1
00:00:00,000 --> 00:00:06,680
Bien, pues dentro del cociente de polinomios vamos con el tercer caso, el más complicado

2
00:00:06,680 --> 00:00:11,640
polinomio entre polinomio. Pasamos a la siguiente lámina y nos aparece

3
00:00:11,640 --> 00:00:18,640
un regalito que no nos suele gustar. Antes de empezar la división, dos consideraciones.

4
00:00:19,520 --> 00:00:25,520
Debe estar ordenado el dividendo en forma decreciente. Los grados del polinomio del

5
00:00:25,600 --> 00:00:31,860
dividendo están ordenados en forma decreciente. Si le faltaran grados al dividendo debemos

6
00:00:31,860 --> 00:00:38,860
poner ceros. Grado 5, 4, 3, 2, 1 y grado 0. No le falta ningún grado, tenemos ordenados

7
00:00:41,320 --> 00:00:48,220
los polinomios, empezamos la división. Suponemos de coeficiente 1. No es necesario

8
00:00:48,220 --> 00:00:53,560
pero lo voy a indicar. Dividimos el primer monomio del dividendo

9
00:00:53,560 --> 00:00:58,440
entre el primer monomio del divisor. 6 entre 1 es 6.

10
00:00:58,440 --> 00:01:05,020
X5 entre X cuadrado es X elevado al cubo. Tenemos localizado el monomio, empezamos a

11
00:01:05,020 --> 00:01:10,280
multiplicar. 6X cubo por 1 es 6X elevado al cubo. Traemos

12
00:01:10,280 --> 00:01:17,280
cambiado de signo y lo ordenamos con X cubo. Menos 6, X elevado al cubo.

13
00:01:18,000 --> 00:01:25,000
Vamos a recordar, multiplico y en vez de traerlo restando lo traigo cambiado de signo y luego

14
00:01:25,880 --> 00:01:32,880
sumo. Mismo efecto. 6X cuadrado por menos X, menos 6X a la 4.

15
00:01:34,120 --> 00:01:40,000
Viene cambiado de signo, más 6X elevado a la 4.

16
00:01:40,000 --> 00:01:47,000
6X cubo por X cuadrado, 6X a la 5. Viene cambiado de signo, menos 6X a la 4.

17
00:01:47,320 --> 00:01:53,280
2X elevado a la 5. Lo hemos traído cambiado de signo, en vez

18
00:01:53,280 --> 00:02:00,280
de restar ahora sumamos. Desaparece de la expresión, 2X a la 4, menos

19
00:02:02,080 --> 00:02:09,080
3X elevado al cubo. Bajamos otro monomio, seguimos el procedimiento.

20
00:02:09,600 --> 00:02:15,600
Primer monomio, entre primer monomio. 2 entre 1, 2.

21
00:02:15,600 --> 00:02:20,600
X a la 4, entre X cuadrado, X elevado al cuadrado. Empezamos a multiplicar.

22
00:02:20,600 --> 00:02:27,160
2X al cuadrado. Viene cambiado de signo, ordenado por grados,

23
00:02:27,160 --> 00:02:33,460
menos 2X cuadrado. 2X cuadrado por menos X, menos 2X elevado

24
00:02:33,620 --> 00:02:38,220
al cubo. Viene cambiado de signo, más 2X elevado al

25
00:02:38,220 --> 00:02:43,900
cubo. 2X cuadrado por X cuadrado, 2X a la 4.

26
00:02:43,900 --> 00:02:50,900
Viene cambiado de signo, menos 2X a la 4. Sumamos, desaparece de la expresión, menos

27
00:02:52,300 --> 00:02:59,300
X cubo, menos X elevado al cuadrado. Bajamos el siguiente monomio.

28
00:03:00,020 --> 00:03:06,520
Repetimos procedimiento. Menos 1 entre 1, menos 1.

29
00:03:06,520 --> 00:03:12,700
X al cubo, entre X cuadrado, X. Empezamos a multiplicar.

30
00:03:12,700 --> 00:03:18,500
Menos 1X por 1, menos X. Menos X, que viene cambiado de signo, más

31
00:03:18,500 --> 00:03:23,940
1X. Menos X por menos X, más X cuadrado, viene

32
00:03:24,020 --> 00:03:29,660
cambiado de signo, menos X cuadrado. Menos 1 por 1, menos 1.

33
00:03:29,660 --> 00:03:35,580
X por X cuadrado, X cubo. Menos X cubo, viene cambiado de signo, más

34
00:03:35,580 --> 00:03:40,500
X elevado al cubo. Sumamos las expresiones.

35
00:03:40,500 --> 00:03:47,500
Menos 2X cuadrado, menos 5 más 1, menos 4X. Bajamos el siguiente monomio.

36
00:03:48,500 --> 00:03:54,460
Repetimos procedimiento. Menos 2 entre 1, menos 2.

37
00:03:54,460 --> 00:03:58,820
X cuadrado entre X cuadrado, 1. Quedaría menos 2.

38
00:03:58,820 --> 00:04:02,220
Empezamos a multiplicar. Menos 2 por 1, menos 2.

39
00:04:02,220 --> 00:04:08,580
Viene cambiado de signo, más 2. Menos 2 por menos X, más 2X.

40
00:04:08,580 --> 00:04:15,380
Viene cambiado de signo, menos 2X. Menos 2 por X cuadrado, menos 2X cuadrado.

41
00:04:15,700 --> 00:04:20,740
Viene cambiado de signo, más 2X elevado al cuadro.

42
00:04:20,740 --> 00:04:25,340
En vez de restar, como los hemos traído cambiado de signo, sumamos.

43
00:04:25,340 --> 00:04:31,220
Desaparece. Menos 6X y más 3.

44
00:04:31,220 --> 00:04:38,220
No podemos bajar más monomios. División finalizada porque el grado del resto,

45
00:04:38,620 --> 00:04:45,340
el grado de esta expresión que es el resto, tiene de grado 1 y el grado del divisor toma

46
00:04:45,340 --> 00:04:49,420
el valor 2. Si el grado del resto es menor que el grado

47
00:04:49,420 --> 00:04:55,020
del divisor, división finalizada. Cociente de la división.

48
00:04:55,020 --> 00:05:00,720
Ese polinomio, resto de la división, menos 6X más 3.

49
00:05:00,720 --> 00:05:07,720
Y una conclusión importante, el grado del polinomio resultante al dividir dos polinomios

50
00:05:08,720 --> 00:05:15,720
siempre es diferencia entre el grado del dividendo que es 5, menos el grado del divisor que es 2.

51
00:05:18,720 --> 00:05:24,800
Si divido un polinomio de grado 5 entre un polinomio de grado 2, el polinomio resultante

52
00:05:24,800 --> 00:05:31,800
tiene de grado la diferencia de 5 menos 2. Grado del cociente, polinomio de grado 3.

53
00:05:32,800 --> 00:05:39,800
Haremos ejercicios de ampliación más complicadillos donde va a ser necesario ordenar el polinomio

54
00:05:42,480 --> 00:05:47,200
del dividendo y van a faltar grados, vamos a tener que poner ceros.