1 00:00:00,110 --> 00:00:07,049 Bueno, muy buenas a todo el mundo, espero que estéis muy bien, como siempre digo, que 2 00:00:07,049 --> 00:00:11,509 habéis descansado, que habéis practicado también y sobre todo que vengáis con ganas 3 00:00:11,509 --> 00:00:17,570 de aprender. Ya os dije que con la clase anterior terminábamos el tema 1 y vamos a empezar 4 00:00:17,570 --> 00:00:23,309 con el tema 2, ¿vale? Con lo cual, si tenéis alguna duda del tema 1, ya sabéis que, aunque 5 00:00:23,309 --> 00:00:28,050 las clases no sean obligatorias, quien quiera puede venir a preguntar los martes alguna 6 00:00:28,050 --> 00:00:31,190 duda en el horario de la clase, ¿vale? 7 00:00:32,829 --> 00:00:35,030 Entonces, acordaos que el horario está en el aula virtual puesto. 8 00:00:36,609 --> 00:00:39,890 Entonces, tenéis tanto el horario de la clase de matemáticas como de la 9 00:00:39,890 --> 00:00:43,829 tutoría, como tal de, la tutoría de distancia es para cosas de la aula 10 00:00:43,829 --> 00:00:47,990 virtual, que no sabéis cómo entregar una tarea, o yo que sé, 11 00:00:47,990 --> 00:00:51,609 o cualquier duda que tengáis acerca de qué hacer luego, etcétera, os intentaré 12 00:00:51,609 --> 00:00:55,929 aconsejar dentro de lo que pueda, ¿vale? 13 00:00:55,929 --> 00:00:58,490 entonces, vamos a empezar con 14 00:00:58,490 --> 00:01:00,310 el tema 2, el tema 1 iba sobre 15 00:01:00,310 --> 00:01:02,229 números enteros, números naturales y enteros 16 00:01:02,229 --> 00:01:04,290 y operaciones, pues ahora vamos a ver operaciones 17 00:01:04,290 --> 00:01:06,250 con, vamos a ver 18 00:01:06,250 --> 00:01:08,810 los números decimales y fraccionales 19 00:01:08,810 --> 00:01:10,430 y vamos a hacer 20 00:01:10,430 --> 00:01:11,930 operaciones sobre todo con fracciones 21 00:01:11,930 --> 00:01:14,409 con los números decimales, lo vamos a ver un poco por encima 22 00:01:14,409 --> 00:01:16,290 y sobre todo nos vamos a centrar más en las 23 00:01:16,290 --> 00:01:16,890 fracciones 24 00:01:16,890 --> 00:01:20,430 entonces la clase de hoy no va a ser 25 00:01:20,430 --> 00:01:22,310 va a ser un poco más breve que otra 26 00:01:22,310 --> 00:01:24,189 no va a ser muy larga, así que vamos al lío 27 00:01:24,189 --> 00:01:26,469 no quiero que la clase ocupe más de 28 00:01:26,469 --> 00:01:28,170 vamos a intentar, media horita 29 00:01:28,170 --> 00:01:30,469 bueno, siempre digo media, 40 minutos 30 00:01:30,469 --> 00:01:31,709 me voy a poner ese toque, vale 31 00:01:31,709 --> 00:01:34,209 para no cansar mucho, entonces 32 00:01:34,209 --> 00:01:36,290 aquí tenéis un poco el índice 33 00:01:36,290 --> 00:01:38,409 no voy a perder más tiempo, luego aparte 34 00:01:38,409 --> 00:01:40,069 de fracciones, pues luego vamos a tener muchas más cosas 35 00:01:40,069 --> 00:01:42,209 notación científica, rondeo, etcétera, por sentar 36 00:01:42,209 --> 00:01:44,390 o sea, hay muchas cosas en las que vamos a 37 00:01:44,390 --> 00:01:46,409 utilizar fracciones o números decimales en realidad 38 00:01:46,409 --> 00:01:48,329 sobre todo vamos, lo más 39 00:01:48,329 --> 00:01:50,290 importante de este tema, o una de las cosas 40 00:01:50,290 --> 00:01:52,409 más importantes, que vamos a ver van a ser 41 00:01:52,409 --> 00:01:54,849 operaciones con fracciones, que eso la veremos 42 00:01:54,849 --> 00:01:56,329 la semana que viene. 43 00:01:57,450 --> 00:01:58,230 Entonces, es un poco más de, 44 00:01:58,689 --> 00:02:00,590 como siempre, entrar en 45 00:02:00,590 --> 00:02:02,510 materia, ¿no? Coger una base de fracciones 46 00:02:02,510 --> 00:02:04,530 y decimales para poder acometer 47 00:02:04,530 --> 00:02:06,349 luego los siguientes ejercicios. Entonces, siempre el primer, 48 00:02:06,689 --> 00:02:08,669 la primera sesión de cada tema es la más sencilla 49 00:02:08,669 --> 00:02:10,090 en el sentido de que es la base. 50 00:02:11,310 --> 00:02:11,830 Entonces, primero, 51 00:02:13,289 --> 00:02:14,150 fracciones, números y decimales. 52 00:02:14,569 --> 00:02:16,110 Vamos a interpretar lo que son las fracciones. 53 00:02:16,409 --> 00:02:17,530 Claro, ¿qué son las fracciones? 54 00:02:18,270 --> 00:02:20,569 Pues las fracciones se pueden interpretar de tres maneras 55 00:02:20,569 --> 00:02:22,509 y todas están relacionadas con una división 56 00:02:22,509 --> 00:02:24,949 entonces primero podemos interpretar 57 00:02:24,949 --> 00:02:26,629 la fracción como una división como tal 58 00:02:26,629 --> 00:02:28,669 ¿vale? como tal la palabra división, es decir 59 00:02:28,669 --> 00:02:30,669 hay un número que se divide entre otro 60 00:02:30,669 --> 00:02:32,689 por ejemplo, la fracción 61 00:02:32,689 --> 00:02:33,590 cuatro quintos 62 00:02:33,590 --> 00:02:35,770 es lo mismo que 63 00:02:35,770 --> 00:02:38,530 cuatro dividido entre cinco 64 00:02:38,530 --> 00:02:39,469 como se les hace, ¿vale? 65 00:02:40,169 --> 00:02:42,409 o cuatro dividido 66 00:02:42,409 --> 00:02:44,550 entre cinco, como sea, esto es como se hace 67 00:02:44,550 --> 00:02:45,949 en primaria, esto es como se hace en la ESO 68 00:02:45,949 --> 00:02:47,729 ¿vale? entonces 69 00:02:47,729 --> 00:02:51,169 Voy a mover aquí el teclado que me está molestando un poco 70 00:02:51,169 --> 00:02:52,669 Vale 71 00:02:52,669 --> 00:02:55,270 Entonces, se puede ver como una división 72 00:02:55,270 --> 00:02:57,629 Es decir, un encociente entre dos números 73 00:02:57,629 --> 00:02:59,990 Siempre el número de arriba es como si fuera el dividendo 74 00:02:59,990 --> 00:03:01,150 El número de abajo 75 00:03:01,150 --> 00:03:03,189 El número de arriba se llama numerador 76 00:03:03,189 --> 00:03:04,990 Que es como si fuera el dividendo de la división 77 00:03:04,990 --> 00:03:06,889 Y el de abajo, que es el denominador 78 00:03:06,889 --> 00:03:09,009 Es como si fuera el divisor 79 00:03:09,009 --> 00:03:10,030 ¿Vale? 80 00:03:11,030 --> 00:03:12,210 Entonces se puede ver como una división 81 00:03:12,210 --> 00:03:16,129 También se puede ver como partir una unidad en partes 82 00:03:16,129 --> 00:03:17,729 Es decir, es como una parte de la unidad. 83 00:03:18,610 --> 00:03:19,909 El ejemplo son las pizzas, ¿no? 84 00:03:20,289 --> 00:03:24,250 Podéis partir, o una tarta, por ejemplo, la partís en 5 trozos y os coméis 4. 85 00:03:24,430 --> 00:03:29,789 Pues en el numerador va el número de trozos que se coge y en el denominador el número de trozos que hay. 86 00:03:30,469 --> 00:03:31,110 Por ejemplo, una pizza. 87 00:03:31,830 --> 00:03:35,349 La parto en 8 trozos y me como 5. 88 00:03:35,810 --> 00:03:36,590 Cojo estos 5. 89 00:03:37,189 --> 00:03:38,909 Bueno, me voy a coger 6, venga. 90 00:03:39,469 --> 00:03:40,810 Pues me he comido 6 octavos. 91 00:03:41,689 --> 00:03:41,870 ¿Vale? 92 00:03:43,009 --> 00:03:45,949 Entonces, he cogido 6 trozos de 8 que hay en total. 93 00:03:46,129 --> 00:04:04,610 Es una manera de ver las fracciones. El denominador te indica el número de partes que hay, es decir, la unidad, porque al final todas las fracciones llevan a la unidad, es decir, tenemos una pisa, una, la dividimos en varias partes, pero es una unidad, es decir, es una pisa, número uno. 94 00:04:04,610 --> 00:04:09,870 Entonces al final las fracciones nos están dividiendo unidades en trocitos, por así decirlo, en partes. 95 00:04:10,770 --> 00:04:20,670 Y por último se puede ver una fracción como un operador, es decir, podemos multiplicar una fracción o podemos dar una fracción de un número concreto. 96 00:04:22,310 --> 00:04:27,670 Y al final esta fracción nos dice qué valor tiene ese número. 97 00:04:28,730 --> 00:04:31,230 Sé que lo explica un poco raro, pero vamos a ver un ejemplo. 98 00:04:31,230 --> 00:04:33,670 si os digo que me calculéis 99 00:04:33,670 --> 00:04:36,089 cuánto es 4 quintos de 100 100 00:04:36,089 --> 00:04:37,329 lo que tenéis que hacer es siempre 101 00:04:37,329 --> 00:04:39,709 el numerito que tenemos aquí, lo multiplicamos 102 00:04:39,709 --> 00:04:41,730 por el numerador y lo dividimos 103 00:04:41,730 --> 00:04:43,410 entre el denominador, siempre 104 00:04:43,410 --> 00:04:45,829 entonces sería 100 por 4 105 00:04:45,829 --> 00:04:47,629 4 por 100, sabéis que es el orden de los factores 106 00:04:47,629 --> 00:04:49,689 no alteran al producto, y divido 107 00:04:49,689 --> 00:04:50,589 entre 5, entonces al final 108 00:04:50,589 --> 00:04:53,310 si la unidad es 100 109 00:04:53,310 --> 00:04:55,649 4 quintos será 80 110 00:04:55,649 --> 00:04:57,629 claro, tiene que ser menos, porque la unidad entera 111 00:04:57,629 --> 00:04:58,649 es 5 quintos 112 00:04:58,649 --> 00:05:00,410 Entonces esto es 100 113 00:05:00,410 --> 00:05:02,370 Claro, si cojo 4 trozos de 5 114 00:05:02,370 --> 00:05:04,430 Me tendrá que salir un número más bajo que 100 115 00:05:04,430 --> 00:05:06,449 Tiene que tener sentido, tiene que tener lógica 116 00:05:06,449 --> 00:05:08,889 Entonces se multiplica siempre por el numerador 117 00:05:08,889 --> 00:05:10,209 Y se divide entre el denominador 118 00:05:10,209 --> 00:05:11,810 Entonces son las 3 formas de ver 119 00:05:11,810 --> 00:05:14,050 De interpretar lo que es una fracción 120 00:05:14,050 --> 00:05:15,629 ¿Vale? 121 00:05:16,029 --> 00:05:17,730 Yo creo que esto es sencillo 122 00:05:17,730 --> 00:05:21,329 Voy a leer tranquilamente el cuadro este 123 00:05:21,329 --> 00:05:23,009 Y está bien explicado 124 00:05:23,009 --> 00:05:23,769 ¿Vale? Vamos a pasar 125 00:05:23,769 --> 00:05:26,670 A la siguiente diapositiva si me deja 126 00:05:26,670 --> 00:05:30,430 Siempre que escribo tengo que darle a cancelar la presentación y volver a presentar. 127 00:05:31,069 --> 00:05:33,029 Bueno, aquí tenéis una actividad de pinchar globos. 128 00:05:33,329 --> 00:05:37,889 Si queréis practicar, como voy a tener tiempo, pues voy a pinchar en ella. 129 00:05:38,850 --> 00:05:40,589 Entonces, bueno, consentir, muy bien. 130 00:05:41,750 --> 00:05:43,310 Entonces aquí tenéis distintos niveles. 131 00:05:44,110 --> 00:05:48,009 Entonces si empezáis por el 1, cuando vayáis muy tranquilos vais por el 2, etc. 132 00:05:49,089 --> 00:05:52,730 Entonces sobre todo, un poco de pinchar fracciones, consigue desacierto. 133 00:05:55,240 --> 00:05:56,220 Entonces, cuartos. 134 00:05:56,220 --> 00:06:01,399 Cuartos significa que pongas lo que está dividido entre cuatro 135 00:06:01,399 --> 00:06:03,839 Por ejemplo, este, etcétera 136 00:06:03,839 --> 00:06:05,060 ¿Veis? Tenéis que partir 137 00:06:05,060 --> 00:06:07,240 ¿Cómo que no? Si este es... 138 00:06:07,240 --> 00:06:08,540 Ah, vale, ahora tercios que ha cambiado, vale 139 00:06:08,540 --> 00:06:10,620 Ahora tercio, tercio, tercio 140 00:06:10,620 --> 00:06:12,360 Vale, tenéis que partir lo que está entre tres 141 00:06:12,360 --> 00:06:13,800 Si me deja, claro 142 00:06:13,800 --> 00:06:16,879 Vale, quintos, claro que va cambiando en segundo que pinches 143 00:06:16,879 --> 00:06:20,300 Entonces, cuando te dice quintos es que coja una parte de 144 00:06:20,300 --> 00:06:22,519 O varias partes de cinco trozos 145 00:06:22,519 --> 00:06:25,360 Entonces tienes que ir a donde haya cinco trozos y pinchas 146 00:06:25,360 --> 00:06:27,379 medios, significa que por la mitad 147 00:06:27,379 --> 00:06:29,439 vale, entonces al final es una forma de ver 148 00:06:29,439 --> 00:06:31,639 cómo están las 149 00:06:31,639 --> 00:06:33,120 fracciones interpretadas 150 00:06:33,120 --> 00:06:35,759 pero bueno, es un juego para practicar 151 00:06:35,759 --> 00:06:37,560 luego hay más de fracciones equivalentes 152 00:06:37,560 --> 00:06:38,899 que hablábamos hoy, etcétera 153 00:06:38,899 --> 00:06:40,879 o sea, podéis meter el link, que hay bastantes cosas 154 00:06:40,879 --> 00:06:43,560 si queréis, para practicar un poco las fracciones 155 00:06:43,560 --> 00:06:45,720 sobre todo es una manera 156 00:06:45,720 --> 00:06:46,959 más 157 00:06:46,959 --> 00:06:49,060 lúdica de 158 00:06:49,060 --> 00:06:51,339 aprender algo, ¿no? por medio de juegos 159 00:06:51,339 --> 00:06:53,699 entonces vamos a ver los tipos de fracciones 160 00:06:53,699 --> 00:06:55,339 que hay, porque hay tres tipos de fracciones 161 00:06:55,339 --> 00:06:57,560 normalmente estamos acostumbrados a ver 162 00:06:57,560 --> 00:06:59,399 la primera, es decir 163 00:06:59,399 --> 00:07:01,259 que el numerador es menos que el denominador 164 00:07:01,259 --> 00:07:03,180 pero puede pasar también que sea igual 165 00:07:03,180 --> 00:07:05,459 y o que 166 00:07:05,459 --> 00:07:06,540 sea mayor incluso 167 00:07:06,540 --> 00:07:08,800 ¿vale? entonces 168 00:07:08,800 --> 00:07:11,459 los tres tipos de fracción son primero la fracción 169 00:07:11,459 --> 00:07:11,860 propia 170 00:07:11,860 --> 00:07:15,180 fracción unitaria y fracción impropia 171 00:07:15,180 --> 00:07:16,279 vamos primero con la propia 172 00:07:16,279 --> 00:07:17,199 que es la que más 173 00:07:17,199 --> 00:07:21,000 aquí en la propia 174 00:07:21,000 --> 00:07:23,439 el numerador 175 00:07:23,439 --> 00:07:24,920 es menor que el denominador entonces 176 00:07:24,920 --> 00:07:27,079 si dividimos este número 177 00:07:27,079 --> 00:07:29,040 entre este, va a salir menos de uno 178 00:07:29,040 --> 00:07:30,680 es decir, va a salir cero coma algo 179 00:07:30,680 --> 00:07:32,980 ¿por qué? porque se están 180 00:07:32,980 --> 00:07:34,420 tomando menos partes 181 00:07:34,420 --> 00:07:36,480 por ejemplo, si tenemos una tarta 182 00:07:36,480 --> 00:07:38,839 nos estamos comiendo menos partes del total 183 00:07:38,839 --> 00:07:41,079 ¿vale? en este caso, si la tarta 184 00:07:41,079 --> 00:07:42,560 se parte en seis trozos 185 00:07:42,560 --> 00:07:44,860 nos estamos comiendo cuatro, y hay dos que sobran 186 00:07:44,860 --> 00:07:46,759 ¿vale? cuatro sextos 187 00:07:46,759 --> 00:07:48,959 entonces, al final, ¿cuánta tarta 188 00:07:48,959 --> 00:07:50,420 nos hemos comido? pues nos hemos comido 189 00:07:50,420 --> 00:07:52,600 ¿cuánto nos hemos comido? 190 00:07:52,600 --> 00:07:55,000 4 sextos de 1 191 00:07:55,000 --> 00:07:56,139 ¿no? de una tarta 192 00:07:56,139 --> 00:07:57,399 entonces al final es 193 00:07:57,399 --> 00:07:59,899 4 por 1 entre 6 194 00:07:59,899 --> 00:08:01,920 ¿vale? entonces si dimos esto 195 00:08:01,920 --> 00:08:03,759 pues tiene que salir un 0, 196 00:08:04,079 --> 00:08:06,519 0,18 por 4 197 00:08:06,519 --> 00:08:09,160 4 entre 6 198 00:08:09,160 --> 00:08:10,519 sí, tiene que salir 199 00:08:10,519 --> 00:08:12,740 0,72 200 00:08:12,740 --> 00:08:14,399 o así, más o menos 201 00:08:14,399 --> 00:08:16,519 ¿vale? no voy a perder tiempo calculando porque esto 202 00:08:16,519 --> 00:08:17,240 no lo voy a hacer calcular 203 00:08:17,240 --> 00:08:20,600 no voy a usar tanta calculadora que al final 204 00:08:20,600 --> 00:08:22,800 se te olvida la división 205 00:08:22,800 --> 00:08:25,139 entonces lo que quiero que sepáis 206 00:08:25,139 --> 00:08:26,180 aquí, por así decirlo 207 00:08:26,180 --> 00:08:28,819 es que el numerador 208 00:08:28,819 --> 00:08:31,000 es decir, la parte de arriba, siempre es menor que 209 00:08:31,000 --> 00:08:33,299 el denominador, en las fracciones propias 210 00:08:33,299 --> 00:08:34,500 que son las que estamos acostumbrados 211 00:08:34,500 --> 00:08:37,100 luego, está la fracción unitaria, está la más sencilla 212 00:08:37,100 --> 00:08:39,019 está muy sencilla, ¿por qué? 213 00:08:39,080 --> 00:08:40,639 porque el numerador y el denominador coinciden 214 00:08:40,639 --> 00:08:41,379 cuando coincida 215 00:08:41,379 --> 00:08:44,919 el numerador que es la parte de arriba con el de abajo 216 00:08:44,919 --> 00:08:46,980 pues 217 00:08:46,980 --> 00:08:48,980 es fracción 218 00:08:48,980 --> 00:08:53,840 unitaria. ¿Por qué unitaria? Porque rima con o. ¿A qué os suena unitaria? A unidad. 219 00:08:53,960 --> 00:08:59,220 Tienen la raíz de la palabra unidad. Entonces, el resultado de esta operación, sabéis que 220 00:08:59,220 --> 00:09:04,279 una fracción se puede interpretar como una división. Entonces, fracción y división 221 00:09:04,279 --> 00:09:11,720 es lo mismo. Es equivalente. Entonces, 6 dividido entre 6 es 1. Cualquier fracción que da como 222 00:09:11,720 --> 00:09:20,580 resultado 1 es una fracción unitaria, es decir, 6 entre 6, 8 entre 8, 2 entre 2, ¿vale? Todas 223 00:09:20,580 --> 00:09:26,200 están dando 1. Entonces, las fracciones se llaman fracciones unitarias. Y luego es la 224 00:09:26,200 --> 00:09:31,919 más rara, que es la impropia. ¿Por qué impropia? Impropia es como algo no común, 225 00:09:32,080 --> 00:09:35,940 propio es algo común, ¿no? Algo propio, algo que pasa mucho. Pues algo impropio es 226 00:09:35,940 --> 00:09:41,120 que no pasa tanto. Pues es la más rara, es que el numerador es mayor que el denominador. 227 00:09:41,720 --> 00:09:53,440 ¿Esto qué significa? Normalmente cuando vemos esta fracción es que aparte de la unidad se coge otro poquito, es decir, partimos la tarta en 6 trozos y cogemos los 6, es decir, nos cogemos 6 de 6. 228 00:09:54,220 --> 00:10:08,440 Pero ¿qué pasa? Hay alguien que se ha quedado con hambre, entonces compramos otra tarta y esa persona coge otro trozo, entonces al final estamos sumando una unidad entera más un sexto y al final nos salen 7 sextos. 229 00:10:08,440 --> 00:10:10,299 estos, es como que hemos cogido 230 00:10:10,299 --> 00:10:12,120 un poquito más que la unidad, entonces esto da 231 00:10:12,120 --> 00:10:13,840 da 1, algo 232 00:10:13,840 --> 00:10:14,679 ¿entendéis? 233 00:10:15,860 --> 00:10:18,080 en este caso 1,18 o así 234 00:10:18,080 --> 00:10:20,100 17, 1,17 vamos a poner 235 00:10:20,100 --> 00:10:22,320 ¿vale? o sea, aquí da 236 00:10:22,320 --> 00:10:24,320 menos que 0, o sea menos que 1 237 00:10:24,320 --> 00:10:26,360 pero 0, algo, aquí da 238 00:10:26,360 --> 00:10:28,179 1 y aquí da 1, algo 239 00:10:28,179 --> 00:10:29,820 ¿vale? 1, algo 240 00:10:29,820 --> 00:10:32,320 ¿vale? es simplemente dividir 241 00:10:32,919 --> 00:10:35,580 entonces, importante 242 00:10:35,580 --> 00:10:37,600 ¿por qué digo esto? porque a lo mejor 243 00:10:37,600 --> 00:10:40,039 en la tarea que os ponga 244 00:10:40,039 --> 00:10:42,580 o en el examen os podría preguntar 245 00:10:42,580 --> 00:10:44,320 una tablita y os pongo diferentes fracciones 246 00:10:44,320 --> 00:10:46,220 y que me pongáis 247 00:10:46,220 --> 00:10:48,759 si es propia, impropia o unitaria 248 00:10:48,759 --> 00:10:50,519 es decir, me tenéis que poner una cruz 249 00:10:50,519 --> 00:10:52,100 donde sea, o poner sí 250 00:10:52,100 --> 00:10:54,940 donde sea, etcétera 251 00:10:54,940 --> 00:10:56,559 vale, parecido a las dos tablas 252 00:10:56,559 --> 00:10:58,000 que os he puesto en la tarea de números primos 253 00:10:58,000 --> 00:11:00,360 acordaos que la tarea es para 254 00:11:00,360 --> 00:11:02,379 si no recuerdo mal, para la semana que viene 255 00:11:02,379 --> 00:11:02,740 entonces 256 00:11:02,740 --> 00:11:05,700 no la vayáis dejando por último día 257 00:11:05,700 --> 00:11:07,980 porque ya hemos terminado el tema 1, ya podéis hacerla sin problema 258 00:11:07,980 --> 00:11:09,080 ¿vale? 259 00:11:10,139 --> 00:11:10,580 entonces 260 00:11:10,580 --> 00:11:13,360 eso respecto a tipos de fracciones 261 00:11:13,360 --> 00:11:16,080 vale, ahora que hemos visto 262 00:11:16,080 --> 00:11:17,940 lo que es la fracción, la interpretación 263 00:11:17,940 --> 00:11:20,019 y los tipos de fracciones, vamos con 264 00:11:20,019 --> 00:11:21,840 los números decimales 265 00:11:21,840 --> 00:11:24,019 claro, hasta ahora 266 00:11:24,019 --> 00:11:26,399 en el tema anterior, solo hemos visto números enteros 267 00:11:26,399 --> 00:11:27,740 números enteros son 268 00:11:27,740 --> 00:11:29,960 que están sin partir, pues son enteros, ¿no? 269 00:11:30,379 --> 00:11:31,620 pero ¿qué pasa con números decimales? 270 00:11:31,700 --> 00:11:34,139 son números que están partidos en trozos 271 00:11:34,139 --> 00:11:35,240 entonces, aparte de tener 272 00:11:35,240 --> 00:11:55,799 la unidad o la parte entera, ya sea 1 o 7, 7 unidades, etc., 7,82, etc., pues aparte de tener la parte entera, tenemos una parte decimal, es decir, que esta parte es como cachitos que se cogen de la parte entera, 273 00:11:55,799 --> 00:12:11,539 Es decir, 1,54 está entre medias del 1 y del 2, es decir, está entre medias, está un poco más próximo al 2, por el tema de que el 5,54 es para el 5, estaría justo a la mitad. 274 00:12:12,460 --> 00:12:20,000 Entonces, al final, la parte decimal nos indica que está cogiendo algún trozo de la siguiente unidad que es 2. 275 00:12:20,000 --> 00:12:24,659 Es decir, una vez que cogemos todas las partes de la siguiente unidad 276 00:12:24,659 --> 00:12:26,559 Pues nos saldría el 2 277 00:12:26,559 --> 00:12:28,740 Pero ahora mismo está entre 1 y 2 278 00:12:28,740 --> 00:12:30,379 Está a medio recorrido el número 279 00:12:30,379 --> 00:12:31,940 Por así decirlo, está entre media 280 00:12:31,940 --> 00:12:35,659 Entonces si lo representamos en una recta 281 00:12:35,659 --> 00:12:36,940 Como hacíamos con los números enteros 282 00:12:36,940 --> 00:12:39,700 Aquí tenemos el 0, menos 1, etc 283 00:12:39,700 --> 00:12:42,000 Aquí tenemos el 1 y aquí tenemos el 2 284 00:12:42,000 --> 00:12:44,120 Pues esto estaría más o menos por aquí 285 00:12:44,120 --> 00:12:45,960 Justo entre medias, un poquito más pegado al 2 286 00:12:45,960 --> 00:12:49,240 Aquí estaría el 1,54 287 00:12:49,240 --> 00:13:18,639 ¿Vale? Entonces, al igual que teníamos un sistema métrico decimal para decir los valores de los números enteros, ya sea unidad, decenas, centenas, que son las que tenemos aquí de la parte entera, tenemos también un sistema decimal para poner el valor de la parte decimal, que son décimas, que son lo más pegado a la coma, centésimas y milésimas. 288 00:13:18,639 --> 00:13:25,720 Esto es importante, porque luego cuando aprendamos a redondear, no es lo mismo redondear a las décimas que a las centésimas, que a las milésimas. 289 00:13:26,360 --> 00:13:32,080 Porque se pierde precisión. Cuanto más decimales redondeamos, mayor precisión hay. 290 00:13:34,200 --> 00:13:35,340 Entonces, esto es importante. 291 00:13:36,440 --> 00:13:39,700 Entonces, aparte de la parte entera que tiene... 292 00:13:39,700 --> 00:13:44,299 Cada vez que digo aparte y luego junto con la palabra aparte parece que me estoy repitiendo, pero es así. 293 00:13:44,299 --> 00:13:59,740 O sea, tenemos la parte entera, que es como lo que hemos visto de los números naturales y enteros, y tenemos también, voy a intentar no decir aparte para que no se mezcle tanto la palabra aparte, tenemos también la parte decimal, que tiene su sistema decimal también. 294 00:13:59,740 --> 00:14:01,840 Rima un poquito 295 00:14:01,840 --> 00:14:04,360 Décimas, decenas 296 00:14:04,360 --> 00:14:06,000 Centésimas, centenas 297 00:14:06,000 --> 00:14:09,159 Unidades de millar, milésimas 298 00:14:09,159 --> 00:14:09,980 ¿Veis? 299 00:14:10,860 --> 00:14:12,740 Parecido, lo único que aquí en vez de multiplicar por 300 00:14:12,740 --> 00:14:15,279 10, por 100 o por 1000, aquí es dividir entre 10 301 00:14:15,279 --> 00:14:16,919 Aquí es dividir entre 100 302 00:14:16,919 --> 00:14:18,240 Y dividir entre 1000 303 00:14:18,240 --> 00:14:19,299 ¿Ves? Es lo contrario 304 00:14:19,299 --> 00:14:22,600 Por eso se parece un poco la palabra 305 00:14:22,600 --> 00:14:25,059 Entonces esto, estaréis acostumbrados 306 00:14:25,059 --> 00:14:26,279 A los que hayan hecho educación física 307 00:14:26,279 --> 00:14:28,740 Sé que algunos a lo mejor hace ya unos años 308 00:14:28,740 --> 00:14:31,480 por el tema de que ya sois adultos 309 00:14:31,480 --> 00:14:34,179 y ya por algunos que acaban de terminar la ESO 310 00:14:34,179 --> 00:14:36,519 entonces, bueno, que acaban de terminar 311 00:14:36,519 --> 00:14:39,340 me refiero a que a lo mejor han cursado la ESO hace poco 312 00:14:39,340 --> 00:14:40,200 hasta que se han ido a mí 313 00:14:40,200 --> 00:14:45,320 entonces, pues, seguramente cuando os calculaban la velocidad 314 00:14:45,320 --> 00:14:47,159 con los 50 metros lisos 315 00:14:47,159 --> 00:14:51,080 o 20, como lo calcularan, o 100 316 00:14:51,080 --> 00:14:54,299 pues los relojes 317 00:14:54,299 --> 00:14:58,200 aparte de medir segundos, miden las décimas de segundo 318 00:14:58,200 --> 00:15:00,100 centésimas de segundo y milésimas 319 00:15:00,100 --> 00:15:00,679 incluso algunos 320 00:15:00,679 --> 00:15:03,679 si hay un reloj que te mide 321 00:15:03,679 --> 00:15:06,240 las milésimas, tiene mucha mayor 322 00:15:06,240 --> 00:15:08,139 precisión a que si te mide solo 323 00:15:08,139 --> 00:15:08,659 las centésimas 324 00:15:08,659 --> 00:15:12,139 entonces, para que veáis que todas estas 325 00:15:12,139 --> 00:15:13,120 partes juntas 326 00:15:13,120 --> 00:15:15,440 forman las unidades 327 00:15:15,440 --> 00:15:17,559 y varias unidades forman las decenas 328 00:15:17,559 --> 00:15:19,279 varias decenas las centenas, esto es así 329 00:15:19,279 --> 00:15:22,080 varias milésimas forman 330 00:15:22,080 --> 00:15:23,860 una centésima, varias centésimas 331 00:15:23,860 --> 00:15:25,919 una décima y así, por cada 10 332 00:15:25,919 --> 00:15:28,100 milésimas, una centésima 333 00:15:28,100 --> 00:15:30,120 por cada diez centésimas es una décima 334 00:15:30,120 --> 00:15:31,879 por cada diez décimas es una unidad 335 00:15:31,879 --> 00:15:33,559 por cada diez unidades es una decena 336 00:15:33,559 --> 00:15:34,480 esto es así todo el rato 337 00:15:34,480 --> 00:15:37,120 por cada diez decenas es una centena 338 00:15:37,120 --> 00:15:38,340 ¿vale? 339 00:15:39,360 --> 00:15:40,639 entonces simplemente esto 340 00:15:40,639 --> 00:15:42,799 el número decimal yo creo que queda bastante claro 341 00:15:42,799 --> 00:15:44,460 la parte de la izquierda delantera 342 00:15:44,460 --> 00:15:45,860 que está a la izquierda de la coma 343 00:15:45,860 --> 00:15:47,600 y la parte decimal a la derecha 344 00:15:47,600 --> 00:15:48,720 siempre que pone una coma 345 00:15:48,720 --> 00:15:51,419 podéis ponerla abajo o arriba 346 00:15:51,419 --> 00:15:53,899 yo solo pongo los números con la coma arriba 347 00:15:53,899 --> 00:15:56,200 2,54, 1,54 que es ese ejemplo 348 00:15:56,200 --> 00:15:56,899 ¿por qué? 349 00:15:56,899 --> 00:16:01,179 Porque así le hará diferencia de cuando, por ejemplo, estoy enumerando números. 350 00:16:01,320 --> 00:16:04,679 Tenemos el número 1, el número 2, claro, el número 3. 351 00:16:05,600 --> 00:16:08,240 Al final, entonces, si quiero enumerar números decimales, pues pongo la coma arriba. 352 00:16:08,740 --> 00:16:12,179 1,5, yo qué sé, 2,4, ¿veis? 353 00:16:12,460 --> 00:16:17,059 La coma esta es como de separación, la típica que utilizamos en lengua castellana al escribir. 354 00:16:17,960 --> 00:16:20,480 Y esta coma es como si fuera la numérica. 355 00:16:20,679 --> 00:16:22,600 Entonces la pongo arriba para separar. 356 00:16:23,379 --> 00:16:24,399 Sobre todo cuando enumeramos. 357 00:16:24,539 --> 00:16:25,919 Entonces, por eso estoy acostumbrado a ponerla arriba. 358 00:16:25,919 --> 00:16:28,879 Pero si la ponéis abajo no pasa nada, ¿vale? 359 00:16:30,970 --> 00:16:37,789 Y luego, si os dais cuenta, las calculadoras, como son inglesas, en vez de coma tienen el puntito 360 00:16:37,789 --> 00:16:41,509 Entonces, para poner un número decimal tenéis que poner la tecla del puntito 361 00:16:41,509 --> 00:16:47,549 ¿Y por qué digo esto? Porque luego los números, a lo mejor te dan 2300, te ponen así, 2,300 362 00:16:47,549 --> 00:16:52,450 ¿Sabes por qué? Porque si el punto es la coma para los ingleses, la coma es el punto 363 00:16:52,450 --> 00:16:54,570 Pero bueno, esto es solo en el uso de calculadora 364 00:16:54,570 --> 00:17:18,869 Si alguien tiene duda de cómo es usar la calculadora, podéis venir los miércoles a la hora de tutoría, que es a las 7, y me preguntáis cualquier cosa así. Sabéis que en el primer examen no se permite calculadora, pero luego en el segundo trimestre y tercer trimestre sí, ¿vale? Entonces, cualquier duda que tengáis acerca de la calculadora, ¿vale? Tenéis en la aula virtual que calculadora es la mejor, ¿no? Que es la FX82S, que está en cualquier papelería que preguntéis. 365 00:17:18,869 --> 00:17:20,710 valdrá unos 25 o así 366 00:17:20,710 --> 00:17:23,309 dependiendo, si no se ha inflado mucho más el precio 367 00:17:23,309 --> 00:17:24,089 como la vivienda 368 00:17:24,089 --> 00:17:27,390 entonces preguntáis y os lo diré 369 00:17:27,390 --> 00:17:28,769 bueno 370 00:17:28,769 --> 00:17:30,410 una vez visto los números decimales 371 00:17:30,410 --> 00:17:32,490 no me quiero extender mucho más 372 00:17:32,490 --> 00:17:35,130 vamos a ver cómo se pasa de fracción 373 00:17:35,130 --> 00:17:37,089 a número decimal, os acordáis que la fracción 374 00:17:37,089 --> 00:17:38,930 es una división 375 00:17:38,930 --> 00:17:40,809 ¿qué pasa? que hay veces que hay fracciones 376 00:17:40,809 --> 00:17:42,529 que te dan números exactos 377 00:17:42,529 --> 00:17:45,009 por ejemplo 10 partido de 2 378 00:17:45,009 --> 00:17:46,670 que es una fracción impropia, te da 5 379 00:17:46,670 --> 00:17:49,650 pero hay veces que, por ejemplo, 2 entre 10 380 00:17:49,650 --> 00:17:51,769 no te da 5, sino que te da 0,2 381 00:17:51,769 --> 00:17:53,369 entonces, ¿cómo se hace esto? 382 00:17:53,470 --> 00:17:55,549 se hace, sabemos que la fracción 383 00:17:55,549 --> 00:17:57,289 se puede interpretar como una división, pues es una división 384 00:17:57,289 --> 00:17:58,690 es decir, es 2 385 00:17:58,690 --> 00:18:01,069 entre 10, entonces, ¿cómo se hace? 386 00:18:02,369 --> 00:18:03,549 vale, aquí tenemos este número 387 00:18:03,549 --> 00:18:05,410 y tenemos este para dividir, ¿qué pasa? 388 00:18:06,069 --> 00:18:06,289 que 389 00:18:06,289 --> 00:18:09,690 10 es más grande que este 390 00:18:09,690 --> 00:18:11,769 entonces, ¿cómo se hace esto? 391 00:18:12,250 --> 00:18:13,809 como no podemos dividir, ponemos un 0 392 00:18:13,809 --> 00:18:16,009 ponemos una coma y bajamos 393 00:18:16,009 --> 00:18:19,029 otro 0, es decir, un 0 invisible que nos inventamos 394 00:18:19,029 --> 00:18:20,930 entonces ahora 20 entre 10 ya se puede 395 00:18:20,930 --> 00:18:22,650 ponemos un 2 y sale 0 396 00:18:22,650 --> 00:18:23,730 y así se harían 397 00:18:23,730 --> 00:18:26,349 por ejemplo, aquí, ¿cómo se haría esto? 398 00:18:27,789 --> 00:18:29,190 243 dividido entre 4 399 00:18:29,190 --> 00:18:32,380 vale, pues primero 400 00:18:32,380 --> 00:18:34,460 cogemos el 24, ¿24 se puede entre 4? 401 00:18:34,559 --> 00:18:35,980 sí, a 6 y 402 00:18:35,980 --> 00:18:38,500 resto 0, bajamos el 3, ¿qué pasa con el 3? 403 00:18:38,559 --> 00:18:40,319 es más pequeño que el 4, por tanto no se puede 404 00:18:40,319 --> 00:18:42,279 ponemos un 0 y ponemos una coma 405 00:18:42,279 --> 00:18:43,940 y al hacer esto podemos 406 00:18:43,940 --> 00:18:45,920 bajar otro 0 407 00:18:45,920 --> 00:18:47,759 por así decirlo, otro cero inventado 408 00:18:47,759 --> 00:18:50,839 ahora, ¿30 entre 4 se puede? 409 00:18:51,240 --> 00:18:52,259 sí, sí se puede 410 00:18:52,259 --> 00:18:53,819 a 7, ¿vale? 411 00:18:53,980 --> 00:18:56,279 7 es 28 y me sobran 2 412 00:18:56,279 --> 00:18:58,380 ¿vale? y ahora ¿qué pasa? 413 00:18:58,740 --> 00:18:59,700 que 2 es más pequeño 414 00:18:59,700 --> 00:19:02,500 ¿no? ¿vale? pero como ya he puesto la coma 415 00:19:02,500 --> 00:19:04,279 de antes, pues puedo seguir bajando ceros 416 00:19:04,279 --> 00:19:06,220 hasta que salga exacta, pues ahora 417 00:19:06,220 --> 00:19:08,220 esto es coma 75, es decir 418 00:19:08,220 --> 00:19:09,319 no hay que volver a poner otra coma 419 00:19:09,319 --> 00:19:11,779 ni otro cero, ¿vale? solo al principio 420 00:19:11,779 --> 00:19:14,059 entonces ahora pongo un 5 y 421 00:19:14,059 --> 00:19:16,500 5 por 4, 20, hasta 0 422 00:19:16,500 --> 00:19:17,779 todo esto se divide 423 00:19:17,779 --> 00:19:21,180 no os preocupéis que no creo que os pongan en el examen a calcular esto 424 00:19:21,180 --> 00:19:22,200 sino para que veáis que 425 00:19:22,200 --> 00:19:24,779 para cambiar de fracción a número decimal 426 00:19:24,779 --> 00:19:27,099 simplemente hay que hacer la división del numerador 427 00:19:27,099 --> 00:19:28,160 entre el denominador 428 00:19:28,160 --> 00:19:31,660 5 entre 3, pues al final da 1,66666 429 00:19:31,660 --> 00:19:32,420 así periódico 430 00:19:32,420 --> 00:19:33,880 ahora veremos lo que son eso 431 00:19:33,880 --> 00:19:36,119 los distintos tipos de números decimales 432 00:19:36,119 --> 00:19:37,099 ¿vale? 433 00:19:38,740 --> 00:19:39,980 entonces simplemente dividir 434 00:19:39,980 --> 00:19:42,960 ¿qué pasa con 5 entre 3? 435 00:19:42,960 --> 00:19:44,920 que no vais a poder parar de dividir 436 00:19:44,920 --> 00:19:46,359 porque todo el rato va a salir entre 6 437 00:19:46,359 --> 00:19:48,920 y os va a quedar 2, bajando un 0, 20 438 00:19:48,920 --> 00:19:50,740 y todo el rato os va a quedar lo mismo 439 00:19:50,740 --> 00:19:52,859 hasta el infinito, hasta que os aburráis 440 00:19:52,859 --> 00:19:54,740 entonces, cuando se hace esto, se pone 441 00:19:54,740 --> 00:19:56,039 como una especie de gorrito así 442 00:19:56,039 --> 00:19:57,839 ¿vale? es como una especie 443 00:19:57,839 --> 00:20:00,759 se pone esto, como un gorrito así 444 00:20:00,759 --> 00:20:02,599 esto significa que se repite todo el rato, es decir 445 00:20:02,599 --> 00:20:04,660 se pone 1,6 gorrito, significa 446 00:20:04,660 --> 00:20:06,420 que el 6 se repite infinitamente 447 00:20:06,420 --> 00:20:09,119 ahora lo tendréis, se llaman periódicos 448 00:20:09,119 --> 00:20:10,660 que entraremos luego, a ver 449 00:20:10,660 --> 00:20:12,019 entonces 450 00:20:12,019 --> 00:20:16,119 vamos a ver los distintos tipos de 451 00:20:16,119 --> 00:20:20,059 número, ¿vale? Porque igual que hemos visto cómo se pasa 452 00:20:20,059 --> 00:20:24,180 de fracción a decimal, vamos a ver cómo se pasa de decimal a fracción. En realidad solo vamos a ver un tipo. 453 00:20:24,700 --> 00:20:28,019 Los otros dos tipos se ven en el siguiente nivel, el nivel 2, ¿vale? 454 00:20:28,299 --> 00:20:31,779 Que son un poco más difíciles. Entonces solo vamos a ver el ejemplo más sencillo. 455 00:20:32,119 --> 00:20:35,700 Pero claro, primero tenemos que saber qué tipo 456 00:20:35,700 --> 00:20:39,880 de número decimal es. ¿Por qué? Porque hay algunos tipos de número decimal 457 00:20:39,880 --> 00:20:42,099 que no se pueden poner como fracción, como los últimos. 458 00:20:42,640 --> 00:20:50,480 Entonces, primero tenemos que clasificar en decimal exacto o decimal no exacto. 459 00:20:51,539 --> 00:20:52,960 Es como los dos primeros grupos. 460 00:20:53,119 --> 00:20:55,299 Y luego, dentro de decimal no exacto hay distintos grupos. 461 00:20:55,880 --> 00:20:57,539 Están los periódicos y no periódicos. 462 00:20:59,940 --> 00:21:03,940 Y luego, dentro de periódicos hay otros dos tipos, que son periódico puro o periódico mixto. 463 00:21:04,500 --> 00:21:06,500 Entonces, vamos primero con los más sencillos, que son los decimales, 464 00:21:06,500 --> 00:21:09,579 que son los que vamos a utilizar aquí, en este nivel. 465 00:21:09,880 --> 00:21:11,700 Los que vamos a poder poner en fracción. 466 00:21:12,400 --> 00:21:17,380 Y luego, el año que viene, veréis también cómo se ponen los periódicos puros y periódicos mixtos en fracción. 467 00:21:17,660 --> 00:21:18,500 Pero en este curso no. 468 00:21:18,500 --> 00:21:27,759 En este curso solo que me sepáis clasificar los distintos números en periódicos puros, periódicos mixtos o decimales exactos. 469 00:21:28,579 --> 00:21:39,170 Entonces, la diferencia entre decimal exacto y decimal no exacto es que el decimal exacto tiene un número finito de cifras decimales. 470 00:21:39,170 --> 00:21:41,849 Finito significa que tiene fin. Finito, fin. 471 00:21:42,309 --> 00:21:44,670 ¿Recordaos? Infinito es que no tiene fin. 472 00:21:45,369 --> 00:21:48,369 Entonces, decimal no es apto es porque no paran de salir números. 473 00:21:48,549 --> 00:21:49,829 Es decir, no paran de haber números. 474 00:21:50,589 --> 00:21:52,849 Mientras que el decimal es apto, conocemos los números. 475 00:21:52,970 --> 00:21:57,289 Es decir, hay dos decimales, hay tres, hay cuarenta, pero tiene un fin. 476 00:21:57,829 --> 00:21:58,210 ¿Me explico? 477 00:21:58,650 --> 00:22:02,450 Estos de aquí, veis que pongo tres puntos suspensivos, es porque sigue habiendo decimales. 478 00:22:03,069 --> 00:22:03,289 ¿Vale? 479 00:22:04,109 --> 00:22:12,849 Entonces, decimales actos, por ejemplo, 672, yo que sé, o 341, cualquier número, o 3,475, ¿vale? 480 00:22:12,990 --> 00:22:14,450 Tiene tres decimales, pero tiene fin. 481 00:22:14,829 --> 00:22:15,210 ¿Me explico? 482 00:22:16,170 --> 00:22:17,470 Entonces, ¿se puede poner con fracción? 483 00:22:17,589 --> 00:22:18,289 ¿Se puede escribir con fracción? 484 00:22:18,450 --> 00:22:18,609 Sí. 485 00:22:18,809 --> 00:22:20,049 Que es lo que vamos a ver en este curso. 486 00:22:20,509 --> 00:22:23,509 Luego, en cuanto a periódicos, tenemos los puros y los mixtos. 487 00:22:24,130 --> 00:22:27,849 Ambos tienen un número infinito de cifras decimales, igual que los no periódicos. 488 00:22:28,109 --> 00:22:32,630 La diferencia con los periódicos y los no periódicos, ¿sabéis lo que es un periódico? 489 00:22:32,630 --> 00:22:51,109 Periodo es algo que se repite, ¿vale? Algo periódico es que se repite. Entonces, la diferencia es que los periódicos, los números decimales se repiten, mientras que los infinitos, tú tienes aquí un 4, un 3, un 8, un 9, un 0 y un 1, y el siguiente no vas a saber cuál es. Es aleatorio, ¿vale? 490 00:22:51,109 --> 00:23:08,670 Por ejemplo, el número pi. El número pi, todo el mundo sabe que es 3,14, lo que pasa es que luego empieza a haber números infinitos y números aleatorios. Es decir, aquí se puede hallar cualquier fecha de nacimiento, cualquier cosa. 491 00:23:08,670 --> 00:23:10,730 si ponéis palabras por números 492 00:23:10,730 --> 00:23:12,829 incluso hay gente que puede ver 493 00:23:12,829 --> 00:23:14,890 mensajes encriptados, o sea, podéis jugar mucho 494 00:23:14,890 --> 00:23:16,289 con el número pi, si os aburrís mucho y os gusta 495 00:23:16,289 --> 00:23:18,109 mucho el mundo este de 496 00:23:18,109 --> 00:23:20,930 el número de pi, podéis incluso 497 00:23:20,930 --> 00:23:22,869 buscar cualquier palabra poniendo 498 00:23:22,869 --> 00:23:24,849 como los números como 499 00:23:24,849 --> 00:23:26,630 abecedario, etcétera, o sea 500 00:23:26,630 --> 00:23:29,109 el número pi tiene muchísimo detrás, es un número infinito 501 00:23:29,109 --> 00:23:30,289 no tiene fin nunca 502 00:23:30,289 --> 00:23:32,170 y además es un número 503 00:23:32,170 --> 00:23:34,849 decimal no exacto y 504 00:23:34,849 --> 00:23:36,769 no periódico, porque cada vez 505 00:23:36,769 --> 00:23:38,430 nunca se repite el número 506 00:23:38,430 --> 00:23:42,690 O por lo menos no sabemos cuál es el siguiente número que hay 507 00:23:42,690 --> 00:23:43,769 ¿Vale? 508 00:23:44,190 --> 00:23:45,309 Entonces, los periódicos 509 00:23:45,309 --> 00:23:48,210 Al ser periódicos, periódicos que algo se repite 510 00:23:48,210 --> 00:23:50,569 Pues nosotros sí vamos a saber qué números hay después 511 00:23:50,569 --> 00:23:52,890 Es decir, aquí tengo 5,67 512 00:23:52,890 --> 00:23:55,309 Y vemos que se vuelve a repetir 67 513 00:23:55,309 --> 00:24:00,589 Por lo tanto, todo el rato se va a repetir 67, 67, 67 514 00:24:00,589 --> 00:24:01,549 Así hasta el infinito 515 00:24:01,549 --> 00:24:03,789 Pero siempre se va a repetir esto 516 00:24:03,789 --> 00:24:06,829 Entonces, vamos a saber qué número hay después 517 00:24:06,829 --> 00:24:07,869 Que va a ser un 6 y un 7 518 00:24:07,869 --> 00:24:09,730 ¿No? Como decís los jóvenes, 6, 7, ¿no? 519 00:24:10,549 --> 00:24:11,910 ¿Vale? Justo ha salido ese número 520 00:24:11,910 --> 00:24:13,269 No puede haber salido otro 521 00:24:13,269 --> 00:24:14,190 ¿Vale? 522 00:24:15,609 --> 00:24:16,049 Entonces 523 00:24:16,049 --> 00:24:18,329 Vamos a ver esta aquí 524 00:24:18,329 --> 00:24:21,950 Entonces tenemos los periódicos 525 00:24:21,950 --> 00:24:23,730 puros, periódico puro es 526 00:24:23,730 --> 00:24:25,690 que se repite toda la parte decimal 527 00:24:25,690 --> 00:24:27,890 es decir, toda la parte decimal, ¿cuál es? El 67, ¿no? 528 00:24:28,009 --> 00:24:29,869 5,67. Entonces, ¿cómo se 529 00:24:29,869 --> 00:24:32,089 escribiría esto? Se pondría 5,67 530 00:24:32,089 --> 00:24:33,730 y el gorrito arriba 531 00:24:33,730 --> 00:24:35,750 del 6 y el 7, porque se repiten ambos 532 00:24:35,750 --> 00:24:37,569 ¿Qué pasa con los periódicos mixtos? 533 00:24:37,569 --> 00:24:59,430 Por ejemplo, un sandwich mixto. Un sandwich mixto tiene distintas cosas. Pues un periódico mixto tendrá una parte periódica y una parte no periódica, por eso se llama mixto. Es una mezcla, ¿no? Entonces, ¿qué veis aquí? 3,72121. Tiene una parte que no se repite, que es el 7, y una parte que se repite, que es el 21. ¿Veis? 534 00:24:59,430 --> 00:25:19,089 Entonces, ¿cómo se pondría esto? Se pondría 3,7 y 21 con gorrito, porque la parte que se repite es el 21. ¿Veis la diferencia? Aquí, periódico, es toda la parte decimal, ¿veis? Todo lo que está a la derecha de la coma, y aquí no es toda la parte decimal periódica, sino que es el 2 y el 1, el 7 no. Pues son periódicos mixtos. 535 00:25:19,089 --> 00:25:27,549 Pero ambos periódicos se pueden escribir con fracción, que lo vais a ver el año que viene, que es un poco más difícil porque tienes que dividir entre 9 y entre 0. 536 00:25:28,029 --> 00:25:36,710 Los mixtos es con 9 y 0 y los puros son con 9, es decir, entre 9, 9, 9, dividir entre 99, dividir entre 999. 537 00:25:37,009 --> 00:25:42,450 Es un poco más difícil que el decimal exacto que solo dividir entre un 1 con 0, que vais a ver que es muy sencillo. 538 00:25:42,450 --> 00:25:53,630 Y luego tenemos los números no periódicos. Claro, como no sabemos con exactitud qué número habrá después, pues no podemos hallar una fracción que sea, por así decirlo, que sea exacta. 539 00:25:54,170 --> 00:26:00,410 Entonces, para hallar una fracción tenemos que saber los números tal cual. Aquí los conocemos, porque lo que se repita siempre es el mismo. 540 00:26:00,970 --> 00:26:05,809 Aquí el 21, aquí el 67, pero claro, aquí no sabemos cuál va a haber después del 1. Puede ser un 2, un 4, lo que sea. 541 00:26:05,809 --> 00:26:08,869 Entonces, no se puede escribir como fracción estos números. 542 00:26:09,009 --> 00:26:14,009 Entonces, aquí lo único que tenéis que saber es clasificar cuando veáis números, ¿vale? 543 00:26:14,009 --> 00:26:23,309 Veis aquí con los ejemplos, mirad los ejemplos, tenéis que clasificar entre decimal exacto y luego periódico puro, periódico mixto o no periódico, ¿vale? 544 00:26:23,309 --> 00:26:27,529 Porque dentro de decimal no exacto hay tres subgrupos, entonces es mejor decir los subgrupos, ¿vale? 545 00:26:28,309 --> 00:26:32,460 Entonces, eso es lo importante de aquí, ¿vale? 546 00:26:32,460 --> 00:26:40,579 Entonces, aquí luego tenéis un ejercicio para clasificar. Por ejemplo, el 5,667 sería decimal exacto, el 3,43 sería no exacto. 547 00:26:40,779 --> 00:26:46,140 Y luego ya, si lo queréis bordar, pues es periódico puro porque se repite toda la parte decimal, es decir, el 4,3. 548 00:26:47,140 --> 00:26:55,180 7,5666 sería periódico mixto. ¿Por qué? Porque el 5 no se repite y el 6 sí. Es decir, es mixto, ¿no? Se repite una parte y otra. 549 00:26:55,180 --> 00:26:57,799 3,009, pues decimal 550 00:26:57,799 --> 00:26:59,259 exacto 551 00:26:59,259 --> 00:27:02,400 3,4562139 552 00:27:02,400 --> 00:27:03,859 ¿Veis que no se ha repetido ningún número? 553 00:27:04,319 --> 00:27:06,140 No sabemos qué número habrá después 554 00:27:06,140 --> 00:27:08,880 Es un decimal no exacto y no periódico 555 00:27:08,880 --> 00:27:11,480 Y luego tenemos 3,72222 556 00:27:11,480 --> 00:27:13,460 Es decimal no exacto 557 00:27:13,460 --> 00:27:15,460 Pero es periódico mixto 558 00:27:15,460 --> 00:27:17,099 Porque el 7 no se repite, pero el 2 sí 559 00:27:17,099 --> 00:27:20,000 Entonces, después de clasificar 560 00:27:20,000 --> 00:27:21,880 Vamos a ver la página anterior 561 00:27:21,880 --> 00:27:23,220 Que es cómo pasar 562 00:27:23,220 --> 00:27:25,519 que veréis que es muy fácil, de fracción 563 00:27:25,519 --> 00:27:26,940 de un número decimal exacto 564 00:27:26,940 --> 00:27:29,839 a, perdón, de un número 565 00:27:29,839 --> 00:27:31,059 decimal exacto a una fracción 566 00:27:31,059 --> 00:27:33,799 entonces, ¿cómo se pasa de decimal exacto a fracción? 567 00:27:34,140 --> 00:27:35,599 muy sencillo 568 00:27:35,599 --> 00:27:37,200 ponéis, tenemos este número 569 00:27:37,200 --> 00:27:39,460 ponéis para hallar la fracción 570 00:27:39,460 --> 00:27:41,920 ponéis en el numerador el número tal cual 571 00:27:41,920 --> 00:27:42,920 sin comas, es decir 572 00:27:42,920 --> 00:27:45,700 672, tenemos 6,72 573 00:27:45,700 --> 00:27:47,799 pues escribimos este número y le quitamos la coma 574 00:27:47,799 --> 00:27:49,279 es como si la borráramos con 575 00:27:49,279 --> 00:27:51,500 con tips, entonces ponemos 672 576 00:27:51,500 --> 00:27:55,359 Y ahora, importante, en el denominador, ¿qué escribimos? 577 00:27:55,940 --> 00:28:07,720 En el denominador tenemos que escribir un 1 seguido de tantos ceros a la derecha como, por así decirlo, como números decimales habría, como cifras decimales tenía. 578 00:28:08,099 --> 00:28:12,039 Es decir, 6,72, ¿cuántos decimales tiene? 1 y 2. 579 00:28:12,640 --> 00:28:20,019 Por lo tanto, yo escribo el número 672 y lo divido entre un 1 con tantos ceros como cifras decimales tenga. 580 00:28:20,019 --> 00:28:46,299 ¿Cuántas cifras decimales tiene? 1 y 2, pues 2 ceros. ¿Veis? Voy a poner 3,792. Entonces sería igual, a ponerlo en fracción, sería igual a 3.792 y ahora lo divido entre 1 con ¿cuántos ceros? 1, 2 y 3. ¿Veis? Tantos ceros como cifras decimales haya. 581 00:28:46,299 --> 00:28:52,099 En este caso hay 3, 1, 2 y 3. ¿Veis? ¿Cuántos espacios hay después de la coma? Pues 3, pues 3 ceros. 582 00:28:53,619 --> 00:29:00,180 Además, si esto lo hacéis, 3792 entre 1000, sabéis que dividir entre 1000 es correr la coma para la izquierda 583 00:29:00,180 --> 00:29:05,119 y multiplicar por 1000 o por 100 lo que sea es correr la coma para la derecha. 584 00:29:05,480 --> 00:29:08,920 Es como lo contrario, pero luego lo veréis con los cambios de unidades, ¿vale? 585 00:29:09,700 --> 00:29:12,240 Que lo veremos en el tema este, pero dentro de dos semanas. 586 00:29:12,240 --> 00:29:14,619 entonces, ¿veis que sencillo es? 587 00:29:14,720 --> 00:29:17,000 simplemente ponemos el número tal cual sin coma 588 00:29:17,000 --> 00:29:18,779 arriba y lo dividimos entre un 1 589 00:29:18,779 --> 00:29:20,960 y tantos ceros como cifras decimales 590 00:29:20,960 --> 00:29:22,839 tenga, y ya estaría, es súper sencillo 591 00:29:22,839 --> 00:29:23,099 de verdad 592 00:29:23,099 --> 00:29:24,859 ¿vale? 593 00:29:26,480 --> 00:29:29,039 entonces, dicho esto, vamos a 594 00:29:29,039 --> 00:29:30,839 mirad, me voy a quedar 595 00:29:30,839 --> 00:29:32,819 por debajo de, o por 40 minutos 596 00:29:32,819 --> 00:29:34,880 o un poquito por debajo, perfecto, solo nos quedan fracciones 597 00:29:34,880 --> 00:29:36,980 equivalentes, que es muy sencillo este concepto 598 00:29:36,980 --> 00:29:38,700 las fracciones equivalentes 599 00:29:38,700 --> 00:29:40,740 son fracciones que 600 00:29:40,740 --> 00:29:42,819 aunque tienen diferentes números 601 00:29:42,819 --> 00:29:44,240 en el numerador y el denominador 602 00:29:44,240 --> 00:29:46,799 expresan un mismo valor o representan 603 00:29:46,799 --> 00:29:48,380 un mismo valor, es decir 604 00:29:48,380 --> 00:29:50,900 si yo os pongo estas dos 605 00:29:50,900 --> 00:29:52,539 fracciones, un tercio 606 00:29:52,539 --> 00:29:55,279 y dos sextos 607 00:29:55,279 --> 00:29:57,019 os puedo preguntar 608 00:29:57,019 --> 00:29:57,839 ¿son equivalentes o no? 609 00:29:57,960 --> 00:29:59,519 pues no 610 00:29:59,519 --> 00:30:02,680 si tienen distinto número tanto 611 00:30:02,680 --> 00:30:04,940 arriba como abajo, pero representan 612 00:30:04,940 --> 00:30:06,599 el mismo valor, es decir, si tú divides 613 00:30:06,599 --> 00:30:08,019 uno entre tres 614 00:30:08,019 --> 00:30:11,000 te da 0,3 periódico 615 00:30:11,000 --> 00:30:12,599 es decir, 0,3333 616 00:30:12,599 --> 00:30:13,779 así hasta el infinito, ¿vale? 617 00:30:15,519 --> 00:30:17,420 si tú divides 2 entre 6 618 00:30:17,420 --> 00:30:19,400 te da también 0, ¿no? 619 00:30:19,579 --> 00:30:21,259 acordaos, 0, y bajáis otro 0 620 00:30:21,259 --> 00:30:21,859 igual que aquí 621 00:30:21,859 --> 00:30:24,559 y 20 ahora entre 6 622 00:30:24,559 --> 00:30:27,039 3, porque es 18 623 00:30:27,039 --> 00:30:28,740 te sobran 2, ¿veis? bajas otra vez 624 00:30:28,740 --> 00:30:31,019 3, 2, 0 625 00:30:31,019 --> 00:30:32,940 3, que es 18 626 00:30:32,940 --> 00:30:34,700 te sobran 2, 0 627 00:30:34,700 --> 00:30:35,759 así hasta el infinito 628 00:30:35,759 --> 00:30:37,880 entonces, representan 629 00:30:37,880 --> 00:30:40,079 el mismo valor, la misma cantidad 630 00:30:40,079 --> 00:30:41,339 por eso son equivalentes 631 00:30:41,339 --> 00:30:43,539 una forma muy visual de hacerlo es con 632 00:30:43,539 --> 00:30:45,599 una tarta con pizza, voy a hacerlo con pizza 633 00:30:45,599 --> 00:30:46,660 ya que aquí está por tarta 634 00:30:46,660 --> 00:30:49,240 una pizza la podéis partir 635 00:30:49,240 --> 00:30:52,119 por la mitad en dos trozos, la podéis partir 636 00:30:52,119 --> 00:30:53,900 en cuatro trozos 637 00:30:53,900 --> 00:30:55,700 la podéis partir en ocho 638 00:30:55,700 --> 00:30:58,279 en dieciséis 639 00:30:58,279 --> 00:31:00,319 yo las partí en dieciséis, sobre todo para engañarme 640 00:31:00,319 --> 00:31:02,460 digo, voy a comer, si parece que como más trozos 641 00:31:02,460 --> 00:31:03,500 y como la misma cantidad 642 00:31:03,500 --> 00:31:06,019 entonces, ¿qué pasa? 643 00:31:06,119 --> 00:31:08,220 voy a coger la mitad de la pizza 644 00:31:08,220 --> 00:31:10,700 en todas, es decir, aquí que cojo 645 00:31:10,700 --> 00:31:11,859 un trozo 646 00:31:11,859 --> 00:31:14,500 un medio, cojo un trozo 647 00:31:14,500 --> 00:31:16,380 de dos, aquí voy a coger 648 00:31:16,380 --> 00:31:18,259 también la mitad, es decir, voy a coger 649 00:31:18,259 --> 00:31:20,559 dos trozos 650 00:31:20,559 --> 00:31:22,500 de cuatro, uno, dos, tres y cuatro 651 00:31:22,500 --> 00:31:24,200 en total, dos cuartos 652 00:31:24,200 --> 00:31:26,619 me estoy comiendo todo el rato 653 00:31:26,619 --> 00:31:28,380 la mitad de la pizza, lo único que 654 00:31:28,380 --> 00:31:30,160 me estoy engañando al cerebro comiendo más trozos 655 00:31:30,160 --> 00:31:31,980 y aquí voy a coger también la mitad 656 00:31:31,980 --> 00:31:34,039 ¿cuántos trozos cojo? 657 00:31:34,440 --> 00:31:36,140 1, 2, 3, 4 de 658 00:31:36,140 --> 00:31:38,480 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 659 00:31:38,480 --> 00:31:40,519 de un total de 8 trozos cojo 4 660 00:31:40,519 --> 00:31:42,920 pues las fracciones 661 00:31:42,920 --> 00:31:44,880 1 medio 662 00:31:44,880 --> 00:31:47,700 2 cuartos 663 00:31:47,700 --> 00:31:49,920 y 4 octavos 664 00:31:49,920 --> 00:31:52,880 son equivalentes 665 00:31:52,880 --> 00:31:56,900 ¿por qué? 666 00:31:56,900 --> 00:31:58,460 porque representan 667 00:31:58,460 --> 00:32:00,240 el mismo valor 668 00:32:00,240 --> 00:32:01,339 la misma cantidad 669 00:32:01,339 --> 00:32:02,660 en este caso representan 670 00:32:02,660 --> 00:32:04,160 la mitad 671 00:32:04,160 --> 00:32:06,279 Es decir, representan el número 0,5. 672 00:32:06,440 --> 00:32:09,319 Si yo divido 1 entre 2, da 0,5. 673 00:32:09,660 --> 00:32:12,680 Si divido 2 entre 4, da 0,5. 674 00:32:12,900 --> 00:32:15,480 Si divido 4 entre 8, da 0,5. 675 00:32:16,480 --> 00:32:18,180 8 entre 16 sería lo mismo. 676 00:32:18,519 --> 00:32:26,299 Sería dividir esto, ahora otra vez, cada trozo entre 2 y cojo 8 de 16 trozos y así sucesivamente. 677 00:32:27,319 --> 00:32:27,400 ¿Vale? 678 00:32:27,759 --> 00:32:29,619 Entonces, estas son las fracciones equivalentes. 679 00:32:29,759 --> 00:32:31,640 Representan el mismo valor. 680 00:32:31,640 --> 00:32:34,079 perdona que no os he avisado, darle para atrás 681 00:32:34,079 --> 00:32:35,720 y pausar el vídeo si queréis copiar 682 00:32:35,720 --> 00:32:38,720 siempre me gusta avisar antes de borrar 683 00:32:38,720 --> 00:32:40,279 pero bueno, darle para atrás 684 00:32:40,279 --> 00:32:41,900 10 segundos o un poquito a la barra y ya está 685 00:32:41,900 --> 00:32:44,140 como podéis rebobinar las veces que queráis, no hay problema 686 00:32:44,140 --> 00:32:46,440 pero lo que quiero es que quede claro que las fracciones 687 00:32:46,440 --> 00:32:48,480 equivalentes, no la misma fracción 688 00:32:48,480 --> 00:32:49,740 sino fracción equivalente 689 00:32:49,740 --> 00:32:52,359 porque la misma fracción es que tiene 690 00:32:52,359 --> 00:32:53,980 los mismos números, pero una fracción equivalente 691 00:32:53,980 --> 00:32:55,859 aunque tenga distintos números tanto arriba como abajo 692 00:32:55,859 --> 00:32:58,140 es decir, tanto el numerador como el denominador 693 00:32:58,140 --> 00:33:00,420 representan una misma cantidad 694 00:33:00,420 --> 00:33:09,319 Es decir, si lo pasas a número decimal, que para pasarlo a decimal es simplemente dividir este entre este, arriba en el numerador, entre el denominador, pues te da el mismo número. 695 00:33:10,200 --> 00:33:15,599 Entonces, una forma de comprobar si dos fracciones son equivalentes, imaginaos que os pongo, compruébame si son equivalentes o no. 696 00:33:17,000 --> 00:33:22,519 Pues hay dos formas de calcularlo. Yo creo que es más fácil la de los productos cruzados, pero también se puede hacer por la división. 697 00:33:23,460 --> 00:33:28,319 ¿Por qué digo esta? Porque aquí salen números más sencillos de calcular. Aquí salen números decimales, que es más difícil. 698 00:33:28,319 --> 00:33:30,900 entonces, se puede comprobar de dos formas 699 00:33:30,900 --> 00:33:32,579 la de productos cruzados es, yo tengo 700 00:33:32,579 --> 00:33:35,279 un tercio y digo que esto es igual 701 00:33:35,279 --> 00:33:36,880 es decir, es equivalente a dos sextos 702 00:33:36,880 --> 00:33:39,000 compruébamelo 703 00:33:39,000 --> 00:33:41,099 pues la regla de los productos cruzados dice que 704 00:33:41,099 --> 00:33:43,339 si tú multiplicas en cruz 705 00:33:43,339 --> 00:33:45,559 es decir, el 2 lo multiplicas con el 3 706 00:33:45,559 --> 00:33:47,259 y el 1 lo multiplicas con el 6 707 00:33:47,259 --> 00:33:48,920 ¿vale? 708 00:33:50,579 --> 00:33:50,980 pues 709 00:33:50,980 --> 00:33:53,039 te sale el mismo valor, es decir 710 00:33:53,039 --> 00:33:55,579 1 por 6, vamos a poner 1 por 6 711 00:33:55,579 --> 00:33:56,960 ¿cuánto es? bueno 712 00:33:56,960 --> 00:33:58,720 Voy a poner que el 3 se multiplica por 2, ¿vale? 713 00:33:59,059 --> 00:33:59,660 En vez de 2 por 3. 714 00:34:00,160 --> 00:34:01,299 1 por 6 y 3 por 2. 715 00:34:01,660 --> 00:34:03,119 Entonces, 1 por 6, 6. 716 00:34:03,819 --> 00:34:05,059 3 por 2, 6. 717 00:34:05,200 --> 00:34:06,519 ¿6 es igual a 6? 718 00:34:06,680 --> 00:34:06,900 Sí. 719 00:34:07,240 --> 00:34:12,239 Por la parte de la izquierda, es decir, la fracción de la izquierda es igual, o es equivalente, mejor dicho, perdón, es equivalente a la de la derecha. 720 00:34:12,559 --> 00:34:13,519 Porque es el mismo número. 721 00:34:14,480 --> 00:34:15,559 Voy a ver. 722 00:34:16,579 --> 00:34:23,489 2 cuartos igual a, yo qué sé, voy a poner las de antes. 723 00:34:23,710 --> 00:34:24,449 4 octavos. 724 00:34:25,769 --> 00:34:27,409 Multiplico esto y multiplico esto así en cruz. 725 00:34:27,409 --> 00:34:32,070 2 por 8 y 4 por 4. 2 por 8, 16. 4 por 4, 16. 726 00:34:32,170 --> 00:34:35,489 ¿16 es igual a 16? Sí. Son equivalentes las fracciones. 727 00:34:36,210 --> 00:34:39,289 Esta es la forma de productos cruzados. 728 00:34:40,090 --> 00:34:43,429 Entonces aquí no hace falta nada que copiéis. Esto simplemente lo tenéis aquí en ejemplo. 729 00:34:43,690 --> 00:34:47,130 Lo único que estoy poniendo más. Y la división es que si yo tengo dos fracciones, 730 00:34:47,570 --> 00:34:50,989 un tercio y dos sextos, los dos son equivalentes, 731 00:34:51,489 --> 00:34:56,710 pues si dividís 1 entre 3, da 0,3 periódico. 732 00:34:56,710 --> 00:34:59,849 y si dividís 2 entre 6 733 00:34:59,849 --> 00:35:01,570 da 0,3 periódico 734 00:35:01,570 --> 00:35:03,329 si sale el mismo número 735 00:35:03,329 --> 00:35:04,849 representa el mismo valor 736 00:35:04,849 --> 00:35:06,849 y por tanto son equivalentes 737 00:35:06,849 --> 00:35:07,929 son las dos formas de comprobarla 738 00:35:07,929 --> 00:35:09,929 pero yo pienso para que no salgan números decimales 739 00:35:09,929 --> 00:35:12,530 sino que salgan números enteros 740 00:35:12,530 --> 00:35:13,710 o números más fáciles 741 00:35:13,710 --> 00:35:15,489 bueno, van a salir números enteros siempre 742 00:35:15,489 --> 00:35:16,230 números naturales 743 00:35:16,230 --> 00:35:19,130 entonces hacer la forma de los productos cruzados 744 00:35:19,130 --> 00:35:21,329 o si no os acordáis así 745 00:35:21,329 --> 00:35:24,030 pues hacerlo de esta forma 746 00:35:24,030 --> 00:35:25,409 pero yo creo que es más sencilla esta 747 00:35:25,409 --> 00:35:29,010 Pero claro, os tenéis que acostumbrar, os tenéis que acordar de hacerlo, ¿vale? 748 00:35:30,070 --> 00:35:33,030 Entonces, son las dos formas para comprobar, ¿vale? 749 00:35:33,829 --> 00:35:37,909 Eso es un tipo de ejercicio, es decir, os pongo varias fracciones y me tenéis que decir si son equivalentes o no. 750 00:35:38,289 --> 00:35:39,909 Pero también se pueden preguntar distintas cosas. 751 00:35:41,429 --> 00:35:46,809 También se puede decir que yo te doy una fracción y tú que me halles una fracción equivalente 752 00:35:46,809 --> 00:35:51,010 con números superiores en el numerador del denominador 753 00:35:51,010 --> 00:36:00,429 o una función que tenga números inferiores en el numerador y denominador, es decir, una función ampliada y una función reducida, por así decirlo, que es lo que vamos a ver. 754 00:36:01,210 --> 00:36:04,389 No os preocupéis que ya veréis cómo con el ejemplo es muy sencillo. 755 00:36:04,949 --> 00:36:07,210 Entonces, tenemos funciones equivalentes. 756 00:36:07,409 --> 00:36:14,050 Entonces, dentro de cada fracción podemos tener una fracción amplificada, ¿vale? 757 00:36:14,510 --> 00:36:15,429 Que yo he dicho ampliada, ¿vale? 758 00:36:15,570 --> 00:36:19,829 Amplificada o simplificada, que es como reducirla, por así decirlo. 759 00:36:19,829 --> 00:36:24,349 Entonces, ¿cómo podemos hallar una fracción equivalente a partir de otra? 760 00:36:24,769 --> 00:36:31,650 Pues muy fácil, hay que multiplicar o dividir tanto el numerador como el denominador por el mismo número. 761 00:36:31,769 --> 00:36:40,110 Es decir, si queremos una función, una fracción amplificada, cuando amplificamos algo lo volvemos más grande. 762 00:36:40,190 --> 00:36:43,750 Claro, para volver más grande un número, ¿qué hacemos? Multiplicar. 763 00:36:44,150 --> 00:36:48,329 Y si queremos simplificar o reducir, es decir, volverlo más pequeñito, ¿qué hacemos? Dividir. 764 00:36:48,329 --> 00:36:51,590 entonces para hallar una fracción amplificada 765 00:36:51,590 --> 00:36:54,909 pues multiplicamos tanto arriba como abajo por el mismo número 766 00:36:54,909 --> 00:36:57,409 entonces por ejemplo aquí, el ejemplo que nos dan es 767 00:36:57,409 --> 00:36:59,210 24 partido de 14 768 00:36:59,210 --> 00:37:04,769 pues para calcular una función equivalente 769 00:37:04,769 --> 00:37:06,710 es que no sé por qué digo función, perdón 770 00:37:06,710 --> 00:37:10,369 fracción equivalente, es que luego vamos a ver las funciones en el tema 4 771 00:37:10,369 --> 00:37:12,190 y ya se me va la cabeza 772 00:37:12,190 --> 00:37:15,510 una fracción equivalente que sea amplificada 773 00:37:15,510 --> 00:37:16,630 pues hay que multiplicar 774 00:37:16,630 --> 00:37:20,130 En este caso ha multiplicado por 3, pues podemos haber multiplicado por 2, que es más sencillo, ¿vale? 775 00:37:20,929 --> 00:37:24,289 Entonces, 24 por 3 es 72, y 14 por 3 es 42. 776 00:37:24,409 --> 00:37:30,769 Entonces, 72 partido de 42 es equivalente a 24 partido de 14. 777 00:37:31,650 --> 00:37:37,050 Vamos a hacerla con el 2, es decir, ir siempre por los números más bajos, es decir, multiplicar por 2. 778 00:37:37,489 --> 00:37:40,329 No es complicado la vida multiplicando por 3 o por 5 o por otro número. 779 00:37:40,670 --> 00:37:41,809 Lo más fácil es por 2, ¿vale? 780 00:37:41,809 --> 00:37:44,969 entonces 24 partido de 14 781 00:37:44,969 --> 00:37:46,610 entonces para calcular el equivalente 782 00:37:46,610 --> 00:37:48,010 ponemos aquí igual a 783 00:37:48,010 --> 00:37:48,550 y ahora 784 00:37:48,550 --> 00:37:51,210 esto lo ponéis con lápiz 785 00:37:51,210 --> 00:37:53,670 si queréis aquí por 2 786 00:37:53,670 --> 00:37:54,869 y aquí por 2 787 00:37:54,869 --> 00:37:55,590 y al final 788 00:37:55,590 --> 00:37:56,889 esto con lápiz ¿vale? 789 00:37:56,929 --> 00:37:57,530 esto con boli 790 00:37:57,530 --> 00:37:59,010 y el por 2 este con lápiz 791 00:37:59,010 --> 00:38:00,449 para luego borrarlo y ya está 792 00:38:00,449 --> 00:38:00,869 ¿vale? 793 00:38:00,869 --> 00:38:02,849 porque lo único que tenéis que tener en cuenta 794 00:38:02,849 --> 00:38:05,010 es poner bien el resultado con boli 795 00:38:05,010 --> 00:38:06,809 entonces 24 entre 14 796 00:38:06,809 --> 00:38:08,570 entonces 24 por 2 ¿cuánto es? 797 00:38:08,909 --> 00:38:09,269 48 798 00:38:09,269 --> 00:38:11,690 y ahora 14 por 2 ¿cuánto es? 799 00:38:11,690 --> 00:38:19,570 28. Pues 48 partido de 28 es la fracción equivalente y una fracción amplificada. ¿Cómo 800 00:38:19,570 --> 00:38:26,030 la sería simplificada? Pues en vez de multiplicar sería dividir. Vamos a dividir entre 2. Entonces 801 00:38:26,030 --> 00:38:32,489 ¿cómo sería aquí? 24 entre 2, 12. 14 entre 2, 7. Pues 12 séptimos, 12 dividido entre 802 00:38:32,489 --> 00:38:37,289 7 o 12 partido de 7, normalmente la fracción en vez de dividir decimos partido, 12 partido 803 00:38:37,289 --> 00:38:41,050 de 7. Por 12 partido de 7 es una fracción también 804 00:38:41,050 --> 00:38:45,090 equivalente, igual que la que teníamos, es decir, tenemos 48 805 00:38:45,090 --> 00:38:48,769 partido de 28, que también era equivalente, pero ¿cuál es la diferencia? Que esta es 806 00:38:48,769 --> 00:38:53,329 amplificada y esta es 807 00:38:53,329 --> 00:39:00,760 simplificada. Es decir, aquí, para calcular esta 808 00:39:00,760 --> 00:39:03,780 hemos dividido tanto el numerador como el denominador 809 00:39:03,780 --> 00:39:08,599 entre el mismo número, pero hemos dividido y aquí hemos multiplicado tanto el numerador 810 00:39:08,599 --> 00:39:09,940 como el denominador por el mismo número. 811 00:39:10,300 --> 00:39:11,880 ¿Entendéis la diferencia? Amplificar hay que multiplicar, 812 00:39:12,820 --> 00:39:14,219 simplificar hay que dividir. 813 00:39:14,519 --> 00:39:14,880 Y ya está. 814 00:39:16,699 --> 00:39:18,139 Y para no comernos la cabeza, 815 00:39:18,380 --> 00:39:20,260 lo hacéis entre 2 o por 2. 816 00:39:20,599 --> 00:39:22,320 Es decir, ir a lo fácil, no os complique la vida 817 00:39:22,320 --> 00:39:24,619 multiplicando por 20 o por 12 818 00:39:24,619 --> 00:39:26,260 o yo que sé, o dividir entre 8. 819 00:39:27,840 --> 00:39:28,239 Claro, 820 00:39:28,860 --> 00:39:29,980 eso para multiplicar podéis 821 00:39:29,980 --> 00:39:31,840 coger 2 siempre o cualquier número. 822 00:39:31,920 --> 00:39:34,099 Pero ¿qué pasa? Hay veces 823 00:39:34,099 --> 00:39:35,320 que no se puede dividir entre 2. 824 00:39:36,300 --> 00:39:37,579 Imaginad que tenemos... 825 00:39:37,579 --> 00:39:38,820 A ver, voy a coger algún número ahí. 826 00:39:39,420 --> 00:39:41,239 Mira, voy a poner, ya sé cuál voy a poner. 827 00:39:42,420 --> 00:39:44,659 24 dividido entre 15. 828 00:39:45,019 --> 00:39:45,619 ¿Qué pasa aquí? 829 00:39:46,039 --> 00:39:48,659 Claro, si queréis simplificarla, ¿qué pasa? 830 00:39:48,860 --> 00:39:50,579 Este número sí se puede dividir entre 2. 831 00:39:51,199 --> 00:39:52,800 Pero el 15 no se puede dividir entre 2. 832 00:39:53,900 --> 00:39:55,440 O sea, sí se puede, pero no de exacto. 833 00:39:56,260 --> 00:39:58,039 Es decir, sale un número decimal, sale 7,5. 834 00:39:58,039 --> 00:40:02,239 Entonces, cuando no podáis eso, pues tenéis que mirar a ver si se pueden dividir entre 3. 835 00:40:02,320 --> 00:40:06,360 Es como lo de cuando hacemos la descomposición factorial, que no se pueden dividir entre 2, pues entre 3. 836 00:40:06,360 --> 00:40:12,920 Pues cuando ambos números no se pueden dividir entre 2, pues dividimos entre 3. 837 00:40:14,239 --> 00:40:15,380 Es decir, vamos en orden. 838 00:40:15,659 --> 00:40:17,519 Vamos al siguiente más fácil, que es el 3. 839 00:40:17,940 --> 00:40:20,159 Entonces, 24 entre 3, 8. 840 00:40:20,460 --> 00:40:21,960 15 entre 3, 5. 841 00:40:22,519 --> 00:40:25,179 Y aquí tendríamos nuestra fracción simplificada. 842 00:40:26,400 --> 00:40:26,900 ¿Vale? 843 00:40:28,119 --> 00:40:29,280 ¿Entendéis un poquito cómo sería? 844 00:40:29,900 --> 00:40:32,019 Entonces, hay veces que se pueden ir simplificando las fracciones. 845 00:40:32,019 --> 00:40:49,860 Es decir, por ejemplo, 24 partido de 12 se puede ir simplificando todo el rato, es decir, dividimos entre 2, 24 entre 2, 12, 12 entre 2, 6, ¿podemos seguir simplificando? Sí, entonces 12 entre 2, 6, 6 entre 2, 3, entonces ahora, ¿cómo lo simplificamos? 846 00:40:49,860 --> 00:40:51,900 claro, este podemos dividirlo entre 2, pero el 3 847 00:40:51,900 --> 00:40:53,820 no podemos dividirlo entre 2, entonces vamos a intentar 848 00:40:53,820 --> 00:40:55,760 dividir las dos entre 3, 6 entre 3 849 00:40:55,760 --> 00:40:57,820 2, 3 entre 1, 1 850 00:40:57,820 --> 00:40:59,900 entonces llegamos a esta 851 00:40:59,900 --> 00:41:00,760 fracción de aquí que es 852 00:41:00,760 --> 00:41:03,900 2 partido de 1, cuando llegamos 853 00:41:03,900 --> 00:41:06,119 a una fracción que no se puede simplificar 854 00:41:06,119 --> 00:41:07,900 más, esta fracción 855 00:41:07,900 --> 00:41:09,860 tiene un nombre que se llama, y esto es muy importante 856 00:41:09,860 --> 00:41:11,139 fracción 857 00:41:11,139 --> 00:41:13,159 irreducible 858 00:41:13,159 --> 00:41:18,300 ¿por qué digo esto? porque en el examen 859 00:41:18,300 --> 00:41:20,699 cuando hagáis operaciones 860 00:41:20,699 --> 00:41:22,619 con fracciones, tanto suma, resta, multiplicación 861 00:41:22,619 --> 00:41:24,239 división, luego voy a poner 862 00:41:24,239 --> 00:41:26,280 hallame la fracción irreducible 863 00:41:26,280 --> 00:41:28,739 ¿cómo se halla eso? pues tenéis que ir dividiendo 864 00:41:28,739 --> 00:41:30,460 tanto el numerador como el denominador 865 00:41:30,460 --> 00:41:32,780 entre el mismo número, hasta que lleguéis a una fracción 866 00:41:32,780 --> 00:41:34,719 que no se pueda simplificar más 867 00:41:34,719 --> 00:41:36,739 es decir, que este número y este no se puedan 868 00:41:36,739 --> 00:41:38,159 dividir entre 869 00:41:38,159 --> 00:41:40,280 más números, porque aquí 870 00:41:40,280 --> 00:41:42,380 el 1 solo se puede dividir entre 1 871 00:41:42,380 --> 00:41:44,739 ¿vale? aunque el 2 se pueda dividir entre 2 872 00:41:44,739 --> 00:41:46,360 el 1 no se puede dividir entre 2 873 00:41:46,360 --> 00:41:48,440 porque daría como 0,5, es decir, tiene que salir siempre 874 00:41:48,440 --> 00:41:50,539 números exactos, entonces cuando 875 00:41:50,539 --> 00:41:54,300 llegamos a una fracción que no se puede dividir más, estamos hablando de una fracción irreducible. 876 00:41:54,619 --> 00:42:00,159 Por ejemplo, aquí, 6 partido de 8 es una fracción simplificada, pero no es irreducible, 877 00:42:00,260 --> 00:42:05,500 se puede reducir más. ¿6 se puede dividir entre 2? Sí. ¿8 entre 2? Sí. Pues si dividimos 878 00:42:05,500 --> 00:42:16,219 entre 2, aquí sería, perdón, que lo divido directamente en 3, el 6 entre 2 sería, aquí 879 00:42:16,219 --> 00:42:22,679 sería 3, y 8 entre 2, 4. ¿3 cuartos se puede dividir más? Pues vamos a ver. ¿Se puede 880 00:42:22,679 --> 00:42:23,980 entre 2 el 3? No. 881 00:42:24,699 --> 00:42:26,659 Pues vamos a probar entre 3. ¿El 3 se puede entre 3? Sí. 882 00:42:26,820 --> 00:42:27,960 ¿Pero el 4 se puede entre 3? No. 883 00:42:28,460 --> 00:42:29,920 Por lo tanto, hemos llegado a una fracción 884 00:42:29,920 --> 00:42:37,550 irreducible. ¿Vale? 885 00:42:37,550 --> 00:42:39,869 Se entiende irreducible. ¿Vale? Se entiende aquí mejor. 886 00:42:40,650 --> 00:42:41,690 Como se escribe fatal aquí. 887 00:42:42,130 --> 00:42:43,710 Entonces, creo que 888 00:42:43,710 --> 00:42:45,530 me entendáis que una cosa es una fracción 889 00:42:45,530 --> 00:42:47,650 simplificada, que es esto, y otra 890 00:42:47,650 --> 00:42:49,369 cosa es una fracción irreducible, que es 891 00:42:49,369 --> 00:42:51,690 una fracción simplificada que no se 892 00:42:51,690 --> 00:42:53,730 puede simplificar más. Porque esta 893 00:42:53,730 --> 00:42:55,590 sí se puede simplificar más. ¿Me explico? 894 00:42:56,889 --> 00:42:57,670 Pues podemos seguir 895 00:42:57,670 --> 00:42:59,070 dividiendo, tanto arriba como abajo 896 00:42:59,070 --> 00:43:01,610 y siempre hay que dividir 897 00:43:01,610 --> 00:43:02,789 entre el mismo número 898 00:43:02,789 --> 00:43:05,690 ¿vale? entonces, normalmente 899 00:43:05,690 --> 00:43:07,909 los ejercicios, se os pregunta la fracción irreducible 900 00:43:07,909 --> 00:43:09,369 es decir, hay que simplificar fracciones 901 00:43:09,369 --> 00:43:11,829 amplificar fracciones, nadie lo hace 902 00:43:11,829 --> 00:43:13,010 es una tontería, porque normalmente 903 00:43:13,010 --> 00:43:15,650 queremos que nos salgan números 904 00:43:15,650 --> 00:43:17,769 más pequeños, entonces, para que nos salgan números más pequeños 905 00:43:17,769 --> 00:43:19,590 tanto arriba como abajo, lo que hacemos es simplificar 906 00:43:19,590 --> 00:43:21,809 entonces, sobre todo, quedaos 907 00:43:21,809 --> 00:43:23,829 con cómo simplificar fracciones 908 00:43:23,829 --> 00:43:25,329 amplificar, está bien que lo sepáis 909 00:43:25,329 --> 00:43:27,150 porque es multiplicar, pero sobre todo 910 00:43:27,150 --> 00:43:29,289 que sepáis que para simplificar hay que dividir 911 00:43:29,289 --> 00:43:31,150 entre el mismo número, ojo, entre el mismo 912 00:43:31,150 --> 00:43:33,250 número, tanto arriba como abajo, si uno de los 913 00:43:33,250 --> 00:43:35,130 dos no puede entre ese número, pasáis al 914 00:43:35,130 --> 00:43:37,070 siguiente, es decir, si no puede entre 2 alguno, pasáis 915 00:43:37,070 --> 00:43:38,809 entre 3, que no puede alguno entre 3 916 00:43:38,809 --> 00:43:39,789 pasáis entre 917 00:43:39,789 --> 00:43:43,050 5, es decir, entre los números primos, porque al final 918 00:43:43,050 --> 00:43:45,090 si no puede entre 2, no puede entre 919 00:43:45,090 --> 00:43:45,650 4, porque 920 00:43:45,650 --> 00:43:49,090 vale, porque al final 4 es 921 00:43:49,090 --> 00:43:49,570 2 por 2 922 00:43:49,570 --> 00:43:51,849 entonces simplemente eso 923 00:43:51,849 --> 00:43:54,909 vale, entonces llevo ya 42 minutos 924 00:43:54,909 --> 00:43:56,610 porque sí que verdad que le he querido 925 00:43:56,610 --> 00:43:58,630 como iba a sobrar de tiempo pues digo 926 00:43:58,630 --> 00:44:00,469 voy a esplandirme un poco en esto 927 00:44:00,469 --> 00:44:02,670 entonces aquí tenéis ejemplos de 928 00:44:02,670 --> 00:44:05,050 ¿veis? simplificar estas fracciones hasta obtener 929 00:44:05,050 --> 00:44:06,789 la fracción irreducible, esto es lo importante 930 00:44:06,789 --> 00:44:09,110 entonces va a ir dividiendo 8 entre 10 931 00:44:09,110 --> 00:44:11,050 pues ¿se puede dividir entre 2? 932 00:44:11,110 --> 00:44:12,429 si, pues aquí te saldría 933 00:44:12,429 --> 00:44:15,010 8 entre 2, 4 y 10 entre 2 934 00:44:15,010 --> 00:44:17,170 5, 4 quinto ya no se puede reducir más 935 00:44:17,170 --> 00:44:18,670 12 partido de 18 936 00:44:18,670 --> 00:44:19,989 pues esto si se puede reducir 937 00:44:19,989 --> 00:44:22,250 vamos a hacer que este que es un poco más difícil 938 00:44:22,250 --> 00:44:24,389 12 entre 8, ¿se puede dividir del 12 entre 2? 939 00:44:24,469 --> 00:44:26,429 si, queda 6, 18 entre 2 940 00:44:26,429 --> 00:44:28,630 sí, 9, ¿se puede dar entre 2? 941 00:44:28,829 --> 00:44:30,570 este sí, pero este no, pues vamos a pasar al 3 942 00:44:30,570 --> 00:44:32,190 ¿se puede dar entre 3? sí 943 00:44:32,190 --> 00:44:34,070 6 entre 3, 2 944 00:44:34,070 --> 00:44:36,210 9 entre 3, 3 945 00:44:36,210 --> 00:44:38,469 2 tercios, es la fracción irreducible 946 00:44:38,469 --> 00:44:40,349 porque hemos llegado a este número 947 00:44:40,349 --> 00:44:42,650 que solo se puede dividir entre 2, y este número que solo se puede 948 00:44:42,650 --> 00:44:44,670 dividir entre 3, ¿por qué? porque son dos números primos 949 00:44:44,670 --> 00:44:46,510 ¿vale? y con este igual 950 00:44:46,510 --> 00:44:48,369 así hasta calcular 951 00:44:48,369 --> 00:44:49,889 la fracción irreducible, ¿vale? 952 00:44:52,110 --> 00:44:52,809 simplemente eso 953 00:44:52,809 --> 00:44:54,630 ¿vale? 954 00:44:54,630 --> 00:44:57,789 Y luego, la semana que viene, empezamos con operaciones con fracciones. 955 00:44:58,449 --> 00:45:05,869 Que normalmente, o por lo que hemos visto hasta ahora, la suma y la resta suele ser más fácil que la multiplicación y la división. 956 00:45:05,969 --> 00:45:12,030 Bueno, números enteros yo creo que eso nos da mejor la multiplicación y la división, por lo típico de arreglar los signos, que lo soléis aprender enseguida. 957 00:45:12,929 --> 00:45:18,610 Pero en fracciones vais a ver que es más difícil sumar y restar, bueno, con una condición, cuando el denominador no es igual. 958 00:45:18,809 --> 00:45:19,849 Pero bueno, lo veremos la semana que viene. 959 00:45:19,849 --> 00:45:22,690 como hay distintas dificultades 960 00:45:22,690 --> 00:45:24,829 para sumar esta, dependiendo del denominador 961 00:45:24,829 --> 00:45:26,389 ¿vale? o sea, lo veré 962 00:45:26,389 --> 00:45:28,090 la semana que viene, así que nada 963 00:45:28,090 --> 00:45:29,809 45 minutos, os dejo 964 00:45:29,809 --> 00:45:32,570 descansar ya, que estaréis hartos de mi voz 965 00:45:32,570 --> 00:45:34,150 así que nos vemos la semana que viene 966 00:45:34,150 --> 00:45:36,250 venir con las pilas recargadas, porque la verdad 967 00:45:36,250 --> 00:45:38,269 que la semana que viene vamos a estar con operaciones 968 00:45:38,269 --> 00:45:40,210 a tope y hay que estar muy concentrado, porque 969 00:45:40,210 --> 00:45:42,230 seguramente dos puntos en el examen 970 00:45:42,230 --> 00:45:44,050 caiga de esto, de lo que veamos la semana que viene 971 00:45:44,050 --> 00:45:45,869 así que venid muy preparados, de verdad 972 00:45:45,869 --> 00:45:47,070 hasta luego