1
00:00:06,509 --> 00:00:13,070
Fijaos, voy a dibujar lo primero un ángulo cualquiera, por lo que estamos trabajando con ángulos.

2
00:00:27,679 --> 00:00:29,719
Por ejemplo, este ángulo de aquí.

3
00:00:36,310 --> 00:00:46,070
Bueno, pues sea cual sea el ángulo con el que estoy trabajando, siempre puedo construir un triángulo rectángulo haciendo esto.

4
00:00:46,789 --> 00:00:54,920
Haciéndole una línea aquí, que sea perpendicular a uno de los lados.

5
00:00:54,920 --> 00:01:01,640
a partir de cualquier ángulo

6
00:01:01,640 --> 00:01:04,219
yo me construyo un triángulo rectángulo

7
00:01:04,219 --> 00:01:08,099
vamos a ponerle nombre a los lados

8
00:01:08,099 --> 00:01:14,290
vamos a llamar a este vértice de aquí

9
00:01:14,290 --> 00:01:14,849
A

10
00:01:14,849 --> 00:01:17,310
a este de aquí B

11
00:01:17,310 --> 00:01:19,569
y a este de aquí C

12
00:01:19,569 --> 00:01:23,469
entonces este es mi triángulo

13
00:01:23,469 --> 00:01:24,790
A, B, C

14
00:01:24,790 --> 00:01:27,549
y se empresa así

15
00:01:27,549 --> 00:01:28,870
en geometría

16
00:01:29,870 --> 00:01:46,870
Bueno, pues al lado opuesto al vértice A le voy a llamar A minúscula, al lado opuesto al vértice B le voy a llamar B minúscula y al lado opuesto al vértice C, C minúscula.

17
00:01:48,069 --> 00:01:52,349
O sea, las letras minúsculas van a ser los lados y las letras mayúsculas los vértices.

18
00:01:52,349 --> 00:02:03,250
Entonces, al ángulo que corresponde al vértice A, le voy a llamar también A, voy a llamar A con este gorrito

19
00:02:03,250 --> 00:02:11,770
Al ángulo que tengo en el vértice B, este es el ángulo recto, este es el ángulo de 90 grados, se suele representar así

20
00:02:11,770 --> 00:02:19,030
Y el ángulo correspondiente al vértice C, le voy a llamar C mayúscula con su gorrito

21
00:02:19,030 --> 00:02:35,620
Y fijaos que esto tiene que ser un triángulo rectángulo para que suceda lo siguiente.

22
00:02:36,580 --> 00:02:38,539
¿Os acordáis del teorema de Pitágoras?

23
00:02:42,199 --> 00:02:55,800
El teorema de Pitágoras, que también nos va a ser útil para resolver ejercicio, lo pongo aquí arriba en pepinito, solo se aplica a triángulos rectángulos.

24
00:02:55,800 --> 00:03:08,560
En nuestro caso, B es la hipotenusa. Es el lado más largo y es el opuesto al ángulo recto, al ángulo de 90 grados.

25
00:03:08,879 --> 00:03:24,139
Y A y C son catetos. Entonces, el teorema de Pitágoras dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a la raíz cuadrada de cateto al cuadrado más cateto al cuadrado.

26
00:03:24,139 --> 00:03:28,539
lo que en nuestro caso es la hipotenusa que hemos llamado B

27
00:03:28,539 --> 00:03:32,439
o si lo que buscamos es un cateto

28
00:03:32,439 --> 00:03:38,900
pues dice que el cateto es la raíz cuadrada de la hipotenusa al cuadrado

29
00:03:38,900 --> 00:03:41,819
menos el otro cateto al cuadrado

30
00:03:41,819 --> 00:03:47,479
esto casi mejor si os lo aprendéis con las palabras en vez de con las letras

31
00:03:47,479 --> 00:03:50,539
mentalmente después nos viene mejor

32
00:03:50,539 --> 00:03:53,539
para localizar hipotenusa, se llame como se llame

33
00:03:53,539 --> 00:03:58,780
Pero es importante localizar la hipotenusa y los catetos

34
00:03:58,780 --> 00:04:05,569
Bueno, pues vamos a ver qué es esto de las razones trigonométricas

35
00:04:05,569 --> 00:04:15,319
Mirad, hay una razón trigonométrica que se llama seno

36
00:04:15,319 --> 00:04:21,519
Que lo vamos a representar así

37
00:04:21,519 --> 00:04:23,759
El seno del ángulo A

38
00:04:23,759 --> 00:04:26,240
Vamos a poner ese como ejemplo

39
00:04:26,240 --> 00:04:30,560
El B nada, porque el B es el ángulo R

40
00:04:30,560 --> 00:04:32,139
El seno del ángulo A

41
00:04:32,139 --> 00:04:43,430
va a ser el cateto opuesto partido por la hipotenusa.

42
00:04:45,069 --> 00:04:51,490
Para este ángulo, para el A, la relación entre A y B, que es la hipotenusa,

43
00:04:51,490 --> 00:04:58,709
o sea, si divido el A entre B, esto es lo que vamos a llamar el seno del ángulo A,

44
00:04:59,449 --> 00:05:02,029
cateto opuesto entre hipotenusa.

45
00:05:02,029 --> 00:05:12,470
Hay otra razón trigonométrica, se llama razón porque es una relación entre dos de los datos del triángulo

46
00:05:12,470 --> 00:05:19,110
Otra se llama coseno y se representa por cos

47
00:05:19,110 --> 00:05:40,000
Bueno, pues el coseno del ángulo A es el cateto contiguo, o sea, C, partido por la hipotenusa, que es B.

48
00:05:54,959 --> 00:05:57,899
O sea, seno, cateto opuesto partido por hipotenusa.

49
00:05:58,399 --> 00:06:01,660
Coseno, cateto contiguo partido por hipotenusa.

50
00:06:01,939 --> 00:06:04,060
¿Veis a lo que me refiero con opuesto y contiguo, no?

51
00:06:04,060 --> 00:06:21,350
Si el ángulo A, el opuesto A es este lado, el lado A. Y contiguo es el cateto que está formando el ángulo A, que lo forma el cateto y la hipotenusa.

52
00:06:21,350 --> 00:06:46,819
Bueno, y hay otra razón trigonométrica que se llama tangente. Esta se puede escribir como tan y en la calculadora viene como tan, pero a lo mejor veis algún libro o yo misma me veis aquí que pongo tg, también vale.

53
00:06:46,819 --> 00:07:31,370
Bueno, pues la tangente de A es el cateto opuesto partido por el cateto contiguo. Esto hay que aprendérselo, ¿vale? Hay que memorizarse estas relaciones trigonométricas, esencialmente estas.

54
00:07:31,370 --> 00:07:46,560
Y vamos a añadir ahora mismo dos relaciones fundamentales. Ya veréis que hay muchísimas, pero estas hay que sabérselas también.

55
00:07:46,560 --> 00:07:58,699
La tangente de un ángulo es el seno partido por el coseno

56
00:07:58,699 --> 00:08:11,839
Si divido el seno de A entre el coseno de A, se me van las 2 y me queda A partido por C

57
00:08:11,839 --> 00:08:15,639
O sea, me queda esta expresión

58
00:08:15,639 --> 00:08:18,839
La tangente es seno partido por coseno

59
00:08:18,839 --> 00:08:28,759
Y otra relación trigonométrica esencial que nos tenemos que saber es

60
00:08:28,759 --> 00:08:31,920
que el seno al cuadrado

61
00:08:31,920 --> 00:08:36,340
lo vamos a poner así

62
00:08:36,340 --> 00:08:40,840
aunque también se puede poner el 2 del cuadrado en el seno

63
00:08:40,840 --> 00:08:46,100
el seno al cuadrado más el coseno al cuadrado

64
00:08:46,100 --> 00:08:51,360
es igual a 1

65
00:08:51,360 --> 00:08:58,220
estas dos son esenciales

66
00:08:58,220 --> 00:09:01,879
las demás relaciones las voy a dar en una fotocopia

67
00:09:01,879 --> 00:09:03,879
y no os voy a pedir que os las aprendáis

68
00:09:03,879 --> 00:09:06,960
ni deberíais, va a estar memoria en eso

69
00:09:06,960 --> 00:09:11,059
bueno, cambio de color

70
00:09:11,059 --> 00:09:13,139
hay otras razones trigonométricas

71
00:09:13,139 --> 00:09:14,720
pero no son tan

72
00:09:14,720 --> 00:09:16,700
no se usan tanto

73
00:09:16,700 --> 00:09:19,279
si os aprendéis estas

74
00:09:19,279 --> 00:09:20,700
y os las memorizáis bien

75
00:09:20,700 --> 00:09:23,399
más que suficiente

76
00:09:23,399 --> 00:09:25,519
son además las que se hacen con la calculadora

77
00:09:25,519 --> 00:09:27,320
pero no está de más

78
00:09:27,320 --> 00:09:29,179
que conozcáis las otras

79
00:09:29,179 --> 00:09:30,399
que además son

80
00:09:30,399 --> 00:09:32,919
pues yo que sé

81
00:09:32,919 --> 00:09:35,179
igual las pueden pedir y son muy fáciles

82
00:09:35,379 --> 00:10:19,210
Hay otra razón trigonométrica que se llama secante o sec. Bueno, pues la secante es la inversa del coseno. Luego hay una cosecante que es la inversa del seno.

83
00:10:19,210 --> 00:10:22,629
fijaos que es al revés de lo que parece

84
00:10:22,629 --> 00:10:24,710
cos parece que va con coseno

85
00:10:24,710 --> 00:10:26,289
pero no, cos va con seno

86
00:10:26,289 --> 00:10:27,710
y sec va con coseno

87
00:10:27,710 --> 00:10:30,350
y hay una cotangente

88
00:10:30,350 --> 00:10:43,340
que es la inversa

89
00:10:43,340 --> 00:10:44,259
de la tangente

90
00:10:44,259 --> 00:11:01,129
bueno, estas son, ya os digo

91
00:11:01,129 --> 00:11:02,909
menos importantes, pero como son

92
00:11:02,909 --> 00:11:04,590
inversas de las otras, pues no

93
00:11:04,590 --> 00:11:06,850
tampoco sabe mal

94
00:11:06,850 --> 00:11:10,070
pues las aprendáis

95
00:11:10,070 --> 00:11:16,720
y estas de aquí, aprendérolas

96
00:11:16,720 --> 00:11:20,220
como cateto opuesto

97
00:11:20,220 --> 00:11:26,600
partido de hipotenusa

98
00:11:26,600 --> 00:11:29,360
porque así no os vais a equivocar

99
00:11:29,360 --> 00:11:31,299
no os la aprendáis a partido 20.000

100
00:11:31,299 --> 00:11:35,940
coseno es cateto contiguo

101
00:11:35,940 --> 00:11:39,320
o sea que está en el mismo ángulo que estoy analizando

102
00:11:39,320 --> 00:11:49,399
y la tangente como cateto opuesto

103
00:11:49,399 --> 00:11:51,980
partido de cateto contiguo

104
00:11:51,980 --> 00:12:04,279
que si divido seno entre coseno me da la tangente

105
00:12:04,279 --> 00:12:09,639
y que el cuadrado del seno más el cuadrado del coseno vale 1.

106
00:12:24,870 --> 00:12:28,830
Luego vamos a hacer ejercicio con triángulo recta 1.