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00:00:04,209 --> 00:00:09,710
Se atribuye a Galileo la frase, las matemáticas son el lenguaje con el que Dios escribió

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00:00:09,710 --> 00:00:10,210
el universo.

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00:00:10,810 --> 00:00:15,689
Si observamos con detenimiento a nuestro alrededor, podemos advertir el lenguaje armonioso de

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00:00:15,689 --> 00:00:21,030
las matemáticas, la belleza de las formas geométricas, la repetición de padrones o

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00:00:21,030 --> 00:00:22,670
la profundidad de la perspectiva.

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00:00:23,469 --> 00:00:28,250
La fotografía matemática consiste en imágenes que de alguna manera están relacionadas con

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00:00:28,250 --> 00:00:31,210
conceptos matemáticos, como los que se describen a continuación.

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00:00:32,049 --> 00:00:38,130
La simetría es un concepto matemático que consiste en que una imagen tiene dos mitades idénticas pero invertidas.

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00:00:38,750 --> 00:00:45,070
Es decir, si se dobla el papel por una línea que se llama eje de simetría, la imagen de cada mitad se superpone a la otra.

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00:00:45,649 --> 00:00:48,210
Las imágenes simétricas tienen un especial atractivo.

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00:00:50,289 --> 00:00:53,350
Se pueden fotografiar motivos que destaquen por su forma geométrica.

12
00:00:53,710 --> 00:00:55,350
Pueden ser figuras planas sin volumen.

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00:00:55,350 --> 00:01:01,750
Las figuras planas pueden estar formadas por rectas, son los polígonos, como el triángulo, el rectángulo, el trapecio o el hexágono.

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00:01:02,049 --> 00:01:05,129
O pueden estar formadas por curvas, por ejemplo, círculos y elipses.

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00:01:05,769 --> 00:01:07,090
Pueden ser cuerpos con volumen.

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00:01:07,390 --> 00:01:10,069
Si están formados por caras planas, se trata de poliedros.

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00:01:10,209 --> 00:01:16,450
Si dos de las caras del poliedro son iguales y paralelas, las bases y las demás caras son rectángulos, hablamos de prismas.

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00:01:16,609 --> 00:01:19,230
Si las caras son triángulos, entonces son pirámides.

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00:01:19,409 --> 00:01:21,269
No hay que confundir pirámide con triángulo.

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00:01:21,450 --> 00:01:23,609
La pirámide tiene volumen, el triángulo no.

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00:01:23,609 --> 00:01:27,769
Otras formas geométricas muy fotogénicas son las espirales y los helicoides.

22
00:01:27,930 --> 00:01:31,450
El helicoide es la forma de un muelle o de una escalera de caracol.

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00:01:32,730 --> 00:01:36,890
Se puede dar protagonismo a las líneas, rectas o curvas, abiertas o cerradas.

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00:01:37,409 --> 00:01:41,530
Hay líneas producidas por el movimiento de objetos o luces que sugieren movimiento.

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00:01:41,870 --> 00:01:44,569
Las líneas horizontales dan sensación de equilibrio.

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00:01:44,829 --> 00:01:46,950
Las líneas oblicuas transmiten tensión.

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00:01:47,689 --> 00:01:52,209
Líneas asintóticas son aquellas que se acercan cada vez más sin llegar nunca a tocarse.

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00:01:53,129 --> 00:01:55,750
Otro recurso fotográfico es la perspectiva.

29
00:01:56,590 --> 00:02:00,750
La perspectiva se produce cuando las líneas paralelas parece que convergen en un punto.

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00:02:01,629 --> 00:02:07,629
Las imágenes tienen dos dimensiones, son planas, sin embargo la perspectiva nos permite apreciar su profundidad.

31
00:02:08,889 --> 00:02:12,550
En matemáticas, cuando algo se repite, se dice que es periódico.

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00:02:13,389 --> 00:02:17,909
Los patrones que se repiten pueden contribuir a dar la sensación de profundidad.

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00:02:19,490 --> 00:02:22,069
También pueden producir dinamismo en una imagen.

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00:02:22,210 --> 00:02:29,189
Un motivo que recuerde una gráfica o un diagrama de barras también es una buena opción

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00:02:29,189 --> 00:02:33,969
A esta fotografía de un árbol inclinado la autora la tituló gráfico de la economía

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00:02:33,969 --> 00:02:38,650
Se puede sacar partido a teoremas como el de Pitágoras o el de Tales

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00:02:38,650 --> 00:02:41,469
El de Pitágoras se aplica a triángulos rectángulos

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00:02:41,469 --> 00:02:45,110
El de Tales a rectas secantes cortadas por rectas paralelas

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00:02:45,110 --> 00:02:47,550
Si no lo recuerdas, búscalos en internet

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00:02:47,550 --> 00:02:54,810
Un fractal es un objeto autosimilar, esto es, tiene una forma que se repite a diferentes escalas

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00:02:54,810 --> 00:02:58,289
Como los árboles, sus ramas son semejantes a un árbol completo

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00:02:58,289 --> 00:03:01,909
Cada rama que sale de otra rama es como un árbol cada vez de menor tamaño

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00:03:01,909 --> 00:03:05,849
Los rayos o verduras como Romanesco presentan geometrías fractales

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00:03:05,849 --> 00:03:11,849
Este famoso fractal conocido como la pirámide de Sierpinski se hizo en un instituto con cápsulas de café

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00:03:11,849 --> 00:03:16,650
Investiga sobre la sucesión de Fibonacci y la proporción áurea

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00:03:16,930 --> 00:03:23,229
Aparecen en muchos patrones de la naturaleza, como en el número de espirales que hacen las semillas de girasol o en la forma de algunos caracoles.

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00:03:23,569 --> 00:03:26,849
Los mosaicos también encierran unas propiedades matemáticas increíbles.

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00:03:36,129 --> 00:03:37,289
Céntrate en un motivo.

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00:03:37,610 --> 00:03:39,810
Muchos motivos en la foto dispersan la atención.

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00:03:40,169 --> 00:03:42,569
Aquí los barcos le quitan protagonismo a la pirámide.

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00:03:42,930 --> 00:03:45,610
Busca un punto de vista que destaque el motivo que fotografías.

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00:03:45,810 --> 00:03:48,349
Si se confunde con el fondo, la foto va a ser confusa.

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00:03:48,349 --> 00:03:50,770
Puedes utilizar la iluminación también para ello.

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00:03:50,949 --> 00:03:52,349
Mira la diferencia entre estas dos fotografías.

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00:03:55,490 --> 00:04:00,530
La foto tiene que estar bien enfocada y no estar movida, salvo que sean recursos de la composición.

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00:04:02,250 --> 00:04:06,930
Lo que hace atractivas estas fotografías de objetos cotidianos es su original punto de vista.

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00:04:07,490 --> 00:04:13,009
Mira de cerca los objetos más habituales, agáchate, tírate al suelo, súbete a algún sitio y busca el mejor ángulo.

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00:04:13,469 --> 00:04:16,970
Un disparo de pie y de frente posiblemente de una foto insulsa.

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00:04:18,649 --> 00:04:22,509
La fotografía debe transmitir algo y hay que relacionarla con las matemáticas.

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00:04:22,509 --> 00:04:28,269
El título es esencial. Un soso paso de cebra se torna interesante al titularlo paralelas que se cruzan,

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00:04:28,430 --> 00:04:33,470
contradiciendo la definición de paralelas como rectas que nunca se cruzan. El paraguas pone la guinda.

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00:04:33,930 --> 00:04:41,529
El título de esta foto, difícil de conectar con las matemáticas, la relaciona ingeniosamente con los clásicos ejercicios, calcula el área sombreada.

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00:04:41,790 --> 00:04:46,529
O esta, que se titula cuando te dicen que quedan 5 minutos para entregar el examen de matemáticas.

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00:04:46,670 --> 00:04:50,750
La rejilla de un exprimidor vista desde abajo sirve para exprimir las mates.

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00:04:50,750 --> 00:04:58,750
Unas marcas en los cristales para saber que están colocados pueden no despertar ningún interés a no ser que la foto se titule incógnitas de cristal.

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00:04:59,649 --> 00:05:08,110
En resumen, abre los ojos y mira a tu alrededor, busca las matemáticas, encuadra, piensa como la llamarías y dispara, seguro que el resultado te sorprende.