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00:00:00,370 --> 00:00:09,250
Este tercer vídeo, dedicado a las operaciones combinadas, vamos a dedicarlo a cuando las operaciones combinadas tienen paréntesis y corchetes.

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00:00:09,429 --> 00:00:11,550
Y lo vamos a explicar con este ejemplo.

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00:00:12,050 --> 00:00:16,170
Vemos que este ejemplo tiene dos paréntesis y también tiene un corchete.

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00:00:17,089 --> 00:00:22,070
Bien, los corchetes en realidad son una categoría, por así decirlo, superior a los paréntesis.

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00:00:22,809 --> 00:00:28,609
Pero en realidad se opera y se quitan los corchetes exactamente igual que los paréntesis.

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00:00:28,609 --> 00:00:34,450
Cuando lleguemos a quitar o operar los corchetes, veremos que es exactamente igual.

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00:00:34,829 --> 00:00:42,729
Pero el primer paso es exactamente igual que si no hubiera corchetes, es decir, hacer las operaciones de dentro de los paréntesis.

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00:00:43,009 --> 00:00:47,869
Si son complicadas, pues no las hacemos aparte. Si son sencillas, las podemos hacer de cabeza.

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00:00:48,549 --> 00:00:53,710
Y se sustituye toda la operación de dentro del paréntesis por su resultado.

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00:00:54,390 --> 00:01:00,289
En este caso, pues como tenemos dos paréntesis, yo me echo aparte las dos paréntesis, las dos operaciones,

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00:01:00,289 --> 00:01:05,950
3 menos 2 al cuadrado menos 1, siempre aplicando, pues en este caso, primero en el primer paréntesis,

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00:01:06,150 --> 00:01:13,489
primero la potencia, 2 al cuadrado 4, y luego sumas y restas, positivos 3, negativos el 4 y el 1, que son 5,

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00:01:13,650 --> 00:01:17,390
3 menos 5 menos 2, el primer paréntesis sale menos 2.

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00:01:17,829 --> 00:01:23,329
Y el segundo paréntesis, pues exactamente igual, primero la potencia, 4 al cuadrado,

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00:01:23,329 --> 00:01:27,250
16, luego las multiplicaciones y divisiones

16
00:01:27,250 --> 00:01:30,870
16 entre 8 sería 2 y 3 por 2 sería 6

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00:01:30,870 --> 00:01:34,250
y luego las sumas y restas haciendo positivos menos negativos

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00:01:34,250 --> 00:01:38,950
2 menos 6 menos 4, pues sustituyo todo el primer paréntesis

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00:01:38,950 --> 00:01:42,689
3 menos 2 al cuadrado menos 1 por menos 2

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00:01:42,689 --> 00:01:46,829
que es lo que me ha salido la operación y 4 al cuadrado dividido

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00:01:46,829 --> 00:01:51,090
entre 8 menos 3 por 2 por menos 4 que es lo que me ha salido

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00:01:51,090 --> 00:01:54,930
el resultado de la operación de dentro del segundo paréntesis.

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00:01:56,290 --> 00:01:59,370
El segundo paso sería quitar los paréntesis.

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00:01:59,969 --> 00:02:03,189
Delante del primer paréntesis, como hay un signo de división,

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00:02:03,430 --> 00:02:05,909
pues tengo que dividir el número de delante, 4,

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00:02:06,250 --> 00:02:08,030
entre el que hay dentro, que es menos 2.

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00:02:08,770 --> 00:02:10,770
Como este es positivo y este es negativo,

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00:02:11,030 --> 00:02:13,050
el resultado de esa división será negativo,

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00:02:13,169 --> 00:02:14,590
porque tienen distintos signos.

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00:02:14,590 --> 00:02:19,490
Y 4 entre 2, 2, por lo tanto el resultado al quitar el primer paréntesis, menos 2.

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00:02:19,490 --> 00:02:35,150
Y en el segundo paréntesis, como delante hay un menos y en el paréntesis dentro también hay un menos, menos y menos, como tienen el mismo signo, quito paréntesis y el resultado le pongo positivo, porque tienen el mismo signo, por lo tanto, más 4.

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00:02:35,150 --> 00:02:42,789
Bien, pues una vez quitados los paréntesis nos queda el ejercicio así, con solamente el corchete

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00:02:42,789 --> 00:02:46,090
Bueno, pues en realidad el corchete se comporta como un paréntesis

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00:02:46,090 --> 00:02:53,930
Es decir, ahora tendré que hacer las operaciones de dentro del corchete y después quitar el corchete

35
00:02:53,930 --> 00:02:56,870
¿Y cómo se hacen las operaciones de dentro del corchete?

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00:02:57,229 --> 00:02:59,550
Pues exactamente siguiendo las mismas reglas

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00:02:59,550 --> 00:03:04,770
Primero potencias y raíces, luego multiplicaciones y divisiones y por último sumas y restas

38
00:03:04,770 --> 00:03:10,349
¿Y cómo se quita el corchete? Pues exactamente con las mismas reglas que se quitan los paréntesis.

39
00:03:10,610 --> 00:03:16,289
Como hay una multiplicación, pues se multiplicaría el número de delante por el de dentro del paréntesis.

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00:03:17,009 --> 00:03:22,569
Bueno, pues vamos a hacer el primer paso, que sería hacer la operación de dentro del corchete.

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00:03:22,830 --> 00:03:28,449
Menos 2 menos raíz de 9 menos 3. Primero habrá que hacer la raíz, la raíz de 9 que es 3.

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00:03:28,930 --> 00:03:33,169
Luego me quedan menos 2 menos 3 menos 3. No hay multiplicaciones ni divisiones.

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00:03:33,169 --> 00:03:38,229
solo hay sumas y restas, en este caso solo hay restas, todos negativos

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00:03:38,229 --> 00:03:41,590
pues 2 y 3, 5 y 3, 8, menos 8

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00:03:41,590 --> 00:03:47,930
pues sustituyo toda la operación de dentro del corchete por el resultado que es menos 8

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00:03:47,930 --> 00:03:51,409
y en el siguiente paso pues tengo que quitar el corchete

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00:03:51,409 --> 00:03:58,030
como delante hay una multiplicación, tengo que multiplicar el número de delante que es menos 2

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00:03:58,030 --> 00:04:01,449
por el de dentro del corchete que es menos 8

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00:04:01,449 --> 00:04:06,229
pues 2 por 8 serían 16 y el resultado lo tengo que poner positivo

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00:04:06,229 --> 00:04:09,430
porque el menos 2 es negativo y el 8 también es negativo

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00:04:09,430 --> 00:04:14,150
tienen el mismo signo, menos por menos, el resultado sería positivo

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00:04:14,150 --> 00:04:15,669
más 16

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00:04:15,669 --> 00:04:21,670
y una vez quitado el corchete, pues ya las operaciones que nos quedan

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00:04:21,670 --> 00:04:25,470
la regla de siempre, primero habrá que hacer potencias y raíces

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00:04:25,470 --> 00:04:28,509
que en este caso, en nuestro ejemplo, pues no hay ninguna

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00:04:28,509 --> 00:04:34,370
Por lo tanto, pasamos al siguiente paso, que sería hacer las multiplicaciones y las divisiones.

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00:04:34,490 --> 00:04:39,250
Hay una multiplicación 3 por 2, 6, y una división 6 entre 3, 2.

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00:04:39,529 --> 00:04:43,709
Y por último, las sumas y las restas, haciendo positivos menos negativos.

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00:04:44,129 --> 00:04:46,149
En este caso, todos son positivos.

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00:04:46,629 --> 00:04:52,470
Así que 3 más 16, más 6, más 4 y más 2, que es 31.