00:46:37,380 --> 00:46:39,579
de examen extraordinario

490
00:46:39,579 --> 00:46:41,820
serían los temas

491
00:46:41,820 --> 00:46:44,179
que van a caer cambiando los datos

492
00:46:44,179 --> 00:46:46,280
hasta aquí

493
00:46:46,280 --> 00:46:47,900
un saludo