1 00:00:01,810 --> 00:00:08,949 Bueno, muy buenas a todo el mundo. Espero que estéis bien porque ya enseguida empiezan las vacaciones de Navidad. 2 00:00:10,609 --> 00:00:16,410 Entonces, sí que es verdad que este vídeo lo subiré durante las Navidades y todo eso, ¿vale? 3 00:00:16,449 --> 00:00:19,449 Para ir, porque como nadie se lo va a mirar antes, ¿vale? 4 00:00:19,789 --> 00:00:25,829 Pero bueno, sabéis que se vuelve a clase el día 8, en nuestro caso, como son de distancia. 5 00:00:25,829 --> 00:00:30,989 no es obligatorio que vengáis, pero el que quiera preguntar dudas o lo que sea 6 00:00:30,989 --> 00:00:34,810 aunque no creo que tengáis ahora nada el primer día, ya sabéis que podéis ir 7 00:00:34,810 --> 00:00:38,950 a las clases aunque sea preguntar dudas o también podéis preguntar 8 00:00:38,950 --> 00:00:43,350 dudas vía telemática al email de los profesores 9 00:00:43,350 --> 00:00:47,109 este es el mío y el que utilizo para distancia, entonces cada profesor tiene el suyo 10 00:00:47,109 --> 00:00:51,350 entonces, hoy vamos a ver la segunda clase 11 00:00:51,350 --> 00:00:54,710 del tercer tema de ciencia y tecnología 12 00:00:54,710 --> 00:00:59,210 que ya estamos en la parte de física, terminamos toda la química y vamos con la física 13 00:00:59,210 --> 00:01:03,609 estoy moviendo tanto el MRU, acordaos, con velocidad constante 14 00:01:03,609 --> 00:01:07,290 como el MRUA, que es el movimiento con aceleración constante 15 00:01:07,290 --> 00:01:11,730 uno tiene aceleración y otro no, entonces ahora vamos a ver 16 00:01:11,730 --> 00:01:15,329 las gráficas, los distintos tipos de gráficas de estos dos movimientos 17 00:01:15,329 --> 00:01:19,290 entonces, vamos allá 18 00:01:19,290 --> 00:01:23,670 Un poco de aquí 19 00:01:23,670 --> 00:01:25,310 La grabación, ahí está 20 00:01:25,310 --> 00:01:29,049 Bueno, gráficas del MRU y MRUA 21 00:01:29,049 --> 00:01:30,829 Acordaos, movimiento rectilíneo 22 00:01:30,829 --> 00:01:32,250 Va en línea recta, uniforme 23 00:01:32,250 --> 00:01:33,689 Uniforme es a velocidad constante 24 00:01:33,689 --> 00:01:36,469 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 25 00:01:36,469 --> 00:01:38,250 Con aceleración constante, es igual 26 00:01:38,250 --> 00:01:39,290 Son en línea recta 27 00:01:39,290 --> 00:01:41,590 Acordaos que la trayectoria puede ser circular 28 00:01:41,590 --> 00:01:43,810 O en línea recta 29 00:01:43,810 --> 00:01:45,349 El más fácil es en línea recta 30 00:01:45,349 --> 00:01:47,989 Ya que la distancia recorrida coincide con el desplazamiento 31 00:01:47,989 --> 00:01:50,230 eso es de la clase anterior 32 00:01:50,230 --> 00:01:50,510 ¿vale? 33 00:01:51,370 --> 00:01:52,269 ¿tenéis alguna duda? 34 00:01:52,329 --> 00:01:52,829 la podéis ver 35 00:01:52,829 --> 00:01:53,390 vale 36 00:01:53,390 --> 00:01:54,329 entonces 37 00:01:54,329 --> 00:01:57,500 no sé qué ha pasado 38 00:01:57,500 --> 00:01:58,260 que se ha bloqueado 39 00:01:58,260 --> 00:01:59,439 el orden 40 00:01:59,439 --> 00:01:59,939 ahora 41 00:01:59,939 --> 00:02:03,269 vale 42 00:02:03,269 --> 00:02:05,069 entonces vamos a ver 43 00:02:05,069 --> 00:02:05,650 distintos tipos 44 00:02:05,650 --> 00:02:06,790 primera gráfica 45 00:02:06,790 --> 00:02:07,890 es la más fácil de todas 46 00:02:07,890 --> 00:02:08,949 es la gráfica 47 00:02:08,949 --> 00:02:09,689 velocidad 48 00:02:09,689 --> 00:02:10,509 tiempo 49 00:02:10,509 --> 00:02:12,189 de el movimiento 50 00:02:12,189 --> 00:02:12,990 rectilíneo uniforme 51 00:02:12,990 --> 00:02:13,629 del MRU 52 00:02:13,629 --> 00:02:15,110 vale 53 00:02:15,110 --> 00:02:16,430 sabéis que el MRU 54 00:02:16,430 --> 00:02:17,310 la velocidad es constante 55 00:02:17,310 --> 00:02:17,729 entonces 56 00:02:17,729 --> 00:02:19,569 siempre que ponemos 57 00:02:19,569 --> 00:02:20,050 velocidad 58 00:02:20,050 --> 00:02:21,330 o sea gráfica 59 00:02:21,330 --> 00:02:28,210 una cosa con otra, esto se refiere al eje Y, lo que aparece primero, y después del guión se refiere al eje X. 60 00:02:29,150 --> 00:02:34,990 Entonces tenemos dos variables. Tenemos por un lado el tiempo, que es la que va a aparecer en el eje X, 61 00:02:35,129 --> 00:02:40,270 que el eje X siempre es la variable independiente. La que está aquí es la variable independiente. 62 00:02:40,270 --> 00:02:49,270 Y luego tenemos la variable dependiente, que es la Y. Acordaos que las ecuaciones de la recta tienen esta forma, 63 00:02:49,270 --> 00:03:00,199 Y esto lo tenéis que saber. Una ecuación de la recta, esto de matemáticas, tiene esta forma. 64 00:03:00,919 --> 00:03:10,099 Y es igual a a más bx, o bx más a, o también se puede poner n más mx, como sea. 65 00:03:10,680 --> 00:03:17,759 Tiene una ordenada en el origen, que es por donde corta el eje y tiene una pendiente. 66 00:03:17,759 --> 00:03:27,659 Pero bueno, eso luego se verá en matemática. Entonces, es importante porque la y depende del valor que pongamos aquí. 67 00:03:27,780 --> 00:03:35,039 Si aquí ponemos 2, esto tendrá un valor y esto tendrá otro, pero si aquí ponemos 2, la y tendrá un valor diferente que si ponemos que la x es 5. 68 00:03:35,900 --> 00:03:46,090 Entonces, esta es independiente y esta es dependiente. ¿Vale? Bueno, esa es la explicación breve de por qué una es dependiente y otra independiente. 69 00:03:46,090 --> 00:03:48,629 entonces hay que saber hacer representaciones 70 00:03:48,629 --> 00:03:50,530 porque seguramente caiga 71 00:03:50,530 --> 00:03:52,550 un problema o de que os doy la gráfica 72 00:03:52,550 --> 00:03:54,590 y tenéis que responder a preguntas interpretándola 73 00:03:54,590 --> 00:03:56,629 o que la montéis y luego 74 00:03:56,629 --> 00:03:57,770 contestéis a preguntas 75 00:03:57,770 --> 00:04:00,050 entonces ya se verá 76 00:04:00,050 --> 00:04:02,189 pero tiene que caer algo 77 00:04:02,189 --> 00:04:03,370 sí o sí 78 00:04:03,370 --> 00:04:06,710 pues un ejercicio muy completo 79 00:04:06,710 --> 00:04:08,469 y que de verdad 80 00:04:08,469 --> 00:04:10,870 vemos si lo habéis entendido o no, no es sólo aplicar una fórmula 81 00:04:10,870 --> 00:04:13,090 entonces 82 00:04:13,090 --> 00:04:15,909 nos centramos 83 00:04:15,909 --> 00:04:18,930 en la ecuación de la velocidad del MRU, que es 84 00:04:18,930 --> 00:04:24,410 esto en realidad es S menos S0, pero suponemos que la posición 85 00:04:24,410 --> 00:04:28,629 inicial es 0, o sea, se parte desde el origen, desde el centro 86 00:04:28,629 --> 00:04:32,629 de coordenadas. Entonces, como 87 00:04:32,629 --> 00:04:35,769 la S, la posición inicial es 0, pues 88 00:04:35,769 --> 00:04:40,069 S menos S0, pues es S, ¿vale? Entonces se pone solo la posición final. 89 00:04:40,810 --> 00:04:43,870 Entonces, la velocidad es posición final menos el tiempo, 90 00:04:43,870 --> 00:04:45,189 en este caso 91 00:04:45,189 --> 00:04:47,029 entonces 92 00:04:47,029 --> 00:04:49,850 ¿por qué pasa esto? porque partimos desde el 0 93 00:04:49,850 --> 00:04:50,889 si no partíamos desde el 0 94 00:04:50,889 --> 00:04:52,550 no pasaría eso 95 00:04:52,550 --> 00:04:54,930 entonces hay que representar 96 00:04:54,930 --> 00:04:57,889 la velocidad en función 97 00:04:57,889 --> 00:04:59,829 del tiempo, entonces vamos poniendo segundos 98 00:04:59,829 --> 00:05:01,470 que como transcurre la velocidad 99 00:05:01,470 --> 00:05:02,470 en función de los segundos 100 00:05:02,470 --> 00:05:04,850 estamos hablando de que es un MRU 101 00:05:04,850 --> 00:05:06,069 un MRU 102 00:05:06,069 --> 00:05:09,250 la característica principal que tiene es que 103 00:05:09,250 --> 00:05:11,170 se alinea recta y la otra es 104 00:05:11,170 --> 00:05:13,189 que la velocidad es constante, con lo cual 105 00:05:13,189 --> 00:05:17,629 qué más da a qué segundo vayamos si la velocidad no va a variar, es constante 106 00:05:17,629 --> 00:05:23,850 entonces si vamos a 0 segundos, nada más empezar a 4 metros por segundo 107 00:05:23,850 --> 00:05:27,970 pues a los 3 segundos llevaremos la misma velocidad, igual que el resto 108 00:05:27,970 --> 00:05:34,029 entonces esta gráfica es súper fácil, es simplemente poner una línea horizontal 109 00:05:34,029 --> 00:05:38,389 porque cada segundo vamos a la misma velocidad 110 00:05:38,389 --> 00:05:41,990 entonces tiene que salir una recta horizontal tal cual, así 111 00:05:41,990 --> 00:05:43,949 nada de inclinación, es la más fácil que hay 112 00:05:43,949 --> 00:05:45,129 ¿vale? 113 00:05:45,790 --> 00:05:47,709 luego hay otra también que es sencillita, pero esta 114 00:05:47,709 --> 00:05:49,269 sobre todo es la más fácil, ¿vale? 115 00:05:49,410 --> 00:05:52,250 y cuidado, no os equivoquéis los nombres 116 00:05:52,250 --> 00:05:54,209 tenéis que aprender los 5 tipos de gráfica 117 00:05:54,209 --> 00:05:56,370 que hay, esta es velocidad-tiempo 118 00:05:56,370 --> 00:05:57,810 en MRU 119 00:05:57,810 --> 00:05:59,949 en MRUA 120 00:05:59,949 --> 00:06:01,949 sea distinto, porque tenemos aceleración 121 00:06:01,949 --> 00:06:04,069 pero en MRU, en rectilíneo uniforme 122 00:06:04,069 --> 00:06:06,370 es esta, súper sencilla 123 00:06:06,370 --> 00:06:08,089 entonces es simplemente 124 00:06:08,089 --> 00:06:09,189 poner los valores que nos pongan 125 00:06:09,189 --> 00:06:11,709 ¿vale? muy sencilla 126 00:06:11,709 --> 00:06:14,170 Tiene que salir así 127 00:06:14,170 --> 00:06:14,970 ¿Vale? 128 00:06:15,589 --> 00:06:16,110 Luego 129 00:06:16,110 --> 00:06:19,329 Tenemos velocidad-tiempo en mRuA 130 00:06:19,329 --> 00:06:20,689 Ya es un poquito más difícil 131 00:06:20,689 --> 00:06:23,029 Ya nos tiene que salir una línea 132 00:06:23,029 --> 00:06:25,569 Con una pendiente 133 00:06:25,569 --> 00:06:26,490 Una inclinación 134 00:06:26,490 --> 00:06:27,689 ¿Vale? 135 00:06:27,889 --> 00:06:28,370 ¿Por qué? 136 00:06:28,430 --> 00:06:29,310 Porque su ecuación 137 00:06:29,310 --> 00:06:30,589 Si os dais cuenta 138 00:06:30,589 --> 00:06:32,209 Tiene esta forma 139 00:06:32,209 --> 00:06:34,209 Y esto se parece un poco 140 00:06:34,209 --> 00:06:37,550 A lo que os acabo de dibujar 141 00:06:37,550 --> 00:06:40,449 La ecuación de la recta pendiente 142 00:06:40,449 --> 00:06:41,170 Esto es como si fuera 143 00:06:41,170 --> 00:06:57,230 Y es igual a a más b por x. ¿La x qué es? La variable dependiente t. ¿Y la y qué es? La v, la velocidad. Tiempo en la independiente, velocidad dependiente, como antes. 144 00:06:57,230 --> 00:07:11,879 Entonces, siempre esta ecuación que tenemos aquí es la ecuación de una recta que tiene una pendiente. 145 00:07:12,040 --> 00:07:24,779 Puede ser positiva, la pendiente es la b, b positiva o puede ser con b negativa, que es la pendiente. 146 00:07:24,779 --> 00:07:27,699 b es pendiente 147 00:07:27,699 --> 00:07:34,100 cuanto mayor sea la pendiente 148 00:07:34,100 --> 00:07:35,620 es decir, si b es igual a 3 149 00:07:35,620 --> 00:07:37,660 pues la pendiente será 150 00:07:37,660 --> 00:07:38,680 más empinada 151 00:07:38,680 --> 00:07:41,680 que si la b es igual a 1, que a lo mejor es 152 00:07:41,680 --> 00:07:43,540 así, ¿entendéis? 153 00:07:44,360 --> 00:07:45,720 entonces este numerito nos indica 154 00:07:45,720 --> 00:07:47,480 como de inclinada está la cuesta 155 00:07:47,480 --> 00:07:49,120 por así decirlo en la gráfica 156 00:07:49,120 --> 00:07:51,879 vale, entonces pausar si queréis copiar 157 00:07:51,879 --> 00:07:53,959 vale, pues esta aplicación 158 00:07:53,959 --> 00:07:55,279 no viene bien, entonces no voy a borrarlo 159 00:07:55,279 --> 00:07:56,980 de i es igual a bx 160 00:07:56,980 --> 00:07:57,939 de momento 161 00:07:57,939 --> 00:08:02,339 por si acaso tuviera que volver a utilizarlo 162 00:08:02,339 --> 00:08:06,160 pero para que entendáis que tiene esta forma 163 00:08:06,160 --> 00:08:10,439 voy a escribirlo aquí, ponemos velocidad es igual a velocidad inicial 164 00:08:10,439 --> 00:08:13,759 más, perdón, perdón 165 00:08:13,759 --> 00:08:16,339 sí, es 166 00:08:16,339 --> 00:08:22,519 ¿qué ha pasado aquí? vale, velocidad inicial más aceleración por tiempo 167 00:08:22,519 --> 00:08:26,540 entonces, esta es la variable 168 00:08:26,540 --> 00:08:30,699 de pendiente y es la variable independiente. La x es la t 169 00:08:30,699 --> 00:08:34,659 y la y es la v. Entonces, la ordenada 170 00:08:34,659 --> 00:08:38,360 en el origen, la a, ¿qué será? Pues la a será igual a v0 171 00:08:38,360 --> 00:08:42,539 y la b será la aceleración. La pendiente será 172 00:08:42,539 --> 00:08:45,980 la aceleración. Cuanto más aceleración haya, más pendiente. 173 00:08:47,600 --> 00:08:50,519 Pero como la aceleración es constante, pues la pendiente 174 00:08:50,519 --> 00:08:53,919 será todo el rato igual. ¿Vale? ¿Se entiende un poquito? Bueno. 175 00:08:53,919 --> 00:09:03,299 Entonces, importante, simplemente nos darían unos valores y tenemos que representar 176 00:09:03,299 --> 00:09:06,820 O sea, en el anterior ejercicio ni he leído el problema, ¿por qué? 177 00:09:07,360 --> 00:09:14,740 Porque solo hay que poner la velocidad que tenga y ya ponerlo todo el rato 178 00:09:14,740 --> 00:09:16,659 O sea, simplemente he leído esto, ¿vale? 179 00:09:17,200 --> 00:09:18,720 O sea, esto es lo más fácil que hay 180 00:09:18,720 --> 00:09:28,019 Te dan una velocidad y si te dicen que es MRU, pues es todo el rato, coges esa velocidad, el punto y haces la horizontal y ya está. 181 00:09:28,919 --> 00:09:29,460 Te olvidas. 182 00:09:30,019 --> 00:09:34,019 Entonces aquí nos dicen, esto es un ejercicio tipo, ¿no? 183 00:09:34,100 --> 00:09:35,639 Un poco corto, pero bueno. 184 00:09:36,639 --> 00:09:37,659 Pero para iniciar está bien. 185 00:09:38,039 --> 00:09:41,700 Representa gráficamente el movimiento de un cuerpo que comienza a moverse con velocidad inicial. 186 00:09:41,700 --> 00:09:47,240 Tiene una velocidad inicial, o sea, no parte del reposo, de 3 metros por segundo. 187 00:09:47,240 --> 00:09:58,360 y una aceleración de 2 metros por segundo al cuadrado, acordaos que estas son las unidades de la aceleración, vale, entonces nos dan una forma 188 00:09:58,360 --> 00:10:06,000 entonces nosotros tenemos que esta es la ecuación de la velocidad, tenemos que buscar, sabemos que hay varias ecuaciones, también esta es la de la posición 189 00:10:06,000 --> 00:10:13,879 pero si nos están preguntando gráfica, velocidad, tiempo, pues tendremos que poner que la y sea la v, acordaos que esto es igual a, tiene la forma de la ecuación 190 00:10:13,879 --> 00:10:15,419 de la recta tangente, que es 191 00:10:15,419 --> 00:10:17,340 y igual a a más bx 192 00:10:17,340 --> 00:10:19,840 entonces tenemos que poner una ecuación 193 00:10:19,840 --> 00:10:21,980 que al otro lado del igual 194 00:10:21,980 --> 00:10:24,299 haya la velocidad, no la posición 195 00:10:24,299 --> 00:10:25,899 que no nos interesa ahora, otra cosa es que 196 00:10:25,899 --> 00:10:27,779 representemos la posición, como luego haremos 197 00:10:27,779 --> 00:10:29,860 entonces esto será y igual a 198 00:10:29,860 --> 00:10:31,639 a más bx 199 00:10:31,639 --> 00:10:33,799 entonces la x coincide con el tiempo 200 00:10:33,799 --> 00:10:35,779 con lo cual lo ponemos aquí 201 00:10:35,779 --> 00:10:37,759 y la y con la velocidad 202 00:10:37,759 --> 00:10:40,059 y ahora sustituimos 203 00:10:40,059 --> 00:10:40,620 en la ecuación 204 00:10:40,620 --> 00:10:44,019 velocidad inicial, 3, pues ponemos aquí un 3 205 00:10:44,019 --> 00:10:47,259 y acción 2, pues la ecuación que nos queda es 206 00:10:47,259 --> 00:10:49,519 v es igual a 3 más 2 207 00:10:49,519 --> 00:10:52,340 más 2 por t 208 00:10:52,340 --> 00:10:55,480 y ahora pues damos valores al tiempo, tiempo 0 209 00:10:55,480 --> 00:10:58,679 pues tiempo 0 es 2 por 0, 0 más 3, 3 210 00:10:58,679 --> 00:11:01,399 2 por 1, 2 211 00:11:01,399 --> 00:11:04,200 más 3, 5, a tiempo 1, a tiempo 2 212 00:11:04,200 --> 00:11:06,960 2 por 2, más 3, 7 213 00:11:06,960 --> 00:11:09,639 y vamos representando valores, veis que 214 00:11:09,639 --> 00:11:14,279 siempre va aumentando la velocidad 215 00:11:14,279 --> 00:11:18,240 poco a poco, ¿no? ¿Por qué? Porque tiene una aceleración constante 216 00:11:18,240 --> 00:11:22,220 entonces la aceleración que es de 2 metros por segundo al cuadrado, es decir, cada segundo 217 00:11:22,220 --> 00:11:26,399 aumenta 2 metros por segundo, ¿veis? De aquí a aquí aumenta 2 metros por segundo la velocidad 218 00:11:26,399 --> 00:11:30,419 de aquí a aquí también, así hasta el infinito, porque la aceleración es constante 219 00:11:30,419 --> 00:11:34,360 cada vez va a aumentar su velocidad en 2 metros por segundo, ¿vale? 220 00:11:35,299 --> 00:11:38,059 Más o menos, entonces simplemente representáis, sabéis que es 221 00:11:38,059 --> 00:11:42,519 primero vais al eje X, 0, subís hasta el eje Y 222 00:11:42,519 --> 00:11:47,139 y da 3, pues en el 3, esto es 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 223 00:11:47,139 --> 00:11:50,279 pues en el 3 ponéis el punto, siguiente vais aquí 224 00:11:50,279 --> 00:11:54,279 tiempo 1, vais hasta el 1 y subís la línea 225 00:11:54,279 --> 00:11:57,940 una línea imaginaria, hasta el 5 226 00:11:57,940 --> 00:12:02,059 entonces una vez que hayáis juntado esta línea con esta línea 227 00:12:02,059 --> 00:12:05,940 pues ponéis el punto, y igual con lo otro, tiempo 2 228 00:12:05,940 --> 00:12:08,879 y velocidad 7 metros por segundo 229 00:12:08,879 --> 00:12:09,740 ¿vale? 230 00:12:10,279 --> 00:12:11,759 y con que hayáis 231 00:12:11,759 --> 00:12:14,200 con dos puntos ya se puede hacer una recta 232 00:12:14,200 --> 00:12:16,299 sabéis que una recta une dos puntos 233 00:12:16,299 --> 00:12:18,159 pero para estar más seguros 234 00:12:18,159 --> 00:12:20,299 para que sea más exacta 235 00:12:20,299 --> 00:12:21,720 pues hacer mínimo tres 236 00:12:21,720 --> 00:12:23,860 si son cuatro mejor, pero mínimo tres 237 00:12:23,860 --> 00:12:25,700 porque con dos, claro 238 00:12:25,700 --> 00:12:28,259 si lo hacéis 239 00:12:28,259 --> 00:12:30,460 un poquito a mano alzada 240 00:12:30,460 --> 00:12:32,179 como lo hago yo en los folios 241 00:12:32,179 --> 00:12:34,279 por tema de rapidez 242 00:12:34,279 --> 00:12:35,659 y todo eso, porque lo que quiero es que lo entendáis 243 00:12:35,659 --> 00:12:37,960 en el examen sí que tenéis que hacerlo con regla, ¿vale? 244 00:12:38,740 --> 00:12:48,259 Entonces, si lo hacéis rápidamente y eso, pues con tres, con que unáis tres rectas, pues está bien. 245 00:12:48,259 --> 00:12:53,340 Pero cuantas más hagáis, mejor, ¿vale? 246 00:12:53,419 --> 00:12:59,399 Sobre todo si lo hacéis así, sin regla ni sin cuaderno de cuadraditos ni nada, ¿vale? 247 00:12:59,480 --> 00:13:04,899 Porque un cuaderno de cuadraditos, por ejemplo, lo que utilicéis cuaderno, pues se puede dibujar muy bien. 248 00:13:04,899 --> 00:13:11,039 ¿Por qué? Porque seguís los cuadraditos y vais juntando, por así decirlo, las esquinas de los cuadrados y os sale la línea 249 00:13:11,039 --> 00:13:12,740 Fácil, ¿vale? 250 00:13:13,100 --> 00:13:16,419 Entonces esta sería la gráfica velocidad-tiempo de MRU 251 00:13:16,419 --> 00:13:20,820 Que tiene una forma de línea con pendiente, puede ser positiva o negativa 252 00:13:20,820 --> 00:13:25,820 Acordaos que la velocidad puede ser positiva si se mueves en el eje X hacia la derecha 253 00:13:25,820 --> 00:13:29,080 Pero si te mueves a la izquierda es negativa, entonces sería al revés la pendiente 254 00:13:29,080 --> 00:13:29,779 Cuidado con eso 255 00:13:29,779 --> 00:13:32,360 Si tienes velocidad negativa iría hacia abajo la red 256 00:13:32,360 --> 00:13:37,799 ¿Por qué? Porque cada vez vamos cogiendo velocidad más negativa, ¿vale? 257 00:13:41,240 --> 00:13:45,600 A menos que solo se represente la velocidad negativa, pero bueno, no lo voy a complicar en el examen, ¿vale? 258 00:13:47,000 --> 00:13:51,659 Luego, siguiente, volvemos al MRU, pero ahora gráfica espacio-tiempo, ¿acordaos? 259 00:13:51,720 --> 00:13:55,159 Espacio es lo mismo que distancia recorrida, espacio recorrido, ¿vale? 260 00:13:56,039 --> 00:14:03,940 Entonces, el espacio se refiere a básicamente la posición inicial, ¿no? 261 00:14:03,940 --> 00:14:07,000 es más bien en posición-tiempo, ¿vale? 262 00:14:07,019 --> 00:14:08,860 Gráficas-posición-tiempo, porque para el libro 263 00:14:08,860 --> 00:14:10,299 ponía espacio-tiempo, pero 264 00:14:10,299 --> 00:14:12,460 está mejor dicho que se llame 265 00:14:12,460 --> 00:14:14,679 posición-tiempo, porque esto es posición 266 00:14:14,679 --> 00:14:16,940 final y posición inicial. El espacio 267 00:14:16,940 --> 00:14:18,559 es la diferencia entre una y otra, 268 00:14:19,320 --> 00:14:20,899 ¿vale? Pero el libro lo llama así, pues no 269 00:14:20,899 --> 00:14:22,899 quería cambiar el nombre por 270 00:14:22,899 --> 00:14:23,159 si 271 00:14:23,159 --> 00:14:27,039 os liáis, ¿vale? 272 00:14:27,419 --> 00:14:28,799 Pero no me gusta 273 00:14:28,799 --> 00:14:30,820 como viene el libro. Si no ponemos 274 00:14:30,820 --> 00:14:32,919 tiqui-miqui, pero no pasa nada. Mientras que no os liéis, 275 00:14:32,919 --> 00:14:42,080 Entonces, igual, ¿veis? Tenemos otra fórmula, otra fórmula que tiene la forma del tipo y igual a a más bx, ¿no? 276 00:14:42,139 --> 00:14:45,360 La recta tangente, ecuación de la recta tangente, que se llama así. 277 00:14:46,360 --> 00:14:58,110 Esto se llama ecuación de, porque es una ecuación, porque hay una igualdad entre varias variables y coeficientes, 278 00:14:59,370 --> 00:15:06,779 ecuación de la recta tangente, ¿vale? 279 00:15:06,779 --> 00:15:10,659 Entonces tenemos una fórmula que es parecida 280 00:15:10,659 --> 00:15:11,659 En este caso es 281 00:15:11,659 --> 00:15:16,509 Posición final es igual a posición inicial más velocidad por tiempo 282 00:15:16,509 --> 00:15:18,570 ¿Veis que coincide? 283 00:15:18,769 --> 00:15:21,710 Igual a A más B por X 284 00:15:21,710 --> 00:15:26,429 Pues esto coincide con la A, esto con la B, esto con la X, el tiempo 285 00:15:26,429 --> 00:15:28,470 Y la S con la Y 286 00:15:28,470 --> 00:15:30,470 Con lo cual, variable independiente, el tiempo 287 00:15:30,470 --> 00:15:33,169 Variable dependiente, la posición 288 00:15:33,169 --> 00:15:34,629 ¿Vale? 289 00:15:39,379 --> 00:15:40,899 Entonces, vamos con ello 290 00:15:40,899 --> 00:15:43,730 ¿Vale? 291 00:15:43,909 --> 00:15:56,990 Siempre hay que buscar una similitud. Entonces representa gráficamente la ecuación de movimiento de un cuerpo que comienza a moverse en una posición inicial distinta de cero. Cuidado con eso. 292 00:15:58,269 --> 00:16:11,230 Distinta de cero que es 4 metros. Es decir, ya se está diciendo que a tiempo cero la posición inicial es 4. Tenemos primer dato de la tabla. 293 00:16:11,230 --> 00:16:19,210 Y ahora, tiene una velocidad uniforme, por eso estamos hablando de MRU. Hay veces que el problema no nos dice que es MRU, pero tenemos que buscar las pistas. 294 00:16:19,610 --> 00:16:28,169 Si tiene velocidad uniforme, es MRU. ¿Qué nos dice la aceleración? Si tiene una aceleración uniforme, pues es MRUA. Cuidado con eso. 295 00:16:28,870 --> 00:16:37,990 Entonces, la ecuación es esta. Si sustituimos por valores, esto sustituimos por 4, porque la posición inicial es 4 metros, y la velocidad inicial, 296 00:16:37,990 --> 00:16:41,730 bueno, como es velocidad uniforme, mejor dicho que no es velocidad inicial 297 00:16:41,730 --> 00:16:46,269 es la velocidad inicial, final e intermedia, todas las velocidades que haya son iguales 298 00:16:46,269 --> 00:16:48,870 pues la velocidad es 3 metros por segundo 299 00:16:48,870 --> 00:16:54,649 vale, entonces sustituimos 4 aquí y aquí 3, nos queda S es igual a 4 más 3T 300 00:16:54,649 --> 00:16:56,870 esto es lo primero que hay que hacer para representar 301 00:16:56,870 --> 00:17:01,809 primero, hallar que ecuación es la que se corresponde para que la posición sea 302 00:17:01,809 --> 00:17:05,210 en el eje Y y la T en el eje X 303 00:17:05,210 --> 00:17:16,309 y luego sustituir los datos en esto, para luego poner valores al tiempo y ver qué valores tienen en la posición y representarlo. 304 00:17:16,309 --> 00:17:26,529 Si os dais cuenta, esta gráfica sale similar a la anterior. Son equivalentes. La gráfica posición-tiempo o espacio-tiempo, como lo llamo aquí, del MRU, 305 00:17:26,529 --> 00:17:30,789 es equivalente a la velocidad-tiempo del mRuA, ¿vale? 306 00:17:32,309 --> 00:17:38,289 Cuidado, porque estamos representando en un caso velocidad-tiempo y en otro caso posición-tiempo, ¿vale? 307 00:17:39,589 --> 00:17:40,710 Pero coincide. 308 00:17:42,109 --> 00:17:46,809 Ahora, cuando luego hagamos posición-tiempo del mRuA, vemos que se complica bastante. 309 00:17:46,970 --> 00:17:49,369 Esta es la gráfica más difícil que hay, ¿vale? 310 00:17:50,430 --> 00:17:55,609 Entonces, esta, pues, a lo mejor lo pone el profesor si está un poco amargado, ¿vale? 311 00:17:56,529 --> 00:18:05,710 No es coña, no sé. Yo veré la que ponga, pero se tiene que entender bien, ¿vale? Yo lo que quiero es que lo intentéis, entonces no voy a complicaros tampoco mucho la vida, ¿vale? 312 00:18:07,630 --> 00:18:26,309 Intentaré, sobre todo, pues que demostréis que habéis estudiado y que sea... A ver, lo que sí os digo, las tareas son optativas, pero los ejercicios que pongan en el examen van a salir de los ejercicios que pongan las tareas, es decir, va a ser de ese tipo. 313 00:18:26,529 --> 00:18:30,950 No va a ser el mismo enunciado, ni los mismos datos, sino que va a ser similar. 314 00:18:31,549 --> 00:18:36,309 Entonces, si sabéis hacer la tarea, vais a saber hacer sin problemas el examen. 315 00:18:37,309 --> 00:18:37,470 ¿Vale? 316 00:18:37,670 --> 00:18:39,950 Entonces, ¿qué pasa? 317 00:18:39,990 --> 00:18:42,769 Que las tareas a lo mejor, pues pongo 6 ejercicios, 7. 318 00:18:43,210 --> 00:18:45,089 Y luego, o en otra tarea, otros 6 o lo que sea. 319 00:18:45,450 --> 00:18:46,970 Y en el examen a lo mejor solo pongo 5 o 6. 320 00:18:47,430 --> 00:18:56,329 Claro, entonces, de esos 12 ejercicios, o yo qué sé, o 14 ejercicios, pues escoger a lo mejor 6 o 7. 321 00:18:56,529 --> 00:19:05,769 al examen más o menos entonces es una buena pista de que puede ir entrando y además os incentivo a 322 00:19:05,769 --> 00:19:10,730 que hagan la tarea para estudiar aunque no la queráis enviar pero para estudiar no porque 323 00:19:10,730 --> 00:19:17,430 sabéis que es optativo no si queréis que os evalúe con 80% examen 20 tareas o 100% examen 324 00:19:19,210 --> 00:19:25,430 lo único que eso viene bien para repasar entonces seguimos en esta cortamos valores 325 00:19:25,430 --> 00:19:27,470 simplemente, ¿no? valores aquí 326 00:19:27,470 --> 00:19:29,509 tiempo 0 ya lo teníamos, que nos lo daba, porque la posición 327 00:19:29,509 --> 00:19:31,190 la posición inicial es la posición 328 00:19:31,190 --> 00:19:33,309 cuando el tiempo es 0, ¿vale? 329 00:19:33,309 --> 00:19:35,250 es decir, es ese cuando el tiempo es 0, eso es 330 00:19:35,250 --> 00:19:37,529 ese 0, pues eso se llama así, ese 0 porque es en tiempo 0 331 00:19:37,529 --> 00:19:38,630 y ahora damos valores 332 00:19:38,630 --> 00:19:40,730 ese tiempo 1, 3 por 1 333 00:19:40,730 --> 00:19:42,289 3 más 4, 7 334 00:19:42,289 --> 00:19:44,569 3 por 2, 6 335 00:19:44,569 --> 00:19:46,250 más 4, 10 336 00:19:46,250 --> 00:19:48,329 3 por 3, 9, más 4, 13 337 00:19:48,329 --> 00:19:50,089 y ya tenemos, ¿no? 338 00:19:50,609 --> 00:19:52,609 cambiando los valores por t, calculamos 339 00:19:52,609 --> 00:19:53,849 la variable dependiente 340 00:19:53,849 --> 00:19:56,930 que es la posición, aunque aquí ponga espacio 341 00:19:56,930 --> 00:19:58,549 yo lo he puesto igual 342 00:19:58,549 --> 00:20:00,390 lo pone en el libro para que no os liéis un poco 343 00:20:00,390 --> 00:20:02,609 pero que sepáis que 344 00:20:02,609 --> 00:20:04,750 está mejor dicho 345 00:20:04,750 --> 00:20:07,089 si es 346 00:20:07,089 --> 00:20:08,450 posición, pero bueno 347 00:20:08,450 --> 00:20:12,019 efectos prácticos es 348 00:20:12,019 --> 00:20:14,599 relativamente lo mismo 349 00:20:14,599 --> 00:20:15,579 más o menos 350 00:20:15,579 --> 00:20:17,980 entonces es simplemente 351 00:20:17,980 --> 00:20:20,460 igual que antes, no voy a 352 00:20:20,460 --> 00:20:22,259 volver a repetir como se hace una gráfica 353 00:20:22,259 --> 00:20:23,140 lo tenéis que saber 354 00:20:23,140 --> 00:20:24,200 vale 355 00:20:24,200 --> 00:20:26,099 y ya está 356 00:20:26,099 --> 00:20:26,819 entonces 357 00:20:26,819 --> 00:20:28,460 vamos a hacer 358 00:20:28,460 --> 00:20:30,039 cuando terminemos 359 00:20:30,039 --> 00:20:30,619 de ver las gráficas 360 00:20:30,619 --> 00:20:30,960 vamos a hacer 361 00:20:30,960 --> 00:20:31,779 algún ejercicio 362 00:20:31,779 --> 00:20:33,019 y el resto 363 00:20:33,019 --> 00:20:33,579 pues lo subiré 364 00:20:33,579 --> 00:20:34,519 igual que con los otros 365 00:20:34,519 --> 00:20:34,940 sobre todo 366 00:20:34,940 --> 00:20:35,859 cuando veamos 367 00:20:35,859 --> 00:20:38,680 la primera semana 368 00:20:38,680 --> 00:20:39,319 después de vacaciones 369 00:20:39,319 --> 00:20:40,059 las fuerzas 370 00:20:40,059 --> 00:20:41,160 pues 371 00:20:41,160 --> 00:20:42,440 subiré 372 00:20:42,440 --> 00:20:42,920 muchos 373 00:20:42,920 --> 00:20:43,839 escanearías 374 00:20:43,839 --> 00:20:44,400 y ejercicios 375 00:20:44,400 --> 00:20:45,099 que haya hecho 376 00:20:45,099 --> 00:20:46,200 para 377 00:20:46,200 --> 00:20:47,900 lo que no me dé tiempo 378 00:20:47,900 --> 00:20:48,200 de hacerlo 379 00:20:48,200 --> 00:20:48,559 pues 380 00:20:48,559 --> 00:20:50,079 os lo subo 381 00:20:50,079 --> 00:20:50,299 vale 382 00:20:50,299 --> 00:20:52,579 entonces 383 00:20:52,579 --> 00:20:58,579 Vamos a ver la gráfica más difícil de las que hay aquí, de los movimientos rectilíneos, ¿vale? 384 00:20:59,000 --> 00:21:04,019 Que es la gráfica espacio-tiempo o posición-tiempo, mejor dicho, del MRUBA 385 00:21:04,019 --> 00:21:13,279 Vale, igual que antes, hay que buscar una ecuación en la que la S coincida con la Y, ¿vale? 386 00:21:13,279 --> 00:21:19,119 Es decir, que esté al otro lado del igual y la T esté en el otro lado, ¿vale? 387 00:21:19,119 --> 00:21:19,839 Que sea como la X 388 00:21:19,839 --> 00:21:26,380 aquí lo que se podría hacer es sacar factor común y todo eso y obtendríamos una ecuación similar 389 00:21:26,380 --> 00:21:32,839 pero ¿qué pasa? cuando tenemos x cuadrado, acordaos con las ecuaciones de segundo grado 390 00:21:32,839 --> 00:21:38,680 que tenían forma de parábola, eran así, hacia arriba o hacia abajo 391 00:21:38,680 --> 00:21:43,319 acordaos, entonces había que calcular que si el vértice, que si los puntos de corte, etc. 392 00:21:44,039 --> 00:21:48,019 pues esto es muy parecido al último apartado del tema anterior que vimos 393 00:21:48,019 --> 00:21:51,339 ¿Vale? La representación de ecuaciones de segundo grado 394 00:21:51,339 --> 00:21:57,140 ¿Vale? Si acordaos del discriminante que era esto 395 00:21:57,140 --> 00:22:01,400 Que esto venía por la ecuación para resolver una ecuación de segundo grado 396 00:22:01,400 --> 00:22:05,400 Que era, acordaos, x es igual a 397 00:22:05,400 --> 00:22:08,960 Menos b más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4ac 398 00:22:08,960 --> 00:22:14,099 Partido de 2a, ¿vale? Pues esto es como si fuera lo que hay dentro de la raíz 399 00:22:14,099 --> 00:22:18,279 Del b al cuadrado menos 4ac, esto es el discriminante 400 00:22:18,279 --> 00:22:27,259 vale entonces con esto se puede sacar el vértice entonces lo primero que hacer es ver nos da los 401 00:22:27,259 --> 00:22:32,119 datos que la posición inicial es tres metros que la opción inicial es negativa hay que poner el 402 00:22:32,119 --> 00:22:38,099 signo negativo es decir aquí sería menos cuatro y la acción es dos por lo cual sustituimos aquí 403 00:22:38,099 --> 00:22:52,839 un 3, aquí menos 4 por t, ¿vale? Con lo cual, como es más por menos 4, pues será 3 más, o sea, menos 4t más 2, pero como se parte entre 2, 404 00:22:53,000 --> 00:23:01,059 nos quedaría t al cuadrado, que es lo que tenemos aquí. 3 menos 4t más t al cuadrado. ¿Por qué? Porque la generación es 2, 2 por t al cuadrado 405 00:23:01,059 --> 00:23:06,700 partido de 2. 2 partido de 2 es 1, con lo cual se queda t al cuadrado. Y nos queda esto. 406 00:23:06,779 --> 00:23:12,380 O sea, lo primero que hay que hacer es, una vez elegida la ecuación, en la que tengamos 407 00:23:12,380 --> 00:23:22,759 la posición en el eje y en el otro lado la x, que es el tiempo, pues ya podemos sustituir 408 00:23:22,759 --> 00:23:27,900 la ecuación y descomponerla, o mejor dicho, reducirla, hasta que nos quede una ecuación 409 00:23:27,900 --> 00:23:31,740 sencilla como esta. Y ahora, en función de esta, pues, representamos 410 00:23:31,740 --> 00:23:35,759 vértices y punto de corte. Acordaos, para los vértices 411 00:23:35,759 --> 00:23:39,000 hay que saber lo que es el discriminante. Acordaos que esto tiene una forma 412 00:23:39,000 --> 00:23:42,420 parecida a una ecuación de segundo grado, ¿no? 413 00:23:44,579 --> 00:23:48,079 Acordaos de x al cuadrado menos, bueno, a x al cuadrado 414 00:23:48,079 --> 00:23:51,900 mejor dicho, voy a ponerlo aquí. Acordaos que 415 00:23:51,900 --> 00:23:56,420 tiene este tipo, a x al cuadrado más b x más c 416 00:23:56,420 --> 00:23:59,220 ¿no? igual a 0, entre comillas 417 00:23:59,220 --> 00:24:04,059 pues es igual a 0, aquí será la y, ¿vale? entonces tiene que tener esta forma 418 00:24:04,059 --> 00:24:11,839 vale, entonces, ¿veis? como si fuera 419 00:24:11,839 --> 00:24:15,619 ax al cuadrado más bx, que en este caso es negativa 420 00:24:15,619 --> 00:24:19,339 la b más c, ¿vale? igual a 421 00:24:19,339 --> 00:24:23,440 0, pero en este caso es igual a la s, entonces, pues ¿cómo 422 00:24:23,440 --> 00:24:27,480 hacemos vértice y todo eso? pues sabemos que el vértice tiene 423 00:24:27,799 --> 00:24:31,539 Primero, ¿dónde está el vértice? En el eje x y luego en el eje y, ¿vale? Que es el mismo. 424 00:24:31,720 --> 00:24:35,500 Es decir, en el eje x aquí tenemos que es, si supongo que esto es 1, esto es 2. 425 00:24:35,960 --> 00:24:39,359 Pues tenemos que es 2 y luego menos 1 en el eje y. 426 00:24:39,799 --> 00:24:43,079 Pues ¿de dónde sale el 2 menos 1? Bueno, está aquí puesto. 427 00:24:43,660 --> 00:24:44,339 ¿De dónde sale eso? 428 00:24:46,000 --> 00:24:49,740 Pues esto sale de esta fórmula. 429 00:24:49,740 --> 00:24:53,680 El vértice en el eje x es menos b partido de 2a. 430 00:24:54,920 --> 00:24:57,380 ¿Menos b qué es? b es 4, menos 4t. 431 00:24:57,480 --> 00:25:10,460 menos b, que es 4, ¿vale? Entonces tenemos menos 4 con el signo menor delante, que es este, partido de 2a. ¿a qué es? t al cuadrado, ¿no? Pues 1, 1 por t al cuadrado. 432 00:25:10,660 --> 00:25:25,859 Lo que acompaña a t, como no hay nada, es 1. Pues 2 por 1, entonces quedaría, por así decirlo, menos 4 con el menos más 4 partido de 2, 2. Es lo que nos queda aquí. 433 00:25:25,859 --> 00:25:30,019 Y el otro se puede hacer con el menos discriminante partido de 4a. 434 00:25:30,400 --> 00:25:34,720 ¿Discriminante qué es? b al cuadrado menos 4 al cuadrado, ¿qué es? 16. 435 00:25:35,220 --> 00:25:40,640 16 menos 4 por 1 por 3 es 12. 436 00:25:41,619 --> 00:25:43,819 16 menos 12 partido de 4. 437 00:25:44,799 --> 00:25:46,960 16 menos 12 es 4, partido de 4 es 1. 438 00:25:47,519 --> 00:25:48,019 Nos queda aquí. 439 00:25:49,380 --> 00:25:51,200 Hacedlo tranquilamente y veréis cómo sale eso. 440 00:25:51,720 --> 00:25:52,980 Y ahora hay que ver los puntos de corte. 441 00:25:52,980 --> 00:26:03,640 Pues tenemos el vértice, pero ¿dónde corta el eje x y dónde corta el eje y? Pues para hacer eso tenemos simplemente que poner en la ecuación esta que la y es igual a cero. 442 00:26:05,779 --> 00:26:13,519 Acordaos que esto cubre para la y y las tres cubren para la x. Pues si la y es igual a cero, pues esto es igual a cero. 443 00:26:13,519 --> 00:26:19,900 Entonces tenemos, hacemos esto de aquí y nos salen dos puntos, que x es igual a 3 y x es igual a 1 444 00:26:19,900 --> 00:26:29,119 Hay dos puntos de corte, es decir, como la y es 0, pues la coordenada y es 0 y la otra es 3 y 1 445 00:26:29,119 --> 00:26:33,759 Pues tenemos aquí el punto 1, 0 y 3, 0, ¿vale? 446 00:26:33,759 --> 00:26:41,480 Con lo cual, con esto podemos ya empezar la parábola y luego hay que ver dónde corta el eje x 447 00:26:41,480 --> 00:27:04,680 O sea, el eje Y. Para ello, pues será lo contrario. En el eje Y, pues para cortar el eje Y, ¿no? Pues la X tendrá que ser 0, ¿no? Para cortar el eje Y, pues la X es 0, pues sustituimos, ¿no? Aquí todo esto es 0. ¿Y cuánto sale ahí? Pues 0 al cuadrado, 0, menos 4 por 0, sale 3. Pues el punto 0, 3. Y ya está. ¿Vale? 448 00:27:04,680 --> 00:27:10,789 Es muy importante saber qué significan las cosas negativas y positivas. 449 00:27:11,009 --> 00:27:15,529 Cuando una noción es negativa es que va en sentido a la izquierda, ¿vale? 450 00:27:16,170 --> 00:27:19,410 Y la aceleración es de 2 metros por segundo, ¿vale? 451 00:27:19,730 --> 00:27:21,529 Eso quiere decir que va en el otro sentido. 452 00:27:22,849 --> 00:27:23,369 ¿Se entiende, no? 453 00:27:24,329 --> 00:27:24,589 Vale. 454 00:27:27,549 --> 00:27:27,869 Bueno. 455 00:27:28,609 --> 00:27:36,190 Entonces, esta gráfica no creo que os la ponga para dibujarla en el examen. 456 00:27:36,190 --> 00:27:37,950 A lo mejor en la tarea sí. 457 00:27:37,950 --> 00:27:48,369 Pero bueno, bueno, hay muchos ejercicios, ¿vale? Entonces ya veremos. Pero sí, sobre todo, a lo mejor, que la sepáis interpretar. Es más sencillo, ¿vale? 458 00:27:49,289 --> 00:28:01,970 Y por último tenemos gráfica, que también es muy sencilla, que es aceleración-tiempo del MRU. Igual que teníamos la velocidad-tiempo del MRU, acordaos que como la velocidad era constante, pues era una línea horizontal, cogiendo la velocidad. 459 00:28:01,970 --> 00:28:03,630 Si es 4 metros por segundo, pues 4. 460 00:28:04,210 --> 00:28:10,190 Pues como en el MRUA la aceleración es constante, pues cogemos que la aceleración es 2 metros por segundo al cuadrado y hacemos la horizontal. 461 00:28:10,609 --> 00:28:11,470 Es sencillísima. 462 00:28:12,029 --> 00:28:16,329 Por supuesto, estas dos no es probable que aparezcan. 463 00:28:16,710 --> 00:28:20,809 A menos que os ponga un ejercicio con dos gráficas, es decir, que os ponga dos movimientos. 464 00:28:21,450 --> 00:28:28,430 A lo mejor sea una gráfica velocidad-tiempo de un MRU junto con un MRUA. 465 00:28:28,430 --> 00:28:29,410 Tenéis que decir 466 00:28:29,410 --> 00:28:30,009 Cuál es 467 00:28:30,009 --> 00:28:31,549 Qué cuerpo 468 00:28:31,549 --> 00:28:32,490 O qué persona 469 00:28:32,490 --> 00:28:32,950 O objeto 470 00:28:32,950 --> 00:28:33,329 Lo que sea 471 00:28:33,329 --> 00:28:34,150 Tiene una velocidad 472 00:28:34,150 --> 00:28:35,710 O tiene un movimiento 473 00:28:35,710 --> 00:28:36,289 MRUA 474 00:28:36,289 --> 00:28:38,150 Y cuál tiene un movimiento MRUA 475 00:28:38,150 --> 00:28:39,470 En función de su gráfica 476 00:28:39,470 --> 00:28:40,509 Es una diferencia clara 477 00:28:40,509 --> 00:28:41,470 ¿Vale? 478 00:28:41,750 --> 00:28:42,470 O con 479 00:28:42,470 --> 00:28:43,869 Espacio-tiempo 480 00:28:43,869 --> 00:28:44,230 ¿No? 481 00:28:44,289 --> 00:28:45,289 Porque sabéis que es distinto 482 00:28:45,289 --> 00:28:46,250 En uno y otro 483 00:28:46,250 --> 00:28:48,009 Entonces también se podía ver con eso 484 00:28:48,009 --> 00:28:48,970 Vale 485 00:28:48,970 --> 00:28:49,890 Entonces 486 00:28:49,890 --> 00:28:51,809 Esto de aquí es 487 00:28:51,809 --> 00:28:52,750 Porque tenemos la velocidad negativa 488 00:28:52,750 --> 00:28:53,349 Pero muchas veces 489 00:28:53,349 --> 00:28:53,930 Esta parábola 490 00:28:53,930 --> 00:28:55,410 Aparece solo cortada así 491 00:28:55,410 --> 00:28:55,950 De esta forma 492 00:28:55,950 --> 00:28:56,869 ¿Vale? 493 00:28:57,470 --> 00:28:57,750 ¡Uf! 494 00:28:58,430 --> 00:29:01,529 cuando no tenemos, por así decirlo, velocidad negativa, ¿vale? 495 00:29:02,589 --> 00:29:06,609 O sea, lo que tenéis que ver es que no es en línea recta, sino que es en forma curveada, 496 00:29:07,170 --> 00:29:11,809 ya sea así o así, puesta la parábola completa o la mitad, ¿vale? 497 00:29:13,549 --> 00:29:19,289 Bueno, entonces vamos a practicar con unos ejercicios que son sencillitos, ¿vale? 498 00:29:20,289 --> 00:29:25,529 Por ejemplo, voy a hacer este, que es así el mano de oso, y luego este un poquito. 499 00:29:25,750 --> 00:29:28,390 Y este lo practiques en casa, aunque voy a escanearlo para subirlo. 500 00:29:28,430 --> 00:29:53,450 Vale, entonces, pues te da aquí una línea recta, ¿vale? Que es una gráfica posición-tiempo, o espacio-tiempo como lo pone el libro, pero me gusta llamarlo posición-tiempo, es más exacto, posición con el tiempo, variable independiente, la x, en este caso es la t, y la independiente es la y, que en este caso lo que se representa el eje y es la posición. 501 00:29:53,450 --> 00:29:57,630 Pues nos hacen preguntas, ¿dónde estaba el cuerpo inicialmente? Es decir, en tiempo cero 502 00:29:57,630 --> 00:29:59,430 Pues en tiempo cero, ¿dónde está? 503 00:30:00,269 --> 00:30:05,829 Tiempo cero, vamos al tiempo cero, en el eje X, cero, está en posición un metro, pues ponemos un metro 504 00:30:05,829 --> 00:30:07,970 ¿Dónde está el cuerpo a los 4 segundos? 505 00:30:08,349 --> 00:30:10,410 Pues vamos a los 4 segundos, ¿vale? 506 00:30:11,829 --> 00:30:16,849 Veis que está un poquito descuadrado, ¿vale? Más o menos, pero se ve que está aquí 507 00:30:16,849 --> 00:30:18,849 O sea, esta imagen del libro, ¿sabes? 508 00:30:19,230 --> 00:30:22,430 O sea, la calibración del libro, bien, ¿vale? 509 00:30:22,430 --> 00:30:35,569 4, se ve que está más 4 segundos, está a 3 metros, en la posición, no lo que se haya recorrido, porque ¿cuánto ha recorrido? De 1 metro a 3 metros, ha recorrido 2 metros, ¿vale? 510 00:30:35,730 --> 00:30:50,529 Que es la pregunta esta, ¿qué distancia ha recorrido? Es la diferencia entre la posición que está y en la que empezó, ¿vale? Y con los otros igual, ¿dónde está el cuerpo a los 6 metros? O sea, a los 6 segundos, pues vamos a 6 segundos y así, y con todo esto igual, ¿vale? 511 00:30:50,529 --> 00:31:17,210 Y luego, ¿qué distancia hay entre tiempo 4 segundos y 6 segundos? Pues vamos aquí, está en 3, y en tiempo 6 está en 4, pues 4 menos 3 ha recorrido 1 metro en estos 2 segundos, ¿vale? Y la velocidad que se mueve es todo el rato la misma. Esta pregunta, esta pregunta, esta pregunta, tiene que salir, tiene que ser el mismo valor. ¿Por qué? ¿Cómo se calcula velocidad? Pues con la ecuación del MRU, que es velocidad es igual a espacio partido de tiempo. 512 00:31:17,210 --> 00:31:20,289 vamos a ver, de aquí a 2 segundos 513 00:31:20,289 --> 00:31:21,569 pues, se mueve 514 00:31:21,569 --> 00:31:24,089 ¿cuánto se mueve? en 2 segundos se mueve 515 00:31:24,089 --> 00:31:26,430 1 metro, pues, 1 partido de 2 516 00:31:26,430 --> 00:31:28,210 0,5, la velocidad es 517 00:31:28,210 --> 00:31:30,029 0,5 metros partido de segundo, o sea 518 00:31:30,029 --> 00:31:32,089 una velocidad pequeñísima 519 00:31:32,089 --> 00:31:33,930 ¿vale? o sea 520 00:31:33,930 --> 00:31:35,450 no sé, es 521 00:31:35,450 --> 00:31:36,910 velocidad de 522 00:31:36,910 --> 00:31:40,809 voy a decir de insecto, pero no, a ver 523 00:31:40,809 --> 00:31:43,630 bueno, no, no está mal la velocidad 524 00:31:43,630 --> 00:31:45,069 ¿vale? 525 00:31:46,349 --> 00:31:47,549 o sea, es una velocidad de un paso 526 00:31:47,549 --> 00:31:49,910 tranquilo, un paso andando por un museo 527 00:31:49,910 --> 00:31:53,750 ¿vale? pues este será un ejercicio facilito 528 00:31:53,750 --> 00:31:56,789 luego aquí en este es un poquito distinto 529 00:31:56,789 --> 00:31:59,769 tenéis que dibujar dos gráficas, una de la posición 530 00:31:59,769 --> 00:32:02,049 del objeto 1 y de la posición del objeto 2 531 00:32:02,049 --> 00:32:04,289 entonces vais a ver que va a haber 532 00:32:04,289 --> 00:32:08,170 una que es un MRU y otra que es un MRUA 533 00:32:08,170 --> 00:32:12,210 y tenéis que saber cuál es en función de la gráfica 534 00:32:12,210 --> 00:32:14,630 entonces aquí que hay que representar la posición 535 00:32:14,630 --> 00:32:18,529 entre el tiempo. Acordaos que posición es lo mismo que espacio 536 00:32:18,529 --> 00:32:22,509 en el libro. Entonces, la del MRU nos tendrá que salir así, es decir, 537 00:32:22,529 --> 00:32:26,390 una línea recta con inclinación, y la del MRU nos tendrá que salir una línea 538 00:32:26,390 --> 00:32:30,549 más curva, que no sea línea recta, que no podáis unirla o unir los puntos 539 00:32:30,549 --> 00:32:34,490 con la regla. ¿Vale? Puede ser que sea así o que salga solo media 540 00:32:34,490 --> 00:32:38,430 curva. Por eso lo he dicho, porque el ejercicio este va a salir solo media curva. ¿Vale? 541 00:32:38,430 --> 00:32:41,890 ¿Por qué? Porque empieza justo desde aquí y va tirando así. ¿Vale? 542 00:32:41,890 --> 00:32:49,289 Para que en este ejercicio nos mete ya lo que es una velocidad negativa y todo eso, ¿vale? 543 00:32:49,309 --> 00:33:00,529 Por eso tiene que ir primero, si mete velocidad negativa primero tendrá que ir bajando hasta que luego la aceleración como es positiva va, por así decirlo, frenando y cambiando de dirección, ¿vale? 544 00:33:01,269 --> 00:33:04,450 Hasta que vaya aumentando, pero bueno, se entiende. 545 00:33:04,450 --> 00:33:05,650 entonces 546 00:33:05,650 --> 00:33:08,009 importante 547 00:33:08,009 --> 00:33:10,730 ¿vale? una manera de diferenciar es 548 00:33:10,730 --> 00:33:12,789 por el tipo de gráfica, por eso hay que aprenderse la 5 549 00:33:12,789 --> 00:33:14,490 ¿vale? 550 00:33:15,230 --> 00:33:15,809 sobre todo 551 00:33:15,809 --> 00:33:18,769 esta para compararla con esta 552 00:33:18,769 --> 00:33:20,289 y esta para compararla con esta 553 00:33:20,289 --> 00:33:22,130 ¿vale? acordaos que puede ser así entera 554 00:33:22,130 --> 00:33:24,789 o si no hay velocidad negativa pues es media 555 00:33:24,789 --> 00:33:25,930 ¿vale? 556 00:33:27,049 --> 00:33:32,740 bueno, y luego 557 00:33:32,740 --> 00:33:34,839 esto es mucho más sencillo 558 00:33:34,839 --> 00:33:36,359 esto de aquí 559 00:33:36,359 --> 00:33:37,500 es simplemente 560 00:33:37,500 --> 00:33:40,000 decir cuál es la 561 00:33:40,000 --> 00:33:41,779 posición inicial y la velocidad 562 00:33:41,779 --> 00:33:43,359 acordad de la gráfica 563 00:33:43,359 --> 00:33:46,180 las fórmulas son de MRU 564 00:33:46,180 --> 00:33:47,920 S es igual a S0 565 00:33:47,920 --> 00:33:49,039 más V por T 566 00:33:49,039 --> 00:33:51,880 la posición inicial que es 567 00:33:51,880 --> 00:33:53,819 4 menos 1, 4, 2 568 00:33:53,819 --> 00:33:55,740 y la velocidad que es 2, 2 569 00:33:55,740 --> 00:33:57,559 1 menos 2 570 00:33:57,559 --> 00:34:00,039 es lo que acompaña, es la sustitución 571 00:34:00,039 --> 00:34:01,140 es como lo que hicimos aquí 572 00:34:01,140 --> 00:34:03,859 es lo contrario que hicimos aquí 573 00:34:03,859 --> 00:34:05,200 a partir de esto sustituimos 574 00:34:05,200 --> 00:34:08,340 pues no da esto, pues ellos nos dan esto y tenemos que decir los datos 575 00:34:08,340 --> 00:34:12,280 que la posición inicial es 4 y que la velocidad es 3, muy sencillísimo 576 00:34:12,280 --> 00:34:16,900 vamos, vale, entonces 577 00:34:16,900 --> 00:34:20,179 dar una vuelta a eso, y vamos a ver lo último que vamos a ver hoy 578 00:34:20,179 --> 00:34:24,840 que es el movimiento vertical, que en realidad el movimiento vertical es como un MRUA 579 00:34:24,840 --> 00:34:28,880 porque tiene aceleración constante, ¿cuál sea la aceleración? la gravedad 580 00:34:28,880 --> 00:34:32,860 que va hacia abajo, entonces en vez de movernos 581 00:34:32,860 --> 00:34:40,420 el eje horizontal no vemos el eje vertical para todos los que hemos visto siempre en el eje 582 00:34:40,420 --> 00:34:48,320 horizontal y la recta pues éste va a ser el igual pero en vertical no hay movimiento vertical que 583 00:34:48,320 --> 00:34:52,599 sea mero porque porque siempre vamos a tener la aceleración de la gravedad entonces siempre va 584 00:34:52,599 --> 00:35:00,179 a estar con la aceleración no existe el mero vertical con cuando hay gravedad si no metemos 585 00:35:00,179 --> 00:35:07,179 una cámara a lo mejor con gravedad cero y todo eso pues podría ser pero en caso de la de aquí en la 586 00:35:07,179 --> 00:35:13,880 tierra no vale entonces momento vertical tiene una aceleración constante que es de 98 metros por 587 00:35:13,880 --> 00:35:19,400 segundo acuerdo entonces muy importante esta aceleración pues es positivo o negativa en función 588 00:35:19,400 --> 00:35:24,360 de cuál será nuestra nuestro sistema referencia si ponemos que el sistema referencia es que sea 589 00:35:24,360 --> 00:35:28,719 positivo, la velocidad de esas aceleraciones y todo eso para arriba 590 00:35:28,719 --> 00:35:32,940 que es lo más normal, igual que en el eje X ponemos derecha positivo 591 00:35:32,940 --> 00:35:36,920 izquierda negativa, pues normalmente en el eje Y ponemos hacia arriba 592 00:35:36,920 --> 00:35:41,380 positivo, hacia abajo negativo, igual que cuando hacemos lo de las coordenadas cartesianas 593 00:35:41,380 --> 00:35:45,099 ¿vale? pues esta aceleración es 594 00:35:45,099 --> 00:35:48,199 en valor absoluto 9,8 metros por segundo al cuadrado 595 00:35:48,199 --> 00:35:52,519 en la Tierra, esto es la Tierra, la Luna es distinta y en otros sitios, que luego veremos 596 00:35:52,519 --> 00:35:54,619 después de vacaciones 597 00:35:54,619 --> 00:35:56,340 pero 598 00:35:56,340 --> 00:35:59,280 si ponemos que nuestro sistema de referencia es hacia arriba 599 00:35:59,280 --> 00:36:00,840 lo positivo pues será 600 00:36:00,840 --> 00:36:03,019 la aceleración como va hacia abajo es negativa 601 00:36:03,019 --> 00:36:04,940 y sabemos que siempre la gravedad va para abajo 602 00:36:04,940 --> 00:36:07,099 porque esta hace que tú cuando 603 00:36:07,099 --> 00:36:08,559 des un salto vuelvas al suelo 604 00:36:08,559 --> 00:36:10,099 no te vayas más para arriba 605 00:36:10,099 --> 00:36:13,340 entonces puede haber dos sistemas de referencias 606 00:36:13,340 --> 00:36:15,059 si ponemos nuestro sistema de referencias 607 00:36:15,059 --> 00:36:16,719 es así, una flechita hacia arriba 608 00:36:16,719 --> 00:36:19,099 esta flechita hacia arriba significa que lo positivo 609 00:36:19,099 --> 00:36:21,159 está hacia aquí y en el culo de la flecha 610 00:36:21,159 --> 00:36:22,159 por así decirlo está lo negativo 611 00:36:22,159 --> 00:36:26,099 tenemos una velocidad positiva hacia allá 612 00:36:26,099 --> 00:36:30,159 de la pelota y la gravedad, que es una aceleración 613 00:36:30,159 --> 00:36:33,280 podemos poner G o A, sabemos que la gravedad es una aceleración 614 00:36:33,280 --> 00:36:38,320 es menos 9,8 porque va en sentido contrario. En cambio, si ponemos 615 00:36:38,320 --> 00:36:42,300 que nuestro sistema de referencia es así, que dejamos caer una pelota 616 00:36:42,300 --> 00:36:46,280 desde arriba y ponemos que nuestro sistema de referencia es así, pues esto es que tiramos una pelota hacia arriba 617 00:36:46,280 --> 00:36:50,239 entonces primero va a ir hacia arriba y luego va a caer. Entonces aquí si lo dejamos caer 618 00:36:50,239 --> 00:36:54,579 de arriba, hay mucha gente que pone el sistema de referencia como que es este, el inicio, 619 00:36:55,239 --> 00:37:02,679 y para que no salga positivo, pues ponemos la velocidad hacia abajo positiva y la gravedad 620 00:37:02,679 --> 00:37:06,420 también positiva. Entonces, en función de si ponéis hacia arriba positivo o hacia 621 00:37:06,420 --> 00:37:12,760 abajo positivo, el valor de la velocidad y de la aceleración cambia. Cuidado con eso. 622 00:37:12,760 --> 00:37:18,820 Podéis poner el que sea, pero tenéis que indicarlo en el examen. ¿Entendéis? Si no 623 00:37:18,820 --> 00:37:21,099 dibujáis, que simplemente ponéis la flechita 624 00:37:21,099 --> 00:37:22,119 hacia arriba o hacia abajo. 625 00:37:22,860 --> 00:37:25,159 Igual que en el movimiento horizontal 626 00:37:25,159 --> 00:37:26,659 es poner la flechita hacia la derecha 627 00:37:26,659 --> 00:37:28,360 o hacia la izquierda, ¿vale? 628 00:37:31,340 --> 00:37:33,400 Entonces, vamos a ver 629 00:37:33,400 --> 00:37:35,719 un ejercicio. A ver, como es un MRUA, 630 00:37:36,280 --> 00:37:36,920 vamos a utilizar 631 00:37:36,920 --> 00:37:38,760 las fórmulas del MRUA. 632 00:37:40,000 --> 00:37:41,139 Es decir, estas tres. 633 00:37:41,599 --> 00:37:42,960 Con estas tres fórmulas se hace 634 00:37:42,960 --> 00:37:45,699 todo. Hay libros 635 00:37:45,699 --> 00:37:47,400 que veréis que la posición, como es 636 00:37:47,400 --> 00:37:49,440 el eje Y, hay veces que en el eje X 637 00:37:49,440 --> 00:37:51,719 se ponía como x y aquí x0 638 00:37:51,719 --> 00:37:52,900 ¿por qué? porque estaba moviendo un eje x 639 00:37:52,900 --> 00:37:55,079 ¿pero por qué lo he puesto con s? porque 640 00:37:55,079 --> 00:37:57,460 se puede poner tanto para el eje x como 641 00:37:57,460 --> 00:37:59,500 para el eje y, como no vamos a ver 642 00:37:59,500 --> 00:38:01,219 tiro parabólico que es el bachillerato pues 643 00:38:01,219 --> 00:38:03,039 no hace falta desglosarla 644 00:38:03,039 --> 00:38:05,519 ¿vale? entonces con estas tres fórmulas se hacen 645 00:38:05,519 --> 00:38:06,239 todos los ejercicios 646 00:38:06,239 --> 00:38:07,739 ¿vale? 647 00:38:09,780 --> 00:38:13,440 entonces, y la verdad 648 00:38:13,440 --> 00:38:15,599 que el movimiento 649 00:38:15,599 --> 00:38:16,679 vertical me gusta bastante 650 00:38:16,679 --> 00:38:19,460 no sé si para el examen pero por lo menos para la ficha seguro 651 00:38:19,460 --> 00:38:21,619 para las hojas 652 00:38:21,619 --> 00:38:23,360 para mandarlo seguro que sale, luego para hacer el examen 653 00:38:23,360 --> 00:38:24,860 no puedo poner todos los ejercicios que quiera 654 00:38:24,860 --> 00:38:27,400 porque claro, voy juntando, juntando 655 00:38:27,400 --> 00:38:29,280 y al final me salen 6 ejercicios enseguida 656 00:38:29,280 --> 00:38:31,460 porque ten en cuenta que aparte 657 00:38:31,460 --> 00:38:32,820 de este tema, hay otro 658 00:38:32,820 --> 00:38:35,900 y lo malo de ciencias es que hay muchísimos 659 00:38:35,900 --> 00:38:37,059 no es como matemáticas 660 00:38:37,059 --> 00:38:39,099 que no va tan concentrado 661 00:38:39,099 --> 00:38:41,239 en ciencias 662 00:38:41,239 --> 00:38:43,079 están todas las ciencias súper comprimidas 663 00:38:43,079 --> 00:38:43,800 entonces hay súper 664 00:38:43,800 --> 00:38:47,340 hay muchos contenidos que preguntar 665 00:38:47,340 --> 00:38:48,960 entonces sobran 666 00:38:48,960 --> 00:38:54,400 preguntas en cambio matemáticas pues hay menos cosas que preguntar pero bueno bueno entonces 667 00:38:54,400 --> 00:39:00,699 estos ejercicios son parecidos siempre normalmente preguntan casi las mismas cosas hacen dos tres o 668 00:39:00,699 --> 00:39:08,239 cuatro preguntas y suelen ser semejantes y este es un ejercicio típico estamos desde el suelo y 669 00:39:08,239 --> 00:39:12,579 lanzamos un objeto imaginas con una piedra hacia arriba luego nos alejamos para que no nos caiga 670 00:39:12,579 --> 00:39:18,199 vale si lo queréis probar pero alejaos después de tirarla nos quedáis ahí esperando a que vuelva 671 00:39:18,199 --> 00:39:22,199 ¿Vale? Y ya se calabréis y ya no podéis hacer el examen 672 00:39:22,199 --> 00:39:25,440 Entonces, ¿alguno capaz? 673 00:39:26,139 --> 00:39:28,599 Entonces, los ejércitos son muy semejantes 674 00:39:28,599 --> 00:39:31,599 Entonces primero cogemos en azul nuestro eje de coordenadas 675 00:39:31,599 --> 00:39:34,360 Que va a ser hacia arriba positivo 676 00:39:34,360 --> 00:39:37,139 ¿Veis? En azul este es el eje, hacia arriba positivo 677 00:39:37,139 --> 00:39:41,239 Con lo cual, cuando cae algo hacia abajo, en sentido hacia abajo es negativo 678 00:39:41,239 --> 00:39:45,659 Pues por ello, la aceleración que cae hacia abajo es 9,8 679 00:39:45,659 --> 00:39:47,659 Pero luego, esto es el valor absoluto 680 00:39:47,659 --> 00:39:50,039 hay que ponerlo como que es negativo 681 00:39:50,039 --> 00:39:52,400 lo que pasa es que el libro se refiere a que 682 00:39:52,400 --> 00:39:54,340 el valor es este, pero cuando 683 00:39:54,340 --> 00:39:56,400 lo pongamos en las fórmulas es menos 684 00:39:56,400 --> 00:39:57,440 9,8 porque va hacia abajo 685 00:39:57,440 --> 00:40:00,519 y la velocidad como va hacia arriba también es positiva 686 00:40:00,519 --> 00:40:02,340 en el mismo sentido que el eje 687 00:40:02,340 --> 00:40:03,340 el sistema de referencia 688 00:40:03,340 --> 00:40:05,780 con lo cual esto es positivo y esto es negativo 689 00:40:05,780 --> 00:40:08,360 primera cosa que hemos hecho, elegir el sistema 690 00:40:08,360 --> 00:40:10,380 de referencia y poner los valores 691 00:40:10,380 --> 00:40:12,280 que tienen reales, no los 692 00:40:12,280 --> 00:40:14,320 absolutos, esto sería 24, esto menos 693 00:40:14,320 --> 00:40:16,219 9,2, si queréis poner el 9, el menos 694 00:40:16,219 --> 00:40:19,500 lo ponéis, veis, aquí ya lo ha puesto 695 00:40:19,500 --> 00:40:22,400 entonces colocamos el sistema, entonces la posición inicial 696 00:40:22,400 --> 00:40:25,099 como lanzamos desde el suelo, pues la posición inicial es cero 697 00:40:25,099 --> 00:40:28,579 ese dato no nos dice el problema, o sea, no dice 698 00:40:28,579 --> 00:40:31,039 que la posición inicial es cero, pero hay que usar la lógica 699 00:40:31,039 --> 00:40:34,280 si lanzamos desde el suelo, pues la posición inicial 700 00:40:34,280 --> 00:40:35,760 es de donde hemos lanzado el suelo 701 00:40:35,760 --> 00:40:40,679 o nuestra posición, ¿vale? como es un problema 702 00:40:40,679 --> 00:40:43,320 es algo ideal, es como si lanzáramos agachado 703 00:40:43,320 --> 00:40:49,760 desde el suelo vale no lanzamos desde un metro 70 o lo que me dais entendéis para que se entienda 704 00:40:49,760 --> 00:40:54,900 así que algún tiki miki por decir oye pues si yo mido 180 por lo mejor lanzó más alto que si uno 705 00:40:54,900 --> 00:41:01,440 que mide unos 60 yo que sé vale pero como es algo ideal algo perfecto entre comillas es un problema 706 00:41:01,440 --> 00:41:07,019 no ocurre la realidad muchas cosas igual que los coches no van a velocidad constante no es un 707 00:41:07,019 --> 00:41:15,099 problema vale entonces es como que se lanza desde una posición cero entonces pues simplemente 708 00:41:17,960 --> 00:41:23,940 hay que responde a las preguntas pues qué altura alcanza y cuánto tiempo va a tardar el solo 709 00:41:23,940 --> 00:41:30,480 entonces os dais cuenta que normalmente las preguntas nos hacen el orden en el que podemos 710 00:41:30,480 --> 00:41:35,219 calcular pero no siempre en este caso si entonces qué altura alcanza no nos dan el tiempo entonces 711 00:41:35,219 --> 00:41:41,530 Pues hay que utilizar una fórmula en la que no aparezca el tiempo. 712 00:41:41,969 --> 00:41:43,489 ¿Veis aquí alguna fórmula en la que no aparezca el tiempo? 713 00:41:43,550 --> 00:41:44,269 Aquí aparece el tiempo. 714 00:41:44,829 --> 00:41:45,590 Aquí aparece el tiempo. 715 00:41:46,130 --> 00:41:46,469 Aquí no. 716 00:41:46,630 --> 00:41:47,889 Pues hay que utilizar esta fórmula. 717 00:41:49,090 --> 00:41:51,670 Y luego, pues para calcular el tiempo habrá que usar una de estas dos. 718 00:41:53,030 --> 00:41:53,210 ¿Vale? 719 00:41:55,900 --> 00:42:02,320 Pero claro, para utilizar una de estas tendremos que hallar a lo mejor la posición a la que llega. 720 00:42:02,760 --> 00:42:02,860 ¿Vale? 721 00:42:03,760 --> 00:42:04,519 Y todo eso. 722 00:42:04,920 --> 00:42:05,059 Vale. 723 00:42:05,619 --> 00:42:08,980 Entonces, importante. 724 00:42:08,980 --> 00:42:10,980 O sea, esas tres fórmulas tenéis que aprenderlas de memoria. 725 00:42:11,559 --> 00:42:17,119 Entonces, cogemos esta fórmula y sustituimos velocidad inicial, pues con la que lanzamos. 726 00:42:17,880 --> 00:42:22,260 Y ahora, hay que saberse que a la altura máxima, es decir, a la altura que alcanza, 727 00:42:24,320 --> 00:42:27,940 un objeto llega a una altura porque se para en esa altura y luego empieza a bajar. 728 00:42:28,199 --> 00:42:35,099 Entonces, en ese punto más alto, su velocidad justo es cero, porque cambia de positiva a luego bajar, a negativa. 729 00:42:35,099 --> 00:42:57,920 Entonces ese punto más alto es 0, con lo cual, v al cuadrado es 0 al cuadrado, es decir, 0 es igual a 24 al cuadrado, que es 576, más 2 por 9,8, que es negativo, por lo tanto, un signo menos, nos sale más por menos, menos 2 por 9,8, 19,6, ¿vale? 730 00:42:57,920 --> 00:43:02,179 posición inicial es 0, pues se quita esto, S menos 0, pues S 731 00:43:02,179 --> 00:43:07,280 entonces quedaría 0 es igual a 576 menos 732 00:43:07,280 --> 00:43:11,699 19,6S, es decir, posición 733 00:43:11,699 --> 00:43:15,519 final, entonces posición final será igual a esto entre esto 734 00:43:15,519 --> 00:43:19,460 pues está esto aquí, pues primero pasamos esto 735 00:43:19,460 --> 00:43:23,019 al otro lado, como está aquí 736 00:43:23,019 --> 00:43:28,000 pasamos todo este término al otro lado, es decir, 19,6S 737 00:43:28,000 --> 00:43:39,840 es igual a 576. Y ahora está multiplicando el 19,6, pues pasa dividiendo. 29,4, o sea, llega hasta aquí. ¿Vale? Y ahora, ¿cuánto tarda en volver al suelo? 738 00:43:40,619 --> 00:43:55,000 ¿Vale? Pues ahora tenemos, cuando llega al suelo, la posición final es 0. La posición inicial en la que hemos calculado, 29,4. ¿No? Es donde... 739 00:43:55,000 --> 00:43:57,320 Bueno, mejor dicho, perdón 740 00:43:57,320 --> 00:43:59,539 La posición inicial es 0 741 00:43:59,539 --> 00:44:00,239 Porque hemos lanzado desde aquí 742 00:44:00,239 --> 00:44:01,480 Si hubiéramos lanzado desde aquí, no 743 00:44:01,480 --> 00:44:02,840 Pero como hemos lanzado desde aquí 744 00:44:02,840 --> 00:44:03,699 La posición inicial es 0 745 00:44:03,699 --> 00:44:04,780 Y la final también es 0 746 00:44:04,780 --> 00:44:05,380 Porque llega al suelo 747 00:44:05,380 --> 00:44:06,679 Entonces 748 00:44:06,679 --> 00:44:09,159 Nos dicen 749 00:44:09,159 --> 00:44:10,019 Que 750 00:44:10,019 --> 00:44:13,260 Que cuánto tarda 751 00:44:13,260 --> 00:44:17,199 Pues habrá que utilizar la ecuación de las posiciones 752 00:44:17,199 --> 00:44:18,260 ¿Vale? 753 00:44:20,119 --> 00:44:20,519 ¿Entendéis? 754 00:44:21,219 --> 00:44:22,820 Que es la más larga, entre comillas, de aprender 755 00:44:22,820 --> 00:44:23,760 Esto es rato igual 756 00:44:23,760 --> 00:44:24,519 ¿Vale? 757 00:44:24,519 --> 00:44:26,900 Es como que vamos poniendo cada vez un término más de t 758 00:44:26,900 --> 00:44:31,579 Como si esto fuera la ecuación de ax al cuadrado más bx más c 759 00:44:31,579 --> 00:44:32,719 Lo que pasa es que está al revés 760 00:44:32,719 --> 00:44:34,719 c más bx más x al cuadrado 761 00:44:34,719 --> 00:44:36,699 Como una ecuación de segundo grado completa 762 00:44:36,699 --> 00:44:39,559 En lugar de igualada a cero, está igualada a s 763 00:44:39,559 --> 00:44:43,559 Entonces, pues si tuvimos posición cero 764 00:44:43,559 --> 00:44:47,099 La final es cero porque cuando llega al suelo, s es igual a cero 765 00:44:47,099 --> 00:44:48,260 Hay que aprender estas cosas 766 00:44:48,260 --> 00:44:50,579 Cuando llega al cero, la posición final es cero 767 00:44:50,579 --> 00:44:53,000 y cuando llega a la altura máxima 768 00:44:53,000 --> 00:44:55,159 la velocidad final es 0 769 00:44:55,159 --> 00:44:56,039 ¿vale? 770 00:44:56,039 --> 00:44:56,880 estas cosas hay que aprenderlas 771 00:44:56,880 --> 00:44:57,639 para hacer los problemas 772 00:44:57,639 --> 00:44:59,239 ¿vale? 773 00:45:00,159 --> 00:45:01,019 siempre tiene que haber 774 00:45:01,019 --> 00:45:01,820 algo 775 00:45:01,820 --> 00:45:03,800 que nos diga esto 776 00:45:03,800 --> 00:45:04,699 entonces 777 00:45:04,699 --> 00:45:06,000 usando esta 778 00:45:06,000 --> 00:45:09,320 0 es igual a 0 779 00:45:09,320 --> 00:45:09,460 ¿no? 780 00:45:09,480 --> 00:45:10,360 porque esto es 0 781 00:45:10,360 --> 00:45:11,780 que es la misma 782 00:45:11,780 --> 00:45:12,780 porque empieza 783 00:45:12,780 --> 00:45:13,679 y llega a la misma posición 784 00:45:13,679 --> 00:45:14,079 que 0 785 00:45:14,079 --> 00:45:15,159 y ahora 786 00:45:15,159 --> 00:45:16,059 velocidad inicial 787 00:45:16,059 --> 00:45:16,920 que 24t 788 00:45:16,920 --> 00:45:18,119 es positiva 789 00:45:18,119 --> 00:45:18,780 porque va hacia arriba 790 00:45:18,780 --> 00:45:19,019 ¿vale? 791 00:45:19,019 --> 00:45:19,380 está aquí 792 00:45:19,380 --> 00:45:21,400 más 1 medio 793 00:45:21,400 --> 00:45:23,679 por menos 9,8 794 00:45:23,679 --> 00:45:26,079 un medio por 9,8 795 00:45:26,079 --> 00:45:27,460 es 4,9, con el menos 796 00:45:27,460 --> 00:45:29,900 menos, entonces esto nos quedaría 797 00:45:29,900 --> 00:45:31,420 menos 4,9 798 00:45:31,420 --> 00:45:33,800 ¿vale? t al cuadrado 799 00:45:33,800 --> 00:45:35,780 más 24t 800 00:45:35,780 --> 00:45:37,679 vale, hemos dado la vuelta, es lo mismo 801 00:45:37,679 --> 00:45:40,280 es igual a 0, es como que hemos puesto 0 es igual a 802 00:45:40,280 --> 00:45:41,980 24t más 803 00:45:41,980 --> 00:45:43,980 menos 4,9 804 00:45:43,980 --> 00:45:45,960 t al cuadrado, porque esto es como si fuera 805 00:45:45,960 --> 00:45:48,079 esto dividido entre 2, ¿no? por 1 806 00:45:48,079 --> 00:45:49,280 entonces es 807 00:45:49,280 --> 00:45:51,840 nos sale esto 808 00:45:51,840 --> 00:45:53,860 de aquí, ¿se entiende, no? 809 00:45:54,099 --> 00:45:55,880 entonces, esto igual a esto 810 00:45:55,880 --> 00:45:57,719 que es lo mismo que dar la vuelta a la tortilla 811 00:45:57,719 --> 00:45:59,820 es lo mismo, hemos cambiado esto para acá 812 00:45:59,820 --> 00:46:01,139 y esto para acá, entonces no cambiamos nada 813 00:46:01,139 --> 00:46:03,760 ¿entendéis? otra cosa es que cambiamos algo 814 00:46:03,760 --> 00:46:05,940 es como que dar la vuelta a la tortilla, lo he explicado muchas veces 815 00:46:05,940 --> 00:46:07,880 entonces, ¿sabéis que aquí hay que sacar 816 00:46:07,880 --> 00:46:09,619 factor común? ¿qué es sacar factor común? 817 00:46:09,679 --> 00:46:11,659 la t, pues t es igual a 818 00:46:11,659 --> 00:46:14,219 menos 4,9 819 00:46:14,219 --> 00:46:15,900 t más 24 820 00:46:15,900 --> 00:46:17,440 con lo cual, t es igual a 0 821 00:46:17,440 --> 00:46:19,539 vale, esto es del tema anterior 822 00:46:19,539 --> 00:46:21,739 y ahora, 4,9t 823 00:46:21,739 --> 00:46:23,679 perdón 824 00:46:23,679 --> 00:46:25,920 menos 4,9t 825 00:46:25,920 --> 00:46:28,059 más 24 826 00:46:28,059 --> 00:46:29,500 t es igual a 827 00:46:29,500 --> 00:46:31,780 o sea, más 24 es igual a 0, como esto es negativo 828 00:46:31,780 --> 00:46:33,119 lo pasamos a otro lado para que sea positivo 829 00:46:33,119 --> 00:46:35,780 24 es igual a 4,9 830 00:46:35,780 --> 00:46:37,719 ¿sí? 831 00:46:38,739 --> 00:46:39,820 igual a 0 832 00:46:39,820 --> 00:46:43,219 y ahora calculamos 833 00:46:43,219 --> 00:46:45,119 el tiempo, porque le sale 4,9 834 00:46:45,119 --> 00:46:45,480 a ver 835 00:46:45,480 --> 00:46:48,019 si esto es 24 836 00:46:48,019 --> 00:46:53,469 a lo mejor 24 dividido entre 4,9 justo da 837 00:46:53,469 --> 00:46:56,769 eso, pero no creo, pero voy a hacerlo aquí 838 00:46:56,769 --> 00:47:05,380 menos 4,9T al cuadrado 839 00:47:05,380 --> 00:47:09,840 más 24T es igual a 0, entonces 840 00:47:09,840 --> 00:47:12,320 esto nos da que 841 00:47:12,320 --> 00:47:19,539 T por menos 4,9T más 24 842 00:47:19,539 --> 00:47:23,179 es igual a 0, por lo tanto esto de fuera del paréntesis 843 00:47:23,179 --> 00:47:30,340 Si este es igual a 0 y menos 4,9t más 24 es igual a 0. 844 00:47:31,440 --> 00:47:36,159 Por lo tanto, 24 es igual a 4,9t. 845 00:47:36,159 --> 00:47:44,420 t es igual a 24 partido de 4,9. 846 00:47:44,840 --> 00:47:56,550 Ah, vale, es que da 4,897. 847 00:47:56,829 --> 00:47:57,889 Vale, es coincidencia. 848 00:47:57,969 --> 00:48:00,409 Ya decía yo, digo, se ha inventado el valor. 849 00:48:00,409 --> 00:48:05,610 Es coincidencia que justo la t de 4,9 segundos. 850 00:48:06,170 --> 00:48:08,250 El tiempo nunca puede ser positivo. 851 00:48:08,329 --> 00:48:10,849 Lo digo porque con este menos, si luego sale aquí que la t es 0, 852 00:48:11,389 --> 00:48:12,670 es porque tenéis que cambiar esto al otro lado. 853 00:48:13,170 --> 00:48:16,690 Da igual si lo dejáis aquí, porque esto al cambiar al otro lado sale menos. 854 00:48:17,070 --> 00:48:19,590 Menos 4,9t igual a menos 24. 855 00:48:19,929 --> 00:48:20,869 Menos con el menos se va. 856 00:48:22,190 --> 00:48:29,849 Si el tiempo os sale negativo, lo tacháis. 857 00:48:30,750 --> 00:48:32,909 Si no os da tiempo a volver a hacerlo, lo tacháis. 858 00:48:32,909 --> 00:48:36,650 no puede salir el tiempo negativo porque no es lógico 859 00:48:36,650 --> 00:48:37,769 y eso os lo valoro 860 00:48:37,769 --> 00:48:40,610 ahora si lo dejáis ahí 861 00:48:40,610 --> 00:48:41,889 porque no nos da tiempo a volver a hacerlo 862 00:48:41,889 --> 00:48:44,409 y encima le ponéis un tiempo negativo 863 00:48:44,409 --> 00:48:44,869 yo digo 864 00:48:44,869 --> 00:48:47,369 esa es la lógica un poco 865 00:48:47,369 --> 00:48:50,010 a ver no 866 00:48:50,010 --> 00:48:51,670 no voy a tachar el ejercicio y eso pero 867 00:48:51,670 --> 00:48:52,809 es un fallo 868 00:48:52,809 --> 00:48:56,489 uséis la lógica que os lo tengo en cuenta 869 00:48:56,489 --> 00:48:58,750 aunque no calculéis bien el resultado 870 00:48:58,750 --> 00:49:00,530 sino con que me digáis que 871 00:49:00,530 --> 00:49:02,610 el resultado sabes que lo tienes mal 872 00:49:02,610 --> 00:49:08,690 porque no te ha salido bien, pero que sabes que está mal porque no es lógico un tiempo negativo, pues lo valoro. 873 00:49:08,949 --> 00:49:10,929 Os puedo decir, ole, ole tu lógica. 874 00:49:12,570 --> 00:49:14,050 Entonces, se entiende, ¿no? 875 00:49:14,670 --> 00:49:17,449 El tiempo es 4,9 segundos. 876 00:49:19,730 --> 00:49:21,070 Tiempo cero no puede ser. 877 00:49:21,309 --> 00:49:23,369 Sabéis que siempre en estas ecuaciones hay dos valores. 878 00:49:25,389 --> 00:49:27,809 Pero, ¿qué pasa? Tiempo cero no es, porque tiempo cero es donde estaba al principio. 879 00:49:28,889 --> 00:49:30,269 Me refiero, ¿cuánto tarda en volver al suelo? 880 00:49:30,269 --> 00:49:32,429 la otra era la posición inicial 881 00:49:32,429 --> 00:49:34,510 pero como ha vuelto al suelo 882 00:49:34,510 --> 00:49:36,909 es cuando ha transcurrido un tiempo 883 00:49:36,909 --> 00:49:38,750 entonces este valor no lo cogemos 884 00:49:38,750 --> 00:49:40,789 cogemos este, no me cojáis los dos 885 00:49:40,789 --> 00:49:42,210 usa la lógica 886 00:49:42,210 --> 00:49:44,949 en tiempo cero no podemos, en menos de un segundo 887 00:49:44,949 --> 00:49:46,309 no podemos tirarlo y que baje 888 00:49:46,309 --> 00:49:48,409 bueno, menos de un segundo no es 889 00:49:48,409 --> 00:49:48,909 directamente 890 00:49:48,909 --> 00:49:51,889 es lanzar, caer 891 00:49:51,889 --> 00:49:54,449 o ni eso, incluso menos tiempo 892 00:49:54,449 --> 00:49:56,329 porque ahí han pasado milésimas de segundo 893 00:49:56,329 --> 00:49:57,909 entonces coger 894 00:49:57,909 --> 00:50:01,650 esta solución, ¿vale? 895 00:50:02,789 --> 00:50:04,710 ¿Qué más os pueden preguntar? Os pueden preguntar también 896 00:50:04,710 --> 00:50:07,730 con qué velocidad cae en el suelo, es decir, la velocidad 897 00:50:07,730 --> 00:50:10,809 en la que cae justo antes de tocar el suelo, porque cuando toca el suelo 898 00:50:10,809 --> 00:50:13,849 ya es cero, ¿no? Tiras un juguete o lo que sea, un avión 899 00:50:13,849 --> 00:50:16,789 o lo que sea, al caer el suelo, pues ya se 900 00:50:16,789 --> 00:50:19,289 para en seco, se rompe también, ¿vale? 901 00:50:19,449 --> 00:50:22,309 Pero es justo antes de llegar, con la que justo llega 902 00:50:22,309 --> 00:50:25,309 antes de tocarlo, es decir, cuando queda un milímetro 903 00:50:25,309 --> 00:50:36,170 Por así decirlo, ¿vale? Pues con ello, pues podemos usar, si queremos, esta fórmula, la de la velocidad, ¿vale? 904 00:50:36,909 --> 00:50:44,590 Perdón, ¿dónde está? Aquí, podemos usar esta fórmula, que tenemos ya la inicial, el tiempo y la aceleración. 905 00:50:44,590 --> 00:50:48,889 entonces aquí velocidad positiva era 24 906 00:50:48,889 --> 00:50:52,989 menos 9,8 porque es negativa 907 00:50:52,989 --> 00:50:56,250 por 4,9 y lo que nos salga 908 00:50:56,250 --> 00:51:00,070 nos sale 24 909 00:51:00,070 --> 00:51:03,329 menos 9,8 por 4,9 910 00:51:03,329 --> 00:51:08,789 nos sale que lleva una velocidad negativa de menos 911 00:51:08,789 --> 00:51:12,570 24 metros por segundo y diréis ¿tiene sentido? 912 00:51:12,570 --> 00:51:14,110 pues claro que tiene sentido 913 00:51:14,110 --> 00:51:16,570 muchas veces no se pregunta porque es obvio 914 00:51:16,570 --> 00:51:18,530 si nosotros lanzamos 915 00:51:18,530 --> 00:51:20,489 desde aquí con una velocidad 916 00:51:20,489 --> 00:51:21,929 de 24 metros por segundo o algo 917 00:51:21,929 --> 00:51:26,429 y tiene la misma aceleración 918 00:51:26,429 --> 00:51:27,710 porque es siempre la gravedad 919 00:51:27,710 --> 00:51:29,170 pues 920 00:51:29,170 --> 00:51:31,409 esto se va a convertir en 0 aquí 921 00:51:31,409 --> 00:51:34,170 y esto se va a convertir en negativo hasta llegar a 24 922 00:51:34,170 --> 00:51:35,250 igual, porque 923 00:51:35,250 --> 00:51:38,170 cuantos más segundos 924 00:51:38,170 --> 00:51:40,210 pasen en el aire, más velocidad coge 925 00:51:40,210 --> 00:51:41,389 porque la aceleración es constante 926 00:51:41,389 --> 00:51:44,030 pero claro, si pasa al mismo tiempo 927 00:51:44,030 --> 00:51:46,190 de aquí a aquí, que de aquí a aquí, seguramente se pase 928 00:51:46,190 --> 00:51:48,230 de 4,9, se pase la mitad 929 00:51:48,230 --> 00:51:50,110 subiendo y la mitad bajando, con lo cual 930 00:51:50,110 --> 00:51:53,250 empieza con la misma 931 00:51:53,250 --> 00:51:55,809 velocidad que termina 932 00:51:55,809 --> 00:51:58,409 pero en sentidos contrarios de ahí, velocidad positiva y negativa 933 00:51:58,409 --> 00:52:00,090 es una buena 934 00:52:00,090 --> 00:52:02,210 manera de ver si lo tenéis bien calculado 935 00:52:02,210 --> 00:52:03,849 si la velocidad con la que llega 936 00:52:03,849 --> 00:52:06,150 es igual que con la 937 00:52:06,150 --> 00:52:06,489 que sale 938 00:52:06,489 --> 00:52:11,559 es seguramente 939 00:52:11,559 --> 00:52:13,900 no al 100% porque a lo mejor habéis calculado 940 00:52:13,900 --> 00:52:15,500 bueno, al 100% la tenéis bien 941 00:52:15,500 --> 00:52:20,300 Si os sale menos esta velocidad pero negativo, menos 24 942 00:52:20,300 --> 00:52:25,340 A lo mejor os sale menos 24,02 o menos 23,97 943 00:52:25,340 --> 00:52:27,059 Pero aproximando la misma 944 00:52:27,059 --> 00:52:29,219 Eso va con los decimales de la calculadora 945 00:52:29,219 --> 00:52:30,340 ¿Se entiende o no? 946 00:52:30,739 --> 00:52:33,000 Pues este ejercicio es parecido a eso 947 00:52:33,000 --> 00:52:36,460 Y este es un poquito más fácil, tiene más preguntas 948 00:52:36,460 --> 00:52:38,139 Pero esto se deja caer desde arriba 949 00:52:38,139 --> 00:52:41,340 Entonces se puede hacer con 950 00:52:41,340 --> 00:52:44,960 Nos lo dicen considerando este sistema 951 00:52:44,960 --> 00:52:50,260 Es decir, aquí la velocidad final sería negativa y la aceleración también, ¿vale? 952 00:52:50,380 --> 00:52:51,300 Porque van hacia abajo. 953 00:52:52,139 --> 00:52:55,039 La inicial es negativa, pero es cero, con lo cual no vale para nada. 954 00:52:55,599 --> 00:52:56,579 Entonces, calcular esto. 955 00:52:56,739 --> 00:53:02,159 Un poco lo que hemos hecho, pero aquí cuando lleva 50 metros y luego al final, ¿vale? 956 00:53:02,159 --> 00:53:09,480 Y el tiempo que tarda en llegar a esos 50 metros, en llegar a 50 metros del suelo y en caer, ¿vale? 957 00:53:10,219 --> 00:53:14,900 Bueno, mejor dicho, cuando lleva 50 metros, no cuando está a 50 metros del suelo. 958 00:53:14,960 --> 00:53:18,639 ¿vale? sino como que tomamos la posición inicial aquí 0 y caer 959 00:53:18,639 --> 00:53:22,739 ¿vale? entonces a mí me gusta más este, pues mucho más completo, el de que tú lanzas 960 00:53:22,739 --> 00:53:26,460 desde el suelo y luego vuelve, es como que tiene dos caminos, aquí solo hay un camino 961 00:53:26,460 --> 00:53:30,719 ¿vale? entonces me gusta más este, entonces este es el que voy, el que he hecho, yo lo voy a 962 00:53:30,719 --> 00:53:34,699 escanear para que, pero hacedlo por favor, para repasar 963 00:53:34,699 --> 00:53:38,739 y luego veis si lo tenéis bien hecho, ¿veis? pongo aquí, antes de 964 00:53:38,739 --> 00:53:42,579 chocar contra el suelo, lo pongo entre paréntesis porque hay gente que dirá, pues la velocidad 965 00:53:42,579 --> 00:53:48,219 cero porque ha chocado no justo antes vale porque el libro que creo que no lo pone y esto lo puesto 966 00:53:48,219 --> 00:53:55,860 yo trepante si pasa en tienda vale así que nada eso es todo pasar buenas navidades estudian mucho 967 00:53:55,860 --> 00:54:03,760 si podéis bueno descansar y coger pilas mejor para el segundo para el segundo trimestre vale 968 00:54:03,760 --> 00:54:11,260 así que nada nada feliz navidad un abrazo y feliz año nos vemos en la siguiente clase en 969 00:54:11,260 --> 00:54:12,980 La semana del 5. No hay clase. 970 00:54:13,360 --> 00:54:15,860 La semana del 5, o sea, no hay clase el miércoles 7, 971 00:54:16,039 --> 00:54:18,320 pero me voy a tener que grabar desde casa. 972 00:54:19,039 --> 00:54:20,559 Porque el cronograma está así, ¿vale? 973 00:54:21,239 --> 00:54:21,860 Así que nada. 974 00:54:22,960 --> 00:54:24,039 Un abrazo a todos. Hasta luego.