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00:00:00,920 --> 00:00:04,299
Hola chicos, vamos a empezar con el tema 7, con el tema de integrales.

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00:00:04,519 --> 00:00:06,740
Ahí os he escrito el guión del tema.

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00:00:06,860 --> 00:00:12,119
Lo primero que vamos a ver es lo que es una primitiva y vamos a empezar a calcular integrales.

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00:00:12,839 --> 00:00:22,120
Vamos a ver también el área encerrada bajo una curva y cómo esto se va a relacionar con las integrales,

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00:00:22,800 --> 00:00:26,859
viendo lo que es una integral definida, la integral definida de una función.

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00:00:26,859 --> 00:00:30,399
Y luego, por último, veremos el área comprendida entre dos curvas.

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00:00:30,879 --> 00:00:48,700
A ver, empezamos con el primer punto. f de x es una primitiva de f si la derivada de la función f, la función f mayúscula, es f. Esto se expresa de esta manera.

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00:00:48,700 --> 00:00:54,399
Se pone este simbolito, el simbolito de integral, la integral de f es f de x.

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00:00:55,079 --> 00:01:06,620
Claro que una función tiene infinitas primitivas, porque si la derivada de f mayúscula es f, f pequeña, f minúscula,

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00:01:07,159 --> 00:01:15,519
si yo a la f mayúscula le sumo una constante k, la derivada será la misma.

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00:01:15,519 --> 00:01:29,000
Por lo tanto, realmente nosotros podremos escribir la integral de una función será, pues, cualquier primitiva de esa función que encontremos más una constante.

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00:01:29,219 --> 00:01:33,439
Por lo tanto, tendrá infinitas primitivas realmente.

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00:01:34,079 --> 00:01:40,400
A esa, a esto, se le llama integral indefinida de f o simplemente integral.

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00:01:41,140 --> 00:01:44,180
Casi siempre le llamaremos simplemente integral, ¿vale?

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00:01:45,519 --> 00:02:02,079
Como habéis podido observar, el proceso de integrar es el opuesto al de derivar, porque claro, la integral de una función es otra función, de manera que al derivarla me salga la primera.

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00:02:02,340 --> 00:02:16,180
Os he puesto aquí también algunas propiedades importantes de las integrales y que nos van a permitir calcularlas más fácilmente.

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00:02:16,180 --> 00:02:35,659
La integral de la suma de dos funciones es la suma de las integrales, es decir, yo puedo separar la suma en dos integrales y si yo tengo una función por una constante, la constante puede salir fuera de la integral, es decir, la saco fuera y luego la multiplico por la integral de esa función.