1
00:00:00,940 --> 00:00:22,660
Bueno, pues vamos a ver el funcionamiento del préstamo francés y no, bueno, voy a hacer un repaso desde el principio, pero lo que consiste este vídeo es en ver cómo se calcula cualquier cuota de un préstamo francés o la línea de cualquier préstamo francés, una línea cualquiera, sin necesidad de hacer el cuadro entero.

2
00:00:22,660 --> 00:00:35,979
Entonces, por ejemplo, vamos a ver, de momento vamos a iniciar explicando lo que era el préstamo francés, aunque no me voy a detener mucho en esto porque ya se supone que lo conoceríamos.

3
00:00:36,979 --> 00:00:51,640
Tenemos una serie de periodos, n periodos de duración del préstamo, nos han entregado un principal que es C0 y nosotros vamos a devolver ese principal mediante una serie de pagos constantes, términos amortizativos constantes.

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00:00:52,659 --> 00:01:12,400
Entonces, lo que tenemos aquí es una renta constante y si actualizamos esta renta, es decir, calculamos el valor actual de la renta al momento cero, es decir, cogemos todo esto y lo traemos al momento cero, debe coincidir con el principal que me ha entregado el banco.

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00:01:12,400 --> 00:01:36,069
Entonces de ahí que C0 tiene que ser igual al valor actual de esa renta. Entonces la fórmula para calcular el valor actual sería esta. Bien, de aquí despejamos A porque conoceríamos el principal del préstamo, conoceríamos el interés y la duración.

6
00:01:36,069 --> 00:01:57,810
La duración me refiero al número de pagos y de ahí sacaríamos el término amortizativo. También podemos despejarlo así, A es igual a C0 por I dividido entre 1 menos 1 más I elevado a menos N. De aquí está el despeje de esta fórmula.

7
00:01:57,810 --> 00:02:22,949
Bueno, una vez que tenemos A, el término amortizativo, sabemos que para cualquier periodo está compuesto por dos cosas. Una cuota de interés de cualquier periodo, vamos a llamar S al periodo cualquiera, más una cuota de amortización, es decir, la cantidad principal que se devuelve en ese pago.

8
00:02:22,949 --> 00:02:33,169
entonces nosotros tenemos un pago que realizar al banco del cual una parte son intereses y otra parte es devolución de préstamo

9
00:02:33,550 --> 00:02:44,330
bien ahora el problema es cómo calculo yo una línea cualquiera por ejemplo la línea 36 de un préstamo en el que no conocemos las líneas anteriores

10
00:02:44,330 --> 00:02:52,849
porque si sabemos construir el cuadro de amortización que a estas alturas sí que deberíamos saberlo podemos ir haciéndolo y llegaríamos a la línea que queremos

11
00:02:52,849 --> 00:03:08,689
No, pero yo quiero ir de forma rápida a esa línea. Por tanto, vamos a ver una fórmula que me relaciona la línea primera con la que yo quiera conseguir y empezamos calculando las cuotas de la primera, ¿vale?

12
00:03:08,689 --> 00:03:24,449
Entonces, en el primer pago yo tengo A, ¿vale? Que sería el pago que vamos a realizar, el término amortizativo. Y de este primer pago podemos calcular la primera cuota de amortización, es decir, I1.

13
00:03:24,449 --> 00:03:43,330
La primera cuota de amortización, perdón, la primera cuota de interés, ¿vale? La primera cuota de interés sería el interés que tenemos que pagar por este periodo, por el primer periodo, que no es otra cosa que el principal porque es la cantidad que se debe por ahí.

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00:03:44,050 --> 00:04:06,840
De acuerdo, entonces, y luego una vez que tenemos la cuota de interés, como el pago es la suma de la cuota de interés más la cuota de amortización, perdón, he puesto dos, pues lo único que tenemos que hacer es restarlo, ¿de acuerdo?

15
00:04:06,840 --> 00:04:17,660
Siempre la suma de estos dos dan el término amortizativo, con lo cual si ya conocemos la cuota de interés, la cuota de amortización la obtenemos restando.

16
00:04:17,660 --> 00:04:33,639
Y ahora, a partir de aquí, ¿qué es lo interesante? Lo interesante es que las cuotas de amortización siguen una progresión según lo siguiente que vamos a ver.

17
00:04:33,639 --> 00:04:53,600
Es decir, que el segundo, la segunda cuota de amortización es igual a la primera multiplicada por 1 más i y la tercera, por ejemplo, a3 será igual a la segunda también multiplicada por 1 más i y así sucesivamente.

18
00:04:53,600 --> 00:05:14,839
Entonces, si esto es así, vamos a sustituir aquí a 2 por lo que hemos dicho que vale, es decir, vale a 1 por 1 más i, a 1, entonces, por 1 más i, y luego lo que hemos multiplicado otra vez por 1 más i, es decir, a 1 por 1 más i al cuadrado.

19
00:05:14,839 --> 00:05:34,519
Bien, entonces, ¿qué decimos? Que la cuota de amortización del periodo 2 es la anterior por 1 más i. Si la multiplicamos otra vez por 1 más i, tenemos la tercera. Si lo multiplicamos otra vez por 1 más i, tenemos la cuarta, y así sucesivamente.

20
00:05:34,519 --> 00:05:49,339
Entonces, para cualquier periodo, es decir, AS, podemos decir que es el primero, A1, multiplicado por 1 más I, elevado a ese periodo menos 1.

21
00:05:49,339 --> 00:05:58,920
Daos cuenta de que en el periodo 3 estamos elevando al cuadrado, en el periodo 2 estamos elevando a 1 y así sucesivamente

22
00:05:58,920 --> 00:06:08,540
Por tanto, por ejemplo, para calcular la cuota de amortización del periodo 20 será el primero por 1 más i elevado a 19

23
00:06:08,540 --> 00:06:30,139
¿De acuerdo? Entonces, digamos lo que nos va ocurriendo es que tenemos X saltos en los que multiplicamos la primera cuota de amortización por 1 más Y. Y si vamos desde el primero hasta, por ejemplo, el 12, y yo quiero calcular, por ejemplo, A12, ¿vale?

24
00:06:30,139 --> 00:06:50,589
será el primero, hay 11 saltos desde el 1 hasta el 12, ¿vale? No estamos en el 0, por tanto, a 12, por ejemplo, vamos a ponerlo aquí, a 12 sería el a1 multiplicado por 1 más i

25
00:06:50,589 --> 00:07:06,430
elevado a 11, porque hay 11 periodos entre el primero y el 12, ¿de acuerdo? Entonces es muy importante esta formulita, esta formulita es muy importante

26
00:07:06,430 --> 00:07:19,310
para calcular cualquier línea. Ahora vamos a ver cómo continuamos, ¿qué ocurriría en el caso de que ya hemos calculado la cuota AS y ahora queremos

27
00:07:19,310 --> 00:07:26,029
calcular pues la correspondiente cuota de interés de ese mismo periodo. Bien, pues sabemos que como

28
00:07:26,029 --> 00:07:35,199
el pago es constante, el término amortizativo siempre es el mismo. Si restamos esa cuota de

29
00:07:35,199 --> 00:07:43,579
amortización, ya tenemos la cuota de interés de ese mismo periodo. ¿Vale? Vamos a ver más cosas.

30
00:07:43,579 --> 00:08:08,519
En un cuadro de amortización también tendríamos el total amortizado, ¿vale? Total amortizado MS sería, pues, la cuota de amortización del periodo 1 más la cuota de amortización del periodo 2 más la del periodo 3 y así sucesivamente más la de ese periodo justo.

31
00:08:09,379 --> 00:08:27,040
Vale, como sabemos, A1 lo conoceríamos, ¿vale? Porque es fácil de calcular de la primera línea. A2 sería igual, voy a ir haciéndolo aquí, A1, luego A2 ¿qué sería? Pues A1 por 1 más i.

32
00:08:27,040 --> 00:08:48,820
¿A3 qué sería? A1 por 1 más i al cuadrado y así sucesivamente. ¿Qué tendríamos al final? A s sería A1 por 1 más i elevado a s menos 1.

33
00:08:48,820 --> 00:09:18,840
Lo que tenemos aquí es el valor final, esto es una progresión geométrica, si lo podemos calcular de la siguiente manera, a1 por 1 más i elevado a s menos 1 partido por i, como la fórmula del valor final de una renta.

34
00:09:18,840 --> 00:09:39,740
Entonces ya tendríamos el MS. ¿Cómo calculo CS, que sería el capital pendiente? Pues el capital pendiente será el principal menos todo lo amortizado, tendríamos también este elemento del cuadro de amortización.

35
00:09:39,740 --> 00:10:00,539
Entonces ya tendríamos todos los elementos de cualquier línea del cuadro amortización. Lo vamos a ver ahora con un ejemplo, ¿vale? Para que esto se entienda de forma más clara. Bien, vamos a ver un ejemplo, voy a intentar, lo copio.

36
00:10:00,539 --> 00:10:34,580
Bien, aquí tenemos un enunciado, dice se pide un préstamo de 40.000 euros para la compra de un vehículo con las siguientes condiciones, tanto de interés del 8% TIN nominal, nominal anual, devolución mediante 36 mensualidades constantes, sistema francés, comisión de apertura del 5% y calcular la mensualidad del préstamo.

37
00:10:34,580 --> 00:10:56,120
Lo que vamos a hacer, lo primero de todo, necesitamos un interés mensual porque los pagos son mensuales. Como decíamos, si los pagos son mensuales yo no puedo hacer los cálculos con un interés anual. ¿Y cómo calculo el interés mensual con el interés anual que me dan? ¿Qué me dan? ¿Un interés nominal o efectivo?

38
00:10:56,120 --> 00:11:21,980
Es un nominal, por lo tanto, si es un nominal, ese nominal lo puedo dividir, ¿vale? Entre 12, porque es un nominal para pagos mensuales, por tanto, es un nominal capitalizable mensualmente. Esto es igual a 0,0066 periódico, ¿vale?

39
00:11:21,980 --> 00:11:41,419
Entonces, con este tipo de interés podemos calcular el principal del préstamo. Bien, ¿qué pasa con la comisión de apertura? He elegido este ejemplo para ver que la comisión de apertura no afecta en el cálculo de la cuota. La cuota del banco, lo que vamos a tener que devolver al banco son 40.000 euros.

40
00:11:41,419 --> 00:11:50,899
puede ser que me hayan pagado 40.000 menos la comisión de apertura o que me hayan pagado 40.000 y yo haya entregado el dinero de la comisión de apertura

41
00:11:50,899 --> 00:12:02,600
en cualquier caso yo debo de devolver 40.000 y entonces 40.000 tiene que ser igual a la mensualidad que voy a pagar, el término amortizativo actualizado

42
00:12:02,600 --> 00:12:23,100
Pues 1 menos, 1 más i, que es 0,0066 periódico, elevado a menos, el número de pagos 36, 36 mensualidades, pues 36, dividido entre i, 0,0066 periódico.

43
00:12:23,100 --> 00:12:45,850
Vale, de aquí obtenemos el número, despejamos la A, el término amortizativo y nos da 1.253,45. Vale, estos son euros al mes que vamos a pagar.

44
00:12:45,850 --> 00:13:02,769
Bien, ya tenemos calcular la mensualidad del préstamo, tenemos ya calculada esta mensualidad, pues ya tenemos el apartado A. Bien, y ahora lo que nos pide calcular el capital pendiente al final del primer año, tras el pago de la anualidad número 12.

45
00:13:02,769 --> 00:13:29,820
Vale, esto hay otra forma de hacerlo. Voy a explicar esto muy sencillo. Nosotros empezamos pagando, vamos a representar aquí la duración entera del préstamo, 36, vale, y hemos dicho que C0, es decir, los 40.000, cuando yo debo 40.000, los voy a pagar ¿cómo?

46
00:13:29,820 --> 00:13:49,960
Con un pago, dos pagos, así hasta 36, ¿vale? De ese término amortizativo que acabamos de calcular. Entonces, hemos cogido todos estos y los hemos actualizado. Aquí tenemos la fórmula de los 36 pagos que hacen que yo devuelva 40.000, ¿vale?

47
00:13:49,960 --> 00:14:16,659
Entonces, lo que me están pidiendo en el apartado 2 es que cuando yo lleve 12, que es justo un tercio, cuando yo lleve 12, ¿cuánto me queda? ¿Cuánto es el capital vivo? C12, ¿cuánto es ese capital vivo? Pues igual que C0 es igual al valor actual de toda la renta, C12 va a ser igual al valor actual de la renta que queda por delante, ¿vale?

48
00:14:16,659 --> 00:14:51,120
Quintando las que ya hemos pagado. Entonces, yo sigo pagando préstamo. Entonces, todos estos pagos que me quedan, que son 36 menos 12, son 48. Uy, 48. 24, ¿no? Me quedan 24 pagos, es decir, dos años.

49
00:14:51,120 --> 00:15:19,940
Entonces el valor actual de estos 24 pagos, valor actual aquí en el 12 sería lo que voy a devolver, entonces C12 es igual a el pago que es 1.253,45, valor actual de la renta que me queda por pagar.

50
00:15:19,940 --> 00:15:38,519
1 más 0,0066 elevado a menos 24. Me quedan 24 pagos de ese importe, ¿no? Bien, pues ya lo tenemos.

51
00:15:38,519 --> 00:15:49,940
El C12, capital pendiente en el momento 12, después de haber realizado 12 pagos, es igual al valor actual de lo que me queda por pagar, que es esto,

52
00:15:49,940 --> 00:16:18,649
1.253,45 actualizado 24 cuotas. Entonces hacemos este cálculo y me da que son 27.714,56. Entonces de forma sencilla podemos calcular cualquier capital vivo actualizando los pagos

53
00:16:18,649 --> 00:16:24,389
que me quedan para pagar ese capital vivo, ¿de acuerdo? Los que quedan después de ese momento.

54
00:16:25,230 --> 00:16:33,509
Bien, apartado C, descomponer la mensualidad del primer mes del tercer año. Entonces, primer mes

55
00:16:33,509 --> 00:16:41,549
del tercer año es la mensualidad, después de dos años llevamos 24, es decir, me están preguntando

56
00:16:41,549 --> 00:16:53,929
la del 25, ¿vale? El pago 25, que recordemos, el pago 25, no le pongo un 25 porque siempre es constante

57
00:16:53,929 --> 00:17:05,730
y es 1.253,45, pero me dicen que lo descomponga, es decir, esto es igual a la cuota de amortización

58
00:17:05,730 --> 00:17:15,849
del mes 25 más la cuota de interés del mes 25 vale lo que tenemos que calcular es son estos

59
00:17:15,849 --> 00:17:23,130
dos elementos bien vamos a ver que hay dos formas de calcularlo pero yo voy a ir primero a por la

60
00:17:23,130 --> 00:17:33,109
más fácil y bueno ahora mismo no porque pensaba que tenía hace 24 si tuviera hace 24 pues ya

61
00:17:33,109 --> 00:17:48,410
calcularía I25, es decir, I25 podríamos calcularlo como C24, si lo conociéramos, ¿vale? Que no lo hemos calculado, y multiplicarlo por I12, por el interés mensual.

62
00:17:48,410 --> 00:18:08,029
Bien, el C24 podríamos calcularlo perfectamente como hemos visto aquí, de hecho lo voy a hacer, ¿vale? Digo C24, si hemos dicho que antes C12 es igual al pago actualizado los 24 que quedan, ahora nos quedarían 12, ¿vale?

63
00:18:08,029 --> 00:18:34,890
Lo del último año, por tanto, 1.253,45 multiplicado por la fórmula del valor actual, 1 más 0,0066 periódico, elevado a menos 12, que son los pagos que quedarían desde ese momento, dividido 0,0066.

64
00:18:34,890 --> 00:19:00,660
Y ahora, ¿qué resultado me da esto? Vamos a calcularlo. C24 da 14.409,44. Bien, pues ya tendremos la facilidad de calcular la cuota de amortización del siguiente periodo.

65
00:19:00,660 --> 00:19:21,059
14.409,44 que es lo que se debe después del pago 24, multiplicado por el 0,0066 periódico y me da la cuota de interés que corresponde a ese capital vivo, 96,06.

66
00:19:21,059 --> 00:19:38,390
De acuerdo, entonces ya solo me quedaría el otro elemento, la cuota de amortización del pago 25. ¿Cuál sería la cuota de amortización? Pues ya conociendo la cuota de interés, se la restamos al pago.

67
00:19:38,390 --> 00:20:13,490
Si el pago total son 1.253,45, si restamos los 96,06 que son intereses, me queda la cuota de amortización que son 1.157,95. Ahí lo tenemos, ¿vale? Ya tendríamos descompuesta la cuota número 25.

68
00:20:13,490 --> 00:20:38,950
Bien, decía que había otra forma de hacerlo. Bien, vamos a ver la otra manera, que es muy sencilla también, y es con lo que empecé explicando. Si yo conozco a 1, puedo calcular a 25, pero todavía no he calculado a 1 en ningún caso. Vale, para calcular a 1, lo primero que necesito es la cuota de interés del pido de 1.

69
00:20:38,950 --> 00:21:02,599
Vale, ¿cómo arranca el préstamo con 40.000 euros? Pues 40.000 euros por el interés mensual nos da 266,67, por supuesto redondeado, ¿vale?

70
00:21:02,599 --> 00:21:31,140
De ahí que entonces ya podemos calcular la primera cuota de amortización restando el pago 1.253,45 menos la cuota de interés 266,67 nos va a dar lo que es cuota de amortización, es decir, 986,79.

71
00:21:32,599 --> 00:21:51,799
Vale, esta sería la cuota de amortización del periodo 1. ¿Y cuál sería la cuota de amortización del periodo 25? Que es el que tendríamos que calcular llevando otro camino que no es el que he seguido antes, sino a partir de este, de esta primera cuota.

72
00:21:51,799 --> 00:22:17,430
Pues cogemos 986,79, lo multiplicamos por 1 más i elevado a 24, ¿vale? 1 más 0,0066 y recordad que decía antes que lo tenemos que elevar a 1 menos porque estoy desde el 1, ¿vale?

73
00:22:17,430 --> 00:22:37,730
desde A1 hasta A25 hay 24 periodos. Por tanto, si hacemos eso, multiplicar por 1 más i elevado a 24, me va a dar el A25, que son, si hacemos esto, nos da 1157,95.

74
00:22:37,730 --> 00:23:09,470
Ya tenemos aquí los dos, la descomposición, ah bueno no, perdón, ahora ya de forma inversa lo que hacemos es I25, lo calculo restando 1253,45 que es el término, menos 1157,95.

75
00:23:11,569 --> 00:23:14,029
Y me da la cuota de interés.

76
00:23:20,170 --> 00:23:25,410
Esto me da 96,06.

77
00:23:33,750 --> 00:23:44,549
Con 39 era.

78
00:23:45,710 --> 00:23:46,869
Aquí eran 39.

79
00:23:47,349 --> 00:23:47,589
Vale.

80
00:23:50,849 --> 00:23:51,990
Por eso no me salía.

81
00:23:52,190 --> 00:23:52,349
Vale.

82
00:23:53,470 --> 00:23:53,930
Ahora sí.

83
00:23:55,009 --> 00:23:56,049
De acuerdo, pues bien.

84
00:23:56,049 --> 00:23:59,309
Ya tenemos los cálculos hechos.

85
00:23:59,309 --> 00:24:01,049
recordad que es importante

86
00:24:01,049 --> 00:24:02,970
pues conocer

87
00:24:02,970 --> 00:24:05,329
tanto la idea

88
00:24:05,329 --> 00:24:06,970
esta de que el

89
00:24:06,970 --> 00:24:09,309
capital vivo es

90
00:24:09,309 --> 00:24:11,410
igual al valor actual de la renta

91
00:24:11,410 --> 00:24:13,390
que queda por delante para poder

92
00:24:13,390 --> 00:24:14,970
calcular cualquier capital vivo

93
00:24:14,970 --> 00:24:17,109
y por otro lado esta relación

94
00:24:17,109 --> 00:24:19,250
entre el primer término

95
00:24:19,250 --> 00:24:20,470
perdón, el primer

96
00:24:20,470 --> 00:24:22,390
la primera cuota de amortización

97
00:24:22,390 --> 00:24:25,029
y la de cualquier periodo

98
00:24:25,029 --> 00:24:26,970
bueno pues espero que esto

99
00:24:26,970 --> 00:24:28,049
os pueda ayudar