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00:00:00,940 --> 00:00:06,759
En este vídeo vamos a aprender a resolver ecuaciones de primer grado con denominadores.

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00:00:07,480 --> 00:00:13,199
En este caso, lo que nos molesta son estos denominadores, el 2, el 3, el 4 y el 2.

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00:00:13,759 --> 00:00:20,879
Si hubiera algún término que nos tuviera escrito en forma de fracción, recordemos siempre que el denominador sería 1.

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00:00:21,600 --> 00:00:26,719
Lo que tenemos que hacer es poner todos los términos con el mismo denominador.

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00:00:26,719 --> 00:00:34,179
es decir, calcular el mínimo común múltiplo de 2, 3 y 4

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00:00:34,179 --> 00:00:36,880
que son los denominadores que tenemos

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00:00:36,880 --> 00:00:41,219
este mínimo común múltiplo es 12

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00:00:41,219 --> 00:00:46,759
no obstante, podríamos haber utilizado cualquier otro múltiplo de 2, 3 y 4

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00:00:46,759 --> 00:00:48,000
aunque fuera más grande

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00:00:48,000 --> 00:00:53,659
luego lo que hacemos es escribirlos con el mismo denominador

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00:00:53,659 --> 00:01:00,600
Y trabajamos como cuando eran fracciones simplemente con números, sin expresiones algebraicas.

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00:01:02,899 --> 00:01:04,099
¿Qué es lo que hago siempre?

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00:01:04,980 --> 00:01:09,140
Divido denominadores, nuevo denominador entre antiguo denominador,

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00:01:09,299 --> 00:01:13,680
y el resultado de esta división lo multiplico por el numerador que teníamos.

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00:01:14,459 --> 00:01:22,200
En el primer caso será 12 entre 2, 6, y 6 por x, 6x.

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00:01:22,200 --> 00:01:29,879
En el siguiente término, 12 entre 3, 4, 4 por 5, 20

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00:01:29,879 --> 00:01:38,909
Siguiente término, 12 entre 4, 3, 3 por 2x, 6x

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00:01:38,909 --> 00:01:46,629
Y en el último término, 12 entre 2, 6 y 6 por 3, 18

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00:01:46,629 --> 00:01:54,870
Una vez que hemos hecho este ajuste, podemos darnos cuenta que podemos obviar los denominadores

20
00:01:54,870 --> 00:02:07,150
Podemos quitarlos, porque si estas dos expresiones son iguales y el denominador es el mismo, para que se verifique la igualdad, debe ser igual también los numeradores.

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00:02:07,370 --> 00:02:14,469
Por lo tanto, valdría con escribir nuevamente nuestra ecuación sin los denominadores.

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00:02:18,900 --> 00:02:24,900
Y ya estamos en un caso mucho más sencillo, en el cual no tenemos ni denominadores ni paréntesis.

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00:02:24,900 --> 00:02:32,219
Aunque este ejercicio es más sencillo y en otros más complejos podrían aparecernos los paréntesis tras haber realizado este paso.

24
00:02:32,580 --> 00:02:36,159
Ahora, finalmente, lo que hacemos es transponer los términos.

25
00:02:36,460 --> 00:02:38,819
X a un lado, números al otro.

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00:02:39,939 --> 00:02:46,539
El primer término, 6X, se queda a la izquierda, por lo tanto, mantiene el signo.

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00:02:48,120 --> 00:02:53,199
El otro término con X está a la derecha, pasa a la izquierda, pasa restando.

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00:02:53,199 --> 00:02:56,759
luego 6x pero negativo

29
00:02:56,759 --> 00:02:58,400
igual

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00:02:58,400 --> 00:03:00,879
el 20 que está a la izquierda

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00:03:00,879 --> 00:03:02,860
pasa a la derecha cambiado de signo

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00:03:02,860 --> 00:03:03,960
pasa negativo

33
00:03:03,960 --> 00:03:05,740
menos 20

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00:03:05,740 --> 00:03:08,099
y el 18 que estaba a la derecha

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00:03:08,099 --> 00:03:10,060
se mantiene a la derecha

36
00:03:10,060 --> 00:03:11,759
con el mismo signo

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00:03:11,759 --> 00:03:13,120
ahora

38
00:03:13,120 --> 00:03:15,099
hacemos las operaciones

39
00:03:15,099 --> 00:03:17,379
y tenemos 6x menos 6x

40
00:03:17,379 --> 00:03:18,740
6 menos 6

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00:03:18,740 --> 00:03:20,419
0x

42
00:03:20,419 --> 00:03:23,810
y a la derecha

43
00:03:23,810 --> 00:03:25,330
menos 20 más 18

44
00:03:25,330 --> 00:03:27,150
menos 2

45
00:03:27,150 --> 00:03:30,430
aquí podemos encontrarnos con un problema

46
00:03:30,430 --> 00:03:31,449
si no nos damos cuenta

47
00:03:31,449 --> 00:03:33,110
¿qué sucede con 0x?

48
00:03:33,710 --> 00:03:34,870
cuando hubiera sido otro número

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00:03:34,870 --> 00:03:37,129
hubiéramos cogido en condiciones normales

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00:03:37,129 --> 00:03:38,349
y el número que multiplica la x

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00:03:38,349 --> 00:03:40,650
pasa dividiendo al menos 2

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00:03:40,650 --> 00:03:43,009
en este caso, si hiciéramos eso

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00:03:43,009 --> 00:03:44,509
y con muchísimo cuidado

54
00:03:44,509 --> 00:03:45,949
¿qué sucede?

55
00:03:45,949 --> 00:03:48,030
que la x

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00:03:48,030 --> 00:03:50,050
sería igual

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00:03:50,050 --> 00:03:52,129
a menos 2

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00:03:52,129 --> 00:03:53,770
partido 0

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00:03:53,770 --> 00:03:59,189
pero ¿qué sucede si menos 2, si tengo menos 2 partido de 0?

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00:03:59,669 --> 00:04:05,509
que yo no puedo dividir entre 0, esta operación no se puede realizar

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00:04:05,509 --> 00:04:13,330
por otro lado podemos fijarnos que si yo realizo el producto 0 por x

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00:04:13,330 --> 00:04:18,750
0 por x es 0, 0 igual a menos 2

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00:04:18,750 --> 00:04:23,490
aquí tenemos una igualdad que fácilmente se ve que es falsa

64
00:04:23,490 --> 00:04:25,870
0 y menos 2 son números diferentes.

65
00:04:26,310 --> 00:04:27,750
¿Qué sucede en este caso?

66
00:04:28,110 --> 00:04:32,290
Cuando no puedo dividir o encuentro una igualdad que es falsa.

67
00:04:32,949 --> 00:04:37,589
Lo que sucede es que esta ecuación no tiene solución.

68
00:04:38,189 --> 00:04:40,290
Y debemos de indicarlo.

69
00:04:41,649 --> 00:04:44,370
Que no tiene solución.