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00:00:01,389 --> 00:00:05,910
hola ahora voy a meterme con un ejercicio de álgebra los ejercicios de

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00:00:05,910 --> 00:00:09,710
álgebra suelen ser de tres tipos unos de matrices otro de programación lineal y

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00:00:09,710 --> 00:00:15,449
otro de sistemas voy a empezar con el de matrices en este caso me piden calcular

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00:00:15,449 --> 00:00:19,809
a la 15 siempre que me pedían calcular a la algo tengo que empezar con las

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00:00:19,809 --> 00:00:27,730
primeras potencias entonces la matriz a que me dan es un 3 1 menos 62 ya

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00:00:27,730 --> 00:00:46,170
Recordad que las matrices van entre paréntesis. Si tengo a al cuadrado, pues sería a por a, ¿no? Entonces, en este caso, pues sería 3, 1, menos 6, menos 2, por 3, 1, 3, 1, menos 6, menos 2.

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00:00:46,170 --> 00:00:53,030
y entonces al hacer estas multiplicaciones tengo 3 por 3 es 9 menos 6 me quedan 3

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00:00:53,030 --> 00:01:02,770
y hago 3 por 1 es 3 menos 2 me quedan 1 menos 6 por 3 menos 18 más 12 me quedan menos 6

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00:01:02,770 --> 00:01:11,370
y luego tengo menos 6 por 1 menos 6 más 4 me quedan menos 6 más 4 que serían menos 2

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00:01:11,370 --> 00:01:30,950
¿Vale? Y qué sorpresa tengo aquí. O sea, que a cuadrado es igual exactamente que a. ¿Vale? Si a es igual que a cuadrado, ¿vale? Lo que puedo concluir es que si hago a cubo, ¿vale? Va a ser otra vez esta por a. O sea, que a cubo me va a volver a dar lo mismo, ¿no?

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00:01:30,950 --> 00:01:35,989
O sea, ahora lo que voy a tener es, si por ejemplo hago a cubo, va a ser esta que es a cuadrado, ¿no?

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00:01:36,750 --> 00:01:38,290
A cuadrado por a, ¿verdad?

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00:01:38,590 --> 00:01:42,709
Pero es que a cuadrado es 3, 1, menos 6, menos 2, ¿vale?

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00:01:43,030 --> 00:01:48,530
Y si lo multiplico otra vez por 3, 1, menos 6, menos 2, pues vuelvo a tener lo mismo otra vez a, ¿no?

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00:01:49,030 --> 00:01:51,370
O sea, es que esta operación repite esta, ¿no?

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00:01:51,890 --> 00:01:53,310
Así que a cubo vuelve a ser a.

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00:01:53,689 --> 00:01:56,269
¿Qué quiere decir esto? Pues que a la 15, ¿qué va a ser?

18
00:01:56,750 --> 00:01:57,409
Pues a la 15.

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00:01:57,409 --> 00:02:02,109
a la 15 vuelve a ser otra vez

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00:02:02,430 --> 00:02:07,730
vale con lo cual el primer apartado ya casi lo tengo me preguntan ahora si la

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00:02:07,730 --> 00:02:11,830
matriz tiene inversa que tiene que pasar para que una matriz tenga inversa pues

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00:02:11,830 --> 00:02:16,569
que su determinante sea no nulo vale voy a hacer el determinante de a aunque yo

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00:02:16,569 --> 00:02:22,150
ya puedo decir que esta matriz no va a tener inversa o sea quiere decir que

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00:02:22,150 --> 00:02:27,490
este determinante es nulo porque porque lo puedo deducir pues porque

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00:02:27,490 --> 00:02:35,270
la segunda columna es múltiplo vale la segunda columna es múltiplo de la

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00:02:35,270 --> 00:02:39,250
primera y eso qué quiere decir pues que cuando hay dos columnas que están

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00:02:39,250 --> 00:02:43,909
relacionadas su determinante es nulo como ya sabemos como ya sabemos vale pero

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00:02:43,909 --> 00:02:47,669
aún así si no me doy cuenta de esto vale que en este caso era fácil pero bueno

29
00:02:47,669 --> 00:03:03,009
Pues hago el determinante y me queda 3 por menos 2 menos 6 más, perdón, tendría que hacer una resta, menos, ¿no? Menos menos 6, ¿vale? Que menos menos 6 es más 6, menos 6 más 6, 0, ¿vale?

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00:03:03,009 --> 00:03:11,750
que concluyo aquí porque que me preguntan si tiene inversa no tiene inversa pues su determinante no

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00:03:11,750 --> 00:03:27,699
no tiene inversa al ser su determinante nulo vale y con esto habríamos hecho el primer apartado ahora

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00:03:27,699 --> 00:03:32,560
me preguntan esto tan raro que parece una cosa súper rara lo único que tengo que hacer es ir

33
00:03:32,560 --> 00:03:37,780
colocando las matrices que me van pidiendo paso a paso de aquí lo que veo es que vela tengo no

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00:03:37,780 --> 00:03:45,039
vela tengo me han dado en el enunciado la que no tengo es ver la respuesta pues darle la vuelta

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00:03:45,039 --> 00:03:52,300
fácil no y de es la identidad o sea 1001 vale o sea que tengo todo menos ve a la menos uno vamos

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00:03:52,300 --> 00:03:58,360
a calcular ve a la menos uno lo primero vale me voy al apartado b y voy a calcular ve a la menos

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00:03:58,360 --> 00:04:09,139
1. A ver, b es igual a 1 menos 3 menos 1, 2, ¿vale? Esta es mi b. ¿Y cómo se calculaba

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00:04:09,139 --> 00:04:17,420
b a la menos 1? Pues b a la menos 1 es igual a 1 partido del determinante de b por la adjunta

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00:04:17,420 --> 00:04:23,620
de b, ¿no? Transpuesta, ¿vale? Así que si queréis lo hacemos por paso o como queráis,

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00:04:23,620 --> 00:04:27,800
mejor por pasos vale el determinante debe pues es el resultado multiplicar 1

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00:04:27,800 --> 00:04:34,120
por 2 aquí tendría un más 3 1 por 2 menos 3 pues me queda un menos 1 vale y

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00:04:34,120 --> 00:04:39,939
luego la adjunta debe vale si hago la adjunta debe que le pasaría la junta debe

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00:04:39,939 --> 00:04:44,199
por lo que voy es tachando filas y columnas y me quedo con el contrario

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00:04:44,199 --> 00:04:48,120
teniendo en cuenta la regla de los signos que voy cambiando alternativamente

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00:04:48,120 --> 00:04:52,740
los signos la junta debe es si te echo esta fila y te echo esta columna al

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00:04:52,740 --> 00:04:57,459
lo dicho esta fila y esta columna me queda ahí el punto 2 vale a este no le

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00:04:57,459 --> 00:05:00,019
tengo que cambiar el signo si te ha hecho esta columna