1
00:00:01,010 --> 00:00:14,949
Vale, bueno, estamos haciendo este problema que es el 95, donde tenemos que envasar 550 litros de aceite de oliva y 445 litros de aceite de girasol.

2
00:00:15,449 --> 00:00:20,309
Como lo que se trata es de hacer un reparto, lo que tenemos que aplicar es el máximo común divisor.

3
00:00:21,989 --> 00:00:29,170
Descomponemos una cantidad, descomponemos otra, calculamos el máximo común divisor y me sale que es 5 litros.

4
00:00:29,170 --> 00:00:35,049
Recordamos que el máximo común divisor lo que se cogen son los números solamente los comunes

5
00:00:35,049 --> 00:00:41,469
Y si se repiten, como en este caso evidentemente el 5 se repite, uno es al cuadrado y otro es exponente 1

6
00:00:41,469 --> 00:00:45,210
Se coge el del exponente más pequeño, con lo cual sería 5

7
00:00:45,210 --> 00:00:48,789
¿Qué sería 5? 5 son los litros de cada garrafa

8
00:00:48,789 --> 00:00:55,490
¿De acuerdo? Con lo cual el primer apartado ya lo tenemos, que es 5 litros de cada garrafa

9
00:00:55,490 --> 00:01:09,510
Bien, apartado B me dice el número de garrafas que se necesitan para envasar el aceite de oliva. Evidentemente, si lo que tengo son 550 litros de aceite de oliva, ¿vale?

10
00:01:09,510 --> 00:01:29,969
Lo que se hace es entonces dividir. Sería 550 dividido entre 5, se baja el 5, 1 por 5 es 5, 0, 0. Serían 110 garrafas de aceite de oliva de 5 litros cada una.

11
00:01:29,969 --> 00:01:49,439
¿Y cuántos de aceite de girasol? Pues hacemos lo mismo, 445 dividido entre 5, y 8 por 5, 40, 45, 9, y 0, y 89 garrafas de aceite de girasol.

12
00:01:51,719 --> 00:01:56,379
¿De acuerdo? Bien, vamos a hacer el siguiente problema, el 104.

13
00:01:56,379 --> 00:02:13,909
Dice, en una calle de una urbanización, se quieren colocar farolas. Si se sitúa cada 12 metros, cada 18 o cada 25 metros, coinciden una al principio y otra al final, ¿vale?

14
00:02:13,909 --> 00:02:27,469
¿Vale? Entonces, es, si vamos a ir colocando farolas, ¿vale? Cada 12, cada 12, es decir, cada 24, cada 36, ¿qué es lo que estamos calculando? Múltiplo.

15
00:02:27,550 --> 00:02:35,250
Lo que tengo que calcular entonces es el mínimo común múltiplo de qué, de 12, de 18 y de cada 25.

16
00:02:35,250 --> 00:02:40,189
Llegar a un momento, este es cada 18, porque es más alejado, ¿verdad?

17
00:02:41,189 --> 00:02:46,270
Llegar a un momento en que coincidan varias farolas a la vez.

18
00:02:46,509 --> 00:02:46,849
¿De acuerdo?

19
00:02:47,009 --> 00:02:53,930
Entonces, calculamos mínimo con múltiplo, descomponemos 12 y nos queda que es 4 por 3.

20
00:02:54,289 --> 00:02:56,210
Esto lo podéis descomponer vosotros, ¿vale?

21
00:02:56,229 --> 00:02:59,830
Yo ya lo doy por hecho que ya sabemos hacerlo.

22
00:03:00,669 --> 00:03:02,110
Luego, ¿18 a qué es igual?

23
00:03:02,110 --> 00:03:10,629
18 es igual a 9 por 2 y 25 es 5 al cuadrado por 1, ¿no?

24
00:03:11,189 --> 00:03:18,189
Luego el mínimo común múltiplo serán todos los números, es decir, el 2, el 3, el 5 y el 1.

25
00:03:18,349 --> 00:03:24,490
Ahora, de los que se repiten, en este caso el 2 al cuadrado y el 2, pues se coge el demás exponente, 2 al cuadrado.

26
00:03:25,530 --> 00:03:30,810
El 3, lo mismo, tenemos aquí 3 y 3 al cuadrado, pues cogemos 3 al cuadrado.

27
00:03:30,810 --> 00:03:35,229
Y el 5 no hay duda porque solamente está 5 al cuadrado

28
00:03:35,229 --> 00:03:40,509
Con lo cual esto me da 4 por 20, perdón, cuadrado, no cúbico

29
00:03:40,509 --> 00:03:44,009
Por tanto este de aquí es un 9

30
00:03:44,009 --> 00:03:50,539
4 por 9 por 25 y por 1

31
00:03:50,539 --> 00:03:55,719
Luego 4 por 25 son 100, por 9 son 900

32
00:03:55,719 --> 00:03:57,840
¿Qué es 900 metros?

33
00:03:57,840 --> 00:04:13,060
Quiere decirse que cada 900 metros habrá tres farolas. Las tres farolas van a coincidir cada 900 metros. ¿De acuerdo?

34
00:04:13,060 --> 00:04:55,050
Muy bien, vamos a pasar entonces al siguiente tema, que es el de potencias y raíces.

35
00:04:55,050 --> 00:05:14,730
De acuerdo, me voy a mostrar como estudiante para que veáis lo mismo que veo yo, que veis vosotros cuando abrís el aula virtual. Entonces, vamos a ver. Tenemos, lo primero, ya sabéis, un tutorial de potencias y raíces.

36
00:05:14,730 --> 00:05:37,720
No se ve la pantalla compartida. ¿No se ve? No. Uf, a ver. Ahora sí. Manuel, ¿no has visto nada de los problemas anteriores? No, se lo había escrito, pero es que no tenía el micrófono activo, entonces no.

37
00:05:37,720 --> 00:05:40,319
Madre mía, vale, vale, claro

38
00:05:40,319 --> 00:05:42,720
No lo he visto en el chat

39
00:05:42,720 --> 00:05:44,560
Claro, vaya por Dios

40
00:05:44,560 --> 00:05:46,560
Bueno, pues estás tú solo

41
00:05:46,560 --> 00:05:48,300
Si quieres que te repita en un momento

42
00:05:48,300 --> 00:05:50,339
Los problemas

43
00:05:50,339 --> 00:05:52,560
No tengo más duda, o sea, no tengo ningún

44
00:05:52,560 --> 00:05:54,300
Problema, mira, te lo explico rápido

45
00:05:54,300 --> 00:05:55,920
Sí, por favor, sí

46
00:05:55,920 --> 00:05:58,680
Sí, mira, los dos

47
00:05:58,680 --> 00:06:00,500
Problemas son los que

48
00:06:00,500 --> 00:06:02,540
Tienes ahí a la vista, ¿vale? Esto va a quedar

49
00:06:02,540 --> 00:06:04,339
Grabado, con lo cual también lo vas a poder

50
00:06:04,339 --> 00:06:05,800
Luego ver, tienes

51
00:06:05,800 --> 00:06:26,300
Entonces, un problema que es de reparto, donde tienes dos cantidades de aceite de oliva y otra de aceite de girasol, que los tienes que distribuir en garrafas, todas del mismo tamaño. Como se trata de un reparto, claramente es una división, por tanto es un máximo común divisor. ¿Vale? Eso lo entiendes, ¿verdad?

52
00:06:29,459 --> 00:06:29,920
Sí, sí.

53
00:06:30,240 --> 00:06:30,439
Vale.

54
00:06:31,040 --> 00:06:32,319
Bueno, descomponemos.

55
00:06:32,519 --> 00:06:39,639
Si quieres, deja activo el micro, Manuel, porque como estamos tú y yo solos, pues así va más ligera la cosa.

56
00:06:39,980 --> 00:06:40,819
No nos molestamos.

57
00:06:41,139 --> 00:06:51,000
Entonces, descompones los dos números y te da que el 5 es el único que se repite.

58
00:06:51,600 --> 00:06:54,740
Con lo cual, coges el 5 y el de menor exponente.

59
00:06:54,740 --> 00:06:58,740
Con lo cual, 5 litros son, o sea, 5 sería la respuesta.

60
00:06:59,240 --> 00:07:01,500
Y 5 son los litros que contiene cada garrafa.

61
00:07:02,160 --> 00:07:03,040
¿Hasta ahí bien, no?

62
00:07:03,980 --> 00:07:04,740
Sí, correcto.

63
00:07:04,860 --> 00:07:05,079
Vale.

64
00:07:05,480 --> 00:07:06,699
Entonces, ese es el apartado A.

65
00:07:06,759 --> 00:07:09,639
El apartado B dice, ¿cuántas garrafas necesito de aceite de oliva?

66
00:07:09,699 --> 00:07:10,459
Pues una división.

67
00:07:11,220 --> 00:07:13,480
¿Cuántos litros de aceite de oliva tenemos?

68
00:07:13,620 --> 00:07:17,399
550, lo divido entre 5, y 110 garrafas que me sale.

69
00:07:17,560 --> 00:07:19,879
Y lo mismo con los de aceite de girasol.

70
00:07:20,439 --> 00:07:20,740
¿Vale?

71
00:07:21,860 --> 00:07:22,300
Vale.

72
00:07:22,720 --> 00:07:23,160
Entendido.

73
00:07:23,720 --> 00:07:24,199
Seguimos.

74
00:07:24,199 --> 00:07:49,680
El siguiente es una urbanización donde se van a colocar farolas. Una se coloca cada 12 metros, otra cada 18 y otra cada 25. ¿Vale? Dice, ¿cada cuánto van a coincidir las farolas? Es decir, bueno, lo que te piden es cuál es la longitud mínima de la calle para que las tres farolas coincidan. ¿De acuerdo?

75
00:07:49,680 --> 00:08:11,000
Entonces, como van a ir repitiéndose en el tiempo, lo que calculamos es el mínimo común múltiplo y el mínimo común múltiplo de todo esto me va a dar 900 metros. ¿Cómo calculamos el mínimo común? Cogemos todo una vez y del que se repite el más alto. Me da 900. ¿Qué van a ser 900 metros?

76
00:08:11,000 --> 00:08:15,660
el espacio necesario para que las tres farolas coincidan

77
00:08:15,660 --> 00:08:18,620
con lo cual, ¿cuál es la longitud mínima de la calle

78
00:08:18,620 --> 00:08:20,199
para la que las tres farolas coincidan?

79
00:08:20,279 --> 00:08:22,279
900 metros, no puede ser otra cosa

80
00:08:22,279 --> 00:08:25,959
y dice, ¿cuántas farolas se necesitarán en cada caso?

81
00:08:26,100 --> 00:08:29,860
pues mira, para cada caso sería para

82
00:08:29,860 --> 00:08:33,220
vamos a llamarle a la farola que va a estar

83
00:08:33,220 --> 00:08:36,220
cada dos metros la A, a esta la B y a esta la C

84
00:08:36,220 --> 00:08:39,519
pues la farola A, ¿cuántas voy a necesitar

85
00:08:39,519 --> 00:08:46,200
para en 900 metros, pues es una división, 900 entre 12, y 900 entre 12 pues da, vamos

86
00:08:46,200 --> 00:09:02,970
a ver, vamos a darle por aquí, pues 8 a 7 por 2, 14, no, a 8, 8 por 2, 16, 0, 40, 40

87
00:09:02,970 --> 00:09:11,389
me sale, pues hay algo mal aquí porque no me sale entero, a ver, 12, 18, 25, 12 es 4

88
00:09:11,389 --> 00:09:21,450
por 3, 9 y 5, y es 2 al cuadrado, 3 al cuadrado, 4, 9 y 25, entre 5 por 4, sí, pues son 900,

89
00:09:21,750 --> 00:09:25,789
¿qué he hecho mal? A ver, 900 entre 2, a ver si estoy haciendo mal la división, ya

90
00:09:25,789 --> 00:09:32,649
con las prisas, a ver, 8 por 2, 16, un momentito, que lo estoy haciendo a mano, también podía

91
00:09:32,649 --> 00:09:40,250
hacerlo con la calculadora, pero bueno, 16, ah, no, no, es que es a 7, perdón, 7 por

92
00:09:40,250 --> 00:09:41,730
2,14, esto de las prisas

93
00:09:41,730 --> 00:09:43,029
7,14, 2

94
00:09:43,029 --> 00:09:48,519
8

95
00:09:48,519 --> 00:09:53,080
a ver, no me sale

96
00:09:53,080 --> 00:09:54,519
no sé por qué, esto

97
00:09:54,519 --> 00:09:56,139
voy a hacer una cosa

98
00:09:56,139 --> 00:09:59,980
un momentito

99
00:09:59,980 --> 00:10:01,500
900

100
00:10:01,500 --> 00:10:05,639
75, y ahí termino

101
00:10:05,639 --> 00:10:07,659
antes con la calculadora, yo ya voy con

102
00:10:07,659 --> 00:10:10,019
con el piloto automático, ya voy de prisa

103
00:10:10,019 --> 00:10:11,539
900 entre 12

104
00:10:11,539 --> 00:10:13,419
75 farolas

105
00:10:13,419 --> 00:10:15,639
¿vale? que se van a

106
00:10:15,639 --> 00:10:17,399
colocar cada 12 metros

107
00:10:17,399 --> 00:10:42,929
por tanto, hasta llegar a los 900 metros, ¿vale? El B sería 900 entre 18, vamos a ver, lo hago con la calculadora y terminamos antes, 50, 50 farolas de tipo B y de las de tipo C serán 900 entre 25, me dan 36 farolas, ¿vale?

108
00:10:42,929 --> 00:10:45,509
¿Te ha quedado claro ahora, Manuel?

109
00:10:46,269 --> 00:10:47,370
Sí, correcto, sí, sí

110
00:10:47,370 --> 00:10:49,490
Vale, perdona, con todo el lío

111
00:10:49,490 --> 00:10:51,889
Esto de las nuevas tecnologías

112
00:10:51,889 --> 00:10:53,690
En fin, a veces es lo que tiene

113
00:10:53,690 --> 00:10:55,889
Bien, entonces, vamos a empezar con

114
00:10:55,889 --> 00:10:57,929
Con las

115
00:10:57,929 --> 00:10:59,289
A ver dónde está

116
00:10:59,289 --> 00:11:01,529
Las potencias

117
00:11:01,529 --> 00:11:02,250
Con esto

118
00:11:02,250 --> 00:11:05,570
Bien, entonces, el primer, hemos dicho que el primer

119
00:11:05,570 --> 00:11:07,429
Punto

120
00:11:07,429 --> 00:11:09,110
Es el tutorial

121
00:11:09,110 --> 00:11:11,830
Que es como si fuéramos, dijéramos, el libro de texto

122
00:11:11,830 --> 00:11:30,110
¿Vale? Que es este de aquí. Yo me voy a abrirlo, ¿de acuerdo? Y vamos a seguir un poco el orden que lleva, ¿de acuerdo? Vamos a ver, las potencias. Las potencias, está claro, yo, vamos, espero que tengamos claro qué es lo que significa.

123
00:11:30,110 --> 00:11:31,789
Las potencias son

124
00:11:31,789 --> 00:11:35,110
Que tienen una base y un exponente

125
00:11:35,110 --> 00:11:38,350
Vamos a ver

126
00:11:38,350 --> 00:11:41,629
Por ejemplo, 5 al cuadrado

127
00:11:41,629 --> 00:11:44,950
Donde el 5 es la base

128
00:11:44,950 --> 00:11:47,409
Y este es el exponente

129
00:11:47,409 --> 00:11:48,330
¿Vale?

130
00:11:48,549 --> 00:11:49,730
Y esto es 25

131
00:11:49,730 --> 00:11:50,210
¿Por qué?

132
00:11:50,690 --> 00:11:53,590
Porque lo que hace es multiplicarse la base

133
00:11:53,590 --> 00:11:55,350
Tantas veces como me indica el exponente

134
00:11:55,350 --> 00:11:57,590
Ojo con esto porque es un error muy habitual

135
00:11:57,590 --> 00:11:59,789
Decir que 5 por 2 es 10

136
00:11:59,789 --> 00:12:20,190
Esto está mal, ¿vale? Es 5 por 5, 25. O lo que es lo mismo, lo que sea 3 a la cuarta, pues sería 3 por 3, por 3 y por 3. ¿Y esto cuánto es? Pues 3 por 3 son 9 y 3 por 3 son 9, luego 9 por 9, 81. ¿Vale? Esto yo creo que está claro.

137
00:12:20,190 --> 00:12:26,220
Bien, cuadrados y cubos

138
00:12:26,220 --> 00:12:30,080
Cuadrado es cuando el exponente es 2

139
00:12:30,080 --> 00:12:33,700
Cubo se le llama cuando el exponente es 3

140
00:12:33,700 --> 00:12:38,220
O sea, el cubo que sería 2 por 2 por 2, que sería 8

141
00:12:38,220 --> 00:12:39,080
¿De acuerdo?

142
00:12:41,419 --> 00:12:48,259
Vamos a ver, esto, bueno, son lecturas de potencias

143
00:12:48,259 --> 00:12:50,600
Bueno, cosas que hay que tener muy claras

144
00:12:50,600 --> 00:12:59,940
Esto que aparece aquí es importante y es que cualquier número elevado a cero es uno.

145
00:13:00,580 --> 00:13:07,320
En este caso es tres elevado a cero, pero me da lo mismo que sea siete elevado a cero o dos mil cuatrocientos cincuenta y nueve elevado a cero o lo que sea.

146
00:13:07,779 --> 00:13:09,480
Cualquier número elevado a cero es uno.

147
00:13:09,480 --> 00:13:17,700
Luego cuando os explique las propiedades de las potencias os explicaré por qué.

148
00:13:17,700 --> 00:13:22,240
¿Vale? Luego, 1 elevado a cualquier número es 1. ¿Por qué?

149
00:13:22,860 --> 00:13:31,039
Porque si os dais cuenta aquí, 1 al cuadrado es 1 por 1, igual a 1.

150
00:13:31,039 --> 00:13:36,059
Y si es 1 elevado a 35 será 1 por 1 por 1 por 1, siempre será 1.

151
00:13:36,720 --> 00:13:42,840
Y si ese 1 está elevado a 0 es 1. ¿Vale? Porque cualquier cosa elevada a 0 vale 1.

152
00:13:42,840 --> 00:13:51,539
Y luego, si la base es 0, independientemente del valor que tenga el exponente, el resultado será 0, porque esto es 0.

153
00:13:51,639 --> 00:13:55,820
Por ejemplo, este 0 elevado a 8, que es 0 por 0 por 0 por 0, que me da 0.

154
00:13:56,200 --> 00:13:57,460
¿De acuerdo? ¿Queda claro esto?

155
00:13:58,559 --> 00:13:59,500
Sí, sí, sí, correcto.

156
00:13:59,639 --> 00:14:01,480
Vale, muy bien. Seguimos bajando.

157
00:14:02,320 --> 00:14:08,879
Potencias de base 10. Esto es importante porque es notación científica.

158
00:14:08,879 --> 00:14:27,480
¿De acuerdo? Y esto lo vamos a dejar para el final porque voy a explicar primero las propiedades de las potencias, ¿vale? Que son estas cinco que aparecen aquí, ¿vale? Y después al final explicaré lo que son los números científicos y cómo se operan esos números científicos.

159
00:14:27,480 --> 00:14:35,779
Pues entonces, me voy a la pizarra y vamos a ir con las propiedades de las potencias.

160
00:14:44,669 --> 00:14:47,870
Propiedades de las potencias. Las propiedades de las potencias son cinco.

161
00:14:48,309 --> 00:14:58,850
La primera es que el producto de dos potencias con la misma base y diferente exponente,

162
00:14:58,850 --> 00:15:01,850
que se están multiplicando

163
00:15:01,850 --> 00:15:04,309
la base se mantiene

164
00:15:04,309 --> 00:15:05,690
que es igual

165
00:15:05,690 --> 00:15:08,049
la base es la misma

166
00:15:08,049 --> 00:15:09,610
y lo que hacemos es

167
00:15:09,610 --> 00:15:11,870
sumar los exponentes cuando se están

168
00:15:11,870 --> 00:15:13,570
multiplicando esas bases, quiere decir

169
00:15:13,570 --> 00:15:14,909
que 3 más 4 son

170
00:15:14,909 --> 00:15:17,149
7, ¿de acuerdo?

171
00:15:17,429 --> 00:15:19,629
¿y esto cuánto sería? pues 2 por 2 por 2

172
00:15:19,629 --> 00:15:21,690
lo que sea, eso no me importa ahora

173
00:15:21,690 --> 00:15:23,190
segundo

174
00:15:23,190 --> 00:15:26,230
lo mismo, dos potencias

175
00:15:26,230 --> 00:15:27,750
que se dividen

176
00:15:27,750 --> 00:15:36,610
que tienen la misma base y diferente exponente, lo que se hace es que se mantiene la base

177
00:15:36,610 --> 00:15:44,909
y se restan los exponentes. En este caso, 5 menos 2. Y 5 menos 2 son 3.

178
00:15:47,230 --> 00:15:54,769
Tercera propiedad. La potencia de una potencia. Por ejemplo, 2 al cubo y esto a la cuarta.

179
00:15:54,769 --> 00:15:57,529
¿Vale? Se deja la misma base

180
00:15:57,529 --> 00:15:59,870
¿Y qué se hace con los exponentes?

181
00:16:00,269 --> 00:16:05,509
Los exponentes se multiplican 3 por 4, 2

182
00:16:05,509 --> 00:16:07,669
¿Y por qué ocurre esto?

183
00:16:07,870 --> 00:16:11,429
Daros cuenta que 2 al cubo a la cuarta

184
00:16:11,429 --> 00:16:16,470
Es que lo que tienes dentro del paréntesis es 2 al cubo

185
00:16:16,470 --> 00:16:18,309
Que se repite cuantas veces? 4

186
00:16:18,309 --> 00:16:24,190
Es decir, es 2 al cubo por 2 al cubo por 2 al cubo por 2 al cubo

187
00:16:24,190 --> 00:16:38,769
Y según la primera propiedad, si estamos multiplicando potencias con la misma base, lo que hago es que dejo la misma base y sumo los exponentes, es decir, 3 más 3, 3 más 3 más 3 más 3, es decir, 12.

188
00:16:39,409 --> 00:16:40,750
¿De acuerdo? Eso es por esa razón.

189
00:16:42,669 --> 00:16:43,750
Cuarta propiedad.

190
00:16:43,750 --> 00:17:03,470
La cuarta propiedad es, si ahora en vez de daros cuenta que ahora lo que teníamos en estas tres propiedades anteriores es que la base es igual y es diferente el exponente, ahora lo que va a ser igual es el exponente y la base va a cambiar, pero van a seguir multiplicándose y dividiéndose.

191
00:17:03,470 --> 00:17:15,130
Por ejemplo, 14 elevado al cuadrado, o al cubo, mejor, entre 7 elevado al cubo.

192
00:17:15,549 --> 00:17:26,710
Ahora lo que es igual es el exponente, pues el exponente permanece igual y lo que ocurre es que se operan las bases, es decir, 14 entre 7, 2, 2 al cubo.

193
00:17:26,710 --> 00:17:50,720
¿De acuerdo? En este caso está dividiendo, pero si multiplicaran, por ejemplo, 3 por 2 elevado a la cuarta, pues me daría lo que está igual, permanece igual, es decir, los exponentes son iguales, por tanto, se quedan igual y las bases se operan 3 por 2, 6, 6 a la cuarta.

194
00:17:50,720 --> 00:18:08,480
¿De acuerdo? Entonces, vamos a hacer una serie de ejercicios de esto, ¿vale? Para que quede un poquito más claro

195
00:18:08,480 --> 00:18:45,430
Por ejemplo, vamos a ver, este de aquí, bien, dice aplica las propiedades de las potencias en tu cuaderno

196
00:18:45,430 --> 00:18:51,910
No me están diciendo que calcule el resultado de la potencia, sino que aplique propiedades, es decir, lo que acabamos de hacer

197
00:18:51,910 --> 00:18:57,470
¿De acuerdo? Entonces, tenemos, lo voy a hacer, si me cabe debajo, ¿vale? Aquí, ¿vale?

198
00:18:57,829 --> 00:19:06,750
Tenemos, en este caso, en el apartado A, tenemos la misma base y diferente exponente y se están multiplicando, ¿de acuerdo?

199
00:19:07,069 --> 00:19:15,730
Con lo cual me queda, pues, la misma base, que sería 7 elevado a 12, porque sumamos exponentes, ¿de acuerdo?

200
00:19:15,730 --> 00:19:22,809
En el B sería lo mismo, queda la misma base y los exponentes se suman.

201
00:19:23,630 --> 00:19:33,210
En el C, tres cuartas de lo mismo, pero ahora tenemos tres exponentes, 5 más 3 y más 6, que sería 5 más 3, 8, y más 6, 14.

202
00:19:33,930 --> 00:19:43,900
¿Vale? En este, que quedaría 10 elevado a 3 más 5 más 4, pues 12 de exponente.

203
00:19:43,900 --> 00:19:47,279
El E, potencia de una potencia

204
00:19:47,279 --> 00:19:50,700
Dejamos la base y multiplicamos exponentes

205
00:19:50,700 --> 00:19:52,119
En este sería, ¿qué?

206
00:19:52,880 --> 00:19:55,220
7 elevado a la octava

207
00:19:55,220 --> 00:19:58,680
En este, en el G, sería 9 elevado a qué?

208
00:19:59,299 --> 00:20:00,740
A 0 por 6

209
00:20:00,740 --> 00:20:02,460
¿0 por 6 qué es?

210
00:20:02,960 --> 00:20:03,440
0

211
00:20:03,440 --> 00:20:06,859
Y si me pidieran el resultado de esa potencia

212
00:20:06,859 --> 00:20:08,859
¿Cuánto sería cualquier cosa elevada a 0?

213
00:20:09,460 --> 00:20:09,740
1

214
00:20:09,740 --> 00:20:11,019
¿Vale? Ojo

215
00:20:11,019 --> 00:20:11,779
1

216
00:20:11,779 --> 00:20:12,980
Eso es

217
00:20:12,980 --> 00:20:31,299
Entonces, este de aquí, 4 elevado a la sexta. En el i tenemos ya que están dividiendo y mantenemos las bases. Pues 6 elevado a qué? Y restamos. Restamos. 10 menos 2, 8, efectivamente.

218
00:20:31,299 --> 00:20:35,240
Vamos a ir al último, este que me quedaría

219
00:20:35,240 --> 00:20:39,880
3 elevado a qué? 30 menos 9, pues 21

220
00:20:39,880 --> 00:20:41,140
Por no hacer todos, ¿vale?

221
00:20:42,420 --> 00:20:46,940
Vamos a ir, por ejemplo, a este de aquí, al m

222
00:20:46,940 --> 00:20:50,099
12 elevado a la cuarta, entre 12 elevado a la cuarta

223
00:20:50,099 --> 00:20:52,940
Bien, aquí dejas la misma base

224
00:20:52,940 --> 00:20:58,279
Y restas exponentes, y 4 menos 4, 0

225
00:20:58,279 --> 00:21:00,200
Con lo cual me daría que

226
00:21:00,200 --> 00:21:03,440
1, porque cualquier cosa elevada a 0 me da 1

227
00:21:03,440 --> 00:21:05,660
Me va a pasar lo mismo en este de aquí

228
00:21:05,660 --> 00:21:07,900
En el n me queda 1 elevado a 0

229
00:21:07,900 --> 00:21:09,500
Porque es 25 menos 25

230
00:21:09,500 --> 00:21:10,180
¿Lo ves, verdad?

231
00:21:11,839 --> 00:21:14,660
Entonces me quedaría 1 elevado a 0

232
00:21:14,660 --> 00:21:17,279
Y esto me da que 1

233
00:21:17,279 --> 00:21:18,920
En el o

234
00:21:18,920 --> 00:21:21,299
Me queda 5 elevado al cubo

235
00:21:21,299 --> 00:21:23,079
Porque es 3 menos 0

236
00:21:23,079 --> 00:21:24,559
Y 3 menos 0 es 3

237
00:21:24,559 --> 00:21:27,220
Y lo mismo me ocurre en este otro

238
00:21:27,220 --> 00:21:30,539
es 7, lo que pasa es que aquí están sumando

239
00:21:30,539 --> 00:21:34,500
¿por qué? porque hay una multiplicación, ¿verdad? que sería 4 más 0, 4

240
00:21:34,500 --> 00:21:38,900
¿de acuerdo? vamos a hacer, esto es donde estamos

241
00:21:38,900 --> 00:21:41,960
trabajando las tres primeras propiedades, vamos a irnos

242
00:21:41,960 --> 00:21:46,779
para hacer otro ejercicio de las otras dos

243
00:21:46,779 --> 00:21:49,319
propiedades, por ejemplo

244
00:21:49,319 --> 00:21:52,759
pues

245
00:21:52,759 --> 00:21:59,799
vamos a ver, mira

246
00:21:59,799 --> 00:22:03,599
voy a hacer este

247
00:22:03,599 --> 00:22:05,559
este de aquí

248
00:22:05,559 --> 00:22:22,680
ah bueno, este es

249
00:22:22,680 --> 00:22:24,799
perdón, este es igual que antes, nada, nada

250
00:22:24,799 --> 00:22:25,440
este no me va

251
00:22:25,440 --> 00:22:27,900
me voy a ir

252
00:22:27,900 --> 00:22:34,589
a ver este, y este tenemos

253
00:22:34,589 --> 00:22:56,000
este

254
00:22:56,000 --> 00:22:58,359
vamos a ver, en este

255
00:22:58,359 --> 00:23:00,519
tenemos, dice lo mismo

256
00:23:00,519 --> 00:23:01,960
escribe en forma de ojo

257
00:23:01,960 --> 00:23:04,660
aquí ya no te dice aplica las propiedades de las potencias

258
00:23:04,660 --> 00:23:05,779
como te decía antes

259
00:23:05,779 --> 00:23:08,119
pero vas a tener que

260
00:23:08,119 --> 00:23:12,279
aplicar las propiedades porque lo que te pide es, escribe en forma de una única

261
00:23:12,279 --> 00:23:16,579
potencia y después calcula, ¿vale? Si te das cuenta

262
00:23:16,579 --> 00:23:20,240
en las dos últimas propiedades que hemos visto, lo que

263
00:23:20,240 --> 00:23:24,359
obtenemos siempre, bueno y en las anteriores, lo que obtenemos al aplicar

264
00:23:24,359 --> 00:23:28,380
las propiedades que es una única potencia, aquí tenemos dos potencias que se multiplican

265
00:23:28,380 --> 00:23:32,339
incluso en los ejercicios que hemos hecho tenemos tres potencias para obtener

266
00:23:32,339 --> 00:23:36,240
una única, ¿cómo? Aplicando las propiedades, ¿vale? Entonces

267
00:23:36,240 --> 00:23:41,119
Dice, escribe en forma de una única potencia y luego calcula, ¿vale?

268
00:23:41,160 --> 00:23:47,079
Cosa distinta a lo que nos decían antes, que solamente es aplicar propiedades, es decir, expresar como potencia.

269
00:23:47,380 --> 00:23:52,119
En este caso tenemos en el A, tenemos, ¿qué es lo que tenemos igual?

270
00:23:52,460 --> 00:23:55,960
Lo que tenemos es igual, es el exponente, ¿vale?

271
00:23:56,019 --> 00:23:59,079
Porque las bases una es 2 y la otra es 5, el exponente es lo que es igual.

272
00:23:59,079 --> 00:24:20,019
Con lo cual, el exponente se mantiene igual y las bases se van a multiplicar. 2 por 5, 10. Y ahora dice, calcula. Ahora sí que tengo que calcular 10 por 10 por 10 por 10 por 10. ¿Cuánto me va a dar? 1, 2, 3, 4 y 5 ceros.

273
00:24:20,019 --> 00:24:39,980
Ojo con esto, ¿eh? Porque muchas veces, o sea, el número de ceros que tengo que poner me lo indica el exponente, cuando la base es 10, ¿de acuerdo? No es 5 ceros más el cero del 10 y son 6, no, son 5 ceros, ¿de acuerdo? Ojo con eso porque tenéis a veces confusión.

274
00:24:40,980 --> 00:24:52,259
Luego, este de aquí, ¿qué tenemos? El 4 es igual, pues el 4 se mantiene y se operan las bases, es decir, 10 por 3, 30.

275
00:24:53,819 --> 00:25:07,059
¿De acuerdo? ¿Y cuánto es 30 a la cuarta? Ojo, 30 a la cuarta es 30 por 30 por 30 por 30, es decir, lo que hago es multiplicar 3, el 3, 4 veces,

276
00:25:07,059 --> 00:25:16,720
que sería 3 por 3 es 9, por 3 es 27, por 3 es 81 y añado 4 ceros, ¿vale?

277
00:25:17,920 --> 00:25:25,660
Siguiente, el 20 que es el exponente se queda igual y 2 por 5 son 10, luego 10 elevado a 20,

278
00:25:25,920 --> 00:25:31,319
pues es una auténtica barbaridad porque es un 1, ¿y cuántos ceros? Pues 20.

279
00:25:31,319 --> 00:25:33,900
vale, no lo voy a hacer

280
00:25:33,900 --> 00:25:38,380
y este de aquí sería 10 por 5, 50

281
00:25:38,380 --> 00:25:41,160
elevado a 10, pues tres cuartas de lo mismo

282
00:25:41,160 --> 00:25:44,579
ojo, con este, porque este

283
00:25:44,579 --> 00:25:47,240
claro, habría que hacerlo con la calculadora

284
00:25:47,240 --> 00:25:49,819
porque este ya es un 50 por 50 por 50

285
00:25:49,819 --> 00:25:53,440
10 veces, y 5 por 5 por 5 por 5

286
00:25:53,440 --> 00:25:56,240
es una barbaridad, es un número

287
00:25:56,240 --> 00:25:59,440
altísimo, vale, es un número muy alto

288
00:25:59,440 --> 00:26:03,480
que no lo voy a hacer ahora, no es 5 y luego 10 ceros

289
00:26:03,480 --> 00:26:07,539
es 5 por 5 por 5 por 5 por 5, es muy alto

290
00:26:07,539 --> 00:26:10,680
vamos a ver, vamos a ver otro

291
00:26:10,680 --> 00:26:14,180
de estas dos propiedades

292
00:26:14,180 --> 00:26:21,630
bueno, aquí te dice ya que utilizando la calculadora

293
00:26:21,630 --> 00:26:26,890
y bueno, yo creo que

294
00:26:26,890 --> 00:26:29,529
más o menos queda, te ha quedado claro más o menos

295
00:26:29,529 --> 00:26:32,589
Sí, sí, me ha quedado perfectamente

296
00:26:32,589 --> 00:26:34,890
Vale, una cosa muy importante

297
00:26:34,890 --> 00:26:36,990
con las propiedades de las potencias

298
00:26:36,990 --> 00:26:39,029
que tenemos que tener cuidado

299
00:26:39,029 --> 00:26:39,930
y es

300
00:26:39,930 --> 00:26:42,410
que si yo lo que tengo

301
00:26:42,410 --> 00:26:45,190
es, por ejemplo, 2 al cubo

302
00:26:45,190 --> 00:26:46,349
más 2 a la cuarta

303
00:26:46,349 --> 00:26:49,190
dices, ah, dejo la misma

304
00:26:49,190 --> 00:26:51,190
base y sumo exponentes

305
00:26:51,190 --> 00:26:52,930
ojo, esto estaría

306
00:26:52,930 --> 00:26:54,410
mal, ¿por qué?

307
00:26:54,809 --> 00:26:56,990
porque la operación de que está entre

308
00:26:56,990 --> 00:26:59,069
estas dos potencias es una suma

309
00:26:59,069 --> 00:27:11,009
Y las propiedades de las potencias solamente se aplican cuando entre las potencias se están multiplicando o dividiendo, no cuando suman y restan, ¿de acuerdo?

310
00:27:11,410 --> 00:27:15,450
Entonces, ¿cómo resolveríamos este cálculo?

311
00:27:15,890 --> 00:27:26,190
Si me dicen en el problema o en el ejercicio, expresa como única potencia, sí se puede, haciendo los siguientes cálculos.

312
00:27:26,190 --> 00:27:28,750
entonces este sería uno de los que no se puede aplicar

313
00:27:28,750 --> 00:27:30,569
propiedades de las potencias, sino simplemente

314
00:27:30,569 --> 00:27:32,369
lo que hay que hacer es calcular como

315
00:27:32,369 --> 00:27:34,549
por separado, 2 al cubo es

316
00:27:34,549 --> 00:27:35,990
2 por 2, 4, 4, 8

317
00:27:35,990 --> 00:27:38,150
y este será 16

318
00:27:38,150 --> 00:27:40,450
con lo cual me da igual a 24

319
00:27:40,450 --> 00:27:42,230
no podría aplicar propiedades

320
00:27:42,230 --> 00:27:43,329
¿de acuerdo?

321
00:27:45,329 --> 00:27:45,890
y...

322
00:27:45,890 --> 00:27:48,269
solo es en divisiones y multiplicaciones

323
00:27:48,269 --> 00:27:50,369
y además tiene que tener

324
00:27:50,369 --> 00:27:52,569
las dos cosas tienen que tener algo

325
00:27:52,569 --> 00:27:54,650
igual, o la base o el

326
00:27:54,650 --> 00:27:56,170
exponente, por ejemplo

327
00:27:56,170 --> 00:28:15,170
Si yo tengo 3 al cuadrado por 2 al cubo, esto parece lo mismo, que hay algo igual, pero no es igual, porque son iguales las bases, no, son iguales los exponentes, o sea, las bases son distintas, y los exponentes son distintos, con lo cual esto tampoco puede aplicar propiedades.

328
00:28:15,170 --> 00:28:23,650
propiedades. ¿Esto cómo se resuelve? Se resuelve, pues, cada uno por su cuenta, 3 por 3, 9, por 8, 72.

329
00:28:24,190 --> 00:28:29,529
Es decir, a esto de aquí no se le puede aplicar propiedad, solamente se aplica propiedad cuando

330
00:28:29,529 --> 00:28:36,390
las potencias se multiplican o dividen entre sí y además cuando tienen o bien la base igual o bien

331
00:28:36,390 --> 00:28:38,849
el exponente igual. ¿Queda claro?

332
00:28:40,650 --> 00:28:41,869
Esto es importante.

333
00:28:44,390 --> 00:28:47,430
Vale. Bien, seguimos.

334
00:28:50,569 --> 00:28:54,490
Seguimos, bueno. Los cuadrados y las raíces

335
00:28:54,490 --> 00:28:58,589
un cuadrado es fácil de entender

336
00:28:58,589 --> 00:29:02,450
un 6 al cuadrado, como tenéis aquí, es 36. Eso no hace falta

337
00:29:02,450 --> 00:29:06,349
aprenderse nada, pero sí hace falta aprenderse las raíces

338
00:29:06,349 --> 00:29:11,490
perfectas de determinados cuadrados, ¿vale? Me parece que esto lo dije ya en la primera

339
00:29:11,490 --> 00:29:19,009
sesión, ¿vale? Lo dije en la primera sesión, donde lo que tenemos que aprendernos es si

340
00:29:19,009 --> 00:29:27,710
yo sé que del 1 al cuadrado 1, 2 al cuadrado 4, 3 al cuadrado 9, así hasta el 15 al cuadrado

341
00:29:27,710 --> 00:29:35,890
que es 225 y saltamos ya al 25 al cuadrado que es 625. ¿Por qué hay que aprenderse

342
00:29:35,890 --> 00:29:41,349
esto? Porque luego cuando me salgan en las operaciones las raíces cuadradas perfectas

343
00:29:41,349 --> 00:29:47,309
de determinados números los tengo que saber, ¿vale? Porque si no, no voy a poder seguir

344
00:29:47,309 --> 00:29:53,089
avanzando. La raíz cuadrada de 1 es 1, ¿por qué? Porque 1 al cuadrado es 1. La raíz

345
00:29:53,089 --> 00:30:04,170
cuadrada de 4 es 2. La raíz cuadrada de 9 es 3. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 225

346
00:30:04,170 --> 00:30:12,130
es 15, ¿vale? Tenemos que aprendernos, por ejemplo, la sé que 13 al cuadrado es 169,

347
00:30:12,369 --> 00:30:17,369
por tanto tengo que saber que la raíz cuadrada de 169 es 13. ¿Por qué? Porque luego cuando

348
00:30:17,369 --> 00:30:25,369
hagamos operaciones con números naturales, como lo que vimos en el tema anterior, pues

349
00:30:25,369 --> 00:30:31,829
me van a salir estas raíces que ya vimos en algunos casos, ¿vale? Bien, seguimos.

350
00:30:31,829 --> 00:30:37,309
vamos a ver dónde estoy, que aquí no me quiero desviar

351
00:30:37,309 --> 00:30:45,710
bueno, esto no va a entrar nada, ¿vale?

352
00:30:45,829 --> 00:30:50,210
de extracción, de radicales, esto introduce los factores en el radical

353
00:30:50,210 --> 00:30:52,130
esto no lo voy a explicar

354
00:30:52,130 --> 00:30:55,609
¿de acuerdo? no lo voy a explicar

355
00:30:55,609 --> 00:30:59,970
y lo que sí voy a explicar entonces es

356
00:30:59,970 --> 00:31:03,369
lo de los números científicos

357
00:31:03,369 --> 00:31:06,069
hoy yo creo que me va a dar tiempo a explicar lo que es todo el tema

358
00:31:06,069 --> 00:31:08,650
y el próximo día, con esto explicado

359
00:31:08,650 --> 00:31:13,650
haremos unos cuantos ejercicios de todo el tema

360
00:31:13,650 --> 00:31:18,289
entonces voy a explicar los números científicos

361
00:31:18,289 --> 00:31:20,750
¿qué son los números científicos?

362
00:31:20,750 --> 00:31:28,089
los números científicos son potencias de base 10

363
00:31:28,089 --> 00:31:30,849
¿vale? potencias de base 10

364
00:31:30,849 --> 00:31:35,970
por ejemplo, me voy a la pizarra otra vez

365
00:31:35,970 --> 00:32:01,859
Y vamos a ir con los números científicos. Voy a poner aquí números científicos. Por ejemplo, 1,5 por 10 elevado a 8 es un número científico. ¿Vale? Un número científico es una multiplicación, ¿vale?

366
00:32:01,859 --> 00:32:21,269
Una multiplicación de dos números, uno de ellos, bueno, voy a hacer una cosa, no voy a poner decimales de momento, lo voy a dejar así, por ejemplo, cuatro, así.

367
00:32:21,269 --> 00:32:47,740
Uno de ellos será un número comprendido entre 1 y 9 y el otro es una potencia de base 10, ¿de acuerdo?

368
00:32:48,519 --> 00:32:50,980
Entonces, danos cuenta, aquí hay dos números.

369
00:32:51,880 --> 00:32:55,240
Uno que está comprendido entre el 1 y el 9, es un 4,

370
00:32:55,920 --> 00:32:59,240
y el otro que es una potencia con base 10.

371
00:33:00,119 --> 00:33:10,279
Según esto, este número no sería, sería una potencia, ¿vale?

372
00:33:10,440 --> 00:33:12,519
Pero no sería un número científico, ¿por qué?

373
00:33:12,519 --> 00:33:16,299
Porque este número de aquí, este 15, es superior a 9.

374
00:33:16,299 --> 00:33:20,440
no podría estar comprendido, o sea, no está comprendido entre el 1 y el 9

375
00:33:20,440 --> 00:33:25,160
¿de acuerdo? entonces, esto cuando vayamos avanzando

376
00:33:25,160 --> 00:33:28,599
más en números decimales y demás, pues ya

377
00:33:28,599 --> 00:33:33,039
lo veremos, y de todas maneras esto también se ve

378
00:33:33,039 --> 00:33:36,819
ya en el curso que viene, cuando son decimales

379
00:33:36,819 --> 00:33:40,700
nosotros ahora de momento nos vamos a centrar

380
00:33:40,700 --> 00:33:44,700
en que el número que va a ir multiplicando la potencia es un número

381
00:33:44,700 --> 00:33:52,980
natural, ¿de acuerdo? Un número natural, es decir, un número positivo que no es decimal

382
00:33:52,980 --> 00:33:57,839
y que tiene por narices que estar comprendido entre el 1 y el 9 porque esa es la definición

383
00:33:57,839 --> 00:34:03,440
de número científico, ¿de acuerdo? Este así. Para que sepáis, por ejemplo, pues un

384
00:34:03,440 --> 00:34:09,719
2,5 por 10 elevado a 9 es también un número científico porque el 2,5 está comprendido

385
00:34:09,719 --> 00:34:14,420
entre 1 y 9, pero nosotros este no lo vamos a ver por ser decimal porque lo vamos a dejar

386
00:34:14,420 --> 00:34:25,320
para el año que viene. Lo que sí, por ejemplo, vamos a saber es cómo expresar un número

387
00:34:25,320 --> 00:34:32,320
normal y corriente en un número científico. Ah, y por cierto, ¿por qué es necesario

388
00:34:32,320 --> 00:34:37,820
utilizar números científicos? ¿Por qué se usan los números científicos? Los números

389
00:34:37,820 --> 00:34:45,219
científicos utilizan cuando trabajamos con, por ejemplo, distancias muy lejanas, como

390
00:34:45,219 --> 00:34:52,079
son los años luz, o distancias a una galaxia o una estrella que son miles y millones y

391
00:34:52,079 --> 00:34:58,940
millones de metros, o cuando trabajamos con números muy pequeños que son microscópicos,

392
00:34:58,940 --> 00:35:10,599
¿Vale? Por ejemplo, pues hablamos del peso de un átomo o del tamaño de una célula o cosas así.

393
00:35:10,920 --> 00:35:11,239
¿De acuerdo?

394
00:35:11,980 --> 00:35:21,059
Entonces, que sepáis que si tengo 4 por 10 elevado a 8, estoy hablando de un número muy, muy grande.

395
00:35:21,340 --> 00:35:21,719
¿Por qué?

396
00:35:22,219 --> 00:35:25,139
Porque tengo un exponente que es positivo.

397
00:35:25,780 --> 00:35:26,139
¿De acuerdo?

398
00:35:26,139 --> 00:35:29,380
Esto también el año que viene se verá mucho mejor.

399
00:35:30,019 --> 00:35:38,260
Sin embargo, si lo que tengo, por ejemplo, es 3 por 10 elevado a menos 9, donde el exponente es negativo,

400
00:35:38,860 --> 00:35:42,659
estamos hablando de números muy pequeñitos, ¿de acuerdo?

401
00:35:43,099 --> 00:35:45,960
Porque los ceros van a ir a la izquierda.

402
00:35:46,039 --> 00:35:50,199
Pero bueno, vamos a ver ahora unos ejemplos para que lo comprendáis mejor.

403
00:35:50,199 --> 00:36:17,400
Por ejemplo, dice aquí, en la torre Eiffel hay dos millones y medio de remaches, ¿de acuerdo? Y entonces, ¿qué es lo que hace? Lo que hace es este, que esto, ojo con esto, porque este 25 por 10 elevado a 5 no es una notación científica como tal, ¿vale?

404
00:36:17,400 --> 00:36:44,440
esto no estaría bien expresado como notación científica, aunque lo ponga aquí, esto tendría que ser un 25, no puede ser 25, tendría que ser un 2,5, pero bueno, eso ya lo veréis el año que viene, de momento, o a lo mejor si nos da tiempo lo vemos este año en decimales, aún veamos cómo vamos de tiempo, pero esto sería un 2,5 por 10 elevado a la sexta, no 25 por 10 elevado a 5, pero bueno, vamos a ver.

405
00:36:44,440 --> 00:37:19,059
Os voy a poner yo unos reales, por ejemplo, imaginemos que la distancia que hay de aquí a, no tengo ni idea, yo que sé, a mi pueblo, hablando en metros, son 3.000 millones de metros, ¿vale?

406
00:37:19,059 --> 00:37:32,460
¿Vale? Pues entonces, ¿esto cómo será expresado? Porque para no poner tantos ceros, tantos ceros, tantos ceros, lo que se hace es expresarlo en notación científica.

407
00:37:32,460 --> 00:37:43,880
Entonces sería que tienes un 3, pues pongo un 3, por 10 elevado a qué? ¿Cuántos ceros tengo aquí? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, pues 3 elevado a 9.

408
00:37:43,880 --> 00:38:06,190
¿De acuerdo? Vamos a hacerlo con un decimal, por ejemplo. Vamos a suponer lo de la torre Eiffel. Vamos a hacerlo con la torre Eiffel. Ponía que eran, ¿cuántos remaches había? Ha dicho que había dos millones y medio de remaches.

409
00:38:06,190 --> 00:38:24,889
Vale. Mira, dos y medio, dos, veinticinco, dos, veinticinco millones, no. A ver, ¿qué he dicho yo? Es dos millones y medio, sí, perdón. Dos millones y medio.

410
00:38:24,889 --> 00:38:27,150
¿Vale? Sería

411
00:38:27,150 --> 00:38:31,570
El caso es que está aquí el 10 y aquí tengo el 25

412
00:38:31,570 --> 00:38:33,650
Pero el 25 es más grande que el 9

413
00:38:33,650 --> 00:38:36,550
¿Vale? Porque hemos dicho que para que sea un número científico

414
00:38:36,550 --> 00:38:38,750
Tiene que estar entre el 1 y el 9

415
00:38:38,750 --> 00:38:40,969
Por tanto, 25 no puede ser

416
00:38:40,969 --> 00:38:42,730
¿Qué es lo que hago? Ponen una comita

417
00:38:42,730 --> 00:38:44,250
¿Vale? Una coma

418
00:38:44,250 --> 00:38:46,210
Y ahora cuento desde la coma

419
00:38:46,210 --> 00:38:49,010
Si esta coma estuviera aquí

420
00:38:49,010 --> 00:38:51,329
¿Hasta dónde tiene que ir esta coma?

421
00:38:51,530 --> 00:38:52,130
Hasta allí

422
00:38:52,130 --> 00:38:53,869
¿Vale? Entonces tiene que saltar

423
00:38:53,869 --> 00:38:57,110
1, 2, 3, 4, 5 y 6

424
00:38:57,110 --> 00:39:00,789
2,5 por 10 elevado a 6

425
00:39:00,789 --> 00:39:03,869
¿Vale? Este sí sería un número científico

426
00:39:03,869 --> 00:39:04,730
¿De acuerdo?

427
00:39:05,369 --> 00:39:07,769
Por ejemplo, vamos a ver otro caso

428
00:39:07,769 --> 00:39:10,550
Dice la masa de la Tierra

429
00:39:10,550 --> 00:39:13,889
598 y 10 elevado a 5

430
00:39:13,889 --> 00:39:15,369
598

431
00:39:15,369 --> 00:39:16,909
Uf

432
00:39:16,909 --> 00:39:37,260
Bueno, vamos a...

433
00:39:37,260 --> 00:39:38,840
Vale, hay 23 ceros

434
00:39:38,840 --> 00:39:39,619
¿Vale?

435
00:39:40,539 --> 00:39:41,599
23 ceros.

436
00:39:45,639 --> 00:39:48,980
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

437
00:39:48,980 --> 00:39:51,059
Todo esto sería la masa de la Tierra.

438
00:39:51,559 --> 00:39:54,119
¿Cómo se expresaría en notación científica?

439
00:39:54,219 --> 00:39:57,440
Pongo esto así y por 10.

440
00:39:57,599 --> 00:39:59,639
Y ahora, ¿puede ser 598?

441
00:39:59,940 --> 00:40:00,960
No, porque es superior a 9.

442
00:40:01,039 --> 00:40:02,260
¿Puede ser 59,8?

443
00:40:02,380 --> 00:40:03,519
Tampoco, por la misma razón.

444
00:40:03,639 --> 00:40:05,219
Con lo cual, coloco la coma aquí.

445
00:40:05,960 --> 00:40:09,179
Y ya el número más grande es el 5.

446
00:40:09,519 --> 00:40:12,719
El 5,98 sí está entre el 1 y el 9.

447
00:40:12,719 --> 00:40:39,070
¿Vale? Y ahora, desde aquí hasta aquí, ¿cuántos números hay? Pues hay 3 y 3, 6 y 3, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 25 y 26. Bueno, salió 26. ¿De acuerdo? Esto es. Ahora sí es un número científico, sí está expresado como un número científico. ¿Lo entiendes, Manuel?

448
00:40:39,070 --> 00:40:45,070
El 9 y el 8 también se le suman al exponente

449
00:40:45,070 --> 00:40:47,449
A este, exacto

450
00:40:47,449 --> 00:40:49,050
Aquí, ¿vale?

451
00:40:49,170 --> 00:40:51,809
Tienes 3 y 3, 6 y 3, 9

452
00:40:51,809 --> 00:40:57,349
12, 15, 18, 21, 24, 25 y 26

453
00:40:57,349 --> 00:41:02,889
¿Vale? Porque tienes, es lo que te mueve desde esta coma hasta el final

454
00:41:02,889 --> 00:41:06,840
¿De acuerdo? Vamos a hacer otro

455
00:41:06,840 --> 00:41:11,000
El 5 coma, 5 coma y a partir del 9 en adelante.

456
00:41:11,260 --> 00:41:40,239
Exacto, eso es. A ver, por ejemplo, la superficie 500.000 kilómetros cuadrados, 500.000 kilómetros cuadrados, 500.000 o 500 millones, no sé ya lo que, a ver, 500 millones, 500 millones de kilómetros cuadrados es la superficie de la Tierra.

457
00:41:40,239 --> 00:41:55,900
¿Cómo se expresaría? Este es el problema porque tienes un 5 simplemente. ¿Vale? 5 por 10 elevado a qué? 2, 5, o sea, 6, 8. Eso es. Ahí no habría ninguna dificultad.

458
00:41:55,900 --> 00:41:59,340
Vamos a ver si tenemos algún ejemplo más por aquí

459
00:41:59,340 --> 00:42:04,360
Bueno, pues lo hacemos nosotros

460
00:42:04,360 --> 00:42:08,260
Vamos a expresar en notación científica

461
00:42:08,260 --> 00:42:09,980
Por ejemplo, este número

462
00:42:09,980 --> 00:42:20,389
Sería que ya directamente pongo el 3,

463
00:42:20,389 --> 00:42:25,389
3,1 y 7,0

464
00:42:25,389 --> 00:42:31,449
Y, muy bien, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7,0

465
00:42:31,449 --> 00:42:37,750
exactamente. Eso es, muy bien. Bien, esto es cuando estamos hablando de cantidades muy

466
00:42:37,750 --> 00:42:43,869
muy muy muy grandes. ¿Qué ocurre cuando son cantidades muy muy muy pequeñas? Cuando

467
00:42:43,869 --> 00:42:48,650
son cantidades muy muy pequeñas, lo que hacemos, por ejemplo, cantidad muy pequeña sería

468
00:42:48,650 --> 00:42:58,150
0,00000000004, ¿no? Pues esto es lo mismo, 4 por 10 elevado a qué? Ahora bien, como

469
00:42:58,150 --> 00:43:02,150
los ceros van a este lado, a la izquierda, el exponente es negativo.

470
00:43:02,329 --> 00:43:06,050
Esto realmente pertenece a los números enteros, pero voy a aprovechar y meterlo

471
00:43:06,050 --> 00:43:10,030
porque solamente lo que voy a hacer es expresar

472
00:43:10,030 --> 00:43:14,210
en notación científica. Entonces, ¿cuántos?

473
00:43:14,309 --> 00:43:18,130
Perdón, 7 he puesto. No sé si... 1, 2, 3,

474
00:43:18,269 --> 00:43:21,849
4, 5, 6 y 7. Menos 7. Porque va desde aquí

475
00:43:21,849 --> 00:43:25,570
hasta dónde. Perdón, menos 7 no. Hasta aquí.

476
00:43:25,570 --> 00:43:26,530
¿Hasta el 8?

477
00:43:27,369 --> 00:43:28,530
Un 8, perdón.

478
00:43:29,050 --> 00:43:30,829
Va, ¿desde dónde empezarías?

479
00:43:31,409 --> 00:43:32,929
¿Desde aquí hasta aquí?

480
00:43:34,610 --> 00:43:40,090
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.

481
00:43:40,869 --> 00:43:41,489
¿Vale?

482
00:43:42,429 --> 00:43:43,070
Otro.

483
00:43:43,130 --> 00:43:45,030
El 4 también cuenta como...

484
00:43:45,030 --> 00:43:47,429
Sí, porque tú partes hasta aquí, de aquí a aquí.

485
00:43:49,489 --> 00:43:49,909
Ah, ok.

486
00:43:50,329 --> 00:43:50,590
¿Vale?

487
00:43:51,230 --> 00:43:58,650
Por ejemplo, este.

488
00:43:58,969 --> 00:43:59,789
¿Cómo lo harías?

489
00:43:59,789 --> 00:44:01,610
¿Qué pondrías?

490
00:44:03,730 --> 00:44:05,030
6, ¿no?

491
00:44:05,050 --> 00:44:06,849
Muy bien, 6,5

492
00:44:06,849 --> 00:44:08,150
¿No?

493
00:44:08,510 --> 00:44:09,190
Exacto

494
00:44:09,190 --> 00:44:10,610
Por 10 elevado a

495
00:44:10,610 --> 00:44:13,949
1, 2, 3, 4

496
00:44:13,949 --> 00:44:16,929
Eso es, porque iría hasta donde está

497
00:44:16,929 --> 00:44:18,869
1, 2, 3 y 4

498
00:44:18,869 --> 00:44:20,230
Perfecto, menos 4

499
00:44:20,230 --> 00:44:23,219
¿Vale?

500
00:44:24,340 --> 00:44:27,239
Pues eso es expresar en notación científica

501
00:44:27,239 --> 00:44:29,320
Ojo porque lo que está

502
00:44:29,320 --> 00:44:30,679
En el libro

503
00:44:30,679 --> 00:44:35,500
no es estrictamente notación científica

504
00:44:35,500 --> 00:44:39,059
porque el número que va pegado, multiplicando a la potencia

505
00:44:39,059 --> 00:44:42,239
tiene que estar comprendido entre 1 y 9

506
00:44:42,239 --> 00:44:46,860
¿de acuerdo? vamos a ver, vamos a seguir

507
00:44:46,860 --> 00:44:50,780
a ver que nos queda ya poquito, a ver que tenemos

508
00:44:50,780 --> 00:44:55,320
esto era potencia en producto

509
00:44:55,320 --> 00:45:02,440
yo creo que nos hemos fundido

510
00:45:02,440 --> 00:45:05,599
en un momento es muy cortito

511
00:45:05,599 --> 00:45:09,280
el tema y lo que vamos a hacer

512
00:45:09,280 --> 00:45:11,579
en el próximo día

513
00:45:11,579 --> 00:45:14,440
es hacer unos cuantos ejercicios

514
00:45:14,440 --> 00:45:15,860
de esto

515
00:45:15,860 --> 00:45:19,880
a ver si tenemos por aquí algo

516
00:45:19,880 --> 00:45:26,420
hacemos ejercicios de este tema

517
00:45:26,420 --> 00:45:30,099
y ya vamos adelantando bastante

518
00:45:30,099 --> 00:45:33,059
aquí hay un montón de ejercicios

519
00:45:33,059 --> 00:45:52,000
que no estaría de más que fuera, mira, por ejemplo, aquí, en este, este de cálculo de números naturales, donde ya aparecen potencias de raíces, bueno, este de 45, por ejemplo, no lo vamos a hacer, este no lo vamos a hacer, no es para, si acaso se queda para el año que viene esto, para el nivel 2, ¿de acuerdo?

520
00:45:52,800 --> 00:46:01,699
Bueno, pues yo creo que, ¿tienes alguna duda, Manuel, de esto o de cualquier cosa? Aprovecha porque es una clase particular para ti, la de hoy.

521
00:46:01,699 --> 00:46:02,659
No, ninguna.

522
00:46:03,099 --> 00:46:06,199
Nada, lo tienes todo claro, todo lo que hemos visto los otros días.

523
00:46:07,719 --> 00:46:09,420
¿Has podido ir viendo los vídeos?

524
00:46:11,280 --> 00:46:13,480
Sí, sí, he estado viendo los vídeos.

525
00:46:14,300 --> 00:46:14,960
Y bien, ¿no?

526
00:46:15,460 --> 00:46:19,000
Y de momento no tengo ninguna duda.

527
00:46:19,360 --> 00:46:20,900
Vale, muy bien, pues estupendo.

528
00:46:21,300 --> 00:46:25,260
Pues entonces, nada, ya nos despedimos y lo dejamos para la semana que viene.

529
00:46:26,460 --> 00:46:28,239
Vale, perfecto. Muchísimas gracias.

530
00:46:28,539 --> 00:46:30,239
Nada, a ti. Gracias, Manuel.

531
00:46:30,239 --> 00:46:31,860
Gracias. Hasta luego.